第二章图形和变换
最新版2019七年级数学下册章节测试题-《第二章图形的变换》考试题(含答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第二章图形的变换一、选择题1．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换. 在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图（1））. 结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图（2））的对应点所具有的性质是（）A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行答案：B2．如图，将四边形AEFG变换到四边形ABCD，其中E，G分别是AB，AD的中点，下列叙述不正确的是（）A．这种变换是相似变换B．对应边扩大到原来的2倍C．各对应角度数不变D．面积扩大到原来的2倍答案：D3．如图△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（）A．AP=A′PB．MN垂直平分AA′,CC′C．这两个三角形面积相等D．直线AB，A′B′的交点不一定在MN上解析：D4．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C5．下列图形不一定是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．长方形C．等腰三角形D答案：D6．下面给出的是一些产品的商标图案，从几何图形的角度看（不考虑文字和字母），既是轴对称图形又能旋转l80°后与原图重合的是（）答案：C7．下列图形中，旋转60°后可以和原图形重合的是（）A．正六边形B．正五边形C．正方形D．正三角形答案：A8．下列对于旋转的判断中，正确的是（）A．图形旋转时，图形的形状发生了改变B．图形旋转时，图形的大小发生了改变C．图形旋转时，图形的位置发生了改变D．图形旋转时，图形的形状、大小和位置都发生了改变答案：C9．把△ABC先向左平移1 cm，再向右平移2 cm，再向左平移3 cm。
再向右平移4 cm，……，经这样移动l00次后，最后△ABC所停留的位置是（）A．△ABC左边50 cm B．△ABC右边50 cm C．△ABC左边l m D．△ABC右边l m 答案：B10．如图所示，矩形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，若∠BAF=50°，则∠EAF的度数为（）A．50°B．45°C．40°D．20°答案：D11．小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图①的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短l cm；展开后按图②的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长lcm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之问的距离是（）A．0．5 cm B．1 cm C．1．5 cm D．2 cm答案：B二、填空题12．用有45°直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角 为．解析：22°13．如图，已知△ABC中的∠C=50°，则放大镜下△ABC中∠C=_______．解析：50°14．如图，∠AOB=90°，它绕点O旋转30°后得到∠COD，•则∠AOC=•_____，•∠BOC=_____，∠COD=______．解析：30°，60°，90°15．下图是一些国家的国旗，其中是轴对称图形的有__________个．解析：316．观察图形：其中是轴对称图形的是 (填序号) .解析：①②③④⑥17．已知△CDE是△CAB经相似变换后得到的像，且∠A=30°，∠CDE=30°，AB=4，DE=2，AC=3，则CD= ．解析：3218．下列各图中，从左到右的变换分别是什么变换?解析：轴对称变换，相似变换，旋转变换，平移变换19．判断下列各组图形分别是哪种变换?解析：轴对称，平移，旋转，相似20．直角三角形作相似变换，各条边放大到原来的3倍，则放大后所得图形面积是原图形面积的倍．解析：921．等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转度才能与其本身重合．解析：12022．点A和点A′关于直线l成轴对称，则直线l和线段AA′的位置关系是：．解析：垂直且平分三、解答题23．如图所示，将△ABC经相似变换、边长扩大一倍得到像△A′B′C′．(1)请你画出像△A′B′C′．(2)猜测△A′B′C′的面积是△ABC的面积的多少倍．解析：(1)图略；(2)S 4A B C ABC S S '''∆∆=24．如图，在小正方形组成的“L”形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形．