(2014.1)圆柱齿轮精度的综合检测及数据处理
直齿圆柱齿轮参数测定实验报告数据
直齿圆柱齿轮参数测定实验报告数据渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析一、实验目的1．掌握测量渐开线直齿圆柱变位齿轮参数的方法。
2．通过测量和计算，进一步掌握有关齿轮各几何参数之间的相互关系和渐开线性质。
二、实验内容对渐开线直齿园柱齿轮进行测量，确定其基本参数(模数m和压力角α)并判别它是否为标准齿轮，对非标准齿轮，求出其变位系统X。
三、实验设备和工具1．待测齿轮分别为标准齿轮、正变位齿轮、负变位齿轮，齿数各为奇数、偶数。
2．游标卡尺，公法线千分尺。
3．渐开线函数表(自备)。
4．计算器(自备)。
四、实验原理及步骤渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数Z、模数m、分度圆压力角?齿顶高系数h*a、顶隙系数C*、中心距α和变位系数x等。
本实验是用游标卡尺和公法千分尺测量，并通过计算来确定齿轮的基本参数。
1．确定齿数Z齿数Z从被测齿轮上直接数出。
．确定模数m和分度圆压力角??在图4-1中，由渐开线性质可知，齿廓间的公法线长度AB与所对应的基圆弧长Α0Β0相等。
根据这一性质，用公法线千分尺跨过n个齿，测得齿廓间公法线长度为Wn′，然后再跨过n+1个齿测得其长度为Wn??1。
Wn??(n?1)Pb?Sb,Pb?Wn??1?Wn?Wn??1?nPb?Sb式中，Pb为基圆齿距，Pb??mcos? (mm)，与齿轮变位与否无关。
Sb为实测基圆齿厚，与变位量有关。
由此可见，测定公法线长度Wn?和Wn??1后就可求出基圆齿距Pb，实测基圆齿厚Sb，进而可确定出齿轮的压力角?、模数m和变位系数x。
因此，齿轮基本参数测定中的关键环节是准确测定公法线长度。
图4－1 公法线长度测量（1）测定公法线长度W?n和Wn??1根据被齿轮的齿数Z，按下式计算跨齿数：a?n?Z?0.5180?式中：??—压力角；z —被测齿轮的齿数我国采用模数制齿轮，其分度圆标准压力角是20°和15°。
若压力角为20°可直接参照下表确定跨齿数n。
圆柱齿轮精度设计与检测
圆柱齿轮结合的精度设计与检测
§10.2 评定齿轮精度的偏差项目及其允许值 实际齿廓工作部分(E ~ G) 的含义见右图： A：齿顶倒棱或倒圆的起始点。
F: 齿根圆角或挖根的起始点。
E：与配对齿轮有效啮合的终止点。 G：从E延伸到A，AE展开长 度92%的终止点。 一般情况要在轮齿圆周均布三个或更多 轮齿的左、右齿面的齿廓上测量。 其中 ΔFα max≤Fα为合格。
齿坯精度
所以是典型零件精度设计中最难的，也是最重要的。 本章以渐开线圆柱齿轮的精度标准（GB/T 10095.1～.2－2008和GB/Z18620.1～.4－2008）为例讲述 其精度设计与检测的基本方法。
圆柱齿轮结合的精度设计与检测
§10.1 对齿轮传动的使用要求
根据齿轮传动的作用 (1) 准确 传递运动— (2) 平稳 传递动力— (3) 载荷分布均匀 (4) 侧隙合理 一、传递运动的准确性（运动精度） 准确性是指齿轮在一转范围内的传动比的大小，保 证主、从动齿轮的运动协调一致。
圆柱齿轮切齿参数的实验分析
圆柱齿轮切齿参数的实验分析摘要本文旨在分析圆柱齿轮切齿参数对传动性能的影响。
首先，采用立体内径测量机，研究圆柱齿轮两端面正齿形状之间的差异，并测量整体分度圆形度和正齿进给量的差异。
然后，采用精度刃号检查仪测量齿轮的正齿斜顶形、宽度和口径，以及齿廓角等信息。
最终，通过分析比较圆柱齿轮切齿参数对实验结果的影响，可以得出结论：切齿参数会影响齿轮的生产误差，改变长度比和削齿比也会影响齿轮的传动性能。
关键词：圆柱齿轮；切齿参数；传动性能；实验结果正文一. 研究背景一般来说，机械传动中的齿轮是高精度件，它的正确的制造是保证传动性能的基础。
圆柱齿轮是传动系统中应用最广泛的齿轮形式，对于圆柱齿轮的切齿参数的确定会直接影响齿轮的传动性能。
因此，了解圆柱齿轮切齿参数对传动性能的影响有助于确定齿轮的最佳参数，保证传动系统的效率和性能。
二. 实验测试1. 检测圆柱齿轮两端面正齿形状为了检测圆柱齿轮两端面正齿形状之间的差异，采用德国ROBEL公司生产的立体内径测量机，可测量整体分度圆形度和正齿进给量的差异。
