最新墙体抗剪承载力计算公式在砌体结构设计中的应用
砌体墙抗剪计算
砌体墙抗剪计算
砌体墙抗剪计算是指在构建实体墙结构时，为了保证墙体的稳定性和承重能力，在设计过程中需要对其抗剪能力进行计算。
抗剪计算主要针对在施工过程中墙体受到扭转和剪切力的情况，以确保墙体的耐久性和安全性。
首先，我们需要了解一下，砌体墙对抗剪力的静力学计算。
墙体高度为h，墙宽为b，墙体长度为L。
设P为墙体上的荷载，τ为抗剪力，θ为摩擦角，则有：
τ=P*sinθ
其中，θ的取值范围为0.5°-2.5°。
根据以上公式，我们可以得到砌体墙的抗剪能力公式：
τ=0.34×f_b×h×L
其中，f_b为砖的抗压强度，h为墙的高度，L为墙的长度。
根据该公式，我们可以计算出砖墙的抗剪能力。
除此以外，砌体墙的抗剪能力还需要考虑墙体的墙体的配筋和开
裂控制。
配筋一般采用钢杆、钢筋、网格等加固材料，在墙体构造中
布置横向或纵向排干，形成钢筋网状结构，提高墙体的抗剪强度。
开裂控制则是通过合理的设计减少居民楼房屋结构中的开裂现象。
开裂控制主要是通过在墙体的底部嵌设置一个伸缩缝或在新墙顶部切
割一条缝，使墙体更好地适应地震、台风、风雨等自然灾害的作用。
总之，砌体墙抗剪计算是设计中不可或缺的一部分，它的正确计
算会直接影响到墙体结构的稳定性和承重能力。
为了保障居民的安全
居住环境，设计人员需要认真选材、设计和施工，确保墙体的抗剪能
力和稳定性。
墙体抗剪承载力计算的应用
墙体抗剪承载力计算的应用[摘要] 利用ALGOR FEA计算程序,分析了竖向压应力和水平力共同作用下无筋砖墙的应力。
基于文中提出的平面受力砌体的破坏准则,对墙体裂缝分布进行了描述,并提出了不同高宽比砖墙的水平开裂荷载的计算公式。
最后建立了墙体抗剪承载力计算公式,其计算结果与试验值吻合较好。
所提出的方法可供砌体结构设计和研究参考。
[关键词] 砖墙剪切承载力Abstract:The stress of unreinforced brick wall under vertical compression and horizontal force has been analysed by ALGORFEAcomputer software.The formulas for calculation of horizontal cracking load of brick wall of different ratio ofheight to width have been proposed on the basis of failure criterions of plane-stress masonry.The crack distribution ofwall has been described in detail.In the end,the calculating formula of shear load-bearing capacity of wall has been es-tablished.The calculating results agree well with the experimental data.This method can provide reference for mason-ry structural design and research.Keywords:brick wall;shear;load-bearing capacity混合结构房屋中,墙体除了承担屋(楼)盖传来的竖向压力以及本身的自重外,还承担风、地震引起的水平力。
砌体结构构件承载力的计算[详细]
![砌体结构构件承载力的计算[详细]](https://img.taocdn.com/s3/m/d04a0395af45b307e87197d2.png)
2、偏心受压砖砌体设计
（1）选择砌体截面尺寸、材料强度等级
（2）计算轴向力设计值N及弯矩设计值M
（3）计算偏心距e=M/N
(4) 计算高厚比β
（5）判别e/y 若e/y≤0.6 采用无筋砌体；若e/y>0.6 采用配筋砌体；
（6）查 ， 由β及 e/h 或 e/hT查表
（7）查γa及f ( 8 ) 计算 ，f并A比较N与 ，判fA断构件是否安全。
解：
1. 确定砌体抗压强度设计值
砖MU10，砂浆M5 查 表 f 1.5MPa 截面面积A 0.49 0.37 0.18m2 0.3m2
则，强度调整系数 a A 0.7 0.18 0.7 0.88
2. 计算构件的承载力影响系数
查表， a 1
H0 5000 13.5，且因为轴心受压，e 0查表 0.782
• （1） 为了保证砌体的局部受压承载力，现 设置预制混凝土垫块， tb=180mm,ab=240mm，bb=500mm自 梁边算起的垫块挑出长度为150mm＜tb， 其尺寸符合刚性垫块的要求(图14.9)。
•
•
Ab=abbb=120000 mm2
•
•
A0=h(2h+bb)= 458800 mm2
50年以上的结构构件不应小于1.1；对安全等级为二级或设计 使用年限为50年的结构构件不应小于1.0；对安全等级为三级 或设计使用年限为5年以下的结构构件不应小于0.9。 （3）、当砌体结构作为一个刚体，需要验证整体稳定性时，例如： 倾覆、滑移、漂浮等。
0
1.2SG
2
K
1.4SQ1K
n
SQik 0.8SG1K
(3)、(c)图， 1.5
(4)、(d)图， 1.25
砌体结构构件的承载力(受拉受弯受剪构件)
整理ppt
12
2、受剪构件－－(1)砌体抗剪强度理论
