小学奥数计数问题之递推法例题讲解【三篇】

小学奥数递推计数ppt_小学奥数计数问题之递推

法例题讲解【三篇】

【第一篇】

例题：的乘积中有多少个数字是奇数？分析与解答：如果我们

通过计算找到答案比较麻烦，因此我们先从最简单的情况入手。

9×9＝81，有1个奇数；99×99＝99×(100－1)＝9900－99＝9801，有2个奇数；999×999＝999×(1000－1)＝99900－999＝998001，

有3个奇数；……从而可知，999…999×999…999的乘积中共有10个奇数。

【第二篇】

【第三篇】

分析与解答：

难的不会想简单的，数大的不会想数小的。我们先从这2000名

同学中选出20人代替2000人进行分析，试着找出规律，然后再用

这个规律来解题。

第二次报数后共留下5人，因为10÷2＝5，这5人开始时的编

号依次是：4、8、12、16、20，都是4的倍数，也就是2×2的倍数。

第三次报数后共留下2人，因为5÷2＝2……1，这2人开始时

的编号依次是：8、16，都是8的倍数，也就是2×2×2的倍数。

第四次报数后共留下1人，因为2÷2＝1，这1人开始时的编号是：16，都是8的倍数，也就是2×2×2×2的倍数。

由此可以发现，第n次报数后，留下的人的编号就是n个2的连乘积，这是一个规律。

2000名同学，报几次数后才能只留下一个同学呢?

第一次：2000÷2＝1000第二次：1000÷2＝500

第三次：500÷2＝250第四次：250÷2＝125

第五次：125÷2＝62……1第六次：62÷2＝31

第七次：31÷2＝15......1第八次：15÷2＝7 (1)

第九次：7÷2＝3......1第十次：3÷2＝1 (1)

所以共需报10次数。

那么，最后留下的同学在一开始时的编号应是：

2×2×2×…×2＝1024（号）