电力系统静态电压稳定极限及裕度计算综述
静态电压稳定极限计算
静态电压稳定极限计算
静态电压稳定极限计算是一种计算电路中各个部分的电压稳定性的方法。
该计算方法可以帮助我们确定各个元件的工作范围，以确保电路
的正常运行。
要进行静态电压稳定极限计算，首先需要了解每个元件的额定值和公
差范围。
对于电阻、电容、电感等被认为是理想元件的元件，可以通
过其额定值±公差范围来计算其最大和最小值。
对于非理想元件，可
以参考其手册或数据表以获取详细的工作范围。
根据电路中的连接方式和元件之间的关系，可以使用节点法或基尔霍
夫定律来建立方程。
通过求解这些方程，可以计算出各个节点的电压。
根据计算得到的节点电压和元件的额定值，可以计算出每个元件的电
压偏差。
如果某个元件的电压偏差超出了其工作范围，则需要采取相
应的措施，例如调整元件的额定值、更换元件或修改电路设计。
需要注意的是，静态电压稳定极限计算只能用于计算电路的静态工作
条件下的电压稳定性，对于动态工作条件下的电路行为无法进行准确
评估。
在做电路设计时，还需要考虑电路的动态响应和稳定性。
静态电压稳定极限计算是一种计算电路中各个部分的电压稳定性的方法，可以帮助我们确定元件的工作范围，以确保电路的正常运行。
求静态稳定极限和静态稳定储备系数
求静态稳定极限和静态稳定储备系数一、静态稳定极限1. 定义- 在电力系统静态稳定性分析中，静态稳定极限是指电力系统在某一运行状态下能够保持静态稳定运行的边界条件。
具体来说，当系统运行到某一特定的运行点时，如果再有微小的扰动，系统就不能恢复到原来的运行状态或者稳定到一个新的运行状态，这个运行点所对应的系统状态就是静态稳定极限状态。
- 例如，对于简单的单机 - 无穷大系统，当发电机的功角达到某个临界值时，就达到了静态稳定极限。
2. 计算方法（以单机 - 无穷大系统为例）- 对于单机 - 无穷大系统，其功率传输方程为P = (E'U)/(X)sinδ，其中P是发电机输出的有功功率，E'是发电机的暂态电动势，U是无穷大母线电压，X是发电机与无穷大母线之间的电抗，δ是发电机电动势E'与无穷大母线电压U之间的功角。
- 当sinδ = 1时，即δ = 90^∘，此时功率P达到最大值P_{max}=(E'U)/(X)，这个P_{max}就是单机 - 无穷大系统的静态稳定极限。
二、静态稳定储备系数1. 定义- 静态稳定储备系数是衡量电力系统静态稳定性的一个重要指标。
它反映了电力系统在当前运行状态下距离静态稳定极限状态的裕度。
2. 计算方法- 静态稳定储备系数K_{P}有两种计算方式：- 按有功功率计算：K_{P}=frac{P_{max} - P_{0}}{P_{0}}×100%，其中P_{max}是静态稳定极限对应的有功功率，P_{0}是系统当前运行的有功功率。
- 按无功功率计算：K_{Q}=frac{Q_{max} - Q_{0}}{Q_{0}}×100%（这里Q_{max}是静态稳定极限对应的无功功率，Q_{0}是系统当前运行的无功功率，不过在实际中按有功功率计算静态稳定储备系数更为常用）。
- 例如，某电力系统当前运行的有功功率P_{0}=100MW，经过计算得到静态稳定极限对应的有功功率P_{max} = 150MW，则静态稳定储备系数K_{P}=(150 - 100)/(100)×100% = 50%。
电力系统静态稳定计算
186第六章 电力系统静态稳定计算电力系统运行的静态稳定性是指电力系统在某种正常运行状态下遭受微小的扰动，能否保持同步发电机同步运行的能力。
电力系统时刻都在遭受微小扰动，因此，保证电力系统运行的静态稳定是电力系统运行必不可少的条件。
电力系统静态稳定计算的目的，就是要查明电力系统在某一正常运行方式下能否保持静态稳定。
如果不能保持静态稳定，就应采取相应的措施。
电力系统静态稳定计算也分为简化模型和复杂模型两种。
由于篇幅的限制，这里只讨论简化模型的静态稳定计算。
第一节 静态稳定计算的基本原理静态稳定计算一般采用小扰动法，也称小干扰法或小振荡法。
所谓小振荡法，就是首先列出描述电力系统运动的微分方程，这些微分方程通常是非线性的。
然后将它们在状态变量平衡点附近进行线性化，得出一组近似的线性微分方程。
最后用QR 法计算线性微分方程组系数矩阵的特征根。
根据特征根在复平面上的特性，判别电力系统运行的稳定性。
在简化的发电机模型中，不考虑发电机的凸极效应，假定暂态电抗'd X 后的暂态电动势'E 保持不变，同时不考虑调速系统的调节作用，即假定发电机输入机械功率m P 恒定。
在简化模型中，负荷用恒定阻抗表示。
根据这些假定，电力系统运行方程只有发电机转子运动方程，即方程（5—1）与（5—2）。
由于发电机转速变化很小，一般假设ω=1。
转子运动方程（5-1）与（5-2）合并后，可得)(22ei mi N iJiP P dtd T -=ωδ （6—1） i =1, 2, …，f其中是发电机台数。
方程（6—1）进行线性化后，可得187∑=∆⨯∂∂⨯-=∆fj j j eiJiN i P T dt d 122δδωδ （6—2） 令 jeiJiNij P T S δω∂∂⨯-= （6—3）ieiJi Nij P T S δω∂∂⨯-= （6—4） 那么方程（6—2）可写成∑=∆=∆fj j ij iS dt d 122δδ （6—5） i =1, 2, …， f方程（6—5）展开式为⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆f ff f f f f f S S S S S S S S S dtd δδδδδδM ΛM O M M ΛΛM 212122221112112122 （6—6） 或用矩阵符号表示为δδ∆=∆S dt d 22 （6—7） 方程（6—5）中的ii ij S S ,是发电机电磁功率e P 对各发电机转子位置角取偏导数，再由转子位置角在平衡点的数值代入求得的。
