反比例函数论文
反比例函数作文自拟标体
反比例函数作文自拟标体在数学的广袤世界里，有一个神奇的存在，那就是反比例函数。
它就像是一个调皮的小精灵，总是以一种独特的方式展现着自己的魅力。
记得那是一个阳光明媚的午后，我坐在教室里，数学老师在黑板上写下了反比例函数的表达式：y = k/x （k 为常数，k ≠ 0）。
当时的我，看着这几个简单的符号，心里充满了疑惑和好奇。
老师开始讲解，她说：“同学们，想象一下，有一辆汽车在公路上行驶，如果速度越快，那么到达目的地所用的时间就越短；速度越慢，时间就越长。
这就像是反比例函数中的 x 和 y ，速度就是 x ，时间就是 y ，它们之间的关系就是反比例关系。
” 我努力地听着，试图在脑海中构想出这个画面。
老师接着又举了一个例子：“假设我们要搬一堆砖头，如果参与搬砖的人越多，那么每个人需要搬的数量就越少；参与的人越少，每个人需要搬的砖头数量就越多。
这是不是和反比例函数很像呀？” 我似懂非懂地点点头，心里想着：这反比例函数怎么这么奇怪，和生活中的事情还能联系起来。
为了让我们更深刻地理解反比例函数，老师布置了一道练习题。
题目是这样的：一个水池有一个进水口和一个出水口，进水口每小时进水 10 立方米，出水口每小时出水 5 立方米。
水池原本有 20 立方米的水，请问多长时间后水池里的水会被放完？我拿到题目，开始思考。
设时间为 x 小时，水池里的水量为 y 立方米。
因为出水口每小时出水 5 立方米，所以 x 小时后，出水的总量就是 5x 立方米。
而水池原本有 20 立方米的水，进水口每小时进水 10 立方米，x 小时后进水的总量就是 10x 立方米。
那么水池里剩余的水量 y 就可以表示为：y = 20 + 10x - 5x ，化简一下就是 y = 20 + 5x 。
可是这好像不是反比例函数呀，我有点着急了。
突然，我灵机一动，水池里的水被放完，也就是 y = 0 ，那么 0 = 20 + 5x ，解得 x = -4 。
反比例函数的含义写作文
反比例函数的含义写作文在我们的数学世界里，有各种各样神奇而有趣的概念，其中反比例函数就像是一个充满神秘色彩的小精灵，总是能在不经意间给我们带来惊喜和挑战。
记得那还是在初中的时候，数学老师在黑板上写下了反比例函数的表达式：y = k/x（k 为常数，k ≠ 0，x ≠ 0）。
当时的我，看着这个陌生的式子，心里充满了疑惑和好奇。
老师开始讲解，说反比例函数反映的是两个变量之间一种特殊的关系。
我脑子里就开始胡思乱想了，这能有啥特殊的呀？不就是个数学式子嘛。
可随着老师进一步的解释和举例，我才发现这里面的门道可多了去了。
比如说，假设我们有一项工作，工作总量是固定的，工作效率和工作时间就是反比例关系。
工作效率越高，完成工作所需的时间就越短；工作效率越低，花费的时间就越长。
这就好像我收拾自己的房间，如果我动作麻利，迅速整理，可能一会儿就搞定了；但要是我磨磨蹭蹭，东一下西一下，那不知道得弄到啥时候呢。
还有一个特别有趣的例子，就是我们都熟悉的路程问题。
当路程一定时，速度和时间成反比例。
想象一下，我要去一个地方，路程是 100 公里，如果我开车以每小时 50 公里的速度前进，那得 2 小时才能到；但要是我把速度提到每小时 100 公里，1 小时就能到达目的地啦。
有一次做作业，遇到了一道关于反比例函数的实际应用题。
题目说一个水池，进水的速度是一定的，排水的速度和把水池排空的时间成反比例。
我一开始愣是没搞明白，盯着题目看了半天，脑袋都快想破了。
后来我就自己在纸上画了个水池的图，想象着水进来又出去的情景，慢慢地思路就清晰了。
我先假设进水速度是 10 立方米/小时，排水速度是 20 立方米/小时，那水池里的水 5 小时就能排空；要是排水速度变成 10 立方米/小时，那可就得 10 小时才能排空。
这么一想，这不就是反比例函数嘛！在生活中，反比例函数的例子也是随处可见。
就像用电的时候，总功率是一定的，电压和电流就成反比例。
家里的电器开多了，电压不变的情况下，电流就会增大，这时候可就得小心跳闸啦。
反比例函数作文
反比例函数作文你知道反比例函数吗？如果数学世界是一个大舞台，那反比例函数可就是一场独特又有趣的魔术表演呢！想象一下，反比例函数就像两个调皮的小伙伴，一个叫x，一个叫y，它们之间有着一种很奇妙的关系。
这个关系啊，就像在玩跷跷板，当x变得越来越大的时候，y 就会变得越来越小，而且不是随随便便变小的哦，是按照一种特定的规律。
比如说反比例函数y=(k)/(x)（这里的k是个神秘的常数，就像魔术里的秘密道具一样）。
我给你举个例子吧，假如k是6，当x = 1的时候，y就等于6；当x = 2的时候，y就变成3了；当x = 3的时候呢，y就成了2。
你看，x越大，y就越小，就像x 这个小伙伴长胖了，y这个小伙伴就得瘦下来，好保持整个跷跷板的平衡呢。
反比例函数的图像也特别有趣。
它就像两条弯弯的胳膊，朝着不同的方向伸展，但是永远不会碰到坐标轴。
这就好像它在和坐标轴玩捉迷藏，总是保持着一种若即若离的关系。
而且这两条胳膊还特别对称，就像镜子里的自己一样。
在生活中啊，反比例函数也无处不在。
比如说，你要完成一项任务，人数和完成任务的时间可能就符合反比例函数的关系。
如果任务量是固定的，人越多，完成任务的时间就越短。
就像大扫除的时候，打扫一间教室，一个人打扫可能要花很长时间，但要是十个人一起打扫，那时间就会大大缩短啦。
不过这里面的关系可不是简单的加减法，而是反比例函数在悄悄起作用哦。
再比如说，汽车行驶的速度和行驶完一段路程所需的时间也是反比例关系。
速度越快，到达目的地的时间就越短。
就像赛车手在赛道上飞驰，速度超级快，那他跑完一圈所用的时间就比普通汽车少很多。
反比例函数就像是一个隐藏在生活各个角落的小魔法师，悄悄地影响着各种事物之间的关系。
