高二数学下学期期末考试理科试卷分析
高二数学试卷分析期末总结
一、试卷分析1. 试卷结构本次期末考试数学试卷共分为选择题、填空题、解答题三个部分,总分150分。
选择题共20题,每题3分,共60分;填空题共10题,每题3分,共30分;解答题共10题,每题10分,共100分。
2. 试题难度本次试卷难度适中,涵盖了高中数学的基本知识点,包括函数、三角函数、数列、立体几何、解析几何等。
试题难度分布合理,既有基础题,也有具有一定难度的题目。
3. 试题特点(1)注重基础知识考查。
试卷中的选择题和填空题主要考查学生对基本概念、基本公式、基本方法的掌握程度。
(2)注重能力培养。
解答题部分,特别是压轴题,注重考查学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
(3)注重创新意识。
试卷中部分题目具有一定的创新性,鼓励学生在解题过程中发挥自己的想象力和创造力。
二、成绩分析1. 平均分本次期末考试数学平均分为80分,与上学期期末考试相比,平均分略有提高。
2. 优秀率本次期末考试数学优秀率为30%,与上学期期末考试相比,优秀率有所提高。
3.及格率本次期末考试数学及格率为85%,与上学期期末考试相比,及格率有所提高。
三、期末总结1. 教学方面(1)教师应关注学生的学习情况,及时发现和解决学生在学习过程中遇到的问题。
(2)教师应注重培养学生的数学思维能力,提高学生的解题能力。
(3)教师应关注学生的心理素质,帮助学生克服考试焦虑。
2. 学生方面(1)学生应养成良好的学习习惯,提高学习效率。
(2)学生应注重基础知识的学习,打牢基础。
(3)学生应加强练习,提高解题能力。
3. 家长方面(1)家长应关注孩子的学习情况,与孩子一起制定合理的学习计划。
(2)家长应鼓励孩子参加课外活动,培养孩子的兴趣爱好。
(3)家长应关注孩子的心理素质,帮助孩子树立正确的价值观。
总之,本次期末考试数学成绩整体表现良好,但仍有部分学生存在不足。
在今后的教学中,教师应继续关注学生的需求,提高教学质量,帮助学生取得更好的成绩。
(完整版)高二数学试卷分析
高二第二学期末数学试卷分析一.试题考查的内容和学生失误的分析:第1题:属概率问题,考查互斥事件的概念及性质,学生容易错选答案C。
第2题:考查复数的除法和乘方运算,先去括号较为简单。
第3题:考查异面直线所成角的计算和异面直线所成角的取值范围。
第4题:考查对二项式系数和与各项系数和的正确理解,以及数列极限的计算。
第5题:考查球的表面积和截面的性质,属基本题型。
第6题:考查函数左极限、右极限、极限的概念,属基本题型,学生答题的正确率较高。
第7题:考查球面上两点之间的距离的概念及计算,重在考查学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
学生的得分率是16道小题中最低的,说明学生的思维能力没有达到应有的要求。
第8题:考查分类计数原理和排列组合的基本公式。
第9题:考查点到平面的距离的概念及计算,同时也考查等积法求高。
第10题:考查导数的计算、导数的几何意义、曲线的切线方程、平行线间的距离、点到直线的最小距离以及转化的数学思想,属综合题型,考查学生的综合能力。
第11题:考查间接法求独立重复试验的概率和学生的逆向思考能力。
学生答题的正确率较高。
第12题:考查的知识点属高二第一学期的内容,重在考查学生的空间想象能力和推理能力。
第13题:考查排列和等可能事件概率,难度不大。
第14题:考查导数的乘法运算和函数在某一点的导数的概念。
第15题:考查二项展开式中某一项的系数、二项展开式的通项。
学生的得分率一般,反映了学生对有关公式掌握不牢,运算有问题。
第16题:考查直线与平面所成角的求法,着重考查学生的空间想象能力。
得分率偏低,说明学生的空间想象能力还有缺陷。
第17题:考查导数的运算、函数的极值的求法、曲线的切线方程的求法,虽属综合题目,但难度不大,学生得分率较高。
第18题:考查线面垂直的证法和二面角的求法,着重考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
第19题:考查服从二项分布的随机变量的概率、分布列以及期望,属基础题型,学生得分率较高。
高二数学下学期期末考试理科试卷分析
浚县一中分校高二数学下学期期末测试理科试卷分析一.试卷总体情况:本学期期末考试试卷,在试卷形式、结构、分值上与高考试卷保持一致,选择题12个,共60分,填空题4个,共20分,6个解答题,共70分,本试卷共150分。
考查的知识涉及到选修2-2第一章至第三章和2-3的全册的所有知识,重视学科基础知识和基本技能的考察,同时侧重考察了学生的学习方法和思维能力的考察。
二、典型错误分析第1题:正答率57%,题目考查排列数的计算公式。
第2题:正答率52%,这道题是求导题,难度不大。
第3题:正答率70%,题目比较容易,考查极值点。
第4题:正答率73%,本道题是考查排列组合的应用。
第5题:82%,考查的是归纳推理的含义。
比较容易。
第6题:正答率36%,考查概率的求法。
第7题:61%,主要考查学生的复数的计算。
第8题:正答率30%,对导数的几何意义及图像的考查,难度较大。
第9题:正答率23%,二项式定理的考查,以及组合数性质的考查。
第10题:正答率49%,考查归纳猜想,以及特值法的解题方法。
第11题:正答率44%,考查二项分布。
第12题:正答率32%,考查定积分的几何意义求面积。
第13题:复数的计算。
较容易。
第14题:正态分布的考查。
可能复习的不到位。
第15题:,考查归纳推理,以及数列的计算。
第16题:先考察定积分的计算,又考查二项式定理通项公式的应用。
第17题:考察复数,题目容易,大部分学生都能做对。
第18题:新定义题,细心地学生都可以做对。
第19题:考查独立性检验。
得分较高。
第20题:第一问都能做对。
第21题:出错率较高,其实题目并不难,考查茎叶图时,学生没复习到,把图读错了导致计算错误。
第22题:考查导数的应用,第一问答对的还很多,但第二问难度较大。
没有一个答对的。
三、阅卷后的思考及对教学的建议:(1) 重视课本,抓好基础落实从本次期考来看,部分学生不会确定对数函数的定义域,不熟悉导数的运算法则;部分学生不会求导等。
高二理科期末考试总结
试题难度:第一部分为 0.73;第一部分为 0.61;
魏
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每天的训练中,提高对旧学问熟识的同时,提高对数学思想的把握。 3、方法引领——在选修部分学习的课堂中强化数学思想方法渗透,
提高学生综合分析能力,让学生有驾驭问题分析过程的能力,做到宏观 分析精确,微观处理到位。
4、严抓规范——严格答题步骤的规范及解题思维的规范,规范审 题过程〔不要把审题简洁化为读题!〕,切实加强问题的转译能力,强 化表达问题的规律性,养成有理推证的良好思维习惯。
5、关注落实——合理支配课堂内外作业,关注学生作业的质与量。
魏
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1、稳固推动——加强新学问的基础学问的精确把握;提高娴熟程
本次考试内容分为两分:
度,做到理性把握学问的基础上使学生对学问的把握更趋于理性的直
第一部分考查内容为“基本算法、统计初步、排列组合、概率”总
观。
分 100 分,第二部分考查内容为“函数、三角、数列”总分 50 分,
2、注重回头——充分利用广州市水平测试资料,将其合理安排到
2、高分群体比较单薄,120 分以上仅 55 人,高分临时看不到优势:
三、存在问题及缘由
其中 140 分以上 3 人;130—139 分 10 人;120-129 分 42 人
以上数据分析表达出:基础学问的稳固、计算能力的训练、书写
3、中间层人数高度密集 110-119 分 67 人;100-109 分 131 人;90-99
规范的指导需一如既往地大力加强;高分段单薄反映出教学中对数学
分 143 人;70-89 分 210 人。
思想方法体系的构建有待重视,面对较大的后进面须加强思想疏导和
高二下期末数学试卷(理科)含答案解析
高二(下)期末数学试卷(理科)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在毎小题给出的四个选项中,只有一项是符合題目要求的.1.复数z=(i为虚数单位)的共轭复数为()A.﹣1﹣i B.﹣1+i C.1﹣i D.1+i2.以下三个命题:(1)在回归分析中,可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果,R2越大,模型的拟合效果越好;(2)随机变量X~N(μ,σ2),当μ一定时,σ越小,其密度函数图象越“矮胖”;(3)在回归分析中,比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的,模型的拟合效果越好.其中其命題的个数为()A.0 B.1 C.2 D.33.某射击选手每次射击击中目标的概率是0.8,如果他连续射击4次,则这名射手恰有3次击中目标的概率是()A.C0.83×0.2 B.C0.83C.0.83×0.2 D.C0.8×0.24.如果随机变量ξ~N(﹣1,σ2),且P(﹣2≤ξ≤﹣1)=0.3,则P(ξ≥0)=()A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.15.用反证法证明命题:“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠o)有有理根,那么a,b,c中至少有一个是偶数”时,应假设()A.a,b,c中至多一个是偶数B.a,b,c中至少一个是奇数C.a,b,c中全是奇数D.a,b,c中恰有一个偶数6.某校开设8门选修课程供学生选修,其中A,B,C三门选修课由于上课时间相同,至多选一门.学校规定,每位同学选修三门,则每位同学不同的选修方案种数是()A.30 B.40 C.90 D.2407.