静态电压稳定研究综述
静态电压稳定研究综述摘要：近年来，电力系统电压稳定性的研究受到普遍关注。
本文以静态电压稳定性为研究方向，介绍几种静态电压稳定的分析方法，如潮流多解法、灵敏度分析法等；并简要介绍了静态电压稳定极限及裕度的计算方法,包括奇异值分解法和灵敏度法。
最后本文展望了电压稳定及其控制的发展方向。
关键词：电力系统；静态稳定；电压稳定极限引言在现代大电网系统中，随着电力系统联网容量的增大和输电电压的普遍提高，输电功率变化和高压线路投切都将引起很大的无功功率变化，系统对无功功率和电网电压的调节、控制能力要求越来越高。
在某些紧急情况下，当电力系统无功储备不足时，会发生电压崩溃而使电力系统瓦解。
近20年来，电压崩溃（V oltage Collapse）事故在大电网中时有发生，历史上比较大的几次典型电压崩溃事故为：1983年12月27日瑞典电力系统瓦解事故；1987年7月23日日本电网稳定事故；2003年8月15日美加大停电事故；2003年9月28日意大利大面积停电事故等等。
因此电压稳定问题越来越引起人们的广泛关注。
自从七十年代末以来，电压稳定问题的研究取得了很大的进展，人们逐步理清了影响电压稳定的关键因素，初步理解了电压稳定的机理和本质。
在早期研究中，电压稳定被认为是一个静态问题，从静态观点来研究电压崩溃的机理，提出大量基于潮流方程的分析方法。
电压静态稳定性是用代数方程描述(即不考虑反映系统动态元件动态特性的微分方程)和分析系统在小扰动下的电压稳定性。
此后，电压稳定的动态本质逐渐为人们所熟知，认识到负荷动态特性、发电机及其励磁控制系统、无功补偿器的特性、有载调压变压器等动态因素和电压崩溃发展过程的密切相关。
开始用动态观点探索电压崩溃的机理，提出基于微分一代数方程的研究方法，进而逐步认识到电压崩溃机理的复杂性。
据此可以将电压稳定分析方法分为两大类:基于潮流方程的静态分析方法和基于微分方程的动态分析方法。
本文重点讨论静态电压稳定分析方法。
《电力系统安全稳定导则》静态稳定极限
《电力系统安全稳定导则》静态稳定极限一、基本概念1. 静态稳定- 在电力系统正常运行状态下，受到小干扰后，系统能够自动恢复到原来运行状态的能力称为静态稳定。
例如，当系统中的负荷有小幅度的波动，或者发电机输出功率有小的扰动时，如果系统能保持稳定运行，就说明系统具有静态稳定性。
2. 静态稳定极限- 静态稳定极限是指电力系统在某一运行状态下能够保持静态稳定的最大功率传输极限。
当系统的运行状态接近这个极限时，系统受到小干扰后就可能失去静态稳定性。
例如，在简单的单机 - 无穷大系统中，随着发电机向无穷大母线输送功率的增加，存在一个功率极限值，超过这个值系统就会失去静态稳定。
二、影响静态稳定极限的因素1. 发电机参数- 发电机的同步电抗X_d、暂态电抗X_d'等参数对静态稳定极限有影响。
一般来说，同步电抗越大，静态稳定极限越小。
因为同步电抗大意味着发电机与系统之间的电气联系相对较弱，在传输功率时更容易出现不稳定的情况。
2. 系统的网络结构- 网络结构的强弱直接关系到静态稳定极限。
例如，一个具有较多联络线、结构紧密的电网，其静态稳定极限相对较高。
而如果电网结构薄弱，存在长距离、大容量的输电线路，就容易降低静态稳定极限。
因为长距离输电线路的电抗较大，会削弱系统的电气联系。
3. 运行方式- 不同的运行方式下静态稳定极限不同。
例如，在发电机高负荷运行时，系统接近静态稳定极限的可能性更大。
而在低负荷运行时，系统有较大的稳定裕度。
另外，系统的无功功率分布也会影响运行方式下的静态稳定极限。
如果无功功率分布不合理，会导致电压水平下降，从而降低静态稳定极限。
三、静态稳定极限的计算与分析方法1. 小干扰法（特征值分析法）- 小干扰法是分析电力系统静态稳定性的基本方法。
它基于线性化的系统状态方程，通过计算系统状态矩阵的特征值来判断系统的静态稳定性。
当所有特征值的实部均为负时，系统是静态稳定的；当有特征值的实部为零时，系统处于静态稳定极限状态；当有特征值的实部为正时，系统是静态不稳定的。
第七章电力系统静态稳定
a’ a
PE f ( )
b
Pa
a
b
a a a
b b b
可得出结论：
dPE / d 0 dPE / d 0
即根据 dP E 态稳定。
系统是稳定的
系统是不稳的
/ d 是否大于零可以判断系统是否静
对于简单系统，其静态稳定的判据为：
dP E 0 d
0
d 0 dt d 1 dPEq dt TJ d
0
系统状态变量偏移量的线性微分方程组
0 1 ( dPE ) T d 0 J
0
0
0 dPE p1,2 TJ d 0
p1,2 E d )0 小于零时， 当 (dP 为一个正实根和一个负实 根，即 和 有随时间不断单调增加的趋势，发电机相 对于无限大系统非周期性地失去同步，故系统是不稳定的。 p1,2为一对虚根，即 和 随 E d )0大于零时， 当 (dP 时间不断作等幅振荡，振荡频率为：
第七章 电力系统静态稳定
Dr. Tang Yi
本章主要内容
• • • • • • 第一节：简单电力系统的静态稳定 第二节：负荷的静态稳定 第三节：小干扰法分析简单系统静态稳定 第四节：自动调节励磁系统对静态稳定的影响 第五节：多机系统的静态稳定近似分析 第六节：提高系统静态稳定性的措施
第一节：简单电力系统的静态稳定
0
0 p 0