虽然有时候它看起来有点复杂，那些公式和图像可能会让你眼花缭乱，但只要你静下心来，就会发现它其实很有趣，就像一场充满惊喜的魔术表演，总是能给你意想不到的结果呢！所以啊，下次再看到那些弯弯的反比例函数图像，或者遇到类似的生活现象，你就可以像个魔术师一样，神秘地说：“这就是反比例函数在作怪呢！”。
反比例函数2范文
反比例函数2范文
反比例函数2范文
反比例函数的图像通常是一个双曲线。
当x趋近于0时，y将趋近于
无穷大；而当x趋近于无穷大时，y将趋近于0。
这是因为当x接近0时，分母将变得非常小，而分子保持不变，导致y的值变得非常大；而当x变
得非常大时，分母变得非常大，导致y的值变得非常小。
反比例函数的定义域为除了x=0以外的所有实数，而值域则为除了
y=0以外的所有实数。
因为当x=0时，y的值变成了无穷大，所以我们不
能将0作为定义域；而当y=0时，x的值变成了无穷大，所以我们也不能
将0作为值域。
反比例函数在现实生活中有很多应用。
例如，当我们以一定的速度行
驶时，我们的到达时间将取决于我们行驶的距离。
如果我们以更快的速度
行驶，我们将花费更少的时间到达目的地，而如果我们以更慢的速度行驶，我们将花费更多的时间到达目的地。
这就是一个反比例函数的例子，其中
行驶时间y与行驶距离x成反比。
另一个实例是电阻和电流之间的关系。
根据欧姆定律，电流与电阻成
反比。
当电阻增加时，电流将减小，反之亦然。
这种关系可以用反比例函
数来描述。
总之，反比例函数是一种非常常见且有用的函数形式，它描述了一种
倒数关系。
在现实生活中，我们可以通过反比例函数来描述很多事物之间
的关系，如行驶时间与行驶距离、电流与电阻等。
通过对反比例函数进行
一些变形，我们可以得到更多类型的反比例函数。
无论是在数学领域还是
实际应用中，反比例函数都具有重要的意义。
由反比例函数想到的作文
由反比例函数想到的作文数学这玩意儿，有时候真让人又爱又恨。
就比如说反比例函数，一开始接触它的时候，我那叫一个头大！
你瞧，反比例函数的图像，弯弯曲曲的，不像正比例函数那样规规矩矩地走直线。
它就像个调皮的孩子，一会儿往上跑，一会儿往下冲。
老师在黑板上画的时候，我就在心里嘀咕：“这到底是个啥呀？”
后来我慢慢发现，反比例函数其实也挺有趣的。
它就像是生活中的一些关系，不是简单的成正比，而是此消彼长。
比如说，你完成作业的速度和所花的时间就是反比例关系。
你速度越快，完成作业用的时间就越少；速度越慢，时间就越多。
这就好像你在和时间赛跑，你得努力提高速度，才能在有限的时间里完成更多的任务。
还有啊，反比例函数在实际生活中的应用也不少。
比如说，我们用电的时候，功率和电阻就是反比例关系。
选择合适的电阻，就能让电器达到最佳的功率，既省电又好用。
再想想，交朋友好像也有点反比例函数的味道。
不是说朋友越多就越好，有时候朋友少而精，反而感情更深更真。
这就像反比例函数中，自变量和因变量的变化，需要找到一个平衡的点。
反比例函数虽然一开始让我觉得头疼，但深入了解后，发现它就像生活中的小秘密，藏着许多有趣的道理。
数学的世界真是奇妙无穷，说不定以后还能从其他的数学知识里发现更多好玩的东西呢！。
反比例函数案例范文
反比例函数案例范文y=k/x其中，y和x是变量，k是一个常数，表示y和x之间的关系。
在这个函数中，当x增加时，y会减少；当x减少时，y会增加。
这种函数形式在许多实际问题中都有应用，下面将介绍一些反比例函数的案例。
案例一：电阻和电流在电学中，电阻和电流之间存在反比例关系。
根据欧姆定律，电阻（R）等于电压（V）与电流（I）之比。
因此可以写出反比例函数：R=V/I这里，电阻R随着电流I的增加而减小，反之亦然。
这种关系在电路分析和工程设计中非常重要。
案例二：速度和时间在机械运动中，物体的速度和所用时间之间存在反比例关系。
按照定义，速度（v）等于位移（s）与时间（t）的比值。
因此可以建立反比例函数：v=s/t当物体的位移增加时，所用时间减少，速度增加；反之亦然。
这个关系在运动学中是非常基础的。
案例三：人口密度和土地面积在人口地理学中，人口密度（D）通常定义为人口数量（P）与土地面积（A）之比。
因此可以建立反比例函数：D=P/A当人口数量增加时，人口密度增加；而当土地面积增加时，人口密度减小。
这种关系在城市规划和人口统计中有重要的应用。
案例四：瓦特和伏特在电功率的定义中，功率（P）等于电压（V）与电流（I）的乘积。
因此可以建立反比例函数：P=V*I当电压增加时，电流减小，功率可能增加或减小，具体取决于变化的情况。
这个关系在电力系统和能源管理中非常重要。
总结：反比例函数描述了两个变量之间的反比关系，其中一个变量的增加导致另一个变量的减少。
反比例函数在许多实际问题中都有应用，例如电阻和电流、速度和时间、人口密度和土地面积、瓦特和伏特等。
通过理解反比例函数的特点和应用，我们可以更好地理解和分析实际问题，并且能够应用数学方法进行求解。
反比例函数引发思考作文
反比例函数引发思考作文朋友们！今天咱们来聊聊反比例函数这个神奇的家伙。
一提到反比例函数，那可真是让人又爱又恨。
你看它的图像，弯弯曲曲，不像正比例函数那样规规矩矩地走直线。
这就好像人生的道路，有时候并不是一帆风顺的直线，而是充满了曲折和变化。
想想看，反比例函数中，x 和 y 的乘积始终是一个定值。
这是不是有点像我们的生活？我们总是在追求着某种平衡，比如工作和休息的时间，付出和收获的比例。
有时候我们拼命地增加工作时间（x），却发现休息时间（y）变得越来越少，但是最终两者的“成果”可能还是差不多的。
再比如说，反比例函数中，当 x 趋近于 0 时，y 会变得无穷大。
这多像我们追求梦想的时候啊！当我们离梦想越来越近，那个为之努力的动力就会变得无比强大。
而且，反比例函数还教会了我们一个重要的道理：不能只看表面的数值变化，要深入理解其中的关系。
就像我们不能只看到别人成功时的风光，而忽略了他们背后付出的努力和艰辛。
所以啊，别小看这个反比例函数，它可不只是数学课本上的一堆公式和图像，它能让我们思考好多生活中的道理呢！怎么样，下次再看到反比例函数，是不是会有不一样的感觉啦？。
