新人教版八年级数学上册导学案(全-有答案)
人教版八年级上册数学导学案答案
人教版八年级上册数学导学案答案数学（八年级上册）填空题：1. 周长为 42cm 的长方形，它的长是宽的 3/2，那么它的面积是_______答案：84cm²2. 若正比例函数 y = 3x，那么当 x = 8 时，y = _______答案：243. 设图中的阴影面积是 16.8dm²，那么阴影部分的周长是______ 答案：12.2dm4. 一个面积是 48平方厘米的正方形，如果面积增加 16平方厘米，它的周长会增加_______厘米。
答案：85. 已知正比例函数 y = 2x - 1，求当 x = 6 时，y = _______答案：11选择题：1. 已知一函数 y = |x - 3| + 2，那么它的定义域为（）A. RB. x ≤ 3C. x > 3D. x ≠ 3答案：D2. 下列四个函数中，是奇函数的是（）A. y = -1/4x³B. y = 4 - 2xC. y = 8x² + 9D. y = 2|x|答案：A3. 分式 3x/(x - 2) + 1，当 x = 2 时，分母为_______。
A. -2B. 0C. 2D. 4答案：04. 在矩形 ABCD 中，AD = 8cm，AB = 6cm，\angle C = 90^\circ，则其对角线 BD 的长为（）。
A. 6cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm答案：10cm5. 若 x + y = 6，x - y = 2，则 (1/x) - (1/y) 的值为（）A. (1/6)B. (1/2)C. (1/12)D. (2/3)答案：A计算题：1. 求得物体表面积占整个球表面积的比值，已知球的半径为 5cm。
答案：(3/4)2. 已知正三角形 ABC 的边长为 8cm。
求 \angle ABD 的度数。
答案：30°3. 在等腰直角三角形 ABC中，AB = AC = 1。
人教版最新八年级上册数学导学案全集-导学案八年级上册答案数学
11.1.1三角形的边一、学习目标1．认识三角形，能用符号语言表示三角形，并把三角形分类．2．知道三角形三边不等的关系．3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，•并能用于解决有关的问题二、重点：知道三角形三边不等关系．难点：判断三条线段能否构成一个三角形的方法．三、合作学习（一）精讲知识点一：三角形概念及分类1、学生自学教科书内容，并完成下列问题：（1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段顺次首尾连接所组成的图形叫做三角形。
如图，线段____、______、______是三角形的边；点A、B、C是三角形的______; _____、 ______、_______是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。
图中三角形记作__________。
（2）三角形按角分类可分为___________、___________、______________。
（3）三角形按边分类可分为 _____________（二）精练一：1、如图．下列图形中是三角形的___________？2、图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形．精讲知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形1、探究：请同学们画一个△ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并比较下列各式的大小：AB+BC_____AC AB + AC _____ BC AC +BC _____ AB 结论：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．精练二：1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8；（2）5，6，11；（3）5，6，102、有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_______个。
3、如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（）A、1B、9C、3D、104、阅读教科书例题，仿照例题解法完成下面这个问题：5、一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长。
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第1题第十一章 三角形11.1与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边学习目标：1、明确三角形的相关概念；能正确对三角形进行分类；2、能利用三角形三边关系进行有关计算。
新课导学：三角形的有关概念——阅读课本第1至3页，回答以下问题：（1）三角形概念：由不在同一直线上的 条线段 连接所组成的图形。
（2）三角形的表示法（如图1）三角形ABC 可表示为： ； （3）ΔABC 的顶点分别为A 、 、 ； （3）ΔABC 的内角分别为∠ABC ， ， ；（4）ΔABC 的三条边分别为AB ， ， ；或， 、 ；（5）顶点A 的对边是 ，顶点B 的对边分别是 ，顶点C 的对边分别是 。
三角形的分类：（1）下图中，每个三角形的内角各有什么特点？（2）下图中，每个三角形的三边各有什么特点？（3）结合以上图形你认为三角形可以如何分类？试一试①按角分类： ②按边分类：（4）在等腰三角形中， 叫做腰，另外一边叫做 ，两腰的夹角叫做 ，叫做底角。
（5）等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰 的等腰三角形。
3、三角形的三边关系问题1：如图，现有三块地，问从A 地到B 地有几种走法，哪一种走法的距离最近？请将你的设计方案填写在下表中： 路线距离比较（3）阅读课本第3页，填写：三角形两边的和（4）用式子表示：BC + AC AB （填上“> ”或“ < ” ） ① BC + AB AC （填上“> ”或“ < ” ） ②AB + AC BC （填上“> ”或“ < ” ） ③4、例题：用一条长为18cm 的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ 解：设底边长为xcm ，则腰长是 cm 因为三角形的周长为 cm所以： 所以x= cm答：三角形的三边分别是 、 、课堂练习： A 组1．①图中有 个三角形，分别为 ②△ABC 的三个顶点是 、 、 ； 三个内角是 、 、 ； 三条边是 、 、 ；2、如图中有 个三角形，用符号表示 3．判断下列线段能否组成三角形：①4，5，6 （ ）②1，2，3 （ ） ③2，2，6 （ ）④8，8，2 （ ）4、等腰三角形一腰长为6，底边长为7，则另一腰为 ，周长为 。
新人教版八年级数学上册全册导学案(104页)
新人教版八年级数学上册全册导学案11.1 与三角形有关的线段一．学习目标1.了解三角形的性质；学会按边划分三角形。
2.应用已掌握的三角形知识解决生活中的实际问题。
3.培养学生热爱数学，热爱生活的情感。
二．学习重难点三角形的性质和分类及应用三．学习过程第一课时三角形的边（一）构建新知1.阅读教材2～4页（1）三角形由_____条线段_____相连组成的几何图形。
（2）长度分别是1.2,3,4,5,6的6根木条能组成_____个不同的三角形。
（3）一根6米长的铁丝围成的三角形，若每边均为整数值，可以围城的三角形有_____________________；若是9米的铁丝呢？（二）合作学习1.已知△ABC的周长为21cm，边AB=xcm，边BC比AB的2倍长3cm。
（1）用含x的代数式表示AC的长。
（2）求x的取值范围。
（3）x求何值时是等腰三角形。
（三）课堂检查1．若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为 ____（只需填一个整数）。
2．设a，b，c为三角形的三边长度，则|a＋b－c|＋|a－b－c|=________。
3．若等腰三角形的两条边长分别为23cm和10cm，那么第三边的长为 ____cm。
4．用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成的三角形有（）。
A．三边不等的三角形 B．只两边相等的三角形C．三边相等的三角形 D．不等边三角形和等腰三角形5．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为（）。
A．5 B．6 C．7 D．106．已知△ABC的两边长（3－x），第三边长为2x，若△ABC的边长均为整数，试判断此三角形的形状。
BCA（四）学习评价 （五）课后练习 1．学习指要 1～2页2．教材8～9页 1题,2题,6题,7题第二课时三角形的高、中线与角平分线（一）构建新知 1.阅读教材4～5页（1）如图，在△ABC 中，作BC 边上的高AD 和中线AE ；并作∠A 的角平分线AF 。
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第一章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形教学目标：1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。
2、能判断一个图形是否是轴对称图形。
3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。
4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
5、理解并能应用轴对称的有关性质。
教学重点：1、能判断一个图形是否是轴对称图形。
2、轴对称的有关性质。
难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。
