5mjt-经典高中物理-电场线的理解及应用

考点三电场线的理解及应用

1．电场线的三个特点

(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处；

(2)电场线在电场中不相交；

(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏.

2．六种典型电场的电场线

3．电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系

一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合．

(1)电场线为直线；

(2)带电粒子初速度为零，或速度方向与电场线平行；

(3)带电粒子仅受电场力或所受其他力的合力方向与电场线平行.

[诊断小练]

(1)电场线是客观存在的肉眼看不见的线．()

(2)电场线是闭合的曲线．()

(3)等量异种电荷的电场线，越靠近电荷电场线越密，电场强度越大．()

(4)电场线的方向即为带电粒子的运动方向．()

(5)带电粒子的运动轨迹永远不会和电场线重合．()

【答案】(1)×(2)×(3)√(4)×(5)×

命题点1对电场线的理解

9．(2017·海南卷，2)关于静电场的电场线，下列说法正确的是()

A．电场强度较大的地方电场线一定较疏

B．沿电场线方向，电场强度一定越来越小

C．沿电场线方向，电势一定越来越低

D．电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹

【解析】电场线的疏密表示场强的强弱，那么电场强度较大的地方电场线一定较密，故A错误；沿着电场线的方向，电势会降低，因此沿电场线方向电势越来越低，但电场线不一定越来越疏，则场强不一定越来越小，故B错误，C正确；电场线不一定与带电粒子的轨迹重合，只有电场线是直线，带电粒子的初速度为零或初速度方向与电场线方向在同一条直线上时电场线才与带电粒子的轨迹重合，故D错误．

【答案】 C

命题点2电场线的判定及应用

10．某静电场中的电场线方向不确定，分布如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是()

A．粒子必定带正电荷

B．该静电场一定是孤立正电荷产生的

C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度

D．粒子在M点的速度大于它在N点的速度

【解析】带电粒子所受静电力沿电场线的切线方向或其反方向，且指向曲线弯曲的内侧，静电力方向大致向上，因不知电场线的方向，粒子的电性无法确定，所以选项A错．电场线是弯曲的，则一定不是孤立点电荷的电场，所以选项B错．N点处电场线密，则场强大，粒子受到的静电力大，产生的加速度也大，所以选项C正确．因静电力大致向上，粒子由M运动到N时，静电力做正功，粒子动能增加，速度增加，所以选项D错误．【答案】 C

考点四力电综合问题分析

解决力电综合问题的一般思路

[诊断小练]

(1)一带电小球在静电场中做匀速直线运动，处于平衡状态，小球机械能守恒．()

(2)一带电小球在静电场中做匀加速直线运动，电场力一定对小球做正功使小球动能增加．()

(3)一带电体沿电场线减速运动，动能减小，电场力有可能对带电体做正功．()

(4)一带电体在电场中做匀速圆周运动，则重力和电场力一定平衡．()

【答案】(1)×(2)×(3)√(4)×

命题点1平衡问题

11．(2017·北京卷，22)如图所示，长l＝1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球所带电荷量q＝1.0×10－6C，匀强电场的场强E＝3.0×103N/C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

(1)小球所受电场力F的大小；

(2)小球的质量m；

(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小．

【解析】(1)F＝qE＝3.0×10－3N.

(2)由

qE

mg

＝tan 37°， 得m ＝4.0×10－

4kg.

(3)由mgl (1－cos 37°)＝1

2m v 2，

得v ＝2gl (1－cos 37°)＝2.0 m/s.

【答案】 (1)3.0×10－

3N (2)4.0×10－

4kg

(3)2.0 m/s

命题点2 变速运动问题

12．如图所示，在光滑绝缘水平面上B 点的正上方O 处固定一个质点，在水平面上的A 点放另一个质点，两个质点的质量均为m ，带电荷量均为＋Q .C 为AB 直线上的另一点(O 、A 、B 、C 位于同一竖直平面上)，A 、O 间的距离为L ，A 、B 和B 、C 间的距离均为L

2，在空

间加一个水平方向的匀强电场后A 处的质点处于静止状态．试问：

(1)该匀强电场的场强多大？其方向如何？

(2)给A 处的质点一个指向C 点的初速度，该质点到达B 点时所受的电场力多大？ (3)若初速度大小为v 0，质点到达C 点时的加速度多大？

【解析】 (1)对A 处的质点受力分析如图 由平衡条件得： kQ 2

L 2

cos θ＝EQ ① cos θ＝1

2②

由①②得：E ＝kQ

2L 2

方向由A 指向C .

(2)质点到达B 点受两个电场力作用，则：

F B ＝

(EQ )2＋⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤kQ 2

⎝

⎛⎭⎫32L 2＝73kQ 26L 2.

(3)质点在C 点受力如图所示

由牛顿第二定律得：kQ 2

L 2cos θ＋Eq ＝ma .所以a ＝kQ

2

mL 2.

【答案】 (1)kQ 2L 2 方向由A →C (2)73kQ 26L 2 (3)kQ 2

mL

2

[高考真题]

1．(2015·安徽卷，15)由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为q 1

和q 2，其间距离为r 时，它们之间相互作用力的大小为F ＝k q 1q 2

r 2，式中k 为静电力常量．若

用国际单位制的基本单位表示，k 的单位应为( )

A ．kg·A 2·m 3

B ．kg·A －

2·m 3·s －

4

C ．kg·m 2·C －

2

D ．N·m 2·A －

2

【解析】 由F ＝k q 1q 2r 2得k ＝Fr 2q 1q 2

，则k 的单位为：N·m 2·C －2＝kg·m·s －2·m 2·(A·s)－2＝

kg·m 3·A －

2·s －

4，故B 正确．

【答案】 B

2.(2013·安徽卷，20)如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满z <0的空间，z ＞0的空间为真空．将电荷量为q 的点电荷置于z 轴上z ＝h 处，则在xOy 平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部电场强度处处为零，则在z 轴上z ＝h

2处的电场强度大小为(k 为静电力

常量)( )