第二章图形和变换

2.1轴对称图形（教参）

2.2轴对称变换

2.3平移变换

2.4旋转变换

2.5 相似变换

2.6图形变换的简单应用

2.1轴对称图形（教参）

【教学目标】

1．通过具体实例认识轴对称图形、对称轴，能画出简单轴对称图形的对称轴．

2．探索轴对称图形的基本性质，理解“对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段”的性质．

3．会用对折的方法判断轴对称图形，理解作对称轴的方法．

4．通过丰富的情境，使学生体验丰富的文化价值与广泛的运用价值．

【教学重点、难点】

1．本节教学的重点是认识轴对称图形，会作对称轴．

2．轴对称图形的性质的得出需要一个比较复杂的探索过程，其中包括推理和表述，是本节教学的难点．

【教学准备】

学生：复习小学学过的轴对称图形，从现实生活中找4-5个轴对称图形．

教师：准备教学活动材料，收集轴对称图形，可上互联网查询www．Oh1l00．com．【教学过程】

一、回顾交流，列举识别

1．怎样又快又好地剪出这个“王”宇．说明：让学生用纸、剪刀剪一剪．

2．这个“工”字有什么特征?

说明：对折后能够互相重合，具有这种特征的图形叫轴对称图形，这条折痕所在的直线叫做对称轴．

3．在小学时，我们已经学过轴对称图形，请例举一些数学、生活中的轴对称图形．说明：让学生举例以回顾小学所学的知识，丰富学习情境，但要注意学生所举的例子会存在思路偏窄，教师要注意引导拓宽．

4．教师展示教学多媒体：指出下列图片中，哪些是轴对称图形．

说明：进一步丰富情境，体验轴对称的丰富的文化价值与广泛的运用价值．

二、合作探索，明晰性质

1．发给学生活动材料1

教学活动材料1

1．下列图形是轴对称图形吗?你是怎样判别的?讲给同伴听．

2．交流归纳，总结如下：

(1)可用对折的方法判断一个图形是否是轴对称图形；

(2)轴对称图形中互相对应的点称为对称点；

(3)对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段．

三、运用性质，内化方法

1．分发教学活动材料2，学生独立思考．

2．同伴交流．

同桌或小组交流各自的画法．

3．交流归纳，总结方法如下：

方法1：过线段AB ，CD 的中点画直线；

方法2：作线段AB 的垂直平分线； 教学活动材料

2 画对称轴 例1 如下各图的梯形ABCD 是轴对称图形，你有哪些方法画出它的对称轴?

方法3：作线段CD的垂直平分线．

4．分发教学活动材料3，学生独立或小组合作完成．

教学活动材料3(练习)

1．蝴蝶图片是轴对称图形，点C，D为对称点，

(1)画出蝴蝶图片的对称轴；

(2)找出点E，F的对称点．

2．如图，四边形ABCD为轴对称图形．

说明：画一个点M关于对称轴l的对称点的方法是：作点M到对称轴l的垂线段MO 并延长，在延长线上找一点N，使NO=MO，则点N就是已知点M的对称点．

四、总结提高，课内练习

1．本课知识要点：

(1)如果把一个图形沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够__________，那

么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做_______________.

(2)轴对称图形的性质：

____________________________________________________.

(3)作出一个轴对称图形的对称轴的常用方法：

_______________________________________________________________

(4)举几个轴对称图形的实例，并指出对称轴．

______________________________________________________________.

2．课内练习：见课本课内练习．

五、布置作业

1．见课本作业题．

2．剪一个“”字．想一想，你有哪些方法?

2.2 轴对称变换

【教学目标】

1、了解轴对称变换的概念。

2、理解轴对称变换的性质：轴对称变换不改变原图形的形状和大小。

3、会按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对变换后的图形。

4、探索简单图形之间的轴对称关系。

5、了解并欣赏物体的镜面对称。

【教学重点、难点】

1、重点是轴对称变换的概念和作法。

2、难点是课本“合作学习”所要求解决的问题需要从立体图形转化到平面图形。【教学准备】

1、复习上节学习的轴对称图形以及它的基本性质。

2、学生工具准备：一面小镜子。

【教学过程】

一、观察、回答、体会下列问题：

图2-1 图2-2

1. 请问上面（图2-1）是轴对称图形吗？他的对称轴在哪里？

2. 现在我们把他沿着对称轴剪开，这样我们把轴对称图形位于对称轴两侧的两个部分看成

两个图形了。这里我们可以说“这两个图形成轴对称”。

3. 再观察图2-2中直线a 两边的两个图形，他们就关于直线a 成轴对称。

4. 针对图2-2：由左边的“喜”变为右边的“喜”并且这两个“喜”字关于直线a 成轴对

称，这样的图形改变叫做图形的“轴对称变换”。也叫“反射变换”。（简称反射）经变换所得的新图形叫做原图形的像。

5. 反思：轴对称图形与轴对称变换有什么关系？（注意：要从两者涉及的图形个数、后者

中对两个图形统一为一个图形来看等几方面说明）

6. 交流归纳：一个图形经轴对称变换后，图形上的某点与在“像”上的对应点的连线被对

称轴垂直平分。

二、动手实践：

1.例：如图，已知⊿ABC和直线m。以直线m 为对称轴，作⊿ABC经轴对称变换后所得的

像。

m

B

m

A'

C'

B'

B

C A