最新青岛版八年级数学上册《加权平均数》学案

加权平均数

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学习目标：

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1、理解数据的权和加权平均数的概念；

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2、能计算加权平均数。

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3、理解平均数在数据统计中的意义和作用。

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预习案：

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一、知识回顾：

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（1）6、24、40、67、13的算术平均数是___________。8

（2）2、8、7、2、7、7、8、7、6的算术平均数是_____________。9

（3）n个数据x

1，x

2

， (x)

n

的平均数是________________________。

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（4）一组数据中有3个x

1和8个x

2

，这组数据中共有______个数据，

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他们的平均数是_______。

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二、自学导引：阅读课本第124至125页例1前，思考下列问题：

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1、（1）小明同学求得这个市郊县的人均耕地面积为：

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318 .0

21

.0

15

.0+

+

=

x

=0.18（公顷）

15

你认为小明的做法有道理吗？为什么？

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（2）这个市的总耕地面积是多少？总人口是多少？你能算出这个市郊县的人均耕地面17

积是多少？

18

（3）三个郊县的人数（单位：万）15、7、10在计算人均耕地面积时有何作用？你能19

正确理解数据的权和三个数的加权平均数吗？ 20

（4）归纳：n 个数的加权平均数． 21

若n 个数x 1，x 2，…x n 的权分别是w 1，w 2…w n ，则这n 个数的加权平均数是多少？数据22

的权能够反映什么？ 23

24

25

三、阅读课本第125至126页例1和例2 ，小组内交流： 26

1、（1）例1中数据的权是以比例的形式给出的，第（1）小题中听、说、读、写成绩27

按照3∶3∶2∶2的比确定，说明________比_______重要； 28

第（2）小题中听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，说明________比_______29

重要；计算两候选人的平均成绩，实际是求听说读写的_________。 30

（2）比较两个小题的结果，你能体会到权的作用吗？ 31 32

2、例2中的权是以百分数的形式给出的，演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成33

绩的权分别是___________,其中__________是最重要的。通过计算，会发现两名同学的34

3个单项成绩总和都是_____分，但他们的最后得分却不同，原因是35

_________________________。 36

归纳总结： 37

1、一般地，对于n 个数12,,,n x x x ，我们把______________________________叫38

做这n 个数的算术平均数，简称平均数。

39

2．若n 个数12,,,n x x x 的权分别是12,,,n w w w ，则40

x ___________________________ 41

叫做这n 个数的加权平均数 42

训练案： 43

1、某班进行个人投篮比赛，受了污损的下表记录了在规定时间内投进n 个球的人数分44

布情况：

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同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的46

人平均投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？ 47

3、某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下：

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（1）若按三项平均值取第一名，则_________是第一名。

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（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是？