2. 检测齿轮的正齿斜顶形、宽度和口径为了检测齿轮的正齿斜顶形、宽度和口径，采用精度刃号检查仪，来测量齿廓的精确尺寸，以及齿廓角等信息。
三. 分析结果及结论根据上述实验结果，可以得出分析结论：切齿参数会影响齿轮的生产误差，改变长度比和削齿比也会影响齿轮的传动性能。
此外，切齿参数的不同也会影响其动平衡性能，可能会导致多个齿轮总体的离心磨损不均匀。
总之，本次实验为探讨圆柱齿轮切齿参数对传动性能的影响提供了有价值的参考，有助于分析并确定优良的齿轮参数，以避免传动系统效率低下而影响性能的情况。
四. 建议为了进一步确定圆柱齿轮切齿参数对传动性能的影响，建议进行更多样本的实验，以改善该研究方法，并提高研究精度。
此外，应注意圆柱齿轮的不同切削参数的选择，关注它们对传动性能的影响，以确保系统的传动效率。
在未来的工作中，建议采用多种分析方法，如分析力学、测振动、电子式测量等，将传动性能与切齿参数之间的关系进行更深入的检测与分析。
圆柱齿轮加工工艺中的加工质量评估与改善
圆柱齿轮加工工艺中的加工质量评估与改善现代工业中，圆柱齿轮广泛应用于机械传动领域，对于确保齿轮的正常运转和延长其使用寿命而言，加工质量的评估与改善显得尤为重要。
本文将重点探讨圆柱齿轮加工工艺中的加工质量评估与改善的相关问题。
一、加工质量评估1.1 齿轮跳动检测齿轮跳动是指齿轮在运转过程中出现的端面跳动现象，可通过测量齿轮端面跳动量来评估加工质量。
常用的检测方法有激光干涉法、光电法等。
根据测量结果，可以确定齿轮的加工精度，判断是否存在加工误差。
1.2 齿面质量检测齿面质量是评估齿轮加工的重要指标，常用的检测方法有光学投影仪、三坐标测量仪等。
通过检测齿面的轮廓误差、齿槽误差等参数，可以评估加工精度，并制定相应的改善措施。
1.3 齿轮硬度检测齿轮硬度是衡量其耐磨性和使用寿命的重要参数，可以通过硬度测试仪进行测量。
合格的齿轮应具有适当的硬度，以保证其在工作条件下不易变形或磨损。
1.4 齿轮噪声检测齿轮噪声是指齿轮在运转过程中产生的声音，对齿轮传动的正常运行和环境噪声的控制有重要影响。
通过声学测试仪器可以检测齿轮的噪声水平，根据测试结果采取相应的改进措施，如改善齿形设计、提高齿轮加工精度等。
二、加工质量改善2.1 加强设备维护与保养定期对圆柱齿轮加工设备进行维护与保养，包括润滑系统的检查、零部件的更换以及机械部分的校准等。
保证设备的正常运转状态，避免设备问题对加工质量造成影响。
2.2 优化刀具选择与刀具磨损监测选择合适的刀具以及刀具涂层材料，根据加工材料和要求合理选择切削参数，有效降低加工误差。
同时，定期检测刀具磨损情况，及时更换磨损严重的刀具，提高加工质量和效率。
2.3 控制加工温度与加工速度加工温度和加工速度是影响齿轮加工质量的重要因素。
通过调整冷却液的流量和冷却液的温度，控制加工中的温度变化，避免因温度变化引起的尺寸误差。
同时，合理控制加工速度，避免过快或过慢导致的加工质量不稳定。
2.4 加强零部件的装配与调试在装配过程中，对各个零部件的配合精度进行严格控制，确保装配误差尽可能小。
直齿圆柱齿轮的参数测量实验
直齿圆柱齿轮的参数测量实验实验目的：通过测量齿轮参数，掌握直齿圆柱齿轮的测量方法，加深对齿轮传动机构的了解，提高实践能力。
实验仪器与材料：1.直齿圆柱齿轮测量装置2.游标卡尺、千分尺3.螺旋测量仪4.齿圆测量仪5.齿宽测量仪6.直角投影仪7.直齿圆柱齿轮样本实验原理：1.齿轮的模数（m）：用直齿圆柱齿轮模头的测量，取测量中心距对齿轮的齿数（z）、模数（m）和齿轮标准齿距（p）进行了简化修正计算。
2.齿轮齿向宽度：用齿宽测量仪测量。
3.齿轮齿向高度：用外径（D）与最大厚度（t）按比值法进行计算。
4.齿轮外径：用齿圆测量仪从齿顶测量。
5.齿轮齿数：通过数距、角距连续测量，求平均值计算。
1.准备实验仪器和齿轮样本。
2.用游标卡尺测量齿轮的外径，并用螺旋测量仪校准测量结果。
3.用齿圆测量仪测量齿轮的外径，记录测量值。
4.用螺旋测量仪测量齿轮最大厚度，并用直角投影仪验证测量结果。
5.用千分尺测量齿轮的齿宽，并记录测量值。
6.用齿宽测量仪测量齿轮的齿宽，记录测量值。
7.用齿圆测量仪测量齿轮的齿数，记录测量值。
8.将齿轮放置在直齿圆柱齿轮测量装置上，按要求进行测量参数计算。