2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。
学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。
教师巡回指导、点评。
2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。
3、教师给出轴对称图形的定义。
问题：⑴“完全重合”是什么意思？⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？⑶圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。
⑴指形状相同，大小相等。
⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。
⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。
4、猜想归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。
5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、 教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。
8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？ 学生思考、分组讨论、交流。
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省实验中学资料第一章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形教学目标：1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。
2、能判断一个图形是否是轴对称图形。
3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。
4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
5、理解并能应用轴对称的有关性质。
教学重点：1、能判断一个图形是否是轴对称图形。
2、轴对称的有关性质。
难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。
2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。
学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。
教师巡回指导、点评。
2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的局部能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。
3、教师给出轴对称图形的定义。
问题：⑴“完全重合〞是什么意思？⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？⑶圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。
⑴指形状一样，大小相等。
⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两局部，那么必然经过这个图形的本身。
⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。
4、猜测归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。
5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。
8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？学生思考、分组讨论、交流。
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河南省实验中学资料第一章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形教学目标：1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。
2、能判断一个图形是否是轴对称图形。
3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。
4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
5、理解并能应用轴对称的有关性质。
教学重点：1、能判断一个图形是否是轴对称图形。
2、轴对称的有关性质。
难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。
2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。
学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。
教师巡回指导、点评。
2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。
3、教师给出轴对称图形的定义。
问题：⑴“完全重合”是什么意思？⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？⑶圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。
⑴指形状相同，大小相等。
⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。
⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。
4、猜想归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。
5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。
8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？学生思考、分组讨论、交流。
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河南省实验中学资料第一章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形教学目标：1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。
2、能判断一个图形是否是轴对称图形。
3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。
4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
5、理解并能应用轴对称的有关性质。
教学重点：1、能判断一个图形是否是轴对称图形。
2、轴对称的有关性质。
难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。
2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。
学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。
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2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。
3、教师给出轴对称图形的定义。
问题：⑴“完全重合”是什么意思？⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？⑶圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。
⑴指形状相同，大小相等。
⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。
⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。
4、猜想归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。
5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。
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第一章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形教学目标：1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。
2、能判断一个图形是否是轴对称图形。
3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。
4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
5、理解并能应用轴对称的有关性质。
教学重点：1、能判断一个图形是否是轴对称图形。
2、轴对称的有关性质。
难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。
2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。
学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。
教师巡回指导、点评。
