医用物理实验报告参考答案
医用物理学答案第09
f1 =
1 ×5.55 =16.65 mm 4 −1 3
4 f1 = 3 ×5.55 = 22.2 mm 4 −1 3
视网膜上月球的像的大小为 15tan1°=0.26mm 9-5 将折射率为 1.50,直径为 10cm 的玻璃棒的两端磨成凸的半球面, 左端
的半径为 5cm 而右端的半径为 10cm.两顶点间的棒长为 60cm,在左端顶点左方 20cm 处有一物(在光轴上).（1）作为右端面的物是什么？（2）右端面的物距为 多少？（3）此物是实的还是虚的？（4）最后所成的像在何处？ 解:（1）根据题意可知左端面的像作为右端面的物 （2）已知n 1 =1, n 2 =1.5, u=20cm, r 1 =5cm, d=60cm代入单球面成像公式得
对于凹透镜u 2 =10cm−20cm=−10cm， f 2 =−40cm，代入薄透镜成像公式得
1 1 1 + = − 10 v 2 − 40 v 2 = 13.3cm
9-12 把一物放在会聚透镜前方适当距离处时,像落在离透镜 20cm 处的屏
幕上.现将一发散透镜放在会聚透镜与屏幕中间,我们发现,为了得到清晰的像必 须把屏幕向离开透镜的方向移远 20cm.这发散透镜的焦距是多少？ 解 : 一 物经 会 聚 透 镜 所成 的 像 作 为 发散 透 镜 的 物 , 此物 距 u 2 = −10cm ， v 2 =30cm代入薄透镜成像公式得
第九章 9-1
几何光学习题解答
一只坛子装了 100.0cm 深的甘油， 观察者观察坛底好像提高了 32.5cm，
求甘油的折射率. 解：由题意知n 2 =1，u=100cm，v=-67.5cm，r = ∞，代入单球面成像公式得
n1 1− n1 1 + = ∞ 100 − 67.5
物理实验报告医学生
物理实验报告医学生实验目的探究光线在水中的折射现象，了解光的折射规律，并应用到医学中对眼球屈光度的研究中。
实验材料- 光箱- 透明直尺- 液体容器（水）- 直尺- 白纸实验原理光线在两种介质间传播时发生折射，根据斯涅尔定律，折射角和入射角的正弦之比等于两种介质的折射率之比。
对于光线从空气进入水中的折射，根据斯涅尔定律可以表示为：
医用物理学课后习题答案This model paper was revised by LINDA on December 15, 2012.习题三第三章流体的运动3-1 若两只船平行前进时靠得较近，为什么它们极易碰撞答：以船作为参考系，河道中的水可看作是稳定流动，两船之间的水所处的流管在两船之间截面积减小，则流速增加，从而压强减小，因此两船之间水的压强小于两船外侧水的压强，就使得两船容易相互靠拢碰撞。
3-6 水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为管的最细处的3倍，若出口处的流速为2m·s-1，问最细处的压强为多少?若在此最细处开一小孔，水会不会流出来。
(85kPa)3-7 在水管的某一点，水的流速为2m·s-1，高出大气压的计示压强为104Pa，设水管的另一点的高度比第一点降低了1m，如果在第二点处水管的横截面积是第一点的1／2，求第二点处的计示压强。
(13．8kPa)3-8 一直立圆柱形容器，高，直径，顶部开启，底部有一面积为10-4m2的小孔，水以每秒×10-4m3的快慢由水管自上面放人容器中。
问容器内水面可上升的高度(0．1；11．2s．)3-9 试根据汾丘里流量计的测量原理，设计一种测气体流量的装置。
提示：在本章第三节图3-5中，把水平圆管上宽、狭两处的竖直管连接成U形管，设法测出宽、狭两处的压强差，根据假设的其他已知量，求出管中气体的流量。
解：该装置结构如图所示。
3-10 用皮托管插入流水中测水流速度，设两管中的水柱高度分别为5×10-3m和×10-2m，求水流速度。
·s-1)3-11 一条半径为3mm的小动脉被一硬斑部分阻塞，此狭窄段的有效半径为2mm，血流平均速度为50㎝·s-1，试求(1)未变窄处的血流平均速度。
·s—1)(2)会不会发生湍流。
(不发生湍流，因Re = 350)(3)狭窄处的血流动压强。
医用物理学答案(第二版)
第1章 刚体力学基础 物体的弹性1.1 （1）n=))(1(54013--⋅-s r e(2) )(10802160)1(54036026r e dt e dt N t --+=-==⎰⎰ω(3) )(27022--⋅==s r e dtdntβ 1.4 A 对物体：Mg-T=Ma 对滑轮：β221mR TR =βR a = 联立求解，得：MRmR Mg22+=βB 对滑轮：β221mR MgR =得：mRMg2=β 1.6 对物体：a m g m f T 22sin =--α αμsin 2g m f =对滑轮：β2121R m TR M z =- βR a =解得：[]Rm R m R u g m M m g m T Z 1222221)cos (sin )cos (sin ++-++=αααμα2122221)cos (sin R m R m Rg m M Z ++-=αμαβ由角量的运动方程：βθω22=[]2122221)cos (sin 2Rm R m R g m M Z ++-=αμαθω1.8 人和转盘组成的系统角动量守恒ωω)21(2122202t mu MR MR +=222022tmu MR MR +=ωω RutM m u R m M dt t mu MR MR dt tt 2arctan 220222020ωωωθ=+==⎰⎰1.12 解：（1）成人股骨断裂的压力)(1002.11061017547N S F ⨯=⨯⨯⨯=⋅=-σ（2）股骨断裂的线应变2107109.1109.01017-⨯=⨯⨯==E σε （3）长度的改变量)(105.95.0109.132m l l --⨯=⨯⨯=⋅=∆ε第2章 流体力学基础2.1 解：（1）主动脉血液流量)/(104.833.0)109(14.335231211s m V r V S Q --⨯=⨯⨯⨯=⋅==π (2)大动脉血液的平均流速)/(102.4222s m S QV -⨯==（3）毛细血管内血液的最大流速)/(1036.3433s m S QV -⨯==2.4 解：（1）)/(1s m S QV ==粗粗 （2）)/(4s m S QV ==细细 （3）2222112121v P v P 水水ρρ+=+=-=-2122212121v v P P 水水ρρgh 银ρ cm gv v h 5.5)212122=-=∴银水（ρρ2.8 解：（1）毛细血管两端血压降)10410214.3101100.3866.010214.381246-3326-4a P R l Q P （）（）（细⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∆-πη （2）毛细血管内血液的流量)/103.8312s m SV Q （细-⨯==（3）流阻)/(108.485234m Ns Rl⨯==πηβ 2.9根据伯努利方程，可得单位体积的油损耗的能量w=)(2121h h g p P -+-ρ 代入数值得：Jw 43310*29.45*8.9*10*9.010*2.1=+-=那么 35m 的油流过损失的能量为5*J 410*29.4J 510*145.2=第3章 振动与波 声波 超声和超声成像3.1解：矢量图略 画旋转矢量图可得1）)cos(πω+=t A x 2）)2/cos(πω+=t A x 3）)3/cos(πω+=t A x ； 4）)4/cos(πω+=t A x ；3.2 解：由图示可知 A v v m x ma ω-== T=0时， 6/,210πϕ==据此可以求得初相位m v v3.6解： )cos()cos(221πωω+==t A x t Ax ，该质点的合振动为)cos(2π+=wt Ax3.7 解：（1）因为p 1点振动方程为)2cos(1ϕπν+=t A y ，而p 2点落后p 1点的距离为L 1+ L 2， 所以p 2点的振动方程为])(2cos[212ϕλνπ++-=L L t A y（2）与p 1点相距λk ±的点与p 1点的振动状态相同。
医用物理学答案
