《类完全非弹性碰撞》学案
《第一章 5 弹性碰撞和非弹性碰撞》学历案-高中物理人教版19选择性必修第一册
《弹性碰撞和非弹性碰撞》学历案（第一课时）高中物理课程《弹性碰撞与非弹性碰撞》学历案（第一课时）一、学习主题本课学习主题为“弹性碰撞与非弹性碰撞”。
这是高中物理中关于动量守恒和能量守恒定律应用的重要一课，涉及物理学的两大基本原理及两者之间的相互作用关系。
学习该课程不仅能够掌握两种碰撞的特性和区分标准，同时可以更深入地理解力与运动之间的关系。
二、学习目标1. 知识与理解：了解弹性碰撞与非弹性碰撞的概念及其特性，能够运用基本公式进行简单计算。
2. 技能与方法：学会观察并分析两种碰撞过程中的能量变化和动量守恒现象，并能用物理原理进行解释。
3. 情感态度与价值观：培养对物理学研究的兴趣，提高科学探究能力，形成尊重事实、科学严谨的态度。
三、评价任务1. 概念理解评价：通过课堂提问和小组讨论，评价学生对弹性碰撞与非弹性碰撞概念的理解程度。
2. 技能操作评价：通过课后作业，评价学生运用公式进行计算的能力及对物理现象的观察分析能力。
3. 综合应用评价：通过课堂小测验或单元测试，评价学生对两种碰撞过程的理解和综合应用能力。
四、学习过程1. 导入新课：通过回顾动量守恒和能量守恒的基本原理，引出碰撞的概念及分类，为后续学习打下基础。
2. 新课讲解：详细讲解弹性碰撞和非弹性碰撞的定义、特点及区分标准。
通过实例分析，让学生理解两种碰撞过程中的能量转换和动量变化。
3. 实验演示：利用实验器材进行实验演示，让学生直观地观察两种碰撞过程，加深对理论知识的理解。
4. 学生实践：学生动手操作实验，记录数据并分析结果，锻炼学生的观察能力和实践能力。
5. 课堂小结：总结本课重点内容，加深学生对知识的理解和记忆。
五、检测与作业1. 课堂小测验：针对本课重点内容进行小测验，检测学生对知识的掌握情况。
2. 课后作业：布置相关习题，要求学生运用所学知识进行计算和分析，巩固所学内容。
3. 预习作业：布置下节课的预习内容，要求学生提前阅读教材和相关资料，为下节课的学习做好准备。
弹性碰撞和非弹性碰撞+导学案 高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
弹性碰撞和非弹性碰撞题型一、弹性碰撞和非弹性碰撞的区分①_____________________________________________________②________________________________________________________________________【例1】在2018冬季残奥会上中国队以6∶5战胜挪威队,实现了中国代表团冬季残奥会金牌零的突破。
假设我国运动员将质量为19 kg的冰壶推出,运动一段时间后以0.4 m/s的速度正碰静止的挪威冰壶,然后中国队冰壶以0.1 m/s的速度继续向前滑向大本营中心。
若两冰壶质量相等,则下列判断正确的是()A.挪威队冰壶的速度为0.3 m/s,两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞B.挪威队冰壶的速度为0.3 m/s,两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞C.挪威队冰壶的速度为0.5 m/s,两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞D.挪威队冰壶的速度为0.5 m/s,两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞【例2】质量为m a=1 kg，m b=2 kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移–时间图象如图所示，则可知碰撞属于（）A．弹性碰撞B．非弹性碰撞C．完全非弹性碰撞D．条件不足，不能判断题型二、碰撞问题遵循的三原则1、速度合理性原则：碰撞前：_________________________________________碰撞后：_________________________________________2、动量守恒原则：_______________________________________________3、系统总动能不增加原则:_______________________________________________________【例3】(多选)如图所示,质量相等的A、B两个球,原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动,A球的速度是6 m/s,B球的速度是-2 m/s,一段时间后A、B两球发生了对心碰撞。
高中物理选择性必修一学案 第一章第五节 弹性碰撞与非弹性碰撞 第六节 自然界中的守恒定律
第五节 弹性碰撞与非弹性碰撞 第六节 自然界中的守恒定律[学习目标] 1.知道弹性碰撞、非弹性碰撞的特点.2.能运用动量和能量的观点分析、解决一维碰撞的问题.3.进一步了解物质运动过程中的各种守恒定律．一、弹性碰撞与非弹性碰撞1．弹性碰撞：两球碰撞后，形变能完全恢复，没有机械能损失，碰撞前后两小球构成的系统的机械能相等．2．非弹性碰撞：两球碰撞后，它们的形变不能完全恢复原状，这时将有一部分机械能转化为其他形式的能量，碰撞前后系统的机械能不再相等．3．完全非弹性碰撞：两球碰撞后粘在一起，机械能损失最大． 二、弹性碰撞的实例分析在光滑水平面上质量为m 1的小球以速度v 1与质量为m 2的静止小球发生弹性正碰．根据动量守恒定律和能量守恒定律：m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′；12m 1v 12＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2碰后两个物体的速度分别为 v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1.(1)若m 1>m 2，v 1′和v 2′都是正值，表示v 1′和v 2′都与v 1方向相同．(若m 1≫m 2，v 1′＝v 1，v 2′＝2v 1，表示m 1的速度不变，m 2以2v 1的速度被撞出去)(2)若m 1<m 2，v 1′为负值，表示v 1′与v 1方向相反，m 1被弹回．(若m 1≪m 2，v 1′＝－v 1，v 2′＝0，表示m 1被反向以原速率弹回，而m 2仍静止)(3)若m 1＝m 2，则有v 1′＝0，v 2′＝v 1，即碰撞后两球速度互换． 三、自然界中的守恒定律1．系统：物理学上常将物体及与之相互作用的因素视为一个系统．2．物理量的守恒定律：物质所处的系统若没有系统外的因素使系统的这些物理量发生改变，则系统内部的这些物理量总和保持不变．物理量的守恒性质保证了系统的相对稳定性．守恒定律只有在合适的系统和范围才适用．3．动量守恒定律：如果系统的合外力为零，系统的总动量不变，如果在某个方向系统合外力为零，则系统在该方向的动量守恒，如果系统某个方向的动量发生了改变，则该方向必然受到 一个冲量，冲量的值等于系统在该方向动量的改变量．4．机械能守恒定律：系统外力与系统内除重力和弹力外的其他内力做功的代数为零，则系统的总机械能不变．5．能量守恒定律：系统机械能增加或减少时必然有其他形式的能量减少或增加，而且系统机械能的变化量和其他形式能量的变化量是相同的．1．判断下列说法的正误．(1)发生碰撞的两个物体，动量是守恒的．( √ ) (2)发生碰撞的两个物体，机械能一定是守恒的．( × )(3)碰撞后，两个物体粘在一起，动量一定不守恒，机械能损失最大．( × ) (4)两物体发生碰撞的过程中，两物体组成的系统机械能可能增加．( × )2．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m 和m ，以相同的速率v 在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，乙以2v 的速率被反向弹回，那么这次碰撞是______． 答案 弹性碰撞一、弹性碰撞和非弹性碰撞 导学探究如图1甲、乙所示，两个质量都是m 的物体，物体B 静止在光滑水平面上，物体A 以速度v 0正对B 运动，碰撞后两个物体粘在一起，以速度v 继续前进，两物体组成的系统碰撞前后的总动能守恒吗？如果不守恒，总动能如何变化？图1答案 不守恒．碰撞时：m v 0＝2m v ，得v ＝v 02E k1＝12m v 02，E k2＝12×2m v 2＝14m v 02.所以ΔE k ＝E k2－E k1＝14m v 02－12m v 02＝－14m v 02，即系统总动能减少了14m v 02.知识深化 1．碰撞的特点(1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计．(2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力，所以碰撞过程动量守恒． 2．碰撞的分类(1)弹性碰撞：系统动量守恒、机械能守恒． m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′ 12m 1v 12＋12m 2v 22＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2 若v 2＝0，则有v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1(2)非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为内能，ΔE ＝E k 初总－E k 末总＝Q .(3)完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大． 