华约自主招生物理试题与答案
清北学长精心打造——北约华约卓越自主招生物理电磁学学部分模拟训练题及参考答案
“北约”“华约”“卓越”自主招生电学部分训练题一．选择题（以下每题中有一个或一个以上选项符合题意，每小题3分，共30分）1．音叉的振动周期T 由制作音叉的材料的密度ρ，弹性模量E 以及地叉的叉股长L 决定（弹性模量反映了材料对于拉伸或压缩变形的抵抗能力，是描写材料本身弹性的物理量，其单位为N/m 2）。
下列公式 中正确反映了振动规律的应是（式中C 为无单位的常数）（）（A ）T ＝C ρE gL 3（B ）T ＝CL ρE（C ）T ＝CEρL g（D ）T ＝CL ρE g 2．半径为R 的球形导体壳球心O 处有一带电量为q 2的正点电荷，球个离球心r 处有一带电量为q 1的正点电荷，已知球壳带电总量为＋Q 。
则q 2受到的合力大小为（）（A ）0（B ）kq 1q 2r2（C ）kQq 2R 2（D ）kQq 2R 2 ＋kq 1q 2r23．海水中含有带电粒子，在研究海洋时，可根据海水流切割地磁场所产生的感应电动势来测量流水的流速。
假设海洋某处的地磁场磁感应强度的竖直分量B ＝0.5⨯10－4 T ，水流是南北流向。
将两个大面积电极板竖直插入此处海水中，如图所示，且保持两电极的连线垂直水流方向，若两电极相距L ＝10 m ，与电极相连的电压表的示数为U ＝0.15 mV ，则可知海水的流速大小为（ ）（A ）3 mm/s ， （B ）3 cm/s ， （C ）30 cm/s ， （D ）3 m/s 。
4．图中半径为R ，质量为m 的匀质细圆环均匀带电，总电量为Q （Q ＞0），圆环放在光滑绝缘的水平桌面上，环内外有竖直向上的均匀磁场，磁感应强度为B 。
若圆环以角速度ω绕着过圆心的竖直轴匀速转动，则环上任一点的张力大小是（ ）（A ）R ω2π （QB ＋m ω），（B ）R ω2π QB ，（C ）R ω4π（QB ＋m ω），（D ）R ω4πQB 。
5.在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电量为q 、质量为m 的带电球体，管道半径略大于球体半径。
清北学长精心打造——北约华约卓越自主招生物理力学部分模拟训练题及参考答案
清北学长精⼼打造——北约华约卓越⾃主招⽣物理⼒学部分模拟训练题及参考答案“北约”“华约”“卓越”⾃主招⽣⼒学部分模拟试题⼀．选择题（以下每题中有⼀个或⼀个以上选项符合题意，每⼩题3分，共30分）1．如图所⽰，⼀质量为m 的质点在半径为R 的半球形容器中，由静⽌开始⾃边缘上的⼀点滑下，到达最低点B 时，它对容器的正压⼒N 。
则质点⾃A 滑到B 的过程中，摩擦⼒对其所做的功为（A ）1(3)2R N mg - （B ）1(3)2R mg N - （C ）1()2R N mg -（D ）1(2)2R N mg -2．有⼀“不倒翁”，由半径为R 的半球体与顶⾓为60o的圆锥体组成（如图），它的重⼼在对称轴上。
为（A ）34R。
（B ）2R 。
（C ）R 3 。
（D ）条件不⾜，⽆法确定。
3. θ⾓的光滑斜⾯上的物块相对于斜⾯向下的加速度a′=13 gsinθ，由此可以推断车厢在⽔平⾯上的加速度为 (A)a0=23gtgθ； (B) a0=23gctgθ (C) a0=23gsinθ：(D) a0=23gcosθ4．将质量为2m 的⽊板静⽌地放在光滑⽔平⾯上，⼀质量为m 的⽊块以⽔平初速v 0由⽊板左端恰能滑⾄⽊板的右端与⽊板相对静⽌。
⽊块运动过程中所受摩擦⼒始终保持不变。
现将⽊板分成长度与质量相等的两段（a 、b ）后紧挨着仍放在光滑⽔平⾯上，让⽊块仍以相同的初速度v 0由⽊板a 的左端开始滑动，则（A ）⽊块仍能滑到⽊板b 的右端并与⽊板保持相对静⽌。
（B ）⽊块滑到⽊板b 的右端后飞离⽊板。
（C ）⽊块滑到⽊板b 的右端前就与⽊板保持相对静⽌。
（D ）后⼀过程产⽣的热量⼩于原来过程产⽣的热量。
5．如图所⽰，⼀半径为R 、质量为M 的1/4光滑圆弧槽D ，放在光滑的⽔平⾯上，有⼀质量为m 的⼩球由A 点静⽌释放，在下滑到B 点的过程中，下述说法正确的是（A ）以地⾯为参考系，⼩球到达B 处时相对于地的速度v 满⾜12mv2＝mgR（B ）以槽为参考系，⼩球到达B 处时相对于槽的速度v ’满⾜12mv ’2＝mgR（C ）以地⾯为参考系，以⼩球、槽和地球为系统，机械能守恒（D ）不论以槽或地⾯为参考系，以⼩球、槽和地球为系统的机械能均不守恒6.空中有⼀⽓球，下⽅连⼀绳梯，它们的总质量为M ，在梯上站⼀质量为m 的⼈。
清北学长精心打造——华约自主招生物理模拟试题及参考答案(四)
清北学长精心打造——华约自主招生物理模拟试题及参考答案(四)第一题如图所示，竖直绝缘管处于方向彼此垂直、电场强度和磁感强度分别为E 和B 匀强电场和匀强磁场中，一个质量为m 带正电q 的小球，从静止开始沿管下滑,且与管的动摩擦因数为μ,试求:(1)小球速度多大时其加速度最大,最大加速度是多少? (2)小球下滑的最大速度是多少?第二题把晶体二极管D 和电阻R 串联起来，连接成如图所示的电路，电源的电动势ε=5.0伏，内电阻不计。
二极管两端的电压U 与其中的电流I 的关系曲线（伏安特性曲线）如图中实线所示，但为简单起见，可近似地看作直线，直线与横轴的交点E 0=1.0伏（见图中虚线），即二极管上所加电压U<E 0时电流为零，U>E 0时，I 和U 为线性关系。
此二极管消耗的功率P 超过4.0瓦时将被烧坏。
（1）电阻R 最小要多大才不致烧坏二极管？（2）在保证不致烧坏二极管的条件下，R 值为多大时，输入给R 的功率最大？此功率最大值等于多少瓦？第三题如图所示，两根轻弹簧的原长都是d ，劲度系数都为k 。
由于质量为m 的小球受重力作用，使系统处于实线所画的平衡位置，此时弹簧从水平位置下垂的倾角为ϕ。
试证：此系统在竖直方向所作的小幅度振动为简谐振动，并求其固有的角频率。
[可能用到的知识：若||θ很小，则00sin )sin(θθθ≈+,其中0θ是已知一定角]。
Eε’0 E 0 2 3 4 5 6 U(V) I(A) 6 5 4 3 2 1A第四题高电阻放电法测电容的实验,是通过对高阻值电阻放电的方法测出电容器充电电压为U 时所带的电量Q,从而再求出待测电容器的电容C. 某同学的实验情况如下：按图所示电路连接好实验电路。