医⽤物理学答案医⽤物理学习题集答案及简短解答说明：⿊体字母为⽮量练习⼀位移速度加速度⼀.选择题 C B A⼆.填空题1. 2.2. 6 t ; t+t33. -ω2r或-ω2 (A cosωt i+B sinωt j)x2/A2+y2/B2=1三．计算题1.取坐标如图,船的运动⽅程为x=[l2(t)-h2]1/2因⼈收绳(绳缩短)的速率为v0,即d l/d t=-v0.有u=d x/d t=(l d l/d t)/ (l2-h2)1/2=- v0 (x2+h2)1/2/xa= d v/d t=- v0[x (d x/d t)/ (x2+h2)1/2]/x-[(x2+h2)1/2/x2] (d x/d t)=- v0{-h2/[ x2 (x2+h2)1/2]}[ - v0 (x2+h2)1/2/x] =- v02h2/ x3负号表⽰指向岸边.2. 取坐标如图,⽯⼦落地坐标满⾜x=v0t cosθ=s cosαy=v0t sinθ-gt2/2=s sinα解得tanα= tanθ-gt/(2v0cosθ)=2v02sin(θ-α)cosθ/(g cos2α)当v0,α给定时,求s的极⼤值. 令d s/dθ=0,有0=d s/dθ=[2v02/(g cos2α)]··[cos(θ-α)cosθ- sin(θ-α)sinθ]=[2v02 cos(2θ-α)/(g cos2α)]cos(2θ-α)=02θ-α=π/2θ=π/4+α/2所以,当θ=π/4+α/2时, s有极⼤值,其值为s max=2v02sin(π/4-α/2)cos(π/4+α/2)/(g cos2α) = v02[sin(π/2)-sinα] /(g cos2α) = v02(1-sinα)/(g cos2α)练习⼆圆周运动相对运动⼀.选择题 B B D⼆.填空题1.79.5m.2.匀速率,直线, 匀速直线, 匀速圆周.3.4t i-πsinπt j, 4i-π2cosπt j,4m/s2,9.87m/s2.三.计算题1.M的速度就是r变化的速度,设CA=R.由r2=R2+l2-2Rl cosωtR/sinα=r/sinωt得2r d r/d t=2Rlωsinωt=2lωsinωt ·r sinα /sinωtv=d r/d t=lωsinα或v=d r/d t=lωR sinωt/r= lωR sinωt/( R2+l2-2Rl cosωt)1/22.取向下为X正向,⾓码0,1,2分别表⽰地,螺帽,升降机.依相对运动,有a12=a10-a20a12=g-(-2g)=3gv0=a20t0=-2gt0x=v0t+gt2=-2gt0t+gt2代⼊t0=2s, t=0.37s, 得x=-13.8m螺帽上升了s=13.8m练习三转动定律⾓动量守恒定律⼀.选择题 C D B⼆.填空题1. 20.2. 38kg ·m2.3. .mR2/4, 4M sinα/(mR), 16M2t2sinα/(mR)2.三.计算题1.切向⽅向受⼒分析如图，系m1= 20g的物体时动⼒学⽅程为mg－T=0Tr－Mµ=0所以摩擦阻⼒矩Mµ=mgr=3.92×10－2m·N 系m2=50g的物体时物体加速下降,由h=at2/2得a=2h/t2=8×10－3m/s2α=a/r=4×10－2s－2动⼒学⽅程为m2g－T=m2aTr－Mµ=Jα得绳系m2后的张⼒T= m2(g－a)=0.4896N 飞轮的转动惯量J =(Tr－Mµ)/α=1.468kg·m22.(1)受⼒分析如图.F(l1+l2)=Nl1N= F(l1+l2)/l1Mµ=rfµ=rµN=µrF(l1+l2)/l1－Mµ= Jα－µrF(l1+l2)/l1 =(mr2/2)αα=－2µF(l1+l2)/(l1mr)=－40/3=－13.3 rad/s2t=－ω0/α=7.07s由前⾯式⼦α=－2µF(l1+l2)/(l1mr)可得F'=－α'l1mr/[2µ(l1+l2)]= ω0l1mr/[4µ(l1+l2) t'] =177N练习四物体的弹性⾻的⼒学性质⼀.选择题 B B B⼆.填空题1. 1×10-102. 2.5×10-5三.计算题1. 4.9×108 N·m-22. 1.5×108 N·m-23×108 N·m-2练习五理想流体的稳定流动⼀.选择题 A A C⼆.填空题1. 352. 0.75m/s,3m/s3. 10cm三.计算题1. 解：由222212112121ghVPρ+ + = + + 2 2 1 1 S V S V=) ( 104 1 pa P P+ = m h h1 2 1 = -s m V/ 2S S= s m V V/ 4 2 1 2 = =∴) ( ) ( 2 1 2 1 2 2 2 1 1 2 h h g-+=∴ρρpa510151.1?=paPP421038.1?=-即第⼆点处的压强⾼出⼤⽓压强pa 41038.1?23322221211212121gh V P gh V P gh V P ρρρρρρ++=++=++ 01P P = 01=V 03P P = 3322S V S V =sm h h g V /3.13)(2313=-=∴s m V V /65.62132==∴paV h h g P P 42221121006.1021)(?=--+=∴ρρs m S V Q /266.002.03.13333=?==练习六⾎液的层流⼀.选择题 D C A ⼆.填空题 1. 2.78×10－3 Pa 2. 163. 减⼩，增加三. 计算题1.解：由v=［(P 1-P 2)/4ηL ］(R 2-r 2) 令r=0得 P 1-P 2=v ·4ηL/R2=2301.0210005.141.0-=8.0N/m22.解：根据泊肃叶公式l P P r Q η8)(214-π=⽽t m Q ??=ρ1 gh P P ρ=-12 tm l gh r ??=6242=--π= 0.0395 Pa ·s练习七简谐振动⼀.选择题 A C B⼆.填空题1. 2.0.2.A cos(2πt /T -π/2);A cos(2πt /T +π/3). 3. 见图.三.计算题1.解：A=0.1m ν=10 Hz ω=20π rad/s T=0.1s ф=(π/4+20πt) x(t =2s)=0.071m υ(t =2s)=-4.43m/sa(t =2s)=-278m/ s 2 2.解：（1）π（2）π/2（3）-π/3 （4）π/4练习⼋简谐振动的叠加、分解及振动的分类⼀.选择题 B E C ⼆.填空题1. x 2 = 0.02cos ( 4 π t －2π/3 ) (SI).2. 2π2mA 2/T 2.3. 5.5Hz ，1.三.计算题1.(1)平衡时,重⼒矩与弹⼒矩等值反向,设此时弹簧伸长为?x 0,有mgl /2－k ?x 0l '= mgl /2－k ?x 0l /3=0 设某时刻杆转过⾓度为θ, 因⾓度⼩,弹簧再伸长近似为θ l '=θ l/3,杆受弹⼒矩为 M k =－l 'F k =－ (l/3)[(?x 0+θ l/3)k ]=－k (?x 0l /3+θ l 2/3)合⼒矩为 M G + M k= mgl /2－k (?x 0l /3+θ l 2/3)=－k θ l 2/3 依转动定律,有－k θ l 2/3=J α= (ml 2/3)d 2θ /d t 2 d 2θ /d t 2+ (k /m )θ=0即杆作简谐振动.(2) ω=m k T=2πk m (3) t=0时, θ=θ0, d θ /d t ?t=0=0,得振幅θA =θ0, 初位相?0=0,故杆的振动表达式为θ=θ0cos(m k t )2.因A 1=4×10－2m, A 2=3×10－2m ?20=π/4, ?10=π/2,有A =[A 12+A 22+2A 1A 2cos(?20-?10)]1/2=6.48?10－2mtg ?0=(A 1sin ?10+A 2sin ?20) /(A 1cos ?10+A 2cos ?20)=2.0610=64.11○ ?0=244.11○因 x 0=A cos ?0=x 10+x 20=A 1cos ?10+A 2cos ?20=5.83?10－2m>0 ?0在I 、IV 象限,故0=64.11○=1.12rad所以合振动⽅程为x =6.48?10-2cos(2πt +1.12) (SI)。
医用物理学课后习题参考答案解析
医用物理学课后习题参考答案第一章1-1 ① 1rad/s ② 6.42m/s1-2 ① 3.14rad/s - ② 31250(3.9310)rad π⨯ 1-3 3g =2l β 1-4 1W=g 2m l 1-5 ① 22k E 10.8(1.0710)J π=⨯ ② -2M=-4.2410N m ⨯⋅③ 22W 10.8(1.0710)J π=-⨯1-6 ① 26.28rad/s ② 314rad ③ 394J ④ 6.28N1-7 ① ω ② 1g 2m l 1-8 ① =21rad/s ω ② 10.5m/s1-9 ① =20rad/s ω ② 36J ③ 23.6kg m /s ⋅1-10 ① 211=2ωω ②1=-2k k1E E ∆ 1-11 =6rad/s ω 1-12 12F =398F 239NN = 1-13 ① 51.0210N ⨯ ② 1.9%1-14 ① 42210/N m ⨯ ② 52410/N m ⨯1-15 ① -65m(510)m μ⨯ ② -31.2510J ⨯第三章3-1 -33V=5.0310m ⨯3-2 ① 12m/s ② 51.2610a P ⨯3-3 ① 9.9m/s ② 36.0m3-4 ①-221.510;3.0/m m s ⨯ ② 42.7510a P ⨯ ③粗处的压强大于51.2910a P ⨯时，细处小于P 0时有空吸作用。
3-5 主动脉内Re 为762～3558，Re<1000为层流，Re>1500为湍流，1000< Re<1500为过渡流。
