Cox回归分析—非常详细的SPSS操作介绍
SPSS回归分析
SPSS回归分析SPSS（统计包统计软件，Statistical Package for the Social Sciences）是一种强大的统计分析软件，广泛应用于各个领域的数据分析。
在SPSS中，回归分析是最常用的方法之一，用于研究和预测变量之间的关系。
接下来，我将详细介绍SPSS回归分析的步骤和意义。
一、回归分析的定义和意义回归分析是一种对于因变量和自变量之间关系的统计方法，通过建立一个回归方程，可以对未来的数据进行预测和预估。
在实际应用中，回归分析广泛应用于经济学、社会科学、医学、市场营销等领域，帮助研究人员发现变量之间的关联、预测和解释未来的趋势。
二、SPSS回归分析的步骤1. 导入数据：首先，需要将需要进行回归分析的数据导入SPSS软件中。
数据可以以Excel、CSV等格式准备好，然后使用SPSS的数据导入功能将数据导入软件。
2. 变量选择：选择需要作为自变量和因变量的变量。
自变量是被用来预测或解释因变量的变量，而因变量是我们希望研究或预测的变量。
可以通过点击"Variable View"选项卡来定义变量的属性。
3. 回归分析：选择菜单栏中的"Analyze" -> "Regression" -> "Linear"。
然后将因变量和自变量添加到正确的框中。
4.回归模型选择：选择回归方法和模型。
SPSS提供了多种回归方法，通常使用最小二乘法进行回归分析。
然后，选择要放入回归模型的自变量。
可以进行逐步回归或者全模型回归。
6.残差分析：通过检查残差（因变量和回归方程预测值之间的差异）来评估回归模型的拟合程度。
可以使用SPSS的统计模块来生成残差，并进行残差分析。
7.结果解释：最后，对回归结果进行解释，并提出对于研究问题的结论。
要注意的是，回归分析只能描述变量之间的关系，不能说明因果关系。
因此，在解释回归结果时要慎重。
SPSS详细教程：含时间依存协变量Cox回归模型（时依系数法）
SPSS详细教程：含时间依存协变量Cox回归模型（时依系数法）Cox回归模型有效地解决了对⽣存资料进⾏多因素分析的问题，但是应⽤Cox回归模型有⼀个⾮常重要的前提条件，即⽐例风险（Proportional hazards）假定，简称PH假定，其基本假设为：协变量对⽣存率的影响不随时间的改变⽽改变。
只有当PH假定得到满⾜时，Cox回归模型的结果才有意义。
在前期的内容中，对于分类变量和连续变量，⼩咖分别向⼤家讲解了如何利⽤SPSS软件来检验PH假定（详细戳链接：《SPSS详细教程：Cox回归中，分类变量的PH假定检验》、《SPSS详细教程：Cox回归中，连续变量的PH假定检验》）。
那么⼤家可能⽐较关⼼，如果协变量不满⾜PH假定时，应该怎么处理呢？本期内容⼩咖将为⼤家介绍⼀种拓展的Cox回归模型⽅法--含时间依存协变量Cox回归模型。
含时间依存协变量Cox回归模型（时依系数法）含时间依存协变量Cox回归模型（Time-Dependent Cox Regression Model），是⼀种⾮⽐例风险模型（Non-proportional Hazard Model），我们把不满⾜PH假定的协变量定义为时间依存协变量，并将其引⼊Cox回归模型中，即构成含时间依存协变量Cox回归模型。
含时间依存协变量⼀般可以分为两种情况，即外在时间依存协变量和内在时间依存协变量，本期内容我们先讨论外在时间依存协变量的情况。
外在时间依存协变量：当时间依存协变量的取值不随时间的变化⽽变化，但其效应值（RR）会随时间⽽改变时，这个时候我们把这类协变量被称为外在时间依存协变量。
模型可以表⽰为：h(X, t)=h(t)exp(αX+βXt)其中h(t)表⽰风险函数，αX表⽰⾃变量X对风险函数的原始影响，βXt表⽰⾃变量X影响的时间校正。
对于这种情况，我们可以在Cox回归模型中引⼊⼀个含时间与协变量的交互作⽤项，⼀般取不满⾜等⽐例风险的协变量与时间函数的乘积项，最常见的时间函数是取时间变量的⾃然对数，即Ln(T)*X，这种⽅法称为时依系数法。
SPSS学习笔记之——生存分析的Cox回归模型(比例风险模型)
一、生存分析基本概念1、事件（Event）指研究中规定的生存研究的终点，在研究开始之前就已经制定好。
根据研究性质的不同，事件可以是患者的死亡、疾病的复发、仪器的故障，也可以是下岗工人的再就业等等。
