09-框图的化简

班级周次
时间节次
情境名称
（章节、单元
或项目名称）
情境三自动控制系统的数学模型
教学任务
（课题名称）
任务4.框图的化简课时分配2（100分钟）
教学目的1.了解框图的连接方式，变换原则；
2.能熟练化简给定框图。

教学目标
能力（技能）目标知识目标情感目标
1.会进行框图的变换；
2.能熟练化简给定框图。

1.了解框图的连接方式，变
换原则；
2.掌握框图化简的方法。

1.养成多动手、多思考、多计算
的习惯；
2.培养批判性思维。

重点难点教学重点：如何化简框图，写出闭环传递函数教学难点：如何找出最佳化简方式
难点化解：通过对分教学化解
教学环境多媒体教室教学用具多媒体、黑板
教学资源1. 《自动控制原理与系统》多媒体教学软件
2. 中国大学慕课网
参考资料1.教材：《自动控制原理与系统》孔凡才主编机械工业出版社
2.参考网站：中国自动控制网、中国自动化网
教学方法讲授法、任务驱动法教学手段多媒体教学教学内容（描述）教学设计
1.框图的等效变换原则
2.相加点和分支点的移动规则
3.典例精析1.内容分析：学习框图变换，化简内容是理解自动控制系统数学模型的深化，是对系统进行分析的基础。

重点在于对框图化简原则的理解、熟练应用、求解闭环传递函数的过程；
2.学情分析：学生对微分方程、传递函数、系统框图等数学模型有了一些了解，但在学习上存在畏难情绪，另一方面，学生也有一定的计算能力，理解能力，如果设计好难度梯度，学生也可以爬上去；
3.教学策略：老师：首先介绍框图的等效变换原则，其次介绍相加点和分支点的移动规则，让学生记好笔记，最后演示典型例题，总结方法、规律；学生：跟随老师认真听讲，记好笔记，在草稿纸上边听边算。

教学过程
教学环节
（时间分配）
教师活动（任务）学生活动（任务）备注组织教学
（2分钟）
维持纪律、清点人数等迅速进入上课状态
复习回顾（3分钟）回顾相关知识点
1.传递函数的求解
2.结构图的绘制
与老师共同回顾所学知识点，做到
温固而知新
新课导入（3分钟）
通过回顾传递函数的求解和结构图的
绘制引入本节课目标、内容。

认真听讲、积极思考。

精讲留白（40分钟）任务一框图的等效变换原则
1. 串联连接
图2-11 串联连接
方框与方框通过信号线相连，前一个方
框的输出作为后一个方框的输入，这种形式
的连接称为串联连接。

2. 并联连接
图2-12 并联连接
两个或两个以上的方框，具有同一个输
入信号，并以各方框输出信号的代数和作为
输出信号，这种形式的连接称为并联连接。

3. 反馈连接
图2-13 反馈连接
一个方框的输出信号，输入到另一个方
框后，得到的输出再返回到这个方框的输入
端，构成输入信号的一部分。

这种连接形式
称为反馈连接。

认真听讲，做好笔记
初步自我分析问题
积极思考
任务二相加点和分支点的移动规则
1. 综合点的后移
图2-29 综合点后移
综合点后移证明推导（移动前后）：
图2-34 综合点后移等效关系图
综合点前移：
图2-35 综合点前移
移动前后：
图2-38 综合点前移等效关系图
2、综合点之间的移动
图2-39 综合点之间的移动
结论：多个相邻的综合点可以随意交换认真听讲，做好笔记，与老师形成良好的互动
认真听讲，做好笔记
认真听讲，做好笔记
位置。

3、引出点的移动
图2-41 引出点后移等效变换图
图2-43 引出点前移等效变换图
引出点之间的移动
图2-44 引出点之间的移动
相邻引出点交换位置，不改变信号的性质。

认真听讲，做好笔记方法综合，交流讨论
独立学习（20分钟）
组织学生通过看书、补充笔记独立学
习，并完成“亮、考、帮”作业
完成读书笔记和“亮、考、帮”
作业
小组讨论（15分钟）
组织4人小组开展讨论，巡回督促所有
学生认真参与
讨论：化简例题，并求解传递函数
例：系统动态结构图如下图所示，试求
系统传递函数C(s)/R(s)。

图2-50 系统动态结构图
围绕作业和“亮、考、帮”讨论
认真思考，积极发言
（例题分析）
本题特点：具有引出点、综合交叉点的
多回路结构。

解题思路：消除交叉连接，由内向外逐
步化简。

解题方法一之步骤1
方法综合，交流讨论将综合点2后移，然后与综合点3交换。

图2-51 系统动态结构图变换
解题方法一之步骤2
图2-52 系统动态结构图变换
解题方法一之步骤3
图2-53 系统动态结构图变换
解题方法一之步骤4：内反馈环节等效
变换
图2-54 内反馈环节等效变换
解题方法一之步骤5：内反馈环节等效
变换结果
图2-55 内反馈环节等效变换结果
解题方法一之步骤6：串联环节等效变换
图2-56 串联环节等效变换
解题方法一之步骤7：串联环节等效变换结果
图2-57 串联环节等效变换结果
解题方法一之步骤8：内反馈环节等效变换
图2-58 内反馈环节等效变换
解题方法一之步骤9：内反馈环节等效变换结果
图2-59 内反馈环节等效变换结果
解题方法一之步骤10：反馈环节等效变换
图2-60 反馈环节等效变换
解题方法一之步骤11：等效变换化简结果
图2-61 等效变换化简结果
解题方法二：将综合点3前移，然后与综合点2交换
图2-62 解题方法二
解题方法三：引出点A后移
图2-63 解题方法三
解题方法四：引出点B前移
图2-64 解题方法四方法综合，交流讨论方法综合，交流讨论
随机抽查（5分钟）
随机抽查3-4组，每组随机抽查1个学
生
分享小组讨论的精华，或提出尚
未解决的办法
自由提问
（7分钟）
解答个人或小组遗留问题（共性）提出遗留问题
总结（5分钟）把学生一遗漏的、需要深化和提升的的
内容再讲一下。

典型环节可以画成各个框图，各个环节
组合在一起就组成了系统，由框图组成的系
统常常需要化简，本节内容在于多练，才能
更好的掌握。

认真听讲，补充笔记
板书设计背投一、框图的变换原则；
二、相加点、分支点的移动规则
补充内容
（临时性板书）
教学反思本节课的教学充分利用多媒体课件，让学生直观感受化简的过程与结果，反过来又促进了基本知识的学习，发挥学生的主体性作用，引导学生思考问题、分析问题。

本节课课堂氛围活跃，教学效果良好，在引导学生的数学运算方面需要再进一步提高。

教研室主任审阅意见
签名：
年月日
累计
课时
2课时。