（1）接通开关S,调节电阻箱R 的阻值,使小量程电流表的指针偏转接近满刻度,记下这时电流表的示数I 0=490µA 、电压表的示数U 0=6.2V, ( I 0和U 0分别是电容器放电的初始电流和初始电压)。
2023年华约自主招生物理试题及参考答案
高水平大学自主选拔学业能力测试（华约）物理真题一．选择题（每题3分）带有等量异电荷旳板状电容器不是平行放置旳, 下图像中旳电场线描绘对旳旳是（）一铜板暴露在波长旳紫外线中, 观测到有电子从铜板表面逸出。
当在铜板所在空间加一方向垂直于板面、大小为15V/m旳电场时, 电子能运动到距板面旳最大距离为10cm。
已知光速c与普朗克常数h旳乘积为, 则铜板旳截止波长约为（）A.240nmB.260nmC.280nmD.300nm若实心玻璃管长40cm, 宽4cm, 玻璃旳折射率为, 光从管旳左端正中心射入, 则光最多可以在管中反射几次（）A.5B.6C.7D.8已知两电源旳电动势, 当外电路电阻为R时, 外电路消耗功率恰好相等。
当外电路电阻将为时, 电源为时对应旳外电路功率, 电源为时对应旳外电路功率, 电源旳内阻为, 电源旳内阻为。
则（）A. ,B. ,C. ,D. ,如图所示, 绝热容器旳气体被绝热光滑密封活塞分为两部分A.B, 已知初始状态下A.B 两部分体积、压强、温度均相等, A中有一电热丝对A部分气体加热一段时间, 稳定后（）1. A.A气体压强增长, 体积增大, 温度不变B、B气体旳温度升高, B中分子运动加剧C.B气体旳体积减小, 压强增大D、A气体旳内能变化量等于B气体旳内能变化量如图, 一简谐横波沿x轴正方向传播, 图中实线为t=0时刻旳波形图, 虚线为t=0.286s时刻旳波形图。
该波旳周期T和波长也许对旳旳是（）2. A.0.528s, 2m B.0.528s, 4m C.0.624s, 2m D.0.624s, 4m铁路上使用一种电磁装置向控制中心传播信号以确定火车旳位置, 能产生均匀磁场旳磁铁安装在火车首节车厢下面, 如图所示（俯视图）。
当它通过安装在两铁轨间旳线圈时, 便会产生一种信号, 通过和线圈相连旳电压传感器被控制中心接受, 从而确定火车旳位置。
现一辆火车以加速度a驶来, 则电压信号有关时间旳图像为（）二．试验题（12分）运用光电计时器测量重力加速度旳试验装置如图。
2010-2014年华约自主招生物理试题与答案解析
2014“华约”自主招生物理试题1.如图所示的传送带装置，与水平面的夹角为θ，且θθθθ=0.75。
传送带的速度为θ=4m/s ，摩擦系数为θ=0.8，将一个质量θ=4kg 的小物块轻轻的放置在装置的底部，已知传送带装置的底部到顶部之间的距离θ=20m 。
（本题重力加速度θ=10m/s 2） （1）求物块从传送带底部运动到顶部的时间θ； （2）求此过程中传送带对物块所做的功。
1 【解答】（1）如图做受力分析。
垂直斜面方向受力平衡： θ=θθθθθθ=4θθ/5 则摩擦力θ1为：θ1=θθ=5/4×4θθ/5=θθ平行斜面方向做匀加速运动：θθ=θ1−θθθθθθ=θθ−3θθ/5=2θθ/5 则θ=25θ=4m/s 2，且方向沿传送带向上运动到物块速度与传送带速度相同时经过的时间为：θ1=θ/θ=1s 运动的距离为：θ1=θθ2/2=2m 。
剩下的距离为θ2=θ−θ1=18m ，之后物块与传送带一起作匀速运动，则θ2=θ2/θ=4.5s 故θ=θ1+θ2=5.5s（2）法一：由第一问可知，在物块加速过程中摩擦力为θ1=θθ=40N 此时摩擦力对物块做功θ1 = θ1θ1θ12/2 = 80J匀速过程中摩擦力满足：θ2 = θθθθθθ = 35 θθ = 24N 则传送带做功θ2 = θ2θ2 = 432J 则总做功θ = θ1 + θ2 = 512J（注：若是求传送带做功，则需考虑内能的变化，此时θ1 = θ1θ1θ1 = 160J ，θ2不变，总功为θ = θ1 + θ2 = 592J ）法二：用功能原理，传送带对物块所做的功为物块获得的机械能（动能与重力势能）则： θ =θθ2/2+ θθθθθθθ = 512J2. 已知地球的半径为θ，地球附近的重力加速度为θ。
一天的时间为θ。
已知在万有引力作用下的势能公式为θθ = − θθθ/ θ ，其中θ为地球的质量，θ为卫星到地心的距离。
华约物理试题及答案
华约物理试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列选项中，哪一个是光的波动性的表现？A. 光的直线传播B. 光的反射C. 光的折射D. 光的干涉答案：D2. 一个物体在水平面上做匀速直线运动，下列说法正确的是？A. 物体受到的合外力为零B. 物体受到的合外力不为零C. 物体的速度在不断变化D. 物体的加速度不为零答案：A3. 根据热力学第一定律，下列说法正确的是？A. 能量可以被创造B. 能量可以被消灭C. 能量守恒D. 能量可以无限制地转换答案：C4. 电磁波的传播不需要介质，这是电磁波的什么特性？A. 波动性B. 粒子性C. 传播性D. 能量性答案：C5. 根据牛顿第三定律，下列说法正确的是？A. 作用力和反作用力大小相等，方向相反B. 作用力和反作用力大小相等，方向相同C. 作用力和反作用力大小不等，方向相反D. 作用力和反作用力大小不等，方向相同答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 光速在真空中的速度是______米/秒。
答案：299,792,4582. 一个物体的质量为2千克，受到的重力加速度为9.8米/秒²，其重力为______牛顿。
答案：19.63. 绝对零度的温度为______摄氏度。
答案：-273.154. 欧姆定律的数学表达式为______。
答案：V = IR5. 电流的单位是______。
答案：安培三、计算题（每题10分，共20分）1. 一个质量为5千克的物体从静止开始自由下落，忽略空气阻力，求物体下落2秒后的速度和位移。
答案：速度为19.6米/秒，位移为19.6米。
2. 一个电阻为10欧姆的电阻器通过2安培的电流，求电阻器两端的电压。
答案：电压为20伏特。
四、简答题（每题10分，共20分）1. 简述牛顿第二定律的内容。
答案：牛顿第二定律指出，物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比，且加速度的方向与合外力的方向相同。
