2020年福州市九年级质量检测数学试题含答案

准考证号：姓名：

（在此卷上答题无效）

2020年福州市九年级质量检测

数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，完卷时间120分钟，满分150分．

注意事项：

1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要

认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．

3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．4．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．1．在实数π

4，227

-，2.02002A ．π4

B ．22

7

-C ．2.02002D

2．下列用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

赵爽弦图笛卡尔心形线

科克曲线

斐波那契螺旋线

A B

C D

3．下列运算中，结果可以为3-4

的是

A ．32÷36

B ．36÷32

C ．32×36

D ．(3-)×(3-)×(3-)×(3-)

4．若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是

A ．四边形

B ．五边形

C ．六边形

D ．七边形5．若a

＜a +1，其中a 为整数，则a 的值是

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

6．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，

盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x ，买鸡的钱数为y ，可列方程组为A ．911616x y

x y -=⎧⎨

+=⎩B ．911616x y x y -=⎧⎨

-=⎩C ．911616x y x y

+=⎧⎨

+=⎩D ．911616x y x y

+=⎧⎨

-=⎩7．随机调查某市100名普通职工的个人年收入（单位：元）情况，得到这100人年收入的数

据，记这100个数据的平均数为a ，中位数为b ，方差为c ．若将其中一名职工的个人年收入数据换成世界首富的年收入数据，则a 一定增大，那么对b 与c 的判断正确的是A ．b 一定增大，c 可能增大B ．b 可能不变，c 一定增大C ．b 一定不变，c 一定增大D ．b 可能增大，c 可能不变

8．若一个粮仓的三视图如图所示（单位：m ），则它的体积（参考

公式：V 圆锥=13S 底h ，V 圆柱=S 底h ）是

A ．21πm 3

B ．36πm 3

C ．45π

m 3

D ．63π

m 3

9．如图，在菱形ABCD 中，点E 是BC 的中点，以C 为圆心，CE 长

为半径作 EF

，交CD 于点F ，连接AE ，AF ．若AB =6，∠B =60°，则阴影部分的面积是A

．2π+B

．3π+C

．3π

D

．2π

-10．小明在研究抛物线2()1y x h h =---+（h 为常数）时，得到如下结论，其中正确的是

A ．无论x 取何实数，y 的值都小于0

B ．该抛物线的顶点始终在直线y =x 1-上

C ．当1-＜x ＜2时，y 随x 的增大而增大，则h ＜2

D ．该抛物线上有两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），若x 1＜x 2，x 1+x 2＞2h ，则y 1＞y 2

A

D

B

C

F

E

4

6主视图

7

6左视图

俯视图

第Ⅱ卷

注意事项：

1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效．2．作图可先用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．计算：12cos 60-+︒=．12．能够成为直角三角形三条边长的三个正整数称为勾股数．若从2，

3，4，5中任取3个数，则这3个数能构成一组勾股数的概率是

．

13．一副三角尺如图摆放，D 是BC 延长线上一点，E 是AC 上一点，∠B =∠EDF =90°，∠A =30°，∠F =45°，若EF ∥BC ，则∠CED 等于

度．

14．若m (m -2)=3，则(m -1)2的值是

．

15．如图，在⊙O 中，C 是 AB 的中点，作点C 关于弦AB 的对称点

D ，连接AD 并延长交⊙O 于点

E ，过点B 作B

F ⊥AE 于点F ，若∠BAE =2∠EBF ，则∠EBF 等于

度．

16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，□ABCD 的顶点A ，B 分别在

x ，y 轴的负半轴上，C ，D 在反比例函数k y x =（x ＞0）的图象

上，AD 与y 轴交于点E ，且AE =23AD ，若△ABE 的面积是3，

则k 的值是．

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分8分）

解不等式组26312

x x x ⎧⎪

⎨+>⎪⎩，

①②． 并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

1

2

345

-1

-2

-3

-4

-5

18．（本小题满分8分）

如图，点E ，F 在BC 上，BE =CF ，AB =DC ，∠B =∠C ，求证：∠A =∠D ．

A

F D

E B C

19．（本小题满分8分）

先化简，再求值：

221111

21x x x x x +÷-++++，其中1x =-．

A

C F

E

D B

x

y B

C

D

E

A

O