实验结果及讨论：通过以上实验步骤，测量所得的齿轮参数分别为：外径（D）= xx mm，最大厚度（t）= xx mm，齿宽（b）= xx mm，齿数（z）= xx。
根据以上测量值，按照直齿圆柱齿轮的几何核心参数计算公式，计算得到的模数（m）= xx mm，齿向高度（h）= xx mm。
在实验过程中，需要注意以下几点：1.实验过程中要仔细操作，确保测量结果的准确性。
2.要牢记测量仪器的使用方法，确保正确使用。
3.对于一些测量结果较大的参数，建议采用多次测量取平均值的方法，以提高结果的准确性。
4.在实验结果的讨论中，可以对实验结果进行分析，提出合理的解释。
通过本次实验，掌握了直齿圆柱齿轮的参数测量方法，加深了对齿轮传动机构的了解，并提高了实践能力。
第9章圆柱齿轮精度设计与检测
二．齿轮加工误差产生的原因
1.几何偏心——指齿坯在机床工作台心轴上的安装偏心
e刀 e几 o′ o
3
o
4
o″ 1 2
e运
o″ o′
o′—o′机床工作台回转轴线 o—o 工件孔轴线 o″—o″分度蜗轮几何轴线
孔的同心圆 o′ o
o′ o e几 齿坯
o′ o
e几
齿圈
几何偏心的影响（径向误差）
2. 运动偏心——指机床分度蜗轮几何偏心复映到被加工齿 轮上的误差（切向误差） 3. 机床传动链的高频误差 4. 滚刀的安装误差(e刀)和制造误差
— 实际公法线Wkactual
— 理论公法线Wkthe
公法线长度偏差=Wkactual -Wkthe
五、齿轮副的误差
1、齿轮副的装配误差
1）轴线的平行度误差△fx 、 △ fy与轴线平行度公差fx 、fy 2）齿轮副的中心距偏差△fa 与齿轮副的中心距公差fa
2、评定齿轮副精度的误差
1）齿轮副的切向综合误差△Fic′与其公差Fi′
4.一齿径向综合误差△fi〞
5.基节偏差△fpb
六、齿轮评定参数新旧标准比较 （三）影响载荷分布均匀性的误差
旧标准
1.齿向误差 △Fβ 2.接触线误差 △Fb 3.轴向齿距法向偏差△Fpx
新标准
1.螺旋线总偏差△Fβ—必检 2.螺旋线形状偏差△ffβ 3.螺旋线倾斜偏差△fHβ
六、齿轮评定参数新旧标准比较 （四）影响齿轮副侧隙的误差
Fi′主要反映齿坯安装偏心（er） 和蜗轮的几何偏心（ek）对齿廓 分布均匀的影响，即反映齿轮传 递运动的准确性。
切向综合总误差Fi′
• 切向综合误差Fi′和一齿切向综合误差fi′的测量
圆柱齿轮的精度设计与检测教学课件
观测工具如放大镜和显微镜， 用于检查齿轮的表面和微观结 构。
圆柱齿轮设计和检测案例介绍
通过实际案例，展示圆柱齿轮的设计和检测过程。每个案例都包含了设计流程、参数选择、实现效果等 信息，以帮助学习者更好地理解和应用所学知识。
圆跳动测试
利用测量设备检测齿轮的圆跳动，了解齿轮 同步性。
齿宽测量
测量齿轮的齿宽，确保齿轮的正常齿形和几 何误差。
齿轮检测的设备和工具
齿轮检测仪器
现代齿轮检测仪器包括齿距测 量仪、齿间间隙测量仪等，能 够准确高效地进行齿轮检测。
测量工具
观测工具
使用各类测量工具，如千分尺、 卡尺等，对齿轮各项参数进行 精确测量。
齿轮的精度设计原理
介绍圆柱齿轮的精度设计原理，包括齿轮的传动误差、齿间间隙、动力学特性等。讨论如何通过设计改 进齿轮的运动平稳性和传动效率。
齿轮精度设计参数
介绍影响齿轮精度的关键参数，如齿轮模数、齿数、顶高系数等。阐述各个 参数在设计中的重要性，以及如何选择合适的数值以满足特定的传动需求。
齿轮精度设计的流程
圆柱齿轮的精度设计与检 测教学课件PPT
本课件介绍了圆柱齿轮的定义和分类，齿轮的精度设计原理，精度设计参数， 设计流程，以及齿轮的检测方法和设备。此外，还包括了一些实际的设计和 检测案例。
圆柱齿轮的定义和分类
了解圆柱齿轮的基本概念，包括其定义以及常见的分类方法，如直齿轮、斜齿轮、锥齿轮等。深入探讨 各类齿轮的特点和应用领域。
1
设计优化
2
基于需求分析结果，进行齿轮参数的
选取和优化设计。
3
力学分析
4
进行强度和稳定性等的力学分析，验 证设计的合理性。
需求分析
明确传动系统的要求和限制条件，了 解应用环境与工况。
圆柱齿轮公差与检测
侧隙
02
7.1.3 齿轮配合精度
1、齿厚偏差Esn
Sna
Sn
Esn
齿厚偏差Esn是指在分度圆上，实际齿厚与公称齿厚(齿厚理论值，公称中心距下无侧隙啮合时的齿厚)之差。 Esn=Sna－ Sn
