立方根同步练习题

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《立方根》同步练习

13.2 立方根同步练习第一课时一、选择题1．下列说法中，不正确的是（）A.8的立方根是2B.－8的立方根是－2C.0的立方根是0D.32a 的立方根是a2．64611-的立方根是（）A.46113- B.411± C.411 D.411-3．某数的立方根是它本身，这样的数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4．下列说法正确的是（）（1）正数都有平方根；（2）负数都有平方根；（3）正数都有立方根；（4）负数都有立方根；A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题5.64的平方根是，64的立方根是 .6.立方根是3的数是，算术平方根是3的数 .7.一个数的立方根是m ，则这个数是 .8.－216的立方根是，立方根是－0.2的数是 .三、解答题9.求下列各数的立方根：（1） 38- （2） 3064.0 （3） 31258- （4） ()33910.若8+a 与()227-b 互为相反数，求33b a -的立方根.11.已知2-x 的平方根是±2，72++y x 的立方根是3，求22y x +的平方根第二课时一、选择题1的相反数是（）A.2B.2-C.12 D.12-2. ()337-的正确结果是（）A.7B.－7C.±7D.无意义3．下列运算中不正确的是（）A. 33a a -=-B. 3273=-C.132333-=-D. 464113=--4．）A.-4B.±2C.±4D.-25．估计68的立方根的大小在（）A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间6．一个正方体的水晶砖，体积为100cm 3，它的棱长大约在（）A. 4cm~5cm 之间B. 5cm~6cm 之间C. 6cm~7cm 之间D. 7cm~8cm 之间二、填空题7.327-= ，它的倒数是，它的绝对值是；8.若195+x 的立方根是4，则34x +的平方根是；9.若02783=+x ，则x = ；三、解答题10.（1）填表：（2）由上你发现了什么规律？用语言叙述这个规律。

13.2立方根同步练习(人教版数学八年级上册)

13.2立方根同步练习一、填空题：1、a 的立方根是，-a 的立方根是；若x3=a , 则x= 33a = ；33)(a -= ；-33a = ；)(33a =2、每一个数a 都只有个立方根；即正数只有个立方根；负数只有个立方根；零只有个立方根，就是本身。

3、2的立方等于，8的立方根是；（-3）3= ，-27的立方根是 .。

4、0.064的立方根是；的立方根是-4；的立方根是32。

5、计算：3125.0= ；335= ；)13(33 = ；)13(33-= 33)3(-= ；-3641= ；-38-= ；31-= 327= ；3278= ；-3001.0= ；33)2(-=二、选择题（1）下列说法正确的是（）.（A ）-64的立方根是-4 （B ）-64的立方根是-8（C ）8的立方根是2± （D ）()33--的立方根是-3（2）下列各式正确的是（）.（A ）1=± （B 2=± （C ）6=- （D 3=（3）下列说法错误的是（）.（A ）任何一个有理数都有立方根，而且只有一个立方根（B ）开立方与立方互为逆运算（C ）不一定是负数（D（4）下列说法正确的是（）.（A ）一个数的立方根一定比这个数小（B ）一个数的算术平方根一定是正数（C ）一个正数的立方根有两个（D ）一个负数的立方根只有一个，且为负数（5 ）.（A ）4±（B ）2±，（C ）2 （D ）2± （6）如果-b 是a 的立方根，则下列结论正确的是（）.（A ）3b a -= （B ）3b a -= （C ）3b a = （D ）3b a =（7）()3a b -的立方根是（）.（A ）b a - （B ）a b - （C ）()a b ±- （D ）()3a b -（84a =-成立，则a 的取值范围是（）.（A ）a 4≤ （B ）-a 4≤ （C ）a 4≥ （D ）一切实数（9）平方根和立方根相同的数为a ，立方根和算术平方根相同的数为b ，则a+b 的立方根为（）.（A ）0 （B ）1 （C ）0或1 （D ）1±（100.6694 1.442==，那么下列各式中正确的是（）.（A 14.42= （B 6.694=（C 144.2= （D 66.94=三、判断下列说法是否正确：1、5是125的立方根。

北师大版八年级上册数学 2.3 立方根同步练习(含答案)

2.3 立方根同步练习一．选择题1．的立方根是（）A．2 B．±2 C．8 D．﹣82．下列计算正确的是（）A．＝±5 B．＝4 C．（）2＝4 D．±＝2 3．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．的算术平方根是9C．（﹣6）2没有平方根D．立方根等于本身的数是0和±14．下列说法错误的是（）A．16的算术平方根是4 B．﹣6是36的平方根C．﹣1的立方根是﹣1 D．8的立方根是±25．下列式子正确的是（）A．＝±3 B．＝﹣3 C．﹣＝5 D．﹣＝2 6．下列说法错误的是（）A．9的平方根是±3 B．的值是8C．的立方根是D．的值是﹣27．下列说法正确的是（）A．64的平方根是8 B．49的算术平方根是±7C．0.1的立方根是0.001 D．﹣1没有平方根8．下列说法中，不正确的是（）A．﹣2是﹣8的立方根B．0的平方根和立方根都是0C．﹣52的算术平方根是5D．1的算术平方根和立方根都是它本身9．如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（）A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.133310．下列说法中正确的是（）A．﹣|a|一定是负数B．近似数2.400万精确到千分位C．0.5与﹣2互为相反数D．立方根是它本身的数是0和±111．已知（a﹣3）2+|b﹣4|＝0，则的值是（）A．B．﹣C．D．12．已知实数a、b、c、d满足 2 005a3＝2 006b3＝2 007c3＝2 008d3，，则a﹣1+b ﹣1+c﹣1+d﹣1的值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．±1二．填空题13．16的平方根是，的立方根是．14．下列语句正确的是（只填序号）．①的算术平方根是2②36的平方根是6③的立方根是±④﹣8的立方根是﹣215．＝．16．已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则x+y的值为．17．已知≈0.6993，≈1.507，则≈．三．解答题18．正数x的两个平方根分别是2﹣a，2a﹣7．（1）求a的值；（2）求1﹣x这个数的立方根．19．已知2a﹣1的平方根是±3，b﹣1的立方根是2，求a﹣b的值．20．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64cm3．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．参考答案1．A2．C3．D4．D5．D6．B7．D8．C9．C10．D11．C12．D13．±4；2．14．④．15．﹣．16．14．17．0.06993．18．（1）a的值是5；（2）1﹣x这个数的立方根是﹣2．解：（1）∵正数x的两个平方根分别是2﹣a和2a﹣7，∴（2﹣a）+（2a﹣7）＝0，解得：a＝5，即a的值是5；（2）∵a＝5，∴2﹣a＝﹣3，2a﹣7＝3．∴这个正数的两个平方根是±3，∴这个正数是9．1﹣x＝1﹣9＝﹣8，﹣8的立方根是﹣2．即1﹣x这个数的立方根是﹣2．19．解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1＝9，∴a＝5，∵b﹣1的立方根是2，∴b﹣1＝8，∴b＝9，∴a﹣b＝5﹣9＝﹣4．20．解：（1）（cm）．（2）∵魔方的棱长为4cm，∴小立方体的棱长为2cm，∴阴影部分面积为：×2×2×4＝8（cm2），边长为：＝（cm）．。

