专题：一对相互作用力做功、摩擦力做功 上课用

A
滑动摩擦力可以对物体做正功

当滑动摩擦力的作用效果是加快物体 运动时，其对物体做正功。
滑动摩擦力可以对物体做正功
图（2）中的A放在光滑的水平面上，B物 体在A表面滑动，A对B滑动摩擦力对B做负 功；B对A的滑动摩擦力对A做正功。 B
B
fB
A
A
S1
W＞0
S2
图(2)
fA
W＜0
思考题：随传送带一起运动的物体的 做功情况？
解： （1）物体的受力如图所示 WF=FSCos37°=10×2×0.8J=16J Wf=fScos180°=4.2×2×(-1)J=-8.4J WG=0J WN=0J

（2）物体所受合外力为 Σ F=Fcos37°-f=10×0.8N-4.2N=3.8N 合外力所做的功为 W合=Σ FSCos0°=3.8×2×1J=7.6J
专题：作用力与反作用力做功 摩擦力做功
功的公式的说明；W=Flcosα
1、力和物体在力的方向上发生的位 移，是做功的两个不可缺少的因素。 2、力对物体所做的功，等于力的大 小、位移的大小、力和位移的夹角的 余弦这三者的乘积。
功的公式的说明；W=Flcosα

作用在物体上的某个力对物体做功 的多少只取决于力的大小、位移的 大小和力的方向与位移方向夹角的 余弦值，与物体所受其他力无关， 与物体运动的快慢、时间的长短、 加速度的大小都没有关系。
滑动摩擦力可以对物体不做功
B对A的滑动摩擦力对A不做功。
B
B
f 图(1)
S=0
A
滑动摩擦力可以对物体做负功

当滑动摩擦力阻碍物体运动或物体克服 摩擦力运动时，其对物体做负功。
滑动摩擦力可以对物体做负功

图(1)中A板固定，B滑上后受A的摩擦力 而做减速运动； 分析：图中的A对B滑动摩擦力对B做负 功； B B f S
1、作用力与反作用力均做正功 如果作用力与反作用力的作用点所发生的 位移与对应的力的夹角α＜π/2，那么作用 力与反作用力就做正功。
S
N
S
N
2、作用力与反作用力均做负功 如果作用力与反作用力的作用点所发生的位移 与对应的力的夹角 π/2＜α≤π，那么作用力与反 作用力就做负功。如图所示，在两个小车上固 定两块强力的磁铁，让磁铁的N极（S极）相对 放在光滑的水平桌面上。现让两小车相向运动， 在向中间靠近的过程中，作用力与反作用力均 做负功。



3、作用力与反作用力一个做正功，一个做负功 如图所示，静止在光滑水平面上的小车，上表面 粗糙，具有一定初速度的小物体从小车的一端滑 向另一端的过程中，它们间的摩擦力是一对作用 力与反作用力，物体对小车的摩擦力对小车做正 功，小车对物体的摩擦力对物体做负功


4、作用力与反作用力一个做功，一个不做功 在作用力与反作用力中，只要其中一个力的 作用点在力的方向有位移，另一个力的作用 点在力的方向没有位移，就会出现一个力做 功而另一个力不做功的情形。
功的公式的说明；W=Flcosα

（1）功与力对应，应指明哪个力（重 力、支持力、拉力、摩擦力、合力等） 所做的功。 （2）功是过程量，与一段位移相对应。
功的公式的说明；W=Flcosα

（3）公式中F为恒力，L为物体的位移，α 为恒力F与位移L的夹角。应该注意的是功 的计算式只适用作用于物体上的力是恒力， 物体沿一条直线运动的情况。如果物体受 到的是变力（包括大小不变，但方向改变） 或沿曲线运动，则不能直接用上述体所做的功，以上公 式（W=FLcosα ）是不适用的。