已知随机变量ξ,η满足2ξ+η=9且ξ~B(5,0.4),则E(η),D(η)分别是()A.2,1.2 B.2,2.4 C.5,2.4 D.5,4.88.2016年6月9日是“端午节”,小明的妈妈为小明煮了6个粽子,其中腊肉馅2个,豆沙馅4个,小明随机取出两个,事件A=“取到的两个为同一种馅”,事件B=“取到的两个都是豆沙馅”,则P(B|A)=()A.B.C.D.9.由曲线y=x,y=x3围成的封闭图形的面积为()A.B.C.D.10.设f(x)是定义在R上的减函数,其导函数为f′(x),且满足+x<2016.下面不等式正确的是()A.f(x)>0 B.f(x)<0 C.2f D.2f二、填空题:本大题共5小题,毎小题5分,共25分.11.如图所示,在复平面内,复数z1和z2对应的点分别是A和B,则复数z1•z2对应的点在第_______象限.12.函数f(x)=x3﹣3x的单调减区间为_______.若y与x的线性回归方程为的值为=﹣2x+,则的值为_______.14.用1,2,3,4,5,6这六个数字组成没有重复数字的六位数,其中1,3,5三个数字互不相邻的六位数有_______个.15.对于问题:“已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(﹣1,2),解关于x的不等式ax2﹣bx+c>0”,给出如下一种解法:解:由ax2+bx+c>0的解集为(﹣1,2),得a(﹣x)2+b(﹣x)+c>0的解集为(﹣2,1),即关于x的不等式ax2﹣bx+c>0的解集为(﹣2,1).参考上述解法,若关于x的不等式+<0的解集为(﹣1,﹣)∪(,1),则关于x的不等式+<0的解集为_______.三、解答题:本大题共6小題,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.巳知a=sinxdx,若二项式(ax﹣)n的展开式中各项系数之和为256.(1)求展开式中二项式系数最大的项;(2)求展开式中的常数项.17.到“北上广”创业是很多大学生的梦想,从某大学随机抽查了100人进行了问卷调查,得22己知在这100人中随机抽取1人,抽到想到“北上广”创业的概率是.(1)请将上面的2×2列联表补充完整;(2)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为大学生想到“北上广”创业与性别有关?并说明你的理由;(3)经进一步调查发现,在想到“北上广”创业的20名女大学生中,有5人想到“广州”创业.若从想到“北上广”创业的20名女大学生中任选3人,求在选出的3人中少有2人想到“广州”创业的概率.(參考公式K2=,其中n=a+b+c+d)18.已知函数f(x)=e2x﹣(x﹣1)2,(e≈2.71828)(1 )求曲线y=f(x)在点(l,f(1))处的切线方程;(2)设方程f(x)=m﹣1+4x﹣x2在[﹣1,2]上恰有两个不同的实根,求变数m的取值范围.19.高二学生即将升入高三,高三学生参加高校自主招生考试是升入理想大学的一条途径.甲、乙、丙三位同学一起参某高校组织的自主招生考试,考试分笔试和面试两部分,笔试和面试均合格者将成为该校的预录取生(可在高考中加分录取),两次考试过程相互独立,根据甲中、乙、丙三位同学的平时成绩分析,甲,乙,两三位同学能通过笔试的概率分别是,,;能通过面试的概率分别是,,.(1)求甲、乙、丙三位同学恰有两位通过笔试的概率;(2)设甲、乙、丙三位同学各自经过两次考试后,能被该高校录取的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望E(X).20.某同学在研究三角形的性质时,发现了有些三角形的三边长有以下规律:①3(3×4+4×5+5×3)≤(3+4+5)2<4(3×4+4×5+5×3);②3(6×8+8×9+9×6)≤(6+8+9)2<4(6×8+8×9+9×6);③3(3×4+4×6+6×3)≤(3+4+6)2<4(3×4+4×6+6×3).分析以上各式的共同特征,试猜想出关于任一三角形三边长a,b,c的一般性的不等式结论,并加以证明.21.已知函数f(x)=ln(x+a)(a∈R),g(x)=.(1)当a=1时,证明:f(x)>g(x)对于任意的x∈(0,+∞)都成立;(2)求F(x)=f(x)﹣g(x)的极值点;(3)设c1=1,c n+1=ln(c n+1),用数学归纳法证明:c n>.2015-2016学年山东省济宁市高二(下)期末数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在毎小题给出的四个选项中,只有一项是符合題目要求的.1.复数z=(i为虚数单位)的共轭复数为()A.﹣1﹣i B.﹣1+i C.1﹣i D.1+i【考点】复数代数形式的乘除运算.【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z,则复数z的共轭复数可求.【解答】解:由复数z==,则复数z的共轭复数为:1+i.故选:D.2.以下三个命题:(1)在回归分析中,可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果,R2越大,模型的拟合效果越好;(2)随机变量X~N(μ,σ2),当μ一定时,σ越小,其密度函数图象越“矮胖”;(3)在回归分析中,比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的,模型的拟合效果越好.其中其命題的个数为()A.0 B.1 C.2 D.3【考点】命题的真假判断与应用.【分析】对用来衡量模拟效果好坏的几个量,即相关指数、残差平方和、相关系数及残差图中带状区域的宽窄进行分析,残差平方和越小越好,带状区域的宽度越窄,说明模型的拟合精度越高,R2越大,模型的拟合效果越好,模型的拟合效果越好,即可判断(1),(3);利用正态曲线的性质,可判断(2)的正确性.【解答】解:用相关指数R2的值判断模型的拟合效果,R2越大,模型的拟合效果越好,故(1)正确;正态分布N(μ,σ2)曲线中,μ一定时,σ越大,曲线越“矮胖”;σ越小,曲线越“瘦高”,表示取值越集中,故(2)不正确;可用残差平方和判断模型的拟合效果,残差平方和越小,模型的拟合效果越好,故(3)正确.故选:C.3.某射击选手每次射击击中目标的概率是0.8,如果他连续射击4次,则这名射手恰有3次击中目标的概率是()A.C0.83×0.2 B.C0.83C.0.83×0.2 D.C0.8×0.2【考点】n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.【分析】由已知条件利用n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式求解.【解答】解:∵某射击选手每次射击击中目标的概率是0.8,他连续射击4次,∴这名射手恰有3次击中目标的概率是:p=.故选:A.4.如果随机变量ξ~N(﹣1,σ2),且P(﹣2≤ξ≤﹣1)=0.3,则P(ξ≥0)=()A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.【分析】利用ξ~N(﹣1,σ2),可得图象关于x=﹣1对称,结合P(﹣2≤ξ≤﹣1)=0.3,即可求得结论.【解答】解:∵ξ~N(﹣1,σ2),∴图象关于x=﹣1对称∵P(﹣2≤ξ≤﹣1)=0.3,∴P(﹣1≤ξ≤0)=0.3,∴P(ξ≥0)=0.5﹣0.3=0.2.故选:C.5.用反证法证明命题:“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠o)有有理根,那么a,b,c中至少有一个是偶数”时,应假设()A.a,b,c中至多一个是偶数B.a,b,c中至少一个是奇数C.a,b,c中全是奇数D.a,b,c中恰有一个偶数【考点】反证法与放缩法.【分析】用反证法证明数学命题时,应先假设命题的否定成立,求得命题:“a,b,c中至少有一个是偶数”的否定,即可得到结论.【解答】解:由于用反证法证明数学命题时,应先把要证的结论进行否定,得到要证的结论的反面.而命题:“a,b,c中至少有一个是偶数”的否定为:“a,b,c中全是奇数”,故选C.6.某校开设8门选修课程供学生选修,其中A,B,C三门选修课由于上课时间相同,至多选一门.学校规定,每位同学选修三门,则每位同学不同的选修方案种数是()A.30 B.40 C.90 D.240【考点】排列、组合及简单计数问题.【分析】A,B,C三门由于上课时间相同至多选一门,A,B,C三门课都不选,A,B,C 中选一门,剩余5门课中选两门,根据分类计数原理得到结果.【解答】解:∵A,B,C三门由于上课时间相同,至多选一门第一类A,B,C三门课都不选,有C53=10种方案;第二类A,B,C中选一门,剩余5门课中选两门,有C31C52=30种方案.∴根据分类计数原理知共有10+30=40种方案.故选:B7.已知随机变量ξ,η满足2ξ+η=9且ξ~B(5,0.4),则E(η),D(η)分别是()A.2,1.2 B.2,2.4 C.5,2.4 D.5,4.8【考点】离散型随机变量的期望与方差.【分析】根据变量ξ~B(5,0.4)可以根据公式做出这组变量的均值与方差,随机变量2ξ+η=9,知道变量η也符合二项分布,故可得结论.【解答】解:∵ξ~B(5,0.4),∴Eξ=5×0.4=2,Dξ=5×0.4×0.6=1.2,∵2ξ+η=9,∴η=9﹣2ξ∴Eη=E(9﹣2ξ)=9﹣4=5,Dη=D(9﹣2ξ)=4.8,故选:D.8.2016年6月9日是“端午节”,小明的妈妈为小明煮了6个粽子,其中腊肉馅2个,豆沙馅4个,小明随机取出两个,事件A=“取到的两个为同一种馅”,事件B=“取到的两个都是豆沙馅”,则P(B|A)=()A.B.C.D.【考点】条件概率与独立事件.【分析】由题意,P(A)==,P(AB)==,由公式,即可得出结论.【解答】解:由题意,P(A)==,P(AB)==,∴P(B|A)==,故选:B.9.由曲线y=x,y=x3围成的封闭图形的面积为()A.B.C.D.【考点】定积分在求面积中的应用.【分析】由题意,画出图形,利用定积分表示封闭图形的面积,然后计算.【解答】解:由曲线y=x,y=x3围成的封闭图形如图,所以由曲线y=x,y=x3围成的封闭图形的面积为2=;故选:C.10.