《6.2 立方根》同步测试及答案(共两套)

《6.2 立方根》同步测试一（第1课时）一、选择题1．-8的立方根为( )．A．2 B．-2 C．±2 D．±4考查目的：考查立方根的概念．答案：B．解析：由于，根据立方根的概念可得-8的立方根为-2．2．下列说法正确的是( )．A．负数没有立方根 B．8的立方根是±2C．立方根等于本身的数只有±1 D．考查目的：考查立方根的概念和性质．答案：D．解析：根据立方根的概念和性质可判断：所有的数都有立方根，且立方根只有一个，所以选项A、B错误；立方根等于本身的数有三个，分别为0，±1，所以选项C错误；由可知，选项D正确．3．的平方根是( )．A．±4 B．4 C．±2 D．不存在考查目的：考查立方根和平方根的概念以及立方根的符号表示．答案：C．解析：表示64的立方根，根据立方根的概念，得=4，再根据平方根的概念，得4的平方根为±2．二、填空题4．如果，则的值是．考查目的：考查立方根的性质．答案：．解析：由已知可知，，根据立方根的性质，．5．的立方根是 (结果用符号表示)．考查目的：考查算术平方根与立方根的概念以及算术平方根、立方根符号表示．答案：．解析：=9，9的立方根为．6．-27的立方根与64的平方根的和是．考查目的：考查平方根与立方根的概念和计算．答案：-11或5．解析：根据平方根与立方根的概念，可得：-27的立方根是-3，64的平方根是±8，所以-27的立方根与4的平方根的和是5或-11．三、解答题7．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．答案：（1）；（2）；（3）；（4）．解析：本题考查求立方根的方法，需要注意的是：在求带分数的立方根时，必须先把它化成假分数．（1）；（2）；（3）；（4）．8．有一棱长为6的正方体容器中盛满水，将这些水倒入另一正方体容器时，还需再加水127才能盛满，求另一正方体容器的棱长．考查目的：考查立方根的实际应用．答案：7．解析：原正方体容器的容积=()，另一正方体容器的容=216+127=343()，其棱长为．（第2课时）一、选择题1．估算10 000的立方根的范围大概是( )．A．10～15 B．15～20 C．20～25 D．25～30考查目的：考查无理数的估算能力．答案：C．解析：因为，，，，，又8000＜10000＜15625，所以10000的立方根应在20和25之间，故答案选C．2．已知：，，则等于( )．A．-17．38 B．-0．01738 C．-806．7 D．-0．08067考查目的：考查被开方数与立方根之间的小数点变化规律．答案：D．解析：根据可知，须先求出的值．0．000525是把525的小数点向左移动6位得到的，根据规律：被开方数的小数点每向右或向左移动3位，立方根的小数点向右或向左移动1位，可知，0．000525的立方根应把的立方根8．067向左移动2位，即0．08067．所以=-0．08067．4．在，1，-4，0这四个数中，最大的数是( )．A． B．1 C．-4 D．0考查目的：考查立方根的定义和大小比较．答案：．解析：因为正数大于负数和零，所以最大数应在和1中选，因为＞，即＞1，故答案选A．二、填空题4．估计在哪两个相邻整数之间：＜＜．考查目的：考查估算能力．答案：8 9．解析：因为＜700＜，所以8＜＜9．5．比较大小：______．考查目的：考查对平方根和立方根估算能力以及大小比较．答案：＜．解析：因为，，所以5＜＜6,；因为，，所以10＜＜11．故＜．6．一个正方形的面积变为原来的倍，则边长变为原来的倍；一个正方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的倍．考查目的：考查算术平方根和立方根的概念和变化规律．答案：，．解析：由于正方形的面积为边长的平方，故边长变化的倍数是面积变化倍数的算术平方根；同理，棱长变化的倍数为体积变化倍数的立方根．三、解答题7．求下列各式中x的值：（1）；（2）．考查目的：考查立方根的应用．答案：（1）；（2）．解析：（1）由立方根的概念，可得，；（2），由立方根的概念，可得，．8．不用计算器，研究解决下列问题:（1）已知，且为整数，则的个位数字一定是；∵8000=＜10648＜=27000，∴的十位数字一定是；∴；（2）若，且为整数，按照（1）的思考方法，直接写出的值为．考查目的：考查对于一个能开方开得尽的较大的整数，其立方根的大小估计．答案：（1）2 2 22 （2）95．解析：（1）个位为1的两位数的立方，其个位数为1；个位为2的两位数的立方，其个位数为8；依此类推，可以判断的个位数字一定是2，十位数字一定是2，故10648的立方根为22．（2）按照（1）中的方法可以推测（2）中857375的立方根为95．《6.2 立方根》同步测试二课前预习：要点感知1一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的_______,即如果x3=a,那么__________叫做__________的立方根.预习练习1-1 -8的立方根是( )A.-2B.±2C.2D.-1 21-2 -64的立方根是__________,-13是__________的立方根.要点感知2 求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算.正数的立方根是__________；负数的立方根是__________；0的立方根是__________.预习练习2-1下列说法正确的是( )A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0要点感知3一个数a表示,读作“__________”,其中__________是被开方数,__________是根指数.预习练习3-1=__________.当堂练习：知识点1 立方根1.( )A.-1B.0C.1D.±12.若一个数的立方根是-3,则该数为( )B.-27C.D.±273.下列判断：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x3=(-2)3，则x=-2；③15.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.立方根等于本身的数为__________.的平方根是__________.6.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________.7.求下列各数的立方根：(1)0.216； (2)0； (3)-21027； (4)-5.8.求下列各式的值：；. 知识点2 用计算器求立方根9.( )A.3.049B.3.050C.3.051D.3.05210.估计96的立方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间11.≈__________(精确到百分位).12.13.(1)填表：(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律：_______________.(3)根据你发现的规律填空：=1.442,；课后作业：14.下列说法正确的是( )A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根比这个数平方根小C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根15.( )A.7B.-7C.±7D.无意义16.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B 的棱长的( )A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍17.-27__________.18.计算：=__________=__________.19.已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.20.求下列各式的值：21.比较下列各数的大小：；与-3.4.22.求下列各式中的x：(1)8x3+125=0； (2)(x+3)3+27=0.23.(b-27)2的立方根.24.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！”如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：(1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？(2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？挑战自我25.请先观察下列等式：，，，…(1)请再举两个类似的例子；(2)经过观察,写出满足上述各式规则的一般公式.参考答案课前预习要点感知1立方根(或三次方根) x a预习练习1-1 A1-2 -4 -1 27要点感知2 正数负数 0预习练习2-1 D要点感知3 三次根号a a 3预习练习3-1 3当堂训练1.C2.B3.B4.0,1或-15.±26.-17.(1)∵0.63=0.216，∴0.216的立方根是0.6=0.6；(2)∵03=0，∴0的立方根是0；(3)∵-21027=-6427，且(-43)3=-6427，∴-21027的立方根是-4343；(4)-58.(1)0.1；(2)-75；(3)-23.9.B 10.C 11.2.92 12.10.38 -0.482 0 13.(1)0.01 0.1 1 10 100(2)被开方数扩大1 000倍,则立方根扩大10倍(3)14.42 0.144 2 7.696课后作业14.D 15.B 16.B 17.0或-6 18.-4 -3419.420.(1)-10；(2)4；(3)-1；(4)0.21.；＜-3.4.22.(1)8x3=-125,x3=-1258,x=-52;(2)（x+3）3=-27,x+3=-3,x=-6.23.由题意知a=-8，b=27，24.(1)8倍；.25.(n≠1,且n为整数).。

