递归算法经典案例

案例一：

publicclass Fibonacci {

//一列数的规则如下: 1、1、2、3、5、8、13、21、34 ，求第30位数是多少？使用递归实现

publicstaticvoid main(String[] args){

System.out.println(Fribonacci(9));

}

publicstaticint Fribonacci(int n){

if(n<=2)

return 1;

else

return Fribonacci(n-1)+Fribonacci(n-2);

}

}

案例二：

publicclass Hanio1 {

/*

* 汉诺塔（又称河内塔）问题其实是印度的一个古老的传说。开天辟地的神勃拉玛（和中国的盘古差不多的神吧）在一个庙里留下了三根金刚石的棒， * 第一根上面套着64个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上， * 规定可利用中间的一根棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面。计算结果非常恐怖(移动圆片的次数)18446744073709551615， * 众僧们即便是耗尽毕生精力也不可能完成金片的移动了。

*要求：输入一个正整数n，表示有n个盘片在第一根柱子上。输出操作序列，格式为“移动 t从 x 到y”。每个操作一行，

*表示把x柱子上的编号为t的盘片挪到柱子y上。柱子编号为A，B，C，你要用最少的操作把所有的盘子从A柱子上转移到C柱子上。

*/

publicstaticvoid main(String[] args){

int i=3;

char a ='A',b='B',c='C';

hanio(i,a,b,c);

}

publicstaticvoid hanio(int n,char a,char b,char c){

if(n==1)

System.out.println("移动"+n+"号盘子从"+a+"到"+c);

else{

hanio(n-1,a,c,b);//把上面n-1个盘子从a借助b搬到c

System.out.println("移动"+n+"号盘子从"+a+"到"+c);//紧接着直接把n搬动c

hanio(n-1,b,a,c);//再把b上的n-1个盘子借助a搬到c

}

}

}

案例三：

publicclass Rabbit {

/*

古典问题：3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

分析：首先我们要明白题目的意思指的是每个月的兔子总对数；假设将兔子分为小中大三种，兔子从出生后三个月后每个月就会生出一对兔子，

那么我们假定第一个月的兔子为小兔子，第二个月为中兔子，第三个月之后就为大兔子，那么第一个月分别有1、0、0，第二个月分别为0、1、0，

第三个月分别为1、0、1，第四个月分别为,1、1、1，第五个月分别为2、1、2，第六个月分别为3、2、3，第七个月分别为5、3、5……

兔子总数分别为：1、1、2、3、5、8、13……

于是得出了一个规律，从第三个月起，后面的兔子总数都等于前面两个月的兔子总

数之和，即为斐波那契数列。

*/

publicstaticvoid main(String[] args) {

int i = 1;

for(i=1;i<=20;i++){

System.out.println("兔子第"+i+"个月的总数为:"+f(i));

}

}

publicstaticint f(int x){

if(x==1 || x==2){

return 1;

}else{

return f(x-1)+f(x-2);

}

}

}