华师版八年级数学上册 整数指数幂(科学计数法)

随堂练习
1.用科学计数法表示下列数：
0.000 000 001，
1×10-9
0.000 000 345 ，
3.45×10-7
0.000 000 010 8
1.08×10-8
0.001 2，
1.2×10-3
-0.000 03，
-3×10-5
3780 000
3.78×106
2、下列是用科学记数法表示的数， 写出原来的数。
例3：把下列科学记数法还原
（1）7.2×10－5= 0.000072
（2）-1.5×10－4= 0.00015
分析：把a×10－n还原成原数时， 只需把a的小数点向左移动n位。
例4 :
纳米是非常小的长度单位，1纳米=10 –9米， 把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒 乓球放到地球上，1立方毫米的空间可以放 多少个1立方纳米的物体？
例题1：用科学记数法表示下列各数
0.1= 1 × 10-1 0.01= 1 × 10-2 0.00 001= 1 × 10-5 0.00 000 001= 1 × 10-8 0.000 611= 6.11 × 10-4 -0.00 105= -1.05 × 10-3
思考：当绝对值较小的数用科学记数法 表示为a ×10-n时，a，n有什么特点？
思考：当绝对值较小的数用科学记数法 表示为a ×10-n时，a，n有什么特点？
a的取值一样为1≤︱a︱＜10；n是正 整数，n等于原数中左边第一个不为0 的数字前面所有的0的个数。（包括小 数点前面的0）
0.0‥‥‥01= 1 × 10-n
n个0
学了就用
例2：用科学记数法表示：
（1） 0.0 006 075= 6.075×10－4 （2） -0.30 990= - 3.099×10－1 （3） -0.00 607= - 6.07×10－3 （4） -1 009 874= - 1.009874×106 （5） 10.60万= 1.06×105
（1）2×10－8
0.00000002
（2）7.001×10－6 0.00000-6) ×(3.2×103); 6.4×10-3
(2) (2×10-6)2÷(10-4)3 4
4. 用科学计数法把0.000009405表示 成9.405×10n，那么n=_-_6_.
1、当x为何值时，有意义？ X≠1 2、当x为何值时，无意义？ X=1 3、当x为何值时，值为零？ X=-1 4、当X为何值时，值为正？ X＞-1
小
结
（1）n是正整数时, a-n属于分式。并且
an
1 an
(a≠0)
（2）科学计数法表示小于1的小数：
a×10-n
（a 是整数位只有一位的正数，n是正整数。）
(3)27a6
(a b)3(a b)4 3
(4)
(a
b)2
(a
b)0
(a b 0,a b 0)
(4)(a b)9(a b)18
拓展练习
如果x 1 ab, y 1 ab,则y等于 B
A、 x B、2 x C、1 x D、2 x
1 x 1 x 1 x 1 x
思考：
(x 1)2 (x 1)3
解：1毫米=10 －3米，1纳米=10 －9米。
（10－3）3÷ （10－9）3 = 10－9 ÷ 10－27= 1018
1立方毫米的空间可以放1018个1立方纳米
的物体。1纳米=10-9
1亿=108
例5、计算（结果用科学记数法表示）
(1). 3105 5103 (2). 1.81010 9105 (3). 2 103 2 1.6 106
9.405×10-6
5、比较大小： （1）3.01×10－4-----<---------9.5×10－3 （2）3.01×10－4---<---3.10×10－4
6.计算下列各式
(1)a3b2(2ab1)3
a b3 2 (3a2b1 )
(2)
9a b 2 3 (2) 1 a
8a6b-1
3
（3）(3a2b-3)2 31a2 (b-3)2
科学计数法
回顾与思考
科学计数法
864= 8.64×102 696 000= 6.96×105
300 000 000 = 3×108 -6 100 000 000= -6.1×109 n等于原数的整数数位减1
科学计数法：绝对值大于10的数记成 a×10n的形式，其中1≤︱a︱<10，n 是正整数.
思考
绝对值小于1的数能否用科学记数法表示？
1 0.000 01= 105 = 10-5
-0.000
025
7=
2.57 105
=
-2.57×10-5
0.000 000 025 7=
2.57 108
= 2.57×10-8 a×10-n
a 是整数位只有一位的数，n是正整数。
P21 类似:
类似地，我们可以利用10的负整 数次幂，用科学记数法表示一些 绝对值小于1的数，即将它们表 示成a×10-n的形式.(其中n是正 整数，1≤∣a∣＜10.)