6.2 立方根同步练习(含答案)数学人教版七年级下册

6.2 立方根一、选择题1．－64的立方根是( )A ．4B ．－4C ．±4 D.142．估计68的立方根在( )A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间3．下列说法正确的是( )A ．一个正数的立方根有两个，它们互为相反数B ．负数没有立方根C ．任何一个数的立方根都是非负数D ．正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根 4.3（－8）3的立方根是( )A ．8B ．－8C ．2D ．－25．若x 满足x ＝3x ，则x 的值为( )A ．1B ．0C ．0或1D ．0或±16．若3x ＝1.02，3xy ＝10.2，则y 等于( )A ．1000000B ．1000C ．10D ．100007．已知31－a ＝－2，则a 的平方根为( )A ．2B ．±2C ．±3D ．48．已知3x －1＝x －1，则x 2－x 的值为( )A ．0或1B ．0或2C ．0或－1D ．0或±1二、填空题9．(1)18的立方根是；(2)计算：3－8＝；(3)若数a 的立方等于27，则a ＝ .10．有以下四个说法：①因为(－1)3＝－1，所以－1是－1的立方根；②因为43＝64，所以64是4的立方根；③将2求立方与将8开立方互为逆运算；④将8求立方与将8开立方互为逆运算．其中正确的是 (填序号)．11．正方体A 的体积是16 cm 3，正方体B 的体积是正方体A 体积的4倍，则正方体B 的表面积是 .12．如果一个正数a 的两个平方根是2x －2和6－3x ，则17＋3a 的立方根为 ____．三、解答题13．求下列各数的立方根：(1)0.001; (2)－338；(3)－343; (4)103.14．计算： (1)3－27＋（－3）2－3－1； (2)30.125＋0.0121－3－0.216.15．求下列各式中x 的值：(1)x 3＋1＝3764； (2)(x －1)3＝－216；(3)27(x ＋1)3＋125＝0.16．已知2a ＋1的平方根是±3，3a ＋2b －4的立方根是－2，求4a －5b ＋8的立方根．17．我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)上述结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请举出一个反例；(2)若31－2x与33x－5互为相反数，求1－x的值．参考答案一、选择题1．－64的立方根是( B )A ．4B ．－4C ．±4 D.142．估计68的立方根在( C )A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间3．下列说法正确的是( D )A ．一个正数的立方根有两个，它们互为相反数B ．负数没有立方根C ．任何一个数的立方根都是非负数D ．正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根 4.3（－8）3的立方根是( D )A ．8B ．－8C ．2D ．－25．若x 满足x ＝3x ，则x 的值为( C )A ．1B ．0C ．0或1D ．0或±16．若3x ＝1.02，3xy ＝10.2，则y 等于( B )A ．1000000B ．1000C ．10D ．100007．已知31－a ＝－2，则a 的平方根为( C )A ．2B ．±2C ．±3D ．48．已知3x －1＝x －1，则x 2－x 的值为( B )A ．0或1B ．0或2C ．0或－1D ．0或±1二、填空题9．(1)18的立方根是；(2)计算：3－8＝；(3)若数a 的立方等于27，则a ＝ .【答案】12 －2 310．有以下四个说法：①因为(－1)3＝－1，所以－1是－1的立方根；②因为43＝64，所以64是4的立方根；③将2求立方与将8开立方互为逆运算；④将8求立方与将8开立方互为逆运算．其中正确的是 (填序号)．【答案】①③11．正方体A 的体积是16 cm 3，正方体B 的体积是正方体A 体积的4倍，则正方体B 的表面积是 .【答案】96 cm 212．如果一个正数a 的两个平方根是2x －2和6－3x ，则17＋3a 的立方根为 ____．【答案】5三、解答题13．求下列各数的立方根：(1)0.001; (2)－338；解：30.001＝0.1. 解：3－338＝3－278＝－32. (3)－343; (4)103.解：3－343＝－7. 解：3103＝10.14．计算： (1)3－27＋（－3）2－3－1；解：原式＝－3＋3＋1＝1. (2)30.125＋0.0121－3－0.216.解：原式＝0.5＋0.11＋0.6＝1.21.15．求下列各式中x 的值：(1)x 3＋1＝3764； (2)(x －1)3＝－216；解：x ＝－34. 解：x ＝－5. (3)27(x ＋1)3＋125＝0.解：x ＝－83. 16．已知2a ＋1的平方根是±3，3a ＋2b －4的立方根是－2，求4a －5b ＋8的立方根．解：由题意，得2a ＋1＝9，3a ＋2b －4＝－8.解得a ＝4，b ＝－8.∴4a－5b＋8＝64＝8，38＝2.∴4a－5b＋8的立方根是2.17．我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)上述结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请举出一个反例；解：上述结论成立．证明如下：∵a＋b＝0，∴b＝－a.∴b3＝(－a)3＝－a3.∴a3＋b3＝a3－a3＝0.即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．(2)若31－2x与33x－5互为相反数，求1－x的值．解：由题意得1－2x与3x－5互为相反数，即1－2x＋3x－5＝0.解得x＝4.∴1－x＝1－2＝－1.。

人教版数学七年级下册《立方根》同步训练题(含答案)