2. 什么是电磁感应现象？答案：电磁感应现象是指当导体在磁场中做切割磁感线运动时，会在导体中产生感应电动势的现象。
华约物理试题及答案
华约物理试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1s内、第2s内、第3s内位移之比为（）。
A. 1:3:5B. 1:2:3C. 1:3:6D. 1:4:9答案：B解析：根据匀加速直线运动的位移公式，第1s内、第2s内、第3s内的位移分别为x1=1/2at^2，x2=1/2a(2^2)-1/2a(1^2)，x3=1/2a(3^2)-1/2a(2^2)。
将数值代入，得到x1:x2:x3=1:3:5，故选B。
2. 两个质量相同的物体A和B，以相同的初速度v0在光滑水平面上相向而行，发生碰撞后粘在一起。
碰撞过程中动量守恒，系统总动量为零。
则碰撞后两物体的速度大小为（）。
A. 0B. v0C. 2v0D. 0.5v0答案：A解析：根据动量守恒定律，碰撞前后系统的总动量为零。
设碰撞后两物体的速度大小为v，则有mv0-mv0=0，解得v=0，故选A。
3. 一个质量为m的物体从高度为h的光滑斜面顶端滑下，斜面倾角为θ。
则物体滑到底端时的速度大小为（）。
A. √(2gh)B. √(2ghsinθ)C. √(2ghcosθ)D. √(2ghtanθ)答案：B解析：根据机械能守恒定律，物体从斜面顶端滑到底端的过程中，重力势能转化为动能。
设物体滑到底端时的速度大小为v，则有mgh=1/2mv^2。
解得v=√(2gh)，但需要考虑斜面倾角θ的影响，故选B。
4. 一个质量为m的物体以初速度v0从地面竖直上抛，忽略空气阻力。
则物体上升的最大高度为（）。
A. v0^2/2gB. v0^2/gC. 2v0^2/gD. 4v0^2/g答案：B解析：根据机械能守恒定律，物体上升过程中，动能转化为重力势能。
设物体上升的最大高度为h，则有1/2mv0^2=mgh。
解得h=v0^2/g，故选B。
5. 一个质量为m的物体从高度为h的光滑斜面顶端滑下，斜面倾角为θ。
则物体滑到底端时的动能为（）。
A. mghB. mg(hsinθ)C. 1/2mv^2D. 1/2mghsinθ答案：A解析：根据机械能守恒定律，物体从斜面顶端滑到底端的过程中，重力势能转化为动能。
高考物理自主招生试题精选分类解析6 静电场
避躲市安闲阳光实验学校静电场一. 选择题1.（华约自主招生） 带有等量异种电荷的板状电容器不是平行放置的， 下列图像中的电场线描绘正确的是 （ ） 【参考答案】：C【名师解析】：带有等量异种电荷的板状电容器其电场线应该垂直于极板，选项C 正确。
【点评】此题以板状电容器切入，意在考查电场线与等势面的关系及其相关知识。
2．（2012卓越自主招生）用等长的丝线分别悬挂两个质量、电荷量都相同的带电小球A 、B ，两线上端固定在同一点O ，把B 球固定在O 点的正下方，当A 球静止时，两悬线夹角为θ，如图所示。
若在其他条件不变，只改变下列某些情况，能够保持两悬线夹角不变的方法是A ．同时使两悬线的长度都减半B ．同时使A 球的质量、电荷量都减半C ．同时使A 、B 两球的质量、电荷量都减半D ．同时使两悬线的长度和两球的电荷量都减半 2.【参考答案】：BD3．（2012卓越自主招生）在如图所示的坐标系内，带有等量负电荷的两点电荷A 、B 固定在x 轴上，并相对于y 轴对称，在y 轴正方向上的M 点处有一带正电的检验电荷由静止开始释放。
若不考虑检验电荷的重力，那么检验电荷运动到O 点的过程中 A ．电势能逐渐变小B ．电势能先变大后变小，最后为零C ．先做加速运动后做减速运动D ．始终做加速运动，到达O 点时加速度为零 3.【参考答案】：AD【名师解析】：等量负电荷在连线中点电场强度为零，在y 轴正方向上的M 点处有一带正电的检验电荷由静止开始释放，检验电荷运动到O 点的过程中，电场力做正功，电势能逐渐变小，始终做加速运动，到达O 点时加速度为零，选项AD 正确BC 错误。
4.如图所示,实线为电视机显像管主聚焦电场中的等势面.a 、b 、c 、d为圆上的四个点,则下列说法中正确的是( ).A a 、d 两点电势相等,电场强度相同;B a、d 两点电势相等,电场强度不同;C 从左侧平行于中心轴线进入电场区域的一束电子,电场可对其向中心轴线汇聚;D 从右侧平行于中心轴线进入电场区域的一束电子,电场可对其向中心轴线汇聚【参考答案】 C5. （2011华约自主招生）如图所示，带电质点P1固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面上距离P1一定距离有另一个带电质点P2，P2在桌面上运动，某一时刻质点P2的速度沿垂直于P1P2的连线方向，则A．若P1、P2带同种电荷，以后P2一定做速度变大的曲线运动B．若P1、P2带同种电荷，以后P2一定做加速度变大的曲线运动C．若P1、P2带异种电荷，以后P2的速度大小和加速度大小可能都不变D．若P1、P2带异种电荷，以后P2可能做加速度、速度都变小的曲线运动【参考答案】：ACD【名师解析】：若P1、P2带同种电荷，斥力做功，斥力方向与速度方向不在一直线上，以后P2一定做速度变大的曲线运动，选项A正确。
(2020年编辑)华约自主招生自然科学模拟试题(一)
华约自主招生物理模拟试题（一） 姓名一．选择题（每题6分）1．如图，玻璃管内封闭了一段气体，气柱长度为l ，管内外水银面高度差为h 。
若温度保持不变，把玻璃管稍向上提起一段距离，则（ ）（A ）h 、l 均变大 （B ）h 、l 均变小 （C ）h 变大l 变小 （D ）h 变小l 变大2．一定量的理想气体的状态经历了如图所示的ab 、bc 、cd 、da 四个过程。
其中bc 的延长线通过原点，cd 垂直于ab 且与水平轴平行，da 和bc 平行。
则气体体积在（ ） （A ）ab 过程中不断增加 （B ）bc 过程中保持不变 （C ）cd 过程中不断增加 （D ）da 过程中保持不变3．如图，一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，振幅为2cm ，波速为2m/s 。
在波的传播方向上两质点a 、b 的平衡位置相距0.4m （小于一个波长），当质点a 在波峰位置时，质点b 在x 轴下方与x 轴相距1cm 的位置。
