电磁场与电磁波公式总结
高中物理电磁学公式大全总结
高中物理电磁学公式大全总结以下是一些高中物理电磁学中常用的公式总结：
1. 电荷和电场：
库仑定律，F = k |q1 q2| / r^2。
电场强度，E = F / q。
电势能，U = k |q1 q2| / r。
电势差，V = U / q。
2. 电流和电路：
电流强度，I = Q / t。
电阻定律，V = I R。
电功率，P = V I。
电阻与电导，R = ρ (L / A)，G = 1 / R。
3. 磁场和磁感应强度：
洛伦兹力，F = q (v × B)。
磁场强度，B = F / (q v sinθ)。
磁感应强度，B = μ H。
安培环路定理，∮B·dl = μ I。
4. 电磁感应：
法拉第电磁感应定律，ε = -dΦ / dt。
楞次定律，ε = -N dΦ / dt。
自感系数，L = N Φ / I。
电磁感应电动势，ε = B l v sinθ。
5. 电磁波：
光速，c = λ f。
波长和频率关系，λ = c / f。
光的能量，E = h f。
光的强度，I = P / A。
以上是一些高中物理电磁学中常用的公式总结，这些公式可以
帮助我们理解和计算电磁学中的各种现象和问题。
需要注意的是，
在具体应用时，还需要结合具体情况和问题进行适当的变形和推导。
电磁场与电磁波公式总结 谢处方版
B dS 0
S
(2.6.7)P71
(2.6.3)P71
q D dS dV
S V
(2.6.4)P70
D
(2.6.8)P71
2.6.3 媒质的本构关系 1. D εE (2.6.9)P71 (2.6.10)P71 (2.6.11)P72
B H
C
q U
1. 双导体的电容计算 1 根据导体的几何形状，选取合适的坐标系 2 假定两导体上分别带电荷+q 和-q 3 根据假定的电荷求出 E
4 5
由
2
1
E dl 求得电位差 q U
求出比值 C
2. 部分电容 （1）电位系数 电位系数 自电位系数 互电位系数 （2）电容系数 电容系数或感应系数 自电容系数 互电容系数 3.1.4 静电场的能量 3.1.5 静电力 3.2 导电媒质中的恒定电场分析 3.2.1 恒定电场的基本方程和边界条件 1. 基本方程 恒定电场下： 积分形式：
dI
C
M
M dl M dS , J M ：磁化电流密度 M：磁化强度
C C
J
S
M
dS
3. 磁介质内磁化电流体密度与磁化强度的关系： J M M 4. 磁介质表面的磁化电流密度： J SM M e n 5. 真空中的安培环路定理推广到磁介质： B 0 ( J J M ) 6. 磁场强度： H
0 I
2a
，I 是线电流，a 是圆环半径
B(r) dS B(r)dV 0
S V
（2.3.12）P48
J (r)：电流密度矢量 12. 安培环路定理微分形式： B(r ) 0 J (r ) ， 0：真空的磁导率，
电磁场与电磁波1-6章公式总结
三种坐标下的位矢表示：333222111d d d d g h g h g h e e e r ++=直角坐标系： z y x z y x d d d d e e e r ++= 圆柱坐标系： z z d d d d e e e r ++=φρρφρ 球坐标系：φθθφθd sin d d d r r r r e e e r ++=标量的梯度：u g h g h g h u ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂=333222111111 grad e e e 矢量的散度：()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂+∂∂+∂∂=⋅∇3213231213213211F h h g F h h g F h h g h h h F 矢量的旋度：3322113213322113211F h F h F h g g g h h h h h h ∂∂∂∂∂∂=⨯∇e e e F 散度定理：⎰⎰⋅=⋅∇SVV S F F d d斯托克斯定理：⎰⎰⋅=⋅⨯∇CSl F S F d d拉普拉斯运算符：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂=∇33213223121132132121g h h h g g h h h g g h h h g h h h 标量拉普拉斯运算： u 2∇矢量拉普拉斯运算： 3232221212F F F ∇+∇+∇=∇e e e F 电流的连续性方程：⎰⎰-=⋅V SV t d d d d ρS J ， 0=∂∂+⋅∇tρJ恒定电流场：（要电流不随时间变化，即要电荷在空间分布不随时间变化） 0=⋅∇J电场强度：()()⎰--=--==VV''''''q Rq d 414433030r r r r r r r r r R r E ρπεπεπε高斯定理：()0ερ=⋅∇r E电场性质：()0=⨯∇r E磁感应强度：()()()()⎰⎰--⨯=--⨯=VCV''''''I d 4d 43030r r r r r J r r r r l r B πμπμ安培环路定理： ()()r J r B 0μ=⨯∇磁场性质：()0=⋅∇r B媒质的传导特性：v E J ρσ==（v 表示电荷的运动速度）法拉第电磁感应定律：()⎰⎰⎰⋅⨯+⋅∂∂-=⋅=C s C t l B v S Bl E d d d in ξ麦克斯韦方程组与磁场的边界条件：ρ=⋅=⋅⋅∂∂-=⋅⋅∂∂+⋅=⋅⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰SS S CS SCttS D S B S B l E S D S J l H d 0d d d d d dρ=⋅∇=⋅∇∂∂-=⨯∇∂∂+=⨯∇D B BE D J H 0tt()()()()Sn n n S n D D e B B e E E e J H H e ρ=-⋅=-⋅=-⨯=-⨯2121212100静电场和恒定磁场的基本方程和边界条件如上可查（电场与磁场不相互影响，故有略去项） 电位函数： ()()r r E ϕ-∇=()()C V'''r V'+-=⎰d 41r r r ρπεϕ ϕd d )(-=⋅l r E微分方程： ερϕ)()(2r r =∇ 边界方程：21ϕϕ= S nn ρϕεϕε-=∂∂-∂∂2211系统电容：1取适合坐标；2设带等量相反电荷；3求出电场；4求出电位差；5计算荷差比。
电磁场与电磁波公式
