几何概型【高中数学教学教师说课比赛PPT课件】
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测度选择：面积
例题2：设点P是三角形ABC内部的一点，
当P点A运动时，试求S△PBC≤12 S△ABC 的概率.
E B
1
2F
P
设A={S△PBC≤
1 2
S△ABC}
C
确定构成事件A的区域:梯形EFCB
例题3 某人午觉醒来,发现表停 了,他打开收音机,想听电台整点报 时,求他等待的时间不多于10分钟 的概率.
1
教材分析
2
目标分析
3
教法和学法分析
4
过程分析
5
评价分析
教材分析
Baidu Nhomakorabea地位和作用
第1课时，注重概
第二类等可能 重点为几：更何掌广概握泛型几地中何满概概率型的的计念判算的断公建的及式构应用和公式
难点概：率确模定型几何区足域随和机几模何拟测的度 数学建模解需决要实新际增问加题的 内容
为后续学习打 下基础
重点和难点
射线CM，与线段AB交于点M， 则AM<AC的概率如何计算？
探究：甲、乙、丙三人做游戏，游戏规则如下： 要将一枚质地均匀的铜板扔到一个小方块上，已知 铜板的直径是方块边长的1/2，谁能将铜板完整的扔 到这块方块上就可以晋级下一轮。已知，甲一扔， 铜板落在小方块上，且没有掉下来，问他能晋级下 一轮的概率有多大？
感谢指导！
测度:面 积
距离小于等于1的概率. 变式1：在棱长为2的正方体
ABCD-A1B1C1D1的面AA1B1B 测度:体积 上任取一点P，求点P到点A
的距离小于等于1的概率.
P
变式2：在棱长为2的正方体
|PA|<1
ABCD-A1B1C1D1的内部
任取一点P，求点P到点A的
距离小于等于1的概率.
辨析：
如图所示，正方体豆容子器落内入倒圆置锥一形个容圆器锥的形概容器，随 机正向方试正问形方：A1体豆B1容子C1器落D内入1区投圆域掷锥率的面内一形积大大且颗容与小小豆豆器正，，子子内方不而面（的形在决积假概于定面不设率容 于积计是豆之器 容）多子比容 器. 少都积 底。？能落在
变式1：在棱长为2的正方体 ABCD-A1B1C1D1的面AA1B1B 上任取一点P，求点P到点A 的距离小于等于1的概率.
变式2：在棱长为2的正方体 ABCD-A1B1C1D1的内部 任取一点P，求点P到点A的 距离小于等于1的概率.
例题1：在棱长为2的正方体
测度:长度
ABCD-A1B1C1D1的棱AB上 任取一点P，求点P到点A的
教法与学法分析
教学方法 教学模式 教学手段
引导发现式
归纳启发式
多媒体、实物模型 辅助教学
合作探究 类比联想 转化化归 总结提升
教学过程
以
剖
实
梳
分
境
析
际
理
层
激
例
应
知
作
情
题
用
识
业
，
，
，
，
，
形
深
建
归
启
成
化
立
纳
迪
概
巩
模
小
升
念
固
型
结
华
情境一：飞镖游戏
游戏规则：射中红色区域表示中奖 试问：各个圆盘的中奖概率各是多少？
目标分析
知识与技能
过程与方法 情感态度价值观
（1）通过将古典概型的例子，稍 （1加）变体化会后几成何为概几型何的概意型义，。从有限 （2个）等了可解能几体结何会果概概推型率广的在到概生无率活限计中个算的等公可式
能结重果要，作让用学，生感经知历生概活念中的的建构 过程数和学感，受激数发学提的出拓问广题过和程解。 （2决）问通题过的实勇际气应，用培，养培积养极学生把 实际探问索题的抽精象神成。数学问题的能力， 感知用图形解决概率问题的方法。
难点一：基本事件的确定
难点二：几何测度的优化
设A={等待的时间不多于10分钟}
测度选择：角度，弧长，面积
全部结果构成的区域：[0,60]
测构度成选事择件：的长区域度：[50,60]
古典概型
几何概型
联系 基本事件发生的 等可能性
基本事件发生的等可能性
基本事件个数的有限性 基本事件个数的无限性
区别
概率为0的事件是 与基本事件的位置、形状无关
r
