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A1 A2
P
P’
旋转椭球凹面镜， 自其一个焦点发出， 经镜面反射后到达 另一焦点的光线等 光程。
PA iA iP'常 数
15
三、 费马原理
透镜成像时： 物点到像点的光程取恒定值。
P
P’
费马原理
16
三、 费马原理
3. 光程为极大值
M
P
A 1 A2
A
' 2
M
P’
Fermat原理
M
P
A1
A
' 2
M
A2
① 实物点：发散的入射单心光束的顶点 ② 虚物点：会聚的入射单心光束延长线的顶点
19
四、 单心光束 实像和虚像
（2）像点：经光学系统出射后的单心光束的顶点 ① 实像点：会聚的出射单心光束的顶点 ② 虚像点：发散的出射单心光束的顶点
20
四 单心光束 实像和虚像
4、实物、实像、虚像的联系与区别 （1）实物点、虚物点、实像点、虚像点的集
现代光学
第三章 几何光学的基本原理
1
第三章 几何光学的基本原理
3.1 几何光学基本概念和定律 费马原理 3.2 光在平面界面上的反射和折射 光学纤维 3.3 光在球面上的反射和折射 3.4 光连续在几个球面界面上的折射，
虚物的概念 3.5 薄透镜 3.6 近轴物点近轴光线成象的条件 3.7 理想光具组的基点和基面
2
第三章
3.1 几何光学基本概念和定律 费马原理
3
一、光线和波面
波面
光线
波面
光线
球面波 光束：光线的集合
平面波 4
二、几何光学的基本实验定律
（1）光在均匀介质中的直线传播定律
5
二、几何光学的基本实验定律
• 投影(shadow) • 针孔成像(pinhole imaging)
6
二、几何光学的基本实验定律
3
yyn2 n1
1(nn12)2tg2i12
·0
28
二 、光束单心性的破坏
例：一束汇聚光束的顶点为P，若在其汇聚前先 通过一块与光轴垂直的平行玻璃板（厚度为d， 折射率为n），问汇聚点向哪个方向移动？移 动多少？ pp' d(1 1) n
D
E P P’
l
B
A
i1
i2
C
29
三、全反射 光波导
光从光密(n1） 光疏(n2）时，
（2）光的反射定律
1
1’
O
7
二、几何光学的基本实验定律
（3）光的折射定律
1
1’
O
2
8
二、几何光学的基本实验定律
（4）光的独立传播定律和光路可逆原理
9
二、几何光学的基本实验定律
适用条件： R远大于光波长λ （否则，用衍射光学）
10
三、 费马原理
（一）、概念
• 光程: ns (ct)
B
• 费马原理: 光在指定的两点间传播， 实际的光程总是一个极值。
i1 ＝ic i2 ＝90， n1 sinic ＝n2
点光源
i
s in 1
n 2
c
.
n 1
—— 临界角
全反射
n1
ic
n2
30
三、全反射 光波导
n1
cos(kxxx)
n2
n2
0
exp[2x]
a
exp[1(xa) ]
倏逝波，表面波 31
三、全反射 光波导
(一） 光波导 • 光波导：约束光波传输的媒介 • 介质光波导三要素：
－“芯 / 包”结构 －凸形折射率分布，n1>n2 －低传输损耗 • 光波导的分类： －薄膜波导（平板波导） －矩形波导（条形波导，脊形波导 ） －圆柱波导（光纤）
32
三、全反射 光波导
平板波导
n3 n1 n2
33
三、全反射 光波导
矩形波导
脊型波导 条形波导
34
三、全反射 光波导
（二）光纤
光学纤维
P’
光程为极小值
光传播的可逆性原理
17
四、 单心光束 实像和虚像
1、光学系统：由透镜、反射镜、棱镜及光阑等多 种光学元件按一定次序组合成的整体。
2、单心光束：具有单个顶点的光束（同心光束） ① 发散光束：由一顶点发出的光束； ② 汇聚光束：向一个顶点会聚的光束。
18
四、 单心光束 实像和虚像
3. 物和像 （1）物点：入射到光学系统的单心光束的顶点
光进入光学纤维后,多次
在内壁上发生全内反射,
光从纤维的一端传向另
一端.