θsin AB =B ⨯A n e()()()B C C C⨯A ⋅=A ⨯⋅B =⨯B ⋅A()()()B A C C A B C B A ⋅-⋅=⨯⨯通量S d e F S d F SSn⎰⎰⋅=⋅=ψ散度VSd F F div SV ∆⋅=⎰→∆lim散度计算式F F div⋅∇=散度定理⎰⎰⋅=⋅∇SVS d F V d F环流⎰⋅=ΓCl d F环流面密度Sl d F F rot CS n ∆⋅=⎰→∆0lim旋度max 01lim ⎰⋅∆=→∆C S l d F S n F rot计算式F F rot⨯∇=托克斯定理⎰⎰⋅=⋅⨯∇SCl d F S d F无旋场0=⨯∇F 无散场0=⋅∇F格林定理dS e F dV F VSn ⎰⎰⋅=⋅∇电荷体密度()''lim0'dV dqV q r V ∆∆=→∆ρ体电流dSdi e S i e J n S n =∆∆=→∆0lim电荷守恒定律⎰⎰-=-=⋅V S dV dtddt dq S d J ρ 电流连续方程的微分形式0=∂∂+⋅∇tJ ρ恒流电场0,0=⋅∇=⋅⎰J S d J S库仑定律R R q q R q q e F R202120211244πεπε== R R q q R q q e F R 202120211244πεπε== ()R R qq F r E 3004πε==高斯定理微分形式0ερ=⋅∇E 高斯定理微分形式⎰⎰=⋅SVdV S d E ρε01安培力定律 ()[]⎰⎰--⨯⨯=213121211220124C C r r r r l d I l d I Fπμ电流密度J 和E 的关系E J σ=⎰=vdV E P 2σ静止回路法拉第微分形式tBE ∂∂-=⨯∇一般形式()B v tBE ⨯⨯∇+∂∂-=⨯∇安培环路定理微分J H=⨯∇位移电流密度tDJ d ∂∂=麦克斯韦第一方程S d t D S d J l d H C S S⋅∂∂+⋅=⋅⎰⎰⎰麦克斯韦第二方程S d t B l d E C S⋅∂∂-=⋅⎰⎰麦克斯韦第三方⎰=⋅SS d B 0麦克斯韦第四方⎰⎰=⋅SSdV S d D ρ。
电磁场与电磁波基础知识总结
电磁场与电磁波总结第一章一、矢量代数 A ∙B =AB cos θA B ⨯=AB e AB sin θA ∙(B ⨯C ) = B ∙(C ⨯A ) = C ∙(A ⨯B )()()()C A C C A B C B A ⋅-⋅=⨯⨯二、三种正交坐标系 1. 直角坐标系 矢量线元x y z =++le e e d x y z矢量面元=++Se e e x y z d dxdy dzdx dxdy体积元d V = dx dy dz 单位矢量的关系⨯=e e e x y z ⨯=e e e y z x ⨯=e e e z x y2. 圆柱形坐标系 矢量线元=++l e e e z d d d dz ρϕρρϕl 矢量面元=+e e z dS d dz d d ρρϕρρϕ体积元dz d d dVϕρρ=单位矢量的关系⨯=⨯⨯=e e e e e =e e e e zz z ρϕϕρρϕ3. 球坐标系 矢量线元d l = e r d r e θr d θ+e ϕr sin θd ϕ矢量面元d S = e r r 2sin θd θd ϕ体积元ϕθθd drd r dVsin 2=单位矢量的关系⨯=⨯⨯=e e e e e =e e e e r r r θϕθϕϕθ三、矢量场的散度和旋度 1. 通量与散度=⋅⎰A SSd Φ0lim∆→⋅=∇⋅=∆⎰A S A A Sv d div v2. 环流量与旋度=⋅⎰A l ld Γmaxn 0rot =lim∆→⋅∆⎰A lA e lS d S3. 计算公式∂∂∂∇=++∂∂∂⋅A y x z A A A x y z11()z A A A z ϕρρρρρϕ∂∂∂∇=++∂∂∂⋅A 22111()(sin )sin sin ∂∂∂∇=++∂∂∂⋅A r A r A A r r r r ϕθθθθθϕxy z∂∂∂∇⨯=∂∂∂e e e A x y z x y zA A A 1zzzA A A ρϕρϕρρϕρ∂∂∂∇⨯=∂∂∂e e e A 21sin sin r r zr r A r A r A ρϕθθθϕθ∂∂∂∇⨯=∂∂∂e e e A4. 矢量场的高斯定理与斯托克斯定理⋅=∇⋅⎰⎰A S A SVd dV⋅=∇⨯⋅⎰⎰A l A S lSd d四、标量场的梯度 1. 方向导数与梯度00()()lim∆→-∂=∂∆l P u M u M u ll 0cos cos cos ∂∂∂∂=++∂∂∂∂P u u u ulx y zαβγcos ∇⋅=∇e l u u θgrad ∂∂∂∂==+∂∂∂∂e e e +e n x y zu u u uu n x y z2. 计算公式∂∂∂∇=++∂∂∂e e e xy z u u u u x y z 1∂∂∂∇=++∂∂∂e e e z u u u u z ρϕρρϕ11sin ∂∂∂∇=++∂∂∂e e e r u u uu r r r zθϕθθ 五、无散场与无旋场1. 无散场()0∇⋅∇⨯=A =∇⨯F A2. 无旋场()0∇⨯∇=u -u =∇F 六、拉普拉斯运算算子 1. 直角坐标系22222222222222222222222222222222∂∂∂∇=++∇=∇+∇+∇∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∇=++∇=++∇=++∂∂∂∂∂∂∂∂∂A e e e x x y y z zyyyx x x z z z x y zu u uu A A A x y zA A A A A A A A A A A A x y z x y z x y z，，2. 圆柱坐标系22222222222222111212⎛⎫∂∂∂∂∇=++ ⎪∂∂∂∂⎝⎭∂∂⎛⎫⎛⎫∇=∇--+∇-++∇ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭A e e e z z u u uu zA A A A A A A ϕρρρρϕϕϕρρρρρϕρρϕρρϕ3. 