2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。
3、教师给出轴对称图形的定义。
问题：⑴“完全重合”是什么意思？⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？⑶圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。
⑴指形状相同，大小相等。
⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。
⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。
4、猜想归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。
5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。
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新人教版八年级数学上期导学案新人教版八年级数学上期导学案新人教版八年级数学上期导学案班级__ 学习小组__ 学生姓名____新人教版八年级数学上期导学案新人教版八年级数学上期导学案新人教版八年级数学上期导学案新人教版八年级数学上期导学案科目数学编写人李国强、李伟峰、孟雅伟、苏建伟审核人郑旭彤学案编号802新人教版八年级数学上期导学案新人教版八年级数学上期导学案新人教版八年级数学上期导学案新人教版八年级数学上期导学案⑶点M(-2，1)关于x 轴对称的点N 的坐标是_______，直线MN 与x•轴的位置关系是________．3.已知点P(x+1，2x-1)关于x 轴对称的点在第一象限，试化简:x x --+12.4.已知A(-1，2)和B(-3，-1），试在y 轴上确定一点P ，使其到A 、B 的距离和最小，求P 点的坐标．5.⑴如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y 轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O 对称的两个三角形的编号为 .⑵在图中，画出与△ABC 关于x 轴对称的△111C B A .6.如图:⑴写出A 、B 、C 三点的坐标；⑵若△ABC 各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，•请你在同一坐标系中描出对应的点A '、B '、C '，并依次连接这三个点，所得的△C B A '''与原△ABC•有怎样的位置关系？⑶在⑵的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1，•在同一坐标系中描出对应的点A ''、B ''、C ''，并依次连接这三个点，所得的△C B A ''''''与原△ABC•有怎样的位置关系？课后 课后 反思新人教版八年级数学上期导学案拓展提升课本46页第8题在△MNP中，MN = MO = OP,∠NMO =260.求∠N和∠P课后课后反思新人教版八年级数学上期导学案五．拓展提升如图（上右）,AC和BD相交于O，且AB∥DC，OA=OB, 求证：OC=OD课后课后反思新人教版八年级数学上期导学案2、O是等边三角形ABC内一点，∠OCB＝∠ABO，求∠BOC的度数五．拓展提升等边三角形的三条中线交于一点，画出图中所有的全等三角形，并能说出它们是否全等？为什么？课后课后反思新人教版八年级数学上期导学案课题12.3.2等边三角形2 课型新授课年级八年级单元第12单元课时第12课时学习目标掌握含30°的直角三角形的对边与斜边的关系能够证明这个关系学习重点掌握含30°的直角三角形的对边与斜边的关系学习难点含30°的直角三角形的对边与斜边的关系的应用学法指导观察法、讨论法、知识链接等腰三角形的性质课前导案自学认真阅读课本55－56页内容，按要求完成下列内容探究部分的内容动手操作学习例5展示内容填空：RT△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，则∠A＝＿＿＿，∠B=_____,AB=___BC三角形的三个内角度数之比为1：2：3，最大边是8，则最小边为＿＿＿＿如图RT△ABC中，∠B＝900，BD⊥AB于D，且∠A＝600，BD＝4cm，则BC＝＿＿＿选择：1、已知等腰三角形周长为40，以一腰为边作等边三角形，其周长为45，那么等腰三角形底边边长是（）A、5B、10C、15D、202、等腰△ABC中，∠A＝400，则∠B＝（）A、700B、400C、400或700D、6003、已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为（）A、17B、16C、17或13D、13课中小组合作交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；班级展示提出自己做题的见解和方法，共享成果；质疑探究提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；自悟自得通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；测评反馈四：当堂检测如图△ABC是等边三角形，AD为中线，AD＝AE，求∠EDC的度数2、△ABC为等边三角形，且DE⊥BC，垂足为D，EF⊥AC，垂足为E，FD⊥AB，垂足为F，则△DEF是等边三角形吗？这什么？课后课后反思新人教版八年级数学上期导学案新人教版八年级数学上期导学案班级__ 学习小组__ 学生姓名____课题13.1 平方根（二）课型新授课年级八年级单元第13单元课时第2课时学习目标1、理解平方根的概念2、了解开平方的定义3、掌握平方根的性质学习重点4、理解平方根的概念5、了解开平方的定义学习难点6、掌握平方根的性质学法指导认真阅读72－74页内容，完成下列要求：1、说明：一个正数a的算术平方根有＿＿个，平方根有＿＿个，并且互为＿＿＿＿，0的平方根是＿＿＿。
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河南省实验中学资料欧阳引擎（2021.01.01）第一章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形教学目标：1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。
2、能判断一个图形是否是轴对称图形。
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难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。
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学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。
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2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。
3、教师给出轴对称图形的定义。
问题：⑴“完全重合”是什么意思？⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？⑶圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。
⑴指形状相同，大小相等。
⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。
⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。
4、猜想归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。
5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。
人教版八年级数学上册导学案(含答案)
14.1.1同底数幂的乘法备课时间： 授课时间： 授课班级： 学习目标：1、知识与技能：在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用，发展推理能力和表达能力，提高计算能力．2、过程与方法：经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义.3、情感态度与价值观:培养协作精神、探究精神，增强学习信心． 学习重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用． 学习难点：同底数幂的乘法的法则的应用． 学习过程： 一.自主学习：⒈⑴ “盘古开天壁地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流．盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少？光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒，•你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？⒉请同学们通过计算探索规律.（1）33×34=（3×3×3）×（2×2×2×2）=2( )； （2）63×64=_____________=5( )；（3）（－4）7×（－4）6=___________________=（－4）( )； （4）（）3×（110）=___________=（110）( )； （5）x 3·x 4=________________x ( )．⒊计算（1）32⨯42和72 ； （2）5233⨯和73（3）3a ⨯4a 和7a (代数式表示)；观察计算结果，你能猜想出m a ⨯n a 的结果吗？问题：（1）这几道题目有什么共同特点？（2）请同学们看一看自己的计算结果，想一想这个结果有什么规律？