七年级数学下册课件第五章章末复习总结

例 2 将一直角三角板与两边平行的纸条如图 所示放置，下列结论：
①∠1 =∠2；②∠3 =∠4；③∠2+∠4= 90°； ④∠4 +∠5 = 180°.
其中正确的个数是（ D ）
A.1
B.2
C.3
D.4
（提示：能从具体图形中识别同位角、内错 角、同旁内角，再结合平行线的性质解决问题）
练习
如图，已知 AB，CD，EF 相交于 O 点，AB⊥CD，OG 平分 ∠AOE ， ∠FOD = 28°，求∠AOG 的度数.
党 组 织 保 持 高度一 致,听党 话,跟党 走。 二 、 尽 职 尽 责,努力 做好本 职工作
工 作 上 ,时 刻 按照党 员的标 准要求 自己,用 “一滴 水可以 折射出 太阳的光辉”来警醒 自 己 ,踏 实 进 取、认 真谨慎 、忠于 职守、 尽职尽 责、遵 纪守法 、廉洁 自律,努力发挥
先 锋 模 范 作 用,以吃 苦在前 、享乐 在后的 思想和 对自己 负责、 对单位 负责、 用负
解：20×32-32×2-（20-2）×2 = 540（m2） 答：剩余草坪的面积是 540 m2.
课后作业
1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题.
复习巩固
复习题5
1. 判断题（正确的画√，错误的画×）.
（1）a，b，c 是直线，若 a∥b，b∥c，则
a∥c；
（√）
（2）a，b，c 是直线，若 a⊥b，b⊥c，则
（1）
证明：∵DE∥BA， ∴∠FDE=∠__B__F_D（ 两直线平行，内错角相等 ）. ∵DF∥CA， ∴∠A=∠__B__F_D（两直线平行，同位角相等 ）. ∴∠FDE=∠A.
（1）
（2）如图（2），AB 和 CD 相交于点 O， ∠C =∠COA，∠D =∠BOD .求证 AC∥BD .
综合运用
8.选择题.
（1）如图（1），点 E 在 AC 的延长线上，
下列条件中能判断 AB∥CD 的是（ B ）.
（A）∠3=∠4 可得出 BD∥AC，而不是 AB∥CD.
（B）∠1=∠2 可得 AB∥CD.
（C）∠D =∠DCE
（D）∠D +∠ACD = 180°
可判断出 BD∥AC.
可判断出 BD∥AC.
解：如图所示：
A
B
15°
6.如图∠1 = 30°，∠B = 60°，AB⊥AC. （1）∠DAB +∠B 等于多少度？ （2）AD 与 BC 平行吗？AB 与CD 平行吗？
2
解：（1）∵AB⊥AC，∴∠2 = 90°. 则∠DAB +∠B =∠1 + ∠2 + ∠B = 30°+ 90°+ 60°= 180°.
解：（1）∠2 = 180°-∠1 = 180°-60°= 120°（邻补角定义）.
∠3 =∠2 = 120°（对顶角相等）. ∠4 =∠1 = 60°（对顶角相等）.
（2）∵∠1+∠3=180°，
又2∠3=3∠1，即∠1= 2 ∠3，
2
∴
3
3
∠3+∠3 = 180°，
5 ∠3 = 180°，∠3 = 3
解：∵CD，∴∠AOC = 90°.
∵∠COE =∠FOD = 28°，
∴∠AOE =∠AOC +∠COE =90°+28°=118°.
又∵OG 平分∠AOE ，
∴∠AOG = 1 ∠AOE = 1 ×118°= 59°.
2
2
基础巩固
随堂演练
1. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ B ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 平行公理
（2）
（2）
证明：∵∠C =∠COA，∠D =∠BOD，
又∠COA =∠BOD（ 对顶角相等 ）， ∴∠C = ___∠__D___. ∴AC∥BD（ 内错角相等，两直线平行 ）.
拓广探索 14. 如图，这是一套住房的平面图，图中有
民 主 评 议 党 员个人 报告总 结 (2) 2014民 主 评 议 党 员 个人总 结集锦 总 结 一 :民 主 评议党 员个人 总结 根 据 党 组 织 的要求 ,认真作 好一年 一度的 民主评 议党员 活动,作 为一名 预备党 员,我 能 够 按 照 党 员的标 准严格 要求自 已。
回 顾 一 年 来 的工作 情况,XXX领 导 和各位 同志的 帮助支 持配合 下,本人 能认真履行工 作 职 责 ,努 力 学习,勤 奋工作 ,不断 进取,充 分发挥 党员模 范带头 作用,较 好地完 成了各
（5）什么是命题？如何判断一个命题是真命 题还是假命题？请结合具体例子说明．
判断一件事情的语句，叫做命题 （proposition）.