球坐标系22222222111sin sin sin ⎛⎫∂∂∂∂∂⎛⎫∇=++ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭u u uu r r r r r r θθθϕθϕ ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+-∂∂+∇+⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂--∂∂+∇+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂---∇=∇ϕθθθϕθϕθθθθϕθθθθϕϕϕϕθθθϕθθA r A r A r A A r A r A r A A r A r A r A r A r r r r r 222222222222222222sin cos 2sin 1sin 2sin cos 2sin 12sin 22cot 22e e e A 七、亥姆霍兹定理如果矢量场F 在无限区域中处处是单值的，且其导数连续有界，则当矢量场的散度、旋度和边界条件（即矢量场在有限区域V’边界上的分布）给定后，该矢量场F 唯一确定为()()()=-∇+∇⨯F r r A r φ其中1()()4''∇⋅'='-⎰F r r r r V dV φπ1()()4''∇⨯'='-⎰F r A r r r V dV π第二章一、麦克斯韦方程组 1. 静电场 真空中：001d ==VqdV ρεε⋅⎰⎰SE S （高斯定理） d 0⋅=⎰l E l 0∇⋅=E ρε0∇⨯=E 场与位：3'1'()(')'4'V dV ρπε-=-⎰r r E r r r r ϕ=-∇E 01()()d 4πV V ρϕε''='-⎰r r |r r |介质中：d ⋅=⎰D S Sqd 0⋅=⎰lE l ∇⋅=D ρ0∇⨯=E极化：0=+D E P εe 00(1)=+==D E E E r χεεεε==⋅P e PS n n P ρ=-∇⋅P P ρ2. 恒定电场 电荷守恒定律：⎰⎰-=-=⋅Vsdv dtd dt dq ds J ρ0∂∇⋅+=∂J tρ传导电流与运流电流：=J E σρ=J v恒定电场方程：d 0⋅=⎰J S Sd 0⋅=⎰J l l 0∇⋅=J 0∇⨯J =3. 恒定磁场 真空中：0 d ⋅=⎰B l lI μ（安培环路定理） d 0⋅=⎰SB S 0∇⨯=B J μ0∇⋅=B场与位：03()( )()d 4π ''⨯-'='-⎰J r r r B r r r VV μ=∇⨯B A 0 ()()d 4π'''='-⎰J r A r r r V V μ 介质中：d ⋅=⎰H l lId 0⋅=⎰SB S ∇⨯=H J 0∇⋅=B磁化：0=-BH M μm 00(1)=+B H =H =H r χμμμμm =∇⨯J M ms n =⨯J M e4. 电磁感应定律() d d in lC dv B dl dt ⋅=-⋅⨯⋅⎰⎰⎰SE l B S +）（法拉第电磁感应定律∂∇⨯=-∂B E t5. 全电流定律和位移电流全电流定律： d ()d ∂⋅=+⋅∂⎰⎰D H l J S lSt∂∇⨯=+∂DH J t 位移电流：d=DJ d dt6. Maxwell Equationsd ()d d d d d 0∂⎧⋅=+⋅⎪∂⎪∂⎪⋅=-⋅⎪∂⎨⎪⋅=⎪⎪⋅=⎪⎩⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰D H J S B E S D S B S lS l SS V Sl tl t V d ρ 0∂⎧∇⨯=+⎪∂⎪∂⎪∇⨯=-⎨∂⎪∇⋅=⎪⎪∇⋅=⎩D H J BE D B t t ρ()()()()0∂⎧∇⨯=+⎪∂⎪∂⎪∇⨯=-⎨∂⎪∇⋅=⎪⎪∇⋅=⎩E H E H E E H t t εσμερμ 二、电与磁的对偶性e m e m eme e m m e e m mm e 00∂∂⎫⎧∇⨯=-∇⨯=⎪⎪∂∂⎪⎪∂∂⎪⎪∇⨯=+∇⨯=--⎬⎨∂∂⎪⎪∇=∇=⎪⎪⎪⎪∇=∇=⎩⎭⋅⋅⋅⋅B D E H DB H J E J D B D B t t&tt ρρm e e m ∂⎧∇⨯=--⎪∂⎪∂⎪∇⨯=+⇒⎨∂⎪∇=⎪⎪∇=⎩⋅⋅B E J D H J D B t t ρρ 三、边界条件1. 一般形式12121212()0()()()0n n S n Sn σρ⨯-=⨯-=→∞⋅-=⋅-=（）e E E e H H J e D D e B B2. 理想导体界面和理想介质界面111100⨯=⎧⎪⨯=⎪⎨⋅=⎪⎪⋅=⎩e E e H J e D e B n n S n S n ρ12121212()0()0()0()0⨯-=⎧⎪⨯-=⎪⎨⋅-=⎪⎪⋅-=⎩e E E e H H e D D e B B n n n n 第三章一、静电场分析 1. 位函数方程与边界条件 位函数方程：220∇=-∇=ρφφε电位的边界条件：121212=⎧⎪⎨∂∂-=-⎪∂∂⎩s nn φφφφεερ111=⎧⎪⎨∂=-⎪∂⎩s const nφφερ（媒质2为导体） 2. 电容定义：=qCφ两导体间的电容：=C q /U 任意双导体系统电容求解方法：3. 静电场的能量N 个导体：112ne i i i W q φ==∑连续分布：12e VW dV φρ=⎰电场能量密度：12ω=⋅D E e二、恒定电场分析1.位函数微分方程与边界条件位函数微分方程：20∇=φ边界条件：121212=⎧⎪⎨∂∂=⎪∂∂⎩nn φφφφεε12()0⋅-=e J J n 1212[]0⨯-=J J e n σσ 2. 欧姆定律与焦耳定律欧姆定律的微分形式： =J E σ 焦耳定律的微分形式： =⋅⎰E J VP dV3. 任意电阻的计算2211d d 1⋅⋅====⋅⋅⎰⎰⎰⎰E lE l J S E SSSU R G I d d σ（L R =σS ） 4.静电比拟法：G C —，σε—2211⋅⋅===⋅⋅⎰⎰⎰⎰D S E S E lE lS S d d qC Ud d ε2211d d d ⋅⋅===⋅⋅⎰⎰⎰⎰J S E SE lE lS S d I G Uσ三、恒定磁场分析 2211⋅⋅===⋅⋅⎰⎰⎰⎰D S E S E lE lS S d d qC Ud d ε1. 位函数微分方程与边界条件矢量位：2∇=-A J μ12121211⨯⨯⨯A A e A A J n s μμ()=∇-∇=标量位：20m φ∇=211221∂∂==∂∂m m m m n nφφφφμμ 2. 电感定义：d d ⋅⋅===⎰⎰B S A lSlL IIIψ0=+i L L L3. 恒定磁场的能量N 个线圈：112==∑Nmj j j W I ψ连续分布：m 1d 2=⋅⎰A J V W V 磁场能量密度：m 12ω=⋅H B第四章一、边值问题的类型（1）狄利克利问题：给定整个场域边界上的位函数值()=f s φ （2）纽曼问题：给定待求位函数在边界上的法向导数值()∂=∂f s nφ（3）混合问题：给定边界上的位函数及其向导数的线性组合：2112()()∂==∂f s f s nφφ （4）自然边界：lim r r φ→∞=有限值二、唯一性定理静电场的惟一性定理：在给定边界条件（边界上的电位或边界上的法向导数或导体表面电荷分布）下，空间静电场被唯一确定。