设f(x)是定义在R上的减函数,其导函数为f′(x),且满足+x<2016.下面不等式正确的是()A.f(x)>0 B.f(x)<0 C.2f D.2f【考点】利用导数研究函数的单调性.【分析】构造函数g(x)=(x﹣2016)f(x),求出g(x)的单调性,从而求出答案.【解答】解:∵f(x)是定义在R上的减函数,其导函数为f′(x),∴f′(x)<0在R恒成立,∵+x<2016,∴f(x)+(x﹣2016)f′(x)>0,令g(x)=(x﹣2016)f(x),则g′(x)=f(x)+(x﹣2016)f′(x)>0,∴g(x)在R递增,∴g,即2f,故选:C.二、填空题:本大题共5小题,毎小题5分,共25分.11.如图所示,在复平面内,复数z1和z2对应的点分别是A和B,则复数z1•z2对应的点在第四象限.【考点】复数代数形式的乘除运算.【分析】由图可知:z1=﹣2﹣i,z2=i,则z1•z2=1﹣2i,求出在复平面内,复数z1•z2对应的点的坐标,则答案可求.【解答】解:由图可知:z1=﹣2﹣i,z2=i,则z1•z2=i(﹣2﹣i)=1﹣2i,在复平面内,复数z1•z2对应的点的坐标为:(1,﹣2),位于第四象限.故答案为:四.12.函数f(x)=x3﹣3x的单调减区间为(﹣1,1).【考点】利用导数研究函数的单调性.【分析】求函数的导函数,令导函数小于零,解此不等式即可求得函数y=x3﹣3x的单调递减区间.【解答】解:令y′=3x2﹣3<0解得﹣1<x<1,∴函数y=x3﹣3x的单调递减区间是(﹣1,1).故答案为:(﹣1,1).若y与x的线性回归方程为的值为=﹣2x+,则的值为 1.5.【考点】线性回归方程.【分析】求出样本中心坐标,代入回归方程求出.【解答】解:==﹣1,==3.5,由回归直线方程过样本中心点(,)即(﹣1,3.5),则=+2=3.5﹣2=1.5,故答案为:1.5.14.用1,2,3,4,5,6这六个数字组成没有重复数字的六位数,其中1,3,5三个数字互不相邻的六位数有144个.【考点】排列、组合及简单计数问题.【分析】将1,3,5三个数字插入到2,4,6三个数字排列后所形成的4个空中的3个,问题得以解决.【解答】解:将1,3,5三个数字插入到2,4,6三个数字排列后所形成的4个空中的3个,故有A33A43=144个,故答案为:144.15.对于问题:“已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(﹣1,2),解关于x的不等式ax2﹣bx+c>0”,给出如下一种解法:解:由ax2+bx+c>0的解集为(﹣1,2),得a(﹣x)2+b(﹣x)+c>0的解集为(﹣2,1),即关于x的不等式ax2﹣bx+c>0的解集为(﹣2,1).参考上述解法,若关于x的不等式+<0的解集为(﹣1,﹣)∪(,1),则关于x的不等式+<0的解集为(﹣3,﹣1)∪(1,2).【考点】进行简单的合情推理;其他不等式的解法.【分析】关于x的不等式+<0可看成前者不等式中的x用代入可得不等式+<0的解集.【解答】解:若关于x的不等式+<0的解集为(﹣1,﹣)∪(,1),则关于x的不等式+<0可看成前者不等式中的x用代入可得,则∈(﹣1,﹣)∪(,1),则x∈(﹣3,﹣1)∪(1,2),故答案为:(﹣3,﹣1)∪(1,2).三、解答题:本大题共6小題,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.巳知a=sinxdx,若二项式(ax﹣)n的展开式中各项系数之和为256.(1)求展开式中二项式系数最大的项;(2)求展开式中的常数项.【考点】二项式系数的性质;定积分.【分析】(Ⅰ)根据定积分的计算求出a的值,根据二项式系数之和为256求得n=8,则展开式中二项式系数最大的项为第5项,根据通项公式即可求出.(Ⅱ)在二项展开式的通项公式中,令x的幂指数等于0,求出r的值,即可求得展开式中的常数项.【解答】解:(Ⅰ)a=sinxdx=﹣cosx|=﹣(﹣1﹣1)=3,∵二项式(3x﹣)n的展开式中各项系数之和为256,∴2n=256,∴n=8,∴展开式的通项公式为T r+1=(﹣1)r C8r38﹣r•.∴它的二项式系数最大的项为第五项,即T5=(﹣1)4C8438﹣4•=5670;(Ⅱ)令8﹣=0,解得r=6,∴展开式中的常数项(﹣1)6C8638﹣6=252.17.到“北上广”创业是很多大学生的梦想,从某大学随机抽查了100人进行了问卷调查,得22己知在这100人中随机抽取1人,抽到想到“北上广”创业的概率是.(1)请将上面的2×2列联表补充完整;(2)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为大学生想到“北上广”创业与性别有关?并说明你的理由;(3)经进一步调查发现,在想到“北上广”创业的20名女大学生中,有5人想到“广州”创业.若从想到“北上广”创业的20名女大学生中任选3人,求在选出的3人中少有2人想到“广州”创业的概率.(參考公式K2=,其中n=a+b+c+d)【考点】独立性检验的应用.【分析】(1)根据在这100人中随机抽取1人,想到“北上广”创业共60人,不想到“北上广”创业共40人,从而可得列联表;(2)利用列联表,计算K2,与临界值比较,可得结论;(3)利用古典概型的概率公式,可得结论.【解答】解:(1)∵在这100人中随机抽取1人,抽到想到“北上广”创业的概率是.(2)K2=≈16.7>10.828,∴能在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为大学生想到“北上广”创业与性别有关;(3)在选出的3人中少有2人想到“广州”创业的概率=.18.已知函数f(x)=e2x﹣(x﹣1)2,(e≈2.71828)(1 )求曲线y=f(x)在点(l,f(1))处的切线方程;(2)设方程f(x)=m﹣1+4x﹣x2在[﹣1,2]上恰有两个不同的实根,求变数m的取值范围.【考点】利用导数求闭区间上函数的最值;利用导数研究曲线上某点切线方程.【分析】(1)求出函数的导数,计算f(1),f′(1),从而求出切线方程即可;(2)问题转化为2x+m=e2x在[﹣1,2]上恰有两个不同的交点,得到关于m的不等式组,解出即可.【解答】解:(1)∵f(x)=e2x﹣(x﹣1)2,∴f′(x)=2(e2x﹣x+1),∴f(1)=e2,f′(1)=2e2,∴切线方程是y﹣e2=2e2(x﹣1),即2e2x﹣y﹣e2=0;(2)方程f(x)=m﹣1+4x﹣x2在[﹣1,2]上恰有两个不同的实根,即2x+m=e2x在[﹣1,2]上恰有两个不同的交点,x=﹣1时,e2x=,x=1时,e2x=e2,结合题意,解得:1<m≤2+,即m的范围是(1,2+].19.高二学生即将升入高三,高三学生参加高校自主招生考试是升入理想大学的一条途径.甲、乙、丙三位同学一起参某高校组织的自主招生考试,考试分笔试和面试两部分,笔试和面试均合格者将成为该校的预录取生(可在高考中加分录取),两次考试过程相互独立,根据甲中、乙、丙三位同学的平时成绩分析,甲,乙,两三位同学能通过笔试的概率分别是,,;能通过面试的概率分别是,,.(1)求甲、乙、丙三位同学恰有两位通过笔试的概率;(2)设甲、乙、丙三位同学各自经过两次考试后,能被该高校录取的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望E(X).【考点】离散型随机变量的期望与方差;互斥事件的概率加法公式;离散型随机变量及其分布列.【分析】(1)分别记“甲、乙、丙三位同学通过笔试”为事件A,B,C,事件E表示“甲、乙、丙三位同学恰有两位通过笔试”,利用对立事件概率计算公式、互斥事件概率加法公式、相互独立事件概率乘法公式能求出甲、乙、丙三位同学恰有两位通过笔试的概率.(2)“甲乙丙三位同学各自经过两次考试后能被录取”分别记为事件D,E,F,由题意X的可能取值为0,1,2,3,分别求出相应的概率,由此能求出随机变量X的分布列和数学期望E(X).【解答】解:(1)分别记“甲、乙、丙三位同学通过笔试”为事件A,B,C,事件E表示“甲、乙、丙三位同学恰有两位通过笔试”,则甲、乙、丙三位同学恰有两位通过笔试的概率:P(E)=P(AB)+P(A C)+P(BC)=++=.(2)“甲乙丙三位同学各自经过两次考试后能被录取”分别记为事件D,E,F,则P(D)==,P(E)==,P(F)==,由题意X的可能取值为0,1,2,3,P(X=0)=P()==,P(X=1)=P(++)=++=,P(X=2)=P(+D+)==,P(X=3)=P(DEF)==,X数学期望E(X)==.20.某同学在研究三角形的性质时,发现了有些三角形的三边长有以下规律:①3(3×4+4×5+5×3)≤(3+4+5)2<4(3×4+4×5+5×3);②3(6×8+8×9+9×6)≤(6+8+9)2<4(6×8+8×9+9×6);③3(3×4+4×6+6×3)≤(3+4+6)2<4(3×4+4×6+6×3).分析以上各式的共同特征,试猜想出关于任一三角形三边长a,b,c的一般性的不等式结论,并加以证明.【考点】归纳推理.【分析】根据三个不等式猜测三角形三边长a,b,c的一般性的不等式结论:3(ab+ac+bc)≤(a+b+c)2<4(ab+ac+bc);然后利用比较法证明即可.【解答】解:由已知规律:①3(3×4+4×5+5×3)≤(3+4+5)2<4(3×4+4×5+5×3);②3(6×8+8×9+9×6)≤(6+8+9)2<4(6×8+8×9+9×6);③3(3×4+4×6+6×3)≤(3+4+6)2<4(3×4+4×6+6×3).根据以上各式的共同特征,猜想出关于任一三角形三边长a,b,c的一般性的不等式结论:3(ab+ac+bc)≤(a+b+c)2<4(ab+ac+bc);证明:(a+b+c)2﹣(ab+ac+bc)=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc﹣ab﹣ac﹣bc=a2+b2+c2+ab+ac+bc,因为a>0,b>0,c>0,所以a2+b2+c2+ab+ac+bc>0,所以3(ab+ac+bc)≤(a+b+c)2;(a+b+c)2﹣4(ab+ac+bc)=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc﹣4ab﹣4ac﹣4bc=a2+b2+c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc=(a﹣b﹣c)2≥0.21.