人教版数学七年级下册《立方根》同步训练题（含答案）课堂作业1．下列说法正确的是( )A．一个正数有两个立方根，它们的和为0B．负数没有立方根C．如果一个数没有平方根，那么它一定没有立方根D．一个数的立方根与这个数同号( )2．化简A．±2B．－2C．2D．3．有一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，则它的棱长在( )A．4～5cm范围内B．5～6cm范围内C．6～7cm范围内D．7～8cm范围内4．一个数的算术平方根与它的立方根相同，这个数是________．2，那么x＝________56．求下列各数的立方根：(1)343；(2)8；125(3)－0.001；．7．求下列各式的值：；(1)(2)；课后作业8的立方根是( )A．－1B．0C．1D．±19．下列等式成立的是( )A=±1B=15C=-5D=-310．若x3＝1000，则x＝________；若x3＝－216，则x ＝－________；若x 3＝－(－9)3，则x ＝________． 11．已知1.038≈，2.237≈，4.820≈，则____≈________≈．12．若两个连续的整数a 、b 满足a b <，则1ab的值为________．13．求下列各式中x 的值： (1)125x 3＝64； (2)(x －1)3－0.343＝0： (3)398127x+=-； (4)31(23)544x +=．14．若2(2015)0x -=，求x ＋y 的立方根．15．某农户原计划利用现有的一面墙再修三面墙，建造如图所示的长方体池塘，用来培育鱼苗，长方体长9m 、宽8m 、高3m ，后听从建筑师的建议改为建造等体积的正方体池塘，则待建的三面墙的总长度是多少(不考虑墙的厚度)？答案[课堂作业]1．D2．C3．A4．0或15．64 646．(1)7(2)25(3)－0.1(4)37．(1)±8 (2)43(3)54(4)1[课后作业] 8．C 9．C10．10 －6 9 11．10.38 －0.482 12．12013．(1)45x = (2)x ＝1.7 (3)53x =- (4)32x =14．∵(x －2015)2≥00，2(2015)0x -=．∴(x －2015)2＝00=．∴x ＝2015，y ＝－2016．∴x ＋y ＝－1．∴x ＋y 的立方根为－115．设正方体池塘的棱长为xm 由题意，得9×8×3＝x 3．∴6x ===，即此正方体池塘的棱长为6m ．∴待建的三面墙的总长度是6×3＝18(m)《立方根》同步练习21. 的立方根是( )A.-1B.0C.1D.±12.若一个数的立方根是-3,则该数为( )B.-27C.±A.-D.±273.下列判断：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x3=(-2)3，则x=-2；③15④任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.立方根等于本身的数为__________.__________.6.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________.7.求下列各数的立方根：(1)0.216；(2)0；(3)-210；(4)-5.278.求下列各式的值：；；(3)-的值约为( )9.A.3.049B.3.050C.3.051D.3.05210.估计96的立方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间 11.__________(精确到百分位).12.已知=1.038,=2.237,=4.820,则13.(1)填表：(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律：______________________________. (3)根据你发现的规律填空： ①已知=1.442,则=__________,=__________；=0.076 96,则=__________.参考答案1.C2.B3.B4.0,1或-15.±26.-17.(1)∵0.63=0.216，∴0.216的立方根是0.6=0.6；(2)∵03=0，∴0的立方根是0；(3)∵-21027=-6427，且(-43)3=-6427，∴-21027的立方根是-43=-43；(4)-58.(1)0.1；(2)-75；(3)-23.9.B10.C11.2.9212.10.38 -0.482 013.(1)0.01 0.1 1 10 100(2)被开方数扩大1 000倍,则立方根扩大10倍(3)14.42 0.144 2 7.696《立方根》同步练习31.下列说法正确的是( )A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根比这个数平方根小C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.2.( )A.7B.-7C.±7D.无意义3.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的( )A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍4.-27__________.=__________.5.计算：6.已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.7.求下列各式的值：8.比较下列各数的大小：-3.4.9.求下列各式中的x：(1)8x3+125=0；(2)(x+3)3+27=0.(b-27)2.10.11.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！”如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：(1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？(2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？参考答案1.D2.B3.B4.0或-65.-4 -346.47.(1)-10；(2)4；(3)-1；(4)0.＜-3.4.9.(1)8x3=-125,x3=-1258,x=-52;(2)（x+3）3=-27,x+3=-3,x=-6.10.由题意知a=-8，b=27，11.(1)8倍；.。

立方根练习题及答案

立方根练习题及答案### 立方根练习题及答案#### 一、选择题1. 立方根的定义是：如果一个数的三次方等于另一个数，那么这个数就是另一个数的______。

A. 平方根B. 立方根C. 四次方根D. 五次方根答案：B2. 计算下列哪个数的立方根是整数。

A. 8B. 27C. 64D. 125答案：B3. 立方根的符号规律是：正数的立方根是______，负数的立方根是______。

A. 正数，正数B. 正数，负数C. 负数，负数D. 负数，正数答案：B#### 二、填空题4. 计算\( \sqrt[3]{64} \)的值是______。

答案：45. 如果\( a \)是\( b \)的立方根，那么\( a^3 \)等于______。

答案：b6. 立方根\( \sqrt[3]{-1} \)的值是______。

答案：-1#### 三、计算题7. 计算下列各数的立方根：- \( \sqrt[3]{-8} \)- \( \sqrt[3]{0} \)- \( \sqrt[3]{1} \)答案：- \( \sqrt[3]{-8} = -2 \)- \( \sqrt[3]{0} = 0 \)- \( \sqrt[3]{1} = 1 \)8. 某数的立方根是2，求这个数。

答案：8#### 四、应用题9. 一个正方体的体积是27立方米，求它的棱长。

答案：棱长为3米，因为\( 3^3 = 27 \)。

10. 一个立方体的体积是64立方厘米，求它的底面积。

答案：底面积为4平方厘米，因为\( 4^3 = 64 \)，底面积\( a^2 \)，其中\( a = 4 \)。

#### 五、综合题11. 一个数的立方根等于它的平方根，求这个数。

答案：这个数是1或者0，因为\( 1^3 = 1 \)且\( 1^2 = 1 \)，\( 0^3 = 0 \)且\( 0^2 = 0 \)。

12. 一个立方体的体积是125立方厘米，如果将其切割成两个相同的小立方体，每个小立方体的体积是多少？答案：每个小立方体的体积是\( \frac{125}{2} = 62.5 \)立方厘米。

八年级数学上册《立方根》同步练习1 北师大版

2.3 立方根一、选择题1.下列说法中正确的是（）A.－4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61D.－5的立方根是35- 2.在下列各式中：327102 =34 3001.0=0.1,301.0 =0.1,－33)27(-=－27,其中正确的个数是（） A.1 B.2C.3D.4 3.若m <0，则m 的立方根是（） A.3m B.－ 3m C.±3m D. 3m -4.如果36x -是6－x 的三次算术根，那么（）A.x <6B.x =6C.x ≤6D.x 是任意数5.下列说法中，正确的是（）A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1二、填空题 6.364的平方根是______.7.（3x －2）3=0.343,则x =______.8.若81-x +x -81有意义，则3x =______. 9.若x <0，则2x =______,33x =______.10.若x =(35-)3，则1--x =______.三、解答题11.求下列各数的立方根（1）729 （2）－42717 （3）－216125 （4）（－5）3 12.求下列各式中的x .(1)125x 3=8(2)(－2+x )3=－216 (3)32-x =－2(4)27(x +1)3+64=013.已知643+a +|b 3－27|=0,求(a －b )b 的立方根. 14.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm 3,求第二个纸盒的棱长.15.判断下列各式是否正确成立. (1)3722=2372 (2)32633=3·3263 (3)36344=43634 (4)312455=531245 判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论.答案一、1.D 2.C 3.A 4.D 5.D二、6.±2 7.0.9 8.21 9.－x x 10.2 三、11.（1）9 （2）－35 （3）－65 （4）－5 12.(1)x =52 (2)x =－4 (3)x =－6 (4)x =－37 13.－343 14.7 cm 15.331-+n n n =n 331-n n。

