全等三角形综合测试题(含答案[经典试卷]

第十一章全等三角形综合复习测试题、选一选，看完四个选项后再做决定呀！(每小题3分，共30分)
1已知等腰三角形的一个内角为50：，则这个等腰三角形的顶角为【】
(A)50：( B)80 ( C) 50 或80
D , E, F分别是BC, AD , CE的中点，且S^ABC
= 4
平方厘米，则S A BEF的值为【】
(A) 5厘米(B) 7厘米(C) 9厘米(D) 11厘米
4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角•做法如下：如图2所示，/ AOB是一个任意角，在
边OA, OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ,N重合.过角尺顶点C的射线OC即是/ AOB的平分线•这种做法的道理是【】.
(A) HL ( B) SSS ( C) SAS ( D) ASA
5. 利用三角形全等所测距离叙述正确的是( )
A. 绝对准确
B. 误差很大，不可信
C. 可能有误差，但误差不大，结果可信
D. 如果有误差的话就想办法直接测量，不能用三角形全等的方法测距离
6. 在图3所示的3 X3正方形网格中，/ 1 + Z 2+Z 3+Z 4+Z 5等于【】.
(A) 145°( B) 180°(C) 225°( D) 270°
7•根据下列条件，能判定厶ABC^A A'B'C'的是【】.
(A)AB=A'B‘，BC=B'C； / A=Z A'
(B)Z A= / A', / B= / B AC= B C '
(C)Z A= / A', / B= / B； / C= / C'
(D)AB=A'B‘，BC=B'C ；△ ABC 的周长等于△ A'B'C'的周长
8.如图4 所示，△ ABC 中，/ C=90 °,点D 在AB 上，BC=BD , DE 丄AB 交AC 于点E. △ ABC
的周长为12,A ADE的周长为6. 则BC的长为【】.
(A) 3 ( B) 4(C) 5(D) 6
9.将一副直角三角尺如图5所示放置, 已知AE // BC , 则/ AFD的度数是【】
(A) 45-
(B)
50；
(C) 60: (D) 75
1
(B) 1平方厘米 (C)—平方厘米
2
1
(D)—平方厘米
4
(A) 2平方厘米
图1
3.已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米，且第三边为奇数, 则第三边长为【
(D) 40 >或65“
2.如图1所示，在△ ABC中，已知点
E B
D
D C A 图8 C 图7
图6 B , C 是直线n 上两点，点 A 是直线m 上一点，在直线 找一点D ，使得以点D ,B, C 为顶点的三角形和△ ABC 全等，这样的点D （A ）不存在 （B ）有1个 （C ）有3个 二、填一填，要相信自己的能力！ （每小题3分，共30分） 10.如图6所示，m // n , 占 八、、 m 上另 】 （D ）有无数个 1 1
1 .在 ABC 中，若 A = _B_C ，贝U ABC 是
2 3 三角形• 2. 如图7所示，BD 是 ABC 的中线， AD 2 , AB BC 5，贝U ABC 的周长是 ________________ . 3. 如图8所示所示，在 ABC 中，BD , CE 分别是AC 、AB 边上的高，且BD 与CE 相交于 点O ，如果 BOC 135，那么 A 的度数为 _______________ . 4. 有5条线段，长度分别为
1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、
边长，共可以组成 ________ 个形状不同的三角形.
5. 如图9所示，将纸片厶 的大小等于 _____ 度.
5厘米，以其中三条线段为
ABC 沿DE 折叠，点 A 落在点A 处, 已知/ 1 + Z 2=100 ° 则/ A A
图9 图10
D
6.
如图10所示，有两个长度相同的滑梯 （即BC=EF ）,左边滑梯的高度
方向的长度 DF 相等，则△ ABC ^A DEF ，理由是 _________ . 7. 如图 AB 、 对.
8. 如图 AC 与右边滑梯水平
O 作一条直线分别与 11所示，AD // BC , AB // DC ,点0为线段AC 的中点，过点 CD 交于点M 、N .点E 、F 在直线MN 上，且OE=OF .图中全等的三角形共有
A 、
B 的距离，在AB 的垂线BF 上取两点
C 、
D , 过D 作BF 的垂线 D
E ,与AC 的延长线交于点 E ,则/ ABC= / CDE=90° , 1= , △ ABC 也 ，若测得DE 的长为25米，则河宽 AB 长为 12所示，要测量河两岸相对的两点 使 BC=CD , BC=DC ，/
9.如图13所示， 将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 有一底角为35。

的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向 10.如图14所示，三角形纸片 ABC , AB=10厘米，BC=7厘米，AC=6
厘米.沿BD 过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点 C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则△ AED 的周长为 __________ 厘米.
三、做一做，要注意认真审题呀！
（本大题共38分）
1. （ 8分）如图15所示，在 ABC 中，已知 AD BC ,
1）求 BAD 和 DAC 的度数；
（2）若DE 平分 ADB ，求 AED 的度数.
2. （ 10分）如图18所示，△ ADF 和厶BCE 中，/ A= / B ,点D , E ,
F , C 在同一直线上, 有如下三个关系式：① AD=BC ;②DE = CF ;③BE // AF .
（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的结论.
⑵选择 ⑴中你写出的一个正确结论，说明它正确的理由.
B 64 ，
C 56
3. （10 分）如图 19,在厶 ABC 中，点 E 在 AB 上，点 D 在 BC 上，BD = BE , / BAD = Z BCE , AD
与CE 相交于点F ，试判断厶AFC 的形状，并说明理由 4. （ 12分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 20①所示放置，图20②是由它抽象
出的几何图形，B , C , E 在同一条直线上，连结 DC .
（1）请找出图20②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）
（2）试说明：DC BE .
图15
图18
C
①
图20
B
②
E
参考答案
一、1 〜10 CB C BC CD ADB.
二、1.直角• 2.9. 3. 45 : 4.3. 5. 50. 6. HL.7.4
8. / 2厶EDC , 25 m.9. 125 . °10. 9.
三、1. (1) DAC 90 C 90 56 34 .(2) AED 109 .
2. ⑴如果①、③，那么②或如果②、③，那么①；
(2)选择如果①、③，那么②”证明，过程略.
3. △ AFC是等腰三角形•理由略.
4. (1)图2 中△ ABE ACD .
理由如下：'△ABC与△ AED均为等腰直角三角形
AB AC , AE AD , BAC EAD 90；,
BAC CAE EAD CAE ,
即BAE CAD , △ ABE ACD .
(2)说明：由(1) △ ABE ACD 知ACD ABE 45 ,
又ACB 45：
BCD ACB ACD 90,
DC BE。