已知函数f(x)=ln(x+a)(a∈R),g(x)=.(1)当a=1时,证明:f(x)>g(x)对于任意的x∈(0,+∞)都成立;(2)求F(x)=f(x)﹣g(x)的极值点;(3)设c1=1,c n+1=ln(c n+1),用数学归纳法证明:c n>.【考点】利用导数求闭区间上函数的最值;利用导数研究函数的极值;数学归纳法.【分析】(1)令h(x)=f(x)﹣g(x),求出函数的导数,得到函数的单调性,从而证出结论即可;(2)求出F(x)的导数,通过讨论a的范围,确定函的单调区间,从而求出函数的极值点即可;(3)结合(1)求出ln(1+x)>,根据数学归纳法证明即可.【解答】证明:(1)a=1时,f(x)=ln(x+1),令h(x)=f(x)﹣g(x)=ln(x+1)﹣,(x>0),h′(x)=﹣=≥0,∴h(x)在(0,+∞)递增,∴h(x)>h(0)=0,∴当a=1时,f(x)>g(x)对于任意的x∈(0,+∞)都成立;解:(2)F(x)=f(x)﹣g(x)=ln(x+a)﹣,(x>﹣a,x≠﹣2),F′(x)=﹣=,①当a≤1时,F′(x)≥0恒成立,F(x)递增,无极值点,②当1<a<2时,令F′(x)>0,解得:x>2或x<﹣2,令F′(x)<0,解得:﹣2<x<2,∴F(x)在(﹣a,﹣2)递增,在(﹣2,2)递减,在(2,+∞)递增,∴x=﹣2是极大值点,x=2是极小值点;③当a=2时,F′(x)=,F(x)在(﹣2,2)递减,在(2,+∞)递增,x=2是极小值点,④当a>2时,令F′(x)>0,解得:x>2或x<﹣2,令F′(x)<0,解得:﹣2<x<2,∴F(x)在(﹣a,﹣2)递增,在(﹣2,2)递减,在(2,+∞)递增,x=﹣2是极大值点,x=2是极小值点;证明:(3)由(1)得:a=1时,ln(1+x)>,令x=,则ln(1+)>=,设c1=1,c n+1=ln(c n+1),故n=1时,c1=1>成立,假设n=k时,c k>成立,只需证明n=k+1时,c k+1>成立即可,∵c k+1=ln(c k+1)>ln(1+),而ln(1+)>,故c k+1>成立,故原结论成立.2016年9月9日。
高二数学期末试卷分析总结
高二数学期末试卷分析总结前言:数学是一门理科学科,也是一门实用性很强的学科。
在高二学年里,数学作为一门重要的基础学科,对于学生的综合能力提升起着很大的作用。
期末试卷是对学生一学期学习情况的综合评价,通过对试卷的分析总结,可以了解学生的学习弱点,改进教学方法,提高学习效果。
一、试卷难易程度分析数学试卷中题目难易程度的分配往往是根据课标与课程生活实际相结合的结果。
一般来说,高二数学期末试卷在难度上相对于期中试卷会有一定提高,但难度不能过高,以免影响学生的信心。
在试卷的难易分配上,可以结合学生的实际水平和学校的要求进行调整。
对于高成绩的学生,可以适当添加难度较大的题目,对于较弱的学生,则可以适当提高一些基础题目的数目。
二、知识点覆盖分析试卷中的试题应该尽可能地涵盖学期内所学过的知识点,并且要保证不同内容的覆盖程度相对均衡,避免出现某一部分内容占比过高的情况。
通过分析试卷中的知识点,可以了解学生对于不同知识点的掌握程度,并针对性地进行教学。
如果某个知识点的问题出现较多,说明该知识点为学生的薄弱环节,需要重点加强。
三、题型设置分析试卷中的题型种类要多样化,可以设置选择题、填空题、计算题等不同形式的题目。
不同的题型可以让学生展现不同的解题能力和思维方式,也可以考查他们对不同知识点的理解程度。
此外,在选择题的选项设置上,要尽量避免出现明显可排除的选项,增加选择题的难度,同时也要确保正确选项的准确性。
四、解题思路分析试卷中的解题思路应该既能考察学生的基本运算能力,又能考察学生的逻辑思维和问题解决能力。
一些综合性的题目可以设置多种解题方法,鼓励学生从不同的角度思考问题。
此外,试题中的难题也应该有一定的启发性,能够引导学生进行思考和探索。
重要的是,试题中的解题过程和解题方法要符合数学的规范性要求,不应该出现模糊不清或错误的解题步骤。
五、评分标准分析试卷的评分标准要明确,公正,以便于保证对学生的客观评价。
每个题目的得分方式应当根据题目的难度和解题过程的复杂性来确定。
高二数学期末考试试卷分析
高二数学期末考试试卷分析高二数学期末考试试卷分析本次期末考试数学试卷从总体上考查了高二数学学科的核心知识点,涉及的主要内容包括函数、数列、三角函数、平面向量、不等式等。
试卷结构基本符合高二学生的实际水平,题目难度适中,有一定的区分度,为不同层次的学生提供了公平的考试机会。
在试卷结构方面,试卷分为填空题和解答题两个部分,其中填空题占40分,解答题占60分。
整张试卷的分布符合数学学科的特点,注重考查学生对基础知识的掌握和基本技能的运用。
同时,试卷还注重对数学思维能力和数学应用能力的考查,如解答题中的函数题和数列题,需要学生具备一定的分析问题和解决问题的能力。
在试题内容方面,试卷涉及的知识点较为全面,主要考查了高二数学学科的核心内容。
函数部分考查了函数的定义域、奇偶性、单调性、导数等知识点;数列部分考查了等差数列、等比数列的定义、通项公式、求和公式等知识点;三角函数部分考查了正弦定理、余弦定理的应用;平面向量部分考查了向量的基本运算和坐标表示;不等式部分考查了基本不等式的运用。
在试题难度方面,试卷整体难度适中,不同题型的难度分布较为合理。
其中,填空题的前几道题目较为简单,适合基础较弱的学生完成;解答题的题目难度逐渐递增,最后一题需要学生具备一定的数学思维能力和解题技巧。
在考试中发现的一些问题及建议:1、部分学生在解答题中的题目出现了一些低级错误,如计算错误、公式运用不当等。
建议学生在平时的学习中加强基础知识的掌握,提高解题的准确率。
2、部分学生在解决实际问题时,分析问题的能力还有待提高。
建议教师在平时的教学中多注重培养学生的数学思维能力和应用能力,加强与实际生活的联系。
3、部分学生在不等式部分的解题技巧还有待提高。
建议学生在平时的学习中加强对不等式知识点的掌握,多练习相关的题目,提高解题能力。
总之,本次高二数学期末考试试卷总体上符合学科特点和学生实际水平,考查了高二数学学科的核心知识点和基本技能,同时也注重对数学思维能力和应用能力的考查。
高二数学试卷分析期末成绩
本次期末考试,高二年级数学试卷共分为两部分,第一部分为基础题,第二部分为提高题。
试卷整体难度适中,旨在考查学生对高中数学知识的掌握程度和应用能力。
二、成绩分析1. 平均分本次期末考试,高二年级数学平均分为85分,较上学期期末考试提高了5分。
说明大部分学生对数学知识的掌握程度有所提高。
2. 优秀率本次期末考试,优秀率为35%,较上学期期末考试提高了5个百分点。
说明学生在数学学习方面取得了一定的进步。
3. 后进生分析本次期末考试,后进生人数占总人数的15%,较上学期期末考试降低了2个百分点。
说明我们针对后进生的辅导措施取得了一定的成效。
4. 各题得分情况(1)基础题部分基础题部分平均分为70分,其中选择题平均分为18分,填空题平均分为15分,解答题平均分为37分。
选择题和填空题得分相对较高,说明学生在基础知识方面掌握较好。
但解答题得分相对较低,说明学生在解题能力和思维方法上还有待提高。
(2)提高题部分提高题部分平均分为55分,其中选择题平均分为15分,填空题平均分为10分,解答题平均分为30分。
提高题得分相对较低,说明学生在综合运用数学知识解决实际问题的能力上还有待提高。
三、问题及改进措施1. 针对基础题得分较高的学生,要加强提高题的训练,提高学生的解题能力和思维方法。
2. 针对提高题得分较低的学生,要加强基础知识的教学,提高学生对数学知识的掌握程度。
3. 针对后进生,要加强个别辅导,关注他们的学习进度,提高他们的学习兴趣和自信心。
4. 加强课堂互动,提高学生的参与度,让学生在课堂上充分展示自己的思维过程。
5. 定期组织模拟考试,让学生熟悉考试题型和节奏,提高应试能力。
四、总结本次期末考试,高二年级数学成绩整体较好,但仍有部分学生存在不足。
我们将针对存在的问题,采取相应的改进措施,努力提高学生的数学成绩。
高二数学期末考试试卷分析
高二数学期末考试试卷分析
(一)
一、总体分析
1.难度情况
试卷总体难度与思维量适中(理科最高分为136,最低分为10,平均分为58.5;文科最高分为100,最低分为5,平均分为38.6分),其中基础题有:1、2、3、4、6、8、13、17;中档题有:5、7、9、14、18、19、20;中难题有:10、11、15、21;难题有:12、16、22。
2.试题分布情况
《解三角形》5、17题;分值比10%。
《数列》8、11、14、18;分值比16%
《不等式》1、7、12、21;分值比14%
《简单逻辑用语》2、11、16、21;分值比12.7%
《圆锥曲线》3、4、6、10、13、15、19、22;分值比36%
《空间向量与立体几何》9、20;分值比11.3%
总的来说测试卷中必修五内容的比例约为40%,选修内容试题比例约为60%。
二、部分题目具体分析
1、第5题:该题的重要是学生解题时对三角函数诱导公式的运用不够灵活,主要的错误在于不懂计算正弦750
2、第11题:主要是对等比数列的性质理解不够。
3、第12题::该题是选择题中得分率最低的题目,主要问题有两个方面:其一是对基本不等式公式的概念和内涵的理解不到位,不能灵活应用;其二是对函数知识的遗忘。
4、第13题:解题时审题不够认真,把双曲线的两顶点的距离看做是焦距。
5、第16题:主要是对概念的掌握不好,漏了对等比数列的每一项都不为0的考虑。
6、第17题:(1)空间概念理解能力差;。
高中数学试卷分析失分原因和改进措施4篇
高中数学试卷分析失分原因和改进措施4篇高中数学试卷分析失分原因和改进措施1一.失分主要原因剖析考试失误的原因归纳起来,主要有四个方面:(1)对基础知识的记忆不够清晰和准确,不扎实。
(2)基本技能不够熟练解题缺乏思路,基本解题方法掌握和运用不熟练。
做选择题耗时长而准确率低。