2)剪摩理论
剪摩理论认为，砌体复合受力的抗剪强度是砌体的粘结 强度与法向压力产生的摩阻力之和，即
式中：
f vm af v0 0
f vm — — 砌体复合受力抗剪强度 平均值 a — — 参数
— — 摩擦系数
f v0 — — 砌体的抗剪强度 根据试验，取 a 1， 0.4，则
f vm f v0m 0.4 0
则
fv
1
f
fvm (1 1.645 ) 0.447
fvm
则
f v f v0 0.18 k
故受剪构件承载力为： V ( fv0 0.18 k ) A
式中：fv0 — — 砌体的抗剪强度设计值 ，即规范中的 fv
k — — 恒载标准值产生的平均 压应力
为使不致产生斜压破坏 ，还应使 fv0 0.18 k f 0.47 0
剪摩破坏
斜压破坏
剪压破坏
整理ppt
8
回顾B： 砌体拉、弯、剪平均强度计算公式
轴心抗拉 强度平均值 ft,m=k3√f2
k3
弯曲抗拉强度平均值
ftm,m=k4√f2
k4
沿齿缝
沿通缝
抗剪强度 平均值 fv,m=k5√f2
k5
• k值与砌体种类有关
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9
1、受拉和受弯构件
(1) 受拉构件 轴心受拉承载力：
f vm f v0m 0.4 0
整理ppt
13
2、受剪构件－－(1)砌体抗剪强度理论
2)主拉应力理论／剪摩理论／应用的讨论
符合程度：剪摩理论公式较好 计算值：
• σ0较小时，主拉应力公式
3-2砌体结构构件的承载力(受压构件)
1.偏压短柱的承载力分析
(2)偏心影响系数φ e
2) 按材料力学概念，压应力图形呈直线分布 从理论上来说，如果已知截面上的应力分布及应力--应变关 系，偏心影响系数φ e是可以直接推求的。对于弹性范围内的砌 体偏心受压，受压区应力分布可假定为直线分布，由材料力学 公式得：
σ =fm
1.偏压短柱的承载力分析
二、受压构件
受压构件是砌体结构中应用最为广泛的构件，如墙、柱等 构件。 按轴向压力在截面上作用位置的不同，受压构件分为轴心 受压、偏心受压；按墙柱高厚比β 的不同，分为受压短柱、 受压长柱。
受压构件承载力计算公式系半经验半理论公式，其形式非 常简洁： N=φ fA 其中系数φ 称为承载力影响系数，由实验统计资料得到， 是受压构件承载力计算的关键。 本节将着重对φ e、φ 0、φ 进行分析。
2.轴心受压长柱的承载力分析
(1)试验研究
以高厚比β反映构件长细比λ 构件高厚比β: β =H0/h，β =H0/t，β =H0/Ht 构件长细比λ ： λ = H0/i 对矩形截面有：i2=I/A=h2/12 故有：λ = H0/i=12(H0/h)2=12β 2 试验表明： β >3时，应考虑纵向弯曲； β ↗，纵向弯曲影响越显著； β ≥12，肉眼可见侧向变形的存在
3.偏心受压长柱的承载力分析
Φ的确定——附加偏心距法
Φ 的考虑因素：e0和ei(同时考虑偏心与纵向弯曲) 如果长柱破坏取与偏压短柱相同的截面应力图形，则长柱 仅仅是较短柱增加了一个附加偏心距，所以可以直接由短 柱的计算公式过渡到长柱。 由短柱偏压影响系数规范公式：
1 e 1 0 i
2
h
砌体结构构件的承载力计算
无筋砌体受压构件的承载力，除构件截面尺 寸和砌体抗压强度外，主要取决于构件的高 厚比β和偏心距e。
无筋砌体受压构件的承载力可按下列统一公
N≤φfA 查影响系数φ表时，构件高厚比β按下式计算： β=γβH0/h
1. 对T
2. β=γβH0/hT
○ 其中，高厚比修正系数γβ按表 1采用； ○
3 局部受压
压力仅仅作用在砌体部分面积上的受力状态称为局部受压。 局部受压是砌体结构中常见的受力形式，如支承墙或柱的基础顶面， 支承钢筋混凝土梁的墙或柱的支承面上，均产生局部受压，如图 3所 示。前者当砖柱承受轴心压力时为局部均匀受压，后者为局部不均匀 受压。 其共同特点是局部受压截面周围存在未直接承受压力的砌体，限制了 局部受压砌体在竖向压力下的横向变形，使局部受压砌体处于三向受 压的应力状态。
图 3 砖砌体局部受压情况
3.1 砌体局部均匀受压的计算
1 0.35 A0 1
Nl≤γfAl
A1
砌体的局部抗压强度提高系数γ按下式计算：
○ 试验结果表明，当A0/Al较大时，局部受压砌体试件受荷后未发生较大变形，但一旦试件外侧出
现与受力方向一致的竖向裂缝后，砌体试件立即开裂而导致破坏。
为了避免发生这 种突然的脆性破 坏，《规范》规 定，按式（ 6） 计算所得的砌体 局部抗压强度提 高系数γ尚应符
一．3m2，则砌体抗压强度设计值应乘以调整系
γa=A+0.7=0.18+0.7=0.88 由β=γβH0/h=13.5及e/h=0，查附表1a得影
响系数 φ=0.783。 φγafA=187.38kN＞159.58kN
【例 2】已知一矩形截面偏心受压柱，截面为490mm×620mm， 采用强度等级为MU10烧结普通砖及M5混合砂浆，柱的计算高度 H0=5m，该柱承受轴向力设计值N=240kN，沿长边方向作用的 弯矩设计值M=26kN·m
砌体结构地下室挡土墙抗弯,抗剪计算
可塑-软塑粘性土 软塑粘性土
流塑粘性土
0.2~0.4
0.4~0.5
0.5~0.6 0.6~0.75 0.75~0.8
V2
18.942
控制剪力 18.942
FVbz=
55.533
抗剪计算满足
KN/m KN/m KN/m KN/m KN·m KN·m KN·m KN·m
KN KN KN KN
两端简支
μ1= μ2= W(M3)=
