九年级数学--第29章投影与视图导学案

人教版课题：29.1 投影

【课程标准】

了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。

【学习目标】

1、了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影，了解平行投影和中心投影的区别，了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。

2、在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。

3、通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。

重点、难点

1．重点：了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。

2．难点：归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。

【使用说明及学法指导】

预习教材100—104页，完成自主预习案。

【学习过程】

自主预习案

（一）问题导学

1、你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？

总结：一般地，用光线照射物体，在上，得到的叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的叫做投影面。

叫做平行投影，叫做中心投影。

2、练习：将物体与它们的投影用线连接起来。

（二）课前探究

探究一：图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？

（1）（2）（3）

图（1）是 投影，图（2）（3）是 投影，其中图（3）中的投影线 投影面。

结论： 叫做正投影。 课中探究案

（一）课中探究

探究一：如图29.1—7中，把一根直的细铁丝（记为线段AB ）放在三个不同位置： （1） 铁丝平行于投影面； （2） 铁丝倾斜于投影面：

（3） 铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）。 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？

通过观察、讨论可知：

（1）当线段AB 平行于投影面P 时，它的正投影是线段A 1B 1,线段与它的投影的大小关系为AB A 1B 1；

（2）当线段AB 倾斜于投影面P 时，它的正投影是线段A 2B 2,线段与它的投影的大小关系为AB A 2B 2；

（3）当线段AB 垂直于投影面P 时，它的正投影是 。

探究二：如图，把一块正方形硬纸板P （记为正方形ABCD ）放在三个不同位置： (1) 纸板平行于投影面； (2) 纸板倾斜于投影面；

(3)

纸板垂直于投影面。

三种情形下纸板的正投影各是什么形状？

通过观察、讨论可知：

(1)当纸板P 平行于投影面时，P 的正投影与纸板P 的 一样;

(2)当纸板P 倾斜于投影面时，P 的正投影与纸板P 的形状、大小 ; (3)当纸板P 垂直于投影面时，P 的正投影成为 。 归纳总结：通过探究一、探究二你发现了什么？

正投影的性质： 。

我的疑问：

探究三：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。

（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；

（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P.

（二）课中检测

1．物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_________．

2．手电筒、路灯的光线可以看成是从_________发出的，它们所形成的投影是_________投影，而太阳光线所形成的投影是_________投影．

3.确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．

4.如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )

（三）课堂小结

课后巩固案

【作业布置】

教材105页习题29.1 完成在书上。

我的疑问：

【视野拓展】

1、地面上直立一根标杆AB 如图，杆长为2cm 。

①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？ (标杆粗细忽略不计) ②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？画出投影示意图，并求出此时的影子长。

2.两根竹竿AB 、CD 和他们在地面上的影子EB 、FD ，请在图中画出光源P 的位置。

【学生评价】

预习评价·探究评价·拓展评价

完成比例评价 正确率评价 主动性评价 创新性评价 100% 80% 60% 优秀

良好 一般 活跃

主动 一般 创新

新颖 一般

错题序号

正确解法

错因分析

小组评价

老师评价

反思拓展： B E F

D

C A

课题：29.2 三视图（第1课时）

【课程标准】

会画实际生活中简单物体的三视图。

【学习目标】

1、会从投影角度理解视图的概念，会画简单几何体的三视图。

2、通过具体活动，积累观察，想象物体投影的经验。

3、培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学，在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。

重点、难点

1.重点：从投影的角度加深对三视图概念的理解，会画简单几何体的三视图。

2.难点：对三视图概念理解的升华，正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。

【使用说明及学法指导】

预习教材108—112页，完成自主预习案。

【学习过程】

自主预习案

（一）问题导学

1、什么叫视图？

叫做物体的一个视图。

2、什么叫主视图、俯视图、左视图？

叫做主视图，叫做俯视图，叫做左视图。

3、什么叫做三视图？

叫做物体的三视图。（二）课前探究

探究一：（1）三个视图位置上的关系。（2）三个视图除了位置上

的关系，在大小尺寸上，彼此之间又存在什么关系？

小结：

1.三视图位置有规定，主视图要在，俯视图应

在，左视图要在。

2.三视图中各视图的大小也有关系。主视图与俯视图表示同一物体

的，主视图与左视图表示同一物体的，左视图与俯视

图表示同一物体的。因此三视图的大小是互相联系的。画三视

图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图

的，主视图与左视图的，左视图与俯视图

的。