2、生存时间(Survival time)指从某一起点到事件发生所经过的时间。
生存是一个广义的概念，不仅仅指医学中的存活，也可以是机器出故障前的正常运行时间，或者下岗工人再就业前的待业时间等等。
有的时候甚至不是通用意义上的时间，比如汽车在出故障前的行驶里程，也可以作为生存时间来考虑。
3、删失（Sensoring）指由于所关心的事件没有被观测到或者无法观测到，以至于生存时间无法记录的情况。
常由两种情况导致：（1）失访；（2）在研究终止时，所关心的事件还未发生。
4、生存函数（Survival distribution function）又叫累积生存率，表达式为S（t）=P(T>t),其中T为生存时间，该函数的意义是生存时间大于时间点t的概率。
t=0时S(t)=1，随着t的增加S(t)递减（严格的说是不增），1-S(t)为累积分布函数，表示生存时间T不超过t的概率。
二、生存分析的方法1、生存分析的主要目的是估计生存函数，常用的方法有Kaplan-Meier法和寿命表法。
对于分组数据，在不考虑其他混杂因素的情况下，可以用这两种方法对生存函数进行组间比较。
2、如果考虑其他影响生存时间分布的因素，可以使用Cox回归模型（也叫比例风险模型），利用数学模型拟合生存分布与影响因子之间的关系，评价影响因子对生存函数分布的影响程度。
这里的前体是影响因素的作用不随时间改变，如果不满足这个条件，则应使用含有时间依存协变量的Cox回归模型。
下面用一个例子来说明SPSS中Cox回归模型的操作方法。
例题要研究胰腺癌术中放疗对患者生存时间的影响，收集了下面所示的数据：操作步骤：SPSS变量视图菜单选择：点击进入Cox主对话框，如下，将time选入“时间”框，将代表删失的censor变量选入“状态”框，其余分析变量选入“协变量”框。
cox回归分析
cox回归分析生存分析之COX回归分析1.生存分析，是将终点事件出现与否与对应时间结合起来分析的一种统计方法；2.生存时间，是从规定的观察起点到某一特定终点事件出现的时间，如膀胱癌术后5年存活率研究，及膀胱癌手术为观测起点，死亡为事件终点，两点为生存时间；3.完全数据，观测起点到终点事件所经历的时间，上述例子即膀胱癌手术到因膀胱癌死亡的时间；4.删失数据，因失访、研究结束终点事件未发生或患者死于规定的终点事件以外的原因而终止观察，不能确定具体生存时间的一类数据；5.生存概率，表示某时段开始存活的个体到该时段结束仍存活的概率，p=活满某时段的人数/该时段期初有效人口数；6.生存率，为观察起点起到研究时间点内各个时段的生存概率的累积概率，S(tk)=p1.p2.pk=S(tk-1).pk;7.生存曲线，以生存时间为横轴，将各个时间点的生存率连在一起的曲线图；8.中位生存期，又称半数生存期，表示50%的个体存活的时间；9.PH假定（等比例风险假定），某研究因素对生存的影响不随时间的改变而改变，是COX回归模型建立的前提条件。
1.Cox回归分析及其SPSS操作方法概述前面我们已经讲过生存分析及KM法的内容，详细可以回复数字26－28查看。
但有对统计不太熟悉的“微粉”还不太明白生存分析与一般统计的区别，不知道如何区别Cox回归与Logistic回归。
在我们做研究时，有时我们不仅关心某种结局是否出现，还会关心结局出现的时间，例如肺部手术后观察五年生存率，一个有在1年之后死亡，另外一个人在在4.5后死亡，如果只看第5年时的结局，两者是一样的（均死亡），但是实际我们认为后者的治疗效果可能优于前者，即生存分析同时考虑结局和结局出现的时间，而一般分析只考虑结局。
另外在队列随访时，可能有人在没有到5年时就失访了，如迁徙或者电话更改，我们不了解其结局如何，在一般的分析中这种病例无法使用，而中间失访的病例结局可能更差，如果直接扔掉，可能会产生偏倚；而用生存分析，这种病例可以给我们提供部分资料，即我们记录最后一次随访时病例的状态，失访前的资料可以用于分析。
如何使用统计软件SPSS进行回归分析
如何使用统计软件SPSS进行回归分析如何使用统计软件SPSS进行回归分析引言：回归分析是一种广泛应用于统计学和数据分析领域的方法，用于研究变量之间的关系和预测未来的趋势。
SPSS作为一款功能强大的统计软件，在进行回归分析方面提供了很多便捷的工具和功能。
本文将介绍如何使用SPSS进行回归分析，包括数据准备、模型建立和结果解释等方面的内容。
一、数据准备在进行回归分析前，首先需要准备好需要分析的数据。