0.510 0.744
0.040
ν1= ν2=
沿齿缝的计算
q3=
16.620
q4=
25.800
M3=
9.276
M4=
14.400
ftm*W=
13.206
抗弯计算不满足
V4=
47.214
FVbz=
55.533
抗剪计算满足
KN/m KN/m KN·m KN·m KN·m
KN/m KN/m
两端固接 W3'(M3)=
0.040
纯挡土墙
厚 H(高）
q M ftm*W=
370 1.5 8.1 3.0375 3.879
设计参数
埋深 5.2
层高 3.4
顶板覆土厚 度
覆土重
1.8
32.4
墙厚mm 490
沿齿缝跨度 L0 3.66
沿通缝的计算
q0 =
1.500
q1 =
11.220
q2 = q3 =
22.020 29.580
M1=பைடு நூலகம்
6.021
M2=
6.325
控制弯矩
6.325
ftm*W=
6.803
砌体2承载力计算及构造
02
砌体抗震抗剪强度设计值
04
墙体截面的抗震承载力按下式验算：
6.3 抗震构造措施
1
对于多层砌体结构，抗震构造措施对于提高房屋的抗震性能，做到大震不倒有重要意义。
2
各种构造措施的目的只有一个:即加强房屋的整体性，使之具有一定的变形能力(延性）。
3
构造措施中最重要的就是加构造柱和圈梁
一、多层砖房的抗震构造措施
墙体高宽比
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
0.10
0.12
0.14
0.15
0.12
墙体地震剪力设计值； 芯柱混凝土轴心抗拉强度设计值； 芯柱截面总面积； 4. 混凝土小砌块墙体截面抗震承载力验算 验算公式： 芯柱影响系数，按下表确定： 墙体截面抗震承载力计算
填孔率
0.0
1.0
1.10
1.15
例题：某单层砖房，平面如图所示，屋面板为预应力圆孔板，横墙承重，普通粘土砖MU10混合砂浆M5，外墙厚360mm，内墙厚240mm，墙高4m。抗震设防烈度8度，屋面活荷载标准值0.5kN/m2，屋面恒荷载标准值4.0kN/m2，内墙重标准值5.0kN/m2。已求得水平地震作用标准值FE=580kN。要求：求③轴横墙的剪力值。
（3）芯柱竖向钢筋应贯通墙身且与圈梁连接，插筋不应小于 , 7度时超过五层、8度时超过四层和9度时，插筋不应小于 。
一、多层砖房的抗震构造措施
02
墙体截面抗震承载力计算
砌体类别
0.0
1.0
3.0
5.0
7.0
10.0
15.0
20.0
普通粘土砖,多孔粘土砖
0.80
1.00
工程结构-6.2 砌体结构构件承载力计算
满足规范要求。 MU10蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑，查表得
＝1.2；
e 125 h 620
HO 5 1.2 9.68 h 0.62
[ ] 16
=0.202
1 0.877 2 1 0.0015 9.68
砌体抗压强度设计值应乘以调整系数 a 窗间墙承载力为
＝0.9。
a fA＝0.388×0.9×1.5×725000×10－3＝380kN
＞150kN。
承载力满足要求。
3. 轴心受拉、受弯和受剪承载力
（板书补充）
混合结构设计
作业：
P259：6-3
第五节 混合结构设计方案
2. 砌体局部受压承载力计算
【解】 （1） 计算截面几何参数
截面面积 A＝2000×240＋490×500＝725000mm2
截面形心至截面边缘的距离
2000 240 120 490 500 490 y1 245 mm 725000
y2 740 y1 740 245 495mm
惯性矩
a fA
＝0.465×0.9×1.5×490×620×10－3＝191kN＞150kN。
(2)弯矩作用平面外承载力验算 对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时
HO 5 1.2 12.24 h 0.49 1 1 0.816 o 2 2 1 0.0015 12.24 1
局部受压
压力仅仅作用在砌体的局部面积上的受压构件，分为局 部均匀受压和局部非均匀受压。
1）砖砌体局部受压的三种破坏形态
砌体结构课后习题答案
第一章绪论1.砌体、块体、砂浆这三者之间有何关系？答：由块体和砂浆砌筑而成的墙、柱作为建筑物主要受力构件的结构称为砌体结构。
它是砖砌体、砌块砌体和石砌体结构的统称。
2.哪项措施使砌体结构在地震区的应用得以复兴？答：1950年以来，各工业发达国家对砌体结构进行了研究与改进，块体向高强、多孔、薄壁、大块等方向发展，最重要的是发展了配筋砌体，才使砌体结构能用于地震区，使砌体结构得到了复兴。
3.砌体的基本力学特征是什么？答：抗压强度很高，抗拉强度却很低。
因此，砌体结构构件主要承受轴心压力或小偏心压力，而很少受拉或受弯。
4.砌体结构的优缺点对于其应用有何意义？答：砌体结构的主要优点是：1）容易就地取材。
砖主要用粘土烧制；石材的原料是天然石；砌块可以用工业废料——矿渣制作，来源方便，价格低廉。
2）砖、石或砌块砌体具有良好的耐火性和较好的耐久性。
3）砌体砌筑时，不需要模板和特殊的施工设备。
在寒冷地区，冬季可用冻结法砌筑，不需要特殊的保温措施。
4）砖墙和砌块墙体有良好的隔声、隔热和保温性能。
并有良好的耐火性和耐久性，所以既是较好的承重结构，也是较好的维护结构。
砌体结构的缺点是：1）与钢和混凝土相比，砌体的强度较低，因而构件的截面尺寸较大，材料用量多，自重大。
