勾股定理练习题及答案
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三、解答题
13. 如图，Rt△ABC中，/C=90°,/A=30°,BD是/ABC的平分线，AD=：长.
拓展、探究、思考
14.如图，△ABC中,/C=90°.
(1) 以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形， 探究S+S2与Sb的关系；
图①
(2)以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形，探究S+S2与Sb
⑴若a:b=3:4,c=75cm求a、b；(2)若a:c=15:17,b=24,求厶ABC的面积；
(3)若c—a=4,b=16,求a、c;(4)若/A=30°,c=24,求c边上的高he；
(5)若a、b、c为连续整数，求a+b+c.
综合、运用、诊断
一、选择题
10.若直角三角形的三边长分别为2,4,x,则x的值可能有().
一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，求这里的水深
是多少米?
综合、运用、诊断
一、填空题
9.如图，一电线杆AB的高为10米,当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长AC为
米.
10.如图，有一个圆柱体，它的高为20,底面半径为5.如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的
A点，沿圆柱表面爬到与A相对的上底面B点，则蚂蚁爬的最短路线长约为(?取
(A)12 2(B)10.3(C)6.5(D)8 _ 5
三、解答题
7.在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处 的池塘的A处；另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算， 如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米？
8.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲移到
3)
、解答题:
11.长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角(如图所示)，贝U梯子
的顶端沿墙面升高了m
6.已知直角三角形的周长为2,6，斜边为2,则该三角形的面积是()
131
(A)-(B)-(C)-
442
7.若等腰三角形两边长分别为4和6,则底边上的高等于()
(A)7
(B)7或.41(C)4、2
(A)1个(B)2个(C)3(D)4个
二、填空题
11•如图，直线I经过正方形ABCD勺顶点B,点AC到直线I的距离分别是1、2,则正方 形的边长是.
12.在直线上依次摆着7个正方形(如图)，已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1,2,3,水平放置的4个正方形的面积是S, S,Sb,S,贝U S+S2+S+S=.
的关系；
(3)以直角三角形的三边为直径向形外作半圆(如图③),探究S+S2与Sb的关系.
测试2勾股定理(二)
学习要求
掌握勾股定理，能够运用勾股定理解决简单的实际问题，会运用方程思想解决问题.
课堂学习检测
一、填空题
1.若一个直角三角形的两边长分别为12和5,则此三角形的第三边长为.
2•甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km乙往南走了3km此时甲、乙两
《勾股定理》练习题及答案
测试1勾股定理(一)
学习要求
掌握勾股定理的内容及证明方法，能够熟练地运用勾股定理由已知直角三角形中的两条 边长求出第三条边长.
课堂学习检测
一、填空题
1.如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么=c2；这一定理在
我国被称为.
2.AABC中，/C=90°,a、b、c分别是/A、/B/C的对边.
5.在直角三角形中，一条直角边为11cm另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周
长为.
8.如图，Rt△ABC中,/C=90°,若A吐15cm,则正方形ADE(和正方形BCFG
222
的面积和为(Fra Baidu bibliotek.(A)150cm(B)200cm(C)225cm (D)无 法
计算
、解答题
9•在Rt△ABC中，/C=90°,/A、/B/C的对边分别为a、b、c.
(D)4.2或.7
人相距km
3.如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走
出了一条“路”，他们仅仅少走了m路，却踩伤了花草.
4.如图，有两棵树，一棵高8m另一棵高2m两树相距8m一只小鸟从
一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞m
二、选择题
6.如图，从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为().
⑴若a=5,b=12,则c=;
(2)若c=41,a=40,贝U b=;
(3)若/A=30°,a=1，则c=,b=；
\
B
、
C
(4)若/A=45°,a=1，贝Ub=,c=.
3.如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线
从A—B—C所走的路程为.
4.等腰直角三角形的斜边为10,则腰长为，斜边上的高为.
13. 如图，Rt△ABC中，/C=90°,/A=30°,BD是/ABC的平分线，AD=：长.
拓展、探究、思考
14.如图，△ABC中,/C=90°.
(1) 以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形， 探究S+S2与Sb的关系；
图①
(2)以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形，探究S+S2与Sb
⑴若a:b=3:4,c=75cm求a、b；(2)若a:c=15:17,b=24,求厶ABC的面积；
(3)若c—a=4,b=16,求a、c;(4)若/A=30°,c=24,求c边上的高he；
(5)若a、b、c为连续整数，求a+b+c.
综合、运用、诊断
一、选择题
10.若直角三角形的三边长分别为2,4,x,则x的值可能有().
一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，求这里的水深
是多少米?
综合、运用、诊断
一、填空题
9.如图，一电线杆AB的高为10米,当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长AC为
米.
10.如图，有一个圆柱体，它的高为20,底面半径为5.如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的
A点，沿圆柱表面爬到与A相对的上底面B点，则蚂蚁爬的最短路线长约为(?取
(A)12 2(B)10.3(C)6.5(D)8 _ 5
三、解答题
7.在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处 的池塘的A处；另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算， 如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米？
8.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲移到
3)
、解答题:
11.长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角(如图所示)，贝U梯子
的顶端沿墙面升高了m
6.已知直角三角形的周长为2,6，斜边为2,则该三角形的面积是()
131
(A)-(B)-(C)-
442
7.若等腰三角形两边长分别为4和6,则底边上的高等于()
(A)7
(B)7或.41(C)4、2
(A)1个(B)2个(C)3(D)4个
二、填空题
11•如图，直线I经过正方形ABCD勺顶点B,点AC到直线I的距离分别是1、2,则正方 形的边长是.
12.在直线上依次摆着7个正方形(如图)，已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1,2,3,水平放置的4个正方形的面积是S, S,Sb,S,贝U S+S2+S+S=.
的关系；
(3)以直角三角形的三边为直径向形外作半圆(如图③),探究S+S2与Sb的关系.
测试2勾股定理(二)
学习要求
掌握勾股定理，能够运用勾股定理解决简单的实际问题，会运用方程思想解决问题.
课堂学习检测
一、填空题
1.若一个直角三角形的两边长分别为12和5,则此三角形的第三边长为.
2•甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km乙往南走了3km此时甲、乙两
《勾股定理》练习题及答案
测试1勾股定理(一)
学习要求
掌握勾股定理的内容及证明方法，能够熟练地运用勾股定理由已知直角三角形中的两条 边长求出第三条边长.
课堂学习检测
一、填空题
1.如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么=c2；这一定理在
我国被称为.
2.AABC中，/C=90°,a、b、c分别是/A、/B/C的对边.
5.在直角三角形中，一条直角边为11cm另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周
长为.
8.如图，Rt△ABC中,/C=90°,若A吐15cm,则正方形ADE(和正方形BCFG
222
的面积和为(Fra Baidu bibliotek.(A)150cm(B)200cm(C)225cm (D)无 法
计算
、解答题
9•在Rt△ABC中，/C=90°,/A、/B/C的对边分别为a、b、c.
(D)4.2或.7
人相距km
3.如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走
出了一条“路”，他们仅仅少走了m路，却踩伤了花草.
4.如图，有两棵树，一棵高8m另一棵高2m两树相距8m一只小鸟从
一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞m
二、选择题
6.如图，从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为().
⑴若a=5,b=12,则c=;
(2)若c=41,a=40,贝U b=;
(3)若/A=30°,a=1，则c=,b=；
\
B
、
C
(4)若/A=45°,a=1，贝Ub=,c=.
3.如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线
从A—B—C所走的路程为.
4.等腰直角三角形的斜边为10,则腰长为，斜边上的高为.