反比例函数4范文
反比例函数4范文反比例函数4范文反比例函数，又称为倒数函数，是一种函数关系。
在数学中，如果两个变量之间的关系可以表示为y=k/x的形式，其中k为常数，x不等于0，那么这个函数被称为反比例函数。
在反比例函数中，当一个变量的值增加时，另一个变量的值会相应地减少；相反地，当一个变量的值减少时，另一个变量的值会相应地增加。
另一个实际应用是古典物理中的万有引力定律。
万有引力定律表明，两个物体之间的引力大小与它们的质量成反比，与它们的距离平方成正比。
根据这个定律，我们可以得出两个物体之间的引力公式：F=G(m1m2)/d^2，其中F为引力大小，m1和m2为两个物体的质量，d为它们之间的距离，G为万有引力常数。
这个公式中的反比例关系表明，当两个物体的质量增加时，引力的大小会相应地减小。
在经济学中，反比例函数也有广泛的应用。
例如，总产出与劳动力的关系可以用反比例函数描述。
根据经济学原理，劳动力的增加会导致总产出的增加，但增加的速度会逐渐减缓。
这意味着，当劳动力的增加到一定程度时，总产出的增加速度会减慢，甚至达到饱和。
这种反比例关系可以用反比例函数来表示。
在生物学中，血液中药物浓度与排泄速率也可以用反比例函数来描述。
根据药物代谢的原理，药物在体内的浓度会随着时间的推移逐渐降低。
这种降低的速率取决于药物的排泄速率。
更高的排泄速率意味着药物的浓度更快地降低。
这种反比例关系可以用反比例函数来表示。
总之，反比例函数是一种重要的数学模型，用于描述许多实际问题中的变量之间的关系。
它在物理学、经济学、生物学等领域都有广泛的应用。
在实际问题中，了解反比例函数的性质和特点可以帮助我们更好地理解和解决问题。
以“反比例函数的图像和性质”为例,谈初中数学概念课教学研究的论文
以“反比例函数的图像和性质”为例,谈初中数学概念课教学研究的论文数学概念是进行数学推理、判断的依据,是建立数学定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点。
因此,数学概念学习是数学学习的基础,数学概念教学是数学教学的一个重要的组织部分。
在初中数学学习中,数学概念的建立是很重要的,这个恰恰又是一个教学的难点,因为中学生的抽象思维能力还较弱。
笔者通过十多年的教学探索与实践,获得了一些数学概念课教学的心得与感悟,下面以“反比例函数的图像和性质”一课的教学设计为例,谈谈自己在这方面的一些设计与思考。
一、“反比例函数的图像和性质”的教学设计复习引入:问:反比例函数的解析式和定义域?师:这节课,我们研究在直角坐标平面中反比例函数的图像和性质。
出示课题:1832反比例函数的图像和性质(1)(一)三个操作,确定观察实例(2)描点(3)连线师:按照自变量从小到大,即按点从左到右,用光滑的曲线连接,并向两方伸展。
所画图像向两方延伸,会不会与坐标轴相交?小结:根据解析式,如果x所取值的绝对值越来越大,那么y的对应值的绝对值越来越小;而x所取值的绝对值越来越小(不为零),则y的对应值的绝对值越来越大。
由此可知,图像向右或向左延伸,与x轴越来越靠近;图像向上或向下延伸,与y轴越来越靠近,但都不会与坐标轴相交。
操作2(师生同步画图)类比操作1,画反比例函数的图像。
(2)描点(3)连线师:对学生画图中出现的问题进行投影讲评,引导学生小结画反比例函数图像应注意的事项。
3操作3(学生独立画图)画反比例函数和的图像。
(老师示范自变量x的取值、描点)(二)三次类比,分析本质属性师:我们前面研究正比例函数是通过图像得到性质,这里我们同样通过函数图像来归纳反比例函数的性质。
问:正比例函数的图像是什么?那么反比例函数的图像是什么?(投影表格)完成正反比例函数图像部分的填写1类比思考问:正比例函数有哪些性质?师:观察、比较上面四个函数的图像,类比正比例函数性质的研究,请各小组从“图像的位置分布、函数的增减性”几个方面讨论反比例函数有哪些性质。
反比例函数论文
《反比例函数》教法探讨广州市第十六中学 付娟一、类比的思想贯穿整个章节的教学（1） 求反比例函数解析式的方法和正比例函数的方法类似，通过函数自变量x 、y 的一组数值，或者图象上一个点的坐标,就可以求出函数解析式；（2） 反比例函数图象的特征，可以与正比例函数的情况进行对比。
k ＞0时，反比例和正比例函数的图象都在第一、三象限；k ＞0时，反比例和正比例函数的图象都在第二、四象限。
但是两种函数的增减性不同，而且反比例函数的图象必须分开在每个象限讨论增减性。
（3） 将一次函数中的数形结合的思想应用在反比例函数相关的习题中。
例如函数与方程（组）、函数与不等式方面的应用。
二、反比例函数的几个知识点的处理（1）图象的对称性在反比例函数的图象和性质第1课时，用描点法绘制反比例函数x y 6=的图象的时候，我会花足够的时间让学生仔细体会反比例函数图象的对称性，比如还可以具体到一些点的坐标特征。
反比例函数既是一个轴对称图形，也是一个中心对称图形。
而且，x k y =与x k y -=的函数图象关于坐标轴对称。
例1：反比例函数 xy 1=的图象的对称轴有_______条． 析：反比例函数图象关于直线y ＝x 和y ＝－x 对称，有2条对称轴。
例2：如图1，直线y ＝k 1x 与双曲线xy k 2=相交于点A 、B 若点A 的坐标为（－2，3），则点B 的坐标为_________．析：反比例函数关于原点中心对称，A 、B 两点的横纵坐标都互为相反数。
例3：直线y=kx （k ＞0）与双曲线xy 4=相交于P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2） 两点，如图2，则2 x 1 y 2－7 x 2 y 1＝________。
析：反比例函数关于原点中心对称，A 、B 两点的横纵坐标都互为相反数。