做计算题该得的分得不了,造成无谓失分。
(3)解题不规范,推理不严谨,以偏概全,把特例当一般,忽视题中的隐含条件,这必将会增加失误。
(4)考试一味追求速度,审题马虎,书写潦草,看错写错,丢三落四,求胜心切,操之过急。
二.对策(1)“三基”掌握方面①学生掌握知识不是靠老师把知识塞进头脑中,要靠学生积极主动地学,要把知识的来龙去脉搞清楚才能理解透彻.重视反思和回顾,通过练习加深记忆,加强理解,从而达到灵活运用之目的。
②及时复习巩固,注意新旧知识的联系,提炼方法,总结规律,从而提高学习效率。
(2)学习方法方面智力固然是重要的,但在智力一定的条件下不会自己思考是致命的弱点,多数人在自习课上只是忙于做题,丢掉了复习中一个重要的学习环节——对所做题目进行理性思考,自己不能总结解题规律和技巧,不能优化解题方法,不能系统地掌握所学内容。
掌握学习方法要做到以下几点:1勤于动脑,课堂上认真听老师的分析,领悟其中的道理,形成自己的观点。
2自习课上要做到三思:一思知识提取是否熟练。
题目涉及到哪些知识点,涉及到哪些解题规律、技巧,在脑海中做到快速检索,直至能够熟练提取运用自如。
二思典型习题。
从条件变换到多解优解、概括思路、异题迁移等多个方面进行主体化思考,建立解题模型。
三思存在的弱点。
对出现的错题纠错析因,查析知识和技巧漏洞,整理错题档案,经常翻阅,以防再错。
(3)应试心理方面正确对待学习与考试的关系。
我们学习的目的不是为了考试,是为了掌握知识提高能力,考试是检验你学习的知识扎实与否,能力提高了多少,一旦发现错误、缺点,立即找出问题症结,有利于以后的学习。
高二理科数学试卷分析
高二理科数学试卷分析
这套试卷主要考查基础知识和数学能力。
试题主要涉及选修2-2以及必修的数列、基本不等式等内容,并对重点内容《导数及其应用》重点考查,还考查了数形结合、化归转化、分类讨论等数学思想与方法。
试卷的较多试题来自课本及平时的练习中,甚至有原题出现,回避过难过繁的题目,学生只要掌握方法,就能找到解题思路。
试卷的22道题中有3道题(占15分)得分率在90%以上,有3道题(占15分)得分率在80%-90%之间,有5道题(占32分)得分率在70%-80%之间。
错题主要分析如下:
第9题,很多同学选择B,审题不清晰,将ex0-mx0=0误认为ex0-mx0=0。
第11、16题,学生对新定义题型有畏惧心理,对新定义理解不深,其中第11题是练习中的原题,但学生对函数图像对称中心的性质掌握得不是很好。
第17题,主要错误在于对基本不等式的应用能力较差。
第18、21题,对数列知识模糊,审题不清晰,证明方法选择错误。
第20题,第2问中的求导觉得运算繁,有畏难情绪,没有掌握好方法,书写不规范。
第22题,对f(x)的定义域忽略,导致没有分类讨论,在后面的两个小问中中没有充分利用已求知识,选错方法以至于计算量增大。
从本次考试可以看出整体质量还是不容乐观,解答题得分率
不高,反映学生基础不够扎实,知识不牢固,在平时的教学中应注重基础,渗透数学思想方法。
高二数学(理科)期末考试质量分析
高二数学(理科)期末考试质量分析(2013—2014学年度下学期考试)武功晓一、试卷结构特点分析:1.试题的题型、题量没有变化,全卷仍设填空题、选择题和解答题三种,试卷共有22道题,其中选择题12小题,填空题4小题,解答题6大题,满分150分,高考题型,覆盖面大,难度大。
比高考题还难,涵盖高中所有知识点。
由市教科所命题。
2.突出对学生双基能力的考查,注重基础知识和基本技能的考查。
试题利用填空题、选择题和解答题三种题型以及“覆盖面大”的特点,全面考查基础知识和基本技能。
还考查了分析、综合、恒等变形、配方法、待定系数法、数形结合法等重要的数学思想方法。
有不少题目紧扣教材,源于课本,高于课本,又着重于对学生能力的考查。
3.注重考察数学的应用意识。
有利于培养学生分析和解决实际问题的能力,培养学生的创新意识和实践能力,从试卷分析来看,整套试卷难度大。
二、期末成绩统计及存在的问题理科班共有44人参考,其中最高分为90分,最低分为10分,平均分为34.3分,及格率为2.2%.选择题第9题、第10题、第11题、第12题等得分率较低,填空题第14题、第15题、第16题得分率较低,解答题基本上不得分第21题得分率较好,19题考查概率、数学期望没有学到,零分,22题考查导数、不等式、恒成立没有学到,零分。
而第17题数列、第18题解三角形、第20题立体几何、学生对知识忘记太多导致得分率很低,这与教学时间短,复习、训练不够有关;填空题得分率较低,今后须加强填空题的训练。
三、对今后教学的几点建议1、要重视基础。
数学教学必须面向全体学生、立足基础,教学过程中要落实基本概念知识、基本技能和基本数学思想方法的要求,特别要关心数学学习困难的学生,通过学习兴趣培养和学习方法指导,努力提高学生数学的合格率,力争培养出极少部分优生。
2、要加强培养学生数学应用的知识。
从本次考试来看,数学应用问题得分率很低,说明学生数学应用方面的知识,还很欠缺,因此,在今后的教学中,要经常引导学生从所熟悉的实际生活中和相关学科的实际问题出发,通过观察分析,归纳抽象出数学概念和规律,让学生不断体验数学与生活的联系,在提高学习兴趣的同时,培养应用知识与建模能力。
高二数学(理科)试卷分析
二、填空考察了组合的计算、复数的运算、归纳推理和定积分的计算,难度中下,学生的正确率相对与以前有所提高。
其中13题稍难,部分学生不会,试出来的。
17、考察排列组合,题目比较少见,学生的出错率较高。
学生的出错原因主要是只研究a,b,而忽略了对c的讨论。
虽然题目考察排列组合感觉不是很到位,但通过学生的错误也能发现很多问题,简单的列举法都忘记了,学了后面的忘了前面的。
18、考察证明,做的五花八门,学生学了证明这部分内容后,思路混乱,各种方法乱用,还不如没学之前。
另外在“=”的处理和步骤书写上有不严密的地方,导致扣分。
19、本题考查合归纳推理,比较基础,但学生做的情况上看不是很好,主要存在以下问题:(1)归纳推理的思想不明确,找不到规律;(2)部分学生审题不清,本题第二问又有两小问,有的学生只求了一问,还有用数学归纳法证明的。
20、本题考查导数判断极值、求最值及不等式恒成立的问题,难度适中,主要存在以下问题:(1)第一问中的有极值只需△>0,多数学生是△≥0.(2)第二问求f(x)的最值,部分学生还存在运算错误。
(3)对于恒成立的问题部分学生还是把握不住要点。
以至于最后一个环节拿不到分。
21、1,、定积分的计算有部分同学计算错误。
2、等差数列的证明方法以及通项公式等有关的知识遗忘较多,存在的问题比较严重。
3、用数学归纳法证明的时候有一部分学生的错误较为严重如:n=1时,有1|2+1|3+1|4大于24|25,而很多同学都写成了1|2大于24|25竟然不知道,没有做任何检查与思考,另外对于数学归纳法的证明有的同学存在糊弄的心理,步骤比较完整,但是证明的原理不清晰。
22、1、第一问中,部分同学不知道讨论,还有同学讨论的不对,如1|e大于t+2(t 大于0)的情况,说明根本就没有认真理解题目。
2、对于求导的问题学生遗忘的比较多,如不会分离变量。
计算失误较多。
3、第三问中不会过度到新函数。
2019-2020年高二下学期期末数学试卷(理科) 含解析
2019-2020年高二下学期期末数学试卷(理科)含解析一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,在每小题中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={x∈R||x|≤2},B={x∈R|x≤1},则A∩B=()A.(﹣∞,2]B.[1,2]C.[﹣2,2] D.[﹣2,1]2.已知复数=i,则实数a=()A.﹣1 B.﹣2 C.1 D.23.将点M的极坐标(4,)化成直角坐标为()A.(2,2)B.C.D.(﹣2,2)4.在同一平面的直角坐标系中,直线x﹣2y=2经过伸缩变换后,得到的直线方程为()A.2x′+y′=4 B.2x′﹣y′=4 C.x′+2y′=4 D.x′﹣2y′=45.如图,曲线f(x)=x2和g(x)=2x围成几何图形的面积是()A.B.C.D.46.10件产品中有3件次品,不放回的抽取2件,每次抽1件,在已知第1次抽出的是次品的条件下,第2次抽到仍为次品的概率为()A.B.C.D.7.下列说法中,正确说法的个数是()①命题“若x2﹣3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2﹣3x+2≠0”;②“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件;③集合A={1},B={x|ax﹣1=0},若B⊆A,则实数a的所有可能取值构成的集合为{1}.A.0 B.1 C.2 D.38.设某批产品合格率为,不合格率为,现对该产品进行测试,设第ε次首次取到正品,则P(ε=3)等于()A.C32()2×()B.C32()2×()C.()2×()D.()2×()9.在10件产品中,有3件一等品,7件二等品,从这10件产品中任取3件,则取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率()A. B.C.D.10.函数f(x)=e﹣x+ax存在与直线2x﹣y=0平行的切线,则实数a的取值范围是()A.(﹣∞,2]B.(﹣∞,2)C.(2,+∞)D.[2,+∞)11.函数y=e sinx(﹣π≤x≤π)的大致图象为()A.B. C. D.12.已知曲线C1:y=e x上一点A(x1,y1),曲线C2:y=1+ln(x﹣m)(m>0)上一点B(x2,y2),当y1=y2时,对于任意x1,x2,都有|AB|≥e恒成立,则m的最小值为()A.1 B.C.e﹣1 D.e+1二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13.已知随机变量X服从正态分布X~N(2,σ2),P(X>4)=0.3,则P(X<0)的值为.14.若函数f(x)=x2﹣alnx在x=1处取极值,则a=.15.如图的三角形数阵中,满足:(1)第1行的数为1;(2)第n(n≥2)行首尾两数均为n,其余的数都等于它肩上的两个数相加.