立方根同步测试题

第六章实数6.2立方根一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．138A．2B2C．2 D．–2【答案】C【解析】∵2的立方等于8，∴8的立方根等于2382．故选C．2．64的立方根是A．4 B．±8C．8 D．±4【答案】A【解析】64的立方根是4．故选A．3()334-A．–4 B．4C．±4 D．16【答案】A【解析】∵（–4）⨯（–4）⨯（–4）=（–4）3()334-–4，故选A．4．如果一个数的立方根是它本身，那么这个数是A．1、0 B．–1C．0 D．1、–1、0【答案】D【解析】设这个数为x，依据题意可得x3=x，当x=0时显然等式成立；当x≠0时，x2=1，解得x1=−1，x2=1，故选D．5．若a3=–27，则a的倒数是A．3 B．–3C．13D．–13【答案】D【解析】∵a3=–27，∴a=–3，∴a的倒数是13-，故选D．6A．–4 B．4C．14-D．14【答案】B–44，故选B．7．–125A．–2 B．4C．–8 D．–2或–8【答案】D【解析】–125的立方根为–53或–3，则–125的和为–2或–8．故选D．8．如果a的立方根，–2是b的一个平方根，则a10×b9等于A．2 B．–2C．1 D．–1【答案】A【解析】由题意得，a=–2，b=12，所以a10×b9=(–2)10×(12)9=2，故选A．二、填空题：请将答案填在题中横线上．9．已知|a|=4=2，ab<0__________．【答案】2【解析】因为|a |=4=2，ab <0，所以a =–4，b =8，2，故答案为：2.10．如果一个有理数a 的平方等于9，那么a 的立方等于__________．【答案】±27 【解析】∵（±3）2=9， ∴平方等于9的数为±3，又∵33=27，（–3）3=–27．故答案为：±27． 11．若x +17的立方根是3，则3x –5的平方根是__________．【答案】±5 【解析】∵x +17的立方根是3，∴x +17=27，解得：x =10，则3x –5=25，25的平方根是：±5．故答案为：±5． 12．若2a 和a +3是一个数的两个不同的平方根，则这个数的立方根是__________．【解析】∵一个数的两个平方根分别是2a 和a +3， ∴2a +a +3=0．解得a =–1． ∴2a =–2． ∴这个正数为4．4．13．下列说法中正确的是__________．①2-是16的四次方根；②正数的n 次方根有两个；③a 的n ()0a a =≥．【答案】①④【解析】∵–2是16的四次方根，∴①正确；∵当n为偶数时，正数的n次方根有两个，∴②错误；∵只有当n为奇数时，a的n次方根是n a，∴③错误；∵不论n为奇数还是偶数，当a≥0时，n n a=a，∴④正确；故答案为：①④.14．如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是__________分．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．求x的值：（1）4x2=81；（2）2（x–1）3=54．【答案】（1）92x=±；（2）x=4【解析】（1）4x2=81，x2=814，解得92x=±；（2）（x–1）3=27，x–1=3，解得：x=4．16()2332564--【答案】4【解析】原式=3+5–4=4.17．已知31x +的算术平方根是4，17x y +-的立方根是2-，求x y +的平方根．【解析】根据题意得：3116x +=，178x y +-=-，解得：5x =，4y =，则459x y +=+=，9的平方根为3±．所以x y +的平方根为3±．18．已知2x +15的立方根是3，16的算术平方根是2x –y ，求：（1）x 、y 的值；（2）x 2+y 2的平方根．【解析】（1）根据题意得，21527x +=，24x y -=，解得6x =，8y =．（2）由（1）得x =6，y =8，所以x 2+y 2=62+82=100，则x 2+y 2的平方根是±10.学-科网 19．已知正数x 的两个平方根分别为3–a 和2a +7．（1）求a 的值；（2）求44–x 这个数的立方根．【解析】（1）由题意得：3–a ＋2a ＋7=0，∴a=–10，（2）由（1）可知x =169，则44–x =–125， ∴44–x 的立方根是–5.20．正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，≥0和a ≥0的两个非负性．据此解决以下问题：（1）若实数a 、b =0，求a +b 的立方根．（2）已知实数x 、y 满足y ，求x y 的平方根．【解析】（1）由题意得：a –1=0，9+b =0，解得：a =1，b =–9，∴a +b =–8， ∴a +b 的立方根是–2；（2）由题意得：x–2≥0，2–x≤0，解得：x=2，则y=2，x y的平方根是±2．21．如图所示的圆柱形容器的容积为81升，它的底面直径是高的2倍．（π取3）（1）这个圆柱形容器的底面直径为多少分米？（2）若这个圆柱形容器的两个底面与侧面都是用铁皮制作的，则制作这个圆柱形容器需要铁皮多少平方分米？（不计损耗）22．小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900cm2的正方形，如图所示，按要求完成下列各小题．（1）求长方形硬纸片的宽；（2）小梅想用该长方形硬纸片制作一个体积为512cm3的正方体的无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积．【解析】（1）设长方形的长为x cm，宽为y cm，∴x=2y，且x2=900，∴x=30，∴y=15，（23512（cm），共需要5个边长为8cm的面，总面积为：5×82=320，∴剩余的纸片面积为：900–320=580（cm2）．人教版七年级上册期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是() A．－3℃B．8℃C．－8℃D．11℃2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是()3．下列方程是一元一次方程的是()A．x－y＝6 B．x－2＝xC．x2＋3x＝1 D．1＋x＝34．今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表示为() A．0.108×106B．10.8×104C．1.08×106D．1.08×1055．下列计算正确的是()A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋14ba＝06．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是()A．x＝y B．ax＋1＝ay－1C．ax＝－ay D．3－ax＝3－ay7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为()A．100元B．105元C．110元D．120元8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是()A．130°B．40°C ．90°D ．140°9．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，点E 是AC 的中点，点F 是BD 的中点，EF ＝m ，CD ＝n ，则AB 的长是( )A ．m －nB ．m ＋nC ．2m －nD ．2m ＋n10．下列结论：①若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则a ＋c 2b ＝－12；②若a ＋b ＋c ＝0，且a ≠0，则x ＝1一定是方程ax ＋b ＋c ＝0的解； ③若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则abc ＞0； ④若|a |>|b |，则a －ba ＋b>0. 其中正确的结论是( ) A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④D ．①②③④二、填空题(每题3分，共24分)11．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________，－15的倒数的绝对值是________．12．若－13xy 3与2x m －2y n ＋5是同类项，则n m ＝________.13．若关于x 的方程2x ＋a ＝1与方程3x －1＝2x ＋2的解相同，则a 的值为________． 14．一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．15．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC ＝12∠AOB ，则射线OC 是∠AOB 的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有________个． 16．在某月的月历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日期数值为________．17．规定一种新运算：a △b ＝a ·b －2a －b ＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n 条“金鱼”需要火柴棒__________根．三、解答题(19，20题每题8分，21～23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分) 19．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.20．解方程：(1)4－3(2－x)＝5x；(2)x－22－1＝x＋13－x＋86.21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1. 22．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．24．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试说明∠BOE＝2∠COF.(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由．25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．(1)当0≤x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用含x的整式表示)(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数．该用户9月的电费约为多少元？(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度？26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.(1)A，B两点间的距离是________．(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数．(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D7．A8.D9.C10.B二、11.23；512.－813.－514．19°31′13″15.316.717．>18.(6n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x.移项、合并同类项，得－2x＝2.系数化为1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移项、合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy.当x＝1，y＝－1时，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由题图可知－3<b<－2.所以1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.所以原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.23．解：如图所示．24．解：(1)设∠COF＝α，则∠EOF＝90°－α.因为OF 是∠AOE 的平分线，所以∠AOE ＝2∠EOF ＝2(90°－α)＝180°－2α.所以∠BOE ＝180°－∠AOE ＝180°－(180°－2α)＝2α.所以∠BOE ＝2∠COF .(2)∠BOE ＝2∠COF 仍成立．理由：设∠AOC ＝β，则∠AOE ＝90°－β，又因为OF 是∠AOE 的平分线，所以∠AOF ＝90°－β2.所以∠BOE ＝180°－∠AOE ＝180°－(90°－β)＝90°＋β，∠COF ＝∠AOF ＋∠AOC ＝90°－β2＋β＝12(90°＋β)．所以∠BOE ＝2∠COF .25．解：(1)0.5x ；(0.65x －15)(2)(165－123)÷6×30＝210(度)，210×0.65－15＝121.5(元)．答：该用户9月的电费约为121.5元．(3)设10月的用电量为a 度．根据题意，得0.65a －15＝0.55a ，解得a ＝150.答：该用户10月用电150度．26．解：(1)130(2)若点C 在原点右边，则点C 表示的数为100÷(3＋1)＝25；若点C 在原点左边，则点C 表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50. 故点C 表示的数为－50或25.(3)设从出发到同时运动到点D 经过的时间为t s ，则6t －4t ＝130，解得t ＝65.65×4＝260，260＋30＝290，所以点D 表示的数为－290.(4)ON －AQ 的值不变．设运动时间为m s，则PO＝100＋8m，AQ＝4m. 由题意知N为PO的中点，得ON＝12PO＝50＋4m，所以ON＋AQ＝50＋4m＋4m＝50＋8m，ON－AQ＝50＋4m－4m＝50.故ON－AQ的值不变，这个值为50.。