则x 2＝－x 1，y 2＝－y 1，x 1 y 2＝－x 1 y 1＝－4，x 2 y 1＝－x 1 y 1＝－4.即得到答案。
反比例函数范文
反比例函数范文反比例函数是一种特殊的函数类型，其中一个变量的值与另一个变量的值成反比例关系。
在数学中，反比例函数通常用于描述两个变量之间的相互依赖关系。
本文将介绍反比例函数的概念、图像、性质以及在实际问题中的应用。
一、反比例函数的定义二、反比例函数的图像三、反比例函数的性质1.定义域和值域：反比例函数的定义域为除了x=0之外的所有实数，值域为除了y=0之外的所有实数。
2.单调性：反比例函数在其定义域上是单调递减的，当x值增大时，y值会减小。
3.渐进线：反比例函数的图像有一个渐进线，即x轴或y轴上的一条直线。
当x接近于0时，y会接近于正无穷大或负无穷大。
4.零点：反比例函数的图像在定义域内只有一个零点，即(k,0)，其中k是反比例函数y=k/x的常数。
5.绝对值：当x和y变量的值都为正时，反比例函数的值也为正；当x和y变量的值都为负时，反比例函数的值也为正。
四、反比例函数的应用1.速度与时间：在一些情况下，物体的速度与时间成反比例关系。
例如，一个人以固定的速度行进，所花费的时间与行程成反比例关系。
2.资源分配：在资源有限的情况下，资源分配与需求量成反比例。
例如，一个工厂生产的产品数量与每个产品所使用的资源成反比例关系。
3.声音传播：声音的强度与距离的平方成反比例。
例如，一个扬声器发出的声音在距离较近的地方较为强烈，而在距离较远的地方变得较为微弱。
4.半衰期：反比例函数在描述放射性衰变中的半衰期问题时具有重要应用。
半衰期表示在一定时间内，放射性物质衰变到原本数量的一半所需的时间。
5.电阻和电流：电阻和电流成反比例关系，根据欧姆定律，电流等于电压与电阻的倒数。
总结：反比例函数是一种描述两个变量之间反比关系的函数。
反比例函数的图像通常是具有渐进线的双曲线。
反比例函数在实际问题中具有广泛的应用，如速度与时间、资源分配、声音传播、半衰期和电阻与电流之间的关系。
了解反比例函数的性质和应用场景对于解决实际问题非常重要。
《反比例函数的图像与性质》教学设计论文
《反比例函数的图像与性质》教学设计论文教学目标一、知识技能：1.会用列表描点法画反比例函数y=k/x（k≠0）的图象；结合图象初步理解双曲线所在的象限，延伸性，对称性，及y随x的变化情况（增减性），体会其性质；2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，并利用其性质解决实际问题.二、过程与方法：让学生自己尝试去画y=4/x与y=-4/x图象，在经历中逐步完善用描点法画y=k/x（k≠0）的步骤；在画图过程中引导学生去观察图象，发现其性质，并能自己归纳概括出y=k/x（k≠0）的性质，从而经历知识的归纳和探究过程，体会函数的三种表示方法相互转化，对函数进行认识上的整合。
三、情感态度价值观：经历探究反比例函数性质的过程，渗透与他人交流，合作的意识和探究精神，培养学生探索、观察、独立思考的习惯，学会归纳总结，体会合作的喜悦，初步认识数学与人类生活的密切联系.教学重点用反比例函数的图象与性质教学难点结合函数的图象归纳反比例函数的性质问题与情景活动1问题1：：还记得一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与性质吗？那么反比例函数y=k/x（k≠0）的图象会是什么样？如何画一个函数的图像呢？——导入新课师生行为教师提出问题，学生独立思考教师：上节课我们学习了反比例函数的定义，并体会了反比例函数的三种表达形式之间的联系本节课我们来研究一下反比例函数的图像和性质.教师关注：1·学生能否正确使用“描点法”的方法来画图像，能否说出“描点法”的基本步骤：列表、描点、连线2·引入课题，分析研究y=k/x（k≠0）的图像和性质。
通过画y=4/x与y=-4/x的图像展开问题。
设计意图通过旧知识导入，引导学生用描点法画函数图像，并借助图像分析性质。
体会分类讨论、特殊到一般的解决问题的方法。
活动21、画出y=4/x与y=-4/x的图像1.学生在同一坐标系中做出y=4/x与y=-4/x的图像，各小组展示自己的作品。
教师引导学生交流：1.如果在列表时所选取的数值不同，那么图像的形状是否相同？2.连线时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？3.曲线的发展趋势如何？让学生自己经历画y=的图像的过程，体会描点法画图象的基本步骤，培养学生动手操作能力，这一环节让学生先在小组内展示自己的作品，相互修正。
反比例函数的优秀作文
反比例函数作文
《反比例函数》
嘿呀，今天咱来聊聊反比例函数哈！就说有一次我去超市买糖果，那可是我特别喜欢的事儿呢。
我站在糖果货架前，看着各种花花绿绿的糖果，心里那叫一个美呀！我发现糖果的价格和能买到的数量好像就有点反比例函数的关系呢。
价格越高，我能买到的糖果数量就越少；价格越低，那我能买到的糖果就越多呀。
就比如有一种巧克力糖，贵得嘞，我数了数手里的零花钱，哎呀，只能买那么一点点。
我那个纠结呀，就想着要是它能便宜点该多好，这样我就能大把大把地把它们带回家啦。
我在那纠结了老半天，一会儿看看价格，一会儿又瞅瞅糖果，真的是很搞笑。
后来我还是选了一些相对便宜点的糖果，毕竟咱的钱有限呀。
等我拿着糖果去结账的时候，还在想这个反比例函数的事儿呢。
你说生活中是不是到处都有这样有趣的关系呀。
这就是我关于反比例函数的一个小体验啦，虽然很平常，但真的让我印象深刻呢。
哎呀，以后再看到啥东西的价格和数量，我肯定还会想起这次买糖果的经历哟！。
作文反比例函数
作文反比例函数在我们的数学世界里，有这样一个独特而有趣的存在——反比例函数。
说起它，我就想起了那次令人印象深刻的数学探索之旅。
那是一个阳光明媚的下午，数学课的铃声刚响，数学老师就带着神秘的笑容走进了教室。
