江苏广播电视大学开放教育专科入学水平测试《数学》试题

江苏广播电视大学开放教育专科入学水平测试

《数学》试题

一、单项选择题(只有一项是正确的,把正确的题号填写在括号内,每题４分，共２０分) 1.直线xsin －ytan +1=0和直线xsec θ+y －5=0的位置是( )．

Ａ．平行（不重合） Ｂ．重合 Ｃ．垂直 Ｄ．相交且不垂直 ２．函数

)(221

<--x x x

的最小值是（ ）． Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．－１ Ｄ．－２ ３．.集合M={x|1≤≤x 3},N={x|24},x ≤≤M ∩N=( ).

A.{x|14}x ≤≤ B 3}x 2|{x ≤≤ C.2}x 1|x {≤≤ D.4}x 3|x {≤≤ ４. 已知半经为5且与已知圆(x+1)2

+(y-3)2

=5外切于点(1,2)的圆方程为( )

A.(x+3)2+(y －1)2=5

B. (x －3)2+(y+1)2

=5

C. (x －3)2+(y －1)2=5

D. (x+1)2+(y+3)2

=5 ５.函数f(x)=x 32

+ （x 0)≤的反函数是( ). A.y=3-x (x ≥3) B.y=3-x ± (x 3)≥ C.y=-3-x (x 3)≥ D.y=0)(x 3

x 1

2

≤+

二、指数与对数的计算题(每题 １０分，共２０分)

1.已知:4

x 22

+=1, 求X 的值。

2.求

8lg 3

136.0lg 2113

lg 2lg 2+++的值

三、函数的计算题(每题 10分，共 20分)

1.己知：二次函数y=x 2

－(m ＋2)x －3m+6的图象经过原点,求这个函数的解析式,并写出它的图象的顶点坐标和对称轴.

2求函数f （x ）为奇函数,g(x)为偶数,且f(x)-g(x)=x －x 2

,求f(x)+g(x)的最大值或最小值.

四、数列及二项式公式的计算题(每题１０分共２０ 分)

.1.等差数列值和求公差项和等于前中15n a d ,105,8a }a {=

2设α0≠,如果(a x+1)10和(x+11)α关于x 的展开式中x 5

的系数相同, 求α的值.

的直线L 的倾斜角等于直线2y-x-3=0的二倍,求直线L 的方程.

五、解析几何及立体几何计算题(每题１０分，共 2０ 分)

２、已知P为二面角

β

-

-

αa内一点,P到平面α的距离为PA=22,P到平面β的距离为

PB=4,点P到棱a的距离为2

4,