2）砌体的砌筑基本上是手工方式，施工劳动量大。
3）砌体的抗拉强度和抗剪强度都很低，因而抗震性能较差，在使用上受到一定的限制；砖、石的抗拉强度也不能充分发挥。
4）粘土砖需要用粘土制造，在某些地区过多占用农田，影响农业生产。
5.与其他结构形式相比，砌体结构的发展有何特点？答：相对于其他结构形式，砌体结构的设计理论发展得较晚，还有不少问题有待进一步研究。
随着社会和科学技术的进步，砌体结构也需要不断发展才能适应社会的要求。
砌体结构的发展方向如下：1）使砌体结构适应可持续性发展的要求2）发展高强、轻质、高性能的材料3）采用新技术、新的结构体系和新的设计理论第二章砌体结构的设计原则1.极限状态设计法与破坏阶段设计法、容许应力设计法的主要区别是什么？答：极限状态设计法考虑荷载的不确定性以及材料强度的变异性，将概率论引入结构的设计，可以定量估计所设计结构的可靠水平。
侧墙承载力计算公式
侧墙承载力计算公式在建筑结构设计中，侧墙承载力是一个重要的计算参数，它影响着建筑物的稳定性和安全性。
侧墙承载力的计算公式是建筑工程师在设计过程中必须要掌握的重要知识之一。
本文将介绍侧墙承载力的计算公式，并探讨其在建筑设计中的应用。
侧墙承载力是指墙体在承受侧向荷载时的抗倾覆能力。
在建筑结构设计中，侧墙承载力的计算是非常重要的，因为墙体的稳定性直接影响着建筑物的整体稳定性。
侧墙承载力的计算公式通常是根据墙体的材料、尺寸和受力情况来确定的。
一般来说，侧墙承载力的计算公式可以分为两种情况，一种是针对砌体墙的计算公式，另一种是针对钢筋混凝土墙的计算公式。
对于砌体墙来说，其侧墙承载力的计算公式通常是根据墙体的几何形状和材料强度来确定的。
一般来说，砌体墙的侧墙承载力可以通过以下公式来计算：P = K × A ×σ。
其中，P表示墙体的承载力，K表示墙体的系数，A表示墙体的面积，σ表示墙体材料的抗压强度。
在实际设计中，建筑工程师需要根据具体的墙体情况来确定K值，并结合墙体的实际受力情况来计算墙体的承载力。
对于钢筋混凝土墙来说，其侧墙承载力的计算公式通常是根据墙体的受力情况和材料强度来确定的。
一般来说，钢筋混凝土墙的侧墙承载力可以通过以下公式来计算：P = A ×σc + As ×σs。
其中，P表示墙体的承载力，A表示墙体的面积，σc表示混凝土的抗压强度，As表示钢筋的面积，σs表示钢筋的抗拉强度。
在实际设计中，建筑工程师需要根据墙体的具体情况来确定混凝土和钢筋的强度参数，并结合墙体的受力情况来计算墙体的承载力。
侧墙承载力的计算公式在建筑设计中具有重要的应用价值。
首先，侧墙承载力的计算可以帮助工程师确定墙体的稳定性，从而保证建筑物的整体稳定性。
其次，侧墙承载力的计算可以帮助工程师确定墙体的受力情况，从而为墙体的设计和施工提供重要参考。
此外，侧墙承载力的计算还可以为建筑物的结构设计和安全评估提供重要依据。
砌体的剪切模量
砌体的剪切模量
砌体的剪切模量是指砌体在受到剪切力作用时的变形特性，通常用于描述砌体结构的抗剪切性能。
剪切模量可以根据材料的力学性质和几何形状进行计算。
对于普通砌体结构，剪切模量可以根据以下公式进行估算：
剪切模量（G）= （8 ×抗弯强度×惯性矩）/ （长度×剪切变形）
其中，
1. 抗弯强度是指砌体在受到弯曲力作用时所能承受的最大弯曲应力；
2. 惯性矩是砌体截面的惯性矩，用于描述砌体截面形状对于弯曲变形的影响；
3. 长度是砌体结构的长度；
4. 剪切变形是指砌体在受到剪切力作用时产生的剪切变形。
剪切模量的计算是一个近似估算，并且实际的剪切模量值可能会受到多种因素的影响，包括砌体材料的性质、砌体结构的几何形状和连接方式等。
因此，在具体的工程设计中，最好根据实际情况进行实验测试或者参考相关的标准和规范来确定准确的剪切模量数值。
砌体结构1第4章砌体结构的承载力计算要点
例题5 假定截面同上，采用材料亦相同，但荷载作用点位于肋部，偏心距
从 而 得 到 ：0
1
1
1
2
2
矩 形 截 面 ：2＝12 2，0
1
1
12
2
2
1
1 2
H0 h 构件高厚比；
与砂浆强度有关系数：
12
2
M M 5， 0.0015;
M M 2.5， 0.002;
砂 浆 强 度f2 0时 ， 0.009。
4.1 受压构件
砌体结构
4.1.3 稳定系数
心距）来确定的。
3时 ，0＝1， 影 响 系 数就 是 偏 心 影 响 系 数；
1
1 e
2
i
当 长 柱 时 ， 偏 心 距 为 ：e' e ei
4.1 受压构件
砌体结构
4.1.4 基本公式
新 规范GB50003 2001规 定轴 向 力的 偏 心距e按 内力 设 计值 计 算： 而 且要 求e 0.6 y； y－ 截 面重 心 到轴 向 力所在 偏心 方 向截 面 边缘 的距 离。
弹 性 模 量 计 算 公 式 ：E
d d
fm 1
fm
4.1 受压构件
砌体结构
4.1.3 稳定系数
cri
2
E
'
i H
0
2
2fm 1 cri 2
fm
E
d d
fm 1
fm
E' 达到临界应力时砌体的弹性模量。
砌体结构承载力计算
第三节 砌体结构构件承载力计算
四、例题
§3-1 受压构件承载力计算
【例2-1】截面为b×h=490mm×620mm的砖柱，采用MUl0砖及M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级，柱的计算长度H0=7m；柱顶截面承受轴向压力设计值N=270kN，沿截面长边方向的弯矩设计值M=8.4kN·m；柱底截面按轴心受压计算。试验算该砖柱的承载力是否满足要求?