则（ ）（A ）此波的周期可能为0.6s （B ）此波的周期可能为1.2s（C ）从此时刻起经过0.5s ，b 点可能在波谷位置 （D ）从此时刻起经过0.5s ，b 点可能在波峰位置4．[PtCl 2(NH 3) 2]，化学名称为二氯二氨合铂，它有两种异构体，顺式和反式，顺式异构体商品名为“顺铂”,它是第一代抗癌药物，以下关于顺铂的说法正确的是： 。
（A) 它是一种复盐 （B) Pt 的化合价为4，两个电价，两个共价 （C) 为一四面体结构 （D) 只有它的顺式异构体具有抗癌活性。
5．某单质能跟浓硝酸反应，若参加反应的单质与硝酸的物质的量之比为1：4，则该元素在反应中所显示的化合价可能是 。
（A ） +1 （B ） +2 （C ） +3 （D ） +4 二．填空题.（每小题6分）6．如图，上端开口的圆柱形气缸竖直放置，截面积为5⨯10－3m 2.一定质量的气体被质量为 2.0kg 的光滑活塞封闭在气缸内，其压强为_________Pa （大气压强取1.01⨯105Pa ，g 取10m/s 2）。
清北学长精心打造——华约自主招生物理模拟试题及参考答案(三)
清北学长精心打造——华约自主招生物理模拟试题及参考答案(三)一、填空题1．有人设想了一种静电场：电场的方向都垂直于纸面并指向纸里，电场强度的大小自左向右逐渐增大，如图所示．这种分布的静电场是否可能存在？试述理由. . . 2．某光滑曲面由曲线()y f x =绕竖直y 轴旋转一周形成．一自然半径a 、质量m 、劲度系数k 的弹性圆环置于该曲面之上，能水平静止于任意高度处，则曲线方程为 ．3.在国际单位制中，库仑定律写成221rq q kF =，式中静电力常量 9228.9810N m C k -=⨯⋅⋅，电荷量q 1和q 2的单位都是库仑，距离r 的单位是米，作用力F 的单位是牛顿.若把库仑定律写成更简洁的形式221r q q F =，式中距离r 的单位是米，作用力F 的单位是牛顿，由此式可定义一种电荷量q 的新单位.当用米、千克、秒表示此新单位时，电荷新单位= ；新单位与库仑的关系为1新单位= C .4．在图示的复杂网络中，所有电源的电动势均为0E ，所有电阻器的阻值均为0R ，所有电容器的电容均为0C ，则图示电容器A 极板上的电荷量为 ．二、如右图所示，一个用柔软的细导线制成的闭合圆形的线圈半径为r 、电阻为R ，位于匀强磁场内，磁感应强度大小为B ，方向垂直于线圈平面向里，现用两手分别拉着线圈的两端，在时间t 内把它拉成一条线.由以上条件，可能以求出哪些物理量？把它们求出来.三、如图所示，物块A 的质量为M ，物块B 、C 的质量都是m ，并都可看作质点，且m ＜M ＜2m 。
三物块用细线通过滑轮连接，物块B 与物块C 的距离和物块C 到地面的距离都是L 。
现将物块A 下方的细线剪断，若物块A 距滑轮足够远且不计一切阻力。
求：（1） 物块A 上升时的最大速度； （2） 物块A 上升的最大高度。
四、两个焦距分别是1f 和2f 的薄透镜1L 和2L ，相距为d ，被共轴地安置在光具座上。
1. 若要求入射光线和与之对应的出射光线相互平行，问该入射光线应满足什么条件？ 2. 根据所得结果，分别画出各种可能条件下的光路示意图。
清北学长精心打造——华约自主招生物理模拟试题及参考答案(二)
清北学长精心打造——华约自主招生物理模拟试题及参考答案(二)1、地球质量为M ，半径为 R ，自转角速度为ω，万有引力恒量为 G ，如果规定物体在离地球无穷远处势能为 0，则质量为 m 的物体离地心距离为 r 时，具有的万有引力势能可表示为 E p = -G rMm .国际空间站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大气层上空地球飞行的一个巨大的人造天体，可供宇航员在其上居住和进行科学实验.设空间站离地面高度为 h ，如果在该空间站上直接发射一颗质量为 m 的小卫星，使其能到达地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，则该卫星在离开空间站时必须具有多大的动能？2、如右图所示，水平面内光滑直角槽中有两个质量均为m 的滑块A 和B ，它们由长为L 的轻刚性杆铰链连接，初始静止，OAB α∠=，今在OA 方向给滑块A 作用一冲量I ，证明：经过时间2sin ml t I πα=后，A 和B 回到他们的初始状态。
又证明：杆中张力在整个运动期间保持常值，并求出它的大小。
3、如右图所示，气枪有一气室V 及直径3mm 的球形钢弹B ，气室中空气的初态为900kP a 、21C ︒，当阀门迅速打开时，气室中的气体压力使钢弹飞离枪管，若要求钢弹离开枪管时有100m/s 的速度，问最小容积V 及枪管长度L 应为多少？已知空气C v =0.716kJ/(kg.k)，R空气=0.287kJ/(kg.k)，大气压P b =100kP a ，钢的密度37770/kg m ρ=。
设枪管内径也为3mm ，光滑不漏气，未发时，气室内经历可逆绝热膨胀。
)，4、两条互相垂直的长直导线距离为a，载有电流I1、I2，考虑I2上的一小段（-l/2，l/2）,(l a如右图所示。
（1）求作用在这段导线上的净力和净力矩；（2）如果导线可绕它们的连线a 自由转到，他们将有怎样的位形？这个位形对应于系统有最大还是最小磁能？5、光子具有动量，每个光子的动量p=h/λ（式中h为普朗克常量，λ为光子的波长）.当光照射到物体表面上时，不论光被物体吸收或是被物体表面反射，光子的动量都会发生改变，从而对物体表面产生一种压力，称为光压.右图是列别捷夫设计的测量光压的仪器.图中a、b是一对用悬丝挂着的极轻的翼片，它们的形状和质量都完全相同，只是a是涂黑的而b是光亮的，光线照射到a上可以认为光子全部被吸收，照射到b上则可认为光子全部被反射.分别用光线照射在a或b上，由于光压的作用，都可以引起悬丝的旋转，旋转的角度可借助于和悬丝一起旋转的小平面镜M进行观察.（1）如果用一束强光同时照射a、b两翼片，光线的入射方向与翼片表面垂直，悬丝将向哪个方向偏转？为什么？（2）已知a、b两翼片的受光面都是圆形，半径为r，两翼片圆心间的距离是d.现用频率为ν的激光束同时照射a、b两翼片，设入射光与翼片表面垂直，单位时间内垂直于光传播方向的单位面积上流过的光子数为n，光速为c.求由于光压而产生的对中心转轴的力矩.6、一实验装置如图所示，一块平面玻璃片上放一滴油，当油滴展开成油膜时，在单色光（波长6000Aλ= ）垂直入射下，从反射光中观察油膜所形成的干涉条纹（即从读数显微镜中向下观察油膜所形成的干涉条纹）。