设两者碰后的共同速度为v 共，则有 m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v 共机械能损失为ΔE ＝12m 1v 12＋12m 2v 22－12(m 1＋m 2)v 共2.命题角度1 弹性碰撞如图2所示，光滑平台上有两个刚性小球A 和B ，质量分别为2m 和3m ，小球A 以速度v 0向右运动并与静止的小球B 发生碰撞(碰撞过程中不损失机械能)，小球B 飞出平台后经时间t 刚好掉入装有沙子向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为m ，速度为2v 0，小车行驶的路面近似看作是光滑的，求：图2(1)碰撞后小球A 和小球B 的速度大小； (2)小球B 掉入小车后的速度大小． 答案 (1)15v 0 45v 0 (2)110v 0解析 (1)A 球与B 球碰撞过程中系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m A v 0＝m A v 1＋m B v 2碰撞过程中系统机械能守恒，有： 12m A v 02＝12m A v 12＋12m B v 22 解得v 1＝－15v 0，v 2＝45v 0，碰后A 球向左运动，B 球向右运动．(2)B 球掉入沙车过程中系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得： m B v 2－m 车v 3＝(m B ＋m 车)v 3′ 解得：v 3′＝110v 0.针对训练1 如图3所示，A 、B 是两个用等长细线悬挂起来的大小可忽略不计的小球，m B ＝5m A .B 球静止，拉起A 球，使细线与竖直方向偏角为30°，由静止释放，在最低点A 与B 发生弹性碰撞．不计空气阻力，则关于碰后两小球的运动，下列说法正确的是( )图3A ．A 静止，B 向右，且偏角小于30° B ．A 向左，B 向右，且偏角等于30°C ．A 向左，B 向右，A 球偏角大于B 球偏角，且都小于30°D ．A 向左，B 向右，A 球偏角等于B 球偏角，且都小于30° 答案 C解析 设A 球到达最低点的速度为v ，在最低点A 与B 发生弹性碰撞后，A 球的速度为v A ，B 球的速度为v B ，取向右为正方向 由动量守恒可得：m A v ＝m A v A ＋m B v B 由机械能守恒可得：12m A v 2＝12m A v A 2＋12m B v B 2可得v A ＝m A －m B m A ＋m B v ＝－23v ，v B ＝2m A m A ＋m B v ＝13v ，A 向左，B 向右，A 球偏角大于B 球偏角，且都小于30°，故选项C 正确． 命题角度2 非弹性碰撞如图4所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m ＝1 kg 的相同小球A 、B 、C ，现让A 球以v 0＝2 m /s 的速度向着B 球运动，A 、B 两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C 球碰撞，C 球的最终速度v C ＝1 m/s.求：图4(1)A 、B 两球跟C 球相碰前的共同速度大小；(2)两次碰撞过程中共损失了多少动能． 答案 (1)1 m/s (2)1.25 J解析 (1)A 、B 相碰满足动量守恒，以v 0的方向为正方向，有：m v 0＝2m v 1 得两球跟C 球相碰前的速度v 1＝1 m/s.(2)两球与C 球碰撞同样满足动量守恒，以v 0的方向为正方向，有：2m v 1＝m v C ＋2m v 2 解得两球碰后的速度v 2＝0.5 m/s ， 两次碰撞共损失的动能ΔE k ＝12m v 02－12×2m v 22－12m v C 2＝1.25 J.二、碰撞可能性的判断 碰撞问题遵循的三个原则：(1)系统动量守恒，即p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′.(2)系统动能不增加，即E k1＋E k2≥E k1′＋E k2′或p 122m 1＋p 222m 2≥p 1′22m 1＋p 2′22m 2.(3)速度要合理：①碰前两物体同向运动，即v 后>v 前，碰后，原来在前面的物体速度一定增大，且v 前′≥v 后′. ②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．(多选)质量相等的A 、B 两球在光滑水平面上，沿同一直线、同一方向运动，A 球的动量p A ＝9 kg·m /s ，B 球的动量p B ＝3 kg·m /s ，当A 追上B 时发生碰撞，则碰后A 、B 两球的动量可能值是( )A ．p A ′＝6 kg·m /s ，pB ′＝6 kg·m /s B ．p A ′＝4 kg·m /s ，p B ′＝6 kg·m /sC ．p A ′＝－6 kg·m /s ，p B ′＝18 kg·m /sD ．p A ′＝4 kg·m /s ，p B ′＝8 kg·m /s 答案 AD解析 设两球质量均为m ，碰前总动量p ＝p A ＋p B ＝12 kg·m/s ，碰前总动能E k ＝p A 22m ＋p B 22m ＝45m若p A ′＝6 kg·m /s ，p B ′＝6 kg·m /s ，碰后总动量p ′＝p A ′＋p B ′＝12 kg·m/s. 碰后总动能E k ′＝p A ′22m ＋p B ′22m ＝36m <45m，故可能，A 正确．若p A ′＝4 kg·m /s ，p B ′＝6 kg·m /s ，碰后p ′＝p A ′＋p B ′≠p ，故不可能，B 错误． 若p A ′＝－6 kg·m /s ，p B ′＝18 kg·m /s ，碰后E k ′＝p A ′22m ＋p B ′22m ＝180m >45m，故不可能，C错误．若p A ′＝4 kg·m /s ，p B ′＝8 kg·m /s ， 碰后p ′＝12 kg·m/s ＝p ，E k ′＝p A ′22m ＋p B ′22m ＝40m <45m ，故可能，D 正确．处理碰撞问题的思路1．对一个给定的碰撞，首先要看动量是否守恒，再看总机械能是否增加． 2．注意碰后的速度关系．3．要灵活运用E k ＝p 22m 或p ＝2mE k ，E k ＝12p v 或p ＝2E kv 几个关系式．针对训练2 (多选)如图5所示，在光滑的水平支撑面上，有A 、B 两个小球，A 球动量为 10 kg·m /s ，B 球动量为12 kg·m/s ，A 球追上B 球并相碰，碰撞后，A 球动量变为8 kg·m/s ，方向没变，则A 、B 两球质量的比值可能为( )图5A ．0.5B ．0.6C ．0.65D ．0.75 答案 BC解析 A 、B 两球同向运动，A 球要追上B 球应满足条件：v A >v B .两球碰撞过程中动量守恒，且动能不会增加，碰撞结束满足条件：v B ′≥v A ′. 由v A >v B 得：p A m A >p B m B ，即m A m B <p A p B ＝56≈0.83，由碰撞过程动量守恒得：p A ＋p B ＝p A ′＋p B ′， 解得p B ′＝14 kg·m/s. 由碰撞过程的动能关系得：p A 22m A ＋p B 22m B ≥p A ′22m A ＋p B ′22m B ，m A m B ≤913≈0.69， 由v B ′≥v A ′得：p B ′m B ≥p A ′m A ，m A m B ≥p A ′p B ′＝47≈0.57.所以0.57≤m Am B≤0.69，选项B 、C 正确．1．(碰撞问题分析)(2020·江西景德镇一中期中)如图6所示，小球A 和小球B 质量相同，小球B 置于光滑水平面上，小球A 从高为h 处由静止摆下，到达最低点恰好与B 相撞，并粘合在一起继续摆动，若不计空气阻力，小球均可视为质点，则它们能上升的最大高度是( )图6A ．h B.12h C.14h D.18h答案 C解析 小球A 由释放到摆到最低点的过程做的是圆周运动，由机械能守恒得m A gh ＝12m A v 12，则v 1＝2gh .A 、B 的碰撞过程满足动量守恒定律，则m A v 1＝(m A ＋m B )v 2，又m A ＝m B ，得v 2＝2gh 2，对A 、B 粘在一起共同上摆的过程应用机械能守恒定律得12(m A ＋m B )v 22＝(m A ＋m B )gh ′，则h ′＝h4，故C 正确．2．(碰撞类型的判断)在冰壶世锦赛上中国队以8∶6战胜瑞典队，收获了第一个世锦赛冠军．若队长王冰玉在最后一投中，将质量为19 kg 的冰壶推出，运动一段时间后以0.4 m /s 的速度正碰静止的瑞典队冰壶，然后中国队冰壶以0.1 m/s 的速度继续向前滑向大本营中心．两冰壶质量相等，则下列判断正确的是( )A ．瑞典队冰壶的速度为0.3 m/s ，两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞B ．瑞典队冰壶的速度为0.3 m/s ，两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞C ．瑞典队冰壶的速度为0.5 m/s ，两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞D ．瑞典队冰壶的速度为0.5 m/s ，两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞 答案 B解析 两冰壶碰撞的过程中动量守恒，规定向前运动方向为正方向，根据动量守恒定律有m v 1＝m v 2＋m v 3，解得v 3＝0.3 m/s.动能减小量ΔE k ＝12m v 12－12m v 22－12m v 32＝0.57 J ，动能减小，两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞，选项B 正确．3．(碰撞可能性的判断)(多选)质量为1 kg 的小球以4 m/s 的速度与质量为2 kg 的静止小球正碰，关于碰后的速度v 1′和v 2′，下面可能正确的是( ) A ．