第三节 砌体结构构件承载力计算
§3-1 受压构件承载力计算
【例2-3】如图2-4所示带壁柱砖墙，采用MU10砖、M7.5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级，计算高度H0=5m，试计算当轴向力作用于该墙截面重心O点及A点时的承载力。
【解】 (2)轴向力作用于截面重心O点时的承载力
β=γβH0/hT=1.0×5000/420=11.90, 查表 =0.823
η——梁端底面应力图形的完整系数，一般可取0.7，对于过梁和墙梁可取1.0。
σ0——上部平均压应力设计值；
若不满足，怎么办？
增大局部受压面积AL
（梁端设垫块或垫梁）
第三节 砌体结构构件承载力计算
四、梁下设有刚性垫块
§3-2 砌体局部受压承载力计算
N0+NL≤ γ1ƒ Ab
N0 ——垫块面积Ab内上部轴向力设计值； N0 =σ0Ab
h ——墙厚(mm)
E——砌体的弹性模量
第三节 砌体结构构件承载力计算
六、例题
§3-2 砌体局部受压承载力计算
【例2-4】如右图所示的钢筋混凝土梁，截面尺寸b×h=250mm×500mm，支承长度a=240mm，支座反力设计值Nl=70kN，窗间墙截面尺寸1200mm×240mm，采用MUl0砖、M5混合砂浆砌筑,梁底截面处的上部荷载设计值150kN，试验算梁底部砌体的局部受压承载力。
砌体受剪计算案例
砌体受剪计算案例那咱就来个砌体受剪计算的案例。
一、案例情况。
想象一下有个老房子，它有一道砌体墙，这墙呢就像个坚强的卫士，不过现在要看看它在剪力作用下能不能挺住。
这面墙长5米，高3米，墙厚240毫米（也就是0.24米）。
墙是用普通的烧结砖和强度等级为M5的水泥砂浆砌成的。
二、确定相关参数。
1. 砌体抗剪强度设计值。
对于这种烧结砖和M5水泥砂浆砌筑的砌体，查规范（就像查武功秘籍一样）得到它的抗剪强度设计值f_v = 0.11N/mm^2。
2. 计算截面面积。
墙的截面面积A = 3×0.24 = 0.72m^2=720000mm^2（这里要把单位换算成平方毫米，因为抗剪强度的单位是N/mm^2，就像大家都用同样的货币单位来算账）。
三、计算剪力。
1. 假设受力情况。
假设这面墙受到一个水平方向的剪力V，这个剪力是因为房子旁边可能要加个小建筑，有一些侧向的作用力传到这面墙上了。
经过计算（这个计算可能是根据旁边建筑的重量、风荷载等算出来的，不过这里就假设已经算出了），这个剪力V = 10000N。
四、砌体受剪承载力计算。
1. 计算砌体受剪承载力。
根据砌体受剪承载力的计算公式V_u = f_vA。
把前面算出来的值代入公式，得到V_u = 0.11×720000 = 79200N。
2. 比较剪力和受剪承载力。
我们发现V = 10000N，而V_u = 79200N。
因为V，就像一个小蚂蚁想推动大象一样，这个剪力远远小于砌体墙的受剪承载力。
所以呀，这面砌体墙在这个剪力作用下是安全的，暂时不用担心它会因为受剪而坏掉啦。
你看，砌体受剪计算就是这么个事儿，就像给墙做个体力测试，看看它能不能扛得住侧面来的力呢。
砌体结构试题+答案(1)
一、判断题1. 砌体结构材料性能的分项系数采用 1.6。
（ X ）2. 砌体材料在竖向灰缝和水平灰缝中的粘结强度是相同的。
（ X）3. 砌体结构设计中，对于正常使用极限状态的要求一般可以采用相应的构造措施予以保证。
（√）4. 房屋的空间性能影响系数η越大，则房屋的空间刚度越大。
（ X）5. 验算带构造柱墙的高厚比时，墙体的允许高厚比应乘以提高系数cμ。
（ X ）6. 砌体结构偏心受压构件设计，单向偏心和双向偏心时的偏心距限值是相同的。
（X ）7. 砌体结构的楼盖刚度越大，砌体房屋的伸缩缝的间距就越大。
（ X ）8. 作用在墙体上的集中荷载一般按45°扩散向下传递。
（√）9. 采用高标号水泥砂浆砌筑的墙体，其抗压强度设计值应乘以大于1的修正系数。
（ X ）10. 墙梁中的钢筋混凝土托梁处于偏心受拉状态。
（√）11. 砂浆强度为零时砌体抗压强度为零。
（ X）12. 现行《砌体结构设计规范》规定砌体房屋设计基准期为50 年。
（X）13. 砌体房屋内力计算时应根据楼盖类型确定结构静力计算方案。
（X）14. 房屋的空间性能影响系数越小，房屋的空间刚度越大。
（√）15. 多层砌体房屋设计时应将底层墙底截面作为控制截面。
（√）16. 限制墙体高厚比的主要原因是防止墙体失稳。
（√）17. 由于结构重要性降低，设计允许提高非承重墙高厚比的限值。
（√）18. A 级施工单位砌筑墙体的抗压强度设计值可乘大于 1 的修正系数。
（ X）19. 降低墙体的高度可以间接提高墙体的抗压承载力。