评价分析
教学目标完成情况的分析
1、引入设置：创造性使用教材，升华认识
2、例题设置：同例变式，层层递进 突破教材设计理念
3、教学手段：多媒体动态演示，实物模型的使用
4、教学过程：注重引导学生自主探究 注重知识的探求与发现 注重数学思想方法的渗透
评价分析
师生情感互动情况的分析
注意观察 信息反馈 适时点拨 从新课标评价理念出发， 树立自信心
3 11
2
2
情境二：
问题1：在区间[0，9]上任取一个整数，恰好 取在区间[0，3]上的概率为多少？
问题2：在区间[0，9]上任取一个实数，恰好 取在区间[0，3]上的概率为多少？
0
3
9
P( A)
构成事件 A的区域长度（面积或体 积） 试验的全部结果所构成 的区域长度（面积或体
积）
情境三：
如图所示的边长为2的正方形区域内有一个 面积为1的心形区域,现将一颗豆子随机地扔在 正方形与内位.计置算无它落在紫色心形与区形域状的无概率.(不 计豆子的关面积且豆子都能落在正方关形区域内)
情境四： 请问：飞镖射中靶心A的概率是多少？
飞镖没有射中靶心A的概率又是多少？
A
在几何概型中
概率为0的事件未必是不可能事件
概率为1的事件未必是必然事件
情境一到四分步骤达到建构和完善学生认知结构的目的。
测度:长度
P
||PPAA||=<11
例题1：在棱长为2的正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱AB上 任取一点P，求点P到点A的 距离小于等于1的概率.
不可能事件，
概率为0的事件未必是不可能
概率为1的事件是 事件，概率为1的事件未必是
必然事件
必然事件
求解方法
数形结合思想，类比转化思想
1、 必做作业：P142 A组1、2
2、 选做作业：如图所示，
在等腰直角三角形ABC中，在线段AB 上取一点M，求AM<AC的概率？
变式： 过直角顶点C在ABC内部作一条
例题2：设点P是三角形ABC内部的一点，
当P点A运动时，试求S△PBC≤12 S△ABC 的概率.
E B
1
2F
P
设A={S△PBC≤
1 2
S△ABC}
C
确定构成事件A的区域:梯形EFCB
例题3 某人午觉醒来,发现表停 了,他打开收音机,想听电台整点报 时,求他等待的时间不多于10分钟 的概率.
1
教材分析
2
目标分析
3
教法和学法分析
4
过程分析
5
评价分析
教材分析
Baidu Nhomakorabea地位和作用
第1课时，注重概
第二类等可能 重点为几：更何掌广概握泛型几地中何满概概率型的的计念判算的断公建的及式构应用和公式
难点概：率确模定型几何区足域随和机几模何拟测的度 数学建模解需决要实新际增问加题的 内容
为后续学习打 下基础
重点和难点
射线CM，与线段AB交于点M， 则AM<AC的概率如何计算？
探究：甲、乙、丙三人做游戏，游戏规则如下： 要将一枚质地均匀的铜板扔到一个小方块上，已知 铜板的直径是方块边长的1/2，谁能将铜板完整的扔 到这块方块上就可以晋级下一轮。已知，甲一扔， 铜板落在小方块上，且没有掉下来，问他能晋级下 一轮的概率有多大？
感谢指导！
测度:面 积
距离小于等于1的概率. 变式1：在棱长为2的正方体
ABCD-A1B1C1D1的面AA1B1B 测度:体积 上任取一点P，求点P到点A
的距离小于等于1的概率.
P
变式2：在棱长为2的正方体
|PA|<1
ABCD-A1B1C1D1的内部
任取一点P，求点P到点A的
距离小于等于1的概率.
辨析：
如图所示，正方体豆容子器落内入倒圆置锥一形个容圆器锥的形概容器，随 机正向方试正问形方：A1体豆B1容子C1器落D内入1区投圆域掷锥率的面内一形积大大且颗容与小小豆豆器正，，子子内方不而面（的形在决积假概于定面不设率容 于积计是豆之器 容）多子比容 器. 少都积 底。？能落在
变式1：在棱长为2的正方体 ABCD-A1B1C1D1的面AA1B1B 上任取一点P，求点P到点A 的距离小于等于1的概率.