初中数学同步训练必刷题(人教版七年级下册 6

初中数学同步训练必刷题（人教版七年级下册 6.2 立方根）一、单选题（每题3分，共30分）1．（2022七下·顺平期末）8的立方根是（）A ．±2B ．±4C ．2D ．42．（2022七上·衢州期中）下列说法正确的是（）A ．9的算术平方根是±3B ．-8没有立方根C ．-8的立方根-2D ．8的立方根是±23．（2022七上·萧县期中）−127立方根为( ) A ．−13B ．13C ．−19D ．194．（2022七上·苍南期中）下列选项中计算正确的是（）A ．√4=±2B ．√273=3C ．43=12D ．−32=95．（2022七上·乐清期中）若a 是（−8)2的平方根，则√a 3等于（）A ．-8B ．2C ．2或-2D ．8或-86．（2022八上·沈北新期中）√643的平方根是（）A ．±8B ．±4C ．±2D ．±√27．（2022七上·柯桥期中）如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是（）A ．25分B ．50分C ．75分D ．100分8．（2022·义乌期中）如果√2.373≈1.333，√23.73≈2.872，那么√237003约等于（）． A ．28.72 B ．287.2 C ．13.33 D ．133.39．（2022七上·鄞州期中）一个长、宽，高分别为50cm 、8cm 、20cm 的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是（） A ．20cmB ．200cmC ．40cmD ．√80cm10．（2022七上·苍南期中）a 2=49，√b 3=−2，则a +b 的值是（）A．1或15B．-1或-15C．1或-15D．-1或15二、填空题（每题3分，共30分11．（2022七上·东阳期中）-27的立方根是.12．（2022七下·中山期末）一个数的立方根是－2，则这个数是．3的立方根是．13．（2022七下·东港期末）√16414．（2022七下·同江期末）已知2x−1的算术平方根是5，则5x−1的立方根是．3＝．15．（2020七下·新抚期中）√1−192716．（2022七下·南充期末）若(x−1)3=8，则x的值是．17．（2022七上·北仑期中）已知一个立方体的体积是27cm3，那么这个立方体的棱长是cm.3＝．18．（2021七下·定州期中）√1+2383=.19．（2022七下·陕州期中）如果√a=3，则√a−1720．（2022七下·遵义期中）若一个正数的平方根是m+3和2m−15，n的立方根是﹣2，则−n+2m+9的算术平方根是.三、解答题（共6题，共60分）21．（2022八上·将乐期中）求x值（1）(2x−1)3=27（2）(x−4)2=2522．（2023八上·榆林期末）已知实数a+9的一个平方根是-5，2b−a的立方根是-2，求2a+b的算术平方根.23．（2022七下·顺平期末）数轴上有A、B两点，A点表示的数为x，且x2=9，B点表示的数为278的立方根．（1）求x的值，B点表示的数．（2）求AB间的距离．3的值.24．（2021八上·苏州期中）已知y=√x−6+√6−x−8，求√4x−5y25．（2022七下·同江期末）已知2a－1的立方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求50a－17b的立方根．26．（2022七上·龙港期中）魔方是匈牙利建筑师鲁比克发明的一种智力玩具，每一个2阶魔方由8个完全相同的小立方体组成．已知该魔方的体积为64立方厘米．（1）求这个魔方的棱长．（2）求每一个小立方体的表面积．答案解析部分1．【答案】C【知识点】立方根及开立方【解析】【解答】由23=8可得8的立方根是2；故答案为：C ．【分析】根据立方根的性质求解即可。

湘教版八年级数学上册《32立方根》同步练习(有答案)MnMnKq

3.2立方根一、选择题1.下列语句正确的是（）A. 一个数的立方根不是正数就是负数B. 负数没有立方根C. 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零D. 一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零2.将一个大的正方体木块锯成n个同样大小的小正方体木块，其中n的取值不可能的是（）A. 216B. 343C. 25D. 643.下列说法正确的是（）A. ﹣0.064的立方根是0.4B. ﹣9的平方根是±3C. 16的立方根是D. 0.01的立方根是0.0000014.计算的结果是（）A. ±3B. 3C. ±3D. 35.的立方根是（）A. 2B. ±2C. 4D. ±46.﹣27的立方根是（）A. -3B. +3C. ±3D. ±97.若﹣2x m﹣n y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是（）A. 2B. ±2C. -2D. 28.下列说法中正确的有（）①±2都是8的立方根，②，③的立方根是3，④=2．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.下列说法中，正确的是（）A. 一个数的立方根有两个，它们互为相反数B. 负数没有立方根C. 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D. 一个数的立方根的符号与被开方数的符号相同10.下列说法中，正确的是（）A. 等于±4B. ﹣42的平方根是±4C. 8的立方根是±2D. ﹣是5的平方根二、填空题11.16的平方根是________ ，9的立方根是________ ．12.的算术平方根是________ ，﹣2的相反数是________ ，的绝对值是________ ．13.的算术平方根是________ ，﹣8的立方根是________14.﹣4是________ 的立方根．15.的值为________．16.若a2=64，则=________ ．17.的立方根是________ ．18.4的算术平方根是________ ；9的平方根是________；64的立方根是________三、解答题19.已知2a的平方根是±2，3是3a+b的立方根，求a﹣2b的值．20.已知，求的值。