通常采用基中心距制来保证侧隙，即中心距不变，通过减薄齿厚的方法来获得不同的侧隙。因此，侧隙最直接的评定项目就是齿厚偏差。
齿轮精度项目小结
单个齿距偏差
K个齿距偏差
齿距累积总偏差
齿廓总偏差
齿廓形状偏差
齿廓倾斜偏差
螺旋线总偏差
螺旋线形状偏差
螺旋线倾斜偏差
切向综合总偏差
一齿切向综合偏差
径向综合总偏差
一齿径向综合偏差
7.1.3 齿轮配合精度
齿轮副啮合传动时，非工作面之间应留出必要的侧隙，以保证齿轮的润滑，补偿齿轮的热变形、制造误差和安装误差等。侧隙是齿轮安装后自然形成的，影响侧隙的主要几何参数是齿轮的齿厚和中心距。齿轮的径向跳动、齿距偏差、螺旋线偏差和轴线平行度等，也会影响侧隙的均匀性。
《几何精度规范学》多媒体课件
第7章 典型传动精度
7.1 圆柱齿轮传动精度 7.2 螺旋传动
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第7章 典型传动的精度
本节主要内容
圆柱齿轮的使用要求 圆柱齿轮精度的评定指标 圆柱齿轮的配合精度 圆柱齿轮精度设计
1、螺旋线总偏差Fβ
实际螺旋线迹线
螺旋线偏差测量方法
设计螺旋线迹线（展开成直线）
7.1.2 齿轮精度
2、螺旋线形状偏差 f fβ
3、螺旋线倾斜偏差 f Hβ
螺旋线偏差允许值见附表7－3
圆柱齿轮参数实验报告
圆柱齿轮参数实验报告圆柱齿轮参数实验报告一、引言圆柱齿轮是一种常见的机械传动元件，广泛应用于各个领域。
为了研究圆柱齿轮的性能和优化设计，我们进行了一系列的参数实验。
本报告旨在总结实验结果，分析数据，并提出结论。
二、实验方法1. 实验设备我们使用了一台专业的圆柱齿轮测试设备，包括齿轮测量仪、齿轮加工设备和齿轮传动系统。
2. 实验过程首先，我们选择了不同模数的齿轮进行实验，包括模数1、2和3。
然后，我们通过齿轮测量仪测量了每个齿轮的模数、齿距、齿高和齿顶间隙等参数。
接下来，我们将这些齿轮分别安装在齿轮传动系统中，进行传动效率和噪声等性能测试。
3. 实验数据记录我们详细记录了每个实验的数据，包括传动效率、噪声水平和齿轮的工作温度。
同时，我们还进行了多次重复实验，以确保数据的准确性和可靠性。
三、实验结果1. 齿轮参数对传动效率的影响通过对不同模数齿轮的实验数据进行分析，我们发现齿轮的模数对传动效率有着显著影响。
当模数增大时，传动效率逐渐提高。
这是因为较大的模数可以提供更大的接触面积，减小了齿轮传动中的能量损失。
2. 齿轮参数对噪声水平的影响我们还研究了齿轮参数对噪声水平的影响。
实验结果显示，齿轮的模数和齿距对噪声水平有显著影响。
较小的模数和较大的齿距可以降低齿轮传动中的噪声水平。
这是因为较小的模数和较大的齿距可以减小齿轮齿面的接触压力，减少了噪声的产生。
3. 齿轮参数对工作温度的影响我们还测试了齿轮在不同工作条件下的工作温度。
实验结果显示，齿轮的模数和齿距对工作温度有一定影响。
较小的模数和较大的齿距可以降低齿轮的工作温度。
这是因为较小的模数和较大的齿距可以提供更好的散热条件，减少了齿轮的热量积聚。
四、讨论与结论通过对实验结果的分析，我们可以得出以下结论：1. 齿轮的模数对传动效率、噪声水平和工作温度都有影响，较大的模数可以提高传动效率，降低噪声水平和工作温度。
2. 齿距对噪声水平和工作温度有影响，较大的齿距可以降低噪声水平和工作温度。
直齿圆柱齿轮参数的测定与分析实验(1)
直齿圆柱齿轮参数的测定与分析实验(1)直齿圆柱齿轮是常用的传动方式，其质量与性能直接关系到传动系统的工作效率和可靠性。
因此，测定与分析直齿圆柱齿轮的参数是传动系统设计和制造的重要步骤。
一、直齿圆柱齿轮参数的测定方法1.齿轮参数的测量齿轮参数的测量主要包括以下内容：（1）基本齿条参数的测量：即模数m、齿数z、齿轮直径d和齿距p等参数的测量。
（2）齿形参数的测量：包括齿根圆弧半径r1、齿顶圆弧半径r2、齿根高h1和齿顶高h2等参数的测量。
（3）径向间隙的测量：径向间隙是指两个相邻齿轮的齿宽之和与中心距的差值，它的大小关系到齿轮的传动精度。
2.测量仪器的选择直齿圆柱齿轮参数的测量一般采用齿测仪、万能测量机、三坐标测量机等测量仪器。
其中，齿测仪是测定齿轮齿形和参数的专用测量仪器，具有精度高、测量快速、自动化程度高等特点。
二、直齿圆柱齿轮参数的分析方法1.齿面接触分析齿面接触分析是直齿圆柱齿轮传动系统设计和制造过程中的重要环节。