华约2020年自主选拔联合考试物理试题 新人教版
A．a的分子运动比b的分子运动更剧烈
点评：常见的电容器是平行板电容器，此题的电容器的两极板不是平行的，但可以根据U=Ed求解。一般地，U=Ed适用于匀强电场。在非匀强电场中， ， 为平均电场强度。
2．一铜板暴露在波长λ=200nm的紫外光中，观测到有电子从铜板表面逸出。当在铜板所在空间加一方向垂直于板面、大小为15V/m的电场时，电子能运动到距板面的最大距离为10cm。已知光速c与普朗克常数h的乘积为 ，则铜板的截止波长约为（ ）
点评：此题考查了波的图象和质点的振动规律，把波和振动结合得很好，具有一定的难度。
二、实验题：共11分。根据题目要求作答。
11．（11分）利用光电计时器测量重力加速度的实验装置如图。所给器材有：固定在底座上带有刻度的竖直钢管，钢球吸附器（固定在钢管顶端，可使钢球在被吸附一段时间后由静止开始自由下落），两个光电门（用于测量钢球从第一光电门到第二光电门所用的时间间隔），接钢球用的小网。
7．如图，一简谐横波沿x轴正方向传播，图中实线为t=0时刻的波形图，虚线为t=0.286s时刻的波形图。该波的周期T和波长λ可能正确的是（ ）
A．0.528s，2mB．0.528s，4m
C．0.624s，2mD．0.624s，4m
分析与解：由实线与x轴交点的横坐标为0.5，可知波长可能为4m，选择原点的质点为研究对象，则质点振动的时间满足 ，得周期T=0.528s。则B正确。
点评：2020年华约自主招生中对热学的考查是采用推理、论证题，此处采用选择题进行考查，但热学都是近两年必考的考点。
华约2020年自主选拔联合考试物理试题新人教版
202叶“华约〞自主招生物理试题赏析一、选择题：本大题共10小题,每题3分,共30分.在每题给出的四个选项中,有一个或多个选项符合题目要求.1 .由两块不平行的长导体板组成的电容器如下图. 假设使两板分别带有等量异分析与解：根据电势差与电场强度的关系式U=Ed可知,板间距离d越大,那么电场强度E越小,电场线越疏,那么C正确.点评：常见的电容器是平行板电容器,此题的电容器的两极板不是平行的,但可以根据U=EdJt解.一般地,U=Ed®用于匀强电场.在非匀强电场中,U Ed , E 为平均电场强度.2 . 一铜板暴露在波长入=200nm的紫外光中,观测到有电子从铜板外表逸出. 当在铜板所在空间加一方向垂直于板面、大小为15V/m的电场时,电子能运动到距板面的最大距离为10cmi光速c与普朗克常数h的乘积为1.24 10 6eV m ,那么铜板的截止波长约为〔〕A. 240nm B . 260nm C . 280nm D . 300nm分析与解：由光电效应方程可得E k hc W , W h—,根据动能定理得eEd 0 E k,联立以上三式并代入数据得0 264nm,故B正确.点评：光电效应方程为新课程教材中增加的内容,对于增加的内容,不仅是高考的重要考点,也是自主招生的重要考点.一束光线射向圆柱棒一个底面的中央,折射入- 走可得临界角C 600 0在侧面上恰好发生全反射时, n 2光线经历的全反射次数最多.第一次全反射时,光线沿中央线通过的距离 x 0dtan600 2岳m ,之后每一次全反射时,光线沿中央线通过的距离2 x 2 dtan600 46cm ,那么30 40 沙 5.3,即光线最多经历6次全反射,2 x 4、3应选Co点评：此题主要考查全反射规律的应用,特别需要注意的是发生第一次全反射 时光线沿中央线通过的距离为以后各次的一半.4.如图,绝热隔板K 把绝热的气缸分隔成体积相等的两 局部,K 与气缸壁的接触是光滑的.两局部中分别装有质量 相同、温度相同的同种气体a 和b 〔可视为理想气体〕,并达 到平衡.通过电热丝对气体 a 加热一段时间后,a 和b 各自 到达新的平衡,那么〔〕A. a 的体积增大,压强减小B. b 的温度升高C. a 的分子运动比b 的分子运动更剧烈D. a 增加的内能小于b 增加的内能分析与解：a 和b 到达新的平衡,那么压强相等,而且均增大,那么A 错误.因a对b 做功,又是绝热过程,根据热力学第一定律,那么 b 的内能增大,温度升高,那么3.用折射率为2、3的透明材料制成的圆柱形棒,圆柱的直径为4cmi,长为40cmi圆柱棒后再由棒的另一底面射出.该光线可能 经历的全反射次数最多为〔〕10cm4cm分析与解：由sinCfl—— 恒量可知,a 的温度高于b 的温度,即a 的分子运动比b 的分子运 T动更剧烈,故C 正确.由于理想气体的内能取决于温度的上下,那么 a 增加的内能大 于b 增加的内能,故D 错误点评：2021年华约自主招生中对热学的考查是采用 推理、论证题,此处采用选择题进行考查,但热学都是近 两年必考的考点.5 .铁路上常使用如下图的电磁装置向限制中央传 输信号,以报告火车的位置.火车首节车厢下面安装一磁 铁,磁铁产生垂直于地面的匀强磁场. 当磁铁经过安放在 两铁轨间的线圈时,会使线圈产生电脉冲信号并被限制中央接收.假设火车以恒定加速度通过线圈,那么表示线圈两端的电压u 与时间t 的关系图线可能正确的选项是〔分析与解：由于火车以恒定加速度通过线圈,那么速度均匀增大,那么磁铁进出线 圈时产生的感应电动势也均匀增大,那么线圈两端的电压也均匀增大,且磁铁离开线 圈的时间比进入线圈的时间要短,那么 D 正确.点评：此题结合科技背景考查学生对法拉第电磁感应定律的理解和应用.对于 这类图象题,较为有效的解决方法是先看清楚各个图象之间的区别,抓住图象的主 要特征,采用排除法求解.6 .两电源电动势分别为E i 、E 2 〔E i >E 〕,内阻分别为r i 、3 当这两个电源分别 和一阻值为R的电阻连接时,电源输出功率相等.假设将 R 减少为R',电源输出功率 分别为P i 、B,那么〔 〕PV B 正确.由A. r i <「2, R<BB. r i >「2, P i >2C. r i <「2, R>RD. r i >「2, P i <P>2分析与解：由E i >E 和一三一 R R r i电阻的U-I 图象如下图,电源与电阻 U-I 图线的交点为电阻两端的电压和电流, 那么P i <B,故D 正确.