35
三、全反射 光波导
2i
阶跃光学纤维的端面
n0
B n2
证明
A i
i
n1
n2 n1
ii0arcsin(n10 n12n22)
像空间（像方）： 像所在的空间。
I
II
A
A’
A’’
23
四 单心光束 实像和虚像
24
第三章
3.2 光在平面界面上的反射 和折射
25
一 、光在平面反射
（一）、理想光学系统 1、使单心光束保持其单心性不变的光学系统。 2、理想光学系统是成像的必要条件。
（二）、光的平面反射成像
PN=P’N
平面镜是不改变单心性的理想光学系统 26
合分别称为实物、虚物、实像、虚像。
21
实物光线进入人眼
实像光线进入人眼
虚像光线进入人眼
人眼在像点发光范围内可见它
区 (1) 物点向一切方向发光 别 (2) 像点发光范围受仪器（透镜、面镜等）限制
(3) 实像点确有光线通过，虚像点没有光线通过 22
四 单心光束 实像和虚像
5. 物空间和像空间
物空间（物方）： 物所在的空间。
ADB<AD’B
i1=i2
由A到B点,符合反射定律,
其光程最小。
13Fra Baidu bibliotek
三、 费马原理
(3) 折射定律
A
h1
i1
A’
C
x
B’ n1 n2
i2
h2
a
D
B
A
O A’ C’
C’’ B’ O’
B
由A到B,符合折射定律的 光线ACB的光程最小。
n1sini1n2sini2 14
三、 费马原理
2. 等光程的例子
A
A Bnds极值（极小值、 、恒 极定 大 11 值 值
三、 费马原理
（二）由费马原理导出几何光学的实验定律 光程为极值的例子: （1） 光的直线传播定律 均匀媒质中，两点间光程最短的路径是直线。
12
三、 费马原理
(2) 反射定律
A
B
A
i1 i2
O D’
D
BB
O
C’’
O’
n1
C’
E O’
n2
B'
1(nn12)2tg2i1272
二 、光束单心性的破坏
（1）当i1＝0，有x＝0，y=y1=y2 =yn2 n1。
折射光束近似单心，y 称为像似深度。
若n1 > n2，则 y < y ,像似深度减小。
（2）i若1越n大1 <，n象2,则散y越 >严y重,像。似深度增大。y y = tgi
x y(nn1222 1)tg3i1
二 、光束单心性的破坏
Q
x1 x2
y2 y1
y1
n2 n1
y2 (1nn1222)x12
y2
n2 n1
y2 (1nn1222)x22
P’坐标
A 1(x1,0), A2(x2,0)
p(o,y),p 1(o,y1),p2(o,y2)
x
y(n12 n22
1)tg3i1
3
yyn2
平面折射系统不是理想光学系统 n1
P
P’
旋转椭球凹面镜， 自其一个焦点发出， 经镜面反射后到达 另一焦点的光线等 光程。
PA iA iP'常 数
15
三、 费马原理
透镜成像时： 物点到像点的光程取恒定值。
P
P’
费马原理
16
三、 费马原理
3. 光程为极大值
M
P
A 1 A2
A
' 2
M
P’
Fermat原理
M
P
A1
A
' 2
M
A2
① 实物点：发散的入射单心光束的顶点 ② 虚物点：会聚的入射单心光束延长线的顶点
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四、 单心光束 实像和虚像
（2）像点：经光学系统出射后的单心光束的顶点 ① 实像点：会聚的出射单心光束的顶点 ② 虚像点：发散的出射单心光束的顶点
20
四 单心光束 实像和虚像
4、实物、实像、虚像的联系与区别 （1）实物点、虚物点、实像点、虚像点的集
现代光学
第三章 几何光学的基本原理
1
第三章 几何光学的基本原理
3.1 几何光学基本概念和定律 费马原理 3.2 光在平面界面上的反射和折射 光学纤维 3.3 光在球面上的反射和折射 3.4 光连续在几个球面界面上的折射，
虚物的概念 3.5 薄透镜 3.6 近轴物点近轴光线成象的条件 3.7 理想光具组的基点和基面
2
第三章
3.1 几何光学基本概念和定律 费马原理
3
一、光线和波面
波面
光线
波面
光线
球面波 光束：光线的集合
平面波 4
二、几何光学的基本实验定律
（1）光在均匀介质中的直线传播定律
5
二、几何光学的基本实验定律
• 投影(shadow) • 针孔成像(pinhole imaging)
6
二、几何光学的基本实验定律
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yyn2 n1
1(nn12)2tg2i12
·0
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二 、光束单心性的破坏
例：一束汇聚光束的顶点为P，若在其汇聚前先 通过一块与光轴垂直的平行玻璃板（厚度为d， 折射率为n），问汇聚点向哪个方向移动？移 动多少？ pp' d(1 1) n
D
E P P’
l
B
A
i1
i2
C
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三、全反射 光波导
光从光密(n1） 光疏(n2）时，
（2）光的反射定律
1
1’
O
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二、几何光学的基本实验定律
（3）光的折射定律
1
1’
O
2
8
二、几何光学的基本实验定律
（4）光的独立传播定律和光路可逆原理
9
二、几何光学的基本实验定律
适用条件： R远大于光波长λ （否则，用衍射光学）
10
三、 费马原理
（一）、概念
• 光程: ns (ct)
B
• 费马原理: 光在指定的两点间传播， 实际的光程总是一个极值。
i1 ＝ic i2 ＝90， n1 sinic ＝n2
点光源
i
s in 1
n 2
c
.