3-6 71.210J ⨯ 3-7 0.77m/s3-8 ①3=5.610a P P ∆⨯ ②173=1.3810a P s m β-⨯⋅⋅③-143Q=4.0610/m s ⨯3-9 0.34m/s 3-10 431.5210/J m ⨯第四章4-1 -23S=810cos(4t )m 2ππ⨯+ 或-2-2S=810cos(4t-)m=810sin 4t 2πππ⨯⨯4-2 ① ϕπ∆= ② 12t=1s S 0,S 0==当时， 4-3 ① S=0.1cos(t-)m 3ππ ②5t (0.833)6s s ∆= 4-4 ①-2S=810cos(2t-)m 2ππ⨯ ② -2=-1610s in(2t-)m/s 2v πππ⨯;2-22a=-3210cos(2t-)m/s 2πππ⨯③k E =0.126J 0.13J;F=0≈.4-5 ①max =20(62.8)m/s v π ②242max a =4000 3.9410m/s π=⨯ ③22321E=m A =1.9710J=200J 2ωπ⨯4-6 ①2A 5.010,=4,T=0.25,=1.25m Hz s m νλ-=⨯ ② -2S=5.010cos8(t-)0.5x m π⨯ 4-7 ①S=0.10cos (-)0.10cos 0.2(-)522x x t m t m ππ= ②S=-0.10m 4-8 ①=60,=1.0Hz m νλ ② -2S=5.010cos120(-)60x t m π⨯ 4-9 ①1s ϕπ-=②2A 6.010,=20,T=0.1,=0.2,c 2.m s m m/s ωπλ-=⨯= 4-10 ①22-31=A =25.44J m 2ερω⋅ ②328.4210W m -⨯⋅ 4-11 ① 0 ② 2A4-12 ①-39.1210a P ⨯ ②-9E=1.6510J ⨯4-13 ① 889.9 ② 0.54-14 ① -621.010W m -⨯⋅ ② -61.010W ⨯4-15 2=0.054 5.410v m/s m/s -=⨯第五章5-1 ①71.110a P ⨯ ②67.0810a P ⨯5-2 ① 2534.8310m -⨯ ② -9=2.7310;9d m ⨯倍。
医用物理学习题解答汇总(1)(1)(1)(1)
第一章 生物力学基础1-1 两物体的转动动能之比为1:8，转动惯量之比为2:1，求两物体的角速度之比。
解：由211112k E I ω=，222212k E I ω=，且121/8k k E E =，12/2I I =，可得1214ωω=1-2 细棒长度为1m ，质量为6kg ，转轴与棒垂直，距离一端为0.2m ，求转动惯量。
解：0.80.82230.20.211.0083I r dm x dx x λλ--====⎰⎰ kg/m 21-3 圆盘质量为m ，半径为R ，质量分布均匀，轴过盘中心且与盘面垂直，求转动惯。
解：4232212242Rm R J r dm r dr mR R πσππ===⋅⋅=⎰⎰1-4 一个飞轮的转动惯量为2335kg m ⋅，转速为每分钟72转，因受摩擦力矩作用而均匀减速，经40s 停止，求摩擦力矩。
解： 由每分钟72转可得角速度为2π×72/60=2.4π rad/s ， 由0t ωωβ=+ 可得 0 2.440πβ=+⨯，0.06βπ=- rad/s ， 由M I β=，可得 335(0.06)63.15 N m M π=⨯-=-1-5 在自由旋转的水平圆盘边上，站着一质量为m 的人，圆盘半径为R ，转动惯量为J ，角速度为ω，如果这人由盘边走到盘心，求角速度变化。
解：由角动量守恒()2J mR J ωω+=220(1)J mR mR J Jωωω+==+ 角速度变化20mR Jωωω-= 1-6 一个人坐在转台上，将双手握住的哑铃置于胸前，转台以一定角速度0ω转动（摩擦不计），人和转台的转动惯量为0J ，如果此人将两手平伸，使人和转台的转动惯量增加为原来的2倍，求：（1）人和转台的角速度；（2）转动动能。
解：（1）由角动量守恒0002J J ωω=，所以0/2ωω=（2）222001122224k J E I J ωωω⎛⎫=== ⎪⎝⎭1-7 解释以下各物理量的定义、单位以及它们之间的关系：（1）压应变、压应力、杨氏模量；（2）切应变、切应力、切变模量；（3）体应变、体应力、体变模量。
医用物理学答案第06
解：选回路列电压方程及节点电流方程：
I 3 + 2 + I1 − 4 + ( I1 + I 2 ) × 2 = 0 I 3 + 2 − ( I1 + I 2 − I 3 ) × 2 = 0
I 1 − 4 − 3I 2 = 0
联立求解得：I 1 ＝1.36A，I 2 ＝－0.88A， I 3 ＝－0.32A 6-9 在图 6－20 所示的电路中 ,ε 1 ＝6V， r 1 ＝0.2Ω,ε 2 ＝4.5V,r 2 ＝0.1Ω,ε 3 ＝2.5V,r 3 ＝0.1Ω,R 1 ＝0.5Ω ,R 2 ＝0.5Ω,R 3 ＝2.5Ω,求通过 R 1 、R 2 、R 3 的电流. 解：选回路列电压方程及节点电流方程：
1 ＝R 2 ＝
R 3 ＝ R 4 ＝2Ω, R 5 ＝3Ω,求： （1）a、b两点的电势差； （2）c 、d两点的
电势差； （3）若c、d短路，这时通过 R 5 的电流. 解 ：（1） I =
ε1 − ε 2
R1 + R2 + R3 + R4 + R内1 + R内2
=
12 − 8 ＝0.4(A） 4 × 2 + 2 ×1
所以 AB 两点间的电阻 R 总＝
E E 1 5 5 ＝ ＝ × 2.5R = R = (Ω) I 总 3I 3 6 6
6-4 如图 6－15 所示的电路,其中 b点接地.R 1 ＝10Ω,R 2 ＝2.5Ω ,R 3 ＝3Ω, R 4 ：（1）a、b两端的电压； （2）b、 ＝1Ω,ε 1 ＝16V, r 1 ＝0.4Ω,ε 2 ＝2V, r 2 ＝0.6Ω.求 c两端的电压； （3）a、b、c 、d各点的电势. 解：R 1 ||R 2 =
医学物理实验报告答案
一、实验目的1. 理解医学物理的基本概念和原理。
2. 掌握医学物理实验的基本操作方法。
3. 通过实验，验证医学物理在临床应用中的重要性。
二、实验原理医学物理是一门应用物理学原理和方法研究生物体、医学设备和医学现象的学科。
本实验主要涉及以下原理：1. X射线：X射线是一种具有较高能量的电磁辐射，广泛应用于医学影像诊断和放射治疗。
2. 核磁共振（MRI）：核磁共振是一种利用核磁共振现象进行生物体成像的技术。
3. 近红外光谱（NIRS）：近红外光谱是一种利用近红外光对生物组织进行成像的技术。
三、实验仪器与材料1. 仪器：X射线机、核磁共振成像系统、近红外光谱成像系统。
2. 材料：实验样品、实验数据记录表格。
四、实验步骤1. X射线实验（1）打开X射线机，调整X射线剂量和管电压。
（2）将实验样品放置在X射线机上，进行X射线照射。
（3）使用探测器收集X射线图像数据。
（4）分析X射线图像，得出实验结果。
2. 核磁共振实验（1）打开核磁共振成像系统，调整参数。
（2）将实验样品放置在成像系统中，进行核磁共振成像。
（3）使用计算机处理核磁共振图像数据。
（4）分析核磁共振图像，得出实验结果。
3. 近红外光谱实验（1）打开近红外光谱成像系统，调整参数。
（2）将实验样品放置在成像系统中，进行近红外光谱成像。
（3）使用计算机处理近红外光谱图像数据。
（4）分析近红外光谱图像，得出实验结果。
五、实验结果与分析1. X射线实验结果实验结果显示，X射线可以穿透实验样品，产生清晰的图像。
通过分析图像，可以观察到实验样品的内部结构。
2. 核磁共振实验结果实验结果显示，核磁共振成像技术可以清晰地显示出实验样品的内部结构。
通过分析图像，可以观察到实验样品的生物学特性。
3. 近红外光谱实验结果实验结果显示，近红外光谱成像技术可以清晰地显示出实验样品的内部结构。
通过分析图像，可以观察到实验样品的化学成分。
六、实验结论1. X射线、核磁共振和近红外光谱成像技术是医学物理在临床应用中的重要手段。
医用物理学答案 (5)
习题四4—1 一质量为m 的球在地面上下跳动，其运动是否为简谐运动？为什么？答:在球与地面碰撞的短暂过程中,对地面给球的力，暂时不讨论.球在上升或下降过程中，因只受重力作用，重力的大小为mg ，方向竖直向下，重力和方向都不随位移而变化，既不是弹性力也不是准弹性力，所以球的跳动不是简谐运动。
4—2 下面的说法是否正确：(１）所有周期性运动都是简谐运动（２)所有简谐运动都是周期性运动(３）简谐运动的能量与振幅的平方成正比（４）简谐运动的周期与振幅成正比（５）简谐运动的速度方向与位移方向始终一致(５)简谐运动的速度方向与加速度方向始终一致（６)简谐运动的加速度方向与位移方向始终一致（７）简谐运动的速度为零时，加速度也等于零（８）简谐运动的速度为零时，位移也为零（９）简谐运动的位移为零时，加速度也等于零答：（２）、（３)(９）对，其余错。
4-3有一质点做简谐运动，试分析它在下列位置时的位移、速度和加速度的大小和方向：(1) 平衡位置，向正方向移动；(2) 平衡位置，向负方向运动；(3) 正方向的端点；(4) 负方向的端点。
解:（1）s v A a ===00,,ω(2)s v A a ==-=00,,ω（3)s A v a A ===-,,02ω（4)s A v a A =-==,,02ω 4—4 设一质点的位移)4/ππcos(0.3)(--=t t s ，试画出该简谐振动的位移、速度和加速度随时间变化的曲线，并求出它们的频率、振幅和初相位。
解：因为简谐振动方程为：)cos(0ϕω+=t A s)4/3cos(0.3)4/ππcos(0.3)(ππ+=--=t t t s所以位移的特征量分别为：ω＝π，A ＝3.0，ϕ0＝3π/4由位移方程可得速度和加速度的方程：)4/5cos(0.3)4/3sin(0.3)(ππππππ+⨯=+⨯-=t t t v)4/7cos(0.3)4/3cos(0.3)(22ππππππ+⨯=+⨯-=t t t a它们的频率和位移相同，振幅和初相位分别为：速度:A ＝3.0π,ϕ0＝5π/4加速度：A ＝3。
广东医学院 医用物理学 课后习题 答案.
