七年级下四清导航同步练习含答案

第5章分式5．2 分式的基本性质第1课时分式的基本性质

1．(3 分)下列各式中，成立的是( x x A. ＝2 y y

2

D

) x x＋ax D. ＝(a≠－1) y y＋ay D )

x xy B. ＝y x＋y

x x＋a C. ＝y y＋a

2a 2．(3 分)若分式中a，b 的值同时扩大到原来的10 倍，则此分式的值( a＋b A．是原来的20 倍（a－b）2 A. ＝1 （b－a）2 ＋b 2a＋b A. ＝－b 7a－b B．是原来的10 倍 D ) ＋b 5a＋10b C. ＝－2a－3b ) a －b C. ＝－1 b －a 1 2 3 D. ＋＝ c c c 1 C．是原来的倍10 D．不变

3．(3 分)下列运算错误的是(

－a－b B. ＝－1 a＋b A xy x B. 2 3＝xy y

3 2

a－b b－a D. ＝a＋b b＋a

4．(3 分)下列计算错误的是(

－1 5．(3 分)不改变分式的值，把它的分子和分母中各项的系数都化为整数，则所得＋2 的结果为( B ) 5x－10 B. 3x＋20 2x－1 C. 3x＋2 x－2 D. 3x＋20 A ) 5x－1 A. 3x＋2

x2＋y2 y－2x a2－2a＋1 12x2y x－y 6．(3 分)下列分式：，2 ，，，中，最简分式有( 3x x －y2 2（x＋y）2x－y 1－a2 A．1 个B．2 个 C ．3 个D．4 个

a＋b （7．(3 分)填空：(1) ＝ab a2＋ab ）；a2b x2＋xy x＋y (2) 2 ＝. x （x ）x2 x 8．(2 分)将分式2 约分得__ __．x＋1 x ＋x x2－9 9．(3 分)约分：＝__x－3__．x

＋3 m＋4 m2－16 10．(3 分)化简得__ __；当m＝－1 时，原式的值为__1__． 3 3m －12 2a2－2 1 11．(3 分)当a＝时，代数式－2 的值为__1__. 2 a－1 12．(6 分)不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项系数都是正数．－x2－2 (1) ；－x ＋4

x2＋2 解：(1) x－4

－x2－3x＋5 (2) . x－1

x2＋3x－5 (2)－x－1

13．(6 分)不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数化为整数：＋y (1) ；

1 －y

2 1 1 x＋y

3

4 (2) 1 1 x－y 2 3

2x＋10y 解：(1) 2x－5y

4x＋3y (2) 6x－4y

14．(6 分)约分：12xy2＋9xyz (1) ；3x2y；m3－m (2) . 4m＋4

B

4y＋3z 解：(1) x

) m－n D. m＋n

m（m－1）(2) 4

m2－n2 15．(4 分)化简2 的结果是( m ＋mn m－n A. 2 m ＋mn m－n B. m

m＋n C. m

甲图中阴影部分面积16．(4 分)如图，设k＝(a＞b＞0)，则有( 乙图中阴影部分面积B

)

A．k＞2

B．1＜k＜2

1 C. ＜k＜1 2

D．0＜k＜

1 2

17．(4 分)下列计算正确吗？如果不正确，请写出正确结果．a2－2a＋1 (1) ＝1－a(a≠1)，__正确__；1－a 3x－4y 1 4 1 (2) (x≠ y)，__不正确，－__．2＝3 2x 8xy－6x 2x 18．(8 分)用分式表示下列各式的商，并约分：(1)5x÷ 25x2；(2)(9ab2＋6abc)÷ 3a2b；(3)(9a2＋6ab＋b2)÷ (3a＋b)；(4)(x2－36)÷ (2x＋12)．

1 解：(1) 5x

3b＋2c (2)?a

(3)3a＋b

x－6 (4) 2

x2－2xy＋y2 19．(8 分)已知x＝5，y＝3，求的值．x2－y2

（x－y）2 x－y 5－3 1 解：原式＝＝，当x＝5，y＝3 时，原式＝＝（x＋y）（x－y）x＋y 5＋3 4

20．(8分)从三个代数式：①a2－2ab＋b2，②3a－3b，③a2－b2中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a＝6，b＝3时该分式的值．

3a－3b 解：答案不唯一，选②与③构造出分式2 2 ，a －b 原式＝3（a－b）3 3 1 ＝，当a＝6，b＝3 时，原式＝＝（a＋b）（a－b）a＋b 6＋3 3

21．(14分)光明中学有两块边长为x米的正方形空地，现设想按两种方式种植草皮：方式一：如图①，在正方形空地上留两条宽为2 m米的小路；方式二：如图②，在正方形空地四周各留一块边长为m米的正方形空地植树，其余种植草皮．学校准备两种方式各用5 000元购进草皮．(1)写出按图①、②两种方式购买草皮的单价；(2)当x＝14，m＝2时，求两种方式购买草皮的单价．

解：(1)图①阴影部分面积为(x－2m)2，图②阴影分面积为x2－4m2.图①购买草皮单价为 5 000 5 000 . 2；图②购买草皮单价为 2 （x－2m）x －4m2 (2)即方式一购买草皮的单价是50 元，方式二购买草皮的单价是28 元

－b 4a －2a 1．(3 分)计算· (－)· ( )的结果是( D ) 2a 3b 3b b A．－a b B. a b C．－4a 4a D．－9b

a－1 a－1 2．(3 分)化简÷ 2 的结果是( B ) a a 1 A. a B．a C．a－1 1 D. a－1 )

3．(3 分)下列各式计算正确的是( C 1 A. ÷ (a＋b)＝1 a＋b a2－1 a2＋a C. ÷ 2 ＝a－1 a a a －1 B. 2 ＝a＋1 a －a

2

3b2 D．2ab÷ ＝3b2 2a )

y2 x2 y 4．(3 分)计算－÷(－3)·2的结果是( C x y x y5 A. 4 x 1 B. x y6 C. 5 x y6 D．－5 x

ax n 2m 4 2 5．(3 分)计算：①·，②·，③÷ ，yb m n x x a 2a2 ④2÷ 2 这四个算式，其结果是分式的是( B ) b b A．①③B．①④C．②④D．③④