（√）20. 无筋砌体房屋楼梯间宜对称设置在房屋两端以利抗震。
（ X）21. 在轴心受压砌体的块体中不产生弯曲应力和剪应力。
（×）22. 确定砌体材料的抗拉强度时，可不考虑竖向灰缝的作用。
（√）23. 房屋的空间性能影响系数η越大，则房屋的空间刚度越大。
（×）24. 对于矩形截面受压构件承载力计算中高厚比计算时，h总是取长边尺寸。
无筋砌体墙抗剪承载力计算方法的比较
江 苏 建筑
２１ ０ ０年第 ２期 （ 总第 １ ３期 ） ３
无筋砌体墙抗剪承载力计算方法的比较
陈 梦静 。 明 徐
（ 东南 大学 土木工 程学 院 ， 苏南京 江
２ｏ９ ） ｌ０ ６
【 摘 要 】 收集 了 １６片低 周反复荷栽作用下无筋砌体墙 的抗 剪试验数 据，将抗 剪强度试验结果与砌体结构设计规 范 ０
ｗｉ ｌｃ ｓ ｎ ｙ ｓ ｃｕ ｅ ｉ ｉ ｌ ｉ ｈ ｒ Ｔ ｏ ｕ ａ ａ ｅ ｎ ａｉ ｎ ｌ ｃ ｎ ｉ ｅ ａ ｉｎ ｏ ｈ ｆ ｃ ｆ ｔ ｂ ｏ ｋ ｍａ ｏ ｒ ｔ ｔ ｒ ｓ ａ ｌ ｔ ｈ ｇ ｅ ． ｗｏ ｆ ｒ ｌ ｓ ｈ ｖ ｏ ｒ ｔ ａ ｏ ｓｄ ｒ ｔ ｆｔ ｅ ｅｆ ｔ ｏ ｈ ｕ ｒ ｔｅ ｍ ｏ ｏ ｅ
Ａｂｓｒ ｃ ： Ａｂ ｕ １ ６ ｐ ｅ ｅ ｆｍａ ｏ ｒ ｌｓ ｗｉ ｕｔｒ ｉ ｆ ｒｅ ｎ ｎ ｅ ｏ ｒ ｖ ｒｅ ｙ ｌｃ ｌａ ｉ ｇ ｗｅ ｅ ｔ ａ ｔ ｏ ｔ ｉｃ ｓ ｏ ｓ ｎ ｙ ｗａｌ ｔ ０ ｈｏ ｅ ｎ ｏ ｃ ｍｅ ｔ ｕ ｄ ｒ ｌｗ ｅ ｅ ｓ ｄ ｃ ｃｉ ｏ ｄ ｎ ｒ
ｃ ｌ ｕ ａｉ ｎ ｗｉｈ ｂ ｉ ｋ ｍａ ｏ ｙ ｔ ｃｕｒ ｓ ｓｉ ｈ ｌ ｒ ａｅ ｉｅ ｍａ ｏ ｒ ｔ ｃ ｕ ｅ ｄ ｓｇ ｔ ｎ ａ ｄ ｃ ｌ ｕ ａｉ ｎ ａｃ ｌｔｏ ｔ ｒｃ ｓ ｎｒ ｓｒ ｔ ｅ ｉ ｌｇ ｔｙ ｇ ｅ ｔ ｒｗｈ ｌ ｓ ｎ ｓｒ ｔ ｒ ｅ ｉ ｓａ ｄ ｒ ａｃ ｌｔｏ ｕ ｙ ｕ ｎ
04砌体结构房屋的墙体的承载力验算
(4.1)
式中： s ——考虑空间工作时，外荷载作用下房屋排架水平位移的最大值。 p ——外荷载作用下，平面排架的水平位移值。 k——屋盖系统的弹性系数，取决于屋盖的刚度。 s——横墙的间距。 η值越大，表明考虑空间作用后的排架柱顶最大水平位移与平面排架的柱顶 位移越接近，房屋的空间作用越小； η值越小，则表明房屋的空间作用越大。 因此， η又称为考虑空间作用后的侧移折减系数。由于按照相关理论来计算 弹性系数 k是比较困难的，为此，《规范》采用半经验、半理论的方法来确 定弹性系数k：对于第一类屋盖，k=0.03；第二类屋盖，k=0.05；第三类屋盖， k=0.065。
4.3
第4章 砌体结构房屋的墙体的承载力验算 砌体结构房屋的组成及结构布置
在砌体结构房屋的设计中，承重墙、柱的布置十分重要。因为承重墙、 柱的布置直接影响到房屋的平面划分、空间大小，荷载传递，结构强度、 刚度、稳定、造价及施工的难易。通常将平行于房屋长向布置的墙体称 为纵墙；平行于房屋短向布置的墙体称为横墙；房屋四周与外界隔离的 墙体称外墙；外横墙又称为山墙；其余墙体称为内墙。 砌体结构房屋中的屋盖、楼盖、内外纵墙、横墙、柱和基础等是主要 承重构件，它们互相连接，共同构成承重体系。根据结构的承重体系和 荷载的传递路线，房屋的结构布置可分为以下几种方案。
4.9
第4章 砌体结构房屋的墙体的承载力验算 砌体结构房屋的组成及结构布置
图4.3 纵横墙混合承重方案
4.10
第4章 砌体结构房屋的墙体的承载力验算 砌体结构房屋的组成及结构布置
四、内框架承重方案
当房屋需要较大空间，且允许中间设柱时，可取消房屋的内承重墙而用 钢筋混凝土柱代替，由钢筋混凝土柱及楼盖组成钢筋混凝土内框架。楼 盖及屋盖梁在外墙处仍然支承在砌体墙或壁柱上。这种由内框架柱和外 承重墙共同承担竖向荷载的承重体系称为内框架承重体系(如图4.4)。这 种方案房屋的竖向荷载的主要传递路线为： 外纵墙→外纵墙基础 板 →梁 → →地基 柱→柱基础 内框架承重方案的特点如下： (1) 外墙和柱为竖向承重构件，内墙可取消，因此有较大的使用空间，平 面布置灵活。 (2) 由于竖向承重构件材料不同，基础形式亦不同，因此施工较复杂，易 引起地基不均匀沉降。 (3) 横墙较少，房屋的空间刚度较差。
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墙体抗剪承载力计算公式在砌体结构设计中的应用墙体抗剪承载力计算公式在砌体结构设计中的应用[提要] 利用ALGOR FEA计算程序,分析了竖向压应力和水平力共同作用下无筋砖墙的应力。
基于文中提出的平面受力砌体的破坏准则,对墙体裂缝分布进行了描述,并提出了不同高宽比砖墙的水平开裂荷载的计算公式。
