防灾科地球物理场论课件3第三章时变电磁场解剖
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
流定律：∑I =0 。
第三章 时 变 电 磁 场
例1、 求证通过任意封闭曲面的传导电流和位移电 流的总量为零。
证明： 根据麦克斯韦方程
H J D t
可知，通过任意封闭曲面的传导电流和位移电流为
S J D / t dS S ( H ) dS
S ( H ) dS V ( H )dV 0
d dt
S
D d s S
D ds t
麦克斯韦假设：电场中某一点位移电流密度等 于该点电位移矢量对时间的变化率.
位移电流密度
J
DHale Waihona Puke Baidu
D t
0
E t
Pe t
位移电流的实质是时变电场
第三章 时 变 电 磁 场
2）“全电流”概念 “全电流”：既包括了电荷宏观定向运动所引起 的传导电流Ｉ，还包括了时变电场的位移电流。
第三章 时 变 电 磁 场
麦克斯韦提出“位移电流”，建立“全电流”概
念。 2）位移电流ID
-
ID
+ +
-+
I - +
-+
通过电场中某一截面的位 移电流等于通过该截面电位移 通量对时间的变化率.
电容器放电
ID
dD dt
d dt
S
D d s S
D ds t
第三章 时 变 电 磁 场
ID
dD dt
dS
第三章 时 变 电 磁 场
2、麦克斯韦的两个假设 1）、涡旋电场（或感生电场）
随时间变化的磁场将激发涡旋电场 Ei
涡旋电场（或感生电场）的性质：
S Ei dS 0
d
C
Ei dl
dt
S
B dS 0
涡旋电场的场线自行闭合；涡旋电场是非保守场
第三章 时 变 电 磁 场
若空间既存在由静止电荷产生的保守电场 Eq ，也存在涡旋 电场 Ei ，则总电场为两者之和，即 E Ei Eq
对任意封闭曲面S 有 S (J JD ) dS 0
(J JD) 0
第三章 时 变 电 磁 场
S (J JD ) dS 0
穿过任意封闭面的各类电流之和恒为零，这就是全 电流连续性原理。 将其应用于只有传导电流的回路中， 可知节点处传导电流的代数和为零(流出的电流取正号， 流入的电流取负号)。这就是基尔霍夫(G.R.Kirchhoff)电
第三章 时 变 电 磁 场
麦克斯韦（1831-1879）英 国物理学家,经典电磁理论的奠 基人,气体动理论创始人之一. 他提出了涡旋电场和位移电流 的概念,建立了经典电磁理论,预 言了以光速传播的电磁波的存 在,它奠定了现代的电力工业、 电子工业和无线电工业的基础. 在气体动理论方面, 他还提出了 气体分子按速率分布的统计规 律.
全电流 I全 I ID
全电流密度 J全 J JD J D / t
全电流安培环路定理
H dl I dD
l
dt
微分形式 H J D / t
第三章 时 变 电 磁 场
全电流 I全 I ID
1）位移电流和传导电流一样要激发磁场； 2）传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热; 3）全电流总是连续的.
第三章 时 变 电 磁 场
第三章 时 变 电 磁 场
1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 时变电磁场中的位函数
第三章 时 变 电 磁 场
法拉第（Michael Faraday, 1791-1867），伟大的英国物理学 家和化学家.他创造性地提出场的 思想，磁场这一名称是法拉第最 早引入的.他是电磁理论的创始人 之一，于1831年发现电磁感应现 象，后又相继发现电解定律，物 质的抗磁性和顺磁性，以及光的 偏振面在磁场中的旋转.