将数据保存为SPSS支持的格式（.sav），然后打开SPSS软件。
1. 导入数据：在SPSS软件中选择“文件”-“导入”-“数据”命令，找到数据文件并选择打开。
此时数据文件将被导入到SPSS的数据编辑器中。
2. 数据清洗：在进行回归分析之前，需要对数据进行清洗，包括处理缺失值、异常值和离群值等。
可以使用SPSS中的“转换”-“计算变量”功能来对数据进行处理。
3. 变量选择：根据回归分析的目的，选择合适的自变量和因变量。
可以使用SPSS的“变量视图”或“数据视图”来查看和选择变量。
二、模型建立在进行回归分析时，需要建立合适的模型来描述变量之间的关系。
1. 确定回归模型类型：根据研究目的和数据类型，选择适合的回归模型，如线性回归、多项式回归、对数回归等。
2. 自变量的选择：根据自变量与因变量的相关性和理论基础，选择合适的自变量。
可以使用SPSS的“逐步回归”功能来进行自动选择变量。
3. 建立回归模型：在SPSS软件中选择“回归”-“线性”命令，然后将因变量和自变量添加到相应的框中。
点击“确定”即可建立回归模型。
三、结果解释在进行回归分析后，需要对结果进行解释和验证。
1. 检验模型拟合度：可以使用SPSS的“模型拟合度”命令来检验模型的拟合度，包括R方值、调整R方值和显著性水平等指标。
2. 检验回归系数：回归系数表示自变量对因变量的影响程度。
通过检验回归系数的显著性，可以判断自变量是否对因变量有统计上显著的影响。
cox回归分析
生存分析之COX回归分析1.生存分析，是将终点事件出现与否与对应时间结合起来分析的一种统计方法；2.生存时间，是从规定的观察起点到某一特定终点事件出现的时间，如膀胱癌术后5年存活率研究，及膀胱癌手术为观测起点，死亡为事件终点，两点为生存时间；3.完全数据，观测起点到终点事件所经历的时间，上述例子即膀胱癌手术到因膀胱癌死亡的时间；4.删失数据，因失访、研究结束终点事件未发生或患者死于规定的终点事件以外的原因而终止观察，不能确定具体生存时间的一类数据；5.生存概率，表示某时段开始存活的个体到该时段结束仍存活的概率，p=活满某时段的人数/该时段期初有效人口数；6.生存率，为观察起点起到研究时间点内各个时段的生存概率的累积概率，S(tk)=p1.p2.pk=S(tk-1).pk;7.生存曲线，以生存时间为横轴，将各个时间点的生存率连在一起的曲线图；8.中位生存期，又称半数生存期，表示50%的个体存活的时间；9.PH假定（等比例风险假定），某研究因素对生存的影响不随时间的改变而改变，是COX回归模型建立的前提条件。
1.Cox回归分析及其SPSS操作方法概述前面我们已经讲过生存分析及KM法的内容，详细可以回复数字26－28查看。
但有对统计不太熟悉的“微粉”还不太明白生存分析与一般统计的区别，不知道如何区别Cox回归与Logistic回归。
在我们做研究时，有时我们不仅关心某种结局是否出现，还会关心结局出现的时间，例如肺部手术后观察五年生存率，一个有在1年之后死亡，另外一个人在在4.5后死亡，如果只看第5年时的结局，两者是一样的（均死亡），但是实际我们认为后者的治疗效果可能优于前者，即生存分析同时考虑结局和结局出现的时间，而一般分析只考虑结局。
另外在队列随访时，可能有人在没有到5年时就失访了，如迁徙或者电话更改，我们不了解其结局如何，在一般的分析中这种病例无法使用，而中间失访的病例结局可能更差，如果直接扔掉，可能会产生偏倚；而用生存分析，这种病例可以给我们提供部分资料，即我们记录最后一次随访时病例的状态，失访前的资料可以用于分析。
COX回归分析分析
1、数据结构
设含有p个变量x1, x2,…,xp及时间T和结局C的 n个观察对象. 其数据结构见表3。
表3 COX模型数据结构
实验对象 t C
1
t1 1
2
t2 0
3
t3 0
… ……
n
tn 1
X1 X2
a11 a12 a21 a22 a31 a32
下的最 LLP (H1)
大部分似然函 和 LLP (H1 )
数
的
对
数
▪ 可以证明在H0成立的条件下，统计量
▪ 自χ由2＝度-为2[p的LχLP2分(H布1 )。- LLP (H 0 ) ] 服从
（3）Cox比例风险回归模型
ln（h(t)/ h0(t)）=β1x1+β2x2+…+βpxp 参数β 1，β2…，βp称为偏回归系数 ， 由于h0(t)是未知的，所以COX模型称为半参 数模型。
COX比例风险函数的另一种形式： h(t)= h0(t)exp(β1x1+β2x2+…+βpxp)