⒋请同学们推算一下ma ⨯na 的结果？ 同底数幂的乘法法则：二、合作探究、交流展示：1、计算 ①310⨯410 ② x ·x 3 ③53a a a ⋅⋅ ④x x x x ⋅+⋅222、计算 ①11010+⋅m n②-84·84 ③97m m m ⋅⋅ ④b 7·b 5⑤39×(-3)3 ⑥x 5·x 2·x 4·x ⑦ 32n ·32n +1三、拓展延伸： 1.计算：①10432b b b b ⋅⋅⋅ ②()()876x x x -⋅-③()()()562x y y ---- ④()()()3645p p p p ⋅-+-⋅-2.把下列各式化成()ny x +或()ny x -的形式.① ()()43y x y x ++ ②()()()x y y x y x ---23③()()12+++m my x y x3.已知8m nm n x x x +-=求m 的值.四、课堂检测：1.计算：（1）103×104； （2）a • a 3 （3）a • a 3•a 5 (4) x m ×x 3m +12.计算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3 (2)(a +b )3 (a +b )5（3）-a ·(-a )3 （4）-a 3·(-a )2（5）(a-b)2·(a-b)3 （6）(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)53. (1)已知a m＝3，a n＝8，求a m+n的值.(2)若3n+3=a，请用含a的式子表示3n的值.(3)已知2a=3，2b=6，2c=18，试问a、b、c之间有怎样的关系？请说明理由.五、学（教）后反思： 收获： 不足： 答案： 一.自主学习：⒈105×102=（10×10×10×10×10）×（10×10） =10×10×10×10×10×10×10 =107⒉请同学们通过计算探索规律. （1）7(2)7;643+（3）13;)4(67+-（4）4 （5）7;43+x⒊（1）32⨯42=432+=72=128和72=128 ；（2）5233⨯=523+=2187和73=2187（3）3a ⨯4a =43+a =7a ；m a ⨯na =n m a +问题：（1）这几题都是同底数幂的乘积的运算（2）由以上数据可得：同底数幂的乘积的结果是底数不变，指数是相加 ⒋同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，底数不变，指数相加 二、合作探究、交流展示：1、 ①310⨯410 = 7431010=+ ②x ·x 3=431x x =+③53a a a ⋅⋅=9531a a =++ ④x x x x ⋅+⋅22=23x2、计算 ①11010+⋅m n =110++m n ②-84·84 =-84488-=+③97m m m ⋅⋅=17971m m =++ ④b 7·b 5=1257b b =+⑤ 39×(-3)3=-312 ⑥ x 5·x 2·x 4·x =x 12 ⑦ 32n ·32n +1 =34n +1 三、拓展延伸： 1.计算：①10432b b b b ⋅⋅⋅ =19b②()()876x x x -⋅- =15x③()()()562x y y ---- =58x y④()()()3645p p p p ⋅-+-⋅-=99p p +-=02. ① ()()43y x y x ++=7)(y x + ②()()()x y y x y x ---23=-6)(y x --③()()12+++m my x y x =13)(++m y x3.解：482828==∴=∴=⋅-+m m x x x x x m n m n m 解得：四、课堂检测： 1.计算：（1）103×104710=；（2）a • a 34a =（3）a • a 3•a 59a =(4) x m ×x 3m +114+=m x2.计算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3 =665)5(=-(2)(a +b )3 (a +b )57)(b a +=（3）-a ·(-a )3 445)(=-=a（4）-a 3·(-a )2 75-（5）(a -b )2·(a -b )3 5)(b a -=（6）(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)58)1(+=a3. (1)2483=⨯=⋅=+n m nm a a a解：a a a a n n n n 2713273333:)2(33==⨯=⨯=+解cb ac b a b a =+∴==⋅∴=⨯+222218633∵）解：（14.1.2 幂的乘方备课时间： 授课时间： 授课班级： 学习目标：1．知识与技能：理解幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质，发展合情推理能力和有条理的表达能力.2．过程与方法： 经历一系列探索过程，得出幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义3．情感态度与价值观：培养合作交流、探索精神. 学习重点：幂的乘方法则．学习难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用． 学习过程： 一.自主学习：1.填空①同底数幂相乘 不变，指数 ②b 2×b 3③()()=-⨯-6733 ④m ·m 2·m 3=⑤(33)2=3( ) ())(x x =54())(223100= 2.计算：①x 3·x 2 ②a 5+a 5 ③()63aa -⋅ ④()33x3.计算①(32)3和36 ②(34)3和312 ③)(3210和610问题：①上述几道题目有什么共同特点？②观察计算结果，你能发现什么规律？③你能推导一下)(nm a 的结果吗？请试一试二.合作探究、交流展示： 1.计算 ： ①()3510 ②()3n x ③()77x -2.下面计算是否正确，如果有误请改正.① ()633x x = ②2446a a a =⋅3.选择题： ①计算()[])(=-52xA ．7xB .7x -C .10xD .10x -②16a 可以写成（ ）A .88a a +B .28a a ⋅C .()88a D .()28a4.归纳： ()nm a= （m ,n 都是正整数）三、拓展延伸：1．下列各式正确的是（ ） A ．()52322= B .7772m m m =+ C .55x x x =⋅ D .824x x x =⋅2.计算 ①()47p = ②()732xx ⋅= ③()()4334a a -=④ n10101057⋅⋅= ⑤()[]32b a -= ⑤()[]622-= ⑥()[]{}543a -=3.已知：a m =3 ；b n =3 ，用a ，b 表示n m +3和n m 323+4.已知168123=⎪⎭⎫⎝⎛n求n 的值5.求下列各式中的x①624+=x x ②167143-=⎪⎭⎫⎝⎛x四、课堂检测： 1.计算（1）();1053 （2）()43b ； （3）()().3553a a • （4）()()()24432232x x x x •+•（5）()()()()335210254a a a a a -•-•--+（6） ()[]()[]4332y x y x +•+ （7）()()()[]22n n m m n n m -•--2．填空：()=34x ；()=•523x x ；若()==•y a a a y 则,1135 .3．13+m x可写成（ ）A ．()13+m xB ．()13+m xC ．()x x m •3D ．x x m •34．（m 2）3a 4 等于（ ） A ．m 9B ．m 10C ．m 12D ． m 145．（1）已知,2832235x =⨯求x 的值. （2）已知,32=n x 求()23n x 的值.6．（1）若,210,310==y x 求代数式y x 4310+的值. （2）()n n 求,39162=的值.7．一个棱长为310的正方体，在某种条件下，其体积以每秒扩大为原来的210倍的速度膨胀，求10秒后该正方体的体积.五、学（教）后反思：收获：不足：答案：一.自主学习：1.填空①底数；相加②5b ；n m +10 ③133- ④6m⑤6；20；3002.计算：①5x ②52a ③()63a a -⋅ =9a ④()33x =9x3.计算①(32)3=36 ②(34)3=312 ③)(3210=610问题：①幂的乘方运算②由以上数据可得：幂的乘方，底数不变，指数相乘③)(n m a mn a =二.合作探究、交流展示：1.计算 ： ①()3510=1510 ②()3n x =n x 3 ③()77x -=49x -2.①()633x x = 错误 9x ②2446a a a =⋅ 错误 10a3.选择题：① C ② D4.mn a三、拓展延伸：1． B2.计算 ①()47p =28p ②()732x x ⋅=13x ③()()4334a a -= 0④ n 10101057⋅⋅= n +1210 ⑤()[]32b a -=6)(b a - ⑤()[]622-=122⑥()[]{}543a -=60a32323232m m )3()3(3333333,3.3b a abba n m n m n m n m n n =⋅=⋅==⋅=∴==++∵解：4. 4)23()23(1681)23(4===n n n5.6622224)1(626=∴+=∴=∴=++x x x x x x x ∵ ②2)43()43(169)43(1671)43)(2(2=∴==-=x x x x 四、课堂检测：1.计算（1）1510 （2）()43b 12b = (3)30a （4）123x （5）20a (6)18)(y x + （7）32)(+-n n m2．2;;1112x x3．C4．B5．17222)2()2(2832)1(23423355235=∴=∴=⨯∴=⨯x x x x ∵273)3()3(3)2(332232===∴=n n n x ∵6． 43223)10()10(10210,310)1(434343=⨯=⨯=∴==+y x y x y x ∵4164333)9()2(164162=∴=∴=∴=n n n n ∵7．