电磁场与电磁波公式总结
电磁场与电磁波公式总结电磁场与电磁波是物质与能量在空间中相互作用的重要现象，而它们的本质则由一系列理论和数学公式所描述和解释。
本文将综述电磁场与电磁波的一些重要公式，总结它们的基本特征和应用。
首先，我们来介绍电磁场的公式。
电磁场是由电荷或电流产生的一种力场，它可以用麦克斯韦方程组来描述。
麦克斯韦方程组包括以下四个方程：1. 麦克斯韦第一方程：高斯定律∇·E = ρ/ε₀这个方程描述了电场强度E与电荷密度ρ之间的关系，其中ε₀是真空电介质常数。
2. 麦克斯韦第二方程：法拉第电磁感应定律∇×E = -∂B/∂t这个方程表明变化的磁场会产生电场强度的旋转，从而引发感应电流。
3. 麦克斯韦第三方程：高斯磁定律∇·B = 0这个方程说明磁场强度B是无源场，即它没有直接与任何电荷或电流相关。
4. 麦克斯韦第四方程：安培定律∇×B = μ₀J + μ₀ε₀∂E/∂t这个方程描述磁场强度B与电流密度J和电场强度E之间的关系，其中μ₀是真空磁导率。
这些方程共同描述了电场和磁场的产生、相互作用和传播的规律。
通过求解这些方程，我们可以获得电场和磁场的分布情况，从而进一步研究它们对物质和能量的影响。
接下来，我们将讨论电磁波的公式。
电磁波是由电场和磁场相互耦合并传播而成的波动现象，其具体表达式可以由麦克斯韦方程组推导出来。
麦克斯韦方程组的解是电场和磁场的波动方程，可以写成如下形式：E = E₀sin(kx - ωt)B = B₀sin(kx - ωt)其中E₀和B₀分别是电场和磁场的振幅，k是波数，ω是角频率，x是位置，t是时间。
根据这些波动方程我们可以得到电场和磁场的一些重要特征：1. 波长λ 和频率 f 的关系：λ = c/f其中c是光速，它等于电磁波的传播速度。
2. 光速与真空介电常数ε₀和真空磁导率μ₀的关系：c = 1/√(ε₀μ₀)这个公式说明光速与真空电磁特性有密切的关系。
浙江省考研物理学复习资料电磁学重要公式总结
浙江省考研物理学复习资料电磁学重要公式总结浙江省考研物理学复习资料：电磁学重要公式总结在物理学领域中，电磁学是一个重要的分支，它研究电荷和电流之间相互作用的规律和现象。
为了帮助考研物理学的学生更好地复习电磁学知识，本文将总结一些重要的电磁学公式。
以下是具体内容：一、静电场1. 库仑定律F = k × |q1 × q2| / r^2其中，F表示两个电荷之间的作用力，k为库仑常数，q1和q2是两个电荷的电量，r为它们之间的距离。
2. 电场强度E =F / q电场强度E表示单位正电荷所受力的大小，F为电荷所受的力，q 为正电荷的电量。
3. 电势能U = k × |q1 × q2| / r电势能U表示两个电荷之间由于相互之间的作用而存储的能量。
4. 电场强度与电势差关系E = -∇VE表示电场强度，V表示电势差，∇表示取梯度。
二、静磁场1. 洛伦兹力定律F = q × (E + v × B)F表示电荷在电磁场中所受的力，q为电荷的电量，E为电场强度，v为电荷的速度，B为磁场强度。
2. 电流I = ΔQ / ΔtI表示电流，ΔQ表示通过导体某一横面的电荷量，Δt表示通过该横面的时间。
3. 磁场强度B = μ0 × (I / (2πr))B表示磁场强度，μ0为真空磁导率，I为电流强度，r为电流所产生磁场的距离。
4. 毕奥-萨伐尔定律B = μ0 × (I × l / (4πr^2))B表示磁场强度，μ0为真空磁导率，I为电流强度，l表示电流所在导线的长度，r表示观察点距离导线的距离。
三、电磁感应1. 法拉第电磁感应定律ε = - dΦ / dtε表示感应电动势，dΦ表示扫过的磁通量的变化率，dt表示时间的微小变化量。
2. 洛伦兹力定律F = q × (E + v × B)F表示电荷在电磁场中所受的力，q为电荷的电量，E为电场强度，v为电荷的速度，B为磁场强度。
电磁场与电磁波公式总结
电磁场与电磁波公式总结电磁场与电磁波是电磁学中的两个重要概念。
电磁场是描述电荷体系在空间中产生的电磁现象的物理场，而电磁波是由电磁场振荡而产生的能量传播过程。
在电磁学中，有一些重要的公式用来描述电磁场和电磁波的性质和行为。
本文将对这些公式进行总结。
1.库仑定律：库仑定律描述了两个电荷之间的相互作用力。
对于两个电荷之间的相互作用力F，它与两个电荷之间的距离r的平方成反比，与两个电荷的电量的乘积成正比。
库仑定律的公式如下：F=k*，q1*q2，/r^2其中F为两个电荷之间的相互作用力，k为库仑常数，q1和q2为两个电荷的电量大小，r为两个电荷之间的距离。
2.电场强度公式：电场是描述电荷体系对电荷施加的力的物理量。
电场强度E可以通过电荷q对其施加的力F来定义。
电场强度的公式如下：E=F/q其中F为电荷所受的力，q为电荷的大小。
3.高斯定律：高斯定律描述了电场的产生和分布与电荷的关系。
高斯定律可以用来计算电荷在闭合曲面上的总电通量。
高斯定律的公式如下：Φ=∮E·dA=Q/ε0其中Φ为电场在曲面上的电通量，E为电场强度矢量，dA为曲面的面积矢量，Q为曲面内的总电荷，ε0为真空介电常数。
4.法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律描述了磁场变化引起的感应电动势。
法拉第电磁感应定律的公式如下：ε = -dΦ / dt其中ε为感应电动势，Φ为磁通量，t为时间。
5.毕奥—萨伐尔定律：毕奥—萨伐尔定律描述了电流元产生的磁场。
根据毕奥—萨伐尔定律，磁场强度B可以通过电流元i对其产生的磁场来定义。
毕奥—萨伐尔定律的公式如下：B = μ0 / 4π * ∮(i * dl × r) / r^3其中B为磁场强度，μ0为真空磁导率，i为电流强度，l为电流元的长度，r为电流元到观察点的距离。
6.安培环路定理：安培环路定理描述了围绕导线路径的磁场和沿路径的电流之间的关系。
安培环路定理的公式如下：∮B·dl = μ0 * I其中B为磁场强度矢量，dl为路径元素矢量，I为路径中的总电流，μ0为真空磁导率。
(完整版)电磁学公式大全