0 p 1 dPE ( ) 0 TJ d
0
0 p 0
求取特征值
0 dPE p1,2 TJ d 0
根据特征值判断系统的稳定性
静态电压稳定分岔点的识别和计算方法综述
静态电压稳定分岔点的识别和计算方法综述马冠雄【摘要】电力系统静态电压稳定分析中,常见有鞍结型分岔点和极限诱导型分岔点.识别和计算这2种不同的分岔点的意义在于准确地计算在分岔点处各种控制变量对于电压稳定裕度的灵敏度,从而为最终的控制服务.对该问题当前的研究现状进行了综述,主要介绍了鞍结型分岔点和极限诱导型分岔点各自的原理和特性,对识别和计算这2种不同分岔点的主要方法进行了论述,并就各种算法的计算量大小、求解速度、收敛性和实用性等方面进行了分析比较.最后,指出了这2种分岔点的识别和计算方法的未来研究方向和需要解决的问题.【期刊名称】《广东电力》【年(卷),期】2011(024)008【总页数】6页(P21-25,103)【关键词】鞍结型分岔点;极限诱导型分岔点;电压稳定裕度;灵敏度【作者】马冠雄【作者单位】佛山南海电力设计院工程有限公司,广东佛山528200【正文语种】中文【中图分类】TM712.2在电力系统电压稳定分析与控制中,电压稳定分岔点的识别与计算具有十分重要的意义。
给定一个基态的电力系统,并给定一个系统发电和负荷的增长方向,就可以计算系统在此方向上的静态电压分岔点。
只有得到较为精确的电压分岔点及其性态,才能得到较精确的电压稳定裕度和灵敏度,进而得到提高电压稳定裕度的最佳控制方案。
1 2种不同类型的电压分岔点在电力系统静态稳定性分析中,主要有2种电压崩溃点,一种是鞍结型分岔点(saddle-node bifurcation point,SNBP),另一种是极限诱导型分岔点(limit-induced bifurcation point,LIBP)。
不同类型的分岔点所满足的决定性系统方程不同,反映的物理现象不同,性质不同,带来的信息也不同。
识别这2种分岔点有2层意义。
首先,在相同系统中这2种分岔点的电压稳定裕度可能相差较远,其引起系统电压稳定崩溃的最弱节点或区域可能完全不同,正确识别这2种类型的分岔点有利于运行人员了解系统当前的电压稳定裕度和系统稳定的最薄弱区域,并采取相应的预防措施;其次,这2种分岔点的灵敏度计算公式以及相应的控制策略是不同的,错误识别将引起严重的误差。
第七章 电力系统的静态稳定性
(3) 采用串联电抗器补偿
Xc 首先要解决的是补偿度问题。串联电容器补偿度 K c Xl 一般讲， Kc 愈大，电力线路补偿后的总电抗愈小，对提高静态稳 定性愈有利。但 Kc 受以下条件限制，不可能无限制增大。
（1）短路电流不能过大。 Kc 过大时( Kc 1 )，短路电流呈容性，这时电流、电压相位 （2） 关系的紊乱将引起某些保护装置的误动作。
dp E 图7-3 d 的变化特征
0
90
180 （º）
三、静态稳定的储备
PMP M P 0 0P K % 100% % 100% 静态稳定储备系数 K p p P 0 0P PM：最大功率 P0：某一运行情况下的输送功率
正常运行时， K p 不小于15％～20％；事故后 K p 不应小于10％。
0
a
90
b
图7-1 功率特性图
下面分析在a、b两点运行时受到微小扰动后的情况 １.静态稳定的分析
扰动使 a
( )，PEqa ' PEq (0) 减速 a' a M 0
a
'
Pa ' P T P Eqa ' 0 Pa '' P T P Eqa '' 0
（a） （b）
（a）特征根为两个负实根， 单调地衰减到零，系统静态稳定； （b）特征根是一对具有负实根的共轭复数， 将衰减振荡，系统静态 稳定。
S Eq 0, 且 D
2
1
0
4S EqTJ D
随时间单调增加，系统静态不稳定。 特征根中有一个为正实根，
当发电机阻尼系数为负值
1 2
0
电力系统静态电压稳定性的研究汇总
山东大学硕士学位论文电力系统静态电压稳定性的研究姓名：于永进申请学位级别：硕士专业：电力系统及其自动化指导教师：栾兆文20050510山东大学硕士学位论文摘要近年来，电力系统电压稳定性的研究受到普遍关注。
本文以电压静态稳定性为研究方向，综述了静态电压稳定性常见的计算方法，着重致力于静态电压稳定判据的推导以及静态电压稳定指标的求取，并就其他一些相关内容进行了较为深入的讨论。
本文首先对利用ＰＶ曲线的ａＰ／≤Ｖ判据做简单回顾，讨论负荷特性对电压稳定性的影响。
在广义雅可比矩阵的基础上，推导出考虑负荷特性的静态电压稳定条件，然后结合鼻型曲线的特点，推导出考虑负荷特性的静态电压稳定实用判掘，并指出：系统在鼻型曲线上半支运行时的静态电压稳定性主要取决于网络的电压一功率传输特性，而系统在鼻型曲线下半支运行时的静态电压稳定性主要取决于负荷的静态电压特性。
电力系统的电压失稳、电压崩溃、及负荷失稳是电压稳定问题中最基本的重要概念，它们既相互联系又有本质区别。
正确和客观地认识它们之间的关系，对深入研究电压稳定问题的机理具有重要意义。
负荷稳定性是电力系统电压稳定性的最主要和最关键的方面。
本文综述和比较了静态电压稳定性指标，根据戴维南等值将整个系统等值为一简单的两节点系统，在此基础上进行电压稳定性分析，推出一种根据定义的节点电压稳定性的指标ＶＳＩ能快速估计节点电压稳定和求取临界负荷因子ｋ‘的方法，并将该方法扩展到考虑负荷特性和无功限制的情况。
算例分析表明，该方法是一种简单、快速、有效的方法。
最后，本文从系统特性方面探讨了影响电压稳定性的因素，这不仅对静态指标的构造有一定指导作用，更为主要的是为采取措施以最大限度地提高系统稳定性提供理论基础。