2929209102331010101010)10()10(:秒后正方体的体积为答：解=⨯=⨯14.1.3 积的乘方备课时间： 授课时间： 授课班级：学习目标：1．知识与技能:理解和掌握积的乘方的运算性质，发展推理能力和有条理的表达能力，培养综合能力．2．过程与方法:经历探索积的乘方的过程，进一步体会和巩固幂的意义.3．情感态度与价值观：培养团结协作的精神和探索精神.学习重点：积的乘方的运算．学习难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用．学习过程：一．自主学习：⑴阅读教材P 97-98页⑵ 填空：幂的乘方，底数 ，指数① 计算： ()=55b ()=-m x 2② )()(5315==x ；)()(n m mn x ==⑶ 计算: （请观察比较）① ()332⨯和3332⨯ ；② ()253⨯和2253⨯ ；③ ()22ab 和()222b a ⨯④ 计算()432a ？说出根据是什么？⑤请想一想：()=n ab二．合作探究、交流展示：1.下列计算正确的是（ ）.A .()422ab ab =B .()42222a a -=-C .()333y x xy =-D .()333273y x xy =2.计算：①()232a ②()35b - ③ ()324y x ⋅④()43x -三、拓展延伸：1.计算：①325353⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- ； ②()42xy - ； ③()n a 3 ;④ ()323ab- ； ⑤2.下列各式中错误的是（ ）A .()123422=B .()33273a a -=-C .()844813y x xy =D .()3382a a -=- 3.与()[]2323a -的值相等的是（ ）A .1218aB .12243aC .12243a -D .以上结果都不对4.计算：①()2243b a ②33221⎪⎭⎫ ⎝⎛y x③()33n - ④()a a a 234-+-20082008818⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⑤ ()()20092008425.0-⨯- ⑥()()1032222x x x x --⋅-⋅-5.一个正方体的棱长为2102⨯毫米，①它的表面积是多少？②它的体积是多少？6.已知：823=+n m 求：n m 48⋅的值（提示：823=，422=）四、课堂检测：1．计算：（1）)125.0()(2012201281⨯ （2）52.055⨯（3）4)25.0(20112011⨯- （4）)()()(23751514909090⨯⨯（5）)1()()7(20092011201071--⨯⨯2.下列计算是否有错，错在那里？请改正.①()22xy xy = ②()442123y x xy = ③()623497x x =-③ ⑤2045x x x =⋅ ⑥()523x x =3.计算： ①33+⋅n x x ②3254⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x ③ ()n c ab 233-④()()[]322223x x -- ⑤()()323223y x y x ⋅4.下列各式中错误的是（ ）A .32x x x =⋅-B .()623x x =-C .1055m m m =⋅D .()32p p p =⋅-5.3221⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x 的计算结果是（ ） A .3621y x -B .3661y x -C .3681y x -D .3681y x 33234327x x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-6.若811x x x m m =+-则m 的值为（ ）A.4B.2C.8D.107.计算：⑴432a a a a ⋅⋅ ⑵()()()256x x x -⋅-⋅- ⑶()[]32a --⑷()[]3223xy- （5）()[]3241x x -⋅-- （6）()()431212+⋅+x x8.一个正方形的边长增加了3厘米，它的面积就增加39平方厘米，求这个正方形的边长？9.阅读题：已知:52=m 求：m 32和m +32 解：()125522333===m m405822233=⨯=⨯=+m m10.已知：73=n 求：n 43和n +4311.找简便方法计算：⑴()1011005.02⨯ ⑵22532⨯⨯ ⑶424532⨯⨯12.已知：2=m a ，3=n b 求：n m b a 32+的值五、学（教）后反思：收获：不足：答案：一．自主学习：（1）略（2）不变；相乘①m x b 2256;;10- ②35,x x ；mn x x , （3）计算: （请观察比较）①()332⨯=216 和3332⨯=216 ； ②()253⨯=225和2253⨯ =225；③()22ab =42ba 和()222b a ⨯=42ba④计算()432a =1242a；根据：幂的乘方法则⑤请想一想：()=nab nn b a二．合作探究、交流展示： 1.D 2.①()232a =64a②()35b - =-1253b ③ ()324y x ⋅=612y x④()43x -= 481x三、拓展延伸： 1.计算：①5)53(- ②4416y x ③n n a 3 ④ 6327b a - ⑤12. C3. D4. 计算：①24169b a ②9681y x ③327n - ④35a - ⑤-4 ⑥103x - 5.解：（1）)(2.0)(20010021022m mm ==⨯=⨯)(24.062.02.02m =⨯⨯ 答：它的表面积是0.24平方米。
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EDC BAED DCB ADCBAED CBAFE DCB A EDCBA11.1全等三角形一、导学自习看教材1-2页，并解决下列问题：（聚焦学习目标1）1．找出各图中形状、大小完全相同的图形．2．举出现实生活中能够完全重合的图形的例子? 3．什么是全等形？什么是全等三角形？看教材P 3第一个“思考”及下面的两段，并解决下列问题：（聚焦学习目标2）1．一个图形经过平移、翻转、旋转后,位置变化了,但 和 都没有改变。
即平移、翻转、旋转前后的图形 ． 2．全等三角形的记法．如下图，△ABC 与△A 1B 1C 1全等，记作，“≌”读作 ．3．指出上图中全等三角形的对应顶点、对应边和对应角．温馨提示：书写全等式时要求把对应顶点字母写在 的位置上． 看教材P 3第二个“思考”，并解决下列问题：（聚焦学习目标3） 全等三角形具有什么性质？ 文字语言： 几何语言：二、研习展评（一）问题探究(一)（聚焦学习目标2） 1．在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？（二）问题探究(二)（聚焦学习目标3）2．如图,△ABC ≌△AED,AB 是△ABC 的最大边，AE 是△AED 的最大边, ∠BAC 与∠ EAD 对应角,且∠BAC=25°， ∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE 的度数和线段DE,AE 的长度。
∠BAD 与∠EAC 相等吗？为什么？（三）学习体会（从知识、方法和思想等方面谈收获和体会）（四）检测反馈1．教材P 4练习1、2题．（做在书上）2．教材P 4习题11.1 1、2、3题（做在书上）3．如图△ABC ≌ △ADE,若∠D=∠B ， ∠C= ∠AED ，则∠DAE= ； ∠DAB= ． 4．判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等．（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等． （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形． （ ）1B 1ABA 1DCBAEDCBAODCBA4．如图△ABD ≌ △EBC ，AB=3cm,BC=5cm,求DE 的长．11.2 三角形全等的判定 (1)一、导学自习1．复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？ 如图，△A BC ≌△A ′B ′C ′那么相等的边是： 相等的角是：2．（聚焦学习目标2）讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）（1）只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？ （2） 给出两个条件画三角形,有 种情形．按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？①一组对应边相等和一组对应角相等 ②两组对应边相等 ③两组对应角相等（3） 给出三个条件画三角形,有 种情形。
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人教版全册导学案教学目录第11章三角形（8）11.1 与三角形有关的线段（2）11.1.1 三角形的边11.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.3 三角形的稳定性信息技术应用画图找规律11.2 与三角形有关的角（3）11.2.1 三角形的内角7.2.2 三角形的外角阅读与思考为什么要证明11.3 多边形及其内角和（2）11.3.1 多边形11.3.2 多边形的内角和数学活动复习小结（1）第12章全等三角形（11）12.1 全等三角形（1）12.2 三角形全等的判定（6）信息技术应用探究三角形全等的条件12.3 角的平分线的性质（2）数学活动复习小结（2）第13章轴对称（14）13.1 轴对称（3）13.1.1 轴对称13.1.2 线段的垂直平分线的性质13.2 画轴对称图形（2）信息技术应用用轴对称进行图案设计13.3 等腰三角形（5）13.3.1 等腰三角形13.3.2 等边三角形实验与探究三角形中边与角之间的不等关系13.4 课题学习最短路径问题（2）数学活动复习小结（2）第14章整式的乘法与因式分解（14）14.1整式的乘法（6）14.1.1 同底数幂的乘法14.1.2 幂的乘方14.1.3 积的乘方14.1.4 整式的乘法14.2 乘法公式（3）14.2.1 平方差公式14.2.2 完全平方公式阅读与思考杨辉三角14.3 因式分解（3）14.3.1 提公因式法14.3.2 公式法阅读与思考型式子的分解数学活动复习小结（2）第15章分式（15）15.1 分式（4）15.1.1 从分数到分式15.1.2 分式的基本性质15.2 分式的运算（6）15.2.1 分式的乘除15.2.2 分式的加减15.2.3 整数指数幂阅读与思考容器中的水能倒完吗？15.3 分式方程（3）数学活动复习小结（2）C第一课时 三角形的边 一、新课导入1、三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？2、对于三角形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？ 二、学习目标1、三角形的三边关系。