v 1′＝v 2′＝43 m/sB ．v 1′＝3 m /s ，v 2′＝0.5 m /sC ．v 1′＝1 m /s ，v 2′＝3 m /sD ．v 1′＝－1 m /s ，v 2′＝2.5 m /s 答案 AD解析 由碰撞前后总动量守恒m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′和动能不增加E k ≥E k1′＋E k2′验证A 、B 、D 三项皆有可能．但B 项碰后后面小球的速度大于前面小球的速度，不符合实际，所以A 、D 两项有可能．4.(碰撞问题分析)如图7所示，ABC 为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC 段水平，AB 段与BC 段平滑连接，质量为m 1的小球从高为h 处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC 段上质量为m 2的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失．求碰撞后小球m 2的速度大小v 2.(重力加速度为g )图7答案2m 12ghm 1＋m 2解析 设m 1碰撞前瞬间的速度为v ，根据机械能守恒定律有m 1gh ＝12m 1v 2，解得v ＝2gh ①设碰撞后m 1与m 2的速度分别为v 1和v 2，根据动量守恒定律有m 1v ＝m 1v 1＋m 2v 2② 由于碰撞过程中无机械能损失 12m 1v 2＝12m 1v 12＋12m 2v 22③ 联立②③式解得v 2＝2m 1v m 1＋m 2④将①代入④得v 2＝2m 12ghm 1＋m 2.考点一碰撞问题的理解1．下列关于碰撞的理解正确的是()A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B．在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动能守恒C．如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫作非弹性碰撞D．微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞答案 A解析碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时在极短时间内发生的一种现象，一般内力远大于外力，系统动量守恒，动能不一定守恒．如果碰撞中机械能守恒，就叫作弹性碰撞．微观粒子的相互作用同样具有短时间内产生强大内力作用的特点，所以仍然是碰撞，故A正确．2．(多选)(2020·鹤壁市高二下质检)如图1所示，两个物体1和2在光滑水平面上以相同动能相向运动，它们的质量分别为m1和m2，且m1<m2，经过一段时间两物体相碰撞并粘在一起，碰撞后()图1A．两物体将向左运动B．两物体将向右运动C．两物体组成的系统损失能量最小D．两物体组成的系统损失能量最大答案AD解析物体的动量p＝2mE k，已知两物体动能E k相等，m1<m2，则p1<p2，两物体组成的系统总动量方向与物体2的动量方向相同，即向左，由动量守恒知，两物体碰撞后动量向左，两物体将向左运动，故A正确，B错误；两物体碰撞后粘合在一起，发生的碰撞是完全非弹性碰撞，两物体组成的系统损失的机械能最大，故C错误，D正确．3．(多选)甲物体在光滑水平面上运动的速度为v1，与静止的乙物体相碰，碰撞过程中无机械能损失，下列结论正确的是( )A ．乙的质量等于甲的质量时，碰撞后乙的速度为v 1B ．乙的质量远远小于甲的质量时，碰撞后乙的速度是2v 1C ．乙的质量远远大于甲的质量时，碰撞后甲的速度是－v 1D ．碰撞过程中甲对乙做的功大于乙动能的增量 答案 ABC解析 由于碰撞过程中无机械能损失，故是弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可以解得两球碰后甲的速度v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，乙的速度v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1.当m 1＝m 2时，v 2′＝v 1，A 对；当m 1≫m 2时，v 2′＝2v 1，B 对；当m 1≪m 2时，v 1′＝－v 1，C 对；根据动能定理可知，D 错．4.新型冠状病毒引发肺炎疫情期间，一些宅在家里久了的朋友有些耐不住寂寞，想要出门逛逛，但是又担心受到感染，因此绞尽脑汁来自我保护．如图2所示，母女俩穿着同款充气“防护服”出来散步，由于两人初次穿充气服，走起路来有些控制不好平衡，所以两人发生了碰撞．若妈妈的质量为3m ，女儿的质量为m ，且以相同的速率v 在光滑水平面上发生相向碰撞，碰撞后妈妈静止不动，则这次碰撞属于( )图2A ．弹性碰撞B ．非弹性碰撞C ．完全非弹性碰撞D ．条件不足，无法确定 答案 A解析 设碰撞后女儿的速度为v ′，根据动量守恒定律可得3m v －m v ＝m v ′，故碰后女儿的速度为v ′＝2v ；碰前母女俩的总动能为E k ＝12×3m v 2＋12m v 2＝2m v 2，碰后母女俩的总动能为E k ′＝12m v ′2＝2m v 2，由于碰撞前后总动能相等，所以母女俩的碰撞为弹性碰撞，故选A.考点二 碰撞问题的计算5．(2020·甘肃武威十八中高二期中)台球是一项深受人们喜爱的休闲运动，如图3，在某次击球过程中，白球以3 m/s 的速度向右运动，与静止的黑球发生正碰，假设白球与黑球质量相等，碰撞中没有机械能损失，将台球视为质点，通过计算得到两球碰撞后的运动情况为( )图3A ．白球静止，黑球以3 m/s 的速度向右运动B ．黑球静止，白球以3 m/s 的速度反弹向左运动C ．白球和黑球都以1.5 m/s 的速度向右运动D ．白球以3 m /s 的速度反弹向左运动，黑球以3 m/s 的速度向右运动答案 A解析 设两球质量均为m ，取碰撞前白球的速度方向为正方向．由动量守恒定律得m v 0＝m v 白＋m v 黑，由能量守恒定律得12m v 02＝12m v 白2＋12m v 黑2，联立解得v 白＝0，v 黑＝3 m/s ，故A 正确，B 、C 、D 错误．6.质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开了一定的距离，如图4所示．具有动能E 0的第1个物块向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，最后这三个物块粘在一起，则最后这个整体的动能为( )图4A ．E 0 B.2E 03 C.E 03 D.E 09答案 C解析 碰撞过程中动量守恒，有m v 0＝3m v 1，可得v 1＝v 03① E 0＝12m v 02② E k ′＝12×3m v 12③ 由①②③得E k ′＝12×3m (v 03)2＝13×(12m v 02)＝E 03，故C 正确． 7．(多选)如图5甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为m 1和m 2，图乙为它们碰撞前后的s －t 图像，已知m 1＝0.1 kg ，由此可以判断( )图5A ．碰前m 2静止，m 1向右运动B ．碰后m 1和m 2都向右运动C ．由动量守恒可以算出m 2＝0.3 kgD ．碰撞过程中系统损失了0.4 J 的机械能答案 AC解析 碰前m 2的位移不随时间而变化，处于静止状态，m 1的速度大小为v 1＝Δs Δt＝4 m /s ，方向只有向右才能与m 2相撞，故A 正确；由题图乙可知，向右为正方向，碰后m 2的速度方向为正方向，说明m 2向右运动，而m 1的速度方向为负方向，说明m 1向左运动，故B 错误；由题图乙可求出碰后m 2和m 1的速度分别为v 2′＝2 m/s ，v 1′＝－2 m/s ，根据动量守恒定律得m 1v 1＝m 2v 2′＋m 1v 1′，代入解得m 2＝0.3 kg ，故C 正确；碰撞过程中系统损失的机械能为ΔE ＝12m 1v 12－12m 1v 1′2－12m 2v 2′2＝0，故D 错误．8．甲、乙两铁球质量分别是m 甲＝1 kg 、m 乙＝2 kg.在光滑水平面上沿同一直线运动，速度分别是v 甲＝6 m /s 、v 乙＝2 m /s.甲追上乙发生正碰后两铁球的速度有可能是( )A ．v 甲′＝7 m /s ，v 乙′＝1.5 m /sB ．v 甲′＝2 m /s ，v 乙′＝4 m /sC ．v 甲′＝3.5 m /s ，v 乙′＝3 m /sD ．v 甲′＝4 m /s ，v 乙′＝3 m /s答案 B解析 选项A 满足动量守恒条件，但碰后总动能大于碰前总动能，故A 错误；选项C 不满足动量守恒条件，故C 错误；选项B 、D 满足动量守恒条件，且碰后总动能小于碰前总动能，但D 项碰后甲铁球速度大于乙铁球速度，要发生第2次碰撞，不合理，故B 正确，D 错误．9.在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们排成一条直线，2、3小球静止并靠在一起，1小球以速度v 0撞向它们，如图6所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度分别是( )图6A ．v 1＝v 2＝v 3＝33v 0B ．v 1＝0，v 2＝v 3＝22v 0 C ．v 1＝0，v 2＝v 3＝12v 0 D ．v 1＝v 2＝0，v 3＝v 0答案 D解析 由于1球与2球发生碰撞的时间极短，2球的位置来不及发生变化．这样2球对3球不产生力的作用，即3球不会参与1、2球碰撞，1、2球碰撞后立即交换速度，即碰后1球停止，2球速度立即变为v 0.同理可知，2、3球碰撞后交换速度，故D 正确．10．(2021·重庆八中月考)在光滑水平面上，有两个小球A 、B 沿同一直线同向运动，B 在前，A 在后．