(完整版)电磁学公式大全电磁学公式大全麦克斯韦方程组1. 麦克斯韦第一方程（电场定律）：$$\nabla \cdot \vec{E} =\frac{\rho}{\varepsilon_0}$$2. 麦克斯韦第二方程（磁场定律）：$$\nabla \cdot \vec{B} =0$$3. 麦克斯韦第三方程（法拉第电磁感应定律）：$$\nabla \times \vec{E} = -\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}$$4. 麦克斯韦第四方程（安培环路定律）：$$\nabla \times \vec{B} = \mu_0 \vec{J} + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \vec{E}}{\partial t}$$电场与磁场相关公式1. 电场强度：$$\vec{E} = -\nabla V$$2. 静电场中的库仑定律：$$\vec{F} = q\vec{E}$$3. 磁场强度：$$\vec{B} = \nabla \times \vec{A}$$4. 安培力定律：$$\vec{F} = q(\vec{E} + \vec{v} \times\vec{B})$$电磁波相关公式1. 电磁波速度：$$v = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \varepsilon_0}}$$2. 电磁波的频率和波长关系：$$v = \lambda f$$3. 电磁波的能量：$$E = hf$$4. 电磁波的功率密度：$$P = \frac{I}{\Delta S}$$光学相关公式1. 光速：$$c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \varepsilon_0}}$$2. 折射定律：$$\frac{\sin \theta_1}{\sin \theta_2} =\frac{v_2}{v_1} = \frac{\lambda_1}{\lambda_2}$$3. 平面镜成像公式：$$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} +\frac{1}{d_i}$$4. 薄透镜成像公式：$$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} +\frac{1}{d_i}$$以上为电磁学公式大全，希望对您有所帮助。
电磁场与电磁波公式整理
电磁场与电磁波公式整理第一章A：矢量恒等式()()()A B C B C A C A B ×=×=×i i i ()()()A B C B A C C A B ××=−i i ()uv u v v u ∇=∇+∇ ()uA u A A u ∇=∇+∇i()0U ∇×∇=()0A ∇∇×=i 2()U U ∇∇=∇i2()()A A A ∇×∇×=∇∇−∇iVSAdV A dS ∇=∫∫i iVCAdS A dl ∇×=∫∫in V S AdV AdS e ∇×=×∫∫ n V S udV udS e ∇=∫∫n S C udS udl e ×∇=∫∫ 2)V S u v u dV udSnv v ∂+∇∇=∇∂∫∫i22(()VSuu v v dV uv dS n nv u ∂∂−=−∇∇∂∂∫∫ B：三种坐标系的积分元以及梯度、散度、旋度、和拉普拉斯运算⑴直角坐标系位置矢量微分元：x y z dr dx dy dz e e e =++面积元：,,x y z d dydz d dxdz d dxdy s s s === 体积元：dv dxdydz = x y z u u uu e e e x y z ∂∂∂∇=++∂∂∂ y x z A A A A x y z∇=∂∂∂++∂∂∂i x yz A x y z A A A x yz e ee∂∂∂∇×=2222222u u u u x y z ∇∂∂∂=++∂∂∂()uA u A u A ∇×=∇×+∇×()A B B A A B∇×=∇×−∇×i i i ()()()A B A B B A A B B A ∇=∇×+∇+×∇×+×∇×i i i ()()()()A B A B B A B A A B ∇××=∇−∇+∇−∇i i i i⑵圆柱坐标系位置矢量微分元：z dr d d dz e e e ρφρρφ=++面积元：,,z d d dz d d dz d d d s s s ρφρφρρρφ=== 体积元：dv d d dz ρρφ=z u u u u z e e e ρφρρφ∂∂∂∇=++∂∂∂ ()()()11A A A z A z ρρρφρρρφ∂∂∂∇=++∂∂∂i1z e e e A z A A Az ρφρρφρρφ∂∂∂∇×=∂∂∂22222211()u u u u z ρρρρρφ∂∂∂∂=++∇∂∂∂∂⑶球坐标系位置矢量微分元：sin r r r dr dr d d e e e θφθθφ=++面积元：2sin ,sin ,r d d d d r drd d rdrd r s s s θφθθφθφθ=== 体积元：2sin dv drd d r θθφ=1sin ru u u u r r r e e e θφθθφ∂∂∂∇=++∂∂∂22111()(sin )sin sin r A r r r r rA r A A φθθθθθφ∂∂∂∇=++∂∂∂i2sin 1sin sin re re r e A r ArrA r A r θφθθφθθθφ∂∂∂∇×=∂∂∂ 22222222111()(sin sin sin u u uu r r r r r r θθθθφθ∇∂∂∂∂∂=++∂∂∂∂∂ C：几个定理散度定理：v s FdV F dS ∇=∫∫i i斯托克斯定理：s c F dS F dl∇×=∫∫i i亥姆霍茨定理：()()()F r u r A r =−∇+∇×格林定理：n V S FdV F dS e ∇=∫∫i i高斯定理和环路定理：第二章表一：电荷和电流的三种密度表二：电场和磁场表四：介质中的电（磁）场感应强度:电磁感应定律S in B dS d d dt dt ϕε=−=−∫i in C in E dl ε=∫i S C S d Bd dt tE dl ∂∂=−∫∫i i 积分形式 1.如果回路静止则有：S C S Bd tE dl ∂∂=−∫∫i BE t∂∇×=−∂ 2.导体以速度v 在磁场中运动 ： ()CC v B dl E dl ×=∫∫i i3.导体在时变场中运动：()CS S B d tC v B dl E dl ∂∂−×=+∫∫∫i i i表五：麦克斯韦方程组：。
电磁场与电磁波课程知识点总结和公式