解析：图略25．如图所示的轴对称图形的对称轴都不止一条，请把它们都画出来．解析：略26．已知，如图□ABCD ．(1)画出□A 1B 1C 1D 1，使□A 1B 1C 1D 1与□ABCD 关于直线MN 对称；(2)画出□A 2B 2C 2D 2，使□A 2B 2C 2D 2与□A 1B 1C 1D 1关于直线EF 对称．解析：略27．画出图中图形的对称轴，并给予必要的作图说明．解析：略28．如图所示，在一块长为20 m，宽为14 m的草地上有一条宽为2 m的曲折的小路，你能运用所学的知识求出这块草地的绿地面积吗?解析：216 m229．你看到过如图所示的图案吗? 这个图案可以由什么基本图形经怎样的平移得到?解析：可以由“V”平移得到30．电子跳蚤在数轴上的一点A，第一次从点A0向左平移1个单位到达点A l，第二次由点A l向右平移2个单位到达点A2，第三次由点A2向左平移3个单位到达点A3，第四次由点A3向右平移4个单位到达点A4，…．按以上规律平移了l00次，电子跳蚤处于数轴上的点A100所表示的数恰是2058，则电子跳蚤的初始位置点A0所表示的数是多少?解析：200831．如图所示，准备一张正方形的纸．沿如图①所示的虚线对折两次，得到一个小正方形；再沿图②的虚线对折；在得到的直角三角形上画出如图③所示的图形，再将阴影部分剪下来；打开你的作品．是一个旋转图形吗?旋转多少度后能与自身重合?你还能画出更有创意的作品吗?解析：它是一个旋转图形，旋转90°后与自身重合32．如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为；(2)画出小鱼向左平移3格后的图形．解析：(1)16；(2)图略33．数学兴趣小组的同学想利用树影测树高，在阳光下他们测得一根长为1 m的竹竿的影长为0．9 m．此刻测量树影，发现树的影子不全落在地上，有一部分影子落在墙壁上，如图所示，同学们测得地面上的影子长为3．6 m，墙壁上的影子长为0．9 m．又知以树和地面上的树影为边的三角形与同一时刻以竹竿和地面上的影子为边的三角形是一个相似变换，求这棵树的实际高度．解析：4．9m34．如图所示，在方格纸中，有两个形状、大小完全相同的图形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动，将一个图形重合到另一个图形上．解析：把△ABC先绕点A逆时针旋转90°，再向上平移2个单位，然后以D点所在的竖格子线为对称轴进行轴对称变换35．如图所示是视力表中的一部分．以第一个图形为基本图形．请分析后三个图形可以根据基本图形作怎样的变换得到．解析：略36．如图所示，有三个正方形的花坛，准备把每个花坛都分成形状、大小相同的四块，种不同的花草．现向大家征集设计图案，图①是某同学设计的图案，请你在图②、③中再设计两种不同的图案．解析：略37．请你用正方形、三角形、•圆设计一个有具体形象的轴对称图形（例如下图的脸谱），并给你的作品取一个适当的名字．解析：略38．如图，请用三种方法，在已知图案上再添上一个小正方形后，使其成为轴对称图形，并画出对称轴．解析：略39．如图，直线a是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半，并说明这个轴对称图形是一个什么图形，它一共有几条对称轴.(不写作法，保留作.图痕迹.)解析：是一个正五角星，它共有五条对称轴. 如图所示：40．如图所示，△ABC是等腰直角三角形，点D在BC上，将△ABD按逆时针旋转至△AFE的位置，问：(1)此旋转的旋转中心是哪一个点?(2)此旋转的角度为多少度?(3)若点M为AB的中点，则旋转后点M转到了什么位置?解析：(1)点A；(2)45°；(3)AF的中点。
浙教版初中数学七年级下册第二章《图形和变换》单元复习试题精选 (707)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《图形和变换》精选试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)将一个三形平移后得到另一个三角形，则下列说法中，错误的是（）A．两个三角形的大小不同B．两个三角形的对应边相等C．两个三角形的周长相等D．两个三角形的面积相等2．(2分)把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换. 在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图（1））. 结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图（2））的对应点所具有的性质是（）A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行3．(2分)如图，正方形ABCD的边长是3 cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→ CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，小正方形中箭头的方向（）A．