已知碰前两球的动量分别为p A ＝12 kg·m /s 、p B ＝13 kg·m /s ，碰撞前后，它们动量的变化量分别为Δp A 、Δp B .下列数值可能正确的是( )A ．Δp A ＝－4 kg·m /s 、ΔpB ＝4 kg·m /sB ．Δp A ＝4 kg·m /s 、Δp B ＝－4 kg·m /sC ．Δp A ＝－24 kg·m /s 、Δp B ＝24 kg·m /sD ．Δp A ＝24 kg·m /s 、Δp B ＝－24 kg·m /s答案 A解析 Δp A ＝－4 kg·m /s 、Δp B ＝4 kg·m /s ，则碰后两球的动量分别为p A ′＝8 kg·m /s ，p B ′＝ 17 kg·m /s ，符合动量守恒定律，而且碰撞后A 的动能减小，B 的动能增大，总动能可能不增加，也不违反不可穿越原理，故选项A 正确；由B 、D 所给动量变化量可知，碰撞后，A 的动量沿原方向增大，即违反了不可穿越原理，故B 、D 错误；Δp A ＝－24 kg·m /s 、Δp B ＝24 kg·m /s ，碰后两球的动量分别为p A ′＝－12 kg·m /s ，p B ′＝37 kg·m /s ，可以看出，碰撞后A 的动能不变，B 的动能增大，违反了能量守恒定律，故C 错误．11．(多选)如图7所示，小球A 的质量为m A ＝5 kg ，动量大小为p A ＝4 kg·m /s ，小球A 水平向右运动，与静止的小球B 发生弹性碰撞，碰后A 的动量大小为p A ′＝1 kg·m/s ，方向水平向右，则( )图7A ．碰后小球B 的动量大小为p B ＝3 kg·m/sB ．碰后小球B 的动量大小为p B ＝5 kg·m/sC ．小球B 的质量为15 kgD ．小球B 的质量为3 kg答案 AD解析 规定向右为正方向，碰撞过程中A 、B 组成的系统动量守恒，所以有p A ＝p A ′＋p B ，解得p B ＝3 kg·m/s ，A 正确，B 错误；由于是弹性碰撞，所以没有机械能损失，故p A 22m A ＝p A ′22m A＋p B 22m B，解得m B ＝3 kg ，C 错误，D 正确． 12.在光滑的水平面上，质量为m 1的小球A 以速率v 0向右运动，在小球A 的前方O 点处有一质量为m 2的小球B 处于静止状态，如图8所示．小球A 与小球B 发生正碰后，小球A 、B 均向右运动，小球B 被在Q 点处的竖直墙壁弹回后与小球A 在P 点相遇，已知PQ ＝1.5PO .假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞，两球均可视为质点，则A 、B 两小球质量之比为( )图8A ．1∶1B ．2∶1C ．3∶1D ．4∶1答案 B解析 从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A 和B 的速度大小保持不变，根据它们通过的路程，可知小球B 和小球A 在碰撞后的速度大小之比为4∶1，两球碰撞过程，有m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 2，12m 1v 02＝12m 1v 12＋12m 2v 22，解得m 1∶m 2＝2∶1. 13．两滑块a 、b 沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．两者的位置x 随时间t 变化的图像如图9所示．求：图9(1)滑块a 、b 的质量之比；(2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比． 答案 (1)1∶8 (2)1∶2解析 (1)设a 、b 的质量分别为m 1、m 2，a 、b 碰撞前的速度分别为v 1、v 2.由题图得 v 1＝－2 m/s ①v 2＝1 m/s ②a 、b 发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v .由题图得v ＝23m/s ③ 由动量守恒定律得m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v ④联立①②③④式得m 1∶m 2＝1∶8⑤(2)由能量守恒定律得，两滑块因碰撞而损失的机械能为ΔE ＝12m 1v 12＋12m 2v 22－12(m 1＋m 2)v 2⑥ 由题图可知，两滑块最后停止运动．由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为W ＝12(m 1＋m 2)v 2⑦ 联立⑥⑦式，并代入题给数据得W ∶ΔE ＝1∶2.。
学案4：1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞
1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞学习目标：1.理解弹性碰撞、非弹性碰撞，正碰（对心碰撞）和斜碰（非对心碰撞）2.会应用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题3.会运用动量守恒定律分析、解决碰撞等相互作用的问题4.学会分析完全非弹性碰撞特例5.碰撞与爆炸两类模型的区别与联系 学习重点：会应用动量、能量的观点综合分析并解决一维碰撞问题； 会运用动量守恒定律分析并解决碰撞等相互作用的问题 学习难点：会应用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题； 会用动量、能量的观点综合分析完全非弹性碰撞 学习任务一 自主学习 一、碰撞的分类 1.从能量角度分类（1）弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒。
（2）非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒。
（3）完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同速度，这种碰撞动能损失最大。
2.从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类（1）正碰：(对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的速度方向与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两个球的速度方向仍会沿着这条直线的方向而运动。
（2）斜碰：(非对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的运动速度方向与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度方向都会偏离原来两球心的连线而运动。
二、弹性碰撞特例1.两质量分别为m 1、m 2的小球发生弹性正碰，v 1≠0，v 2=0， 则碰后两球速度分别为121112m m 'm m -=+v v ，121122m 'm m =+v v2.若m1=m2的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2=0，则v1'=___，v2'=___，即两者碰后交换速度。
3.若m1≪m2，v1≠0，v2=0，则二者弹性正碰后，v1'=___，v2'=___。
表明m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止。
4.若m1≫m2，v1≠0，v2=0，则二者弹性正碰后，v1'=___，v2'=___。
学案1：1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞
1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞【学习目标】1.了解什么是弹性碰撞和非弹性碰撞2. 知道什么是对心碰撞和非对心碰撞及散射现象3. 会运用动量守恒定律分析、解决碰撞等相互作用的问题【课前预习】知识点一弹性碰撞和非弹性碰撞1．弹性碰撞如果碰撞过程中守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞。
2．非弹性碰撞(1)非弹性碰撞：如果碰撞过程中不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。
(2)完全非弹性碰撞：是非弹性碰撞的特例，这种碰撞的特点是碰后(或碰后具有共同的速度)，其动能损失。
知识点二对心碰撞与非对心碰撞1．对心碰撞(正碰)一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞之前球的运动速度与的连线在同一条直线上，碰撞之后两球的速度仍会沿着。
2．非对心碰撞一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞之前球的运动速度与的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会原来两球心的连线。
[基础小题自测]1.判一判(1)两物体间发生瞬间碰撞，动量一定守恒，动能可能不守恒。
( )(2)两物体间发生碰撞，动量和动能都守恒。
( )(3)两物体发生斜碰时，动量不守恒。
( )(4)碰撞后，两个物体粘在一起，动量是守恒的，但机械能损失是最大的。
( )2.质量为m a＝1kg，m b＝2kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移—时间图象如图所示，则可知碰撞属于()A．弹性碰撞B．非弹性碰撞C．完全非弹性碰撞D．条件不足，不能确定3. 五个完全相同的金属球沿直线排列并彼此邻接，把最左端的小球拉高释放，撞击后发现最右端的小球摆高，而其余四球不动，你知道这是为什么吗？【课内探究】探究一碰撞的特点和分类[思考讨论]如图所示，取一只乒乓球，在球上挖一个圆孔，向球内填进一些橡皮泥或碎泡沫塑料，放在桌子的边缘处，将玩具枪平放在桌面上，瞄准球的圆孔，扣动扳机，让子弹射入孔中，与乒乓球一同水平抛出。