关键词：电压稳定：实用判据；电压崩溃；静态电压稳定指标；负荷因子；无功限制Ｉｌｌ山东大学硕士学位论文Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｕｒｉｎｇｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓｔｈｅｓｔｕｄｙｏｎｖｏｌｔａｇｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｈａｓａｌｒｅａｄｙｒｅｃｅｉｖｅｄｗｉｄｅｓｐｒｅａｄａｔｔｅｎｔｉｏｎｏｆｍａｎｙｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ．Ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｎｇｏｎｔｈｅｓｔａｔｉｃｖｏｌｔａｇｅｓｔａｂｉｌｉｔｙ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｓｕｍｍａｒｉｚｅｓｔｈｅｃｏｍｍｏｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｏｆｓｔａｔｉｃｖｏｌｔａｇｅｓｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｐａｙｓｍｏｒｅａｔｔｅｎｔｉｏｎｏｎｔｈｅｓｔａｔｉｃｖｏｉｔａｇｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｒｉｔｅｒｉｏｎａｎｄｔｈｅｓｔａｔｉｃｖｏｌｔａｇｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｅｘ．Ｍａｎｙｏｔｈｅｒｍａｔｔｅｒｓｒｅｌａｔｅｄｔｏｓｔａｔｉｃｖｏｌｔａｇｅｓｔａｂｉｌｉｔｙａｒｅａｌｓｏｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅｐａｐｅｒｒｅｖｉｅｗｓ％矿。
电力系统静态稳定分析
δ a ↓ ⇒ Pe ↓ ⇒ w ↑ ⇒ δ ↑
P 不变 m w−1p0
δa
δb δb
1800
δ
b点： 不稳定
δ b ↑⇒ Pe ↓⇒ w ↑⇒ δ ↑
滑向深渊
δ b ↓⇒ Pe ↑⇒ w ↓⇒ δ ↓
t
滑向a点
2.静态稳定判据 2.静态稳定判据
决定。 两点有何不同？ δ、ω都由 Pe 决定。a、b两点有何不同？
P 0
均可提高系统的静态稳定性。 均可提高系统的静态稳定性。
具体措施： 具体措施：
采用自动调节励磁装置 减小元件电抗 改善系统的结构 采用中间补偿设备
采用自动调节励磁装置
发电机电势与励磁调节情况有关。 发电机电势与励磁调节情况有关。通过装设无 失灵区或者无时滞的比例型励磁调节器以及强力励 磁调节器，可以实现所谓的人工稳定区， 磁调节器，可以实现所谓的人工稳定区，即调节发 电机的功角 δ ，使之满足稳定要求。 使之满足稳定要求。
′ xd → xd → 0
减小元件阻抗 ——减小线路电抗 ——减小线路电抗
•采用分裂导线 采用分裂导线 • 提高线路额定电压等级 （可以等值地看作是减小线路电抗） 可以等值地看作是减小线路电抗） • 采用串联电容补偿 （在线路上串联电容器以补偿线路的电抗） 在线路上串联电容器以补偿线路的电抗）
串联电容补偿
二、电力系统静态稳定分析的小干扰法
所谓小干扰法， 所谓小干扰法，就是首先列出描述系统运动 的数学模型（通常是非线性的微分方程组）， 的数学模型（通常是非线性的微分方程组）， 然后将它们线性化，得出近似的线性微分方 然后将它们线性化， 程组， 程组，再根据其特征方程式根的性质判断系 统的稳定性。 统的稳定性。
电力系统稳定裕度分析
电力系统稳定裕度分析随着现代社会对电力的需求不断增加，电力系统的稳定性和可靠性成为了一个重要的问题。
电力系统稳定裕度分析是评估电力系统在各种异常工况下的稳定性能力，并通过分析和优化措施提高电力系统的稳定裕度。
一、电力系统稳定裕度的概念电力系统稳定裕度是指电力系统在正常和异常工况下，能够保持稳定运行的能力。
正常工况下，电力系统的负荷与发电容量平衡，电压、频率等参数保持稳定。
而在异常工况（如电力故障、突发负荷变化等）下，电力系统要能够迅速调整，恢复稳定运行。
因此，电力系统稳定裕度的分析和提高是保证电力供应可靠性的关键。
二、电力系统稳定分析方法电力系统稳定分析是通过建立数学模型来模拟电力系统的运行状态，预测电力系统在不同工况下的稳定性能。
常用的电力系统稳定分析方法有：1. 静态稳定分析：是在不考虑时间响应的前提下，分析电力系统在不同负荷水平和发电容量下的稳定性。
通过计算负荷流和潮流，评估电力系统的输电能力、电压稳定和短路能力等。
2. 动态稳定分析：是考虑时间响应的电力系统稳定分析方法，主要用于分析电力系统在发生故障后的稳定性。
通过对电力系统进行模拟，研究电力系统内部各个设备的响应过程和交互作用，确定系统的稳定边界和响应机制。
3. 大系统稳定分析：是针对复杂电力系统进行稳定分析的方法。
大系统稳定分析要考虑多个区域的相互作用以及大规模的复杂电力网络，通常采用数学模型和仿真方法进行分析。
三、电力系统稳定裕度的影响因素电力系统的稳定裕度受到多个因素的影响，包括：1. 发电调度和负荷调节：合理的发电调度和负荷调节可以减小电力系统的负荷不平衡、频率波动等问题，提高稳定裕度。
2. 发电容量和输电线路：足够的发电容量和合理的输电线路布局能够支持电力系统在紧急情况下的运行，提高稳定裕度。
3. 控制和保护系统：稳定控制和保护系统对于电力系统的故障响应和恢复起到关键作用，能够提高电力系统的稳定裕度。