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(2)下图中，每个三角形的三边各有什么特点? 连接所组第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边学习目标：1、明确三角形的相关概念；能正确对三角形进行分类;2、能利用三角形三边关系进行有关计算。
新课导学: 三角形的有关概念一一阅读课本第1至3页，回答以下问题:(1)______________________________________ 三角形概念：由不在同一直线上的____________________________________________ 条线段________________成的图形。
(2)________________________________________________________ 三角形的表示法(如图1)三角形ABC可表示为： ___________________________________ ;(3)_____________________________ A ABC的顶点分别为A、、 ;(3) A ABC的内角分别为/ABC , _________ , ________ ;(4) A ABC的三条边分别为AB , _, _ ;或， ____________________ 、 ______ ;(5) _____________________ 顶点A的对边是 _________________ ，顶点B的对边分别是 ______________________________ ，顶点C的对边分别是三角形的分类: 图1路线AC DB距离比较(3)结合以上图形你认为三角形可以如何分类？试一试① 按角分类： ___________________________________________________________________ ② 按边分类： ___________________________________________________________________ (4) __________________________________ 在等腰三角形中， _______________ 叫做腰，另外一边叫做 ____________________________ ，两腰的夹角叫做 _________ ， _____________________________ 叫做底角。
八年级数学上册全一册导学案(15套新人教版)【DOC范文整理】
八年级数学上册全一册导学案（15套新人教版）1.1与三角形有关的线段1.1.1三角形的边学习目标：认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.学习重点：对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.能从图中识别三角形.学习难点:通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.课前预习指导学生预习课本P2-4,并回答以下问题:什么叫三角形?三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?三角形ABc用符号表示________.三角形ABc的边AB、Ac和Bc可用小写字母分别表示为________.三角形按边、角可以分成几类?课内探究自主完成→合作探究→进行交流展示、精讲精评。
探究一：学生活动:1交流在日常生活中所看到的三角形.2选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.4、三条线段Ac、cB、AB是否首尾顺序相接.5、观察发现,以上的图,哪些是三角形?6、描述三角形的特点:板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.a.不在一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接.探究二：1、在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?任意两边之差与第三边有什么关系?三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?【拓展延伸】已知三角形的三边长分别为2，x-3，4，求x的取值范围．若a、b、c是△ABc的三边，请化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|．3、如图，点P是⊿ABc内一点，试证明：AB+Ac>PB+Pc.如图，已知点P是△ABc内一点，试说明PA+PB+Pc＞.当堂检测画出一个△ABc,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到c,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展开议论,并指定回答以上问题:小虫从B出发沿三角形的边爬到c有如下几条路线a.从B→cb.从B→A→c从B沿边Bc到c的路线长为Bc 的长.从B沿边BA到A,从A沿边c到c的路线长为BA+Ac.经过测量可以说BA+Ac>Bc,可以说这两条路线的长是不一样的.有三根木棒长分别为3c、6c和2c,用这些木棒能否围成一个三角形?分析:三条线段能否构成一个三角形,关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.错导:∵3c+6c>2c∴用3c、6c、2c的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构课后反思课后训练基础知识一、选择题下列图形中三角形的个数是A、4个B、6个c、9个D、10个下列长度的三条线段，能组成三角形的是A、1c，2c，3cB、2c，3c，6cc、4c，6c，8cD、5c，6c，12c已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:4:6;③3:3:6;④6:6:10;⑤3:4:5、其中可构成三角形的有¬A.1个¬B.2个¬c.3个¬c.4个如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是【】A、2B、3c、4D、8已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是【】A、5B.6c、11D.16下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是A、1，2，6B、2，2，4c、1，2，3D、2，3，4已知等腰三角形的周长为24，一边长是4，则另一边长是A.16B.10c.10或16D.无法确定有四根长度分别为6c,5c,4c,1c的木棒，选择其中的三根组成三角形，则可选择的种数有A.4B.3c.2D.1有3c，6c，8c，9c的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为A、1B、2c、3D、40、一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是A、1≤x≤3B、1＜x≤3c、1≤x＜3D、1＜x＜31、如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是A.6＜L＜15B.6＜L＜16c.11＜L＜13D.10＜L＜16在下列长度的四根木棒中，能与4c、9c两根木棒围成一个三角形是A、4cB、5cc、13cD、9c3、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为A、22B、17c、17或22D、13二、填空题如图，图中有个三角形，它们分别是.若五条线段的长分别是1c,2c,3c,4c,5c,则以其中三条线段为边可构成______个三角形.△ABc的周长是12c，边长分别为a，b,c,且a=b+1,b=c+1，则a=c,b=c,c=c.在△ABc中，AB=5,Ac=7,那么Bc的长的取值范围是_______.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.三、解答题已知三角形三边的比是3：4：5，且最大边长与最小边长的差是4，求这个三角形的三边的长.已知等腰三角形两边长分别为a和b,且满足︱a-1︱+=0,求这个等腰三角形的周长.11.1.2三角形的高、中线、与角平分线学习目标：经历析纸,画图等实践过程，认识三角形的高、中线与角平分线.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线,通过画图了解三角形的三条高交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.学习重点：了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.