只需测出球的质量M、子弹的质量m、桌面的高度h和乒乓球落地点离桌子边缘的水平距离s，就可估算出玩具枪子弹的射出速度v。
1.5弹性碰撞和非弹性碰撞学案高二上学期物理人教版选择性
5.弹性碰撞和非弹性碰撞【学习目标】1.理解弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞，正碰(对心碰撞)和斜碰(非对心碰撞).2.会应用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题.3.了解动量守恒定律的普适性．【重点难点】加深对动量守恒定律的理解，会应用动量、能量的观点解决一些简单的与生产、生活相关的实际问题。
【预习导航】（一）、旧知复习1、判断系统动量守恒的条件是什么？2、动量守恒定律的表达式有哪些？(二)、碰撞和弹性碰撞1、弹性碰撞：2、非弹性碰撞：(三）、对心碰撞和非对心碰撞1、对心碰撞（“正碰”）：2、非对心碰撞：【课堂探究】弹性碰撞实例讨论：问题情境：假设物体m1以速度v1与原来静止的物体m2碰撞，碰撞后它们的速度分别为v1′、v2′（1）碰撞过程中动量守恒吗？写出动量守恒的表达式。
（2）若碰撞过程中没有机械能损失，即属于碰撞。
写出机械能守恒的表达式。
(3)联立（1）（2）求得碰撞后两个物体的速度v1′v2′分别是：(4)结合结果对以下几种情况进行分析:a.若m1= m2，即两物体的质量相等。
则：v1′ = v2′ =这表示：。
m1>> m2，即第一个物体的质量比第二个物体的质量大得多。
则：v1′= v2′=这表示：。
m1<< m2，即第一个物体的质量比第二个物体的质量小得多。
则：v1′ = v2′ =这表示：。
【典型例题】例1、如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接，质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失．求碰撞后小球m2的速度大小v2.例2、如图所示,质量m1=0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上,车长L=15 m,现有质量m2=0.2 kg 可视为质点的物块,以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车,最后在车面上某处与小车保持相对静止.物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10 m/s2.求(1)物块在车面上滑行的时间t;(2)要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车左端的速度v0′不超过多少?【课堂达标】1．下面关于碰撞的理解正确的是()A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B．在碰撞现象中，一般内力都远远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的总动量守恒C．如果碰撞过程中机械能也守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞D．微观粒子的碰撞由于不发生直接接触，所以不满足动量守恒的条件，不能应用动量守恒定律求解2．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7 kg·m/s，B球的动量是5 kg·m/s，A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是() A．pA′＝6 kg·m/s，pB′＝6 kg·m/s B．pA′＝3 kg·m/s，pB′＝9 kg·m/sC．pA′＝－2 kg·m/s，pB′＝14 kg·m/s D．pA′＝－4 kg·m/s，pB′＝17 kg·m/s3.如图所示,A,B,C三个木块的质量均为m.置于光滑的水平桌面上,B,C之间有一轻质弹簧,弹簧的两端与木块接触而不固连.将弹簧压缩到不能再压缩时用细线把B和C紧连,现A以初速v0沿B,C 的连线方向朝B运动,与B相碰并粘合在一起.以后细线突然断开,弹簧伸展,从而使C与A,B分离,已知C离开弹簧后的速度恰为v0,求弹簧释放的势能.。
探究非完全弹性碰撞教案
非完全弹性碰撞是高中物理中的重要知识点之一。
由于其涉及较多的数学知识和物理概念，很多同学在学习中往往遇到困难。
老师在上课时需要讲授具体的教案，以便学生更好地理解和掌握这个知识点。
本文将就非完全弹性碰撞的教学内容进行探究和分析，以期帮助同学们更好地学习掌握这个知识点。
1. 教学目标在讲授非完全弹性碰撞时，需要明确教学目标。
一般来说，教学目标应包括以下几个方面：(1)掌握非完全弹性碰撞的基本概念和定义；(2)理解非完全弹性碰撞的动量守恒定律和动能守恒定律；(3)能够运用公式和方法解决与非完全弹性碰撞有关的问题；(4)关注物理知识与日常生活的联系，理解非完全弹性碰撞的应用。
2. 教学材料教学材料是教学的重要组成部分。
在教学非完全弹性碰撞时，需要结合以下几个方面的教学材料：(1)实物模型：为了让学生更好地理解非完全弹性碰撞的概念，老师可以准备实物模型，例如几个小球。
利用实物模型，可以展示碰撞前后的小球运动状态，并帮助学生理解碰撞的基本概念。
(2)教学视频：在讲授非完全弹性碰撞的过程中，可以结合教学视频，例如视频中展示两个小球的弹性碰撞和非完全弹性碰撞的过程，这样有助于学生更好地理解非完全弹性碰撞的特点。
(3)教学课件：在教学过程中，老师可以使用课件，展示非完全弹性碰撞的公式和方法，以及相关的例题和练习题，帮助学生掌握和运用所学知识。
3. 教学内容对于非完全弹性碰撞的教学，教师需要有一个详细的教学计划。
通常，教学过程可以分为以下几个环节：(1)概念讲解：在教学非完全弹性碰撞的初始阶段，老师需要详细讲解非完全弹性碰撞的定义和特点。
重点在于如何区分弹性碰撞和非完全弹性碰撞，并讲解非完全弹性碰撞的损失能量。
(2)公式导出：非完全弹性碰撞涉及较多的数学知识和公式。
在教学过程中，老师需要详细解释所涉及的公式的含义和推导过程，以便学生能够更好地理解和掌握所学知识。
(3)授课练习：在教学非完全弹性碰撞的过程中，老师应该结合具体的例题和练习题，以便安排相应的授课练习。
高中物理人教版(2019)选必一1.5弹性碰撞和非弹性碰撞导学案
1.5弹性碰撞和非弹性碰撞（一）【学习目标】1.了解弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞的定义及区别．2. 能解决一维碰撞中的动量及能量问题.了解对心碰撞和非对心碰撞.【基础感知】学习任务一、碰撞的特点与类型[问题1]如图所示，两质量相等的钢球，让钢球A 以速度V 0与另一静止的钢球B 相碰，① 碰后，B 球的速度为V 0，则A 球的速度是多大？系统动能有没有损失？② 如将钢球A 和B 粘上橡皮泥，碰后AB 一起运动，则碰后的速度是多大？系统动能有没有损失，如损失，则损失的动能是多少？③ 如钢球A 与B 碰后的速度，沿原来方向大小为V 0/4，则B 球的速度是多大？系统动能有没有损失，如损失，则损失的动能是多少？1．碰撞的特点① 经历的时间 ，通常情况下，碰撞所经历的时间在整个力学过程中是可以忽略的； ② 碰撞双方相互作用的内力往往 外力．2．三种碰撞类型① 弹性碰撞动量守恒：m 1v 1＋m 2v 2＝ 机械能守恒：12m 1v 21＋12m 2v 22＝ 推论：质量相等，大小、材料完全相同的弹性小球发生弹性碰撞，碰后 . ② 非弹性碰撞动量守恒：m 1v 1＋m 2v 2＝ 机械能减少，损失的机械能转化为 |ΔE k |＝ ＝Q③ 完全非弹性碰撞动量守恒：m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v 共 碰撞中机械能损失|ΔE k |＝12m 1v 1 2＋12m 2v 22 —（ ） 学习任务二、弹性碰撞[问题2] 已知A 、B 两个弹性小球，质量分别为m 1、m 2，B 小球静止在光滑的水平面上，如图所示，A 以初速度v 0与B 小球发生弹性正碰,求碰后A 小球速度v 1和B 小球速度v 2的大小和方向．1．两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰,v1≠0,v2＝0,则碰后两球速度分别为v1′＝m1－m2m1＋m2v1，v2′＝.(1)若m1＝m2的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则v1′＝，v2′＝，即二者碰后交换速度.(2)若m1≫m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝，v2′＝.表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去．(3)若m1≫m2,v1≠0,v2＝0,则二者弹性正碰后,v1′＝,v2′＝0.表明m1被反向以弹回，而m2仍静止．[问题3] 阅读课本19页“对心碰撞和非对心碰撞”，完成下面填空。
学案7：1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞
1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞【学习目标】1. 了解碰撞的分类，知道弹性碰撞和非弹性碰撞的特点。
2. 能根据实际情况合理选取弹性碰撞或非弹性碰撞规律解决一维碰撞问题。
3. 通过演示实验探究弹性碰撞特点和规律。