4. 新能源接入：随着新能源的不断发展和接入，电力系统面临新的挑战。
电力系统电压稳定性分析综述
电力系统电压稳定性分析综述赵周芳,李华强,张希猛(四川大学电气信息学院,四川成都 610065)摘 要:电力系统电压稳定性是电力工程界的研究热点之一。
首先介绍了分岔理论在电压稳定性分析中的应用。
其次,给出了电压稳定分析中常用的静态指标,阐述了各指标的特点。
最后,介绍动态电压分析方法,并对电压稳定性分析进行展望。
关键词:电压稳定性;分岔理论;静态电压稳定性指标;动态电压稳定性Abstract:The voltage stability of power syste m is a maj or f ocus of research in power engineering.Firstly,the app licati on of bi2 furcati on theory t o the analysis of voltage stability is intr oduced.Secondly,the used steady-state voltage stability indices are p resented and their characteristics are described in detail.Finally,the dyna m ic voltage analysis methods are intr oduced and an outl ook f or the voltage stability analysis is given.Key words:voltage stability;bifurcati on theory;steady-state voltage stability index;dyna m ic voltage stability中图分类号:T M712 文献标志码:A 文章编号:1003-6954(2009)06-0071-040 引 言19世纪70、80年代法国、瑞典、日本等国家相继发生电压崩溃性事故,这些以电压崩溃特征的电网瓦解事故每次均带来巨大的经济损失,同时也引起了社会的极大混乱。
静态电压稳定极限计算
静态电压稳定极限计算一、电力平衡分析电力平衡分析是静态电压稳定极限计算的基础，它主要考虑的是系统中的电力供需平衡问题。
在分析过程中，我们需要考虑各个电源的出力情况、各个负荷的用电情况，以及各种可能出现的故障对电力平衡的影响。
通过对这些因素的综合分析，我们可以对系统的电力平衡情况有一个全面的了解。
二、电压稳定指标电压稳定指标是衡量系统电压稳定程度的一个重要参数。
在静态电压稳定极限计算中，我们需要通过分析潮流计算的结果，结合电压稳定指标，来确定系统的电压稳定极限。
常用的电压稳定指标包括电压幅值、电压矢量等。
三、潮流计算潮流计算是静态电压稳定极限计算的核心环节之一，它主要用来计算系统中的电力潮流分布情况。
通过潮流计算，我们可以了解系统中各个节点的电压情况、电流情况以及电力损耗情况，从而为后续的电压稳定极限计算提供数据支持。
四、短路容量计算短路容量计算是用来评估系统中出现短路故障时，电力系统的承受能力。
在静态电压稳定极限计算中，我们需要通过短路容量计算来确定系统中各个节点的短路容量，以便在出现短路故障时，能够及时采取相应的措施进行补救。
五、负荷特性分析负荷特性分析主要用来了解系统中各个负荷的用电特性和用电规律。
通过对负荷特性的分析，我们可以更好地预测系统的电力需求情况，为电力平衡分析提供依据。
六、变压器运行区间变压器是电力系统中的重要设备之一，它的运行状态直接影响着系统的电压稳定情况。
在静态电压稳定极限计算中，我们需要考虑变压器的运行区间，通过对变压器的合理调度和控制，来保证系统的电压稳定。
七、无功补偿装置无功补偿装置是用来补偿系统中的无功功率，以提高系统的功率因数和电压质量。
在静态电压稳定极限计算中，我们需要考虑无功补偿装置的配置和运行情况，通过对无功补偿装置的合理调度和控制，来提高系统的电压稳定性和运行效率。
八、保护和控制策略保护和控制策略是电力系统中的重要组成部分，它的作用是在系统出现故障时，能够及时地采取相应的措施进行补救和控制，以减少故障对系统的影响。
电力系统稳定问题综述
７ ６・
科 技论坛
电力系统稳 定问题 综述
郝 中华 张 云鹏 ｚ 杨 云 天 。 刘 菲 。 பைடு நூலகம்
（ １ 、 国网吉林公主岭市供 电有 限公 司， 吉林 公 主岭 １ ３ ６ １ ０ ０ ２ 、 国网辽宁省电力有 限公 司检修分公司 ， 辽 宁 沈阳 １ １ ０ ０ ０ ３ ３ 、 国 网 吉林 省 电力 有 限公 司 吉林 供 电公 司 ， 吉林 吉林 １ ３ ２ ０ ０ ０ ） 摘 要： 本文介绍 了电力系统稳定问题 的定义及分类 ， 各种稳 定 问题 的分析 方法。概括 了电 网互联 、 在线稳 定分析 、 智能 电网等对 电
力 系统 稳 定 的 影 响 。
关键词 ： 电力 系统稳定 ； 功 角稳 定； 电压稳定； 频率稳定