（4） 流行病学意义
“ 生存”的概念
生物生存 仪器始使正常 疾病产生 疾病治愈
阴性
与死亡 与出现故障 与治愈 与复发
与阳性
起始事件 随访时间 终点事件
▪ 疾病确诊 治疗开始 治疗开始 接触危险物
死亡 死亡 痊愈 出现反映
截尾数据的处理
▪ 因为不太好处理截尾数据，很多临床 研究工作者常常将失访或中止等原因造 成的截尾数据在分析时抛弃。截尾数据 提供的信息虽然是不完全的，但也很有 价值，不应随便删掉它。
Logit( p) 0 1 X1 p X p
Cox回归实例分析_SPSS 统计分析从入门到精通_[共5页]
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324 SPSS统计分析从入门到精通而变化；各危险因素之间不存在交互作用。
然后按照如下步骤进行分析。
（1）明确所研究问题的自变量和因变量。
（2）利用样本估计参数，拟合模型。
（3）做关于模型中的变量取舍的假设检验，以及模型的拟和优度检验。
（4）模型的解释及应用。
13.4.2 Cox 回归实例分析本节仍以电信数据为例来分析客户流失的问题，在第13.2.3节，曾用寿命表法研究过这个问题，所用数据来自随盘文件“Chapter 13\电信客户流失数据.sav ”，数据格式如图13-1所示。
注 意：Cox 回归过程要求时间变量为数值型的；事件变量可以为连续变量或分类变量；自变量（cova riates ，协变量）可以为分类的或连续的，如果是分类的，则必须为虚拟变量（dummy-coded ，哑变量）或指示变量（indicator-coded ）；该过程还可以设置对分类自变量进行自动编码；分层变量必须为分类变量，取值可以是短字符串型或整数型的。
1．Cox 回归分析过程的参数设置依次单击菜单“分析→生存函数→Cox 回归...”，执行Cox 回归过程，其主设置界面如图13-18所示，在此设置分析变量及其取值规则。
（1）指定分析变量。
在变量列表中单击选中“在网月数”变量，单击从上至下第一个按钮，将其作为时间变量选入“时间”选框；在变量列表中单击选中“是否流失”变量，单击从上至下第二个按钮，将其作为状态变量选入“状态”选框；单击“定义事件”按钮，弹出如图13-19所示的定义事件对话框，在“单值”后输入“1”，单击“继续”按钮返回主界面。
图13-18 Cox 回归分析主设置面板 图13-19 定义事件对话框图13-19所示的定义事件取值的对话框，与图13-11完全一样，设置方法也相同。
（2）协变量设置。
在变量列表中选中从“教育水平”到“家庭人数”的5个变量，单击从上至下第三个按钮，将其作为第一组协变量（块1）选入“协变量”列表框，单击“方法”下拉列表指定这组协变量的变量选择方法为“向前：LR ”；单击“下一张”按钮打开第二组的“协变量”列表框，在变变量列表。
用SPSS做回归分析
用SPSS做回归分析回归分析是一种统计方法，用于研究两个或多个变量之间的关系，并预测一个或多个因变量如何随着一个或多个自变量的变化而变化。
SPSS（统计软件包的统计产品与服务）是一种流行的统计分析软件，广泛应用于研究、教育和业务领域。
要进行回归分析，首先需要确定研究中的因变量和自变量。
因变量是被研究者感兴趣的目标变量，而自变量是可能影响因变量的变量。
例如，在研究投资回报率时，投资回报率可能是因变量，而投资额、行业类型和利率可能是自变量。
在SPSS中进行回归分析的步骤如下：1.打开SPSS软件，并导入数据：首先打开SPSS软件，然后点击“打开文件”按钮导入数据文件。
确保数据文件包含因变量和自变量的值。
2.选择回归分析方法：在SPSS中，有多种类型的回归分析可供选择。
最常见的是简单线性回归和多元回归。
简单线性回归适用于只有一个自变量的情况，而多元回归适用于有多个自变量的情况。
3.设置因变量和自变量：SPSS中的回归分析工具要求用户指定因变量和自变量。
选择适当的变量，并将其移动到正确的框中。
4.运行回归分析：点击“运行”按钮开始进行回归分析。
SPSS将计算适当的统计结果，包括回归方程、相关系数、误差项等。
这些结果可以帮助解释自变量如何影响因变量。
5.解释结果：在完成回归分析后，需要解释得到的统计结果。
回归方程表示因变量与自变量之间的关系。
相关系数表示自变量和因变量之间的相关性。
误差项表示回归方程无法解释的变异。