4. 感受不同碰撞类型的区别，培养学生的探究精神，体会用守恒定律分析物理问题的方法。
【知识梳理】知识点一 弹性碰撞和非弹性碰撞1．弹性碰撞：如果系统在碰撞前后动能不变，这类碰撞叫作弹性碰撞。
2．非弹性碰撞：如果系统在碰撞后动能减少，这类碰撞叫作非弹性碰撞。
注意 碰后两物体“合”为一体，具有共同的速度，这种碰撞动能损失最大，称为完全非弹性碰撞。
知识点二 弹性碰撞的实例分析 1．正碰：两个小球相碰，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线。
这种碰撞称为正碰，也叫作对心碰撞或一维碰撞。
如图所示。
2．弹性正碰特点(1)碰前两物体的质量分别为m 1、m 2，速度分别为v 1、v 2，且v 1≠0，v 2＝0，碰后两个物体的速度分别为v 1′和v 2′，则v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1。
(2)若m 1＝m 2的两球发生弹性正碰，v 1≠0，v 2＝0，则v 1′＝0，v 2′＝v 1，即两者碰后交换速度。
(3)若m 1≪m 2，v 1≠0，v 2＝0，则二者弹性正碰后，v 1′＝－v 1，v 2′＝0。
表明m 1被反向以原速率弹回，而m 2仍静止。
(4)若m 1≫m 2，v 1≠0，v 2＝0，则二者弹性正碰后，v 1′＝v 1，v 2′＝2v 1。
表明m 1的速度不变，m 2以2v 1的速度被撞出去。
【课堂探究】探究1 碰撞的特点和规律情景1：如图为两钢性摆球碰撞时的情景。
(1)两球质量相等，将一球拉到某位置释放，发现碰撞后，入射球静止，被碰球上升到与入射球释放时同样的高度，说明了什么？(2)若碰撞后两球粘在一起，发现两球上升的高度仅是入射球释放时的高度的四分之一，说明了什么？1．碰撞过程的五个特点(1)时间特点：在碰撞现象中，相互作用的时间很短。
2024-2025学年高中物理第一章动量守恒定律5弹性碰撞和非弹性碰撞教案新人教版选择性必修第一册
本节课旨在培养学生的物理学科核心素养，包括物理观念、科学思维、实验探究和科学态度。通过学习弹性碰撞和非弹性碰撞，学生将深入理解动量守恒定律，并能够运用该定律分析实际问题。在此过程中，学生将培养逻辑思维、批判性思维和问题解决能力，提高团队协作和交流表达能力。同时，通过观察和分析实验现象，学生将增强对物理规律的实证意识，培养科学方法和实践能力。最终，学生将能够将所学的物理知识与现实生活相联系，形成科学的世界观，并在探索未知、解决问题时展现出积极的科学态度。
此外，还将利用网络资源和外部专家讲座等方式，为学生提供更多的学习材料和视角，丰富他们的知识储备和思维方式。通过这些教学方法和策略的运用，将能够有效地促进学生的学习，提高他们的物理学科核心素养。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对弹性碰撞和非弹性碰撞的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道什么是弹性碰撞和非弹性碰撞吗？它们与我们的生活有什么关系？”
（2）观察：教师在课堂上观察学生的反应和参与情况，了解学生的学习兴趣和理解能力。
（3）测试：教师在课堂上进行小测试，检查学生对弹性碰撞和非弹性碰撞的计算能力和应用能力。
2.作业评价：
（1）作业批改：教师认真批改学生的作业，检查学生的计算和分析能力，及时发现并纠正错误。
（2）作业点评：教师对学生的作业进行点评，表扬学生的优点，指出不足之处，并提出改进建议。
3.学生可能遇到的困难和挑战：在本节课的学习中，学生可能会对弹性碰撞和非弹性碰撞的区分感到困惑，特别是在理解能量在碰撞中的转化时。此外，学生可能对如何将理论模型应用到实际问题中感到挑战，特别是在处理复杂情境下的动量守恒问题时。还有，学生可能会在如何综合实验数据和理论模型来验证动量守恒定律时遇到困难。
《弹性碰撞和非弹性碰撞》 导学案
《弹性碰撞和非弹性碰撞》导学案一、学习目标1、理解弹性碰撞和非弹性碰撞的概念。
2、掌握弹性碰撞和非碰撞的特点和规律。
3、能够运用动量守恒定律和能量守恒定律解决碰撞问题。
二、知识回顾1、动量物体的质量与速度的乘积称为动量，用符号 p 表示，即 p ＝ mv 。
动量是矢量，其方向与速度的方向相同。
2、动量守恒定律如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
3、动能物体由于运动而具有的能量称为动能，用符号 Ek 表示，Ek ＝ 1/2 mv²。
三、弹性碰撞1、概念弹性碰撞是指在碰撞过程中，系统的机械能守恒的碰撞。
2、特点（1）碰撞前后系统的总动能不变。
（2）碰撞前后系统的动量守恒。
3、规律假设两个物体的质量分别为 m1 和 m2 ，碰撞前的速度分别为 v1 和v2 ，碰撞后的速度分别为 v1' 和 v2' 。
根据动量守恒定律：m1v1 ＋ m2v2 ＝ m1v1' ＋ m2v2'根据机械能守恒定律：1/2 m1v1²＋ 1/2 m2v2²＝ 1/2 m1v1'²＋ 1/2 m2v2'²对于两物体的弹性正碰（即碰撞前两物体的速度在同一直线上），可以解得：v1' ＝（m1 m2)v1 ＋ 2m2v2 ／（m1 ＋ m2)v2' ＝（m2 m1)v2 ＋ 2m1v1 ／（m1 ＋ m2)四、非弹性碰撞1、概念非弹性碰撞是指在碰撞过程中，系统的机械能不守恒的碰撞。
2、特点（1）碰撞前后系统的总动能减少。
（2）碰撞前后系统的动量守恒。
3、完全非弹性碰撞（1）概念：当两物体碰撞后粘在一起，以共同的速度运动，这种碰撞称为完全非弹性碰撞。
（2）特点：系统的机械能损失最大。
对于完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律：m1v1 ＋ m2v2 ＝（m1 ＋ m2)v ，其中 v 为共同速度。
学案2：1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞
1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞学习目标1. 知道什么是弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞，正碰(对心碰撞)和斜碰(非对心碰撞)．2. 会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题．知识脉络【知识点一：碰撞的分类】[基础自测]一、填空1．从能量角度分类(1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能．(2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能．(3)完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同速度，这种碰撞动能损失．2．从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类(1)正碰：(对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的速度方向与的连线在同一条直线上，碰撞之后两个球的速度方向仍会沿着的方向而运动．(2)斜碰：(非对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的运动速度方向与的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度方向都会原来两球心的连线而运动．二、判断1．发生碰撞的两个物体，动量是守恒的．( )2．发生碰撞的两个物体，机械能是守恒的．( )3．碰撞后，两个物体粘在一起，动量是守恒的，但机械能损失是最大的．( )三、思考两小球发生对心碰撞，碰撞过程中，两球的机械能守恒吗？[核心突破]一、合作探究如图所示，物体A和B放在光滑的水平面上，A、B之间用一轻绳连接，开始时绳是松弛的，现突然给A以水平向右的初速度v0.(作用过程绳未断)探讨1：物体A和B组成的系统动量是否守恒？机械能是否守恒？探讨2：上述物体A和B之间的作用过程可以视为哪一类碰撞？二、核心素养1．碰撞的特点(1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计．(2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力．(3)位移特点：在碰撞过程中，由于在极短的时间内物体的速度发生突变，物体发生的位移极小，可认为碰撞前后物体处于同一位置．2．处理碰撞问题的三个原则(1)动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′.(2)动能不增加，即E k1＋E k2≥E′k1＋E′k2.3．速度要合理(1)碰前两物体同向，则v后>v前，碰后，原来在前的物体速度一定增大，且v′前≥v′后(2)两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零[课堂达标]1．如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是A向________运动，B向________运动．2．(多选)如图所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6 m/s，B球的速度是－2 m/s，不久A、B两球发生了对心碰撞．对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果可能实现的是()A ．v A ′＝－2 m/s ，vB ′＝6 m/sB ．v A ′＝2 m/s ，v B ′＝2 m/sC ．v A ′＝1 m/s ，v B ′＝3 m/sD ．