电磁场与电磁波课程知识点总结与主要公式1 麦克斯韦方程组的理解和掌握 （1）麦克斯韦方程组⎰⎰⎰⎰⎰⎰=∙=∙∇=∙=∙∇∙∂∂-=∙∂∂-=⨯∇∙∂∂+=∙∂∂+=⨯∇ss l s l s s d B B Q s d D D s d t B l d E t B E s d tD J l d H t D J H 0)(ρ本构关系： E J HB EDσμε===（2）静态场时的麦克斯韦方程组（场与时间t 无关）⎰⎰⎰⎰=∙=∙∇=∙=∙∇=∙=⨯∇=∙=⨯∇ss l l s d B B Qs d D D l d E E Il d H J H 0000ρ2 边界条件（1）一般情况的边界条件nn n sT t t sn s n n sn tt n B B B B a J H H J H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210)())(0)==-∙=-=-⨯=-=-∙==-⨯（（ρρ（2）介质界面边界条件（ρs = 0 J s = 0）nn n t t n n n n t t n B B B B a H H H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210)(0)0)(0)==-∙==-⨯==-∙==-⨯（（（1）基本方程0022=∙==∇-=∇=∙=∙∇=∙=⨯∇⎰⎰⎰A Apsl ld E Qs d D D l d E E ϕϕϕερϕρ本构关系： E Dε=（2）解题思路● 对称问题（球对称、轴对称、面对称）使用高斯定理或解电位方程（注意边界条件的使用）。
● 假设电荷Q ——> 计算电场强度E ——> 计算电位φ ——> 计算能量ωe =εE 2/2或者电容（C=Q/φ）。
（3）典型问题● 导体球（包括实心球、空心球、多层介质）的电场、电位计算； ● 长直导体柱的电场、电位计算；● 平行导体板（包括双导体板、单导体板）的电场、电位计算； ● 电荷导线环的电场、电位计算； ● 电容和能量的计算。
电磁场与电磁波公式总结
标量场的梯度:z y x z y x e e e ∂∂+∂∂+∂∂=∇ϕϕϕϕTip ：3'r r 'r r 'r r 1---=-∇方向导数P4库仑定律 q 电荷受力：3020R 4'R 4'F Rqq R q q πεπε==︒高斯定理：⎰=⋅S QdS E 0ε（Q:S 面内电量的代数和）E ερ=⋅∇0E =⨯∇ 设c 为一常数，u 和v 为数量场，很容易证明下面梯度运算法则的成立。
.︒==∇R R R R 31R R R -=∇ R 为空间两点(x,y,z)与(x’,y’,z’)的距离电位： ϕ-∇=E 'r r 4)(0-=πεϕq r （对于位于源点r ′处的点电荷q ，其在r 处产生的电位） ⎰⋅=-00l E )()(P P d P P ϕϕ（Up-p0,看清上下限）⎰⋅=0)(P P dl E P ϕ ⎰∞⋅=P dl E P )(ϕ02ερϕ-=∇ 【泊松方程】 02=∇ϕ【拉普拉斯方程】电偶极子：电偶极矩 l p q =（矢量）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=210114r r q πεϕ304r p r πε⋅=（电偶极子在空间任意点P 的电位）p30 极化介质产生的电位：'')'r r ()'(P 41)(30dV r r r r V ⋅--⋅=⎰πεϕ⎰⎰-⋅∇-+-⋅=V S dV r r dS r r '|'|P 41'|'|n P 4100πεπε由上式可以看出等效电荷：nP P ⋅=⋅-∇=SP P ρρ 电位移矢量： P E D 0+=ε0E D =⨯∇=⋅∇ρ （自由电荷）⎰⎰=⋅=⋅lS d Qd 0l E S D ερϕ-=∇2（均匀介质中的泊松方程） 静电场的边界条件： S n n D D ρ=-12t t E E 12=21ϕϕ=S nn ρϕεϕε=∂∂-∂∂2211 tanθ1tanθ2=ε1ε2P36电容相关p36电场能量： dV r r W V e )()(21ϕρ⎰=⎰⋅=V dV D E 21 能量密度： 221D E 21E w e ε=⋅= 电容器静电能：p42第三章n dSdI n S I J S =∆∆=→∆0lim n dl dI n l I J S S =∆∆=→∆0lim 电荷守恒p52：⎰⎰-=-=⋅V S dV dt d dt dq dS J ρ 欧姆定律：E J σ= 焦耳定律：E J p ⋅= 恒定电流场基本方程及边界条件p5500=⨯∇=⋅∇E J ⎰⎰=⋅=⋅l S dl E dS J 00 0)(2=-∇=-∇⋅∇=⋅∇ϕϕE0)(0)(1212=-∙=-⨯J J n E E n 或t t nn E E J J 2121==2121tan tan σσθθ= 当σ1>>σ2，即第一种媒质为良导体时，第二种媒质为不良导体时，只要θ1≠π/2, θ2≈0，即在不良导体中，电力线近似地与界面垂直。
高中物理电磁公式大全总结
高中物理电磁公式大全总结电场基本概念电荷与电场关系•库仑定律$F=\\frac{k \\cdot |q_1 \\cdot q_2|}{r^2}$其中，F为电荷间的作用力，k为常数，q1, q2为两电荷大小，r为它们之间的距离。
•电场强度$E = \\frac{F}{q}$其中，E为电场强度，F为电荷受到的电场力，q为电荷量。
磁场基本概念定义和基本公式•磁场强度$B = \\frac{F}{q \\cdot v \\cdot \\sin{\\theta}}$其中，B为磁场强度，F为磁力，q为电荷量，v为速度，$\\theta$为磁场与速度的夹角。
•洛伦兹力$F = q \\cdot v \\cdot B \\cdot \\sin{\\theta}$其中，F为洛伦兹力，q为电荷量，v为速度，B为磁场强度，$\\theta$为磁场与速度的夹角。
电磁波公式基本特性•电磁波频率$f = \\frac{c}{\\lambda}$其中，f为频率，c为光速，$\\lambda$为波长。
•电磁波速度(光速)$c = f \\cdot \\lambda$其中，c为光速，f为频率，$\\lambda$为波长。
电路基本公式电压、电流、电阻关系•欧姆定律$V = I \\cdot R$其中，V为电压，I为电流，R为电阻。
•串联电路总电阻$R_{total} = R_1 + R_2 + \\dots + R_n$其中，R total为总电阻，$R_1, R_2, \\dots, R_n$为各个电阻。
总结以上是高中物理电磁公式的一些基本内容，涵盖了电场、磁场、电磁波和电路方面的公式。
这些公式在理解和解决物理问题时起着至关重要的作用，希望能够对学习者有所帮助。
继续努力，加油学习！。
电磁场与电磁波公式.