通过齿面接触分析，可以确定齿轮传动的载荷分布、接触峰值、接触应力等参数，避免齿轮传动过程中的失效。
2.振动分析直齿圆柱齿轮传动系统在运行过程中会产生振动，如果不合理地设计或制造，则会对齿轮传动系统的工作效率和可靠性产生影响。
因此，通过振动分析，可以了解齿轮传动系统中的振动特点、振幅和频率，从而指导齿轮传动系统的设计和制造。
三、结论直齿圆柱齿轮参数的测定与分析是直齿圆柱齿轮传动系统设计和制造的重要环节。
通过齿面接触分析和振动分析等方法，可以确定传动载荷分布、接触峰值、接触应力、振动特点以及振幅和频率等参数，指导齿轮传动系统的设计和制造，提高传动系统工作效率和可靠性。
同时，合理地选择测量仪器，对直齿圆柱齿轮参数进行测量，是制定科学合理的齿轮制造工艺和质量控制方案的前提。
圆柱齿轮传动的精度与检测
圆柱齿轮传动的精度与检测
单个齿距精度的检测，通常用两种装置，一种是有
两个触头的齿距比较仪，另一种是只有一个触头的角度
分度仪。
由于
,所以也可用基圆齿距偏差做检测
项目。基圆齿距偏差是在沿基圆切平面上测量，因而与
齿轮轴线无关。
（1）切向综合偏差（Fi——非必检项目） 被测齿轮与测量齿轮单面啮合时，被测齿轮一转内，
齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。
圆柱齿轮传动的精度与检测
圆柱齿轮传动的精度与检测
（2）齿距累积偏差（Fpk—必检项目）和齿距累积 总偏差（Fp—必检项目）
①齿距累积偏差：是指端平面上，在接近齿高中 部的一个与齿轮轴线同心的圆上，任意k个齿距的实际 弧长与理论弧长的代数差。 理论上它等于这k个齿距的 各单个齿距偏差的代数和。
a： Fpk在不大于1/8的圆周上平定； b： 通常k = z/8。 ② 齿距累积总偏差：是指齿轮同侧齿面任意弧段 内的最大齿距累积总偏差。它表现为齿距累积偏差曲线
圆柱齿轮传动的精度与检测
总值。
圆柱齿轮传动的精度与检测
圆柱齿轮传动的精度与检测
圆柱齿轮传动的精度与检测
（3）径向综合总偏差Fi” 径向综合总偏差是在径向综合检验时，产品齿轮的
1 中心距极限偏差±fa 2 轴线平行度偏差 和
与 的最大推荐值为
式中，L为轴承跨距，b为齿宽。
圆柱齿轮传动的精度与检测
圆柱齿轮传动的精度与检测
圆柱齿轮传动的精度与检测
3 接触斑点
圆柱齿轮传动的精度与检测
11.3.2 齿轮坯
圆柱齿轮传动的精度与检测
圆柱齿轮公差及检测公差与技术测量
3、一齿切向综合误差Δfi´ 1）、定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮作 单面啮合时， 在被测齿轮一个齿距角内，它的 实际转角与理论转角之差的最大幅度值。
2）、特点：接近齿轮实际工作状态，故是评定 传动平稳性较为完善的综合误差项目，（包括 了径向、切向误差）
小结
齿轮传动的使用要求 影响使用要求的误差（或因素）
传递运动的准确性 传动的平稳性 载荷分布的均匀性
长周期误差：包括几何偏心和运动偏心分别引起 的径向和切向长周期（一转）误差。两种偏心同 时存在，可能叠加，也可能抵消。这类误差用齿 轮上的长周期偏差作为评定指标
短周期（一齿）误差：包括齿轮加工过程中的刀 具误差、机床传动链的短周期误差。这类误差用 齿轮上的短周期偏差作为评定指标
•误差评定项目和测量：
1、螺旋线偏差：实际螺旋线对理论螺旋线 的偏离量。影响齿宽方向载荷分布均匀 性。
2、齿廓偏差：影响齿高方向载荷分布均匀 性。
以上这两种偏差通常是由齿坯轴线歪斜、 机床刀架导轨误差等引起的。这类误差用轮齿 同侧齿面轴向偏差来评定
四、影响传动侧隙的误差
影响侧隙大小和侧隙不均匀的主要误差是齿厚偏差及 齿厚的变动量。
W 之差。
二、精度等级的选择：
首先，根据用途确定主要公差组的等级，然 后其它。
根据使用要求不同，各公差组可选不同的等 级，当选不同级时，其公差等级之差不能 超过一个等级，但同一公差组内各项公差 精度应相同。
三、图样上齿轮精度等级的标注 7 GB/T 10095.1
8(Fp、fpt、Fα)、7（Fβ）GB/T 10095.1
第二节 齿轮上影响四项使用要求的主要误差
圆柱齿轮的测量
实验四圆柱齿轮的测量一、实验目的1、了解齿轮各项误差的含义、评定及其对齿轮传动性能的影响。
2、了解各种齿轮测量仪器的工作原理及其使用方法。