立方根(第课时) 同步练习

6.2《立方根》同步测试（第2课时）一、选择题1．估算10 000的立方根的范围大概是( )．A．10～15 B．15～20 C．20～25 D．25～30考查目的：考查无理数的估算能力．答案：C．解析：因为，，，，，又8000＜10000＜15625，所以10000的立方根应在20和25之间，故答案选C．2．已知：，，则等于( )．A．-17．38 B．-0．01738 C．-806．7 D．-0．08067考查目的：考查被开方数与立方根之间的小数点变化规律．答案：D．解析：根据可知，须先求出的值．0．000525是把525的小数点向左移动6位得到的，根据规律：被开方数的小数点每向右或向左移动3位，立方根的小数点向右或向左移动1位，可知，0．000525的立方根应把的立方根8．067向左移动2位，即0．08067．所以=-0．08067．4．在，1，-4，0这四个数中，最大的数是( )．A． B．1 C．-4 D．0考查目的：考查立方根的定义和大小比较．答案：．解析：因为正数大于负数和零，所以最大数应在和1中选，因为＞，即＞1，故答案选A．二、填空题4．估计在哪两个相邻整数之间：＜＜．考查目的：考查估算能力．答案：8 9．解析：因为＜700＜，所以8＜＜9．5．比较大小：______．考查目的：考查对平方根和立方根估算能力以及大小比较．答案：＜．解析：因为，，所以5＜＜6,；因为，，所以10＜＜11．故＜．6．一个正方形的面积变为原来的倍，则边长变为原来的倍；一个正方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的倍．考查目的：考查算术平方根和立方根的概念和变化规律．答案：，．解析：由于正方形的面积为边长的平方，故边长变化的倍数是面积变化倍数的算术平方根；同理，棱长变化的倍数为体积变化倍数的立方根．三、解答题。

立方根练习题三篇

立方根练习题三篇篇一：立方根练习题1.选择题（1）下列说法正确的是（）.（A）-64的立方根是-4 （B）-64的立方根是-8 （C）8的立方根是2±（D）()33--的立方根是-3（2）下列各式正确的是（）.（A）1=±（B2=±（C6=-（D）3=（3）下列说法错误的是（）.（A）任何一个有理数都有立方根，而且只有一个立方根（B）开立方与立方互为逆运算（C）不一定是负数（D一定是负数（4）下列说法正确的是（）.（A ）一个数的立方根一定比这个数小（B ）一个数的算术平方根一定是正数（C ）一个正数的立方根有两个（D ）一个负数的立方根只有一个，且为负数（5）.（A）4±（B ）2±，（C ）2（D ）2±（6）如果-b 是a 的立方根，则下列结论正确的是（）. （A ）3b a -= （B ）3b a -= （C ）3b a = （D ）3b a = （7）()3a b -的立方根是（）.（A ）b a - （B ）a b - （C ）()a b ±- （D ）()3a b - （84a =-成立，则a 的取值范围是（）. （A ）a 4≤ （B ）-a 4≤ （C ）a 4≥ （D ）一切实数（9）平方根和立方根相同的数为a ，立方根和算术平方根相同的数为b ，则a+b 的立方根为（）.（A ）0 （B ）1 （C ）0或1 （D ）1±（10）已知：0.6694 1.442==，那么下列各式中正确的是（）.（A）14.42=（B） 6.694=（C）144.2=（D66.94 =2.填空题（1）如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a 的 .（2）求一个数的立方根的运算，叫做 .（3）正数有立方根，负数有一个负的，0的立方根是 .（4）0.064的立方根是，1的立方根是，3的立方根是，的立方根是，方根是 .（5）则x的最小整数值是 .（6）278-的立方根与278的立方根的和是 .（7）若x的立方根等于-3，则x等于 .（81.738== .（93.051== . （10）如果2x 4=，那么x 的立方根是 . （111.032=，则61.110⨯的立方根是 . （12y =by =，则a 与b 间关系是 . （133x65，则x 的最小整数为 .（14）若x-2是625的算术平方根，则x 的立方根是 . 3.求下列格式的值（1）（2）（3）（44.求满足下列各式的未知数x ：（1）3x 0.008= （2）364x 1250+=（3）33x 38-= （4）()3x 18-=5.计算：()23122⎛⎫-- ⎪⎝⎭6.已知x-2的平方根是4±，2x y 12-+的立方根是4，求()x yx y ++的值.篇二：立方根知识点及练习题《立方根》同步练习知识点：立方根：一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数是a 的立方根立方根性质：正数的立方根是正数 0的立方根是0 负数的立方根是负数3a - = — 3a 同步练习：一、填空题：1．1的立方根是________．2．833-的立方根________．3．3)3(-的立方根是________4．109)1(-的立方根是______．5．008.0-的立方根是________．6．当x 为________时，333-+x x 有意义；7．6)2(-的平方根是________，立方根是________．二、判断题：1．81-的立方根是21±；（）2．5-没有立方根；（）3．2161的立方根是61；（）4．92-是7298-的立方根；（）5．负数没有平方根和立方根；（） 6．a 的三次方根是负数，a 必是负数；（） 7．立方根等于它本身的数只能是0或1；（） 8．如果x 的立方根是2-，那么8-=x ；（） 9．5-的立方根是35-；（） 10．8的立方根是2±；（）三、选择题：1．36的平方根是（）．A ．6±B ．6C ．6-D ．不存在 2．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（）． A ．1 B ．1± C ．0 D ．1-3．如果b -是a 的立方根，那么下列结论正确的是（）． A ．b -也是a -的立方根 B ．b 也是a 的立方根 C ．b 也是a -的立方根 D ．b ±都是a 的立方根 4．下列语句中，正确的是（）．A ．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B ．一个实数的立方根不是正数就是负数C ．负数没有立方根D ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1-或0或15．8的立方根是（）．A ．2B ．2-C ．4D ．4-6．设n 是大于1的整数，则等式211=--nn中的n 必是（）． A ．大于1的偶数 B ．大于1的奇数 C ．2 D ．3 7．下列各式中正确的是（）．A ．416±=B ．3)3(2-=-C．38-2-= D．5)4()3(22-=-+-8．与数轴上的点一一对应的数是（）．A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数9．下列运算正确的是（）．A．3333--=- B．3333=-C．3333-=- D．3333-=-四、解答题：1．求下列各式的值．（1）38-（2）327-（3）3125.0--（4）33)001.0(--（5）3512（6）36427--（7）0196.0- （8）22)74()73(+的算术平方根（9）33a - （10）33a（(11）327173-（12）34112213⨯2．x 取何值时，下面各式有意义？（1）x x -+ （2）31-x篇三：立方根练习题练习二一、判断题1、如果b 是a 的三次幂，那么b 的立方根是a .（）2、任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.（）3、负数没有立方根（）4、如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0.（）5、(－2)－3的立方根是－21.（） 6、3a 一定是a 的三次算术根. （）7若一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零. （） 8 313-＞413-.（）二、.选择题1、如果a 是(－3)2的平方根，那么3a 等于（）A.－3B.－33C.±3D.33或－332、若x ＜0，则332x x -等于（）A.xB.2xC.0D.－2x3若a 2=(－5)2,b 3=(－5)3,则a +b 的值为（）A.0B.±10C.0或10D.0或－104、如图1：数轴上点A 表示的数为x ，则x 2－13的立方根是（） A.5－13 B.－5－13 C.2D.－25、如果2(x －2)3=643,则x等于（） A.21B.27 C.21或27 D.以上答案都不对6.下列说法中正确的是（）A.－4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61 D.－5的立方根是35- 7.在下列各式中：327102 =34 3001.0=0.1,301.0 =0.1,－33)27(-=－27,其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.48.若m <0，则m 的立方根是（） A.3m B.－ 3m C.±3m D. 3m -9如果36x -是6－x 的三次算术根，那么（）A.x <6B.x =6C.x ≤6D.x 是任意数10、下列说法中，正确的是（）A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1二、填空题1、如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________.2、3271-=________， (38)3=________ 3、364的平方根是________.4、64的立方根是________. 6.364的平方根是______.7.（3x －2）3=0.343,则x =______.8.若81-x +x -81有意义，则3x =______. 9.若x <0，则2x =______,33x =______.10.若x =(35-)3，则1--x =______.三、解答题1.求下列各数的立方根（1）729 （2）－42717（3）－216125 （4）（－5）3 2.求下列各式中的x .(1)125x 3=8(2)(－2+x )3=－216 (3)32-x =－2(4)27(x +1)3+64=03.已知643+a +|b 3－27|=0,求(a －b )b 的立方根.4.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm 3,求第二个纸盒的棱长.5.判断下列各式是否正确成立. 1)3722=2372 (2)32633=3·3263 (3)36344=43634 (4)312455=531245 判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论.。