S1 :
H dl I
L
S2 :
H dl 0
L
第三章 时 变 电 磁 场
原安培环路定理不适用于 非稳恒传导电流情形！
S2 S1
能否把安培环路定理推广
L
到非稳恒的情况呢？
I
由电荷守恒定律知 ：
dq I dt
由电场的高斯定理 D S D d S S2 D d S q
I dD d dt dt
第三章 时 变 电 磁 场
§ 3.1 ~ § 3.3 麦克斯韦方程组
1、法拉第电磁感应定律
英国科学家法拉第在实验中观察和发现：当导线回路 所交链的磁通量随时间改变时, 回路中将感应一电动势, 该感应电动势正比于磁通（或磁链）的时间变化率。
dm d B dS
dt
dt S
d dt
S
B
cos
考虑一含平行板电容器的电 路，分析电容器充电过程中电 流的连续性和安培环路定理的 适用性。
闭合电键，导线中有电流， 电容器充电。
第三章 时 变 电 磁 场
S2 S1
L
I
•该传导电流在电容器极 板处中断，不连续，电流 I是非稳恒的传导电流；
•电容器充电，极板上电量 增加，极板间存在时变的电 场；
•选取一环路L，以L为共同边界作两个曲面S1、 S2，对环路应用适用于稳恒电流的安培环路定 理，得到两种不同结论：
E dl l
l Eq dl
l Ei dl l Ei dl
E dl d m d B dS
l
dt
dt S
C E dl S E dS
d dt
S
B
dS
S
B t
dS
E B t
第三章 时 变 电 磁 场
2)、 位移电流 全电流安培环路定理
(1)问题的提出
第三章 时 变 电 磁 场
1865 年麦克斯韦在总结前人工作的基础 上，提出完整的电磁场理论，他的主要贡献是 提出了“涡旋电场”和“位移电流”两个假设， 从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的 速度（即光速）.
c 1
00
( 真空中 )
1888 年赫兹的实验证实了他的预言, 麦克 斯韦理论奠定了经典电磁学的基础，为无线电 技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景.
S
J
D t
dS
I
ID 0
第三章 时 变 电 磁 场
例2 有一圆形平行平板电容器, R 3.0cm.现对
其充电,使电路上的传导电流 Ic dQ dt 2.5A,
D d S
D dS
S2
S2 t
第三章 时 变 电 磁 场
I dD d
DdS
D dS
dt dt S 2
S2 t
上式表示回路中的传导电流I等于穿过面 S2的电位移通量对时间的变化率
麦克斯韦敏锐地意识到若将上式中 d也D / dt 看作是“电流”，则非稳恒传导电流的不连 续性、安培环路定理不能适用于非稳恒传导 电流的两个问题均可解决。
第三章 时 变 电 磁 场
例1、 求证通过任意封闭曲面的传导电流和位移电 流的总量为零。
证明： 根据麦克斯韦方程
H J D t
可知，通过任意封闭曲面的传导电流和位移电流为
S J D / t dS S ( H ) dS
S ( H ) dS V ( H )dV 0
d dt
S
D d s S
D ds t
麦克斯韦假设：电场中某一点位移电流密度等 于该点电位移矢量对时间的变化率.
位移电流密度
J
DHale Waihona Puke Baidu
D t
0
E t
Pe t
位移电流的实质是时变电场
第三章 时 变 电 磁 场
2）“全电流”概念 “全电流”：既包括了电荷宏观定向运动所引起 的传导电流Ｉ，还包括了时变电场的位移电流。
第三章 时 变 电 磁 场
麦克斯韦提出“位移电流”，建立“全电流”概
念。 2）位移电流ID
-
ID
+ +
-+
I - +
-+
通过电场中某一截面的位 移电流等于通过该截面电位移 通量对时间的变化率.
电容器放电
ID
dD dt
d dt
S
D d s S
D ds t
第三章 时 变 电 磁 场
ID
dD dt
dS
第三章 时 变 电 磁 场
2、麦克斯韦的两个假设 1）、涡旋电场（或感生电场）
随时间变化的磁场将激发涡旋电场 Ei
涡旋电场（或感生电场）的性质：
S Ei dS 0
d
C
Ei dl
dt
S
B dS 0
涡旋电场的场线自行闭合；涡旋电场是非保守场
第三章 时 变 电 磁 场
若空间既存在由静止电荷产生的保守电场 Eq ，也存在涡旋 电场 Ei ，则总电场为两者之和，即 E Ei Eq
对任意封闭曲面S 有 S (J JD ) dS 0
(J JD) 0
第三章 时 变 电 磁 场
S (J JD ) dS 0
穿过任意封闭面的各类电流之和恒为零，这就是全 电流连续性原理。 将其应用于只有传导电流的回路中， 可知节点处传导电流的代数和为零(流出的电流取正号， 流入的电流取负号)。这就是基尔霍夫(G.R.Kirchhoff)电
第三章 时 变 电 磁 场
麦克斯韦（1831-1879）英 国物理学家,经典电磁理论的奠 基人,气体动理论创始人之一. 他提出了涡旋电场和位移电流 的概念,建立了经典电磁理论,预 言了以光速传播的电磁波的存 在,它奠定了现代的电力工业、 电子工业和无线电工业的基础. 在气体动理论方面, 他还提出了 气体分子按速率分布的统计规 律.