3、熟悉齿轮精度标准。
二、实验要求1、齿轮齿距偏差△f pt和齿距累积误差△f p的测量。
2、齿圈径向跳动的△F r测量。
3、齿轮公法线长度变动量△F w和公法线平均长度偏差△E wm的测量。
三、轮齿距偏差△f pt和齿距累积误差△f p的测量齿距偏差△f pt是指分度圆上实际齿距与公称齿距之差。
用相对量法测量时，以被测齿轮所有实际齿距的平均值作为公称齿距。
齿距累积误差△f p是指任意两同测齿廓在分度园上的实际弧长与公称弧长的最大差值（取绝对值）。
测量齿距误差的方法有绝对量法和相对量法。
对中等模数的齿轮多采用相对量法。
相对量法是在被测齿轮分度园附近的圆周上，任意取两相邻之间的实际齿距作为基准，在依次量出其余各齿距相对此基准齿距的偏差（齿距相对偏差），通过数据处理得到△f pt和△f p。
用于相对测量的常用仪器有齿距仪和万能测齿仪。
本实验采用万能测齿仪。
在万能测齿仪上测量周节的工作原理见图8—1。
被测齿轮装于心轴上，安放在仪器上下顶针之间（图中未画出顶针），在仪器的测量托架上装有与指示表图8—1万能测齿仪4相连的活动量头1合固定量头2，被测齿轮在重锤和牵引线作用下，使齿面与测量头接触进行测量。
测量前先选定任一齿距作基准，调节测量托架和固定量头2的位置，使活动量头1和固定量头2沿齿轮径向大致位于分度圆附近，将指示表4调零。
测完一齿厚，将测量托架沿径向退出，使齿轮转过一齿后再进入齿间，直到测完一周回复到基准齿距，此时指示表的指针仍应在零位。
注意：由于重锤的作用，当每次将测量托架退出时，药用首府主持轮，以免损坏测量头。
测量数据的处理。
测量数据处理有计算法和作图法两种。
现以测量模数为3mm ，齿数为12的齿轮为例说明如下：1、 计算法计算法一般均采用列表计算。
首先将实测的一系列齿距相对偏差△f pt 相对值列于表第一行（见表1），然后进行计算。
圆柱齿轮精度的简明计算
圆柱齿轮精度的简明计算
周远俊
【期刊名称】《机械设计》
【年(卷),期】1995(12)9
【摘要】本文简述了计算齿轮精度的等级和相应的检验项目、齿轮副的侧隙和相应的齿厚极限偏差，以及确定齿坯和箱体相应精度的方法。
最后还举例说明了计算各项精度的步骤。
【总页数】4页(P27-30)
【关键词】圆柱齿轮;齿轮传动;精度;计算
【作者】周远俊
【作者单位】宜昌大学
【正文语种】中文
【中图分类】TH132.41
【相关文献】
1.计算机辅助圆柱齿轮精度设计系统的研究 [J], 牛贵峰;姚辉前;邱亚玲
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图1 齿距累积偏差曲线 圆柱齿轮精度的综合检测及数据处理齿轮是机器、仪器中使用最多的传动元件，尤其是渐开线齿轮应用更为广泛。
因此，结合本实验，主要讲述其精度设计所涉及到的相关知识，以及齿轮精度检测的基本方法和相关仪器、量具的使用方法。
一、齿轮传动的使用要求齿轮是用来传递运动或动力的,从传递运动出发，应保证传递运动准确、平稳；从传递动力出发，则应保证传动可靠（承载能力大）和灵活（不发卡、效率高），因此，其使用要求可以归纳为以下四个方面： 1．传递运动的准确性传递运动的准确性是指齿轮在一转范围内，速度变化不超过一定的限度，可用齿轮一转过程中产生的最大转角误差ΔφΣ来表示。
对齿轮的此项精度要求，称为运动精度。
2．传动的平稳性传动的平稳性是指齿轮在转一齿范围内，瞬时传动比变化不超过一定的限度。
这一变化将会引起冲击，振动和噪声，它可以用转一齿过程中的最大转角误差Δφ表示。
对齿轮的此项精度要求称为平稳性精度。
3．载荷分布的均匀性载荷分布的均匀性是要求一对齿轮啮合时，工作齿面要保证一定的接触面积，从而避免应力集中，减少齿面磨损，提高齿面强度和寿命，这一项要求可用沿轮齿齿长和齿高方向保证一定的接触区域来表示，对齿轮的此项精度要求称为接触精度。
4．齿侧间隙的合理性齿侧间隙的合理性是指一对齿轮在啮合时，在非工作齿面间存在的间隙。
这是为了使齿轮传动灵活，用以贮存润滑油、补偿齿轮的制造与安装误差以及热变形等所需的侧隙。
上述前三项要求为对齿轮本身的精度要求，有相应的偏差项目对其控制，而第4项要求不同，它是设计者根据使用要求，对齿轮轮齿尺寸大小而规定的公差要求。
对于机械制造业中常用的齿轮，上述三项精度要求的高低程度都是差不多的；而有的齿轮，可能对上述三项精度中的某一项有特殊功能要求，可对某项提出更高的要求。