第二章 流体的运动2-1．一水平圆管，粗处的直径为8cm ，流速为1m ·s -1，粗处的直径为细处的2倍，求细处的流速和水在管中的体积流量．解：（1）已知：d 1=8cm ，v 1=1m ·s -1，d 1= 2d 2．求：v 2=？，Q =？ 根据连续性方程1122S S =v v ，有22112244d d ππ=v v ，代入已知条件得()12144m s -==⋅v v（2）水的体积流量为()()2223311122118101 5.02410m s 44Q S S d ππ---====⋅⨯⨯=⨯⋅v v v2-2．将半径为2cm 的引水管连接到草坪的洒水器上，洒水器装一个有20个小孔的莲蓬头，每个小孔直径为0.5cm ．如果水在引水管中的流速为1m ·s -1，试求由各小孔喷出的水流速度是多少？解：已知：总管的半径r 1=2cm ，水的流速v 1=1m ·s -1；支管的半径为r 2=0.25cm ，支管数目为20．求：v 2=？根据连续性方程1122S nS =v v ，有221122r n r ππ=v v ，代入数据，得()()222222101200.2510--⨯⨯=⨯⨯v从而，解得小孔喷出的水流速度()12 3.2m s -=⋅v ．2-3．一粗细不均匀的水平管，粗处的截面积为30cm 2，细处的截面积为10cm 2．用此水平管排水，其流量为3×10-3 m 3·s -1．求：(1)粗细两处的流速；(2)粗细两处的压强差．解：已知：S 1=30cm 2，S 2=10cm 2，Q =3×10-3m 3·s -1．求：(1) v 1=？，v 2=？；(2) P 1-P 2=？（1）根据连续性方程1122Q S S ==v v ，得()()33111244123103101m s , 3m s 30101010Q Q S S ------⨯⨯===⋅===⋅⨯⨯v v （2）根据水平管的伯努利方程22112211++22P P ρρ=v v ，得粗细两处的压强差 ()()22322312211111031410Pa 222P P ρρ-=-=⨯⨯-=⨯v v2-4．水在粗细不均匀的管中做定常流动，出口处的截面积为10cm 2，流速为2m ·s -1，另一细处的截面积为2cm 2，细处比出口处高0.1m ．设大气压强P 0≈105Pa ，若不考虑水的黏性，(1)求细处的压强；(2)若在细处开一小孔，水会流出来吗？解：(1) 已知：S 1=10cm 2，v 1=2m ·s -1，S 2=2cm 2，P 1= P 0≈105Pa ，h 2-h 1=0.1m ．求：P 2=？根据连续性方程S 1v 1=S 2v 2，得第二点的流速()111212510m s S S -===⋅v v v 又根据伯努利方程2211122211+g +g 22P h P h ρρρρ+=+v v ，得第二点的压强 ()()()()()222112125322341-g 211010210109.80.12=5.10210Pa P P h h ρρ=++-=+⨯⨯-+⨯⨯-⨯v v(2) 因为()4205.10210Pa P P =⨯<，所以在细处开一小孔，水不会流出来．2-5．一种测流速（或流量）的装置如右图所示．密度为ρ的理想液体在水平管中做定常流动，已知水平管中A 、B 两处的横截面积分别为S A 和S B ，B 处与大气相通，压强为P 0．若A 处用一竖直细管与注有密度为ρ'(ρ<ρ')的液体的容器C 相通，竖直管中液柱上升的高度为h ，求液体在B 处的流速和液体在管中的体积流量．解：根据水平管的伯努利方程22A AB B 1122P P ρρ+=+v v 和连续性方程A A B BS S =v v ，解得B 处的流速B S =v 又由竖直管中液柱的高度差，可知B A P P gh ρ'-=，因而B 处的流速为B S =v 进而得水平管中液体的体积流量为B B A Q S S S ==v2-6．用如下图所示的装置采集气体．设U 形管中水柱的高度差为3cm ，水平管的横截面积S 为12cm 2，气体的密度为2kg ·m -3．求2min 采集的气体的体积．解：根据水平管的伯努利方程2211221122P P ρρ+=+v v ， 因弯管处流速v 2＝０，因此上式可化为211212P P ρ+=v ， 又由U 形管中水柱的高度差知1、2两处的压强差为21P P gh ρ-=水， 联立上面两式，解得气体的流速()1117.15m s -===⋅v2min 采集的气体的体积为习题2-6()4311121017.32260 2.5m V S t -=∆=⨯⨯⨯⨯=v2-7．一开口大容器底侧开有一小孔A ，小孔的直径为2cm ，若每秒向容器内注入0.8L 的水，问达到平衡时，容器中水深是多少？ 解：已知： Q =0.8L ，r 2=1cm ．根据连续性方程Q =S 1v 1=S 2v 2，可得小孔处的流速()()312222220.810 2.55m s 3.14110Q Q S r π---⨯====⋅⨯⨯v 又因容器的截面积S 1远大于小孔的截面积S 2，所以v 1≈0．根据伯努利方程 2211122211+g +g 22P h P h ρρρρ+=+v v 因容器上部和底部小孔均通大气，故P 1=P 2=P 0≈1.0×105Pa ，将已知条件代入上式，得21221g g 2h h ρρρ=+v解得 ()22212 2.550.332m 2g 29.8h h -===⨯v2-8．设37℃时血液的黏度η=3.4×10-3Pa ·s ，密度ρ=1.05×103kg ·m -3，若血液以72cm ·s -1的平均流速通过主动脉产生了湍流，设此时的雷诺数为1000，求该主动脉的横截面积．解：根据雷诺数的定义er R ρη=v ，可知主动脉的半径eR r ηρ=v，代入已知条件，得33323.4101000 4.510m 1.05107210e R r ηρ---⨯⨯===⨯⨯⨯⨯v ， 进一步得到主动脉的横截面积()223523.14 4.510=6.3610m S r π--==⨯⨯⨯2-9．体积为20cm 3的液体在均匀水平管内从压强为1.2×105Pa 的截面流到压强为1.0×105Pa 的截面，求克服黏性力所作的功．解：根据黏性流体的伯努利方程221112221122P gh P gh ρρρρ++=+++v v w 又因为在均匀水平管中，即v 1＝v 2，h 1＝h 2，因此单位体积液体克服黏性力做的功12P P =-w那么体积为20cm 3的液体克服黏性力所作的功()()55612 1.210 1.01020100.4J W P P V -=-=⨯-⨯⨯⨯=2-10．某段微血管的直径受神经控制而缩小了一半，如果其他条件不变，问通过它的血流量将变为原来的多少？解：根据泊肃叶定律知，其他条件不变时，体积流量与半径的四次方成正比．因此，其他条件不变，直径缩小了一半，则通过它的血流量将变为原来的1/16．2-11．假设排尿时，尿从计示压强为5.33×103 Pa 的膀胱经过尿道后由尿道口排出，已知尿道长4cm ，体积流量为21cm 3·s -1，尿的黏度为6.9×10-4 Pa ·s ，求尿道的有效直径．解：根据泊肃叶定律，体积流量4π8r PQ Lη∆=得尿道的有效半径11426444388 6.91041021107.2610m π 3.14 5.3310LQ r P η----⎛⎫⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎛⎫===⨯ ⎪ ⎪∆⨯⨯⎝⎭⎝⎭故尿道的有效直径为3=1.4510m d -⨯．2-12．某条狗的一根大动脉，内直径为8mm ，长度为10cm ，流过这段血管的血流流量为1cm 3·s -1，设血液的黏度为2.0×10-3Pa ·s ．求：(1)血液的平均速度；(2)这段动脉管的流阻；(3)这段血管的血压降落．解：(1)根据体积流量的定义，得血液的平均速度()()61231100.02m s 3.14410Q S ---⨯===⋅⨯⨯v (2) 根据流阻的定义：R =8ηL/πr 4，可得该段动脉管的流阻()()326544388 2.010*******N s m 3.14410L R r ηπ----⨯⨯⨯⨯===⨯⋅⋅⨯⨯ (3) 根据泊肃叶定律：PQ R∆=，得这段血管的血压降落 ()661102102Pa P QR -∆==⨯⨯⨯=2-13．设某人的心输出量为8.2×10-5 m 3·s -1，体循环的总压强差为1.2×104Pa ，试求此人体循环的总流阻(也称总外周阻力)．