第一章习题答案(科学出版社)解析

第一章 习题答案

1.在288.2K 及99.99kPa 下，将100g Zn 放入过量的稀盐酸中，试计算产生的氢气逸出大气时所做的体积功？

解：反应式：Zn + 2HCl → ZnCl 2 + H 2,生成H 2的物质的量为：

J 3.36862.288314.8538.1-mol 538.165

100e -=⨯⨯-=-=∆====

nRT V p W M m n

2、在25℃时，2mol He 的体积为15L ，在恒温下，此气体（1）反抗外压为105Pa 时，膨胀到体积为50L ；（2）可逆膨胀到体积为50L 。试计算此两种膨胀过程的功。

J 596615

50ln 298314.82ln -(2)J

350010)1550(10)()1(123512e -=⨯⨯-==-=⨯-⨯-=--=-V V nRT W V V p W 解：

3、（1）不可逆；（2）可逆；（3）不可逆；（4）不可逆；（5）可逆；（6）不可逆。

4、已知H 2的C p ,m ＝ (29.07-0.836×10-3T ＋ 2.01×10-3 T 2)J·K -1·mol -1,现将1mol 的H 2 (g)从300K 升至1000K ，试求：

(1) 恒压升温吸收的热及H 2 (g)的ΔH ;

(2) 恒容升温吸收的热及H 2 (g)的ΔU 。 J

20620)3001000(3

1001.2)3001000(210836.0)3001000(07.29d )1001.210836.007.29(d 1336

223261000300321=-⨯+-⨯--⨯=⨯+⨯-==∆=----⎰⎰T

T T T C H Q T T p p ）解：（

J 14800)3001000(314.820620)()2(=-⨯-=∆-∆=∆-∆=∆=T nR H pV H U Q V

5、在0℃和506.6 kPa 条件下，2 dm 3的双原子理想气体体系以下述二个过程恒温膨胀至压力为101.325 kPa ，求Q 、W 、ΔU 和ΔH 。

(1)可逆膨胀；

(2)对抗恒外压101.325 kPa 膨胀。

解：恒温膨胀，所以ΔU ＝ΔH ＝0

mol 4464.015

.273314.8206.506)1(111=⨯⨯==RT V p n J 1631325.1016.506ln 15.273314.84464.0ln

21-=⨯⨯-=-=p p nRT W J 1631=-=W Q

-811J

-J 811)2325

.10115.273314.84464.0(

325.101)()2(12e ==-=-⨯⨯⨯-=--=W Q V V p W 6、 某理想气体的C v, m = 20.92 J/K, 现将1mol 的该理想气体于27 ℃，101.325kPa 时受某恒外压恒温压缩至平衡态，再将此平衡态恒容升温至97 ℃，此时压力为1013.25kPa .求整个过程的Q 、W 、ΔU 和ΔH 。

J 4.2046)300370()314.892.20(1)(J

4.1464)300370(92.201)(12m ,12m ,=-⨯+⨯=-=∆=-⨯⨯=-=∆T T nC H T T nC U p V 解：

23213e 21321kPa 25.1013kPa 325.101370300K

300V V V V p p p p K T K T T ==−−→−=−−−→−====恒容恒温恒压

kPa 542.821036

.3300314.8dm 036.325.1013370314.8dm 62.24325

.101300314.822e 23

33323

111=⨯====⨯==

==⨯==V nRT p p p nRT V V p nRT V kJ

27.16177304.1464kJ

73.170

)(kJ

73.17)62.24036.3(542.821)(2123e 212e 1-=-=-∆==+==--==-⨯-=--=W U Q W W W V V p W V V p W

7、1摩尔单原子分子理想气体，在273.2K ，1.0×105 Pa 时发生一变化过程，体积增大一倍，Q ＝1674J ，ΔH ＝2092J 。

(1)计算终态的温度、压力和此过程的W 、ΔU ;

(2)若该气体经恒温和恒容两步可逆过程到达上述终态，试计算Q 、W 、ΔU 和ΔH 。 J

41916741255J

1255)2.2738.373(314.85.1)(K

8.373),2.273(314.85.220925.1,5.2),(112,22m ,m ,12m ,-=-=-∆==-⨯⨯=-=∆=-⨯⨯===-=∆Q U W T T nC U T T R

C R C T T nC H m V V p p 则：）解：（

(2)ΔU 和ΔH 为状态函数，始态和终态不变，则其值也不变，所以：

ΔU ＝ 1255 J, ΔH = 2092 J J

282915741255J

15740

J 15742ln 2.273314.8ln 22121

21112=+=-∆=-=+==-=⨯-=-==W U Q W W W W V V nRT W V V 恒容过程：，

恒温过程，且

8、在温度为273.15K 下，1mol 氩气从体积为22.41L 膨胀至50.00L ，试求下列两种过程的Q 、W 、ΔU 、ΔH 。已知氩气的定压摩尔热容C p ,m ＝20.79 J·mol -1·K -1，（氩气视为理想气体）。

（1）等温可逆过程；（2）绝热可逆过程。

J

1822J 182241

.2250ln 15.273314.81ln -0

0112=-∆=-=⨯⨯-===∆=∆W U Q V V nRT W H U 等温可逆过程：

，）等温过程：解：（ J

2351)15.2736.160(79.201)(J

1411)15.2736.160(476.121)(K 6.160314

.850615.26kPa

615.26kPa 34.10141

.2215.273314.81666.1314.879.2079.20)2(12m ,12m ,2222221111m ,m ,-=-⨯⨯=-=∆-=-⨯⨯=-==∆=⨯=====⨯⨯===-==

=T T nC H T T nC W U nR V p T p V p V p V nRT p C C pV p V V p 得：由常数，绝热可逆过程：γγγγ

9、气体He 从0℃，5.0×105 Pa ，10L 的始态，（1）经一绝热可逆膨胀至105 Pa ，试计算终态的温度T 2，此过程的Q 、W 、ΔU 和ΔH 。（2）经一绝热不可逆过程，在恒定外压105 Pa