初一应用题可能涉及的基本公式

初一应用题可能涉及的

基本公式

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初一应用题涉及的详细基本公式

1、增长率（或减少率）问题:

（1）增长量＝原有量×增长率； （2）现在量＝原有量＋增长量=原有量×（1+增长率）

（3）减少量＝原有量×减少率 （4）现在量＝原有量－减少量=原有量×（1-减少率）

2、等积变形问题：（字母含义：体积 V ，面积S ，周长C ，长 a,宽 b,高 c ）

常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但总长或体积不变。

（1）圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S ·h ＝πr 2h

（2）长方体的体积V ＝abc 表面积S=2（ab+bc+ac ） 正方体体积 V=a 3,表面积S=6a 2

(3) 长方形C=2（a+b ）,S=ab 正方形周长 C=4a,面积S=a 2

(4) 圆周长C=2πr=πd, 面积S=πr 2, 三角形面积 S=2

1ah,周长C=a+b+c 3、数字问题：一般可设个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c 。

两位数可表示为10b+a ，三位数可表示为100c+10b+a 。

然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。

4、市场经济问题：（ 以下“成本价”在不考虑其它因素的情况下指“进价”，“售价”指实际出售的价格 ）

（1）单件商品利润＝单件商品售价－单件商品成本价

（2）商品利润率＝商品利润商品成本价

×100% （3）售价=成本价×(1+利润率) （4）商品总销售额＝单件售价×商品总销售量

（5）商品总销售利润＝（销售价－成本价）×销售量＝单件利润×商品总销售量 （未另加说明的题目可以不要考虑其它的成本，如工资、租车、食宿等费用）

（6）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价

的80%出售。或者用标价打x 折： 折后价（售价）=标价×10

x 计算。 （7）亏损情况下：亏损额=成本－售价，亏损额=成本×亏损率

5、行程问题：路程＝速度×时间； 时间＝路程÷速度； 速度＝路程÷时间。

（1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距

（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度

逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．

（4）列车过桥问题： （桥长+列车长）÷速度=过桥时间； （桥长+列车长）÷过桥时间=速度；

速度×过桥时间=桥、车长度之和。

6、工程问题：（涉及量有工作量，工作效率，工作时间）

（1）工作总量＝工作效率×工作时间； 工作效率＝工作总量÷工作时间

（2）完成某项任务的各工作总量的和＝总工作量＝1（常利用来列方程）

（3）各组合作工作效率＝各组工作效率之和

（4）全部工作总量之和＝各组工作总量之和（常利用来列方程）

7、储蓄利息问题：（涉及量有本息和，本金，利息，利率等）

本息和=本金+利息，利息＝本金×利率×期数

利息税=利息×税率（目前，规定为20%。注：教育储蓄不收利息税）

实得本利和=本金+利息-利息税

实得利息（税后利息）=利息-利息税= 利息×(1-税率)

8、浓度问题：（涉及量有溶液，溶质，溶剂，如盐溶于水，则盐为溶质，水为溶剂，盐+水为溶液）

关键：溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量（例如：盐+水=盐水），

常见题型如：30%的盐水50克加水稀释成20%的盐水，问应加水多少克？

抓住稀释前后,虽然总量增加，但盐的量未变，所以设应加水x克，则有：30%×50=20%×（50+x）。

9、单循环问题（握手问题）：

N个队进行进行篮球单循环赛，共要比赛的场数＝1/2n(n-1)