解：根据泊肃叶定律，得此人体循环的总流阻()48551.210 1.4610N s m 8.210P R Q --∆⨯===⨯⋅⋅⨯2-14．液体中有一空气泡，其直径为lmm ，密度为1.29 kg ·m -3，液体的密度为0.9×103 kg ·m -3，黏度为0.15Pa ·s ．求该空气泡在液体中上升的收尾速度．解：当空气泡在液体所受的重力、黏性阻力与浮力达到平衡时，小球速率达到最大，此后它将匀速上升，即33m 44633r g r r g πρπηπρ'+=v从而得空气泡在液体中上升的收尾速度()()()()232331m 20.51029.80.910 1.29 3.2610m s 990.15r g ρρη---⨯⨯'=-=⨯⨯⨯-=⨯⋅⨯v2-15．一个红细胞可近似看为一个直径为 5.0×10-6m 、密度为 1.09×103kg ·m -3的小球．设血液的黏度为1.2×10-3Pa ·s ，密度为1.03×103kg ·m -3．试计算该红细胞在37℃的血液中沉淀2cm 所需的时间．如果用一台加速度为106g 的超速离心机，问沉淀同样距离所需时间又是多少？解：（1）红细胞在液体所受的重力与黏性阻力和浮力达到平衡，速率达到最大，此后它将匀速下降，即33m 44633r g r g r πρπρπη'=+v 从而得红细胞的收尾速度()()()()262371m 32 2.5109.82 1.09 1.0310 6.810m s 99 1.210r g ρρη----⨯⨯⨯'=-=⨯-⨯=⨯⋅⨯⨯v所以该红细胞在37℃的血液中沉淀2cm 所需的时间()247210 2.9410s 6.810t --⨯==⨯⨯ （2）如果用一台加速度为106g 的超速离心机，则红细胞的收尾速度为()61m m 100.68m s -''==⋅v v所以该红细胞在37℃的血液中沉淀同样距离所需时间()6210 2.9410s t t --'==⨯第三章 振动、波动和声3-5 一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动，)324cos(05.01π+π=t s ，)344cos(03.02π-π=t s ，求合振幅的大小是多少？解： πππϕϕϕ∆2)34(3221=--=-=)(08.003.005.021m A A A =+=+= 合振动的振幅为0.08m ．3-7 两个同频率同方向的简谐振动，其合振动的振幅为20 cm ，与第一个简谐振动的相位差为61πϕϕ=-，若第一个简谐振动的振幅为310 cm = 17.3 cm ，则第二个简谐振动的振幅是多少？两个简谐振动的相位差)(21ϕϕ-是多少？ 解：已知61πϕϕ=-,20=A cm, 3101=A cm由矢量关系可知：100cos 310202310(20)cos(22)21121222=⨯⨯-+=--+=πϕϕAA A A A102=A cm)cos(2212122212ϕϕ-++=A A A A A )cos(10310210)310(2021222ϕϕ-⨯⨯++=,0)21cos(=-ϕϕ,...2,1,0,2)12(21=+±=-k k πϕϕ3-9 如图所示一平面简谐波在0=t 时刻的波形图，求 (1)该波的波动表达式；(2)P 处质点的振动方程.解：从图中可知：04.0=A m, 40.0=λm,08.0=u 1s m -⋅,2πϕ-=508.040.0===uT λ,ππω4.02==T(1) 波动表达式：]2)08.0(4.0cos[04.0ππ--=x t s (m)(2) P 处质点的振动方程．)234.0cos(04.0]2)08.02.0(4.0cos[04.0ππππ-=--=t t s (m)3-11 一波源以)9.14cos(03.0ππ-=t s m 的形式作简谐振动，并以1001s m -⋅的速度在某种介质中传播.求：① 波动方程；② 距波源40m 处质点的振动方程；③ 在波源起振后1.0s ，距波源40m 处质点的位移、速度及初相? 解：已知πϕπω9.1,100,4,03.0-====u A ，则① 波动方程为：]9.1)100(4cos[03.0ππ--=x t s (m)② 距波源40m 处质点的振动方程)24cos(03.0]9.1)10040(4cos[03.0ππππ-=--=t t s （m ）③ 在波源起振后1.0s ，距波源40m 处质点的位移、速度及初相?02.02203.0)20.14cos(03.0≈⨯=-⨯=ππs (m)v =-65.1224π03.0)π20.14πsin(-≈⨯⨯-=-⨯ωA (1s m -⋅)πϕ2-=3-16 某声音声强级比声强为10-6W/m2的声音声强级大20dB 时，此声音的声强是多少？ 解：第四章 分子动理论(m) -4-2 设某一氧气瓶的容积为35L ，瓶内氧气压强为1.5×107Pa ，在给病人输氧气一段时间以后，瓶内氧气压强降为1.2×107Pa ，假定温度为20℃，试求这段时间内用掉的氧气质量是多少？解：根据理想气体物态方程RT μM pV =，可得瓶内氧气在使用前后的质量分别是TV p M R μ11=T V p M R μ22=故这段时间内用掉的氧气质量为.38kg1)kg 101.2-10(1.5293314.810321035)(R μ77332121≈⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-=-=--p p T V M M M ∆4-4 设某容器内贮有的气体压强为1.33Pa ，温度为27℃，试问容器内单位体积气体的分子数有多少？所有这些分子的总平均平动动能是多少？ 解：由温度公式，得分子的平均平动动能为J 1021.6J )27327(1038.1232321-23⨯=+⨯⨯⨯==-kT ε 由压强公式εn p 32=，得单位体积内的分子数为3-203-213m 1021.3m 1021.62103233.1323⨯≈⨯⨯⨯⨯⨯==--εp n 这些分子的总平均平动动能是所有分子的平动动能之和，即1.99J J 1021.61021.32120≈⨯⨯⨯==-εn E4-12 若从内径为1.35mm 的滴管中滴下100滴的液体，其重量为3.14g ，试求该液体的表面张力系数(假定液滴断开处的直径等于管的内径)。
医用物理学答案
医用物理学习题集答案及简短解答说明：黑体字母为矢量练习一位移速度加速度一.选择题 C B A二.填空题1. 2.2. 6 t ; t+t33. -ω2r或-ω2 (A cosωt i+B sinωt j)x2/A2+y2/B2=1三．计算题1.取坐标如图,船的运动方程为x=[l2(t)-h2]1/2因人收绳(绳缩短)的速率为v0,即d l/d t=-v0.有u=d x/d t=(l d l/d t)/ (l2-h2)1/2=- v0 (x2+h2)1/2/xa= d v/d t=- v0[x (d x/d t)/ (x2+h2)1/2]/x-[(x2+h2)1/2/x2] (d x/d t)=- v0{-h2/[ x2 (x2+h2)1/2]}[ - v0 (x2+h2)1/2/x]=- v02h2/ x3负号表示指向岸边.2. 取坐标如图,石子落地坐标满足x=v0t cosθ=s cosαy=v0t sinθ-gt2/2=s sinα解得tanα= tanθ-gt/(2v0cosθ)t=2v0sin(θ-α)/(g cosα)s=x/cosα= v0t cosθ / cosα=2v02sin(θ-α)cosθ/(g cos2α)当v0,α给定时,求s的极大值. 令d s/dθ=0,有0=d s/dθ=[2v02/(g cos2α)]··[cos(θ-α)cosθ- sin(θ-α)sinθ]=[2v02 cos(2θ-α)/(g cos2α)]cos(2θ-α)=02θ-α=π/2θ=π/4+α/2所以,当θ=π/4+α/2时, s有极大值,其值为s max=2v02sin(π/4-α/2)cos(π/4+α/2)/(g cos2α) = v02[sin(π/2)-sinα] /(g cos2α)= v02(1-sinα)/(g cos2α)练习二圆周运动相对运动一.选择题 B B D二.填空题1.79.5m.2.匀速率,直线, 匀速直线, 匀速圆周.3.4t i-πsinπt j, 4i-π2cosπt j,4m/s2,9.87m/s2.三.