基础结构设计

文克勒地基模型
文克勒地基上某点的沉降只与该点土作用的压力有关，与其他点的压
力无关。文克勒地基模型忽略了地基中的剪应力，这是与实际情况不 符的。只有在抗剪强度很低的软土或厚度不大的薄压缩层地基才适用。 地基土的基床系数难以准确确定，一般可参照经验表选用。
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（a）侧面无摩擦的土柱体系 (b)柔性基础下的文克勒地基 (c）刚性基础下的文克勒地基 文克勒地基模型
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• 灰土的抗冻性：灰土的抗冻性，同冻结时的灰土强度（或 龄期），以及其周围土的湿度有关。灰土在不饱和的情况 下，冻结对强度影响不大，解冻后灰土强度继续增长。在 有水供给时，灰土早期的抗冻性就较差，但龄期超过三个 月左右（相当于强度超过1.0~1.3MPa时）的3:7灰土，冻结 后强度就没有明显的降低。在施工时，要注意不使灰土基 础早期受冻。 • 为了保证灰土基础的强度和耐久性，石灰宜用块状生石灰， 经消化1~2天后，通过孔径5~10mm的筛子，立即使用，土 料以粉质粘土为宜，并使之达到散粒状，使用前应通过 10~20mm孔径的筛子。 • 施工时，基坑应保持干燥，防止灰土早期浸水，灰土拌合 要均匀，湿度要适当，含水量过大或过小均不易夯实。因 此，最好实地测定其最佳含水量，使在一定夯击能量下， 达到最大密实度（干密度不小于1.50t/m3），夯实应分层 进行，每层虚铺22~25cm，夯至15cm。
五、混凝土和毛石混凝土基础
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第三节 地基上梁和板 的分析
一、地基模型
• 1.文克勒地基模型
• 1876年由捷克工程师E· 文克勒（E· Winkler） 提出，假设地基上任一点所受的压力p只与 该点的地基沉降s成正比，即
p
p ks
k——基床系数，表示产生单位沉降所需的 反力，kN/m3。
半空间地基模型
• 半空间地基模型反映了地基的 连续整体性，其中的弹性假设 没有反映土的非线性特性以及 地基土层的分层特点等。
{δ}——地基的柔度矩阵。
s R
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3.压缩层地基模型
• 压缩层地基模型的表达式
s R
• 只是地基柔度矩阵中的元素δs1用计算沉 降的分层总和法计算。按照分层总和法， 地基沉降等于层缩层范围内各计算分层在 完全侧限条件下的压缩量之和。
ij
k 1
m
ijk
Esk
hk
压缩层地基模型
• 这一模型较好地反映了地基土扩散应力和 变形的能力，可以考虑地基土的分层特点。
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• 地基模型一经选定，则分析时都以下面二个条 件为出发点： • （1）地基与基础始终保持接触，不得出现脱 开的现象。这就是地基与基础之间的变形协调 条件。 • （2）基础在外荷载和基底反力的作用下必须 满足力平衡条件。
基础工程学
Foundation Engineering
刘畅 副教授 2014年12月
第三章 基础结构设计 与计算
第一节 概 述
荷载传递 上部结构单独计算 变形不协调 基础内力计算的 关键在于求解基 底反力大小和分 布 基础单独计算
地基计算
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压缩性地基上结构物简化分析时的简图
集中荷载Q作用在弹性半空间体表 面上i点的竖向位移
矩形均布荷载p作用下， 矩形面积中点O的竖向位移
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• 把地基看作为均质、连续、各 向同性的弹性半空间体，地基 上任意点的沉降s（x、y）与整 个基底反力的作用有关。引用 弹性理论的数值解，地基沉降s 与基底压力R可用矩阵形式表示 为： •
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第二节 无筋扩展基础
• 概念：无筋扩展基础又称为刚性基 础 • 适用于基底压力较小或地基土承载 力较高的6层和6层以下的一般民用 建筑或墙承重的轻型厂房。 • 常采用块石、混凝土、砖、灰土和 三合土等材料建造 • 设计原则：通过限制刚性角来保证 基础内产生的拉应力和剪应力不超 无筋扩展基础构造示意 过材料的强度设计值。
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基床系数k值
土 的 名 称 状 态 k(kN/m3) 1000~5000 淤泥质土、有机质土或新填土
软弱粘性土 软 塑 粘土、粉质粘土 天 然 地 基 可 塑
5000~10000 10000~20000 20000~40000
硬 塑
松 散 砂土 砾石 黄土及黄土类粉质粘土 软弱土层内摩擦桩 中 密 密 实 中 密
三、毛石基础