学习难点:三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.钝角三角形高的画法.不同的三角形三条高的位置关系.课前预习指导学生预习课本P4-5页面三角形的重要线段意义图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段1、AD是△ABc的Bc上的高线.AD⊥Bc于D.∠ADB=∠ADc=90°.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段1、AD是△ABc的Bc上的中线.BD=Dc=Bc.三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段1、AD是△ABc的∠BAc的平分线.∠1=∠2=∠BAc.课内探究探究一：什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?【拓展延伸】如图所示,在△ABc中,已知点D,E,F分别为边Bc,AD,cE 的中点,且S△ABc=4c2,则S阴影等于A.2c2B.1c2c.c2D.c2如图，S△ABc=1,且D是Bc的中点，AE:EB=1:2,求△ADE 的面积.3、如图,在中,,的高与的比是多少?当堂检测让学生在练习本上画出锐角、钝角、直角三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.观察这三条高所在的直线的位置有何关系?让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.?观察这三条中线的位置有何关系?3、让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?课后反思课后训练一、选择题三角形的角平分线、中线、高线都是A.线段B.射线c.直线D.以上都有可能至少有两条高在三角形内部的三角形是A.锐角三角形B.钝角三角形c.直角三角形D.都有可能不一定在三角形内部的线段是三角形的角平分线三角形的中线三角形的高三角形的中位线在△ABc中，D是Bc上的点，且BD:cD=2:1,S△AcD=12,那么S△ABc等于A.30B.36c.72D.24小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是A.B.c.D.可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是A、三角形的高B、三角形的角平分线c、三角形的中线D、无法确定在三角形中，交点一定在三角形内部的有①三角形的三条高线②三角形的三条中线③三角形的三条角平分线④三角形的外角平分线．A、①②③④B、①②③c、①④D、②③如果一个三角形三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是A.锐角三角形B.直角三角形c.钝角三角形D.不能确定下图中，正确画出△ABc的Ac边上的高的是ABcD二、填空题如图，在△ABc中，Bc边上的高是，在△AEc中，AE边上的高是，Ec边上的高是.AD是△ABc的边Bc上的中线，已知AB=5c，Ac=3c，△ABD•与△AcD的周长之差为.三、解答题如图,在⊿ABc中画出高线AD、中线BE、角平分线cF.在△ABc中,AB=Ac,AD是中线,△ABc的周长为34c,△ABD的周长为30c,求AD的长.如图，已知：在三角形ABc中，∠c=90º,cD是斜边AB 上的高，AB=5,Bc=4,Ac=3,求高cD的长度.用四种不同的方法将三角形面积四等分.1.1.3三角形的稳定性学习目标：通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用学习重点：了解三角形稳定性在生产、生活的实际应用。
八年级数学上导学案全册(新人教版)
EDCBADCB ADCBAED CBAFE DCB A EDCBA11.1全等三角形一、导学自习看教材1-2页，并解决下列问题：（聚焦学习目标1）1．找出各图中形状、大小完全相同的图形．2．举出现实生活中能够完全重合的图形的例子? 3．什么是全等形？什么是全等三角形？看教材P 3第一个“思考”及下面的两段，并解决下列问题：（聚焦学习目标2）1．一个图形经过平移、翻转、旋转后,位置变化了,但 和 都没有改变。
即平移、翻转、旋转前后的图形 ．2．全等三角形的记法．如下图，△ABC 与△A 1B 1C 1全等，记作，“≌”读作 ．3．指出上图中全等三角形的对应顶点、对应边和对应角．温馨提示：书写全等式时要求把对应顶点字母写在 的位置上． 看教材P 3第二个“思考”，并解决下列问题：（聚焦学习目标3） 全等三角形具有什么性质？ 文字语言： 几何语言：二、研习展评（一）问题探究(一)（聚焦学习目标2） 1．在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？（二）问题探究(二)（聚焦学习目标3）2．如图,△ABC ≌△AED,AB 是△ABC 的最大边，AE 是△AED 的最大边, ∠BAC 与∠ EAD 对应角,且∠BAC=25°， ∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE 的度数和线段DE,AE 的长度。
∠BAD 与∠EAC 相等吗？为什么？（三）学习体会（从知识、方法和思想等方面谈收获和体会）（四）检测反馈1．教材P 4练习1、2题．（做在书上）2．教材P 4习题11.1 1、2、3题（做在书上）3．如图△ABC ≌ △ADE,若∠D=∠B ， ∠C= ∠AED ，则∠DAE= ； ∠DAB= ． 4．判断题1B 1ABA 1ED CBADCBAEDCBA1）全等三角形的对应边相等，对应角相等．（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等． （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形． （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形． （ ） 4．如图△ABD ≌ △EBC ，AB=3cm,BC=5cm,求DE 的长． 11.2 三角形全等的判定 (1) 一、导学自习1．复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？ 如图，△ABC ≌△A ′B ′C ′那么相等的边是： 相等的角是：2．（聚焦学习目标2）讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）（1）只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？ （2） 给出两个条件画三角形,有 种情形．按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？①一组对应边相等和一组对应角相等 ②两组对应边相等 ③两组对应角相等（3） 给出三个条件画三角形,有 种情形。
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第一章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形教学目标：1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。
2、能判断一个图形是否是轴对称图形。
3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。
4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
5、理解并能应用轴对称的有关性质。
教学重点：1、能判断一个图形是否是轴对称图形。
2、轴对称的有关性质。
难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。
2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。
学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。
教师巡回指导、点评。
2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。
3、教师给出轴对称图形的定义。
问题：⑴“完全重合”是什么意思？⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？⑶圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。
⑴指形状相同，大小相等。
⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。
⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。
4、猜想归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。
5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。
8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？学生思考、分组讨论、交流。
教师引导小结。
三、巩固反馈1、26个英文大写字母中，是轴对称图形的是________________________。
2、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族，在她灿烂的文化中，汉字是其中一朵瑰丽的奇葩，请写出几个是轴对称的汉字______________________。
3、关于奥运会五环图案有下列各说法：①它不是轴对称图形；②它是轴对称图形，只有一条对称轴③它是轴对称图形，有无数条对称轴，其中正确的是______。
从轴对称的角度，你觉得哪些图形比较独特？简要说明你的理由。
