化学反应工程课后习题解答全解

x 18.961
0 又nCH3OH 27.3979 x y nCH (1 xCH3OH ) 7.6714 3OH
y (27.3979 18.961 7.6714 ) 0.768
nt 100 0.5x 0.5 y 100 6.8254 3.0379 109.865

VR
0

cB 0 xBf rAf


VR
0

cB 0 xBf rBf xBf
7(1 xBf )(c A0 cB 0 xBf ) 3cB 0 ( xBf ) 2
0.75 7 (1 0.75)(1.4 0.8 0.75) 3 0.8 0.752 0.75 15(min) 0.05
m canstant
A0 B0 ? 求：
【解】先写出动力学方程
rA k1c AcB k2cR cS 7c AcB 3cR cS 7cB 0 (1 xB )(c A0 cB 0 xB ) 3(cB 0 xB ) 2
只能指定B的转化率为75%，计算空间时间
【解】 根据该一级不可逆反应动力学方程计算反应时间
ln(1 0.9) t 2.35(h) 0.98 操作时间： t t 2.35 0.65 3(h)
VR 0 (t t )
丙二醇的日产量为：
0
VR 1 0.333(m3 / h) (t t ) 3
dc A n kc A dt 1 1 1] （2-27） 积分式为： (n 1)kt n 1 [ n 1 c A0 (1 x A )
不同温度下的积分式比较结果为：
1 1 t2 k1 / k2 [ 1] /[ 1] n 1 n 1 (1 x A1 ) (1 x A2 ) t1
240cA0 xA M A 24 0.333 2.1 0.9 76 1.15(吨)
3-3
A B R S
k1 7L /(mol min), k2 3L /(mol min), x A 75%.
cA0 2.8mol/ L A A0 B0 B cB0 1.6mol/ L 120L
(1) K C
2 k1 k1 pP 1 / A ， K ， C 3 k2 p A pB k2
由此说明动力学方程（1）是符合热力学一致性检验。
(2) K C
.5 k1 p1 P ， 3 k2 p A pB
k1 1 / i KC ， k2
由此说明动力学方程（2）不符合热力学一致性检验。
3-17 下列反应：
A B R A B D
2 r1 k1c AcB 2 r2 k1c A cB
（1）若R为目的产物，选择哪种反应器和加料方式，为什么？ （2）若D为目的产物，选择哪种反应器和加料方式，为什么？ 【解】 （1）R为目的产物

y HCHO
nHCHO 18.961 100% 17.26%; nt 109.865
yCO2
nCO2 nt

0.768 100% 0.70%; 109.865
y H 2O
n H 2O nt

17.8082 18.961 1.536 100% 34.87% 109.8633
dp A （4）对 rA dt ~ p A 分别取自然对数，得到数据如下表
pA
-dpA/dt
ຫໍສະໝຸດ Baidu
Ln(pA)
ln(rA)
1000 800 666.75 446.75 306.8 206.8 82.305 66.844 53.581 33.647 22.503 20.149 6.908 6.685 6.502 6.102 5.726 5.332 4.410 4.202 3.981 3.516 3.114 3.003
因为是达到同样的转化率，所以
x A1 x A2 ，则：
t2 3.20 k1 / k2 0.254 t1 12.6
（2）设该反应的活化能为E，则
E E k1 / k2 exp( ) RT2 RT1
（3）联立求解下列方程组
E E k1 / k2 exp( ) RT2 RT1
4
6
8
（6）写出动力学方程：
dp A .1141 rA 0.03806 p1 A dt
【习题2-13】反应 A B 为 n 级不可逆反应。已知在300K时， 要使 A 的转化率达到20%需12.6min，而在340K达到同样的转 化率仅需要3.20min，求该反应的活化能。
【解】（1）设反应动力学方程如下：
2-3 对化学反应
(1)rP k1 p A
.5 p1 B
A + 3B
k1 k2
2P
，提交了两个不同的动力学方程，
(2)rP k1 p A
.5 0.5 p1 p B P k2 1 ， .5 pP pB
pP
k2
pP
.5 p1 B
，
利用热力学一致性校验，初步判断出正确与错误。 解：对于动力学方程（1）达平衡时，有
120 0 8( L / min) 15 A0 B 0 1 0 4( L / min) 2
VR
3-5 在等温全混流釜式反应器中进行下列液相反应：
A + B → P（目的）rP = 2cA 2A → R cA0 = cB0 = 2kmol/m3. 试计算反应2h时A的转化率和产品P的收率。 [kmol/(m3.h) rR= 0.5cA [kmol/(m3.h)
【解】 由PFR设计方程求反应器容积