她在黑板上写下了“反比例函数”几个大字，然后转身对我们说：“同学们，今天咱们要一起走进反比例函数的奇妙世界。
”我当时心里就犯嘀咕：“这能有多奇妙？不就是个函数嘛。
”老师开始讲解反比例函数的定义，说是两个变量 x、y 之间，如果它们的关系可以表示成 y = k/x（k 为常数，k≠0）的形式，就称 y 是 x 的反比例函数。
这听起来好像有点抽象，我听得似懂非懂。
为了让我们更好地理解，老师在黑板上出了一道例题：已知 y 与 x 成反比例，当 x = 2 时，y = 6，求这个反比例函数的解析式。
我盯着这道题，脑子有点乱。
心想：“这可咋整？从哪儿入手啊？”老师似乎看出了我们的困惑，她耐心地引导我们：“咱们先设这个反比例函数的解析式为 y = k/x，然后把 x = 2，y = 6 代入式子，就能求出 k 的值啦。
”我跟着老师的思路，一步一步地算，嘿，还真算出了 k = 12，原来这个反比例函数的解析式就是 y = 12/x 。
这时候，我好像有点感觉了，觉得反比例函数也不是那么难嘛。
可接下来的一道练习题，又把我给难住了。
题目是这样的：有一个长方形的面积是 24 平方厘米，长 x 厘米与宽 y 厘米之间的关系是反比例函数吗？如果是，求出其关系式。
我盯着题目想了半天，还是没头绪。
我扭头看看同桌，他也是一脸迷茫。
这时候，老师在教室里走来走去，查看大家的做题情况。
我鼓起勇气举起了手，老师走过来，弯下腰问我：“怎么啦？”我小声说：“老师，这道题我不会。
”老师笑了笑，说：“别着急，咱们一起来分析分析。
长方形的面积等于长乘以宽，已知面积是 24 平方厘米，所以 xy = 24，那么 y = 24/x ，这是不是符合反比例函数的形式呀？”我一听，恍然大悟，原来是这样啊！就在我以为自己已经掌握了反比例函数的时候，老师又给我们出了一道更具挑战性的题目：一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的速度 v 和时间 t 之间是反比例函数关系。
作文反比例函数
作文反比例函数在数学的奇妙世界里，反比例函数就像是一个有点调皮的小精灵，总是让人又爱又恼。
说起反比例函数，我就想起那次在课堂上和它的“亲密接触”。
那天，阳光透过窗户洒在课桌上，数学老师像往常一样，拿着粉笔在黑板上龙飞凤舞。
当“反比例函数”这几个字出现在黑板上时，我心里还嘀咕着：“这又是什么新奇的玩意儿？”老师开始讲解反比例函数的定义，说是两个变量 x、y 满足 xy=k（k 为常数，k≠0）的形式，就叫做反比例函数。
这听起来似乎也不太难嘛，我心里暗自得意。
可当老师给出第一道练习题时，我就傻眼了。
题目是这样的：已知反比例函数 y = 6/x，当 x = 3 时，求 y 的值。
我盯着题目看了半天，脑子里一片混乱。
这x 和y 到底该怎么代入啊？我急得抓耳挠腮，同桌倒是很快就写出了答案，还一脸得意地看着我。
我那个气呀，心想：“不就是个反比例函数嘛，我就不信搞不定你！”于是，我开始重新梳理老师讲的知识点。
我在草稿纸上不停地写写画画，把 x = 3 代入函数式中，那不就是 3y = 6，那 y 不就等于 2 嘛！当我算出答案的那一刻，心里别提多高兴了，就好像攻克了一座坚固的堡垒。
但这还只是个开始，接下来的题目越来越难。
比如要我们根据给出的一些点的坐标，判断是否在某个反比例函数的图像上。
这可把我难住了，那些坐标在我眼里就像一群调皮的小猴子，上蹿下跳，就是不让我抓住规律。
我又埋头苦算了好久，还是毫无头绪。
这时候，老师走过来，看了看我的草稿纸，轻轻敲了敲桌子说：“你要先把反比例函数的表达式设出来，再把这些点的坐标代入，看看等式是否成立呀。
”听了老师的点拨，我恍然大悟，赶紧重新开始计算。
经过一番努力，我终于算出了正确答案。
那一刻，我感觉自己就像是个凯旋的将军，充满了成就感。
在之后的学习中，反比例函数还时不时地给我出难题。
比如让我们求反比例函数与一次函数的交点坐标，或者根据函数图像来比较大小。
每次遇到难题，我都会想起那次最初的挫折和后来的成功，告诉自己不要怕，只要认真思考，一定能战胜它。
反比例函数引发思考作文
反比例函数引发思考作文
《反比例函数引发的思考》
哎呀呀，说起反比例函数啊，我就想到了那次特别有意思的经历。
那时候我们正在上数学课，老师就开始讲起反比例函数啦。
我心里还嘀咕呢，这到底是啥玩意儿啊。
老师就在黑板上画呀画，嘴里还不停地说着什么 k 值啦，图像啦之类的。
我看着那黑板上的曲线，感觉就像是一团乱麻。
不过接下来发生的事才搞笑呢。
老师说让我们自己动手画一画反比例函数的图像，这可把我难住了。
我拿起笔就开始比划，结果画出来的那叫一个乱七八糟呀，哪像什么函数图像呀，简直就是小孩子的涂鸦。
我瞅瞅同桌的，哎呀，人家画得那叫一个标准，再看看我的，我都不好意思了。
我就偷偷跟同桌说：“嘿，你画得咋这么好呢，快教教我呗。
”同桌就笑我笨，然后一点点给我讲怎么找坐标啊，怎么连线啊。
我这才慢慢有点明白了。
然后呢，我就继续努力画呀画，总算是画出个能看的图像了。
看着那个勉勉强强的图像，我突然意识到，这反比例函数就好像我们的生活一样啊。
有时候看上去很复杂很让人头疼，但只要我们静下心来，一点点去摸索，去
理解，就能找到它的规律。
就像我画图像，刚开始那么糟糕，最后不也慢慢像样了嘛。
嘿嘿，现在每次想到反比例函数，我都会想起那次画图像的搞笑经历，也会提醒自己要耐心面对生活中的各种难题呀。
这就是反比例函数带给我的思考哟！。
语文作文对反比例函数的思考
语文作文对反比例函数的思考在咱们的学习生涯中，数学里的反比例函数就像是个神秘的“怪家伙”，时不时地跳出来，给咱们的大脑来一场激烈的风暴。
说起这反比例函数啊，我就想起了那次特别的经历。
那是一个阳光明媚的上午，教室里弥漫着一种紧张又期待的气氛。
数学老师像往常一样，带着那副神秘的微笑走上讲台，然后在黑板上潇洒地写下了反比例函数的表达式：y = k/x （k 为常数，k ≠ 0，x ≠ 0）。