一、作用力与反作用力做功 由于两个物体间的作用力和反作用力总是大小 相等、方向相反、作用在不同的物体上，所以 作用力与反作力做功有许多奇妙之处。虽然作 用力与反作用力大小相等，但这两个力作用在 相互作用的两个物体上，这两个物体在相同时 间内的运动情况是由这两个物体所受的合力、 物体的质量以及运动的初始条件这三个因素共 同决定的，而两个物体间的这三个因素没有必 然的联系，所以两个物体在相互作用力方向上 的位移也没有必然的联系，因此作用力与反作 用力做功也没有必然的联系。
小结一：一对相互作用力做功特点 1、一对相互作用力可以同时做正功， 2、一对相互作用力也可以同时做负功， 3、一对相互作用力也可以一个做正功，一个做 负功， 4、一对相互作用力也可以一个做正功， 一个不 做功， 5、一对相互作用力也可以一个做负功， 一个不 做功， 6、一对相互作用力也可以都不做功， 所以作用力与反作用力做功的各种情况都存在， 都是一种可能
F
S
S
S
N
S
N
N
N


5、作用力与反作用力均不做功 若作用力与反作用力的作用点在力的方向没有 发生位移，那么这对作用力与反作用力均不做 功。如图所示，一固定斜面上有一物体正沿斜 面下滑，在物体下滑的过程中，斜面对物体的 支持力与物体对斜面的压力是一对作用力与反 作用力，物体在沿斜面下滑的过程中，沿这两 个力的方向没有发生位移，所以作用力与反作 用力均不做功。

（3）物体所受的各个力所做功的代数 和为 Σ F=WF+Wf+WG+WN=16J+（-8.4） J+0+0=7.6J 小结：合外力对物体所做的功等于 各个力对物体所做功的代数和。
二、摩擦力做功
1、静摩擦力做功
静摩擦力可以对物体不做功 静摩擦力可以对物体做负功 静摩擦力可以对物体做正功
静摩擦力做功 物体之间的静摩擦可以对其中一个 物体做正功，也可以做负功，甚至 不做功，关键看物体受到的静摩擦 和它运动方向的关系。

静摩擦力可以对物体不做功


当物体受静摩擦作用时，如果物体相对于地 面处于静止状态，静摩擦对物体不做功。因 为物体相对于地面的位移为零。 如图所示，物体在水平拉力下静止在粗糙水 平面上，物体与桌面间有静摩擦力，该摩擦 力不做功。
静摩擦力可以对物体做负功

如图所示，物体A、B以初速度V0滑上粗糙 的水平面，能保持相对静止地减速运动， 则在此过程中A对B的静摩擦力对B作？
负功！
f
B S
A
V0
静摩擦力可以对物体做正功

如图所示，光滑水平面上物体A、B在外力F 作用下能保持相对静止地匀加速运动，则 在此过程中，A对B的静摩擦力对B作？
功的公式的说明；W=Flcosα

（4）功是标量，但有正负之分 功是一个标量，它的正、负有什么含义 呢？如果一个力对物体做正功，说明这个 力对物体的运动起促进作用，是动力；反 之，一个力做负功，它对物体来说就是阻 力；功的正、负量不表示方向，只表示动 力或者是阻力做功，+100J的功和－100J 的功意义是不一样的。
1、当物体随传送带一起匀速向下运动时， 静摩擦力对物体所做的功？ 2、当物体随传送带一起匀速向上运动时， 静摩擦力对物体所做的功？
练习题：
1、大小不变的力F按如图所示的四种方 式作用在物体上，使物体前进了s，其中 力F做功最少的是
练习题：
2、一个质量m=2kg的物体，受到与水平方 向成37°角斜向上方的拉力F=10N，在水 平地面上移动的距离s=2m。物体与地面间 的滑动摩擦力f=4.2N。求 （1）各个力对物体所做的功。 （2）合外力对物体所做的功。 （3）各力对物体所做的功的代数和。
正功！ B
S2
fA
F
A
2、滑动摩擦力做功
滑动摩擦力可以对物体不做功
滑动摩擦力可以对物体做负功 滑动摩擦力可以对物体做正功
滑动摩擦力做功


滑动摩擦力既可以对物体做正功，也 可以对物体做负功，还可能不对物体做功。 力做功是要看哪个力对哪个物体在哪 个过程中做的功，而不是由力的性质来决 定的。力做正功还是做负功要看这个力是 动力还是阻力。摩擦力可以是动力也可以 是阻力，也可能与位移方向垂直。