则第10行中第2个数是.16.在平面直角坐标系xOy中,直线1与曲线y=x2(x>0)和y=x3(x>0)均相切,切点分别为A(x1,y1)和B(x2,y2),则的值为.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)17.在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为(φ为参数),直线l过点(0,2)且倾斜角为.(Ⅰ)求圆C的普通方程及直线l的参数方程;(Ⅱ)设直线l与圆C交于A,B两点,求弦|AB|的长.18.在直角坐标系xOy中,已知直线l:(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C:ρ2(1+sin2θ)=2.(Ⅰ)写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;(Ⅱ)设点M的直角坐标为(1,2),直线l与曲线C 的交点为A、B,求|MA|•|MB|的值.19.生产甲乙两种元件,其质量按检测指标划分为:指标大于或者等于82为正品,小于82为次品,现随机抽取这两种元件各100件进行检测,检测结果统计如表:测试指标[70,76)[76,82)[82,88)[88,94)[94,100)元件甲8 12 40 32 8元件乙7 18 40 29 6(Ⅰ)试分别估计元件甲,乙为正品的概率;(Ⅱ)在(Ⅰ)的前提下,记X为生产1件甲和1件乙所得的正品数,求随机变量X的分布列和数学期望.20.设函数f(x)=x3﹣+6x.(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若对∀x∈[1,4]都有f(x)>0成立,求a的取值范围.21.为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况,交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查,得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为:在55名男性驾驶员中,平均车速超过100km/h的有40人,不超过100km/h的有15人.在45名女性驾驶员中,平均车速超过100km/h 的有20人,不超过100km/h的有25人.(Ⅰ)完成下面的列联表,并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关.平均车速超过100km/h人数平均车速不超过100km/h人数合计男性驾驶员人数女性驾驶员人数合计(Ⅱ)以上述数据样本来估计总体,现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆,记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过100km/h的车辆数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列和数学期望.参考公式与数据:Χ2=,其中n=a+b+c+dP(Χ2≥k0)0.150 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.82822.已知函数f(x)=﹣alnx+1(a∈R).(1)若函数f(x)在[1,2]上是单调递增函数,求实数a的取值范围;(2)若﹣2≤a<0,对任意x1,x2∈[1,2],不等式|f(x1)﹣f(x2)|≤m||恒成立,求m的最小值.2015-2016学年吉林省东北师大附中净月校区高二(下)期末数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,在每小题中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={x∈R||x|≤2},B={x∈R|x≤1},则A∩B=()A.(﹣∞,2]B.[1,2]C.[﹣2,2] D.[﹣2,1]【考点】交集及其运算.【分析】先化简集合A,解绝对值不等式可求出集合A,然后根据交集的定义求出A∩B即可.【解答】解:∵A={x||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}∴A∩B={x|﹣2≤x≤2}∩{x|x≤1,x∈R}={x|﹣2≤x≤1}故选D.2.已知复数=i,则实数a=()A.﹣1 B.﹣2 C.1 D.2【考点】复数代数形式的乘除运算.【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数,再根据复数相等的充要条件列出方程组,求解即可得答案.【解答】解:===i,则,解得:a=1.故选:C.3.将点M的极坐标(4,)化成直角坐标为()A.(2,2)B.C.D.(﹣2,2)【考点】简单曲线的极坐标方程.【分析】利用x=ρcosθ,y=ρsinθ即可得出直角坐标.【解答】解:点M的极坐标(4,)化成直角坐标为,即.故选:B.4.在同一平面的直角坐标系中,直线x﹣2y=2经过伸缩变换后,得到的直线方程为()A.2x′+y′=4 B.2x′﹣y′=4 C.x′+2y′=4 D.x′﹣2y′=4【考点】伸缩变换.【分析】把伸缩变换的式子变为用x′,y′表示x,y,再代入原方程即可求出.【解答】解:由得,代入直线x﹣2y=2得,即2x′﹣y′=4.故选B.5.如图,曲线f(x)=x2和g(x)=2x围成几何图形的面积是()A.B.C.D.4【考点】定积分在求面积中的应用.【分析】利用积分的几何意义即可得到结论.【解答】解:由题意,S===4﹣=,故选:C.6.10件产品中有3件次品,不放回的抽取2件,每次抽1件,在已知第1次抽出的是次品的条件下,第2次抽到仍为次品的概率为()A.B.C.D.【考点】条件概率与独立事件.【分析】根据题意,易得在第一次抽到次品后,有2件次品,7件正品,由概率计算公式,计算可得答案.【解答】解:根据题意,在第一次抽到次品后,有2件次品,7件正品;则第二次抽到次品的概率为故选:C.7.下列说法中,正确说法的个数是()①命题“若x2﹣3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2﹣3x+2≠0”;②“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件;③集合A={1},B={x|ax﹣1=0},若B⊆A,则实数a的所有可能取值构成的集合为{1}.A.0 B.1 C.2 D.3【考点】命题的真假判断与应用.【分析】①根据逆否命题的定义进行判断②根据充分条件和必要条件的定义进行判断,③根据集合关系进行判断.【解答】解:①命题“若x2﹣3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2﹣3x+2≠0”正确,故①正确,②由|x|>1得x>1或x<﹣1,则“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件;故②正确,③集合A={1},B={x|ax﹣1=0},若B⊆A,当a=0时,B=∅,也满足B⊆A,当a≠0时,B={},由=1,得a=1,则实数a的所有可能取值构成的集合为{0,1}.故③错误,故正确的是①②,故选:C8.设某批产品合格率为,不合格率为,现对该产品进行测试,设第ε次首次取到正品,则P(ε=3)等于()A.C32()2×()B.C32()2×()C.()2×()D.()2×()【考点】n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.【分析】根据题意,P(ε=3)即第3次首次取到正品的概率,若第3次首次取到正品,即前两次取到的都是次品,第3次取到正品,由相互独立事件的概率计算可得答案.【解答】解:根据题意,P(ε=3)即第3次首次取到正品的概率;若第3次首次取到正品,即前两次取到的都是次品,第3次取到正品,则P(ε=3)=()2×();故选C.9.在10件产品中,有3件一等品,7件二等品,从这10件产品中任取3件,则取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率()A. B.C.D.【考点】古典概型及其概率计算公式.【分析】先求出基本事件总数,再求出取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数包含的基本事件个数,由此能求出取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率.【解答】解:∵在10件产品中,有3件一等品,7件二等品,从这10件产品中任取3件,基本事件总数n==120,取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数包含的基本事件个数m==22,∴取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率p===.故选:C.10.函数f(x)=e﹣x+ax存在与直线2x﹣y=0平行的切线,则实数a的取值范围是()A.(﹣∞,2]B.(﹣∞,2)C.(2,+∞)D.[2,+∞)【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程.【分析】利用在切点处的导数值是切线的斜率,令f′(x)=2有解;利用有解问题即求函数的值域问题,求出值域即a的范围.【解答】解:f′(x)=﹣e﹣x+a据题意知﹣e﹣x+a=2有解即a=e﹣x+2有解∵e﹣x+2>2∴a>2故选C11.函数y=e sinx(﹣π≤x≤π)的大致图象为()A.B. C. D.【考点】抽象函数及其应用.【分析】先研究函数的奇偶性知它是非奇非偶函数,从而排除A、D两个选项,再看此函数的最值情况,即可作出正确的判断.【解答】解:由于f(x)=e sinx,∴f(﹣x)=e sin(﹣x)=e﹣sinx∴f(﹣x)≠f(x),且f(﹣x)≠﹣f(x),故此函数是非奇非偶函数,排除A,D;又当x=时,y=e sinx取得最大值,排除B;故选:C.12.