我当时看着那几个简单的符号，心里还嘀咕着：“这能有多难？不就是个式子嘛。
”可当老师开始深入讲解，一道道例题在黑板上铺开，我才发现自己真是太天真了！老师说：“同学们，来看看这道题。
已知一个反比例函数图像经过点（2，3），求这个函数的表达式。
”我盯着题目，脑子开始飞速运转。
心想：“经过这个点，那把坐标代入不就行了？”于是我赶紧动笔，把 x = 2，y = 3 代入式子，得到 3 = k/2，算出来 k = 6。
我心里还挺得意，觉得自己掌握得不错。
可接下来，老师又加大了难度。
“现在假设这个反比例函数与一次函数 y = x + 1 相交于 A、B 两点，A 点的横坐标为 -2，求 B 点的坐标。
”听到这，我瞬间懵了。
这可咋整？一个反比例函数和一个一次函数搅和在一起，感觉脑袋里像缠了一团乱麻。
我抓耳挠腮地思考着，试图在纸上画出图像来帮助自己理解。
旁边的同桌也眉头紧皱，嘴里念念有词。
我偷瞄了一眼，发现他也没比我好到哪里去，心里稍微平衡了一点。
经过一番苦思冥想，我终于有点思路了。
先把 A 点的横坐标 -2 代入一次函数，算出 A 点的纵坐标是 -1，然后把 A 点坐标代入反比例函数，求出反比例函数的表达式。
再联立两个函数的方程，求解出 B 点的坐标。
这过程中，计算错误了好几次，橡皮擦都快被我用秃了。
好不容易算出了答案，我长舒一口气，感觉像是完成了一场艰巨的战斗。
可当老师讲解答案的时候，我才发现自己还是粗心大意，有个小细节没考虑到，结果算错了。
反比例函数的含义写作文
反比例函数的含义写作文《反比例函数，你到底是什么？》嘿！同学们，你们知道反比例函数吗？我刚开始学的时候，那叫一个头疼啊！就好像我们去爬山，正比例函数是一路向上的坦途，轻轻松松就能搞明白。
可这反比例函数，就像是一座充满迷雾的神秘山峰，让人摸不着头脑。
老师在黑板上写下“反比例函数y = k / x （k 为常数，k ≠ 0）”的时候，我就在想，这到底是啥呀？为啥不是像正比例函数那样简单直接？有一次上课，我实在忍不住问老师：“老师，这反比例函数怎么这么难理解呀？”老师笑着说：“别着急，咱们慢慢来看。
”然后她就给我们举了个例子，“你们想想看，假设有一堆水果要分给同学们，如果同学的人数越多，每个人分到的水果是不是就越少？这就像反比例函数，x 增大，y 就减小。
”我一听，好像有点明白了。
同桌凑过来跟我说：“嘿，我觉得这就像咱俩分零食，我吃得多，你不就吃得少啦！”我瞪了他一眼说：“那要是我想吃得多呢？”我们俩都笑了起来。
后来做作业的时候，又碰到难题了。
我抓耳挠腮，怎么都想不出来。
我就去问学习好的班长：“班长，这道题咋做呀？”班长耐心地给我讲解：“你看啊，这里的x 和y 就像跷跷板的两端，一个上去，另一个就得下来。
”经过一次次的琢磨，一次次和同学们讨论，我渐渐发现，反比例函数也没那么可怕嘛！它就像一个藏在数学世界里的小秘密，等着我们去揭开。
虽然有时候它还是会给我出难题，让我烦恼不已，但是当我终于做出一道难题的时候，那种成就感，简直无法形容！现在我明白了，反比例函数其实就是数学里的一个有趣挑战。
它让我们学会思考，学会从不同的角度去看问题。
就像我们在生活中，有时候看似困难的事情，只要我们用心去研究，去探索，总能找到解决的办法。
所以呀，同学们，别害怕反比例函数，勇敢地去和它“战斗”吧！。
浙江省金华市初中数学教学论文 从一道反比例函数题谈函数大小比较
从一道反比例函数题谈函数大小比较内容摘要：在初中阶段所涉及的三种函数一次函数（包括正比例函数），二次函数,反比例函数中，只有反比例函数y=xk (k ≠0)，对自变量x 有要求，即x ≠0。
因为k ≠0，则y 也必定≠0，所以反比例函数的图象双曲线永远不会与坐标轴相交，因此它的性质中就特别强调：“在图象所在的每个象限内”这一条件。
，若忽略这个条件，就会给后面的解题带来麻烦，这也从某个方面说明教材编写具有相当的严密性。
关键词：反比例函数 双曲线 增减性 自变量x 的取值一、引言数学新教材的最大特点就是体现素质教育的要求，重视人的发展，提倡课程与生活的联系，以数学源于生活又用于生活为主线，着重培养学生的创新意识和动手能力，培养学生学数学、用数学的意识，使其养成良好的学习习惯。
《数学课程标准》明确指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。
它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
因此，我们要以鼓励学生主动参与，主动思考，主动探究，主动实践为基本特征，以实现学生多方面能力综合发展为核心．充分注意学生各种能力的培养。
从实际出发，努力激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性和主动性。
教会学生学习，教会学生思考，教会学生探索，使学生真正成为学习的主人。
二、背景和遇到的问题在九年级上册第一章反比例函数的教学中，当学习完反比例函数的性质后，书本第14页“做一做”第1题第2小题是这样的：已知x 1,y 1和x 2,y 2是反比例函数y=xa 2(a ≠0)两对自变量与函数的对应值，x 1>x 2>0，则0 y 1 y 2(填>、<、=)，我们不妨称此题为例1，本题中因为a 2≥0，所以-a 2≤0，即反比例函数y=xk 中的k<0，所以y 的值会随x 的增大而增大，因为x 1>x 2。
由反比例函数想到的作文
由反比例函数想到的作文
嘿,朋友们!今天我要讲一个超级有趣的题材——反比例函数。
你们肯定觉得这个听起来很枯燥吧?别着急,让我用一种全新的视角来看待它。
老实说,一开始我也觉得数学公式就像是满纸的鸡爪,根本看不懂。
但是有一天上课时,我无意中注意到了反比例函数的符号"∝1/x"。
你们知道吗?这个符号长得就像一个人在做仰卧起坐!当x越大,也就是人做的次数越多时,1/x就会变小,代表人累得越厉害。
有没有被我的发现惊呆了?