计算题1.M的速度就是r变化的速度,设CA=R.由r2=R2+l2-2Rl cosωtR/sinα=r/sinωt得2r d r/d t=2Rlωsinωt=2lωsinωt ·r sinα /sinωtv=d r/d t=lωsinα或v=d r/d t=lωR sinωt/r= lωR sinωt/( R2+l2-2Rl cosωt)1/22.取向下为X正向,角码0,1,2分别表示地,螺帽,升降机.依相对运动,有a12=a10-a20a12=g-(-2g)=3gh= a12t2/2t=[2h/(3g)]1/2=0.37sv0=a20t0=-2gt0x=v0t+gt2=-2gt0t+gt2代入t0=2s, t=0.37s, 得x=-13.8m螺帽上升了s=13.8m练习三转动定律角动量守恒定律一.选择题 C D B二.填空题1. 20.2. 38kg ·m2.3. .mR2/4, 4M sinα/(mR), 16M2t2sinα/(mR)2.三.计算题1.切向方向受力分析如图，系m1= 20g的物体时动力学方程为mg－T=0Tr－Mμ=0所以摩擦阻力矩Mμ=mgr=3.92×10－2m·N 系m2=50g的物体时物体加速下降,由h=at2/2得a=2h/t2=8×10－3m/s2α=a/r=4×10－2s－2动力学方程为m2g－T=m2aTr－Mμ=Jα得绳系m2后的张力T= m2(g－a)=0.4896N 飞轮的转动惯量J =(Tr－Mμ)/α=1.468kg·m22.(1)受力分析如图.F(l1+l2)=Nl1N= F(l1+l2)/l1Mμ=rfμ=rμN=μrF(l1+l2)/l1－Mμ= Jα－μrF(l1+l2)/l1 =(mr2/2)αα=－2μF(l1+l2)/(l1mr)=－40/3=－13.3 rad/s2t=－ω0/α=7.07s∆θ=ω0t+αt2/2=－ω02/(2α)～53转(2) ω''=ω0/2=ω0+α' t'α'=－ω0/(2t')=－7.5π=23.6rad/s2由前面式子α=－2μF(l1+l2)/(l1mr)可得F'=－α'l1mr/[2μ(l1+l2)]= ω0l1mr/[4μ(l1+l2) t']=177N练习四物体的弹性骨的力学性质一.选择题 B B B二.填空题1. 1×10-102. 2.5×10-5三. 计算题 1. 4.9×108 N ·m -22. 1.5×108 N ·m -23×108 N ·m -2练习五 理想流体的稳定流动一.选择题 A A C 二.填空题 1. 352. 0.75m/s,3m/s3. 10cm 三. 计算题1. 解： 由222212112121gh V P gh V P ρρρρ++=++2211S V S V = )(10401pa P P += m h h 121=- s m V /21= 1221S S = s m V V /4212==∴ )()(2121222112h h g V V P P -+-+=∴ρρ pa 510151.1⨯=pa P P 4021038.1⨯=-即第二点处的压强高出大气压强pa 41038.1⨯3. 解：由323322221211212121gh V P gh V P gh V P ρρρρρρ++=++=++01P P = 01=V 03P P = 3322S V S V =sm h h g V /3.13)(2313=-=∴s m V V /65.62132==∴pa V h h g P P 42221121006.1021)(⨯=--+=∴ρρs m S V Q /266.002.03.13333=⨯==练习六 血液的层流一.选择题 D C A 二.填空题 1. 2.78×10－3Pa 2. 163. 减小，增加 三. 计算题1.解：由v=［(P 1-P 2)/4ηL ］(R 2-r 2)令r=0得 P 1-P 2=v ·4ηL/R 2=2301.0210005.141.0⨯⨯⨯⨯-=8.0N/m 22.解：根据泊肃叶公式lP P r Q η8)(214-π=而tm Q ∆∆=ρ1 gh P P ρ=-12 tm l gh r ∆∆=∴/824ρηπs Pa 60/106.61.085.08.910)9.1()102/1.0(36242⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=--π= 0.0395 Pa ·s练习七 简谐振动一.选择题 A C B二.填空题1. 2.0.2.A cos(2πt /T -π/2); A cos(2πt /T +π/3).3. 见图. 三.计算题1.解：A=0.1m ν=10 Hz ω=20π rad/s T=0.1s ф=(π/4+20πt) x(t =2s)=0.071m υ(t =2s)=-4.43m/s a(t =2s)=-278m/ s 22.解：（1）π （2）π/2（3）-π/3 （4）π/4练习八 简谐振动的叠加、分解及振动的分类 一.选择题 B E C 二.填空题1. x 2 = 0.02cos ( 4 π t －2π/3 ) (SI).2. 2π2mA 2/T 2.3. 5.5Hz ，1. 三.计算题1.(1)平衡时,重力矩与弹力矩等值反向,设此时弹簧伸长为∆x 0,有mgl /2－k ∆x 0l '= mgl /2－k ∆x 0l /3=0 设某时刻杆转过角度为θ, 因角度小,弹簧再伸长近似为θ l '=θ l/3,杆受弹力矩为M k =－l 'F k =－(l/3)[(∆x 0+θ l/3)k ] =－k (∆x 0l /3+θ l 2/3) 合力矩为 M G + M k = mgl /2－k (∆x 0l /3+θ l 2/3)=－k θ l 2/3 依转动定律,有－k θ l 2/3=J α= (ml 2/3)d 2θ /d t 2d 2θ /d t 2+ (k /m )θ=0即杆作简谐振动. (2) ω=m k T=2πk m (3) t=0时, θ=θ0, d θ /d t ⎢t=0=0,得振幅θA =θ0,初位相ϕ0=0,故杆的振动表达式为θ=θ0cos(m k t )2.因A 1=4×10－2m, A 2=3×10－2m ϕ20=π/4, ϕ10=π/2,有A =[A 12+A 22+2A 1A 2cos(ϕ20-ϕ10)]1/2=6.48⨯10－2m tg ϕ0=(A 1sin ϕ10+A 2sin ϕ20) /(A 1cos ϕ10+A 2cos ϕ20)=2.061ϕ0=64.11○ ϕ0=244.11○因x0=A cosϕ0=x10+x20=A1cosϕ10+A2cosϕ20=5.83⨯10－2m>0ϕ0在I、IV象限,故ϕ0=64.11○=1.12rad所以合振动方程为x=6.48⨯10-2cos(2πt+1.12) (SI)。
医用物理学答案第04
2 × 10 −3 = 8.31
4 4 2 5 π1.4 2 × 1.1 × 10 5 π1.5 × 1.2 × 10 3 −3 283 293
4-9 某些恒星的温度达到 108 K的数量级，在这样的温度下原子已不存在， 只有质子存在，试求：质子的平均动能是多少？质子的方均根速率是多少？
3RT 3 × 8.31 × 10 8 解：由题意得： v = = = 1.58 × 10 6 ( m ⋅ s −1 ) −3 M 1 × 10
2
ε=
1 1 mp ( v 2 ) 2 = × 1.67 × 10 − 27 × (1.58 × 10 6 ) 2 = 2.08 × 10 −15 (J ) = 12.99(keV) 2 2 4-10 一容器被中间的隔板分成相等的两半. 一半装有氦气，温度为 250K；
求：方均根速率、平均速率和最概然速率. 解：由题意知：
dN m 2 − = f ( v)dv = 4 π 0 e N 2 πkT
3
m0 ( v x 2 + v y 2 + v z 2 ) 2 kT
v x v y v z dv x dv y dv z
2 2 2
一维运动分子的麦氏分布为：
率为 f (ε )dε =
v2
v1 v2 v1
vdN dN
∫ = ∫
3
v2
v1 v2 v1
vf ( v)dv f ( v ) dv
4-3 试根据麦克斯韦速率分布律证明： 分子平动动能在 ε 到 ε +d ε 区间的概
2
π
(k BT ) 2 e
−
ε
kT
ε dε ，其中 ε =
医用物理学课后习题参考答案