5、画出一个只有三条对称轴的轴对称图形。
6、上面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？ 四、课堂小结学完本节，你有什么收获？ 五、作业设计1、 必做题：教科书第6页练习题1-4题。
2处，折痕为KH ，则与梯形CDGH 成轴对称的图形是（ ）。
A 、梯形ABHG B 、梯形ABKG C 、梯形EFGH D 、梯形EFKH1.2 线段的垂直平分线教学目标：1、 通过折叠的方式认识线段的轴对称性。
2、 理解并能运用线段垂直平分线的性质。
教学重点：引导学生了解有关线段垂直平分线的知识。
难点：运用线段垂直平分线的性质解决问题。
教学过程： 一、自主探索A D在纸上画一条线段AB,通过对折使点A与点B重合，独立解决以下问题：1、将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为MN，直线MN与线段AB的交点为O，线段AO与BO的长度有什么关系？________________________________________2、直线MN与线段AB有怎样的位置关系？_______________________________________3、由以上1、2，直线MN叫做线段AB的______________。
4、线段AB是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？______________________________________________5、在直线MN上任取一点P，连接PA与PB，如果把这张纸沿直线MN对折，PA与PB重合吗？__________________________________________________6、在直线MN上再取另一点Q，连接QA与QB，把这张纸沿直线MN对折，QA与QB重合吗？________________________________________________7、由以上5、6，你有什么结论？_______________________________________8、尝试用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线。
________________________________________________二、小组合作任意画一个三角形，用圆规和直尺作出它的三条边的垂直平分线，有什么发现？_________________________________________________________________三、学以致用1、点P、C、D是线段AB的垂直平分线上的三点，分别连接PA、PB，AC、BC，AD、BD，指出图中所有相等的线段。
2、任意画一条线段，用直尺和圆规把它四等分。
3、A B 要在A、B、C三个村庄之间修一座变电站，使它到三个村庄的距离相等，你能在图中找出点O的位置吗？C四、达标反馈，当堂训练1、如上左图，直线MN 和DE 分别是线段AB 、BC 的垂直平分线，它们交于点P ，请问：PA 和PC 相等吗？ 2、如上右图，AB=AC ，MN 垂直平分AB,若AB=6，BC=4,求△DBC 的周长。
3、 如上左图，在直线上求作一点P ，使PA=PB.4、 如上右图，∠BAC=120°, ∠C=30°,DE 是线段AC 的垂直平分线，求∠BAD 的度数。
五、 课堂小结 本节课主要学习了：1、线段垂直平分线的知识。
2、线段的垂直平分线的点到线段两短点的距离相等。
3、利用线段的垂直平分线的点到线段两短点的距离相等解决实际问题。
六、作业设计3、 必做题：教科书第10页习题A 组1-2题,B1-2题。
4、 选做题： BC 的垂直平分线； 1.3 角的平分线教学目标：1、通过折叠的方式认识角的轴对称性。
2、理解并能运用角的平分线的性质。
3、会画已知角的平分线。
教学重点：引导学生了解有关线角平分线的知识。
难点：运用角平分线的性质解决问题。
： 教学过程： 一、自主探索在纸上画∠BAC ,把它剪下来并对折，使角的两边重合，然后把纸铺平，独立解决以下问题： 1、 角是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？ _______________________________________________ 2、 尝试用尺规作图的方法作出∠BAC 的平分线AD 。
___________________________________________________3、在AD 上任取一点P ，作出点P 到∠BAC 两边的垂线段PM 与PN ，垂足分别为点M 和点N ，如果把∠BAC 沿AD 折叠，线段PM 与PN 重合吗？由此，你能得出什么结论？ ___________________________________________________________4、在AD 上另取另一点Q ，重复上述操作，你还能得出同样的结论吗？___________________________________________________________ 二、 小组合作1、 任意作一个锐角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线，你有什么发现？ ___________________________________________________________2、 任意作一个直角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线，你有什么发现 ___________________________________________________________3、 任意作一个钝 角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线，你有什么发现？猜想结论：___________________________________________________________ 三、学以致用天泉农副产品集散地M 位于三个村庄A 、B 、C 之间，其位置到三条公路AB 、AC 、BC 的距离相等，你能找到M 的位置吗？四、 达标反馈，当堂训练a) 如上左图，在直角坐标系中，AD 是Rt △OAB 的角平分线，点D 到AB 的距离是2，求点D 的坐标。
b) 如上右图，若点M 在∠ANB 的角平分线上，∠A=∠B=90°,那么你有怎样的结论？________________________________________________若点N 在∠AMB 的角平分线上，∠A=∠B=90°,那么你有怎样的结论？ _____________________________________________________3、如上左图，△ABC 中, ∠∠ABC,AD=3cm,BC=10cm, 求△BDC 的面积。
4、如上右图，已知∠AOB 和C 、D 两点，是否能找到一点P ，使得点P 到OA 、OB 的距离相等，而且P 点到C 、D 两点的距离相等。
五、课堂小结这节课你有哪些收获？___________________________________________________________ 六、 作业设置1、 必做题：教科书第12页A 组、B 组。
2、 选做题：§1.4 等腰三角形导学案 （泰山版八年级上册）一、 学习目标1、 经历探索等腰三角形的性质的过程，掌握等腰三角形的轴对称性、等腰三角形“三线合一”、等腰三角形的两个底角相等等性质。
2、 经历探索等边三角形的轴对称性和内角性质的过程，掌握这个性质，并会作出合理的说明。
3、 掌握已知底边和底边上的高用尺规作等腰三角形的方法。
二、 学习重点、难点重点：等腰三角形与等边三角形的性质 难点：等腰三角形的性质的运用三、 学习过程（一） 情境导入瓦工师傅盖房时，看房梁是否水平，有时就用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边的中点，房梁就是水平的。
为什么？你想知道其中的奥秘吗？学了本节后你将恍然大悟。
（二） 自主学习自学课本P 13——P 16“挑战自我”，解答下列问题： 1. 我们知道等腰三角形是轴对称图形，它底边上的高线所在的直线式它的对称轴，那么沿着对称轴将等腰三角形对折，对称轴两旁的部分能重合，如下图，仔细观察，你能得到哪些结论？说说你的想法.2. 三角形相比有何特别之处？3. 如图，∠B=∠C,AB=3.6cm ，则AC=————————.（三） 合作探究探究点一：等腰三角形的性质例1 等腰三角形中有一个角为80º.求另外两个角的度数. 总结：探究点二：等边三角形的性质例2 试说明“等边三角形的每个内角都等于60º” 小组合作：用一张正方形的纸折出一个等边三角形. 探究点三：尺规作等腰三角形例3 已知一个等腰三角形的底边和腰，你能作出这个三角形吗？如果一直底边和底边上的高呢？（四） 练习达标1. 等腰三角形的两边长分别是6cm 、3cm ，则该等腰三角形的周长是（ ） A. 9 cm B. 12 cm C. 12 cm 或15 cm D. 15 cmAB C2. 等腰三角形的一个角为30º，则它的底角为（ ） A. 30º B. 75º C. 30º或75º D. 15º3如图，在ΔABC 中，D 、E 是BC 边上的两点，且AD=BD=DE=AE=CE ，求∠B 、∠BAC 的度数.（五） 课堂小结 这一节你学会了什么？（六） 拓展提升1. 如图所示，∠B=∠C ，AD 平分∠BAC 交BC 于D，ΔABC 的周长为36cm ，ΔADC 的周长为30cm ，那么AD 的长为——————cm.2、如图，ΔABC ΔDEF四. 作业§1.5 成轴对称图形的性质导学案（泰山版八年级上册）一、学习目标A B CE D1、经历探索轴对称图形的性质的过程，理解连接对应点的线被对称轴平分、对应线段相等、对应角相等的性质. 2、会画出与已知图形关于某条直线对称的图形. 二、学习重点、难点重点：轴对称图形的性质难点：利用轴对称图形的性质作对称图形 三、学习过程（一）情景导入同学们，今年的10月1日是我们伟大的祖国60周岁的生日，全国上下正洋溢在一片欢歌笑语的海洋里，都在为母亲的生日积极地做准备，你做了什么准备呢？不如我们现在来叠五角星吧。