VR
0
c A0
x Af
0
dxA rA
由于是等摩尔数反应，不要考虑膨胀因子。
FA0 Ft 0 y A0 6.3mol/ s,
FA0 6.3 Ft 0 21m ol/ s, y A0 0.3
Ft 0 RT 21 8.314 555 3 0 0 . 323 ( m / s) 6 P 0.3 10
Y S xA
Y 0.692 S 0.961 x A 0.72
（2） 反应气体出口组成 以100kmol为基准，且设甲醛生成量为x，二氧化碳生成量
为y，则各组分间的量如下 2 0 nCH 100 27 .3973 kmol 3OH 2 4 1.3 4 0 n空气 100 54 .7945 kmol 7.3 1.3 0 nH 100 17.8082 kmol 2O 7.3
dp A ) ~ ln p A 图如下 （5）作 ln( dt
由图上可以看出，分压低的第6点数据偏离较远，作舍弃处理， 取前5个作图， 结果见图中标识
5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0 2 y = 1.1141x - 3.2687 R 2 = 0.999
n 1.1141 ln k 3.2687 k 0.03806
k1 / k2 0.254
E E 1.370 RT2 RT1
3872 .6612 E 29052 .22 J / mol 0.1333
3-1
H 2COCHCH3 H 2O H 2COHCHOHCH3
环氧丙烷 丙二醇 已知该反应对环氧丙烷为一级，一天24小时连续生产，
k 0.98h1 , cA0 2.1kmol m3 , x A 0.90, t 0.65h, VR 1m3 , 试求丙二醇的日产量是多少？
（3）对回归方程求导，得到微分方程
dp A 0.1758 t 2 6.6238 t 82.305 dt
（4）由微分方程求各点的斜率，如下表
时间/min
0.0 2.5 5.0 10.0 15.0 20.0 总压/Pa 1000 1400 1666.5 2106.5 2386.4 2586.4 pA 1000 800 666.75 446.75 306.8 206.8 -dpA/dt 82.305 66.844 53.581 33.647 22.503 20.149
解：A组分的总消耗速率
(-rA )= rP + 2rR = 2cA + cA = 3cA 将其代入CSTR设计方程

VR
0

c A0 x Af (rA )

2 x Af 3 2(1 x Af )

x Af 3(1 x Af )
解得空时为2h的转化率为
x Af 3(1 x Af ) 2 6 0.8571 85.71% 3(1 x Af ) 7 x Af
n 100kmol
0 t
nCH3OH 27.3979 x y
n空气 54.7945 0.5x 1.5 y
nHCHO x;
nCO2 y
nt 100 0.5x 0.5 y
nH2O 17.8082 x 2 y
Y
x
0 nCH 3OH

x 0.692, 即 27.3979
yCH 3OH
y N2 yO2
nCH 3OH nt


7.6714 100% 6.98% 109.8633
nN2 nt nO2 nt
54.7945 0.78 100% 38.90% 109.865 54.7945 0.21 0.5 18.961 1.5 0.768 100% 0.80% 109.865
【习题2-10】在恒温恒容间歇反应器中，进行气相分解反应，
A B 2C ，测得170℃时反应时间与系统压力的数据如下，
试用微分法求反应级数及速率常数。
时间/min 总压/Pa
0.0 1000
2.5 1400
5.0 10.0 15.0 20.0 1666.5 2106.5 2386.4 2586.4
0.0
2.5
5.0
10.0
15.0
20.0
总压/Pa
1000
1000
1400
800
1666.5 2106.5 2386.4 2586.4
666.75 446.75 306.80 206.80
pA
（2）用Excell对A 分压~时间关系进行多项式回归，得到方程：
pA 0.0586 t 3 3.3119 t 2 82.305 t 996.12
VR 0
x Af
0
dxA 0.27(1 x A )
0.323 VR ln( 1 0.95) 0.27 3.58(m 3 )
c A0 FA0
0
6.3 19.50m ol/ m3 0.323
x Af

VR
0
c A0
0
dxA 1 1 ln 11.1( s) rA 0.27 1 0.95
因产物P的选择率为
S rP 2c A 2 0.6667 66.67% rP 2rR 3c A 3
所以产物P的收率为
YA S x A 0.6667 0.8571 0.5714 57.14%
3-9
AP
T 555K, P 0.3MPa,
y A0 0.30, y惰0 0.65, FA0 6.3mol/ s, rA 0.27cAmol/(m3 s), xAf 0.95, VR ?
【解】 （1）参照例2-7将系统总压力转化为A 组分分压数据
p A p A0
P0 P
A
其中
A
3 1 2 1
p A0 P P p A p A0 1.5 p A0 1500 0.5P 2 2
由此式可得到 A 组分分压随时间的变化数据见下表
时间/min
第2章
均相反应动力学
【习题2-1】银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应 2CH3OH O2 2HCHO 2H 2O
2CH3OH 3O2 2CO2 4H 2O
进入反应器的原料中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（mol)
反应后转化率达72%，甲醛的收率为69.2%，试计算
（1）反应的总选择率； （2） 反应气体出口组成。 【解】 （1）反应的总选择率