(2014.1)圆柱齿轮精度的综合检测及数据处理

图1 齿距累积偏差曲线 圆柱齿轮精度的综合检测及数据处理

齿轮是机器、仪器中使用最多的传动元件，尤其是渐开线齿轮应用更为广泛。因此，结合本实验，主要讲述其精度设计所涉及到的相关知识，以及齿轮精度检测的基本方法和相关仪器、量具的使用方法。 一、齿轮传动的使用要求

齿轮是用来传递运动或动力的,从传递运动出发，应保证传递运动准确、平稳；从传递动力出发，则应保证传动可靠（承载能力大）和灵活（不发卡、效率高），因此，其使用要求可以归纳为以下四个方面： 1．传递运动的准确性

传递运动的准确性是指齿轮在一转范围内，速度变化不超过一定的限度，可用齿轮一转过程中产生的最大转角误差ΔφΣ来表示。对齿轮的此项精度要求，称为运动精度。 2．传动的平稳性

传动的平稳性是指齿轮在转一齿范围内，瞬时传动比变化不超过一定的限度。这一变化将会引起冲击，振动和噪声，它可以用转一齿过程中的最大转角误差Δφ表示。对齿轮的此项精度要求称为平稳性精度。 3．载荷分布的均匀性

载荷分布的均匀性是要求一对齿轮啮合时，工作齿面要保证一定的接触面积，从而避免应力集中，减少齿面磨损，提高齿面强度和寿命，这一项要求可用沿轮齿齿长和齿高方向保证一定的接触区域来表示，对齿轮的此项精度要求称为接触精度。

4．齿侧间隙的合理性

齿侧间隙的合理性是指一对齿轮在啮合时，在非工作齿面间存在的间隙。这是为了使齿轮传动灵活，用以贮存润滑油、补偿齿轮的制造与安装误差以及热变形等所需的侧隙。 上述前三项要求为对齿轮本身的精度要求，有相应的偏差项目对其控制，而第4项要求不同，它是设计者根据使用要求，对齿轮轮齿尺寸大小而规定的公差要求。 对于机械制造业中常用的齿轮，上述三项精度要求的高低程度都是差不多的；而有的齿轮，可能对上述三项精度中的某一项有特殊功能要求，可对某项提出更高的要求。

二、评定齿轮精度的偏差项目及其允许值

图样上设计的齿轮都是理想的齿轮，由于齿轮加工机床传动链误差、刀具几何参数误差、齿坯的尺寸和形位误差、齿坯在加工机床上的安装误差等的存在，以及加工中的受力变形，热变形等因素，使得制造出的齿轮的几何精度都存在误差，在GB/T10095.1～2-2001齿轮精度标准中，齿轮误差、偏差统称为齿轮偏差。

1．评定齿轮精度的必检偏差项目 为了评定齿轮的三项精度要求，GB/T10095.1-2001规定的必检的偏差项目是：齿距偏差（单个齿距偏差、齿距累积偏差、齿距累积总偏差），齿廓总偏差和螺旋线总偏差。为了评定齿轮侧隙大小，通常检测齿厚偏差或公法线长度偏差。

（1）传递运动准确性的必检参数

i ）齿距累积总偏差ΔFp （Fp ） ΔFp 是指齿轮同侧齿面任意弧段

（k=1至k=z）内的最大齿距累积偏差，它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。见图1。齿距总偏差（ΔFp）可反映齿轮转一转过程中传动比的变化，因此它影响齿轮传递运动的准确性。

ii）齿距累积偏差ΔFpk（±Fpk）

对于齿数较多、精度要求很高的齿轮、非整圆齿轮（如扇形齿轮）和高速齿轮，在评定传递运动准确性精度时，有时还要增加一段齿数内（k个齿距范围）的齿距累积偏差ΔFpk。

ΔFpk是指任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差，理论上它等于k个齿距的各单个齿距偏差的代数和，标准规定，一般ΔFpk适用于齿距数k为2到z/8范围，通常k=z/8就足够了。

评定ΔFp和ΔFpk时，它们的合格条件是：ΔFp不大于齿距累积总公差Fp（ΔFp≤Fp）；ΔFpk在齿距累积极限偏差±Fpk范围内（-Fpk≤ΔFpk≤+Fpk）。

（2）传动平稳性的必检参数

i）单个齿距偏差Δf pt（±f pt）

Δf pt是指在端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差，在图1中，Δf pt为第2个齿距偏差。

当齿轮存在齿距偏差时，无论是正值还是负值都会在一对齿啮合完毕而另一对齿进入啮合时，主动齿与被动齿发生冲撞，影响齿轮传动的平稳性精度。

ii)齿廓总偏差ΔFa（Fa）

齿廓总偏差ΔFa是一项非常重要的质量指标。

齿廓总偏差ΔFa主要影响齿轮平稳性精度，因为有ΔFa的齿轮，其齿廓不是标准正确的渐开线，不能保证瞬时传动比为常数，易产生振动与噪音。

评定Δf pt和ΔFa 时，它们的合格条件是：Δf pt在单个齿距极限偏差±f pt范围内（-f pt ≤Δf pt≤+f pt）；轮齿左、右齿面的齿廓总偏差ΔFa不大于齿廓总公差Fa（ΔFa≤Fa）（3）载荷分布均匀性的必检参数

载荷分布均匀性的必检参数为螺旋线总偏差ΔF B（F B）该项偏差主要影响齿面接触精度。

评定ΔF B时，它的合格条件是：轮齿左、右齿面的螺旋线总偏差ΔF B不大于螺旋线总公差F B(ΔF B≤F B）。

（4）齿轮侧隙的必检参数

i）齿厚偏差ΔEsn（Esns、Esni）

对于直齿轮，ΔEsn是指在分度圆柱面上，实际齿厚与公称齿厚（齿厚理论值）之差，对于斜齿轮，指法向实际齿厚与公称齿厚之差。

ii）公法线长度偏差ΔEbn（Ebns、Ebni）

公法线长度是指齿轮上几个轮齿的两端异向齿廓间所包含的一段基圆圆弧，即该两端异向齿廓间基圆切线线段的长度。

ΔEbn是指实际公法线长度与公称公法线长度之差。

评定ΔEsn和ΔEbn时，它们的合格条件是：ΔEsn在齿厚上、下偏差的范围内（Esni ≤ΔEsn≤Esns）；ΔEbn在公法线长度上、下偏的范围内（Ebni≤ΔEbn≤Ebns）。

由上述可见，齿轮精度标准规定的必检偏差项目为齿距偏差、齿廓偏差、螺旋线偏差和齿厚偏差四项。

2．评定齿轮精度的可选用偏差项目

用某种切齿方法生产第一批齿轮时，为了掌握该齿轮加工后的精度是否达到设计要求，需要按上述必检的偏差项目进行检测，检测合格后，在工艺条件不变的情况下继续生产同样的齿轮时，以及用作误差分析研究时，GB/T10095.1 ~ 2—2001规定也可采用下列参数来评