平行四边形及其性质1导学案

平行四边形及其性质导学案（1）编号：01

(2) ______________________________________________________ 归纳定义：叫做平行四边形。

(3)定义的双重性：具备__________________________ 的四边形，才是平行四边

形，

反过来，平行四边形就一定具有性质。

(4)几何语言表述：① T AB // CD AD // BC 二四边形ABCD是

平行四£』边形

②•••四边形ABCD是平行四边形

••• AB// CD, AD// BC

(5)平行四边形的表示：平行四边形ABCD记作_____________ ，读作__________ .

活动二探究性质：

1. 平行四边形的性质

由定义可知平行四边形的对边平行

2、质疑：

平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢

(提示：仿照三角形的学习方法从边和角去探索

第一步：猜想边和角之间的数量关系(对边相等，对角相等)

第二步：小组合作学习探索：画平行四边形，用测量、旋转、平移、推

理等方法验证上面的猜想.)

3、归纳

平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等

4. 推理：（如何证明上述结论？）

证明：连结AC

•••四边形ABCD是平行四边形

（平行四边形定义）

（两直线平行，内错角相等）

AC=AC

△ABC^A CDA( ASA

•••/ 仁/3, / 2=Z 4

•••/ 1 + Z 4=Z 2+Z 3 （等式性质

即

• AD=CB, AB=CD / DAB玄BCD / B=Z D

点拨：解决四边形问题的常用方法：转化为三角形的问题

5、几何语言：

性质1:平行四边形对边相等•

•••四边形ABCD是平行四边形

性质2:平行四边形对角相等•

•••四边形ABCD是平行四边形

6、有效训练，精讲点拨：

（1、）例题：小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长8米，其他三条边各长多少？

（师生共同完成此题，并重点强调平行四边形性质的几何表述如：）

2、自学课本例1

巩固提升： 1. 填空：

(1)平行四边形 _____ 平行， ______ 相等， _____ 相等;

2. 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，求：

(1)Z ADC / BCD 的度数；(2)边AB BC 的长度

2

、平行四边形有哪些性质？请你继续探索并写出来，看谁写的多。

课堂小结： 谈谈本节课的收获 达标检测：

(1)如下图□ABCD 中，EF// BC, GH// AB, EF 与GH 相交于点 0,则图 中共有

__________ 个平行四边形

.

(2) (2)课本第6页练习1

(3)

(3)课本第7页习题第1题

(4) 在平行四边形 ABCD 中，若/ A :/ B=2 : 3，求/ C 、/ D 的度数 1、在 口 ABCD 中, E 、F 过 AC 中点 0,交 AD BC 于 E 、F ，求证：0E=0F.

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