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电磁学计量基础概述

电磁计量就是应用电磁测量仪器、仪表和设备，采用相应的方法对被测量进行定量分析、研究，保证电磁量测量的统一和准确的计量分支。主要研究内容有：精密测定与电磁量有关的物理常数，确定电磁学单位制，按定义研究、复现和保存电磁学单位的计量基准和标准，研究电磁量的测量方法，研究进行电磁量量值传递的标准量具和专用测量装置，以及研究制定相应的检定系统、检定规程、技术规范等技术法规。

电磁计量在计量领域有其独特的优点：电磁量可以直接进行检测；电磁计量测试所采用的测量方法具有较高的准确度和灵敏度；电磁信号便于处理和传输，能够实现快速测量、连续测量、连续记录和进行数据处理；另外，电磁量还可以离开被测对象一定距离，实现远距离的遥测等。随着科学技术的发展，现代计量的各个领域，如长度、热工、力学、光学、电离辐射、标准物质等，都借助于各种传感器把被测量变换成电磁信号进行处理。目前将非电量变换成对应的电量进行测量已是计量技术的一种普遍现象。电磁学计量已经成为支撑很多领域中计量仪器研究的重要方法和手段。电磁计量技术中的各种概念和方法也被其他学科所借鉴。电磁计量已成为整个计量科学的重要基础。

电磁计量分为电学量计量和磁学量计量，根据米、千克、秒三个基本单位，基于量子基准和绝对测量来建立电磁计量基准，复现电磁计量单位。电磁计量基准包括电压、电流、电阻、电容(或电感)、功率、磁感应强度、磁通和磁矩。

电磁计量对象的基本名称和概念

电流（I）是电磁学的基础，也是一个基本物理量，它的单位是安培（A）。在国际单位制中，安培是七个基本单位之一。安培的定义为：真空中相距1米的两根无限长且圆截面可忽略的平行导线内通过一恒定电流，当两导线每米长度之间产生的力等于2×10-7牛顿时，则规定导线中通过的电流为1安培。

电压（U）又称电位差、电势差，单位是伏特（V）。伏特是两点间的电位差，在载有1A恒定电流导线的两点间消耗1W的功率时，这两点间的电压为1V （1V=1W·1A-1）。

电阻（R）的单位是欧姆（Ω），其定义为：导体两点间加上1V恒定电压

时，在导体内产生1A 的电流(1Ω=1V ·1A -1

)。

磁通（Φ）是指在均匀磁场中一个与磁场方向垂直的平面，面积为S ，通过这个平面的磁感应强度为B ，则Φ=BS 。磁通的单位是韦伯（Wb ），它的定义是：单匝环路的磁通量，当它在1s 内均匀地减小到零时，环路内产生1V 的电动势（1Wb=1V ·s ）。

磁感应强度（B ）又称磁通量密度，描述的是磁场的强弱，它的单位是特斯拉（T ）。特斯拉的定义为：1Wb 的磁通量均匀而垂直地通过1㎡面积时产生的磁通量密度（1 T =1Wb ·m -2）。

电磁计量单位的复现

一、 电流

根据国际单位制电流的定义，电流的复现是很难完成的。“两根无限长且圆截面可忽略的平行导线” 几乎是不可能实现的。所以电流单位的复现采用的是等效的形式来完成。最为常用的方法是通过计量载流线圈之间的作用力来实现电流单位的复现，而电流天平是其中最常用的一种。电流天平又被称为安培秤，它是通过对天平力的测量来复现电流单位的。电流天平的示意图见图1：

图1 电流天平示意图

首先在线圈通电流以前，在右边砝码盘加适当砝码与活动线圈C 平衡，然后将电流I 引入线圈A 、B 、C ，使B 、C 线圈的电流的流向相同，而A 、C 线圈的电流的流向相反，其合力是将线圈C 垂直拉向下。接着再次在左边砝码盘上添加砝码，使天平重新平衡，根据两次添加砝码的差值可以得到载流线圈之间的作用力F 根据安培力公式：F =202I

πμ；可得到I =02μπF ，其中μ0= 4π×10-7，

所以I =7102-⨯F 。想要实现1A 电流的复现，只要精密复现2×10-7N 的力。通过砝码调节，实现对电流单位的复现，复现电流单位的准确度达到10-6量级。

二、 电压 电压是欧姆定律中的一个重要量，它的复现对电磁学理论十分重要，对电压单位的复现一般有三种方法：标准电池、电压天平和液体静电计。

1、标准电池 在相当长一段时间里，电压单位是复现一直是用标准电池来实现，目前实验室广泛使用的是韦斯顿饱和标准电池（镉汞标准电池）。它的电压为1.0186V ，内阻为数百欧。按电压的年变化量大小，进行等级划分最高为0.001级，其年变化量不大于10μV ；最低为0.02级，年变化量不大于500μV 。

2、电压天平

电压的另一种复现方式是使用电压天平，图2是常见的一种，下极板是固定电极，加高电压U ；上极板连接天平一端，是可动电极，加零电压。可动电极表面分布均匀静电场，两极板之间距

离为d ，可动电极面积为S ，则静电引

力F 表示为：F =22d

S εU 2。其中ε为空气介电常数。用天平计量出静电引力

F ，用几何方法计算出d 和S ，则有：

U =S F d ε2。

图2 电压电平示意图 电压天平的不确定度约为10-7量级。要了解到限制电压天平准确度的原因有两个：一是极间静电引力太小，为毫牛级，不易准确计量；二是因极板的边缘效应会形成附加误差。

3、液体静电计

液体静电计也是复现电压单位的一种方法。它是在导电液体（如水银）上

方安置一个水平电极，电极上接高电压，导电液体接地。极板的电压对导电液体 的表面产生静电引力，使液面升高一段距离h 。根据物理学原理可得：

gh d U ρε=⎪⎭

⎫ ⎝⎛2

2。式中ε为空气介电常数；ρ为液体密度；g 为重力加速度。从而得到计量电压：ερgh

d U 2=。

图3 液体静电计示意图

使用几何方法计量出液面上升高度以及电极与上升液面之间的距离d ，从而得到电压U 。使用这种方法计量电压的准确度约为10-7量级。

三、 电阻

电阻单位的复现是电磁计量的一项基础工作。通常使用标准电阻的方法来复现电阻单位。标准电阻是由低温度系数的合金丝（如镍铜合金丝）绕制而成，通常使用纯矿物油或惰性气体来密闭保存，以保证其阻值稳定。标准电阻在 20℃附近的温度系数约为1×10-5/K ~5×10-5/K ，电阻单位量值复现的不确定度小于1×10-7。标准电阻根据电阻偏差和年变化量来划分等级，最低的为0.1级，最高为0.001级。

电磁计量的传递方法

一、直流电流的传递 直流电流的传递常用的有两种：一种是采用分流器；一种是使用电流比较仪。

1、分流器

对于小电流我们通常使用指针式电流表进行测量，对于十几安培以上的电流需要在计量系统中加入分流器。分流器的实质是一个低阻值电阻，它并联在电流表的两端，将原本要流过电流表的电流加以成比例的分流，电流表的量程成比例的扩大，选择不同阻值的分流器，可以获得不同倍数的量程放大。分流器应用于直流电流准确度要求不高的情况下，测量不确定度为10-4量级。

当计量准确度要求更高时，可用精密的四端电阻代替分流器，并使用电位差计获得电阻上的压降，再利用欧姆定律得到所测量的电流值。这种方法计量准确度可优于10-6量级。

2、电流比较仪