点评：此题难在假设从表达式上比拟电源输出功率分别为P i 、P 2,那么非常困难,但假设结合图象,那么非常直观形象.当然,此题还可以用赋值法求解,例如可以令E i =4V, E 2=3V,R=2Q,令电流 I=iA,那么 r i =2Q , 「2=iQ,那么 r i >「2,再令 R'=i Q,那么 P i <B . 在只有90分钟的考场上,时间就是分数.为此,教师有必要平时就对学生进行思想 方法的教育,让学生在思想方法的指导下,实现“小题小做〞 .7.如图,一简谐横波沿x 轴正方向传播, 图中实线为t=0时刻的波形图,虚线为 t=0.286s 时刻的波形图.该波的周期T 和波长 入可能正确的选项是〔〕A. 0.528s , 2m B . 0.528s , 4m C. 0.624s , 2m D , 0.624s , 4m分析与解：由实线与x 轴交点的横坐标为0.5,可知波长可能为4m 选择原点 的质点为研究对象,那么质点振动的时间满足45 90 60T 0.286s,得周期 360T=0.528s .那么 B 正确.点评：此题考查了波的图象和质点的振动规律,把波和振动结合得很好,具有 一定的难度. 二、实验题：共ii 分.根据题目要求作答.ii. 〔ii 分〕利用光电计时器测量重力加速度的实验装置如图.所给器材有：固 定在底座上带有刻度的竖直钢管,钢球吸附器〔固定在钢管顶端,可使钢球在被吸U2E^~ R 知r i >「2,电源和R 也附一段时间后由静止开始自由下落),两个光电门(用于测量钢球从第一光电门到第二光电门所用的时间问隔), 接钢球用的小网.实验时,将第一光电门固定在靠近钢球开始下落的位置.测量并求出钢球下落不同路程的平均速度, 通过作图得出重力加速度的数值.(1)写出实验原理；(2)写出实验步骤,并指明需测量的物理量.1 C分析与解：(1)实验原理：小球做初速度为零的匀加速直线运动,由h -gt2,2h 1得V - -gt,作V t图象,根据图线斜率k可求的重力加速度g=2kt 2(2)实验步骤：A.如下图安装实验器材;B.释放小球,记录小球从第一光电门下落到第二光电门之间的高度h和所用时问t ,并填入设计好的表格中C.改变第二个光电门的位置,屡次重复实验步骤BoD.根据实验数据作出V t图象,并由此图象求得重力加速度.根据图线斜率k 可求的重力加速度g=2ko点评：利用光电计时器测量重力加速度这个实验属于教材的栏目“做一做〞中, 由此可知,对于教材上的这类拓展性实验,准备参加自主招生的学生,有做一做的必要.另外,此题属于开放性探究题,在平时的实验教学中,实验原理、实验步骤大多都是教师讲授给学生的,而此题中实验原理、实验步骤是需要考生自己思考的由此,对于想要参加自主招生的考生,有必要增强实验探究的自主性.三、推理、论证题：32分.解答时应写出必要的文字说明和推理过程.14. (11分)如图,平行长直金属导轨水平放置,导轨间距为l , 一端接有阻值为R的电阻；整个导轨处于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为B; 一根质量为m的金属杆置于导轨上,与导轨垂直并接触良好.金属杆在导轨上开始运动的初速度大小为V o,方向平行于导轨.忽略金属杆与导轨的电阻,不计摩擦.证明金属杆运动到总路程的人(0 1 )倍时,安培力的瞬时功率为2 _2 2 2(1 ) B l wP ------------------- oR分析与解： 设运动过程中任意时刻的速度为 v,运动的总位移为x,那么E Blv,而i E ,那么金属棒受到的R在极端白时间t 内,由动量定理得 F t m v 2・22,2B l v tB l x即 -------- m v ,对全过程累加得 -------------- m v oR R B 2l 2当 x x 时,v v 0 ---------------------- ,即 v 〔1 〕v 0mR2|22 2|2w 2此时安培力F 9一〕Bl v,瞬时功率P F v■〔1一〕B1V0R R点评：此题涉及微元法的应用,微元法在自主招生测试中经常出现,值得引起 高度重视.同时,应用动量定理解决安培力的相关问题,在华约自主招生中经常出 现,最近的是2021年华约自主招生物理试题第7题,详见参考文献.四、计算题：共26分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤.只 写出最后结果的不能得分.15. (12分)如图,在0 x a 的区域有垂直于纸面向里 的匀强磁场；磁感应强度的大小为 B;在x>a 的区域有垂直 于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度的大小也为B .质量为m 电荷量为q (q>0)的粒子沿x 轴从原点O 射入磁场.(1)假设粒子在磁场中的轨道半径为 后a ,求其轨迹与x 轴 交点的横坐标；(2)为使粒子返回原点,粒子的入射速度应为多大?分析与解：(1)带电粒子的运动轨迹如图甲所示, O 、O 分别为轨迹的圆心,由几安培力F Bil2. 2B l vX X V 0 X X X点评：此题数理融合得较好,能较好地考查学生的理解推理水平、 应用数学处理物理问题的水平.带电粒子在电场、磁场、复合场中的运动,是重点 类大学自主招生的重要考点之一.借助于几何图形,借助于数学知识,往往可以找 到解题的途径.因此,对于带电粒子在电场、磁场、复合场中的运动,需要注重提 高学生的数形结合思想.16. (14分)如图,一小球从某一高度水平抛出后,恰好落在第1级台阶的紧靠右边缘处,反弹后再次下落至第 3级台阶的紧靠右边缘处.小球从第一、次与台阶相碰之间的时间间隔为 0.3s ,每级台阶的宽度和高度均为18cm 小球每次1 一 • • ,与台阶碰撞后速度的水平分量保持不变,而竖直分量大小变为碰前的-,重力加速4何关系可得450 . 01A 02A2a02B AO 01A R (2 2) a那么 BC . R 2 [(2 :2)a]2 2\、2 1a 那么轨迹与x 轴交点横坐标为:x 02A BC 2(1 . 2 1)a(2)粒子的运动轨迹如图乙所示,设此时轨迹半径为r,几何关系可得r r cos r cos一.1 贝^ cos —,即 602那么轨迹半径rsin 600 32v 而 qvB m一 r那么v 2^3m分析综合水平、度 g=10m/S 2.