二、评定齿轮精度的偏差项目及其允许值图样上设计的齿轮都是理想的齿轮，由于齿轮加工机床传动链误差、刀具几何参数误差、齿坯的尺寸和形位误差、齿坯在加工机床上的安装误差等的存在，以及加工中的受力变形，热变形等因素，使得制造出的齿轮的几何精度都存在误差，在GB/T10095.1～2-2001齿轮精度标准中，齿轮误差、偏差统称为齿轮偏差。
1．评定齿轮精度的必检偏差项目 为了评定齿轮的三项精度要求，GB/T10095.1-2001规定的必检的偏差项目是：齿距偏差（单个齿距偏差、齿距累积偏差、齿距累积总偏差），齿廓总偏差和螺旋线总偏差。
为了评定齿轮侧隙大小，通常检测齿厚偏差或公法线长度偏差。
（1）传递运动准确性的必检参数i ）齿距累积总偏差ΔFp （Fp ） ΔFp 是指齿轮同侧齿面任意弧段（k=1至k=z）内的最大齿距累积偏差，它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。
见图1。
齿距总偏差（ΔFp）可反映齿轮转一转过程中传动比的变化，因此它影响齿轮传递运动的准确性。
ii）齿距累积偏差ΔFpk（±Fpk）对于齿数较多、精度要求很高的齿轮、非整圆齿轮（如扇形齿轮）和高速齿轮，在评定传递运动准确性精度时，有时还要增加一段齿数内（k个齿距范围）的齿距累积偏差ΔFpk。
ΔFpk是指任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差，理论上它等于k个齿距的各单个齿距偏差的代数和，标准规定，一般ΔFpk适用于齿距数k为2到z/8范围，通常k=z/8就足够了。
评定ΔFp和ΔFpk时，它们的合格条件是：ΔFp不大于齿距累积总公差Fp（ΔFp≤Fp）；ΔFpk在齿距累积极限偏差±Fpk范围内（-Fpk≤ΔFpk≤+Fpk）。
（2）传动平稳性的必检参数i）单个齿距偏差Δf pt（±f pt）Δf pt是指在端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差，在图1中，Δf pt为第2个齿距偏差。
当齿轮存在齿距偏差时，无论是正值还是负值都会在一对齿啮合完毕而另一对齿进入啮合时，主动齿与被动齿发生冲撞，影响齿轮传动的平稳性精度。
ii)齿廓总偏差ΔFa（Fa）齿廓总偏差ΔFa是一项非常重要的质量指标。
齿廓总偏差ΔFa主要影响齿轮平稳性精度，因为有ΔFa的齿轮，其齿廓不是标准正确的渐开线，不能保证瞬时传动比为常数，易产生振动与噪音。
评定Δf pt和ΔFa 时，它们的合格条件是：Δf pt在单个齿距极限偏差±f pt范围内（-f pt ≤Δf pt≤+f pt）；轮齿左、右齿面的齿廓总偏差ΔFa不大于齿廓总公差Fa（ΔFa≤Fa）（3）载荷分布均匀性的必检参数载荷分布均匀性的必检参数为螺旋线总偏差ΔF B（F B）该项偏差主要影响齿面接触精度。
评定ΔF B时，它的合格条件是：轮齿左、右齿面的螺旋线总偏差ΔF B不大于螺旋线总公差F B(ΔF B≤F B）。
（4）齿轮侧隙的必检参数i）齿厚偏差ΔEsn（Esns、Esni）对于直齿轮，ΔEsn是指在分度圆柱面上，实际齿厚与公称齿厚（齿厚理论值）之差，对于斜齿轮，指法向实际齿厚与公称齿厚之差。
ii）公法线长度偏差ΔEbn（Ebns、Ebni）公法线长度是指齿轮上几个轮齿的两端异向齿廓间所包含的一段基圆圆弧，即该两端异向齿廓间基圆切线线段的长度。
ΔEbn是指实际公法线长度与公称公法线长度之差。
评定ΔEsn和ΔEbn时，它们的合格条件是：ΔEsn在齿厚上、下偏差的范围内（Esni ≤ΔEsn≤Esns）；ΔEbn在公法线长度上、下偏的范围内（Ebni≤ΔEbn≤Ebns）。
由上述可见，齿轮精度标准规定的必检偏差项目为齿距偏差、齿廓偏差、螺旋线偏差和齿厚偏差四项。
2．评定齿轮精度的可选用偏差项目用某种切齿方法生产第一批齿轮时，为了掌握该齿轮加工后的精度是否达到设计要求，需要按上述必检的偏差项目进行检测，检测合格后，在工艺条件不变的情况下继续生产同样的齿轮时，以及用作误差分析研究时，GB/T10095.1 ~ 2—2001规定也可采用下列参数来评定齿轮传递运动准确性和传动平稳性的精度。