v A ′＝－3 m/s ，v B ′＝7 m/s3．在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起.1球以速度v 0向它们运动，如图所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是( )A ．v 1＝v 2＝v 3＝13v 0B ．v 1＝0，v 2＝v 3＝12v 0C ．v 1＝0，v 2＝v 3＝12v 0 D ．v 1＝v 2＝0，v 3＝v 0[技巧小讲] 求解碰撞问题常用的三种方法(1)解析法：碰撞过程，若从动量角度看，系统的动量守恒；若从能量角度分析，系统的动能在碰撞过程中不会增加；从物理过程考虑，题述的物理情景应符合实际情况，这是用解析法处理问题应遵循的原则．(2)临界法：相互作用的两个物体在很多情况下，皆可当做碰撞处理，那么对相互作用中两个物体相距“最近”、相距“最远”这一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”．(3)极限法：处理碰撞问题时，有时我们需要将某些未知量设出，然后根据实际情况将未知量推向极端，从而求得碰撞的速度范围．【知识点二：弹性碰撞的处理】[基础自测]一、填空1．弹性碰撞特例(1)两质量分别为m 1、m 2的小球发生弹性正碰，v 1≠0，v 2＝0，则碰后两球速度分别为v 1′＝ ，v 2′＝ .(2)若m 1＝m 2的两球发生弹性正碰，v 1≠0，v 2＝0，则v ′1＝ ，v ′2＝v 1，即两者碰后交换速度．(3)若m 1≪m 2，v 1≠0，v 2＝0，则二者弹性正碰后，v 1′＝ ，v 2′＝0.表明m 1被反向以 弹回，而m 2仍静止．(4)若m 1≫m 2，v 1≠0，v 2＝0，则二者弹性正碰后，v ′1＝v 1，v ′2＝ .表明m 1的速度不变，m 2以2v 1的速度被撞出去．二、判断1．与静止的小球发生弹性碰撞时，入射小球碰后的速度不可能大于其入射速度．( ) 2．两球发生弹性正碰时，两者碰后交换速度．( )三、思考1．如图所示，光滑水平面上并排静止着小球2、3、4，小球1以速度v0射来，已知四个小球完全相同，小球间发生弹性碰撞，则碰撞后各小球的运动情况如何？2．微观粒子能否碰撞？动量守恒定律适用于微观粒子吗？[核心突破]一、合作探究如图所示，空中飞行的一枚炮弹，不计空气阻力，当此炮弹的速度恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成A、B两块，其中质量较大的A块的速度方向与v0方向相同．探讨1：在炸裂过程中，A、B所受的爆炸力大小相同吗？系统动量可以认为满足动量守恒定律吗？探讨2：爆炸时系统动能的变化规律与碰撞时系统动能的变化规律相同吗？二、核心素养1．三类“碰撞”模型(1)子弹打击木块模型如图所示，质量为m的子弹以速度v0射中放在光滑水平面上的木块B，当子弹相对于木块静止不动时，子弹射入木块的深度最大，二者速度相等，此过程系统动量守恒，动能减少，减少的动能转化为内能．(2)连接体模型如图所示，光滑水平面上的A物体以速度v0去撞击静止的B物体，A、B两物体相距最近时，两物体速度相等，此时弹簧最短，其压缩量最大．此过程系统的动量守恒，动能减少，减少的动能转化为弹簧的弹性势能．(3)板块模型如图所示，物块A以速度v0在光滑的水平面上的木板B上滑行，当A在B上滑行的距离最远时，A、B相对静止，A、B的速度相等．此过程中，系统的动量守恒，动能减少，减少的动能转化为内能．2．爆炸与碰撞的对比爆炸碰撞相同点过程特点都是物体间的相互作用突然发生，相互作用的力为变力，作用时间很短，平均作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以可以认为碰撞、爆炸过程中系统的总动量守恒过程模型由于碰撞、爆炸过程相互作用的时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，因此可以把作用过程看做一个理想化过程来处理，即作用后物体仍从作用前瞬间的位置以新的动量开始能量情况都满足能量守恒，总能量保持不变不同点动能情况有其他形式的能转化为动能，动能会增加弹性碰撞时动能不变，非弹性碰撞时动能要损失，动能转化为内能，动能减少[课堂达标]4．(多选)如图所示，水平面上O点的正上方有一个静止物体P，炸成两块a、b水平飞出，分别落在A点和B点，且OA>OB.若爆炸时间极短，空气阻力不计，则()A．落地时a的速度大于b的速度B．落地时a的速度小于b的速度C．爆炸过程中a增加的动能大于b增加的动能D．爆炸过程中a增加的动能小于b增加的动能5．一中子(质量数为1)与一质量数为A(A>1)的原子核发生弹性正碰．若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为()A.A ＋1A －1B.A －1A ＋1C.4A (A ＋1) 2D.(A ＋1)2(A －1)26．如图所示，在足够长的光滑水平面上，物体A 、B 、C 位于同一直线上，A 位于B 、C 之间．A 的质量为m ，B 、C 的质量都为M ，三者均处于静止状态．现使A 以某一速度向右运动，求m 和M 之间应满足什么条件，才能使A 只与B 、C 各发生一次碰撞．设物体间的碰撞都是弹性的．[技巧小讲]处理爆炸、碰撞问题的四点提醒(1)在处理爆炸问题，列动量守恒方程时应注意：爆炸前的动量是指即将爆炸那一刻的动量，爆炸后的动量是指爆炸刚好结束时那一刻的动量．(2)在爆炸过程中，系统的动量守恒，机械能一定不守恒．(3)在碰撞过程中，系统动量守恒，机械能不一定守恒，在物体与弹簧相互作用过程中物体与弹簧组成的系统动量、机械能均守恒．(4)宏观物体碰撞时一般相互接触，微观粒子的碰撞不一定接触，但只要符合碰撞的特点，就可以认为是发生了碰撞．【参考答案】知识点一基础自测一、1.（1）守恒；（2）不守恒；（3）最大二、1.√；2.×；三、提示 两球发生对心碰撞，动量是守恒的，但机械能不一定守恒，只有发生弹性碰撞时，机械能才守恒．核心探究一、1. 提示 动量守恒，机械能不守恒．2. 提示 完全非弹性碰撞．课堂达标1.【答案】左 右【解析】选向右为正方向，则A 的动量p A ＝m ·2 v 0＝2m v 0.B 的动量p B ＝－2m v 0.碰前A 、B 的动量之和为零，根据动量守恒，碰后A 、B 的动量之和也应为零．2.【答案】ABC【解析】两球碰撞前后应满足动量守恒定律及碰后两球的动能之和不大于碰前两球的动能之和．即m A v A ＋m B v B ＝m A v A ′＋m B v B ′①，12m A v 2A ＋12m B v 2B ≥12m A v A ′2＋12m B v B ′2②，答案D 中满足①式，但不满足②式．3.【答案】D【解析】由题设条件，三个小球在碰撞过程中总动量和机械能守恒，若各球质量均为m ，则碰撞前系统总动量为m v 0，总动能应为12m v 20.假如选项A 正确，则碰后总动量为33m v 0，这显然违反动量守恒定律，故不可能．假如选项B 正确，则碰后总动量为22m v 0，这也违反动量守恒定律，故也不可能．假如选项C 正确，则碰后总动量为m v 0，但总动能为14m v 20，这显然违反机械能守恒定律，故也不可能．假如选项D 正确，则通过计算其既满足动量守恒定律，也满足机械能守恒定律，而且合乎情理，不会发生二次碰撞．故选项D 正确． 知识点二基础自测一、1.（1）m 1－m 2m 1＋m 2v 1 2m 1m 1＋m 2v 1；（2）0；（3）－v 1 原速率；（4）2v 1 2.（1）直接接触；（2）很小 四面八方二、1.√；2.×；3.√三、1. 提示 小球1与小球2碰撞后交换速度，小球2与小球3碰撞后交换速度，小球3与小球4碰撞后交换速度，最终小球1、2、3静止，小球4以速度v 0运动．2. 提示 宏观物体碰撞时一般相互接触，微观粒子碰撞时不一定接触，但只要符合碰撞的特点，就可认为是发生了碰撞，可以用动量守恒的规律分析求解．核心探究一、1.提示 爆炸力大小相等，可以认为系统动量守恒．2.提示 不同．碰撞时动能要么守恒，要么有损失，而爆炸时，有其他形式的能转化为系统的机械能，系统的动能要增加．课堂达标4.【答案】AC【解析】P 爆炸生成两块a 、b 过程中在水平方向动量守恒，则m a v a －m b v b ＝0，即p a＝p b ，由于下落过程是平抛运动，由图v a ＞v b ，因此m a ＜m b ，由E k ＝p 22m知E k a ＞E k b ，C 正确，D 错误；由于v a ＞v b ，而下落过程中a 、b 在竖直方向的速度增量为gt 是相等的，因此落地时仍有v ′a ＞v ′b ，A 正确，B 错误．5.【答案】A【解析】设中子的质量为m ，则被碰原子核的质量为Am ，两者发生弹性碰撞，据动量守恒有m v 0＝m v 1＋Am v ′，据动能守恒，有12m v 20＝12m v 21＋12Am v ′2.解以上两式得v 1＝1－A A ＋1v 0.若只考虑速度大小，则中子的速率为v 1′＝A －1A ＋1v 0，故中子前、后速率之比为A ＋1A －1. 6.【答案】(5－2)M ≤m <M【解析】A 向右运动与C 发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、机械能守恒．设速度方向向右为正，开始时A 的速度为v 0，第一次碰撞后C 的速度为v C 1，A 的速度为v A 1.由动量守恒定律和机械能守恒定律得m v 0＝m v A 1＋M v C 1① 12m v 20＝12m v 2A 1＋12M v 2C 1② 联立①②式得v A 1＝m －M m ＋M v 0 ③v C 1＝2m m ＋M v 0④ 如果m >M ，第一次碰撞后，A 与C 速度同向，且A 的速度小于C 的速度，不可能与B 发生碰撞；如果m ＝M ，第一次碰撞后，A 停止，C 以A 碰前的速度向右运动，A 不可能与B 发生碰撞；所以只需考虑m <M 的情况第一次碰撞后，A 反向运动与B 发生碰撞．设与B 发生碰撞后，A 的速度为v A 2，B 的速度为v B 1，同样有v A 2＝m －M m ＋M v A 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫m －M m ＋M 2v 0 ⑤根据题意，要求A 只与B 、C 各发生一次碰撞，应有v A 2≤v C 1⑥联立④⑤⑥式得m 2＋4mM －M 2≥0解得m≥(5－2)M另一解m≤－(5＋2)M舍去所以，m和M应满足的条件为(5－2)M≤m<M.。