从那时起,我开始用各种有趣的比喻来记忆数学概念。
比如正比例函数y=kx,就好像两个人在并排前行,速度一样快。
而指数函数则像是放纵的滑雪运动员,下坡越陡峭,速度就越快。
有了这些形象的联想,数学课开始变得生动有趣起来了!
说真的,其实生活中处处存在着数学规律的影子。
我们只需打开思维,用发散性的想象力去观察周围的事物,就能发现数学并非那么枯燥乏味。
比如说,你有没有想过当你把冰淇淋放在室温时,它会以一个怎样的数学规律来融化呢?
只要肯动脑筋,数学其实就在我们的生活里无处不在。
现在你们应该能体会到,为什么我会"由反比例函数想到的作文"了吧?让我们一起用创意和好奇心,去发现数学知识与生活的有趣联系吧!。
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《反比例函数》教法探讨广州市第十六中学 付娟一、类比的思想贯穿整个章节的教学（1） 求反比例函数解析式的方法和正比例函数的方法类似，通过函数自变量x 、y 的一组数值，或者图象上一个点的坐标,就可以求出函数解析式；（2） 反比例函数图象的特征，可以与正比例函数的情况进行对比。
k ＞0时，反比例和正比例函数的图象都在第一、三象限；k ＞0时，反比例和正比例函数的图象都在第二、四象限。
但是两种函数的增减性不同，而且反比例函数的图象必须分开在每个象限讨论增减性。
（3） 将一次函数中的数形结合的思想应用在反比例函数相关的习题中。
例如函数与方程（组）、函数与不等式方面的应用。
二、反比例函数的几个知识点的处理（1）图象的对称性在反比例函数的图象和性质第1课时，用描点法绘制反比例函数x y 6=的图象的时候，我会花足够的时间让学生仔细体会反比例函数图象的对称性，比如还可以具体到一些点的坐标特征。
反比例函数既是一个轴对称图形，也是一个中心对称图形。
而且，x k y =与x k y -=的函数图象关于坐标轴对称。
例1：反比例函数 xy 1=的图象的对称轴有_______条． 析：反比例函数图象关于直线y ＝x 和y ＝－x 对称，有2条对称轴。
例2：如图1，直线y ＝k 1x 与双曲线xy k 2=相交于点A 、B 若点A 的坐标为（－2，3），则点B 的坐标为_________．析：反比例函数关于原点中心对称，A 、B 两点的横纵坐标都互为相反数。
例3：直线y=kx （k ＞0）与双曲线xy 4=相交于P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2） 两点，如图2，则2 x 1 y 2－7 x 2 y 1＝________。
析：反比例函数关于原点中心对称，A 、B 两点的横纵坐标都互为相反数。
则x 2＝－x 1，y 2＝－y 1，x 1 y 2＝－x 1 y 1＝－4，x 2 y 1＝－x 1 y 1＝－4.即得到答案。
例4：如图3，反比例函数与正比例函数的图象相交于A 、B 两点，过点A 作AC ⊥x 轴于点C ．若△ABC 的面积是4，则这个反比例函数的解析式为_____________________。
析：这里由A 、B 两点关于O 点中心对称，可得△AOC 和△BOC 以OC 为底边上的高相等，所以S △ABC ＝k ，可得k ＝4。
变式：下面两个坐标系中的图形的面积均要利用中心对称的特征。
图1 图2图3例5：（2011•眉山）如图4，直线b x y +-=（b ＞0）与双曲线 xk y =（x ＞0）交于A 、B 两点，连接OA 、OB ，AM ⊥y 轴于M ， BN ⊥x 轴于N ；有以下结论：①OA=OB ； ②△AOM ≌△BON ；③若∠AOB=45°，则S △AOB =k ；④当AB= 2时，ON －BN=1； 其中结论正确的个数为（ ）(A)1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 析：反比例函数图象是轴对称图形，第一象限的曲线关于直线y ＝x 对称，而一次函数b x y +-=的图象也是关于直线y ＝x 对称的，所以此题的整个图象关于直线y ＝x 轴对称，所以很快可以得到①②正确。
过O 点作OH ⊥AB 交AB 于H 点，由对称性可得△AOM ≌△AOH ，则得到S △AOB ＝S △AOM + S △BON ＝k ，③正确。
④是错误的，作辅助线后图中出现了一个以AB 为斜边的等腰直角三角形，可得当AB= 2时，ON －BN=2。
（2）函数的增减性反比例函数的图象是两支分开的曲线，和一次函数不一样，这里我们要分别对每个象限的增减性分开进行描述。
这里是学生容易出错的地方。
这方面的考题方法也比较灵活。
例1：判断：关于反比例函数xy 2-=，无论x 取何值时，y 随x 的增大而增大。
（ ） 析：这句话是错误的，应该改成，在每个象限内，y 随x 的增大而增大。
例2：若点A （－3，y 1）、B （－2，y 2）、C （1，y 3）在反比例函数 x y 2=的图象上，则下列结论正确的是 （ ）(A)y 1＞y 2＞y 3 (B) y 2＞y 1＞y 3(C) y 3＞y 1＞y 2 (D) y 3＞y 2＞y 1析：如果这一题认为A 、B 、C 三点的横坐标在增大，所以纵坐标在减小，就会选到错误的答案。
这里可以通过解析式求出y 1、y 2、y 3三个数的值来比较大小，也可以通过数形结合的方法在图形上大概描出三个的位 置，来判断它们纵坐标的大小，特别注意A 、B 两点在第三象限，C 点在第一象限。
可得正确答案是C 。
例3：已知点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是反比例函数x y 5-=的图象上的两点，若x 1＜0＜x 2，则有 （ ）(A)y 1＜0＜y 2 (B) y 2＜0＜y 1 (C) y 1＜y 2＜0 (D)y 2＜y 1＜0析：这里不能求出x 1、y 1、 x 2、y 2的值，但是可以用特殊值法，假设x 1为某一个负数（例如－1），x 2为一个正数（例如5），求出纵坐标就可以比较大小了。