一、静电学1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝5.匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝W AB/q＝-ΔEAB/q8.电场力做功：W AB＝qUAB＝Eqd｛W AB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝9.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数）常见电容器〔见第二册P111〕14.带电粒子在电场中的加速(V o＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/215.带电粒子沿垂直电场方向以速度V o进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)类似平抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m 垂直电场方向:匀速直线运动L＝V ot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d)二、恒定电流1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω•m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)电阻关系R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+电流关系I总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+电压关系U总＝U1+U2+U3+ U总＝U1＝U2＝U3功率分配P总＝P1+P2+P3+ P总＝P1+P2+P3+三、磁场1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T),1T＝1N/A•m2.安培力F＝BIL；(注：L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}3.洛仑兹力f＝qVB(注V⊥B);质谱仪〔见第二册P155〕｛f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：（1）带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V＝V0(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下a)F向＝f洛＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝qVB；r＝mV/qB；T＝2πm/qB；(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下)；(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角（＝二倍弦切角）。
电磁场与电磁波公式总结
电磁场与电磁波公式总结电磁场与电磁波是物理学中的重要概念，它们在电磁学、光学、通信等领域都有着广泛的应用。
本文将对电磁场与电磁波的相关公式进行总结，以便读者更好地理解和应用这些知识。
首先，我们来看电磁场的基本公式。
在电磁学中，电场和磁场是两种基本的物理场，它们可以相互转换，相互作用。
电场的基本公式为库仑定律，即\[F=k\frac{q_1q_2}{r^2}\]其中，\(F\)为电场力，\(k\)为库仑常数，\(q_1\)和\(q_2\)为电荷量，\(r\)为它们之间的距离。
磁场的基本公式为洛伦兹力公式，即\[F=qvB\sin\theta\]其中，\(F\)为磁场力，\(q\)为电荷量，\(v\)为速度，\(B\)为磁感应强度，\(\theta\)为磁场和速度的夹角。
接下来，我们来看电磁波的基本公式。
电磁波是由电场和磁场相互作用而产生的波动现象，它们具有一定的频率和波长。
电磁波的基本公式为\[c=\lambda f\]其中，\(c\)为光速，\(\lambda\)为波长，\(f\)为频率。
另外，电磁波的能量与频率之间有着确定的关系，可以用普朗克公式来描述，即\[E=hf\]其中，\(E\)为能量，\(h\)为普朗克常数，\(f\)为频率。
除了以上的基本公式外，电磁场与电磁波还有许多衍生公式，如麦克斯韦方程组、电磁波的传播公式等，它们在电磁学和光学领域有着重要的应用。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的公式来描述和分析问题，从而更好地理解和利用电磁场与电磁波的知识。
总之，电磁场与电磁波是物理学中的重要内容，它们有着丰富的理论基础和广泛的应用价值。
通过对相关公式的总结和理解，我们可以更好地掌握这一领域的知识，为相关领域的研究和应用提供理论支持和指导。
希望本文的内容能够对读者有所帮助，也欢迎大家对电磁场与电磁波的公式进行深入的研究和探讨。
江西省考研物理学复习资料电磁学重要公式总结
江西省考研物理学复习资料电磁学重要公式总结江西省考研物理学复习资料：电磁学重要公式总结电磁学是物理学中的一门重要学科，其中的公式与方程式对于理解和解决电磁学问题非常关键。
为了帮助准备江西省考研物理学的同学更好地复习电磁学知识，下面将对电磁学中的重要公式进行总结。
本文将按照电磁学的不同分支，分别介绍与总结相关的公式。
一、静电场1. 库仑定律：F = k * |q1 * q2| / r^2其中，F表示电荷之间的相互作用力，k为库仑常量，q1和q2分别为两个电荷的大小，r为电荷之间的距离。
2. 电场强度（电场力线密度）：E =F / q其中，E为电场强度，F为电荷所受的力，q为电荷的大小。
3. 高斯定理：∮E * dA = Q / ε0其中，∮E * dA表示电场强度在某个闭合曲面上的通量，Q为闭合曲面包围的电荷总量，ε0为真空中的介电常数。
4. 电势能：U = k * |q1 * q2| / r其中，U表示电荷之间的相互作用电势能，k为库仑常量，q1和q2分别为两个电荷的大小，r为电荷之间的距离。
5. 电势：V = U / q其中，V表示电势，U表示电荷所具有的电势能，q为电荷的大小。
二、静磁场1. 洛伦兹力：F = q * (E + v * B)其中，F为洛伦兹力，q为电荷的大小，E为电场强度，v为电荷的速度，B为磁场强度。
2. 安培环路定理：∮B * dl = μ0 * (I + ε0 * dΦE / dt)其中，∮B * dl表示磁场在某个闭合回路上的环路积分，B为磁场强度，μ0为真空中的磁导率，I为通过闭合回路的电流，ε0为真空中的介电常数，dΦE / dt为电场强度变化的通量。
3. 毕奥-萨伐尔定律：B = μ0 * (I / (2π * r))其中，B为磁场强度，μ0为真空中的磁导率，I为电流的大小，r 为离电流的距离。
4. 毕奥-萨伐尔定理：B = μ0 * (n * I)其中，B为磁感应强度，μ0为真空中的磁导率，n为线密度，I为电流的大小。
电磁场与电磁波公式总结
电磁场与电磁波复习第一部分 知识点归纳 第一章 矢量分析1、三种常用的坐标系 （1）直角坐标系微分线元：dz a dy a dx a R d z y x →→→→++= 面积元：⎪⎩⎪⎨⎧===dxdy dS dxdz dS dydzdS zyx，体积元：dxdydz d =τ（2）柱坐标系长度元：⎪⎩⎪⎨⎧===dz dl rd dl drdl z r ϕϕ，面积元⎪⎩⎪⎨⎧======rdrdz dl dl dS drdz dl dl dS dz rd dl dl dS z zz r z r ϕϕϕϕ，体积元：dz rdrd d ϕτ=（3）球坐标系长度元：⎪⎩⎪⎨⎧===ϕθθϕθd r dl rd dl dr dl r sin ，面积元：⎪⎩⎪⎨⎧======θϕθϕθθθϕϕθθϕrdrd dl dl dS drd r dl dl dS d d r dl dl dS r r r sin sin 2，体积元：ϕθθτd drd r d sin 2=2、三种坐标系的坐标变量之间的关系 （1）直角坐标系与柱坐标系的关系⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+=⎪⎩⎪⎨⎧===z z x y yx r z z r y r x arctan,sin cos 22ϕϕϕ （2）直角坐标系与球坐标系的关系⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=++=++=⎪⎩⎪⎨⎧===z yz y x z z y x r r z r y r x arctan arccos ,cos sin sin cos sin 222222ϕθθϕθϕθ （3）柱坐标系与球坐标系的关系⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+=⎪⎩⎪⎨⎧===ϕϕθθϕϕθ22'22''arccos ,cos sin z r z zr r r z r r 3、梯度（1）直角坐标系中：za y a x a grad z y x ∂∂+∂∂+∂∂=∇=→→→μμμμμ（2）柱坐标系中：za r a r a grad z r ∂∂+∂∂+∂∂=∇=→→→μϕμμμμϕ1（3）球坐标系中：ϕμθθμμμμϕθ∂∂+∂∂+∂∂=∇=→→→sin 11r a r a r a grad r 4.散度（1）直角坐标系中：z A y A x A A div zy X ∂∂+∂∂+∂∂=→（2）柱坐标系中：zA A r rA r r A div zr ∂∂+∂∂+∂∂=→ϕϕ1)(1 （3）球坐标系中：ϕθθθθϕθ∂∂+∂∂+∂∂=→A r A r A r rr A div r sin 1)(sin sin 1)(122 5、高斯散度定理：⎰⎰⎰→→→→=⋅∇=⋅ττττd A div d A S d A S，意义为：任意矢量场→A 的散度在场中任意体积内的体积分等于矢量场→A 在限定该体积的闭合面上的通量。
电磁场电磁波公式.