• 毛石基础是用强度等级不低于MU20号的毛石 以砂浆砌成，一般采用混合砂浆或水泥砂浆。 当基底压力较小，且基础位于地下水位以上时， 也可用白灰砂浆。
• 毛石基础一般砌筑成阶梯形。毛石的形状不规 整，不易砌平，为了保证毛石基础的整体刚性 传力均匀，每一台阶均不少于2~3排（视石块 大小和规整情况定），每阶挑出宽度应小于 20cm，每阶高度不小于40cm。
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• • • • •
•
混凝土基础的混凝土强度等级，一般用C15。 混凝土基础的剖面形式有阶梯形和锥形等，按基础的尺寸大小和施工条件确 定。 毛石混凝土基础一般用15混凝土，掺入少于基础体积30%的毛石（毛石强度 等级不低于MU20，其长度不宜大于80cm）。在严寒潮湿的地区，应用不低 于C15的混凝土和不低于MU30的毛石。 毛石混凝土基础施工时，应先浇灌12~15cm厚的混凝土层，再铺砌毛石，毛 石插入混凝土约一半后，再灌混凝土，填满所有空隙，再逐层铺砌毛石和灌 混凝土。 为节约材料，刚性基础的理论截面应按刚性角放坡，如图虚线所示。但为施 工方便起见，常做成阶梯形。分阶时应注意每一台阶均应保证刚性角要求。 使用块石时每一层台阶应有二排块石，使用毛石时则要有三排，以保证毛石 之间的联结。依块石大小不同，每阶高度可在40~60cm之间。当用混凝土或 块石混凝土时，每阶高度一般为50cm。 如果根据刚性角的要求，基础所需高度超过埋深时，或基础顶面离地面不足 10cm时，则应加大埋深，或者改用钢筋混凝土基础（因它不受刚性角限制， 可以浅埋）。
基础材料 混凝土基础 毛石混凝土基 础 质量要求 C15混凝土 C15混凝土 砖不低于MU10、砂浆不低 于M5 砂浆不低于M5 体积比为3:7或2:8的灰土， 其最小干密度： 粉土1.55t/m3 粉质粘土1.50t/m3 粘土1.45t/m3 体积比1:2:4~1:3:6 （石灰:砂:骨料），每层约 虚铺220mm，夯至150mm 台阶宽高比的允许值 pk≤100 1:1.00 1:1.00 100<pk≤200 1:1.00 1:1.25 200<pk≤300 1:1.25 1:1.50
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四、砖基础
• 砖基础一般用不低于MU10的砖（砖材宜用经熔烧过 的）和不低于M5的砂浆砌成。 • 因砖的抗冻性较差，所以在严寒地区和含水量较大的 土中，应采用高强度等级的砖和水泥砂浆。 • 砖基础通常做成阶梯形，俗称大放脚，大放脚一般是 两皮一收，或者是两皮一收与一皮一收相间，后者较 节省材料，故而采用较多。砌砖基础前，必须先铺底 灰。砌筑时，砖应先用水浇透，并要求砌体砂浆饱满。 • 如果基础下半部用灰土时，则灰土部分不做台阶，其 宽高比按表要求控制，同时应该算灰土顶面的压力， 以不超过250~300kPa为宜。
砖基础
毛石基础
1:1.50
1:1.25
1:1.50
1:1.50
1:1.50
—
灰土基础
1:1.25
1:1.50
—
三合土基础
1:1.50
1:2.00
—
1.pk为荷载效应标准组合时基础底面处的平均压力值（kPa）； 2.阶梯形毛石基础的每阶伸出宽度，不宜大于200mm； 3.当基础由不同材料叠合组成时，应对接触部分作抗压验算； 4.基础底面处的平均压力值超过300kPa的混凝土基础，尚应进行抗剪验算。
二、灰土基础
• 灰土基础必须采用符合标准的石灰和土料，并取灰土比为3:7或 2:8为宜。施工时还应保证灰土的夯实干密度（粉质粘土为 1.5t/m3，粘土为1.45t/m3）。如能符合这些要求，灰土28天的 极限抗压强度将不低于800kPa，设计时，可取灰土基础的设计 强度为400kPa，基础的容许宽高比tanα为：1:1.25（当基底平均 压力p≤100kPa时）和1:1.5（当p≤200kPa时）。灰土28天的抗弯 和抗剪强度，约为抗压强度的30%左右。灰土28天后浸水48小 时的变形模量约为32~40MPa。 • 灰土的早期强度主要造密实度，并将随龄期加长，其强度有明 显的增长。 • 灰土在空气中硬化时，早期强度增长很快，但浸水后强度降低 很多。灰土经夯实后，在水位下的饱和土中养护而不是直接投 入水中养护时，龄期在三个月以内的强度也不低于气硬性灰土 的饱水强度。因此，可以在地下水位以下或潮湿地区用作基础 材料。
40000~100000
10000~15000 15000~25000 25000~40000 25000~40000 40000~50000 10000~50000 50000~150000 8000000
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桩基
穿过软弱土层达到密实砂层或粘性土层的桩 打到岩层的支承桩
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2.半空间地基模型
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基础材料
• • • 砖石砌体：就地取材，价格相对低廉 混凝土和毛石混凝土：强度、耐久性和抗冻 性较好 钢筋混凝土：强度、耐久性和抗冻性较好