n 1
—— 临界角
全反射
n1
ic
n2
30
三、全反射 光波导
n1
cos(kxxx)
n2
n2
0
exp[2x]
a
exp[1(xa) ]
倏逝波，表面波 31
三、全反射 光波导
(一） 光波导 • 光波导：约束光波传输的媒介 • 介质光波导三要素：
－“芯 / 包”结构 －凸形折射率分布，n1>n2 －低传输损耗 • 光波导的分类： －薄膜波导（平板波导） －矩形波导（条形波导，脊形波导 ） －圆柱波导（光纤）
32
三、全反射 光波导
平板波导
n3 n1 n2
33
三、全反射 光波导
矩形波导
脊型波导 条形波导
34
三、全反射 光波导
（二）光纤
光学纤维
P’
光程为极小值
光传播的可逆性原理
17
四、 单心光束 实像和虚像
1、光学系统：由透镜、反射镜、棱镜及光阑等多 种光学元件按一定次序组合成的整体。
2、单心光束：具有单个顶点的光束（同心光束） ① 发散光束：由一顶点发出的光束； ② 汇聚光束：向一个顶点会聚的光束。
18
四、 单心光束 实像和虚像
3. 物和像 （1）物点：入射到光学系统的单心光束的顶点
光进入光学纤维后,多次
在内壁上发生全内反射,
光从纤维的一端传向另
一端.
35
三、全反射 光波导
2i
阶跃光学纤维的端面
n0
B n2
证明
A i
i
n1
n2 n1
ii0arcsin(n10 n12n22)
像空间（像方）： 像所在的空间。
I
II
A
A’
A’’
23
四 单心光束 实像和虚像
24
第三章
3.2 光在平面界面上的反射 和折射
25
一 、光在平面反射
（一）、理想光学系统 1、使单心光束保持其单心性不变的光学系统。 2、理想光学系统是成像的必要条件。
（二）、光的平面反射成像
PN=P’N
平面镜是不改变单心性的理想光学系统 26
合分别称为实物、虚物、实像、虚像。
21
实物光线进入人眼
实像光线进入人眼
虚像光线进入人眼
人眼在像点发光范围内可见它
区 (1) 物点向一切方向发光 别 (2) 像点发光范围受仪器（透镜、面镜等）限制
(3) 实像点确有光线通过，虚像点没有光线通过 22
四 单心光束 实像和虚像
5. 物空间和像空间
物空间（物方）： 物所在的空间。
ADB<AD’B
i1=i2
由A到B点,符合反射定律,
其光程最小。
13Fra Baidu bibliotek
三、 费马原理
(3) 折射定律
A
h1
i1
A’
C
x
B’ n1 n2
i2
h2
a
D
B
A
O A’ C’
C’’ B’ O’
B
由A到B,符合折射定律的 光线ACB的光程最小。
n1sini1n2sini2 14
三、 费马原理
2. 等光程的例子
A
A Bnds极值（极小值、 、恒 极定 大 11 值 值
三、 费马原理
（二）由费马原理导出几何光学的实验定律 光程为极值的例子: （1） 光的直线传播定律 均匀媒质中，两点间光程最短的路径是直线。
12
三、 费马原理
(2) 反射定律
A
B
A
i1 i2
O D’
D
BB
O
C’’
O’
n1
C’
E O’
n2
B'
1(nn12)2tg2i1272
二 、光束单心性的破坏
（1）当i1＝0，有x＝0，y=y1=y2 =yn2 n1。
折射光束近似单心，y 称为像似深度。
若n1 > n2，则 y < y ,像似深度减小。
（2）i若1越n大1 <，n象2,则散y越 >严y重,像。似深度增大。y y = tgi
x y(nn1222 1)tg3i1
二 、光束单心性的破坏
Q
x1 x2
y2 y1
y1
n2 n1
y2 (1nn1222)x12
y2
n2 n1
y2 (1nn1222)x22
P’坐标
A 1(x1,0), A2(x2,0)
p(o,y),p 1(o,y1),p2(o,y2)
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1)tg3i1
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平面折射系统不是理想光学系统 n1