(1)求第一次落点与小球抛出点间的水平距离和竖直距离； (2)分析说明小球是否能够与第5级台阶相撞.分析与解：(1)设台阶宽度与高度均为L,那么L=18cm=0.18m 设小球从出发点到第1台阶的时间为t i,从第1台阶到第3台阶的时间t 2,那么t 2=0.3So设小球从出发点到第1台阶的竖直速度：V y gt 11 12；v y t 2agt2,斛行 vy1.2m/s,t 1 0.12s第一次落点与小球抛出点间的水平距离x v 0t 0.144m ,竖直距离1 v y t 1 0.072m2 y小球离开第3台阶后再运动0.3s,这一过程中的水平位移x V 0t 0.36m1 1 9竖直位移：y-v v t -gt 2 0.248m 0.36m 4 2所以小球不能到达第5台阶.接下来考虑小球是否先与第4台阶相撞,t=0.15s 时小球竖直位移y y 0.124m 0.18m ,故小球不会与第4级台阶相撞.2点评：此题注重考查学生应用运动的合成与分解解决斜抛运动的问题. 假设用斜 抛运动进行求解,反而会显得复杂,可见此题重在考查学生应用运动的合成与分解 解决问题的水平,更为本质的是考查学生等效法的应用水平,能很好地表达对新课 程的过程与方法目标的考查.参考文献:金邦建． 2021 年 “华约〞 自主招生物理试题赏析 [J] ． 中学物理教学参考, 2021(10) ：49, 43-45．水平方向有2L v 0t 2,解得V 0 1.2m/s从第1台阶到第3台阶,竖直方向：2L(2)小球到达第3台阶时的竖直速度为：v ygt 2 2.7m/s。
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高水平大学（华约）自主选拔学业能力测试物理探究本试卷共七大题，满分100分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤。
一、（15分）（1）质量约1T 的汽车在10s 内由静止加速到60km/h 。
如果不计阻力，发动机的平均输出功率约为多大?（2）汽车速度较高时，空气阻力不能忽略。
将汽车简化为横截面积约1m 2的长方体，并以此模型估算汽车以60km/h 行驶时为克服空气阻力所增加的功率。
已知空气密度ρ=1.3kg/m 3。
（3）数据表明，上述汽车所受阻力与速度平方的关系如图所示。
假定除空气阻力外，汽车行驶所受的其它阻力与速度无关，估计其它阻力总的大小。
二、（10分）核聚变发电有望提供人类需要的丰富清洁能源。
氢核聚变可以简化为4个氢核 （H 11）聚变生成氦核（He 42），并放出2个正电子（e 01）和2个中微子（e 00v ）。
（1）写出氢核聚变反应方程；（2）计算氢聚变生成一个氦核所释放的能量；（3）计算1kg 氢完全聚变所释放的能量；它相当于多少质量的煤完全燃烧放出的能量?(1kg 煤完全燃烧放出的能量约为3.7×107 J)。
已知：m （H 11）=1.6726216×10-27kg ，m （He 42）=6.646477×10-27kg ，m （e 01）=9.109382×10-31kg ，m （e 00v ）≈0，c =2.99792458×108m/s 。
三、(15分)明理同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起m=50kg 的物体。
一重物放置在倾角θ=15°的粗糙斜坡上，重物与斜坡间的摩擦因数为μ=33≈0.58。
试求该同学向上拉动的重物质量M 的最大值?四、(15分)如图，电阻为R 的长直螺线管，其两端通过电阻可忽略的导线相连接。
一个质量为m 的小条形磁铁从静止开始落入其中，经过一段距离后以速度v 做匀速运动。
假设小磁铁在下落过程中始终沿螺线管的轴线运动且无翻转。
(1)定性分析说明：小磁铁的磁性越强，最后匀速运动的速度就越小；(2)小磁铁做匀速运动时在回路中产生的感应电动势约为多少?五、(10分)自行车胎打足气后骑着很轻快。
由于慢撒气——缓慢漏气，车胎内气压下降了四分之一。
求漏掉气体占原来气体的比例η。
假设漏气过程是绝热的，一定质量的气体，在绝热过程中其压强p 和体积v 满足关系pv γ=常量，式中参数γ是与胎内气体有关的常数。
六、(15分)如图所示，在光学用直导轨型支架上，半径为 R 的球面反射镜放置在焦距为f 的凸透镜右侧，其中心位于凸透镜的光轴上，并可沿凸透镜的光轴左右调节。
(1)固定凸透镜与反射镜之间的距离l ，将一点光源放置于凸透镜的左侧光轴上，调节光源在光轴上的位置，使该光源的光线经凸透镜——反射镜——凸透镜后，成实像于点光源处。
问该点光源与凸透镜之间的距离d 可能是多少?(2)根据(1)的结果，若固定距离d ，调节l 以实现同样的实验目的，则l 的调节范围是多少?七、(20分)“顿牟缀芥”是两干多年前我国古人对摩擦起电现象的观察记录，经摩擦后带电的琥珀能吸起小物体。
现用下述模型分析探究。
在某处固定一个电荷量为Q 的点电荷，在其正下方h 处有一个原子。
在点电荷产生的电场(场强为E )作用下，原子的负电荷中心与正电荷中心会分开很小的距离l ，形成电偶极子。
描述电偶极子特征的物理量称为电偶极矩p ，p =ql ，这里q 为原子核的电荷。
实验显示，p =αE ，α为原子的极化系数，反映其极化的难易程度。
被极化的原子与点电荷之间产生作用力F 。
在一定条件下，原子会被点电荷“缀”上去。
(1)F 是吸引力还是排斥力?简要说明理由；(2)若固定点电荷的电荷量增加一倍，力F 如何变化，即求(Q))2(F F Q 的值； (3)若原子与点电荷间的距离减小一半，力F 如何变化，即求)()2/(h h F F 的值。
2013年高水平大学自主选拔学业能力测试物理探究答案及评分参考评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。
2．对计算题，当考生的解答在某一步出现计算错误而影响后继部分的结果时，原则上不重复扣分，最后的结果不给分。
一、本题共15分。