朝左B．朝上C．朝右D．朝下4．(2分)小明的运动衣号在镜子中的像是，则小明的运动衣号码是（）A． B． C． D．5．(2分)如图，身高为1．6 m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A 走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3．2 m，CA=0．8 m，那么树的高度为（）A．4．8 m B．6．4 m C．8 m D．10 m6．(2分)下列图形绕某点旋转后，不能与原来图形重合的是（旋转度数不超过180°）（）7．(2分)将某图形先向左平移3个单位，再向右平移4个单位，则相当于（）A．原图形向左平移l个单位B．把原图形向左平移7个单位C．把原图形向右平移l个单位D．把原图形向右平移7个单位8．(2分)在平面镜里看到其对面墙上电子钟示数如图所示，那么实际时间是（）A．21：O5 B．．21：50 C．20：l5 D．20：519．(2分)下列生活现象中，属于相似变换的是（）A．抽屉的拉开B．汽车刮雨器的运动C．荡秋千D．投影片的文字经投影变换到屏幕10．(2分)如图所示的虚线中，是对称轴的是（）A．①②③④B．①②③C．①③D．②评卷人得分二、填空题11．(2分)如图，AB、CD 是大圆的两条互相垂直的直径，AB=2，则图中阴影部分的面积是(结果保留 ).12．(2分)如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是 .13．(2分)中央电视台大风车栏目的图标如图（1）所示，其中心为点0，半圆ACB 固定，其半径为2r，车轮绕中心旋转 180°能与原来的图形重合，轮片是半圆形，小红通过观察发现车轮旋转过程中留在半圆ACB内的轮片面积是不变的(如图(2))，这个不变的面积值是 .14．(2分) 1、2、3、4、5、6、7、8、9，哪些数字在镜子中看到的与原数字是一模一样的呢？ .你还能举出这种例子吗？ .15．(2分) 请指出图中从图1到图2的变换是变换．16．(2分)如图，是某煤气公司的商标图案，外层可以视为利用图形的设计而成的，内层可以视为利用图形的设计而成的．17．(2分)由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变(大小可以改变)．这样的图形改变叫做图形的；原图形和经过相似变换后得到的像．我们称它们为．18．(2分)图形的平移和旋转都不改变图形的和．19．(2分)等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转度才能与其本身重合．20．(2分)天河宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯．已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2 m，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元．评卷人得分三、解答题21．(7分)如图①，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换．将图形F沿直线x向右平移l格得图形F1，称为作1次P变换；将图形F沿直线y翻折得图形F2，称为作1次Q变换；将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得图形F3，称为作1次R 变换．规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；n R变换表示作n次R变换．解答下列问题：(1)作R4变换相当于至少作次Q变换；(2)请在图②中画出图形F作R2007变换后得到的图形F4；(3)PQ变换与QP变换是否是相同的变换?请在图③中画出PQ变换后得到的图形F5，在图④中画出QP变换后得到的图形F6．22．(7分)如图，请用三种方法，在已知图案上再添上一个小正方形后，使其成为轴对称图形，并画出对称轴．23．(7分) 把图（1）中的小鱼放大2倍后画在图（2）的方格上．24．(7分)如图，分别按下列要求画出四边形ABCD经平移变换后的图形．(1）把四边形ABCD向下平移2cm；(2）平移四边形ABCD,使点A像是A′.25．(7分)如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板的圆心绕O旋转，求正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的面积．26．(7分)小明站在镜子前看到自己的运动服号码如图所示，你能说出小明的运动服号码吗?27．(7分)如图所示，正六边形的边长为a，作相似变换，使所得的像扩大到原来的2倍，并写出所画正六边形的边长．28．(7分)如图所示是在镜子中看到的某时刻时钟的情况，请问此时实际是几点钟?29．(7分)如图所示，两个大小不同的圆可以组成以下五种图形，请找出每个匿形的对称轴，并说说它们的对称轴有什么共同的特点．30．