这里还可以根据图象，大致描出A 、B 两个点的位置，A 点在第二象限，B 点在第四象限，得出y 2＜0＜y 1。
注意这题的条件x 1＜0＜x 2，如果这里稍作修改，就可以得到不同的答案了。
比如改成x 1＜x 2＜0，或者0＜x 1＜x 2，得到的答案是y 1＜y 2。
例4：已知A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点在反比例函数xy 4=的图象上，则当x 1、x 2满足__________________时，y 1＞y 2。
析：这一题非常容易出错，典型的错误有x 1＜x 2。
因为不知道A 、B 两点是否在同一个象限，所以填 图4空时必须要对此作出说明。
如果A 、B 两点在同一象限，可知y 随x 的增大而减小，应该填0＜x 1＜x 2或者x 1＜x 2＜0；如果A 、B 两点在不同象限，则不可以使用增减性来判断，可以根据图象得到A 点在第一象限，B 点在第三象限，得出x 2＜0＜x 1。
故此空有三种答案：0＜x 1＜x 2或x 1＜x 2＜0或x 2＜0＜x 1。
（3）利用)0(≠=k k xy 的形式来计算，更方便计算例1：已知点P （－1，4）在反比例函数 )0(≠=k x k y 的图象上，则k 的值是________。
析：xy k =＝－4. 这里可以快速得到答案。
例2：已知A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）都在xy 6=图象上。
若x 1x 2＝－3，则y 1y 2的值为__________。
析：k ＝x 1y 1＝ x 2 y 2＝6，则x 1y 1 x 2 y 2＝36，y 1y 2＝36÷(－3)＝－12.（4） 反比例函数)0(≠=k xk y 中k 与矩形、三角形面积的关系 这方面题型比较多，应该先从基础的题型开始，给学生讲清楚原理，然后再给学生一些变式。
例1：（2010•山西）如图，A 是反比例函数图象上一点，过点A 作AB ⊥y轴于点B ，点P 在x 轴上，△ABP 面积为2，则这个反比例函数的解析式为 y=4/x ． 析：这一题需要利用同底等高的三角形面积进行转换，然后利用xy k =得出△ABP 面积＝|k|．即可得k ＝4.例2：（2011•阜新）反比例函数x y 6= 与xy 3=在第一象限的图象 如图所示，作一条平行于x 轴的直线分别交双曲线于A 、B 两点，连接OA 、OB ，则△AOB 的面积为 （ ）(A) 1.5 (B) 2 (C) 3 (D) 1析：本题考察了两个反比例函数，作如图所示的辅助线，可以得出△AOB ＝2221k k -＝1.5。
例3：（2011•东营）如图，直线l 和双曲线 xk y =(k ＞0)交于A 、B 两 点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别为C 、D 、E ，连接OA 、OB 、0P ，设△AOC 的面积为S 1、△BOD 的面积为S 2、△POE 的面积为S 3，则（ ）(A)S 1＜S 2＜S 3 (B)S 1＞S 2＞S 3 (C)S 1=S 2＞S 3 (D)S 1=S 2＜S 3 析：本题一方面由A 、B 两点都在双曲线上，得出△AOC 和△BOD 面积相等；另一方面需要比较S △POE 与2k 的大小。
可以以OP 与双曲线的交点构造一个三角形，可以得出S △POE ＞2k ，即可得出S 1=S 2＜S 3。
（5）反比例函数与方程（组）、不等式的之间的应用例1：如图，双曲线xm y =与直线y=kx+b 交于点M 、N ，并且点M 的坐标为（1，3），点N 的纵坐标为-1．根据图象信息可得关于x 的方程x m =kx+b 的解为（ ） (A) -3，1 (B)-3，3 (C)-1，1 (D)-1，3析：这一题让学生体会到两个图像交点的坐标其实就是两个函数解析式联立的二元方程组的解。
这里还需要先求反比例函数的解析式，再求出N 点的横坐标，从而得出方程的解。
例2：已知一次函数y=kx-1的图象与反比例函数 xy 2=图象的一个交点坐标为（2，1），那么另一个交点的坐标是（ ）(A)（-2，1） (B)（-1，-2） (C)（2，-1） (D)（-1，2）析：这一题首先可以求出一次函数的解析式是y=x-1，然后由y=x-1和x y 2=联立解二元方程组，但是消元后得到一元二次，初二下学期学生还不会解，但是可以用排除法，将四个选项代入方程就可以找到答案。
例3：如图7，点P （2，1）是反比例函数x k y =的图象上一点，当 y ＜1时，自变量x 的取值范围是（ ）(A)x ＜2 (B)x ＞2 (C)x ＜2且x ≠0 (D)x ＞2或x ＜0析：这一题需要运用数形结合的思想，通过观察y ＜1时函数的图像，确定自变量x 的取值范围。
需要注意的是y ＜1时的图像分成两个部分，x 的取值也是分成两个部分。
例4：如图，函数y 1=x-1和函数 y 2=x2的图象相交于点M （2，m ）， N （-1，n ），若y 1＞y 2，则x 的取值范围是（ ）(A)x ＜-1或0＜x ＜2 (B)x ＜-1或x ＞2(C) -1＜x ＜0或0＜x ＜2 (D)-1＜x ＜0或x ＞2析：这里需要用到数形结合的方法，当直线在曲线对应位置的上方时y 1＞y 2，注意图像应该分成四个部分来观察，其中满足要求的应该有两个部分。
例5：如图，反比例函数 y 1=xm (x ＞0)的图象与一次函数y 2=－x+b 的图象交于点A 、B ，其中A （1，2）．（1）求m ，b 的值；（2）求点B 的坐标，并写出y 2＞y 1时，x 的取值范围．析：这一题和上一题的方法类似，只是函数图像不同情况而已。