恒定总流伯努利方程综合性实验

恒定总流伯努利方程综合性实验

一、实验目的和要求

1. 通过定性分析实验，提高对动水力学诸多水力现象的实验分析能力；

2. 通过定量测量实验，进一步掌握有压管流中动水力学的能量转换特性，

验证流体恒定总流的伯努利方程，掌握测压管水头线的实验测量技能与绘制方法；

3. 通过设计性实验，训练理论分析与实验研究相结合的科研能力。 二、实验原理

1．伯努利方程。在实验管路中沿管内水流方向取n 个过水断面，在恒定流动时，可以列出进口断面(1)至另一断面(i )的伯努利方程式(i =2,3…,n )

22

1111w122i i i i i p p z z h g g g g

ααρρ-++=+++v v

取α1＝α2＝αn …＝1，选好基准面，从已设置的各断面的测压管中读出p

z g

ρ+

值，测出通过管路的流量，即可计算出断面平均流速v 及2

2g αv ，从而可得到各断面

测管水头和总水头。

2．过流断面性质。均匀流或渐变流断面流体动压强符合静压强的分布规律，即在同一断面上p

z C g

ρ+

=，但在不同过流断面上的测压管水头不同，1212p p z z g g ρρ+

≠+；急变流断面上p z C g

ρ+≠。 三、实验内容与方法

1．定性分析实验

(1) 验证同一静止液体的测压管水头线是根水平线。

(2) 观察不同流速下，某一断面上水力要素变化规律。

(3) 验证均匀流断面上，动水压强按静水压强规律分布。

(4) 观察沿流程总能坡线的变化规律。

(5) 观察测压管水头线的变化规律。

(6) 利用测压管水头线判断管道沿程压力分布。

2. 定量分析实验——伯努利方程验证与测压管水头线测量分析实验

实验方法与步骤：在恒定流条件下改变流量2次，其中一次阀门开度大到使○19号测管液面接近可读数范围的最低点，待流量稳定后，测记各测压管液面读数，同时测记实验流量（毕托管测点供演示用，不必测记读数）。实验数据处理与分析参考第五部分内容。

四、数据处理及成果要求

1．记录有关信息及实验常数

实验设备名称：伯努利方程实验仪实验台号：__No.3___

实验者：___________A1组7人_____ 实验日期：_5月10日_

均匀段d1= 1.4 ⨯10-2m 喉管段d2=1.0⨯10-2m 扩管段d3=2.0⨯10-2m

水箱液面高程∇0= 47.29 ⨯10-2m 上管道轴线高程∇z= 18.7 ⨯10-2m

（基准面选在标尺的零点上）

2．实验数据记录及计算结果

表1 管径记录表

表2 测压管水头h i ，流量测记表（其中i

i i p h z g

ρ=+，单位10-2m ，i 为测点编号）

表3 计算数值表 (1) 流速水头

(2) 总水头H i （其中2i i i i p H z g g

ρ=++，单位10-2m ，i 为测点编号）

3．成果要求

(1) 回答定性分析实验中的有关问题。

(2) 计算流速水头和总水头。见表3。

(3) 绘制上述成果中最大流量下的总水头线和测压管水头线。（轴向尺寸参见图5，总水头线和测压管水头线可以绘在图5上）。

/mm

图5 绘制测压管水头线坐标图

图6.测压管水头线 图7.总水头线

五、分析思考题

1．测压管水头线和总水头线的变化趋势有何不同？为什么？

答：测压管水头线沿程可升可降，线坡可正可负。而总水头线沿程只降不升，线坡恒为正，即J >0。这是因为水在流动过程中，依据一定边界条件，动能和势能可相互转换。测点5至测点7，管收缩，部分势能转换成动能，测压管水头线降低。测点7至测点9，管渐扩，部分动能又转换成势能，测压管水头线升高。而据能量方程2121-+=hw E E , 21-hw 为损失能量，是不可逆的，即恒有21-hw >0，故2E 恒小于1E ，总水头线不可能回升。总水头线下降的坡度越大，即J 越大，表明单位流程上的水头损失越大，如渐扩段和阀门等处，表明有较大的局部水头损失存在。

但总水头线变化一直处于下降趋势，测压管水头为γ

P

Z +

,而总水头为

g

V P

Z 22

++γ。测压管水头对应液体流动的总势能，总水头对应机械能，液体是从

总机械能大的地方流向总机械能小的地方。

2．阀门开大，使流量增加，测压管水头线有何变化？为什么？

答：（1）流量增加，测压管水头线总降落趋势更显著。这是因为测压管水头

2

2

222gA

Q E g v E p

Z H p -=-=+=γ，任一断面起始时的总水头E 及管道过流断面

面积A 为定值时，Q 增大，g v 22就增大，则γ

p

Z +必减小。而且随流量的增加阻

力损失亦增大，管道任一过水断面上的总水头E 相应减小，故γ

p

Z +的减小更加

显著。

（2）测压管水头线的起落变化更为显著。

因为对于两个不同直径的相应过水断面,管中水流流速过快时为紊流，两个断面之间的损失系数接近于常数，管道断面为定值，故Q 增大，H 亦增大，测压管水头线的起落变化就更为显著。

3．由毕托管测量的总水头线与按实测断面平均流速绘制的总水头线一般都有差异，试分析其原因。

答：与毕托管相连通的测压管有1、6、8、12、14、16和18管，称总压管。总压管液面的连续即为毕托管测量显示的总水头线，其中包含点流速水头。而实

际测绘的总水头是以实测的γ

p

Z +值加断面平均流速水头g v 22

绘制的。据经验资

料，对于圆管紊流，只有在离管壁约0.12d 的位置，其点流速方能代表该断面的平均流速。由于本实验毕托管的探头通常布设在管轴附近，其点流速水头大于断面平均流速水头，所以由毕托管测量显示的总水头线，一般比实际测绘的总水线偏高。

4．为什么急变流断面不能被选作能量方程的计算断面？

由于能量方程推导时的限制条件之一是“质量力只有重力”，而在急变流断面上其质量力，除重力外，还有离心惯性力，故急变流断面不能选作能量方程的计算断面。 六、注意事项

1.各自循环供水实验均需注意：计量后的水必须倒回原实验装置的水斗内，以保持自循环供水（此注意事项后述实验不再提示）。