在现代大 电网中， 各区域 、 各部分互相联系 、 密切关联 ， 在运行 统 。部分特征值分 析法包括降阶选择模式 和全维部分 特征值分 析 其 中降阶选择模式包括 Ａ Ｅ Ｓ Ｏ Ｐ Ｓ 算法和 Ｓ Ｍ Ａ算法 ， 全维部分 特 过程中相互影响 。 如果 电网结构不完善 ， 缺少必要 的安全措施 ， 一个 法 ； 局部的小扰动或异常运行也可能引起全系统的连锁反应 ， 甚至造成 征值分析法有分数变换法和 ｓ矩阵。 部分特征值法需要储存的元素 大面积的系统瓦解 。目前 ， 由于 电力 系统 的单机容量和 系统 的总容 少 ， 计算速度快 ， 适用于大规模 的电力系统 。 量Ｅ ｔ 益增大 ， 区域间互联逐渐增加 ， 电源点越 发远离负荷中心 ， 输 电 ２ ． ２暂态功角稳定问题 的分析方法 系统时常运行于很重 的载荷之下 ， 以及机组和 系统 的控制装置 １ ３ 趋 暂态稳 定分析 的方法 大致可分 为三类 ， 即数值仿 真法 、 直接 法 复杂之故。 这样的系统在技术 、 经济和社会效益上是显著 的， 但许多 以及混合法。后者结合了前两者 的成果 。随着暂态稳定 问题研究的 目前 的研究 方法还 有轨迹分 析法 、 动 态安全域 法 、 人工智 能 新的稳定性问题也 随之而来 。近几年来世界上大的停 电事故 ， 特别 深入 ， 应用直接法 进行 电力系统暂态稳 是 电压稳定和电压崩溃事故的频频发生 即是例证 。众所周知 ， 电力 法 。直接法也可称为能量 函数法 ， 系统稳定性一 旦遭到破坏 ，必将造成 巨大的经济损失 和灾难性后 定性分析的方法可概括为 Ｒ Ｕ Ｅ Ｐ 、 Ｐ Ｅ Ｂ Ｓ 、 Ｅ Ｅ Ａ Ｃ方法等主要方法 。 果， 这一 问题多年来已知为人们所关 注【 １ ］ 。电力 系统 的稳定性是 系 ２ ． ３动态功角稳定问题的分析方法 统 的总体行为 ， 是安全运行 的重 要指标 。对 电力 系统稳定性 的研究 现今电力系统普遍存在 的长时间尺度 、 大范 围的低频振荡 （ 可称 及对各种稳定问题的探究对系统有极其重大 的意义 ； 对 电力 系统稳 为动 态稳定性 问题 ） 则 是与阻尼 转矩密切相关 的 ， 因此分析 以及计 对于电力 系统动态 定性 的研 究对在线稳定分析 、 特高压交直流输 电 、 智 能电网 的应用 算阻尼转矩成为动态稳定研究 的重要手段之一。 及 发 展 有 深 远影 响 。 稳定 的研究是 基于 电力 系统 稳定器 （ ｅ ｓ ｓ ） 的， Ｐ Ｓ Ｓ的作 用 主要 是用 １电力系统稳定的定义和分类回 来克 服ｆ 或补偿） 电压调节器所 产生的负阻尼作用 ， 将 电力 系统动态 Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ／Ｃ Ｉ Ｇ Ｒ Ｅ（ 国际大电网会议 ／国际电气与 电子工程师 学 稳定水平提高到所希望的水平 ， 因此它只是一种附加励磁控制 。它 会） 稳定定义联合工作组定 义电力系统稳定性是指 在给定 的初始 运 的引入不 改变 电压调节器 主控制作用 的地 位， 不影 响电压调节器 的 行方式下 ， 一个 电力系统受 到物理扰 动后仍 能够重新 获得运行平 衡 参数选择 。它能使发电机 在各 种运 行工况下 ， 励磁系统 的各种约束 点， 且在该平 衡点大部分系统状态量都未越 限 ， 从 而保持系统完 整 条件得到保证 。 ３ 电 力 系统 电压 稳 定 问题 的研 究 性 的能力 。Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ／Ｃ Ｉ Ｇ Ｒ Ｅ稳定定 义联 合工作组根据 电力 系统 失稳 的物理特性 、受扰动的大小 以及研究稳定 问题必须考虑 的设备 、 过 ３ ． １ 静态电压稳定 问题 的分析方法 程和时间框架 ， 将电力系统稳定分 为功 角稳 定 、 电压稳定和频 率稳 静态 电压稳 定指 的是 系统 在经 受小 干扰 后 ， 系统维持负荷节 点 定 ３大类 以及众多子类 。 电压在初始工作点的能力。 静态电压稳定 问题 的分析方法有灵 敏度 功角稳定 是指互联系统 中的同步发 电机受 到扰动后保持 同步 法 、 奇异值分析 法 、 模态分 析法 、 连续 潮流法 、 直 接法 、 非线 性规 划 运行 的能力 。功角失稳 可能由同步转矩 和 ／或阻尼转矩不 足引起 ， 法。静态 电压指标有负荷裕度 、 灵敏度 、 最小奇异值 、 电压不稳定接 同步转矩不足会导致非周期性失稳 ， 而阻尼转矩不足会导致振荡失 近指标 、 二阶 陛能 、 无功裕度等。 稳。 ３ ． ２暂态 电压稳 定问题 的分析方法 电压稳定性是指在给定 的初始运行状态下 ， 电力系统遭受扰动 暂态电压稳定 的分析方法有时域仿 真法 、 能量函数法及混合 方 后系统中所有母线维持稳定电压的能力 ， 它依赖于负荷需求与系统 法。混合方法是基于时域仿真法 、 能量 函数法 和奇异诱 导分 岔理 论 向负荷供 电之 间保持 ／恢复平衡 的能力 。 提出了一种暂态稳定分析方法 ， 该方法所需 的计算 时间如同时域仿 频率稳定是指 电力系统受 到严 重扰 动后 ， 发 电和负荷需求 出现 真法 ， 优点是能够提供稳定裕度 ， 对失稳类型的判别准确可靠 ， 能够 大的不平衡 ， 系统仍能保持稳定频率的能力 。 对暂态功角稳定 问题和暂态电压稳定 问题进行有效区分。 随着电网的发展 ， 电力 系统失稳 的形态更加复杂 。电网互联 的 ３ ． ３电压稳定性 与分 岔理论 不断发展 、 新技术 和新控制手段 的不断应用 以及运行负荷水平越来 电力系统属于非线性动力系统 ， 随着非线 性科学理论研究 的进 越重 ， 电压失稳 、 频率失稳和振荡失稳成 为电力系统失稳 的更常见 展 ， 研究人员逐步把能分析非线 性作 用的新方法引入电压稳 定研 究 现象。 中， 使用最多 的是分岔理论 。分岔是指任 意小 的参数变 化引起动力 ２ 电力系统功角稳定 问题的研究 系统的相轨迹拓扑结构发生突然变化。 分 岔理论是研究非线性系统 功角稳定是 电力系统中互联的同步电机保持同步的能力 ， 功角 由于参数的改 变而 引起解 的不稳定从而导致解 的数 目变化 的行为 。 