医用物理学课后习题参考答案练习一 力学基本定律（一）1．j i 55+；j i 54+；i 4２．2/8.4s m ；2/4.230s m ；rad 15.3 ３．（2）；４．（3） 5．（1）由⎩⎨⎧-==22192ty t x 得)0(21192≥-=x x y ，此乃轨道方程 （2）j i r 1142+=，j i r 1721+=，，s m v /33.6=（3）i t i dt rd v 42-==，j dt v d a 4-== st 2=时，j i v 82-=， 6．（1）a dt dv = 2/1kv dtdv-=∴有⎰⎰-=-⇒-=-vv tkt v vkdt dv v2/102/12/122 当0=v 时，有kv t 02=（2）由（1）有2021⎪⎭⎫ ⎝⎛-=kt v vkvkt v k vdt x tk v 3221322/3000/2300=⎪⎭⎫⎝⎛--==∆⎰练习二力 学基本定律（二）1．kg m 2222．j i 431+；j i 321+3．（4）4．（1）5．．（1） （2）r mg W f πμ2⋅-=∴j i v 62-=∴j a 4-=2020208321221mv mv v m E W k f -=-⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆=rgv πμ163 2=∴（3）34)210(20=∆-=k E mv N （圈） 6．设人抛球后的速度为V，则人球系统抛球过程水平方向动量守恒)() (V u m MV v m M o ++=+∴ mM muv V +-=0人对球施加的冲量mM mMumv V u m I +=-+=0)( 方向水平向前练习三 刚体的转动（一）１．2.20-s rad ；1.48-s rad ２．034ω；2021ωJ ３．（１）；４．（５）５．ααR a MR TR maT mg ===-221 R M m mg )2/(+=α；2/M m mga +=；6．（1）由角动量守恒得： 02211=+ωωJ J0222=+⋅ωJ RvMR )(05.0122--=-=S J mRv ω （2）πωω2)]([21=--t (s) 55.02π=t (rad) 1122πωθ==t （3）(s) 422ππωπ===vRT (r a d ) 0.2 2πωθ==∴T 练习四 刚体的转动（二）1．gl 3 2．06.0ω3．（1）；πω4504．（3）；5．1111a m T g m =- 2222a m g m T =- α)(2121J J r T R T +=- αR a =1 αr a =2联立解得：22212121)(rm R m J J gr m R m +++-=α 222121211)(r m R m J J Rg r m R m a +++-=222121212)(r m R m J J rgr m R m a +++-= g m r m R m J J r R r m J J T 12221212211)(++++++=g m r m R m J J r R R m J J T 22221211212)(++++++=6．23121202lmg ml =⋅ω lg30=ω 2222022131213121mv ml ml +⋅=⋅ωω lmv ml ml +=ωω2023131 gl v 321=练习五 流体力学（一）1．h 、P 、v 2．P 、v 3．（3） 4．（4）5．（1）粗细两处的流速分别为1v 与2v ；则 2211v S v S Q ==12131175403000--⋅=⋅==s cm cms cm S Q v ；121322*********--⋅=⋅==s cm cm s cm S Q v （2）粗细两处的压强分别为1P 与2P2222112121v P v P ρρ+=+)(1022.4)75.03(102121213223212221Pa v v P P P ⨯=-⨯⨯=-=-=∆ρρ P h g ∆=∆⨯⋅-)(水水银ρρ；m h 034.0=∆6．（1）射程 vt s =gh v ρρ=221 gh v 2 =∴ 又 221gt h H =- g h H t )(2-=)(2)(22 h H h gh H gh vt s -=-⋅==∴tt =0.5st t =0s （2）设在离槽底面为x 处开一小孔，则同样有：)(2121x H g v -=ρρ )(21x H g v -= 又 2121gt x = gxt 21= )()(2 111h H h s x H x t v s -==-==∴ h x =∴则在离槽底为h 的地方开一小孔，射程与前面相同。
医用物理学答案第10
2d sin ϕ = ± kλ
λ=
2d sin ϕ 2 × 2.75 × 10 −10 sin 60 = = 1.19 × 10 −10 (m ) 4 k
I = I 0e − µ x = I 0e x1 =
2
பைடு நூலகம்
− µ . nx 1
2
ln 2
µ
1 ln 0.01 I ln =− ≈ 6.6 ln 2 µ⋅ x1 I0
2
n=−
10—5.已知人体肌肉的密度为 1.04×103kg.m –3，人体肌肉对 X射线（管电压为 60kV）的线性衰减系数为 0.2455×102m–1。求管电压为 60kV时，人体肌肉对 X 射线（管电压为 60kV）的质量衰减系数。 解：
µm =
µ 0.2455 × 10 2 = = 0.0236(m 2 .kg −1 ) 3 ρ 1.04 × 10
10—6. 已知对管电压为 40kV的 X射线，人体肌肉和骨骼的线性衰减系数分别为 0.4012×102m –1 和 2.4434×102m –1 ，对管电压为 150kV的 X射线，人体肌肉和 骨骼的线性衰减系数分别为 0.1842×102m –1 和 0.3918×102m –1。若对手部拍 片，应采用哪种 X射线？ 解：
I = I 0e −µ x
µ Al xAL = µ pb xpb
xAL
µ pb 2.61× 10 5 = × 1 = 19.77(mm ) ≈ 1.98 × 10 −2 (m ) xpb = 4 µ Al 1.32 × 10
10—4.物质对 X 射线强度衰减一半的厚度称为半价层。对单能 X 射线，要经过 几个半价层，强度才减少到原来的 1%？ 解：
对40kV射线 对150kV射线
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医学物理实验报告参考答案参考答案】实验1《长度测量》预习报告参考答案：一、基本知识填空1、 不需要；2、 0.02mm, 百分百之一（或者0.01mm ）; 0或者偶数（或者0、2、4、6、8）；3、 0.01mm ，需要；千分之一（或者0.001）;0.004mm;4、 1;5、1;6、零点读数；二、判断正确与否，并说明原因。
（1）错误；因为50分游标测量结果的尾数应该为0或者偶数，所以该读数错误；（2）错误；因为50分游标尺的测量结果读数应该到百分之一毫米位，所以该读数应该记录为1.00mm;(3) 错误；按照50分游标尺的读数规则，该读数应该记录为5.120cm 或者51.20mm;(4) 正确；符合50分游标尺的记数规则。
实验报告填空及问答题标准答案：【实验原理】参考实验讲义实验5《液体粘度的测定》预习报告参考答案：【实验原理】：1、v r F ηπ6=；2、粘滞系数；3、4、t rL g r m ⋅-=πρπη6)34(35、小球在无限宽广的均匀液体中下落6、t R r rL g r m ⋅+-=)4.21(6)34(3πρπη 【实验内容与步骤】铅直； 2、距离L; 3、中心；4、时间；5、密度； 6、温度【思考题】答案1：不能。
因为连续释放小球，会使得液体内部运动情况复杂，不再属于层流，导致小球受力情况发生改变。
2：根据沉降速度公式可知：g r T )(液球ρρηυ-=292减小小球直径，收尾速度会减小，减小小球密度，收尾速度也减小。
实验报告【思考题】标准答案：1、、 量筒的上刻痕线是否可在液面位置?为什么？ 答案：不能。
因为开始小球是加速运动，只有当小球所受的重力、浮力、粘滞力三力平衡后，小球做匀速运动时，才可以计时，所以不能从液面开始。
2、为什么小球要沿量筒中心轴线放入液体中？ 答案：因为圆形玻璃量筒的筒壁对小球运动产生严重影响，只能在轴线上运动，才能使筒壁横向的作用力合力为零。
所以小刚球应由中心液面放入液体中。
3、用误差理论分析本实验产生误差（测量不确定度）的主要原因。
