第6章 角度调制与解调讲解

PM波瞬时频率：
(t )

d (t)
dt
C

mpsin t
C

p
sin t
其中： p=mp~调相中瞬时频率偏移的最大值。
PM波也存在变化。
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∴ PM波表示式： U(t)=Uccos(ωct+φo+mpcosΩt)
第一节 调角波的性质
uΩ Ωt
f~最大频偏，即FM瞬时频率偏离C的最大值。
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ω (t)=C+kfUΩ cosΩ t =C+fcosΩ t
第一节 调角波的性质
2）FM波的瞬时相位： t (t) 0(t)dt Ct
调频引起的附加相移
f

sin t 0
uΩ
Ct
FM
PM
数学表达式
U
C
cos(
t
C

k
f
0t u
(t )dt

0
)
瞬时频率 瞬时相位 最大频偏
C+kfu(t)
t
C t k f 0 u (t )dt 0
f
k f
u max
最大相偏
t
m k
f
f
0 u (t)dt max
UC cos(Ct k pu (t) 0 )
； (t) 0
t
• 未调制时=常数；调角后 ≠常数。
瞬时频率： (t ) d (t )
dt
瞬时相位：
(t)

t
0 (t )dt

0
•显然：不论是FM还是PM，都会引起(t)的变化，
所以统称为调角。
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一、调角波的表示式：
第一节 调角波的性质
由uΩ 引起的相移相差/2，无本质区别。
归并成通式：u(t)=UCcos(ωct+msinΩt+0) 利用和角公式:
u(t)=UC[cos(msinΩt)cos(ωct+0)-sin(msinΩt)sin(ωct+0)]
• 在贝塞尔函数理论中有以下关系： cos(msinΩt)=J0(m)+2J2(m)cos2Ωt+2J4(m)cos4Ωt+…… sin(msinΩt)=2J1(m)sinΩt 2J3(m)sin3Ωt +……
mf
sin t
0
其中: mf称调频指数，是载波
Ωt
相位上附加的最大相移， u(t)
它表明调制深度。
ωt
∴FM波的表示式：
ω (t)
u(t)=Uccos(ω ct+mfsinΩ t+φ o) ω c
具体波形如图
特点：频率ω c变化与uΩ 成正比， (t) 附加相移(t)与uΩ 相差90°。
试求：调频时，mf的变化范围；调相时，fp的变化范围。
解：1、调频时：
调频指数：mf=f/=ff/F
(mf)max=ff/Fmin=75103/300=250rad/s
(mf)min=ff/Fmax=75103/3400=22rad/s
可见，调频时最大频偏不变ff ，最大相偏变化mfF 2、调相时：
f mf
Ωt Ωt
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（二）调相波的表示式
第一节 调角波的性质
•据调相定义，PM波的瞬时相位随uΩ线性变化，即 PM波的瞬时相位:
θ (t) =ω ct+φ o+KpUΩ cosΩ t=ω ct+φ o+mpcosΩ t 其中：
•mp=kpUΩ ：称调相指数，代表调相波的最大相偏： •kp的物理意义是单位调制信号强度引起的相位变化。
（一）调频（FM）波表示式 设uΩ (t)=UΩ cosΩ t，载波uc(t)=Uccos(ω ct+φ o)，据调频定义： 1）FM波的瞬时频率：
ω (t)=C+kfuΩ =C+kfUΩ cosΩ t=C+fcosΩ t
其中： C~载频，FM波中的中心频率。 kf~比例系数，单位调制信号强度引起的频率变化， 表明控制能力的大小。
• 调角的优点：抗干扰能力强。
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第一节 调角波的性质
• 以调制信号uΩ 去控制载波的频率或相位，使载波的频 率或相位随调制信号的规律变化，这样得到的已调波
称调频波或调相波，统称调角波。
• 设载波 uo(t)=Ucos(ω t+φ o)=Ucosθ (t),
其中：(t) =ω t+φ o
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第六章 角度调制与解调
第一节 调角波的性质 第二节 调频方法及电路 第三节 限幅器 第四节 鉴频器
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第六章 角度调制与解调
• 上一章讲的调幅是以uΩ 去控制载波振幅，反映 到频谱上是频率搬移，其频谱结构不变，所以 属于线性调制。
• 本章讲的调角是以uΩ 去控制载波的频率或相位， 反映到频谱上是一种复杂的变换（增加了许多 组合频率），属于非线性调制。
C

kp
du (t) dt
t k u (t)
C
p
0
p

kp
du (t ) dt
max
m p

kp
u
max
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值得强调的两点差别:
第一节 调角波的性质
1、调频时： 最大相偏mf1/ (f一定时)；最大频偏fU ，与无关； 2、调相时： 最大相偏mpU ，(与无关)；最大频偏在mp一定时，p 用曲线表示：
mf f
最大相偏
mf=


f
mp p
最大频偏
p=mp
f =KfU
最大频偏
调频时：
mp=KPU
最大相偏
调相时
9Fra Baidu bibliotek
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第一节 调角波的性质
例6-1 设一组正弦调制信号，信号频率最低为Fmin=300HZ, 最高为3400HZ调制信号的幅度都一样，调频时，最大频 偏ff=75kHZ；调相时，最大相偏 mp=1.5rad/s
波形分析见图
u(t)
特点：
ω (t)
•瞬时相位变化与uΩ 成正比； ω c
•瞬时频率的变化与uΩ 的 微分成正比。与 uΩ相差90°。 (t)
p mp
ωt
Ωt Ωt
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FM、PM波的比较
• FM波的表示式：
第一节 调角波的性质
• PM波表示式：
u(t)=Uccos(ω ct+mfsinΩ t+φ o) U(t)=Uccos(ωct+φo+mpcosΩt)
最大频偏：fp=mp(Fmin~Fmax)=1.5 (300~3400)=450~5100HZ
可见，调相时mp=kpU是不变的，但fpF
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二、调角信号的频谱和有效带宽
第一节 调角波的性质
(一)调角信号的频谱
FM：u(t)=UCcos(ωct+mfsinΩt+0) PM：u(t)=UCcos(ωct+mpcosΩt+0)