最后建立了墙体抗剪承载力计算公式,其计算结果与试验值吻合较好。
所提出的方法可供砌体结构设计和研究参考。
[关键词] 砖墙剪切承载力The stress of unreinforced brick wall under vertical compression and horizontal force has been analysed by ALGORFEAcomputer software.The formulas for calculation of horizontal cracking load of brick wall of different ratio ofheight to width have been proposed on the basis of failure criterions of plane-stress masonry.The crack distribution ofwall has been described in detail.In the end,the calculating formula of shearload-bearing capacity of wall has been es-tablished.The calculating results agree well with the ex perimental data.This method can provide reference for mason-ry structural design and research.Keywords:brick wall;shear;load-bearing capacity混合结构房屋中,墙体除了承担屋(楼)盖传来的竖向压力以及本身的自重外,还承担风、地震引起的水平力。
因此,墙体受竖向压力和水平力共同作用是工程中常遇到的一种受力状态。
研究墙体在这种受力状态下的应力分布以及高宽比对墙体开裂荷载、裂缝分布情况和抗剪承载力的影响,对于丰富砌体结构基本理论和完善砌体结构构件抗剪承载力的设计方法有较大的实际工程意义。
一、竖向压应力和水平集中力共同作用下砖墙的弹性有限元分析有限元方法是目前研究砌体结构非常有用的工具[1-4]。
图1所示的砖墙,在墙顶受到平行于墙面并且不沿厚度变化的竖向压应力σ0和顶点集中水平力F作用,由于墙厚t 相对于墙高H和墙宽B较薄,因此可将空间问题简化为近似的平面应力问题。
采用ALGOR FEA软件,并选用二维的四节点单元对砖墙进行分析,分别计算墙体高宽比ψ=H/B=0·5,0·75,1,1·5,2五种情况下墙体的应力,相应单元网格分别为16×8,16×12,16×16,16×24,16×32。
墙体在σ0和F共同作用下的应力,在弹性阶段可看成是两种荷载单独作用时的应力迭加。
下面重点分析水平力F作用下墙体的应力分布规律。
1·墙体不同高度处水平截面上的正应力分布墙体底部、中部处水平截面上正应力σy的分布如图2所示,其规律如下:(1)在条件相同情况下,如墙厚、正应力σ0、墙体材料强度等级相同时,随墙体高宽比ψ增大,截面的正应力σy也增大,与ψ不成正比。
(2)墙体中部截面的正应力σy分布几乎成直线变化(除ψ=0·5外);墙体底部截面的正应力σy分布几乎均呈曲线分布,最大拉、压应力均产生于截面边缘。
2·墙体不同高度处水平截面上剪应力分布墙体底部、中部截面处水平截面上的剪应力τxy的分布如图3所示,其规律如下:(1)墙体中部水平截面的τxy分布几乎相同,与墙体高宽比无关,呈抛物线变化;截面中点处的剪应力最大,约为平均剪应力τm的1·5倍。
(2)墙体底部截面τxy分布与墙体高宽比有直接关系,随ψ的增大,τxy分布由向上凸转为向下凹的抛物线型。
ψ较小时,最大剪应力位于截面高度的中点处,ψ较大时,最大剪应力位于截面边缘处。
二、平面受力砌体的破坏准则图1所示的墙体,当墙体水平截面内既有剪应力τ作用,同时又有正拉应力σy作用,该部分砌体位于剪拉区。
参考文[1],对于剪拉区的砌体,其破坏准则可采用如下表达式:式中:V=F;系数k1,k2分别为由有限元法确定的墙体在单位水平力作用下的剪应力和正应力;fv0,m为砌体抗剪强度平均值。
上述有限元分析的墙体的截面为4·0m×0·24m,将式(2),(3)代入式(1)得:图1所示的墙体截面内,也必然存在剪压区,即墙体水平截面内既有剪应力τ作用,同时又有垂直压应力σy作用。