变式2：在棱长为2的正方体 ABCD-A1B1C1D1的内部 任取一点P，求点P到点A的 距离小于等于1的概率.
例题1：在棱长为2的正方体
测度:长度
ABCD-A1B1C1D1的棱AB上 任取一点P，求点P到点A的
教法与学法分析
教学方法 教学模式 教学手段
引导发现式
归纳启发式
多媒体、实物模型 辅助教学
合作探究 类比联想 转化化归 总结提升
教学过程
以
剖
实
梳
分
境
析
际
理
层
激
例
应
知
作
情
题
用
识
业
，
，
，
，
，
形
深
建
归
启
成
化
立
纳
迪
概
巩
模
小
升
念
固
型
结
华
情境一：飞镖游戏
游戏规则：射中红色区域表示中奖 试问：各个圆盘的中奖概率各是多少？
目标分析
知识与技能
过程与方法 情感态度价值观
（1）通过将古典概型的例子，稍 （1加）变体化会后几成何为概几型何的概意型义，。从有限 （2个）等了可解能几体结何会果概概推型率广的在到概生无率活限计中个算的等公可式
能结重果要，作让用学，生感经知历生概活念中的的建构 过程数和学感，受激数发学提的出拓问广题过和程解。 （2决）问通题过的实勇际气应，用培，养培积养极学生把 实际探问索题的抽精象神成。数学问题的能力， 感知用图形解决概率问题的方法。
难点一：基本事件的确定
难点二：几何测度的优化
设A={等待的时间不多于10分钟}
测度选择：角度，弧长，面积
全部结果构成的区域：[0,60]
测构度成选事择件：的长区域度：[50,60]
古典概型
几何概型
联系 基本事件发生的 等可能性
基本事件发生的等可能性
基本事件个数的有限性 基本事件个数的无限性
区别
概率为0的事件是 与基本事件的位置、形状无关
r
评价分析
教学目标完成情况的分析
1、引入设置：创造性使用教材，升华认识
2、例题设置：同例变式，层层递进 突破教材设计理念
3、教学手段：多媒体动态演示，实物模型的使用
4、教学过程：注重引导学生自主探究 注重知识的探求与发现 注重数学思想方法的渗透
评价分析
师生情感互动情况的分析
注意观察 信息反馈 适时点拨 从新课标评价理念出发， 树立自信心
3 11
2
2
情境二：
问题1：在区间[0，9]上任取一个整数，恰好 取在区间[0，3]上的概率为多少？
问题2：在区间[0，9]上任取一个实数，恰好 取在区间[0，3]上的概率为多少？
0
3
9
P( A)
构成事件 A的区域长度（面积或体 积） 试验的全部结果所构成 的区域长度（面积或体
积）
情境三：
如图所示的边长为2的正方形区域内有一个 面积为1的心形区域,现将一颗豆子随机地扔在 正方形与内位.计置算无它落在紫色心形与区形域状的无概率.(不 计豆子的关面积且豆子都能落在正方关形区域内)
情境四： 请问：飞镖射中靶心A的概率是多少？
飞镖没有射中靶心A的概率又是多少？
A
在几何概型中
概率为0的事件未必是不可能事件
概率为1的事件未必是必然事件
情境一到四分步骤达到建构和完善学生认知结构的目的。
测度:长度
P
||PPAA||=<11
例题1：在棱长为2的正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱AB上 任取一点P，求点P到点A的 距离小于等于1的概率.
不可能事件，
概率为0的事件未必是不可能
概率为1的事件是 事件，概率为1的事件未必是
必然事件
必然事件
求解方法
数形结合思想，类比转化思想
1、 必做作业：P142 A组1、2
2、 选做作业：如图所示，
在等腰直角三角形ABC中，在线段AB 上取一点M，求AM<AC的概率？
变式： 过直角顶点C在ABC内部作一条