矢量通量物义:矢量穿过曲面的矢量线的总和； 散度通量关系:散度一个单位体积内通过的通量。
散度的:矢量场中任意一点处通量对体积的变化率 旋度的物义:最大环量密度和最大环量密度方向。
梯度的物义:函数最大变化率和最大变化率方向 方向导数：lu ∂∂= γβαcos cos cos z u y u x u∂∂+∂∂+∂∂； 散度： )(标量zA y A x A A zy X ∂∂+∂∂+∂∂=∙∇→通量： ⎰∙ss d A 环量：⎰∙ll d A旋度：zyxz y xA A A z y x e e e A ∂∂∂∂∂∂=⨯∇→→→→（矢量）梯度：za y a x a grad z y x ∂∂+∂∂+∂∂=∇=→→→μμμμμ 哈密顿算子（矢）：ze y e x e z y x∂∂+∂∂+∂∂=∇ 拉普拉斯 （标）：2222222zy x ∂∂+∂∂+∂∂=∇点电荷：'4,''4030r r qr r r r q E -=--=→πεϕπε体电荷：⎰⎰-=--=→→→vvr r dv r r r dv r r r E')(41,'))((41''03'''ρπεϕρπε面电荷：⎰⎰-=--=→→→SS SS r r dS r r r dS r r r E ')(41,'))((41''03'''ρπεϕρπε线电荷: ⎰⎰-=--=→→→ll ll r r dl r r r dl r r r E ')(41,'))((41''03'''ρπεϕρπε高斯（散度）定理：⎰⎰→→→⋅∇=⋅v Sdv A S d A ，意义： 任意矢量场→A 的散度在场中任意体积内的体积分等于矢量场→A 在限定该体积的闭合面上的通量。
电磁场与电磁波必记公式
电磁场与电磁波考前必背公式【整理于2014年4月—5月】第一章 矢量分析()0cos cos cos ,cos cos cos 1M lx y zϕϕϕϕαβγαβγ∂∂∂∂=++∂∂∂∂、标量场的方向导数其中，，：l 为沿方向的方向余弦。
【是标量】()x y z e e e x y zϕϕϕϕ∂∂∂=++∂∂∂2、标量直角坐标场的梯度系下的表：grad 示方法； =.=x y z e e e x y zϕϕ∂∂∂++∂∇∂∇∂grad ，其中 【是矢量】3l l ϕϕ∂=∇∂方向导数与梯度的关系：、。
s=y x zA A A x y zA dS A A ψ∂∂∂++∂∂∂=∇=⎰4、矢量场的通量：；矢量场的散度：div 。
【均为标量】()sVAdV A d S ∇=⎰⎰5、散度定理（也称高斯定理）：把体积分与面积分联系起来。
=xy y z lx y zzx e e e e A A A dl A A A y A A x y z z ⎛⎫=∇⨯∂== ⎪⎝⎭∂∂∂∂-∂∂∂∂∂⎰6、矢量场的环量;矢量场的旋度：rot z y z y x x e e z x x y A A A A ⎛⎫⎛⎫++∂∂∂∂--∂∂ ⎪ ⎪⎝∂⎝∂⎭⎭。
【是矢量】 ()slA d S A dl∇⨯=⎰⎰斯托克斯定理：（把线积分与面积分联系7、起来）。
8、根据矢量场的亥姆霍兹定理，在无界空间中，矢量场可由其散度和旋度唯一确定。
()() 00A ϕ∇∇⨯≡∇⨯∇≡9、旋度的散度恒等于零，即；梯度的旋度恒等于零矢量,即。
第二章 静电场()()0ss10;00lQE d S E QE dl E E d S E ρεεε=∇==∇⨯==∇⨯=⎰⎰⎰、静电场的高斯定理：积分形式；微分形式。
电场强度的环量与散度静电场是有源（通量源）无旋场，电荷：。
是电其中，说明场的源。
以上四个方程统称为真空中静电场的基本方程。
()()()()22002121=0=03004.5=Sl r n n s n n s E Laplace D d S q D E E dl D E D D D D ϕϕρϕϕρϕερεεερρ=-∇∇=-∇⎫=⎫⎪∇=⎪⎬⎬∇⨯==⎪⎪⎭⎭==-=⎰⎰2、电场强度E 与电位的关系：电位的微分方程为：泊松方程；当时，方程、介质中静电场的方程：微分形式，积分形式、对于各向同性介质有：、在不同介质面上静电场的边界条件为：或()21=0.t t E E =，第三章 恒定电流的电场和磁场()()()00010.2.0030,SSl J J d S J E J E B d S B B J B dl I B B J σσμμμ∇===⎫=⎫⎪∇=⎪⎬⎬∇⨯==⎪⎪⎭⎭∇=∇⨯=⎰⎰⎰、恒定电流的电流连续性方程：=0，其积分形式为：、欧姆定律的微分形式：是电导率；焦耳定律的微分形式：p 、真空中恒定磁场的基本方程：积分形式，微分形式其中说明恒定磁场是无源散()004.5,.r lBH M B H H H dl I H J μμμμ===∇⨯=⎰度源有旋场，旋涡源是电流。
(完整word版)电磁场与电磁波课程知识点总结和公式
电磁场与电磁波课程知识点总结与主要公式1 麦克斯韦方程组的理解和掌握 （1）麦克斯韦方程组⎰⎰⎰⎰⎰⎰=•=•∇=•=•∇•∂∂-=•∂∂-=⨯∇•∂∂+=•∂∂+=⨯∇ss l s l s s d B B Q s d D D s d t B l d E t B E s d tD J l d H t D J H 0)(ϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖρ本构关系： E J HB ED ϖϖϖϖϖϖσμε===（2）静态场时的麦克斯韦方程组（场与时间t 无关）⎰⎰⎰⎰=•=•∇=•=•∇=•=⨯∇=•=⨯∇ss l l s d B B Qs d D D l d E E Il d H J H 0000ϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖρ2 边界条件（1）一般情况的边界条件nn n sT t t s n s n n sn tt n B B B B a J H H J H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210)())(0)==-•=-=-⨯=-=-•==-⨯ϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖ（（ρρ（2）介质界面边界条件（ρs = 0 J s = 0）nn n t t n n n n t t n B B B B a H H H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210)(0)0)(0)==-•==-⨯==-•==-⨯ϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖ（（（1）基本方程0022=•==∇-=∇=•=•∇=•=⨯∇⎰⎰⎰A Apsl ld E Qs d D D l d E E ϕϕϕερϕρϖϖϖϖϖϖϖϖ本构关系： E D ϖϖε=（2）解题思路● 对称问题（球对称、轴对称、面对称）使用高斯定理或解电位方程（注意边界条件的使用）。
● 假设电荷Q ——> 计算电场强度E ——> 计算电位φ ——> 计算能量ωe =εE 2/2或者电容（C=Q/φ）。