已知曲线C1:y=e x上一点A(x1,y1),曲线C2:y=1+ln(x﹣m)(m>0)上一点B(x2,y2),当y1=y2时,对于任意x1,x2,都有|AB|≥e恒成立,则m的最小值为()A.1 B.C.e﹣1 D.e+1【考点】利用导数求闭区间上函数的最值.【分析】当y1=y2时,对于任意x1,x2,都有|AB|≥e恒成立,可得:=1+ln(x2﹣m),x2﹣x1≥e,一方面0<1+ln(x2﹣m)≤,.利用lnx≤x﹣1(x≥1),考虑x2﹣m≥1时.可得1+ln(x2﹣m)≤x2﹣m,令x2﹣m≤,可得m≥x﹣e x﹣e,利用导数求其最大值即可得出.【解答】解:当y1=y2时,对于任意x1,x2,都有|AB|≥e恒成立,可得:=1+ln(x2﹣m),x2﹣x1≥e,∴0<1+ln(x2﹣m)≤,∴.∵lnx≤x﹣1(x≥1),考虑x2﹣m≥1时.∴1+ln(x2﹣m)≤x2﹣m,令x2﹣m≤,化为m≥x﹣e x﹣e,x>m+.令f(x)=x﹣e x﹣e,则f′(x)=1﹣e x﹣e,可得x=e时,f(x)取得最大值.∴m≥e﹣1.故选:C.二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13.已知随机变量X服从正态分布X~N(2,σ2),P(X>4)=0.3,则P(X<0)的值为0.3.【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.【分析】根据随机变量X服从正态分布,可知正态曲线的对称轴,利用对称性,即可求得P (X<0).【解答】解:∵随机变量X服从正态分布N(2,o2),∴正态曲线的对称轴是x=2∵P(X>4)=0.3,∴P(X<0)=P(X>4)=0.3.故答案为:0.3.14.若函数f(x)=x2﹣alnx在x=1处取极值,则a=2.【考点】利用导数研究函数的极值.【分析】求出函数的导数,得到f′(1)=0,得到关于a的方程,解出即可.【解答】解:∵f(x)=x2﹣alnx,x>0,∴f′(x)=2x﹣=,若函数f(x)在x=1处取极值,则f′(1)=2﹣a=0,解得:a=2,经检验,a=2符合题意,故答案为:2.15.如图的三角形数阵中,满足:(1)第1行的数为1;(2)第n(n≥2)行首尾两数均为n,其余的数都等于它肩上的两个数相加.则第10行中第2个数是46.【考点】归纳推理.【分析】由三角形阵可知,上一行第二个数与下一行第二个数满足等式a n +1=a n +n ,利用累加法可求.【解答】解:设第一行的第二个数为a 1=1,由此可得上一行第二个数与下一行第二个数满足等式a n +1=a n +n ,即a 2﹣a 1=1,a 3﹣a 2=2,a 4﹣a 3=3,…a n ﹣1﹣a n ﹣2=n ﹣2,a n ﹣a n ﹣1=n ﹣1, ∴a n =(a n ﹣a n ﹣1)+(a n ﹣1﹣a n ﹣2)+…+(a 4﹣a 3)+(a 3﹣a 2)+(a 2﹣a 1)+a 1 =(n ﹣1)+(n ﹣2)+…+3+2+1+1 =+1=,∴a 10==46.故答案为:46.16.在平面直角坐标系xOy 中,直线1与曲线y=x 2(x >0)和y=x 3(x >0)均相切,切点分别为A (x 1,y 1)和B (x 2,y 2),则的值为.【考点】抛物线的简单性质.【分析】求出导数得出切线方程,即可得出结论.【解答】解:由y=x 2,得y ′=2x ,切线方程为y ﹣x 12=2x 1(x ﹣x 1),即y=2x 1x ﹣x 12, 由y=x 3,得y ′=3x 2,切线方程为y ﹣x 23=3x 22(x ﹣x 2),即y=3x 22x ﹣2x 23, ∴2x 1=3x 22,x 12=2x 23, 两式相除,可得=.故答案为:.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤) 17.在平面直角坐标系xOy 中,圆C 的参数方程为(φ为参数),直线l 过点(0,2)且倾斜角为.(Ⅰ)求圆C 的普通方程及直线l 的参数方程;(Ⅱ)设直线l 与圆C 交于A ,B 两点,求弦|AB |的长. 【考点】参数方程化成普通方程. 【分析】(Ⅰ)圆C 的参数方程为(φ为参数),利用cos 2φ+sin 2φ=1消去参数可得圆C 的普通方程.由题意可得:直线l 的参数方程为.(Ⅱ)依题意,直线l的直角坐标方程为,圆心C到直线l的距离d,利用|AB|=2即可得出.【解答】解:(Ⅰ)圆C的参数方程为(φ为参数),消去参数可得:圆C的普通方程为x2+y2=4.由题意可得:直线l的参数方程为.(Ⅱ)依题意,直线l的直角坐标方程为,圆心C到直线l的距离,∴|AB|=2=2.18.在直角坐标系xOy中,已知直线l:(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C:ρ2(1+sin2θ)=2.(Ⅰ)写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;(Ⅱ)设点M的直角坐标为(1,2),直线l与曲线C 的交点为A、B,求|MA|•|MB|的值.【考点】简单曲线的极坐标方程;参数方程化成普通方程.【分析】(Ⅰ)直线l:(t为参数),消去参数t可得普通方程.曲线C:ρ2(1+sin2θ)=2,可得ρ2+(ρsinθ)2=2,把ρ2=x2+y2,y=ρsinθ代入可得直角坐标方程.(Ⅱ)把代入椭圆方程中,整理得,设A,B对应的参数分别为t1,t2,由t得几何意义可知|MA||MB|=|t1t2|.【解答】解:(Ⅰ)直线l:(t为参数),消去参数t可得普通方程:l:x﹣y+1=0.曲线C:ρ2(1+sin2θ)=2,可得ρ2+(ρsinθ)2=2,可得直角坐标方程:x2+y2+y2=2,即.(Ⅱ)把代入中,整理得,设A,B对应的参数分别为t1,t2,∴,由t得几何意义可知,.19.生产甲乙两种元件,其质量按检测指标划分为:指标大于或者等于82为正品,小于82为次品,现随机抽取这两种元件各100件进行检测,检测结果统计如表:测试指标[70,76)[76,82)[82,88)[88,94)[94,100)元件甲8 12 40 32 8元件乙7 18 40 29 6(Ⅰ)试分别估计元件甲,乙为正品的概率;(Ⅱ)在(Ⅰ)的前提下,记X为生产1件甲和1件乙所得的正品数,求随机变量X的分布列和数学期望.【考点】离散型随机变量的期望与方差;古典概型及其概率计算公式;离散型随机变量及其分布列.【分析】(Ⅰ)利用等可能事件概率计算公式能求出元件甲,乙为正品的概率.(Ⅱ)随机变量X的所有取值为0,1,2,分别求出相应的概率,由此能求出随机变量X的分布列和数学期望.【解答】解:(Ⅰ)元件甲为正品的概率约为:,元件乙为正品的概率约为:.(Ⅱ)随机变量X的所有取值为0,1,2,,,,所以随机变量X的分布列为:X 0 1 2P所以:.20.设函数f(x)=x3﹣+6x.(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若对∀x∈[1,4]都有f(x)>0成立,求a的取值范围.【考点】利用导数求闭区间上函数的最值;利用导数研究函数的单调性.【分析】(Ⅰ)求出函数的导数,解关于导函数的不等式,求出函数的单调区间即可;(Ⅱ)问题转化为在区间[1,4]上恒成立,令,根据函数的单调性求出a的范围即可.【解答】解:(Ⅰ)函数的定义域为R,当a=1时,f(x)=x3﹣x2+6x,f′(x)=3(x﹣1)(x﹣2),当x<1时,f′(x)>0;当1<x<2时,f′(x)<0;当x>2时,f′(x)>0,∴f(x)的单调增区间为(﹣∞,1),(2,+∞),单调减区间为(1,2).(Ⅱ)即在区间[1,4]上恒成立,令,故当时,g(x)单调递减,当时,g(x)单调递增,时,∴,即.21.为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况,交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查,得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为:在55名男性驾驶员中,平均车速超过100km/h的有40人,不超过100km/h的有15人.在45名女性驾驶员中,平均车速超过100km/h 的有20人,不超过100km/h的有25人.(Ⅰ)完成下面的列联表,并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关.平均车速超过100km/h人数平均车速不超过100km/h人数合计男性驾驶员人数401555女性驾驶员人数202545合计6040100(Ⅱ)以上述数据样本来估计总体,现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆,记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过100km/h的车辆数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列和数学期望.参考公式与数据:Χ2=,其中n=a+b+c+dP(Χ2≥k0)0.150 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828【考点】离散型随机变量的期望与方差;独立性检验;离散型随机变量及其分布列.【分析】(Ⅰ)完成下面的列联表,并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关.求出Χ2,即可判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关.(Ⅱ)根据样本估计总体的思想,从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取1辆,驾驶员为男性且车速超过100km/h的车辆的概率,X可取值是0,1,2,3,,求出概率得到分布列,然后求解期望即可.