同步训练014——6.2立方根

同步训练014——6.2立方根巩固强化1．若a x =3那么（）A ．x 是a 的平方根B ．a 是x 的立方根C ．x 是a 的三次幂D ．x 是a 的立方根2．下列命题正确的有（）（1）±4都是64的立方根（2）x x =33（3）64的立方根是2（4）324)8(±=+A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．3)(n m -的立方根是（）A ．n-mB ．m-nC ．±(m-n)D ．3)(n m -4.如果-b 是a 的立方根，那么下列结论中正确是（）A ．-b 是a 的立方根B ．b 也是a 的立方根C ．b 也是-a 的立方根D ．以上都正确5．下列说法正确的是（）A ．-0.027R 立方根是0.3B ．125的立方根±C ．271的立方根是31D ．41的平方根是216．下列说法正确是（）A ．278立方根是32±B ．-125没有立方根C ．0的立方根是0D ．4)8(32=-7．下列各式中正确是（）A ．28=-B ．393=C ．4.0064.03= D ．8.0064.03=8．下列说法中正确是（）A ．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B ．一个数的立方根与这个数同号C ．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D ．一个数的立方根是非负数9．364--的平方根是（）A ．±4B ．2C ．±2D ．不存在10．计算33833187--得（）A ．-1B ．-2C ．1D ．211．下列式子中，不正确的是（）A ．113±=±B ．113±=C ．113=D ．113-=-12．下列各式正确的是（）A ．525±=B ．283-=-C ．6)6(2-=-D ．5)3()4(22-=-+-]13．下列运算中正确的是（）A ．3333-=-B ．3333=-C ．3333-=-D ．3333-=-14．81-的立方根是非曲直_____________，125的立方根是____________。

立方根练习题及答案

立方根练习题及答案### 立方根练习题及答案1. 求立方根：找出下列数的立方根。

- (a) 8- (b) -27- (c) 64- (d) -12. 立方根的运算：计算下列表达式的值。

- (a) ³√(2³)- (b) ³√(-8)³- (c) ³√(-27) × ³√(64)- (d) ³√(0.064) ÷ ³√(0.064)3. 立方根与幂的互化：将下列表达式转换为幂的形式。

- (a) ³√x³- (b) ³√(-y)³- (c) ³√(z⁶)4. 立方根的比较：比较下列各组数的立方根大小。

- (a) ³√8 和³√27- (b) ³√(-125) 和³√(-64)5. 立方根的应用：如果一个立方体的体积是64立方厘米，求其边长。

6. 立方根的混合运算：计算下列表达式的值。

- (a) ³√(64) - ³√(8)- (b) ³√(-27) + ³√(125)7. 立方根的性质：判断下列说法是否正确，并给出理由。

- (a) 任何数的立方根都是正数。

- (b) 负数的立方根是负数。

8. 立方根的逆运算：如果一个立方体的边长是4厘米，求其体积。

9. 立方根的估算：估算下列数的立方根。

- (a) 729- (b) 0.03710. 立方根的复合运算：计算下列表达式的值。

- (a) ³√(81 × 125)- (b) ³√(-343) ÷ ³√(-1)### 答案1. (a) 2, (b) -3, (c) 4, (d) -12. (a) 2, (b) -8, (c) -4, (d) 13. (a) x, (b) -y, (c) z²4. (a) ³√8 < ³√27, (b) ³√(-125) < ³√(-64)5. 边长为4厘米6. (a) 2, (b) -27. (a) 错误，因为负数的立方根是负数；(b) 正确8. 体积为64立方厘米9. (a) 9, (b) 0.210. (a) 9, (b) 7请注意，这些练习题和答案仅为示例，实际的立方根问题可能需要根据具体情况进行调整。

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《立方根》同步练习
知识点：
立方根：一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数是a 的立方根立方根性质：正数的立方根是正数
0的立方根是0
负数的立方根是负数
3a - = — 3a
同步练习：
一、填空题：
1．1的立方根是________．
2．8
3
3-的立方根________． 3．3)3(-的立方根是________
4．109)1(-的立方根是______．
5．008.0-的立方根是________．
6．当x 为________时，
333-+x x 有意义； 7．6)2(-的平方根是________，立方根是________．
二、判断题：
1．81-的立方根是2
1±；（） 2．5-没有立方根；（）
3．216
1的立方根是61；（） 4．92-是7298-的立方根；（） 5．负数没有平方根和立方根；（）
6．a 的三次方根是负数，a 必是负数；（）
7．立方根等于它本身的数只能是0或1；（）
8．如果x 的立方根是2-，那么8-=x ；（）
9．5-的立方根是3
5-；（）
10．8的立方根是2±；（）
三、选择题：
1．36的平方根是（）．
A ．6±
B ．6
C ．6-
D ．不存在
2．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（）．
A ．1
B ．1±
C ．0
D ．1-
3．如果b -是a 的立方根，那么下列结论正确的是（）．
A ．b -也是a -的立方根
B ．b 也是a 的立方根
C ．b 也是a -的立方根
D ．b ±都是a 的立方根
4．下列语句中，正确的是（）．
A ．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数
B ．一个实数的立方根不是正数就是负数
C ．负数没有立方根
D ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1-或0或1
5．8的立方根是（）．
A ．2
B ．2-
C ．4
D ．4-
6．设n 是大于1的整数，则等式211=--n n 中的n 必是（）．
A ．大于1的偶数
B ．大于1的奇数
C ．2
D ．3
7．下列各式中正确的是（）．
A ．416±=
B ．3)3(2-=-
C ．38-2-=
D ．5)4()3(22-=-+-
8．与数轴上的点一一对应的数是（）．
A ．整数
B ．有理数
C ．无理数
D ．实数
9．下列运算正确的是（）．
A ．3333--=-
B ．3333=
- C ．3333-=- D ．3333-=-
四、解答题：
1．求下列各式的值．
（1）38-
（2）327-
（3）3125.0--
（4）33)001.0(--
（5）3512
（6）36427--
（7）0196.0-
（8）22)74()73(+的算术平方根
（9）33a -
（10）33a （
(11）3
2717
3-
（12）34112213⨯
2．x 取何值时，下面各式有意义？
（1）x x -+
（2）31-x。

立方根同步练习题

最新浙教版七年级数学上学期《立方根》同步训练及答案解析.docx