6.进行模型诊断：完成回归分析后，还应进行模型诊断。
模型诊断包括检查模型的假设、残差的正态性、残差的方差齐性等。
SPSS提供了多种图形和统计工具，可用于评估回归模型的质量。
回归分析是一种强大的统计分析方法，可用于解释变量之间的关系，并预测因变量的值。
SPSS作为一种广泛使用的统计软件，可用于执行回归分析，并提供了丰富的功能和工具，可帮助研究者更好地理解和解释数据。
通过了解回归分析的步骤和SPSS的基本操作，可以更好地利用这种方法来分析数据。
Cox回归分析—非常详细的SPSS操作介绍
患者生存状态的影响因素分析——生存资料的COX回归分析1、问题与数据某研究者拟观察某新药的抗肿瘤效果，将70名肺癌患者随机分为两组，分别采用该新药和常规药物进行治疗，观察两组肺癌患者的生存情况，共随访2年。
研究以死亡为结局，两种治疗方式为主要研究因素，同时考虑调整年龄和性别的影响，比较两种疗法对肺癌患者生存的影响是否有差异。
变量的赋值和部分原始数据见表1和表2。
表1. 某恶性肿瘤的影响因素与赋值表2. 两组患者的生存情况group gender age time survival0 1 0 22 10 1 1 10 10 1 1 64 10 1 1 12 10 1 0 17 11 0 0 19 11 1 1 4 11 0 1 12 01 0 0 5 01 1 1 27 02、对数据结构的分析该研究以死亡为结局，治疗方式为主要研究因素，每个研究对象都有生存时间（随访开始到死亡、失访或随访结束的时间），同时考虑调整年龄和性别的影响。
欲了解两种疗法对肺癌患者生存的影响是否有差异，可以用Cox比例风险模型（Cox proportional-hazards model，也称为Cox回归）进行分析。
实际上，Cox回归的结局不一定是死亡，也可以是发病、妊娠、再入院等。
其共同特点是，不仅考察结局是否发生，还考察结局发生的时间。
在进行Cox回归分析前，如果样本不多而变量较多，建议先通过单变量分析（KM法绘制生存曲线、Logrank检验等）考察所有自变量与因变量之间的关系，筛掉一些可能无意义的变量，再进行多因素分析，这样可以保证结果更加可靠。
即使样本足够大，也不建议把所有的变量放入方程直接分析，一定要先弄清楚各个变量之间的相互关系，确定自变量进入方程的形式，这样才能有效的进行分析。
单因素分析后，应当考虑应该将哪些自变量纳入Cox回归模型。
一般情况下，建议纳入的变量有：1）单因素分析差异有统计学意义的变量（此时，最好将P值放宽一些，比如0.1或0.15等，避免漏掉一些重要因素）；2）单因素分析时，没有发现差异有统计学意义，但是临床上认为与因变量关系密切的自变量。
COX回归分析(1)
N 15 1 16 0 0
0
0
Total
16
a. Dependent Variable: DAY
P erc en t 93.8% 6.3% 100.0% .0% .0%
.0%
.0% 100.0%
Omnibus Tests of Model Coefficientsa,b
-2 Log
Overall (score)
Step X1
1
X2
X3
X5
X6
Step X1
2
X2
X3
X6
S co re 1.320 .220 .019 6.144 .488 .016 .712 .867 .692
df 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Sig. .251 .639 .891 .013 .485 .900 .399 .352 .406
4、筛选变量（逐步COX回归分析）
（1）向前法(forward selection)
（2）后退法(backward selection) （3）逐步回归法 逐步引入-剔除法（stepwise selection) SPSS实现方法与Logistic回归相同
Enter和Remove的确定同前
调试法：P从大到小取值0.5，0.1， 0.05，一般实际用时， Enter ， Remove应多次选取调整。