【解答】解:(Ⅰ)平均车速超过100km/h人数平均车速不超过100km/h人数合计男性驾驶员人数40 15 55女性驾驶员人数20 25 45合计60 40 100因为,所以有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h与性别有关.…(Ⅱ)根据样本估计总体的思想,从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取1辆,驾驶员为男性且车速超过100km/h的车辆的概率为.X可取值是0,1,2,3,,有:,,,,分布列为X 0 1 2 3P.…22.已知函数f(x)=﹣alnx+1(a∈R).(1)若函数f(x)在[1,2]上是单调递增函数,求实数a的取值范围;(2)若﹣2≤a<0,对任意x1,x2∈[1,2],不等式|f(x1)﹣f(x2)|≤m||恒成立,求m的最小值.【考点】利用导数求闭区间上函数的最值;利用导数研究函数的单调性.【分析】(1)求出函数的导数,问题转化为a≤x2,求出a的范围即可;(2)问题可化为,设,求出函数的导数,问题等价于m≥x3﹣ax在[1,2]上恒成立,求出m的最小值即可.【解答】解:(1)∵在[1,2]上是增函数,∴恒成立,…所以a≤x2…只需a≤(x2)min=1…(2)因为﹣2≤a<0,由(1)知,函数f(x)在[1,2]上单调递增,…不妨设1≤x1≤x2≤2,则,可化为,设,则h(x1)≥h(x2).所以h(x)为[1,2]上的减函数,即在[1,2]上恒成立,等价于m≥x3﹣ax在[1,2]上恒成立,…设g(x)=x3﹣ax,所以m≥g(x)max,因﹣2≤a<0,所以g'(x)=3x2﹣a>0,所以函数g(x)在[1,2]上是增函数,所以g(x)max=g(2)=8﹣2a≤12(当且仅当a=﹣2时等号成立).所以m≥12.即m的最小值为12.…2016年10月17日。
数学期末考试试卷分析及改进措施
数学期末考试试卷分析及改进措施一、数学期末考试试卷分析在这次数学期末考试中,我们发现试卷的难度适中,覆盖面广,题型多样,很好地考察了学生对本学期所学知识的掌握情况。
但是,也有一些学生在答题过程中出现了失误,导致分数不尽如人意。
以下是试卷分析:1、基础题部分:大部分同学在此部分表现良好,但对于一些常见错误,如计算失误、审题不清等,仍需注意。
2、中档题部分:此部分涉及的知识点较多,需要学生灵活运用所学知识解决问题。
部分同学在此部分失分较多,主要原因是知识点掌握不牢固,解题方法不熟练。
3、难题部分:此部分主要考察学生的综合运用能力和解题能力。
部分同学在此部分失分严重,主要原因是无法理解题目背景和解题思路,或者解题方法不熟练。
二、改进措施根据以上分析,我们可以得出以下改进措施:1、重视基础知识的学习和巩固:只有打好基础,才能更好地理解和掌握高层次的知识。
因此,学生应该注重基础知识的学习和巩固,避免因基础知识不牢固导致的失分。
2、重视解题方法的训练:解题方法是解决数学问题的关键。
因此,学生应该注重解题方法的训练,掌握各种题型的解题思路和方法,提高解题速度和准确率。
3、重视思维能力的提高:数学是一门需要高度思维能力的学科。
因此,学生应该注重思维能力的提高,学会分析问题、解决问题的方法,培养创新能力和实践能力。
4、重视错题集的使用:错题集是帮助学生找出错误、改正错误、提高解题能力的重要工具。
学生应该注重错题集的使用,及时记录错题,分析错误原因,总结经验教训。
5、重视考试心态的调整:考试心态的好坏直接影响到学生的发挥水平。
因此,学生应该注重考试心态的调整,保持冷静、自信、从容的心态,避免因紧张、焦虑导致的失误。
数学期末考试试卷分析一、试题评价本次试卷注重了对基础知识和基本技能的考查,但减少了死记硬背的内容;了学生学习过程与方法、考察了运用所学数学知识解决简单实际问题的能力;适当降低了试题的难度,体现了由易到难的梯度,有利于不同层次学生的发挥。
2016-2017学年高二数学(理科)下学期期末考试试题分析
2016-2017学年度高二期末考试数学试题分析(理科)一、试题分析:1、本套试题题型按高考新课标模式命制,考试范围包括选修2-2,选修2-3,选修4-4,选修4-5的所有内容。
选择题、填空题注重基础性和灵活性,解答题则更多考查了运算能力和思维能力。
2、本次命题的突出特点是:以基础知识、基本概念和基本方法为主,突出对知识和技能的考查;以数学思想方法为命题主线,突出对学生思维能力的考查,试题难度偏难。
二、答卷分析:本套试卷共23道试题,1--21题为必做题,22、23为选做题,具体各试题分析如下:1、本题考查复数中虚数单位的周期性和基本运算。
是一道基础试题,绝大多数学生都能做出正确选项,个别学生出错的主要原因是运算不过关。
2、本题考查排列数组合数公式,属于基础题型,学生基本都能做对。
3、本题考查归纳推理,极个别学生出错。
4、本题考查复数的基本概念和基本运算,属于基本题型,相对较易,多数学生都能正确解答。
5、本题考查反证法中命题的假设,都的否定,多数学生都能正确解答。
6、本题考查排列组合的概率问题。
学生对排列组合掌握不够,答卷的正确率较低。
7、本题考查导函数图像,属于基础题型。
得分率较高。
8、本题考查二项式定理。
由于两个式子相乘,增加了题目的难度,大多数学生未能得分。
9、本题考查正态分布,考查基本性质。
本题难度不大,由于不能更好的利用图像解题,得分率较低。
10、本题通过考查函数在给定区间上的最值,求参数a的取值范围,由于学生计算能力差,错误现象比较严重。
11、本题为多选题,以类比推理为载体,考查函数性质、圆锥曲线、数列等的基本性质,增加了题目的难度,学生选对的少。
12、本题考查有限制条件的排列,涉及不相邻问题和特殊元素,学生的失分率很高。
13、本题考查回归分析中2R的意义,属于基础题型,部分学生没记准,得分率较低。
14、本题考查二项式定理,学生对通项公式记忆不准,不会灵活应用赋值法变形转化。
15、本题考查复合求导和导数的几何意义。
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浚县一中分校高二数学下学期期末测试理科试卷分析
一.试卷总体情况:
本学期期末考试试卷,在试卷形式、结构、分值上与高考试卷保持一致,选择题12个,共60分,填空题4个,共20分,6个解答题,共70分,本试卷共150分。
考查的知识涉及到选修2-2第一章至第三章和2-3的全册的所有知识,重视学科基础知识和基本技能的考察,同时侧重考察了学生的学习方法和思维能力的考察。
二、典型错误分析
第1题:正答率57%,题目考查排列数的计算公式。
第2题:正答率52%,这道题是求导题,难度不大。
第3题:正答率70%,题目比较容易,考查极值点。
第4题:正答率73%,本道题是考查排列组合的应用。
第5题:82%,考查的是归纳推理的含义。
比较容易。
第6题:正答率36%,考查概率的求法。
第7题:61%,主要考查学生的复数的计算。
第8题:正答率30%,对导数的几何意义及图像的考查,难度较大。
第9题:正答率23%,二项式定理的考查,以及组合数性质的考查。
第10题:正答率49%,考查归纳猜想,以及特值法的解题方法。
第11题:正答率44%,考查二项分布。
第12题:正答率32%,考查定积分的几何意义求面积。
第13题:复数的计算。
较容易。
第14题:正态分布的考查。
可能复习的不到位。
第15题:,考查归纳推理,以及数列的计算。
第16题:先考察定积分的计算,又考查二项式定理通项公式的应用。
第17题:考察复数,题目容易,大部分学生都能做对。
第18题:新定义题,细心地学生都可以做对。
第19题:考查独立性检验。
得分较高。
第20题:第一问都能做对。
第21题:出错率较高,其实题目并不难,考查茎叶图时,学生没复习到,把图读错了导致计算错误。
第22题:考查导数的应用,第一问答对的还很多,但第二问难度较大。
没有一个答对的。
三、阅卷后的思考及对教学的建议:
(1) 重视课本,抓好基础落实
从本次期考来看,部分学生不会确定对数函数的定义域,不熟悉导数的运算法则;部分学生不会求导等。
所以,平时教学中狠抓“双基”落实不容忽视。
本次期考的第21题为课本原题,但学生做的并不乐观,所以教学时万万不能远离课本,必须系统地掌握每一章节的概念、性质、法则、公式、定理、公理及典型例题,教学中要重视知识的发生过程,概念的概括过程及公式、法则的推导过程,,必要时还应对一些课本内容进行深入探究、合理延伸和拓展。
帮助学生总结解决问题的基本步骤和基本方法及其在解题中的应用,强化目标意识与反馈意识,追求课堂的高达标率。
(2)注重规范,力求颗粒归仓
从本次期考看:学生由于审题不清,题意不理解,运算错误,表达不规范、不准确丢分的情况较多。
所以,平时教学中教师要时刻注意把好审题理解关,运算准确关,表达规范关不放松。
为此,教师要转变教学方式,课堂内让学生多独立思考,自主审题,只有当学生在思考有困难或理解上出现错误时给予针对性指导。
对学生运算中出现的错误要让学生明确错因所在,是算理不理解还是算法不合理,是概念出错、公式记错还是思维方面的问题。
平时教学中教师对学生的答题要提出严格要求,要通过例题讲解示范,练习的讲评与作业批改培养学生答题的规范性。
对学生的答题规范要提出更高要求,填空题要求:数值准确、形式规范、表达式(数)最简;解答题要求:语言精练、字迹工整、完整规范。
考生答题时常见问题:如缺少必要文字说明,忽视分类讨论,或讨论遗漏或重复等等。
这些都是学生的“弱点”,自然也是考试时的“失分点”,平时学习中,我们应该引起足够的重视。
(3)加强计算,提高运算能力
“差之毫厘,缪以千里”,“会而不对,对而不全”,计算能力偏弱,计算合理性不够,这些在考试时有发生,对此平时学习过程中应该加强对计算能力的培养;学会主动寻求合理、简捷运算途径;平时训练应树立“题不在多,做精则行”的理念。
(4)查漏补缺,减少易错点
平时对错题应及时订正,对易错、易混、易漏点进行收集和梳理,对自己常犯的解题错误,采取一定的措施以防再犯。
(5)归类整理,构建知识网络
对做过的习题和学到的方法及时进行回顾、检验和反思整理,关注那些形似质异和形异质同的问题,尝试一题多解和多题一解,学会用发展的眼光,联系的观点看待问题。