解决问题的策略——替换(一)

解决问题的策略——替换（一）

教学内容：书第89-90页的例1，练习十七第1题。

教学目标：

1、使学生初步学会替换的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。

2、使学生在解决问题的过程中，感受替换策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理、转化的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，获得成功体验，从而提高学习数学的信心。

教学重点：用等量替换的方法实现问题的简单化，并相应地解决问题。

教学难点：正确把握替换后的数量关系。

教学过程：

一、故事引入，初步感知替换策略的魅力

1、出示《曹冲称象》

师：曹冲用什么方法称出大象的重量的？

揭示课题：今天我们就一起来学习用这种方法解决一些实际问题。[板书：解决问题的策略——替换]

二、探究新知，初步理解替换的策略

（1）出示例1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

师：从题目中你获得哪些信息？

（生说，师贴出杯子图）

师：“小杯的容量是大杯的”你是怎样理解的？

（2）小组合作

师谈话：每个大杯的容量与小杯的容量不一样，杯子的数量也不一样，怎样求小杯和大杯的容量呢？能不能想到一个比较好的办法呢？同桌相互说说自己

的想法。（想想刚才曹冲称象的故事）

(3)汇报想法：（师板书）

把大杯换成小杯

把小杯换成大杯

师小结：不管是把大杯换成小杯，还是把小杯换成大杯，同学们有没有发现，它们的共同点都是：把两个不同的杯子换成相同的杯子。这样就可以解决问题了，大家真了不起，刚才大家的做法用到了和小曹冲称象一样的方法——替换法。

(4)说说具体的替换过程

师：那我们应该怎样替换呢?(生说说替换方法)还有别的替换方法吗?(生说)

(5)你能把替换的方法用算式写出来吗?(生在书上列式解答)

6+3=9(个) 6÷3+1=3(个)

小杯:720÷9=80(毫升) 大杯:720÷3=240(毫升)

大杯:80×3=240(毫升) 小杯:240÷3=80(毫升)

说说每一步求的是什么?

(6)检验作答:怎样检验结果是否正确?(学生口头检验)

(7)回顾反思：在解决这一问题的过程中用到了什么策略?我们是根据哪个条件来替换的? 我们是怎样替换的?

三、拓展应用，巩固策略

1．师谈话：在日常生活中，用替换的策略可以帮助我们解决很多实际问题。

<播放达能饼干广告>

师：从刚才的广告中你又发现了哪些数据知识呢？（生说）

师：是啊，在我们每天的生活中，就有许多丰富的数学知识，只要你做一个有心人，就会有更多的收获。课前老师也做了一个调查：

(1) 出示：8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？

(2)师：要解决这个问题你准备用什么策略?自己能列式解决吗?

(3)学生独立完成并汇报替换的过程。

(4)怎样检验?

(5)师：为什么不把饼干替换成牛奶来考虑？(为了简洁,容易)

2．完成练习十七/第1题

师：会画替换的方法吗?(画)

(让生自己解答)

3．先说出替换方法，再列式解答。

(1)全班40人去公园划船，一共租了8条大船和4条小船，每只小船坐人数是大船的。第只大船和每只小船各坐几人?

想：如果把它们都看成( )船；把( )只( )船换成( )只( )船。

那么全班40人相当于坐在了( )只( )船上。

(2)六年级同学准备了66件动物标本,准备放在9块大展板和6块小展板上展出，每块大展板上能放的标本数是小展板的3倍。每块大展板和第块小展板上分别能放多少件动物标本?

想：如果把它们全部看成( )；把( )块( )换成( )块( )。

那么66件动物标本相当于放了( )块( )。

四、小结全课，优化策略

今天我们学习了什么？你觉得什么时候用替换的策略解决问题？

五、作业巩固,熟练策略。

补充：(1)用33元钱正好可以买12本练习本和8本硬面本，练习本的单价是硬面本的。练习本和硬面本的单价各是多少元？

(2)用22元钱正好可以买30支铅笔和5支圆珠笔，每支圆珠笔的单价是每支铅笔的5倍。每支圆珠笔和每支铅笔各是多少元?