变量变量xxjj暴露水平时的风险率与非暴暴露水平时的风险率与非暴露水平时的风险率之比称为露水平时的风险率之比称为风险比hrhazardratiohr44流行病学意义流行病学意义hr风险比相对危险度rr条件下的最大部分似然函数的对数值分别记为服从自由度为p的66coxcox模型中回归系数的检验模型中回归系数的检验pp44筛选变量筛选变量逐步逐步coxcox回归分析回归分析1向前法forwardselection2后退法backwardselection3逐步回归法逐步引入剔除法stepwiseselectionspss实现方法与logistic回归相同enterenter和和removeremove的确定同前的确定同前调试法
SPSS单因素回归，多因素cox回归详细解答
SPSS单因素回归，多因素cox回归详细解答相信许多小伙伴们在做多因素回归时候总是看文献的做法，先进行一次单因素回归，然后将单因素回归的有意义的指标纳入多因素回归中，简直就是无脑纳入，只要有意义，全部纳入，而无异议的看都不看就直接扔了，其实这样是不对的，但是这对于你发表论文可能没什么影响，因为很多审稿人根本就不知道多因素回归，（包括多因素logistics回归以及多因素cox回归）的具体定义，也不知道其纳入方法，外国人更是傻傻分不清楚了，但是说归说，我们还是要从本质去学习，了解什么是真理，什么是目的，目的是需要手段去实现的，但是真理才是永恒的。
这里重要的一点是单纯纳入单因素分析中有意义的指标进入多因素分析，结果是不靠谱的，因为你很可能将重要的影响因素排除在外！！举个例子这里显然在单因素回归中（此处为单因素logistics回归）年龄是无意义的，但是地球人用脚趾头想想都能知道血脂的异常跟年龄是显著有关的啊，这里先别着急将年龄从血脂异常候选影响因素中删去，我们再来看看多因素Logistic回归分析结果。
SPSS软件的多因素Logistic回归结果显示，55-岁组血脂异常的患病风险是<45岁组的2.093倍。
之所以会出现这种现象，是因为在做单因素分析时，往往无法识别混杂因素的存在，而混杂因素很可能会干扰我们关注的变量与结局之间的关系。
请仔细看这里的解释，55-岁组血脂异常的患病风险是<45岁组的2.093倍（我们并没有说45-55岁之间的人怎么怎么样，因为他p值没意义，so这里的描述要追求真理的情况下，显然需要更加细化的描述，就跟前面蓝字一样的描述，如果你傻傻分不清，论文是初级选手，或者不想写那么细化的论文，想简单点，请参照下图将年龄划出去就行就是这里，不要将年龄这个变量纳入分类变量，那么就能显示出你想要的结果）所以，如果多因素Logistic回归分析时，只纳入单因素分析有统计学意义的自变量，则有时候某些影响因素就没有机会进入多因素模型（比如栗子中的年龄，而年龄确实对血脂异常有影响）。
[医学]同济医学院SPSS课件-SPSS Cox回归
![[医学]同济医学院SPSS课件-SPSS Cox回归](https://img.taocdn.com/s3/m/d95892bc6bec0975f465e241.png)
预测
cox回归预测模型
生存分析菜单
寿命表法
寿命表法用于（小样本和大样本资料）
估计某生存时间的生存率，以及中位生存时间 绘制各种曲线：如生存函数、风险函数曲线等 对某一研究因素不同水平的生存时间分布的比
较 控制另一个因素后对研究因素不同水平的生存
存时间分布进行比较。 对多组生存时间分布进行两两比较（各总体分
布比较采用Log-rank等非参数方法）
例2
同例1：为了比较不同手术方法治疗肾上 腺肿瘤的疗效，43例病人随机分为两组
其中有“+”者是删失数据，表示病人仍生 存或失访，括号内为死亡人数。
SPSS基本操作
SPSS基本操作
生存时间 生存状态 定义生存状
因为无须估计h0(t)， 故Cox回归的
模型拟和不是直接用生存时间作为因 变量, 而是以风险函数与基础风险函 数的比值为因变量。
Cox回归-多因素分析
h(x,t) h0 (t) exp(1x1 2x2 p xp )
Cox回归的假定: h(x,t) h0 (t) 与时间t无关 i 为回归系数, 它的估计需借助偏似然函数的方法. i 的含义为 xi 每改变一个单位时, 引起的死亡风险改变倍数的自然对数值. ei 的流行病学含义: xi 每改变一个单位, 死亡风险改变 ei 倍.当 x 为 0,1 变量 时即为相对危险度.
h(t,x)为具有协变量x的个体在时刻t的风 险函数(风险率, 瞬时死亡率)，h0(t)称基
准风险率，即所有协变量均为0时，个体时 刻t的风险函数
Cox 比例风险模型
上式的右侧分两部分: h0(t)与时间有
关的任意函数，其分布和形状无明确 假定， 是非参数部分. 另一部分是参 数部分，其参数可以通过样本估计.