怎样减小它的测量误差?答案3：主要有小球半径测量误差、小球下落距离测量，和小球下落时间测量误差等。
小球半径测量误差有两种原因：①是小球直径不均匀,因此应求平均半径；②是仪器误差。
小球下落距离测量误差产生有两种原因：①用钢板米尺测 L 所带来的误差；②按秒表时，因小球刚好没有对齐标示线而产生的误差。
小球下落时间测量产生误差的原因是：（1）操作人员使用秒表时反应的快慢；（2）秒表本身的一起误差分析结果可见，小球直径的误差对测量结果影响最大，所以小球不能太小，其次量筒应适当加长，以增加落球时间，从而减少时间测量的误差。
实验6《人耳纯音听阈曲线的测定》【预习报告】参考答案：1、临床听力检查方法包括主观测听法和客观测听法两大类；具体有临床上测定人耳听力的方法有：1、表声法，2、言语测听法，3、音叉试验法，4、听力计测验法；我们实验室中采用的方法属于：主观测听法中的听力计测验法。
操作时注意：一是需要受试者密切配合；二是保持测试实验室房间的绝对安静；三是受测着注意力集中，四是测量人员和操作人员配合默契；等2、听力级：听力损伤者听力程度测试结果的一种标志。
常用听力计的设计是以一组正常青年的平均听阈为标准的听阈零级的平均声压级。
它代表一个国家或一个地区的“0”分贝的听力标准。
在医学上以此派生出的声音强度单位叫做听力级，简称HL中国零级：是纯音听力计上听力损失或听力级为"0"分贝的含义值，是健康青年正常耳听阈的声压级统计数值，它代表一个国家或地区的听力标准。
听力零级包括气导零级和骨导零级。
声强级：某一处的声强级，是指该处的声强与参考声强的比值常用对数的值再乘以10，度量它的单位为分贝，符号为dB。
参考声强是10瓦/米。
响度级：某一声音的响度级，是在人的主观响度感觉上与该声音相同的1000Hz纯音的声压级。
声压级：声压级以符号SPL表示，其定义为将待测声压有效值p(e)与参考声压p(ref)的比值取常用对数，再乘以20，即:SPL=20LOG(10)[p(e)/p(ref)]3、不可以再开机状态插拔耳机【实验报告】思考题参考答案：一、填空：1、听阈、2、听觉域、3、非线性、4、2kHz～5kHz、5、200Hz～2kHz二、思考题：1、答案1声强级定义：L=10lg(a/b) a为要表示的声强，即为声功率单位是W.m-2.瓦每平方米b为基准声强，为人耳感知最小声强，大小为10exp-12。
10的负12次方，例如a=10exp-6，10的负六次方，带公式即为，60dB。
声压级定义：L=20lg(c/d) c为要表示的声压，单位为pa。
d为基准声压，为人耳感知的最小声压，大小为2*10exp-5。
2乘以10的负五次方。
例如，c=2*10exp-2，2乘以10的负二次方。
带入得L=60dB。
自由声场，声强和声压关系为I=P2/(C*q) I为声强，P为声压，C为声速，q为空气密度,2为平方可以换算一下，上述两个声强，声压级是相等的。
而声压级lg前面的2正说明了，声强与声压平方成正比。
但这是理想情况，即声音在大气中传播，可以忽略大气温度，压力变化情况下，两个级是相等的。
因为大气参数变化，声压声强的关系式会发生变化。
基准声压，声强不在对应。
所以会有略微的差别。
但只要不是研究苛刻的实际问题，二者数值上没有区别，是相等的。
2、答案2（不一样）：强度级相同的声音听起来是不一定一样响；（一样）：同一条等响曲线上的各种频率的声音听起来是否一样响的；（不一定）：响度级不同的声音其强度级是不一定相同3、答案3测试者的注意力，实验室的周边声学环境是否达到声学实验室标准、耳机类型等（只要言之有据即可）答：（一）环境噪声：在声场测试中受试者不戴耳机，因此会由于隔声室不够安静而无法进行较低强度的测试。
声场听力测试常用于儿童，但其肢体的活动、玩具的声音或衣服的摩擦声都会干扰儿童对低强度信号的反应。
另一个值得考虑的因素是双耳总和效应。
当双耳听力对称且均未堵耳时，双耳听阈要好于任何一耳的单耳听阈。
在声场测试时，双耳总和效应会影响助听器的评估效果。
（二）校准：对听力设备进行校准是保证测试结果准确无误的关键。
为了解听力测试设备的运转情况，听力师在每天开始工作前都应进行主观检查，其中包括试听每个频率的声音输出是否明显异常以及耳机间是否有串扰。
（三）耳机的类型：另一个能够显著影响测试结果的技术因素是耳机的类型。
推荐使用插入式耳机，而不用压耳式耳机，原因如下：首先插入式耳机可以避免耳道塌陷。
其次插入式耳机的耳间衰减大，可以减少掩蔽的可能。
另外插入式耳机的测试结果更可靠。
（四）该实验要求实验对象的配合，而且实验结果受心理和主观因素的影响。
实验9《电子示波器的使用》【预习报告】参考答案：1、答：示波器是一种利用阴极射线管来显示电信号变化过程的图形（又称波形）的常用电子仪器。
可以用来观察电压随时间的变化过程，可以用来测量电压的幅值、频率和相位等，还可以显示两个相关量的函数图形。
示波器在医学研究和临床诊断中可以用来观测心电、脑电、肌电和心音等生理指标以及对病员进行监护等。
2、（1）①辉度：调节图像的亮度，顺时针方向旋钮，亮度增加②聚焦：使电子射线会聚成一细束，从而得到清晰的图像③y轴位移和x轴位移：y轴位移是Y轴位移电位器，用以调节波形的垂直位置；x轴位移是x轴位移电位器，用以调节波形的水平位置；④AC/⊥/DC ：根据所测信号是交流还是直流可选择“交流”档或“直流”档。
处于“接地”时外接信号不能进入示波器。
⑤“外、x触发”端子：当要将示波器作为X-Y显示器时，x轴信号由此端子送入。
特殊情况下，需要引入外来的触发信号也由此端子送入。
⑥“┼/─/X”：触发信号极性开关，用于选择触发信号的上升或下降部分来触发扫描电路。
当处于X位置，同时下一项“INT/TV/EXT”处于“外”（EXT）时，将使“外、x触发”端子成为水平信号的输入端子。
⑦“INT/TV/EXT”：用于选择触发扫描信号的种类。
当处于“内”（INT）时，触发信号取自y轴信号。
处于“电视”（TV）时，来自y轴放大器中的被测电视信号，通过积分电路，使示波器上显示的电视信号与场频同步，此功能常用于电视机的修理。
（2）答：Y轴灵敏度示数旋钮（3）答：时基旋钮（4）①正弦波信号周期（T）= 波峰-波峰的水平方向格数╳时基（TIME/格）②三角波上升时间（T上）= 最低点~最高点（上升段）的水平格数╳时基（TIME/格）下降时间（T下）= 最高点~最低点（下降段）的水平格数╳时基（TIME/格）③信号电压峰-峰值（U P-P）= 波峰~波谷的垂直方向格数╳Y轴灵敏度示数（V/格）3、答：由在互相垂直的方向上的两个频率成简单整数比的简谐振动所合成的规则的、稳定的闭合曲线是李萨如图形-4、5（略）【实验报告】参考答案：填空：【实验器材】ST16B示波器一台，YB1630函数发生器2台【实验原理】1、电子枪、两对偏转板、荧光屏；2、Y轴偏转板（或称垂直偏转板），X轴偏转板（或水平偏转板）；3、直线；4、一条垂直亮线5、锯齿波电压周而复始的作用；6、扫描电压的周期是垂直偏转板上所加信号电压的周期的整数倍【思考题】1、示波器上图形不断向右跑，说明扫描频率与被测信号频率相比较，是偏高还是偏低？如何调节才能稳定下来。
答案：偏高??，正弦波形不断右移说明周期变大，故频率偏低。
可以调整触发电平LEVEL解决。
或调节TIME/DIV （水平扫描时间，即时基）设置。
2、李萨如图形不稳定（不断翻转）是何原因？怎样使其稳定下来，加大触发电平行不行？为什么？答案：（1）李萨如图形稳定与否，取决于两个信号的频率比，频率比是整数方可稳定下来，李萨如图形不稳定其主要原因是信号源输出信号频率不稳定,进而使两个通道信号的相位差不断发生变化；（2）可以通过调节信号源的频率微调旋钮,使两个输出信号的频率尽量保持整数比，就可以使图形稳定下来。
（3）调节触发电平不能使李萨如图形稳定.因为观察李萨如图形时使用的是示波器的X-Y模式,水平扫描锯齿波信号已经被断开,而触发电平是根据触发源调节水平扫描锯齿波信号周期的。
实验13《心电图机的使用》【预习报告】参考答案： 1、答案：心电图是利用心电图机通过特定的人机联接方式-“导联”记录下来的人体上某两点的电势差或某点与特定的零电势点之间的电势差随时间而变化的函数图像或者：人体体表不同的两点或某点对零电势点的电势差随时间变化的曲线--心电图2、答案：心脏除极和复极过程中，所产生的综合向量，使身体不同部分产生不同的电势，在体表任意两点安放电极，通过电极引导体表电势进入心电图机，即可记录到心脏综合向量在体表所产生的不断随心动周期而变化着的电势差，这种描记电势差的方式称为心电图导联。