全电流 I全 I ID
全电流密度 J全 J JD J D / t
全电流安培环路定理
H dl I dD
l
dt
微分形式 H J D / t
第三章 时 变 电 磁 场
全电流 I全 I ID
1）位移电流和传导电流一样要激发磁场； 2）传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热; 3）全电流总是连续的.
第三章 时 变 电 磁 场
第三章 时 变 电 磁 场
1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 时变电磁场中的位函数
第三章 时 变 电 磁 场
法拉第（Michael Faraday, 1791-1867），伟大的英国物理学 家和化学家.他创造性地提出场的 思想，磁场这一名称是法拉第最 早引入的.他是电磁理论的创始人 之一，于1831年发现电磁感应现 象，后又相继发现电解定律，物 质的抗磁性和顺磁性，以及光的 偏振面在磁场中的旋转.
S1 :
H dl I
L
S2 :
H dl 0
L
第三章 时 变 电 磁 场
原安培环路定理不适用于 非稳恒传导电流情形！
S2 S1
能否把安培环路定理推广
L
到非稳恒的情况呢？
I
由电荷守恒定律知 ：
dq I dt
由电场的高斯定理 D S D d S S2 D d S q
I dD d dt dt
第三章 时 变 电 磁 场
§ 3.1 ~ § 3.3 麦克斯韦方程组
1、法拉第电磁感应定律
英国科学家法拉第在实验中观察和发现：当导线回路 所交链的磁通量随时间改变时, 回路中将感应一电动势, 该感应电动势正比于磁通（或磁链）的时间变化率。
dm d B dS
dt
dt S
d dt
S
B
cos
考虑一含平行板电容器的电 路，分析电容器充电过程中电 流的连续性和安培环路定理的 适用性。
闭合电键，导线中有电流， 电容器充电。
第三章 时 变 电 磁 场
S2 S1
L
I
•该传导电流在电容器极 板处中断，不连续，电流 I是非稳恒的传导电流；
•电容器充电，极板上电量 增加，极板间存在时变的电 场；
•选取一环路L，以L为共同边界作两个曲面S1、 S2，对环路应用适用于稳恒电流的安培环路定 理，得到两种不同结论：
E dl l
l Eq dl
l Ei dl l Ei dl
E dl d m d B dS
l
dt
dt S
C E dl S E dS
d dt
S
B
dS
S
B t
dS
E B t
第三章 时 变 电 磁 场
2)、 位移电流 全电流安培环路定理
(1)问题的提出
第三章 时 变 电 磁 场
1865 年麦克斯韦在总结前人工作的基础 上，提出完整的电磁场理论，他的主要贡献是 提出了“涡旋电场”和“位移电流”两个假设， 从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的 速度（即光速）.
c 1
00
( 真空中 )
1888 年赫兹的实验证实了他的预言, 麦克 斯韦理论奠定了经典电磁学的基础，为无线电 技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景.
S
J
D t
dS
I
ID 0
第三章 时 变 电 磁 场
例2 有一圆形平行平板电容器, R 3.0cm.现对
其充电,使电路上的传导电流 Ic dQ dt 2.5A,
D d S
D dS
S2
S2 t
第三章 时 变 电 磁 场
I dD d
DdS
D dS
dt dt S 2
S2 t
上式表示回路中的传导电流I等于穿过面 S2的电位移通量对时间的变化率
麦克斯韦敏锐地意识到若将上式中 d也D / dt 看作是“电流”，则非稳恒传导电流的不连 续性、安培环路定理不能适用于非稳恒传导 电流的两个问题均可解决。