（1） 传递运动准确性的可选用参数 i ）切向综合总偏差Δ'i F ('i F)Δ'i F是指被测齿轮与测量齿轮（基准）单面啮合检验时，被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。
ii ）径向综合总偏差Δ"i F ("i F )Δ"i F 是指在径向（双面）综合检验时，被测齿轮的左、右齿面同时与测量齿轮（基准）接触，并转过一整圈时出现的中心距最大值和最小值之差。
iii ）径向跳动ΔFr （Fr ）ΔFr 是指测头（球形、圆柱形、砧形）相继置于每个齿槽内，从测头到齿轮基准轴线的最大和最小径向距离之差。
iv ）公法线长度变动ΔFw （Fw ）ΔFw 是指在齿轮一周内，跨k 个齿的公法线长度的最大值与最小值之差。
评定Δ'i F 、Δ"i F 、ΔFr 和ΔFw 时，它们的合格条件是：Δ'i F不大于切向综合总公差Δ'i F (Δ'i F ≤'i F)；Δ"i F 不大于径向综合总公差"i F ("i F ≤"i F )；ΔFr 不大于径向跳动公差Fr(ΔFr ≤Fr)；ΔFw 不大于公法线长度变动公差Fw(ΔFw ≤Fw)（2）传动平稳性的可选用参数i ）一齿切向综合偏差Δ'i f ('i f )Δ'i f 是指被测齿轮一转中对应一个齿距角（360°/z ）内实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。
ii)一齿径向综合偏差Δ"i f ("i f )Δ"i f 是指在被测齿轮一转中对应一个齿距角（360°/z ）内的径向综合偏差值（取其中最大值）。
评定Δ'i f 和"i f 时，它们合格条件是：Δ'i f 不大于一齿切向综合公差'i f (Δ'i f ≤'i f );"i f 不大于一齿径向综合公差"i f (Δ"i f ≤"i f )。
3．齿轮的精度等级及其图样标注（1）精度等级GB/T10095.1~２—2001对Fp 、±Fpk 、±f pt 、Fa 、F B 、'i F、'i f 、Fr 分别规定了13个精度等级，从高到低分别为0、1、2、…，12。
对"i F 、"i f 分别规定了9个精度等级（4、5、6、…、12），其中4级最高，12级最低。
在这些精度等级中5级精度为基本等级，它是计算其它等级偏差允许值的基础。
0～2级齿轮要求非常高，目前几乎没有能够制造和测量的手段，因此属于有待发展的展望级；3～5级为高精度等级；6～8级为中等精度等级（用得最多）；9级为较低精度等级；10～12级为低精度等级。
（2）图样标注i ）齿轮精度等级的标准当齿轮所有偏差项目的公差同为某一精度等级时，图样上可标注精度等级和标准号。
例如同为7级时，可标注为：7GB/T10095.1～.2或7GB/T10095.1或7GB/T10095.2当齿轮偏差项目的公差的精度等级不同时，图样上可按齿轮传递运动准确性，平稳性和载荷分布均匀性的顺序分别标注它们的精度等级及带括号的对应公差符号和标准号。
例如齿距累积公差Fp 和单个齿距极限偏差f pt 、齿廓总公差Fa 皆为7级，而螺旋线总公差F B 为6级时，可标注为：7（Fp 、f pt 、Fa ）、6（F B ）GB/T10095.1 ii ）齿厚偏差的标注齿厚偏差（或公法线长度偏差）应在图样右上角的参数表中注出其极限偏差数值，当齿轮的公称齿厚为Sn 、齿厚上偏差为Esns 、齿厚下偏差为Esni 时，可标注为sns sniEE n S当齿轮的公称公法线长度为Wk 、公法线长度为偏差为Ebns 、公法线长度下偏差为Ebni 时，可标注为bns bniEE k W ，同时注出跨齿数k 。
4．齿轮各项偏差允许值可由GB/T10095.1～.2—2001查出。
用齿距仪测量齿距偏差及齿距累积总偏差一．被测件——直齿圆柱齿轮 二．仪器——齿轮齿距检查仪齿距仪采用相对测量法，测量时是以齿顶圆为基准的，指示表的刻度值为0.001mm 。
仪器可供测量模数从2到16mm 的齿轮之用。
构造: 由仪器主体，定位量脚，固定量脚，活动量脚，固定螺钉，指示表等构成。
三．测量方法将仪器放在被测齿轮上（见图），用定位量脚在被测齿轮顶圆上定位，令固定量脚和活动量脚在同侧相邻两齿的齿高中部与齿面接触，以该齿轮上任意一个齿距为基准齿距，把仪器指示表指针调整到零位，依次测出其余齿距对基准齿距的偏差，然后通过数据处理，求得齿距偏差pt f ∆和齿距累积总偏差p F ∆的值。