(1)假设汽车启动时做匀加速运动，根据匀加速运动规律有tv a = ① F =ma ② 在不计阻力的情况下，汽车的平均功率为 Fv p 21=③ 联立①②③式并代入数据解得P =1.4 ×104 W ④(2)假设汽车的截面积为A ，当汽车以一定速度运动时，将推动前方的空气使之获得相应的速度，则在Δt 时间内，车前方以A 为底、v Δt 为高的柱形空气获得的动能为222121v t Av mv E k ⋅∆==ρ ⑤ 为使该空气柱在Δt 时间内获得上述动能，车需增加的功率为321Av t E p k ρ=∆∆= ⑥ 根据已知条件，车的截面积约为1 m 2，代入上式解得P =3×103 W ⑦(3)当汽车匀速运动时，牵引力与阻力平衡，由图可知F =kv 2+f式中F 为牵引力，f 为除空气阻力外的其它阻力之和，外推图线得f =125 N评分参考：第(1)问4分，①②③④式各1分；第(2)问7分，⑤⑥式各3分，⑦式1分；第(3)问4分。
二、本题共10分。
(1)4H 11→He 42+2e 01+2e 00v(2)一次反应中的质量亏损为)()()H (01421124e H m m m m e --=∆① 相应放出能量为△E =△mc 2②联立①②式并代入数据解得△E =3.79×10-12J(3)1 kg 氢完全反应能放出能量2)H (1141mc m kg E ∆⨯=③ 代入数据得E =5.67×1014 J ④相当于完全燃烧的煤的质量约为M =714107.31067.5⨯⨯=1.5×107 kg ⑤ 评分参考：第(1)问2分；第(2)问4分；第(3)问4分，其中③式2分。
数值结果只要数量级正确即给分。
三、本题共1 5分。
设该同学拉动重物的力F 的方向与斜面成角度φ，根据力的平衡，在垂直于斜面的方向上有F N +F sin φ-Mg cos θ=0 ①式中F N 是斜面对重物的支持力，其大小等于重物对斜面的正压力。
沿斜面的方向上有F cos φ-μF N - Mg sin θ=Ma ②根据题意，重物刚能被拉动，加速度a 近似为零，由牛顿运动定律F cos φ-μF N - Mg sin θ=0 ③联立①③式得θθμϕμϕsin cos sin cos ++⋅=g F M ④ 令Ω=tan μ⑤联立④⑤式得)sin()cos(Ω+-Ω⋅=θϕg F M ⑥ 要使质量最大，分子须取最大值，即1)cos(=-Ωϕ，ϕ=Ω⑦此时能拉动的重物的质量的最大值为)sin(1Ω+⋅=θg F M max ⑧ 由题给数据，知33tan =Ω，︒=Ω30⑨ 于是该同学能拉动的重物质量不超过M max ，有kg 7.702)1530sin(1≈=︒+︒⋅=<m g mg M M max ⑩ 评分参考：①②式各3分，得到⑦式5分，得到⑩式4分。
四、本题共15分。
(1)根据楞次定律，小磁铁的磁性越强，通过导线环的磁通量越大，因此下落过程中在导线环中产生的感应电流越大，这些感应电流产生的磁场也越强，从而对小磁铁的阻碍也 越大，小磁铁向下运动的加速度越小，因此其极限速度就越小。
(2)设小磁铁做匀速运动时，下落距离h ，在此过程中有mgh ≈Q ①式中Q 为小磁铁下落时在螺线管中产生的焦耳热，其大小为t RE Q ∆=2② 式中E 是感应电动势，Δt 是小磁铁通过距离h 所需的时间。
由于小磁铁匀速运动，因此有vh R E mgh ⋅=2 ③ 联立①②③式得mgRv E = ④评分参考：第(1)问5分：第(2)问1 0分，①式4分，②式3分，③式2分，④式1分。
五、本题共10分。
解法一：设原来气体压强为p 、体积为V 。
绝热膨胀漏气后气体压强变为p /，体积为V /。
根据题意有P /=(1—1/4)p =3p /4①漏气过程绝热，则有pV γ=p /V /γ或V p p V γ1//)(=② 因此，漏出气体占原来气体的比例为γγη11////)43(1)(11-=-=-=-=P P V V V V V ③评分参考：②③式各5分。
解法二：设胎内原来气体质量为m 、压强为P 、体积为V 。
漏气后变为质量m /，压强p /=3p/4，体积仍为V 。
漏气过程绝热，可以设想，漏气前质量为m /的气体占有体积V m m V /1=，经绝热过程而膨胀到整个轮胎体积V 。
于是有 γγV p V mm p //)(=① 由此得γγ11//)43()(==p p m m ② 漏出气体占原有气体的比例为 γη1//)43(11-=-=-=m m m m m ③ 评分参考：①②式各3分，③式4分。
六、本题共15分。
(1)可分下列三种情况讨论：第一种情况：通过调节光源与透镜之间的d 值(d >f )，如右图所示。
当v +R =l即：由光源发出的任意光线穿过透镜后，点光源成实像于透镜右侧光轴上的C 点，而C 点正好处在反射镜的球心位置上，光线会沿反射镜的半径方向入射到它上面，并将沿同一路径 反射回去，所有这样的光线都将会聚于光源所在点。
由fv d 111=+ 解得 f R l R l f f v fv d ---=-=)( 第二种情况：调节左侧光源与透镜之间的d 值(d <f )，如右图所示。
当v +R =l ，v <0即：由点光源发出的光线穿过透镜后，点光源成虚像于透镜左侧光轴上的C 点，而C 点正好处在反射镜的球心位置上，光线会沿反射镜的半径方向入射到它上面，并将沿同一路径反射回去，所有这样的光线都将会聚于光源所在点。
由fv d 111=+ 解得lf R l R f f R l R l f f v fv d -+-=---=-=)()( 第三种情况：如正好有条件R =l ，调节左侧光源与透镜之间的d 值(d >f )，右图所示。
当V =R =l即：由点光源发出的光线通过透镜后，点光源成实像于透镜右侧光轴上的C 点，C 点正好处在反射镜的对称中心，光线可被反射镜对称反射，再经凸透镜后，形成如图光路(由上到下或由下到上)，也将会聚于光源所在点。
由fv d 111=+ 解得 f l fl f R fR f v fv d -=-=-= (2)对应于(1)中的三种情况。
对应于第一种情况，即：根据d >f ，当fR l R l f f v fv d ---=-=)( 实现实验目的l 可调节范围是：l >R +f对应于第二种情况，即：根据d <f ，当l f R l R f f R l R l f f v fv d -+-=---=-=)()( 实现实验目的l 可调节范围是：l <R对应于第三种情况，即：根据d >f ，R =I ，fR fR f v fv d -=-= 实现实验目的需调节：l =R评分参考：第(1)问10分，第1种情况和第2种情况各4分，第3种情况2分；第(2)问5分，对应于第1种和第2种情况各2分，第3种情况1分。