稳定问题 主要是缺乏足够的振荡阻尼 。 功角稳定的研究主要体现在 对于 电 力 系统来说 ， 鞍结分 岔 、 普霍夫分岔 、 奇异诱 导分岔以及极限 由导致功角不稳定 的不 同主导因素侗 步力矩不足和阻尼力矩不足） 诱导分岔是最 主要 的分岔形式 。已有 的研究表 明， 鞍结分岔会导致 而体现出的稳定 问题 ， 即由缺乏足够 的同步转 矩导致 的静态稳定 和 系统 电压单调失稳而普霍夫分岔则使系统电压振荡失稳 。 目 前动态 暂态稳定问题 、 以及缺乏足够 的阻尼转矩导致 的动态稳定问题。 分岔 的研究范围已拓展到倍周期分岔 、 同宿及异宿分岔现象 。 ２ ． １ 静态功角稳定问题 的分析方法 ４电力 系统频率稳定问题 的研究 静态功角稳定指的是电力系统经受小扰动后 ， 系统能否维持在 电力 系统频率稳定 是保证 电力 系统安全稳 定运行 的全局 性 问 初始工作点的能力 。 静态功角稳定的主要分析方法是静态稳定判据 题 。频率稳定 性是指 电力系统受到严重扰动后 ， 发电和用电出现大 和小 干扰分析方法 ； 其 中小干扰分析法 中 ， 雅可 比矩 阵 Ａ的特征值 的不平衡 ， 系统仍能保持频率稳定的能力 。频率稳定可 以是一种短 性质可 以判断系统 的稳定性 。关于判断矩 阵 Ａ的特征值 的性质 ， 目 期或长期现象 。短期频率稳定研究 电力系统 的短期暂态行为 ； 而长 前采 用的主要方法有 以下两类 ：一是 应用计算矩 阵全 部特征值 的 期频率稳定问题一般研究 电力系统 的长期动态行为 ， 即假定机组间
N-1故障状态下电力系统静态电压稳定极限的快速计算
N-1故障状态下电力系统静态电压稳定极限的快速计算赵柯宇;吴政球;刘杨华;连欣乐;曾兴嘉
【期刊名称】《电网技术》
【年(卷),期】2008(32)17
【摘要】为了快速计算电力系统支路故障状态下的静态电压稳定临界点,提出了一种基于泰勒级数的计算方法。
以支路导纳系数为参数,通过求解原系统的静态电压稳定临界点对故障支路导纳系数的1至n阶导数,用泰勒级数法逼近电压崩溃点,从而快速求解出N-1故障情况下电压稳定临界点的精确解。
采用该方法对IEEE 30及118母线系统进行验证,结果表明该方法能快速、精确地求得故障状态下的静态电压稳定临界点。
【总页数】6页(P58-63)
【关键词】电力系统;静态电压稳定;鞍结分岔;牛顿法;故障分析
【作者】赵柯宇;吴政球;刘杨华;连欣乐;曾兴嘉
【作者单位】湖南大学电气与信息工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TM712
【相关文献】
1.电力系统静态电压稳定极限及裕度计算综述 [J], 吴政球;李日波;钟浩;曾兴嘉;李连伟
2.N-1故障电压稳定极限高阶灵敏度快速计算 [J], 吴政球;曾兴嘉;赵柯宇;邓阳;罗
华伟
3.考虑N-1静态电压稳定约束的电力系统负荷裕度新算法 [J], 傅旭;王宏;杨欣;张鹏宇;张耀东
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电力系统静态稳定裕度及极限功率贡献因子分析研究
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2o0151前言犬电机拄术59电力系统静态稳定裕度及极限功率贡献因子分析研究吴政球湖南大学电气与信息工程学院湖南长沙41o082摘要根据最新发展的非线性函数贡献因子理论和电力系统静态Байду номын сангаас定实用分析方法对单机无穷犬系统以及多机电力系统静态稳定裕度及极限功率进行了分摊研究得出了发电节点有功无功在静态稳定裕度及极限功率中的贡献
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电力系统电压稳定及其静态补偿技术综述
电力系统电压稳定及其静态补偿技术综述于同伟;冯柳;孙鑫【摘要】利用电力系统无功及电压稳定控制原理,分析电压崩溃的基本原因.介绍FACTS技术在电压控制方面的功能及应用.【期刊名称】《东北电力技术》【年(卷),期】2010(031)003【总页数】3页(P12-13,21)【关键词】电压稳定;电压控制;FACTS【作者】于同伟;冯柳;孙鑫【作者单位】东北电力科学研究院有限公司,辽宁,沈阳,110006;沈阳供电公司,辽宁,沈阳,110003;东北电力科学研究院有限公司,辽宁,沈阳,110006【正文语种】中文【中图分类】TM711 影响电力系统电压稳定的因素电力系统的稳定涉及有功功率和频率控制。
系统频率恒定能保证异步和同步电动机速度恒定。
频率恒定依赖于有功功率的平衡。
区域有功功率的供需变化通过频率变化反映到整个系统。
系统中的每台发电机通过调速器提供了基本的速度调节功能,来自调度中心的辅助控制信息将分配发电机的发电容量,使有功功率得到平衡,稳定了系统频率。
电力系统的稳定还涉及无功功率及电压控制。
控制目标应满足：系统中所有装置的端电压在可接受的限值内;为保证最大限度利用输电系统,应加强系统稳定性;使无功功率传输最小（输电系统主要用于有功功率的传输）。
负荷变化时输电系统对无功功率的要求也变化。
由于无功功率不能长距离传输,电压通过遍布整个系统的电力装置来进行有效控制。
因此要对控制无功功率和电压装置进行选择和协调（与频率控制相反,频率控制取决于全系统的有功功率平衡）。
在现代电力系统中弱系统、长路线、重负载均会引发电压稳定问题,甚至导致电网崩溃事故。
电压稳定性是电力系统在正常条件下及受到扰动后,维持系统中所有母线电压在可接受水平的能力。
在发生扰动、增加负荷或改变系统条件时电压逐渐失去控制衰减,电力系统就进入电压不稳定状态。