生存分析-cox_回归与sas应用总结
COX回归用于研究各种因素（称为协变量，或伴随变量等）对于生存期长短 的关系，进行多因素分析。
I >0表示该协变量是危险因素，越大使生存时间越短
I <0表示该协变量是保护因素，越大使生存时间越长 h0(t)为基础风险函数，它是全部协变量X1，X2，••••，Xm都为0或标准状 态下的风险函数，一般是未知的。
Gamma分布，……
2 含有截尾数据(censored data) 截尾数据提供的信息是不完全的 是否出现、何时出现结局不知道
生存资料的分析 估计： Kaplan- Meier法，寿命表法 比较： log-rank检验 影响因素分析：Cox比例风险回归模型（Cox回归模型），是生 存分析中最重要的模型之一。 预测： Cox回归模型预测生存率。
---------------------------------------------------------指标 回归系数 -0.7169 -1.0077 P值 0.0469 0.0068 相对危险度 0.488 0.365 ---------------------------------------------------------肿瘤部位中段 肿瘤部位下段
生存资料的分析方法
描述 -生存时间 生存率 风险率 • 非参数法 -KM法 、寿命表 (LIFETEST) • 参数法- 指数模型、Weibull模型、Gompertz模型 ( LIFEREG) • 半参数法- COX回归 (PHREG)
Cox 回归分析是生存分析的一种半参数分析方法。 优点： 多因素分析方法 不考虑生存时间分布 利用截尾数据
(仅供参考)Cox回归分析—非常详细的SPSS操作介绍
患者生存状态的影响因素分析——生存资料的COX回归分析1、问题与数据某研究者拟观察某新药的抗肿瘤效果，将70名肺癌患者随机分为两组，分别采用该新药和常规药物进行治疗，观察两组肺癌患者的生存情况，共随访2年。
研究以死亡为结局，两种治疗方式为主要研究因素，同时考虑调整年龄和性别的影响，比较两种疗法对肺癌患者生存的影响是否有差异。
变量的赋值和部分原始数据见表1和表2。
表1. 某恶性肿瘤的影响因素与赋值表2. 两组患者的生存情况group gender age time survival0 1 0 22 10 1 1 10 10 1 1 64 10 1 1 12 10 1 0 17 11 0 0 19 11 1 1 4 11 0 1 12 01 0 0 5 01 1 1 27 02、对数据结构的分析该研究以死亡为结局，治疗方式为主要研究因素，每个研究对象都有生存时间（随访开始到死亡、失访或随访结束的时间），同时考虑调整年龄和性别的影响。
欲了解两种疗法对肺癌患者生存的影响是否有差异，可以用Cox比例风险模型（Cox proportional-hazards model，也称为Cox回归）进行分析。
实际上，Cox回归的结局不一定是死亡，也可以是发病、妊娠、再入院等。
其共同特点是，不仅考察结局是否发生，还考察结局发生的时间。
在进行Cox回归分析前，如果样本不多而变量较多，建议先通过单变量分析（KM法绘制生存曲线、Logrank检验等）考察所有自变量与因变量之间的关系，筛掉一些可能无意义的变量，再进行多因素分析，这样可以保证结果更加可靠。
即使样本足够大，也不建议把所有的变量放入方程直接分析，一定要先弄清楚各个变量之间的相互关系，确定自变量进入方程的形式，这样才能有效的进行分析。
单因素分析后，应当考虑应该将哪些自变量纳入Cox回归模型。
一般情况下，建议纳入的变量有：1）单因素分析差异有统计学意义的变量（此时，最好将P值放宽一些，比如0.1或0.15等，避免漏掉一些重要因素）；2）单因素分析时，没有发现差异有统计学意义，但是临床上认为与因变量关系密切的自变量。
Cox回归模型的原理简介_SPSS 统计分析从入门到精通_[共2页]
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SPSS统计分析从入门到精通
图13-15 止疼药分析摘要和寿命表输出
图13-16 止疼药分析寿命表的统计特征
图13-17 整体比较和生命函数图 （1）摘要和寿命表输出。
如图13-15所示，“个案处理摘要”表格给出了样本数据的简要统计信息，包括因素变量各取值水平下的事件发生数与未发生数（删失）。
“生存表”给出了类似生存分析表中的寿命表，只是这里每个观测单独占据一行。
（2）寿命表统计特征输出。
如图13-16所示，显示的是关于生存表的均值、中位数和百分位数。
可见新药、旧药之间，在均值、中位数、四分位数的差异都不是很明显；故可以初步判断，
新、旧药品在生效时间上的差异不太明显，更精确的判断需要通过生存函数图和假设检验完成。
（3）累积生存函数的图形。
如图13-17所示，在“整体比较”中，三种检验的Sig 值都很大，
说明新、旧药品之间的生效时间在0.1的显著性水平上，
是没有差异的。
“生存函数”图是对图13-15中的累积生存率的直观描述，图中显示新药的生存函数多位于旧药生存函数的下面，说明新药的
生效时间要比旧药好一些，但是从假设检验的结果已知，这种差异并没有统计学上的显著意义。