人教版物理选择性必修一完全非弹性碰撞学案
中山市纪中三鑫学校高一年级物理学科学案作业设计选择性必修一 动量守恒定律完全非弹性碰撞学案 2021-06-07班级 姓名第I 部分 基本概念和规律1. 完全非弹性碰撞碰撞后两物体有相同速度；且动能损失ΔE k 最大。
2. 公式动量守恒式：m 1v 1+m 2v 2＝m 1v 共+m 2v 共＝（m 1+m 2）v 共动能损失式：ΔE k ＝（12m 1v 12＋12m 2v 22）－（12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2）3. 能量转化动能的损失ΔE k 有可能转化为摩擦热Q ，弹性势能E 弹，重力势能E 重等能量。
【典型例题】例题1. 如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A 和B ，放在光滑的水平面上，物体A 被水平速度为v 0的子弹射中并且子弹嵌在其中．已知物体A 的质量m A 是物体B 的质量m B 的34，子弹的质量m 是物体B 的质量的14，弹簧压缩到最短时B 的速度为( )A. v02B. v04C. v08D. v03例题2. 如图所示，光滑的水平地面上，质量为m 的小球A 正以速度v 向右运动。
与前面大小相同质量为3m 静止的B 球相碰，则碰后A 、B 两球损失最大的动能是多少？第II 部分 子弹（木块）—木板模型1. 子弹模型动量守恒式：m 1v 1+0＝m 1v 共+m 2v 共＝（m 1+m 2）v 共 动能损失式：ΔE k ＝（12m 1v 12＋0）－（12m 1v 共2＋12m 2v 共2）动能转化式：ΔE k ＝Q =f Δs 其中Δs 指子弹与木块之间的相对位移，即子弹进入的深度 2. 木块木板模型动量守恒式：m 1v 1+0＝m 1v 共+m 2v 共＝（m 1+m 2）v 共 动能损失式：ΔE k ＝（12m 1v 12＋0）－（12m 1v 共2＋12m 2v 共2）动能转化式：ΔE k ＝Q =f Δs 其中Δs 指木块与木板的相对位移，即木块在木板上滑过的距离例题3. 如图所示为A ，B 两球沿一直线运动并发生正碰，如图为两球碰撞前后的位移图像．a 、b 分别为A ，B 两球碰前的位移图像，c 为碰撞后两球共同运动的位移图像，若A 球的质量m =2kg ，则由图判断下列结论正确的是( )B. 碰A. B 两球碰撞前的总动量为−3kg ·m/sC. 碰撞时A 对B 的冲量为−4N ·sD.撞前后A 的动量变化量为4kg ·m/s碰撞中A 、B 两球组成的系统损失的机械能为10J例题4. 如图所示，质量为m =245g 的物块(可视为质点)放在质量为M =0.5kg 的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4。
1.5弹性碰撞和非弹性碰撞+教学设计+-2023-2024学年高二上学期物理人教版(2019)
第一章动量守恒定律第5节弹性碰撞和非弹性碰撞教学设计课型新授课课时2主备人授课人学习目标1．掌握弹性碰撞、非弹性碰撞的特点。
2．会应用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题。
学习重点理解弹性碰撞与非弹性碰撞的概念和特点，并能应用两个定律解决与生产生活相关的实际问题。
学习难点用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题。
学情分析经过前面四节的学习，学生已经对碰撞中的动量守恒有了较为清晰的认识。
本节的设计以碰撞实例为载体，经历实验探究、理论推导，在真实情境中建立弹性碰撞和非弹性碰撞的相关概念。
教材创设了两个小球弹性碰撞的情境，先引导学生应用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决典型的碰撞问题，推导两个小球在弹性碰撞后的速度表达式。
随后，又引导学生从一般到特殊，对三种特殊情况展开讨论，得出碰后两球末速度的表达式，便于快速判断与评估生活中实际现象对应的碰撞类型。
学生通过对弹性碰撞和非弹性碰撞的讨论，进一步加深对动量和动能的理解，提升运动与相互作用观及能量观。
核心素养【物理观念】掌握弹性碰撞、非弹性碰撞的特点。
【科学思维】会应用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题。
【科学探究】观看演示视频、分组探究碰撞现象的特点，教师引导总结碰撞问题中的守恒量，能对常见的一维碰撞问题进行定量计算。
【科学态度与责任】感受不同碰撞的区别。
加深对动量守恒与能量守恒定律的理解，能运用这两个定理解决一些简单的与生产、生活相关的实际问题核心知识弹性碰撞、非弹性碰撞教学内容及教师活动设计学生活动设计二次备课环节一：新课引入阅读课文“问题”部分，明确碰撞现象的动量守恒性，同时引出对碰撞现象中能量变化的思考。
教师：那么，碰撞过程中动能又是怎样变化的，动能守恒吗？本节课，我们从能量的角度研究碰撞前后物体动能的变化情况，进而对碰撞进行分类。
教师：以下两种碰撞模型，动量是否都守恒？动能呢？环节二：新课教学教师：引导学生对模型一展开定量分析。
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类完全非弹性碰撞
一、考点分析：
碰撞问题，由于碰撞时相互作用力“时间短、变化快、量值大”，外力远小于内力，所以碰撞过程动量守恒。
碰撞问题中，完全非弹性碰撞是一种特殊的碰撞情况：形变完全不能够恢复，机械能损失达到最大，遵从动量守恒定律，还具有碰撞双方碰后的速度相等的运动学特征。
二、学习目标
（1）了解完全非弹性碰撞在碰撞过程中的个性特点。
（2）了解类完全非弹性碰撞的常见物理模型。
（3）能用动量、能量观点综合分析类完全非弹性碰撞问题。
三、学习过程：
【讨论1】完全非弹性碰撞的特点有哪些？
（1）运动学特征：___________；
（2）动量特征：___________；
（3）能量特征：_________________________；
我们将发生相互作用的两个物体动量守恒或在某一方向动量守恒，而且题目所求的时刻，两个物体的速度相同。
具有这样特征的问题称之为类完全非弹性碰撞问题。
相应的物理模型称之为类完全非弹性碰撞模型。
【讨论2】常见类完全非弹性碰撞模型,请分析计算：
（1）子弹打击木块模型：
如图所示，质量为m的子弹（可以看成质点）以速度v0击中放在光滑水平面上质量为M的木块B，恰好未穿出，设子弹在木块中运动时阻力恒为f，求木块的长度？
（2）弹簧模型：
如图所示，小球A和B的质量分别为m和M，固定在轻质弹簧的两端，静止于光滑的水平面上。
现给A以向右的水平速度v0，求两物体在相对运动的过程中，弹性势能的最大值？
（3）滑板模型：
如图所示，质量为m的小物体放在质量为M的长木板的左端，长木板放在光滑的水平面上。
现让M获得向右的速度v0，若小物体最终没有从长木板上滑落，两者间的动摩擦因数为μ。
求长木板的长度至少是多少？
（4）曲面模型：
如图所示，在光滑的水平面上有一静止的光滑曲面滑块，质量为M 。
现有一大小忽略不计的小球，质量为m，以速度v0冲向滑块，并进入滑块的光滑轨道，设轨道足够高。
求小球在轨道上能上升的最大高度?
（5）细绳模型
光滑水平面上两小球甲、乙用不可伸长的松驰细绳相连。
开始时甲球静止,乙球以一定速度运动直至绳被拉紧,然后两球以大小相等的速度一起运动,在此过程中两球的总动量和机械能的变化情况是
A.动量守恒,机械能不守恒
B.动量守恒,机械能守恒
C.动量不守恒,机械能守恒
D.动量不守恒,机械能不守恒
上述5个模型，同学们在平时的学习中较为常见，从形式上看完全不同。
通过刚才的分析与计算，请同学们总结其中的共性和个性。
共性：_______________________________________________________________;
个性：_______________________________________________________________ ；
【讨论3】类完全非弹性碰撞组合模型
1、一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示．图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止．重力加速度为g.求：
(1)木块在ab段受到的摩擦力f；
四、课后作业
例：如图所示，一个质量为9m的木块A(可看作质点)放在长度为L、质量为10m的平板小车B的右端，一颗质量为m、速度为v0的子弹从右侧射入木块A中，使木块A和子弹一起相对于小车B滑动．若木块A恰好不从小车B上滑下，求：
(1)子弹射入木块A时，它们的共同速度和系统损失的机械能；
(2)木块与小车之间的动摩擦因数．
2017.10．（16分）如图所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为mA=2 kg、mB=1 kg。
初始时A静止与水平地面上，B 悬于空中。
先将B竖直向上再举高h=1.8 m（未触及滑轮）然后由静止释放。
学&科网一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触。
取g=10 m/s2。
（1）B从释放到细绳绷直时的运动时间t；
（2）A的最大速度v的大小；
（3）初始时B离地面的高度H。