判断一个命题是假命题，只要举出一个例子 （反例），它符合命题的题设，但不满足结论就 可以了.
（6）图形平移时，连接各对应点的线段有什 么关系？
连接各对应点的线段平行（或在同一条直 线上）且相等.
解：可根据内错角相等，两直线平行， 也可以利用同位角相等，两直线平行；同旁 内角互补，两直线平行等来判断.
10. 如图，∠AOB 内有一点 P :
（1）过点 P 画出 PC∥OB 交 OA 于点 C，画
PD∥OA 交 OB 于点 D；
（2）写出图中互补的角； （3）写出图中相等的角.
B D
8
6 5
4. 根据下列语句画出图形： （1）过线段 AB 的中点 C ，画 CD⊥AB ； （2）点 P 到直线 AB 的距离是 3 cm，过点 P 画直线 AB 的垂线 PC ； （3）过三角形 ABC 内的一点 P，分别画 AB， BC，CA 的平行线.
解：如图：
5. 如图，某人骑自行车自 A 沿正东方向前进， 至 B 处后，行驶方向改为东偏南 15°，行驶到 C 处仍按正东方向行驶，画出继续行驶的路线.
典例剖析
例 1 下列命题中，是真命题的有__③__⑤____（填 序号）.
①两条直线不平行就相交；②同位角相等； ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点 到已知直线的距离. （提示：注意对相关概念和定
理的透彻理解及其准确表达）
本章知识结构图
结合本章知识结构图，思考以下问题：
（1）回顾本章的学习过程，怎样研究同一平 面内两条直线的位置关系？
（2）图形的位置关系与数量关系之间是否能 在一定条件下相互转化？请结合具体例子说明．
回顾思考
请同学们回答下列问题： （1）下面是本章学到的一些数学名词，你 能用自己的语言描述它们吗？你能分别画一个图 形表示它们吗？
4
3
P
A
解：（1）如图所示.
97 10
①∠1=∠O =∠6 =∠4 =∠8 =∠10；
1
2C
②∠2=∠3=∠5=∠7=∠9.
O
（2）①中任一个角与②
中任一个角互补. （3）①中的角与②中的
B D
8
6 5
4
3
P
97
A
角各分别相等.
10 1
2C
O
11.如图，利用平移可以画出一些立体图形.在 方格纸上写出你的名字或你的校名，用类似的方 法画出它的立体图.变换不同的长度和方向多试几 次，你认为哪一种更艺术效果？
= 180°- 70° = 110°.
课堂小结
1.本章的核心知识有哪些？这些知识间有什 么样的联系？
2.通过本节课的复习，谈谈你对本章的研究 思路的体会以及如何研究图形的位置关系．
在如图所示的长方形草坪上，要修筑两条同 样宽的柏油路，路宽为 2 m，则剩余草坪的面积 是多少平方米？
提示：由平移的性质， 将两条路平移靠边，便可得 到等面积的规则图形
2. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平 移得到的图案是（ D ）
A
B
C
D
3. 下列命题中是假命题的是（ D ） A. 两条直线相交有 2 对对顶角 B. 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直 线平行 C. 互为邻补角的两个角的平分线互相垂直 D. 互补的两个角一定是邻补角
综合运用
4. 如图，把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后， 点 D、C 分别落在 D′、C′ 点的位置上，ED′ 与BC 的 交点为 G，若∠EFG = 55°，求∠1、∠2 的度数.
（1）
（2）如图（2），∠1 +∠2 = 180°，∠3 = 108°，则∠4 的度数是（ A ）.
（A）72° （B）80° （C）82° （D）108°
（2）
9. 图中所示为一组护网的 示意图，它可看成由两组平行 线组成，你能通过检验一些角 的大小来判断其中的线段是否 平行吗？说出你的理由.
解：由题意得知 AD∥BC，
∴∠3 =∠EFG = 55°
（两直线平行，内错角相等）.
由折叠性质可知∠4 =∠3 = 55°. ∴∠1 = 180°-∠4 -∠3
= 180°- 55°- 55° = 70°. ∵AD∥BC，∴∠1+∠2 = 180°（两直线平 行，同旁内角互补）. ∴∠2 = 180°-∠1
2
（2）由（1）∠DAB +∠B = 180°，得 AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）.
AB与CD不一定平行，如图中虚线所示.
7.如图，平行线 a，b 被直线 c 所截，知道 ∠1~∠8 中一个角的度数，能否求出其他角的度 数？如果能，用其中一个角表示出其他各角.
解：知道∠1~∠8中的一个角的度数，能求 出其他角的度数，如用∠1表示其他各角. ∠2 = 180°-∠1，∠3 = ∠1，∠4 = 180°-∠1，∠5 =∠1，∠6 = 180°-∠1，∠7 =∠1，∠8 = 180°-∠1.