不能满足负荷的无功需求是引起不稳定的主要因素。
电压稳定问题通常发生在重负荷系统中。
导致电压崩溃的扰动可能有不同的诱因,除电网强度和功率传输水平外,影响系统电压崩溃的主要因素包括发电机无功功率/电压控制极限、负荷特性、无功补偿装置特性及电压控制装置（如带负荷调节抽头的变压器）特性。
电力系统电压稳定的潮流多解算法综述
电力系统电压稳定的潮流多解算法综述张庚午;王承民;王海冰【摘要】The algorithm of power flow multiple solutions is a key approach for the research of voltage stability problem. First,the relationship between power flow multiple solutions and voltage stability was introduced together with its theo?retical basis,and the methods to estimate the number of power flow solutions were discussed. Then,the algorithms to solve all the solutions and Type 1 solutions were elaborated respectively,including homotopy method,Groebner basis method,Wu's elimination method,optimal multiplier method and state space search method. Moreover,the realiza?tion processes and features of these algorithms were analyzed. Finally,the power flow multiple solutions was summa?rized,and the aspects that should be paid attention to in future studies were proposed.%潮流多解法是研究电压稳定问题的一种重要方法.首先,介绍潮流多解与电压稳定的关系及其理论基础,并讨论对潮流方程解的个数进行估计的方法.其次,分别阐述求取潮流方程全部解和1型低电压解的各种算法,主要包括同伦法、Groebner基方法、吴消元法、最优乘子法、状态空间搜索法等,并对这些算法的实现过程和特点做出评述.最后,对潮流多解算法做出总结,并展望未来的研究中应该注意的方面.【期刊名称】《电力系统及其自动化学报》【年(卷),期】2017(029)005【总页数】7页(P7-13)【关键词】电压稳定;潮流多解;同伦;吴消元法;最优乘子【作者】张庚午;王承民;王海冰【作者单位】上海交通大学电子信息与电气工程学院,上海 200240;上海交通大学电子信息与电气工程学院,上海 200240;上海交通大学电子信息与电气工程学院,上海 200240【正文语种】中文【中图分类】TM712随着电力系统结构的日益复杂，负荷的不断增长，以及大规模间歇式电源接入电网等，电压稳定及其控制问题变得越来越重要。
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摘 要 ： 绍 几 种 静 态 电压 稳 定 极 限指 标 ， 负荷 裕 度 、 可 比矩 阵奇 异 值 、 敏 度 指 标 、 抗 模 等 ； 静 态 电压 介 如 雅 灵 阻 对
稳 定 极 限 及裕 度 的计 算 方 法 ， 包括 奇 异 值 分 解 法 、 敏度 法 、 灵 连续 潮 流 法 、 接 法 、 线 性 规 划 法 等进 行 详 细 的 直 非
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总结 和 评述 ， 出它 们 各 自优 缺 点 ； 点介 绍 计 算 一 种 Ｎ—ｌ 障情 况 下 电 压稳 定 极 限 及 其 裕 度 的新 方 法 ， 指 重 故 计
算 速 度 快 ， 方 法具 有很 强 的 实 用 价值 ； 后 介 绍 提 高 电 压 稳 定 的 一 些 应 对 措 施 。通 过 全 文 可 对 目前静 态 电 该 最 压 稳 定 极 限及 裕 度 计 算 方法 有 一 个 全 面 了解 和 充 分 认识 。 关键 词 ：电力 系 统 ； 压 稳定 极 限 ； 态 稳 定 ； 荷裕 度 ； 算方 法 电 静 负 计 中 图分 类 号 ： Ｍ６ ４ Ｔ １ 文 献 标 志码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１ ０ — ９ ０ ２ １ ） １ ０ ２ － ７ ０ ３ ８ ３ （ ０ ０ ０ １ ６ ０
第 ２ ２卷 第 １期 ２１ ０ ０年 ２月
电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报
Ｐｒ ｃ ｅ ｎ ｈ ｏ ｅ ｄｉｇｓｏｆｔ ｅ ＣＳＵ— ＥＰＳＡ
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电力 系统 静态 电压 稳定极 限及 裕度计 算 综述
吴政 球 ， 日波 ， 李 钟 浩 ，曾兴 嘉 ， 连 伟 李
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