基于文[5]的试验结果,通过分析可知,当σy/fm≤0·32时(fm为砌体抗压强度平均值),砌体呈剪切滑移破坏,其破坏准则可采用如下表达式:当0·32<σy/fm≤0·67时,砌体呈斜拉破坏,砌体的破坏由主拉应力大小所控制,其破坏准则可采用如下表达式:当0·67<σy/fm≤1·0时,砌体呈斜压破坏,砌体的破坏由主压应力大小所控制,其破坏准则可采用如下表达式:σ0/fm条件下,发生上述四种破坏(或出现裂缝)的部位、出现的先后次序以及相应的τm/fv0,m比值,计算结果如表1所示,其中(τm/fv0,m)min为对应于第一条(批)裂缝出现时的比值。
三、墙体裂缝出现以及分布情况以ψ=1,砌体材料强度等级为MU10,M5的墙体为例,其裂缝分布及出现的先后次序如图4所示,其规律如下(裂缝角度均系根据有限元分析得到的应力,然后按材料力学方法计算确定):(1)当σ0/fm=0·1,0·2时,可能出现三种裂缝图4(a)中首先在墙底部受拉区最大拉应力边缘处,由剪拉共同作用形成裂缝①,裂缝①方向与水平方向夹角较小,分别为16°,24°,然后靠近底部1/4高度范围内,由于剪切滑移引起裂缝②,其方向与水平方向夹角较大,分别为49°,47°。
第三批裂缝③将出现在底部受压区最大压应力边缘,由主压应力所控制,其方向与水平方向夹角更大,分别为84°,85°。
此时墙体均不可能出现剪压斜裂缝,墙体水平开裂荷载由砌体剪拉破坏准则所控制,亦即为裂缝①形成时所对应的水平荷载。
(2)当σ0/fm=0·3,0·4时,裂缝分布(图4(b)) 与上述情形(图4(a))类似,但墙体内第二批裂缝②产生于受压区最大压应力边缘,第三批裂缝③则由剪切滑移所引起。
第一批裂缝①均出现在受拉区最大拉应力边缘,产生第一批裂缝①时的水平荷载均随σ0/fm的增大而增大,裂缝方向与水平方向的夹角亦随σ0/fm的增大而增大,相应为31°,36°。
第二批裂缝②由主压应力控制,此时的水平荷载随着σ0/fm 的增大而降低,裂缝方向与水平方向的夹角随着σ0/fm增大而增大,增大幅度不大,相应为85°,86°。
此时,均不可能出现剪压斜裂缝。
墙体水平开裂荷载由砌体剪拉破坏准则所控制,亦即裂缝①形成时对应的水平荷载。
(3)当σ0/fm=0·5,0·6,0·7时,可能出现的裂缝图4(c)所示裂缝,第一批斜压裂缝①产生于墙底部受压区最大压应力边缘,其水平荷载随σ0/fm的增大而明显降低,裂缝方向与水平方向夹角由87°增大到88°,但变化幅度不大。
第二批剪拉裂缝②则产生于受拉区最大拉应力边缘,其方向与水平方向夹角分别为40°,43°,45°。
第三批裂缝③是由剪切滑移所引起的,产生于墙底部受拉区拉应力较大处,其方向与水平方向的夹角随σ0/fm 增大而增大,分别为51°,54°,56°。
最后形成的剪压斜裂缝④处于墙体中部略偏下一点的剪拉区内,裂缝方向与水平方向夹角分别为65°,67°,69°。
该墙体的水平开裂荷载由砌体斜压破坏准则控制,亦即裂缝①形成时对应的水平荷载。
(4)当σ0/fm=0·8,0·9时,裂缝分布情况图4(d)与图4(c)类似:墙体内均可能出现上述四种裂缝,但其剪切滑移裂缝较剪拉裂缝早出现;第一批裂缝①均首先产生于受压区最大压应力边缘,对应的水平开裂荷载均随σ0/fm的增大而明显降低,裂缝方向与水平方向夹角随σ0/fm的增大而略有增大。
对于ψ=0·5,2的墙片,其裂缝分布及出现顺序如图5,6所示。
当墙片ψ=0·5,σ0/fm=0·1,0·2,0·3以及ψ=2,σ0/fm=0·1,0·2,0·3,0·4,0·5时均只可能出现三种裂缝,不可能出现剪压斜裂缝。
ψ愈大,截面弯曲拉应力愈大,只有当σ0/fm较大时才可能出现剪压斜裂缝。
对于ψ=0·5,σ0/fm=0·1~0·5以及ψ=2(或1),σ0/fm=0·1~0·4的墙片,墙体水平开裂荷载由剪拉破坏准则所控制,亦即裂缝①形成时对应的水平荷载。
此时墙体水平开裂荷载随着σ0/fm增大而增大,即垂直压应力增大反而对提高墙体开裂荷载有利,可推迟第一批裂缝的出现。
对于ψ=0·5,σ0/fm=0·6~0·9以及ψ=2·0(或1·0),σ0/fm=0·5~0·9的墙体,墙体水平开裂荷载由斜压破坏准则控制,即裂缝①形成时对应的水平荷载,此时墙体水平开裂荷载随σ0/fm的增大而明显降低,垂直压应力增大,将导致第一批裂缝过早出现,降低墙体的水平开裂荷载。
由截面正应力和剪应力的分布特点可以知道,无论σ0/fm是大还是小,墙体水平开裂荷载均随ψ增大而降低,其主要原因是由于ψ增大时会导致截面弯曲拉应力以及弯曲压应力显着增大,从而引起墙体第一批裂缝较早出现。
墙体在正常使用阶段时的垂直压应力σ0大约为0·4fm左右,亦即σ0/fm=0·4左右,此时墙体的水平开裂荷载,当ψ=0·5,1,2时,分别为0·998fv0,m,0·639fv0,m,0·356fv0,m;当σ0/fm=0·5时,墙体水平开裂荷载均达到最大值,ψ=0·5,1,2时,其值分别为1·204fv0,m,0·722fv0,m,0·399fv0,m。