13.4 Cox 回归模型
Cox 回归模型由英国统计学家D.R.Cox 于1972年提出，主要用于肿瘤或其他慢性疾病的预后分析，其优点包括：适用于多因素的分析方法、不考虑生存时间的分布形状、能够有效地利用截尾数据。
13.4.1 Cox 回归模型的原理简介。
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患者生存状态的影响因素分析
——生存资料的COX回归分析1、问题与数据
某研究者拟观察某新药的抗肿瘤效果，将70名肺癌患者随机分为两组，分别采用该新药和常规药物进行治疗，观察两组肺癌患者的生存情况，共随访2年。
研究以死亡为结局，两种治疗方式为主要研究因素，同时考虑调整年龄和性别的影响，比较两种疗法对肺癌患者生存的影响是否有差异。
变量的赋值和部分原始数据见表1和表2。
表1. 某恶性肿瘤的影响因素与赋值
表2. 两组患者的生存情况
group gender age time survival
0 1 0 22 1
0 1 1 10 1
0 1 1 64 1
0 1 1 12 1
0 1 0 17 1
1 0 0 19 1
1 1 1 4 1
1 0 1 1
2 0
1 0 0 5 0
1 1 1 27 0
2、对数据结构的分析
该研究以死亡为结局，治疗方式为主要研究因素，每个研究对象都有生存时
间（随访开始到死亡、失访或随访结束的时间），同时考虑调整年龄和性别的影响。
欲了解两种疗法对肺癌患者生存的影响是否有差异，可以用Cox比例风险模型（Cox proportional-hazards model，也称为Cox回归）进行分析。
实际上，Cox回归的结局不一定是死亡，也可以是发病、妊娠、再入院等。
其共同特点是，不仅考察结局是否发生，还考察结局发生的时间。
在进行Cox回归分析前，如果样本不多而变量较多，建议先通过单变量分析（KM法绘制生存曲线、Logrank检验等）考察所有自变量与因变量之间的关系，筛掉一些可能无意义的变量，再进行多因素分析，这样可以保证结果更加可靠。
即使样本足够大，也不建议把所有的变量放入方程直接分析，一定要先弄清楚各个变量之间的相互关系，确定自变量进入方程的形式，这样才能有效的进行分析。
单因素分析后，应当考虑应该将哪些自变量纳入Cox回归模型。
一般情况下，建议纳入的变量有：1）单因素分析差异有统计学意义的变量（此时，最好将P值放宽一些，比如0.1或0.15等，避免漏掉一些重要因素）；2）单因素分析时，没有发现差异有统计学意义，但是临床上认为与因变量关系密切的自变量。
3、SPSS分析方法
（1）数据录入SPSS
（2）选择Analyze→Survival→Cox Regression
（3）选项设置
1）主对话框设置：
①将生存时间变量送入Time框中→②将结局变量送入Status框中→③点击Define Event→④定义表示终点事件发生的数值（此例中为死亡，用1表示）→⑤Continue→⑥将分组因素和需要调整的变量送入Covariates框中→⑦Method选择Forward：LR。
对于自变量筛选的方法（Method对话框），SPSS提供了7种选择，使用各种方法的结果略有不同，读者可相互印证。
各种方法之间的差别在于变量筛选方法不同，其中Forward: LR法（基于最大似然估计的向前逐步回归法）的结果相对可靠，但最终模型的选择还需要获得专业理论的支持。
2）Categorical Covariates选项设置：
①将分类变量group选入右侧Categorical Covariates里，②并选择Reference Category以First为参比（即选择最小数值为参照组），其他按默认选项→③Change→Continue.
注意：在数据录入时，建议将二分类变量赋值为0和1；多分类变量赋值为0、1、2、3或者1、2、3、4等，并根据以下情况设置Categorical Covariates选项：
A. 以下情况，可以不定义Categorical Covariates选项：当自变量是二分类变量，并且赋值的差值为1，例如赋值为0和1，也不需要绘制该变量不同组间的生存曲线时。
B. A以外的情况都必须定义Categorical Covariates选项。
需特别注意两种情况：①当自变量是二分类变量，但要在Plots选项中设置，得到不同组间的生存曲线时。
比如本例中，group为二分类变量，但要观察不同用药组间的生存曲线，就需要在Categorical Covariates 选项中定义group变量；②多分类变量时。
3）Plots选项设置：
要绘制生存曲线，①可选择Plots Type中的Survival作为输出的图形，②将主要分类变量选入右侧Separate lines for中，可以输出该变量不同组间对应的生存曲线，其他按默认选项→Continue
4）Options选项设置：
①选择Model Statics中的CI for exp(B)要求输出HR值的95%置信区间，②选择Display model imformation中的At last step（即要求仅输出最后一步的模型），其他按默认选项→Continue→OK。