(7分)观察下图中的各种图形，说出哪些图形可以放在一起形成轴对称图形．(可以将图形上下放置或左右放置)【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．A2．B3．B4．A 5．C 6．B 7．C 8．A 9．D 10．D二、填空题11．12π12．以AB 为对称轴作轴对称图形，再向右平移8格13．2r π14．1,8；0，11，88等 15．相似16．旋转变换，轴对称变换 17．相似变换，相似图形 18．形状，大小 19．120 20．480三、解答题21．(1)2 (2)略(3)略 22．略 23．略． 24．略． 25．241a ．26．057 27．图略，2a 28．3：2529．对称轴均为过两圆圆心的直线30．①与⑥，②与④，⑤与⑩，⑥与⑦，⑧与⑨。
第二章 图形与变换单元检测2013
第二章 图形与变换及一元二次方程 单元检测一、选择题（每小题3分，共30分）1.将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）2.如图1-2，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是( )．图1-23.下列方程是一元二次方程的是( )A ．x 2-2x=x(x+1)B ．x 22 -2x=x 2-2xC ．4x 2+3x=5D ．2x 2-4x+1=2x 2-214.下列方程适合用直接开平方法解的是 （ ）A ．x 2-4x+1=2B ．x 2+1=2C ．x 2-4x=0D ．x 2-4x+4=-25.方程x 2-4x-3=0配方正确的是（ ）Ａ．x 2-4x+4=4-3 Ｂ．x 2-4x-4=4+3 Ｃ．x 2-4x+2=3+2 Ｄ．x 2-4x+4=7 6.请你先观察图，然后确定第四张图为( )7. 如图1-6，将ΔPQR 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P 平移后的坐标是( )A ． (-2,-4) B ． (-2,4) C ．(2,-3) D ．(-1,-3) 8.在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如上图1-7中的△ABC 称为格点△ABC ．现将图中△ABC 绕点A 顺时针旋转180︒，并将其边长扩大为原来的2倍，则变形后点B 的对应点所在的位置是( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁图1-6 图1-79.如图1-8，ΔACD 和ΔAEB 都是等腰直角三角形，∠CAD ＝∠EAB ＝900．四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中错误的是( )． A ．ΔACE 以点A 为旋转中心，逆时针方向旋转900后与ΔADB重合B ．ΔACB 以点A 为旋转中心，顺时针方向旋转2700后与ΔDAC 重合 C ．沿AE 所在直线折叠后ΔACE 与ΔADE 重合D ．沿AD 所在直线折叠后，ΔADB 与ΔADE 重台10.如图1-9，△ABC 中，A ，B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是(-1，0)．以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A ′B ′C ．设点B 的对应点B ′的横坐标是a ，则点B 的横坐标是( )A ．12a -B ．1(1)2a -+C ．1(1)2a --D ．1(3)2a -+二、填空题（每小题3分，共18分）11. 如图1-10，P 是正△ABC 内的一点，若将△PAC 绕点A 逆时针旋转到△P ′AB ，则∠PAP ′的度数为________．12.三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子（如图1-11所示）.50cm OA '=，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 ．13.如图1-12，ABC △与A B C '''△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ． 14.一元二次方程(m-2)x 2+6x-16=0的根是 。
新版2019年七年级数学下册单元测试题-第二章《图形的变换》完整版考核题(含答案)
解析：①与⑤可以通过平移得到
29．如图所示，由六个边长为a的小正方形构成的一个图形，请你移动其中一个小正方形的 位置使整个图形成为轴对称图形．请你试一试，并画出两种移法．
解析：略 30．如图所示，下面两个图形是旋转变换所得的图形，它们分剐可绕自身图形中的哪一点 至少旋转多少度后与它本身重合?
解析：①绕正方形对角线交点，逆时针旋转90°；②绕整个图形对角线的交点，旋转l80° 31．小林用七巧板拼一只飞翔的鸽子，现在还剩一块有一个锐角是45°的直角三角形ABC （左下角）应该放在黑色的三角形这个位置上．你能帮助小林通过变换直角三角形ABC放 到黑色的三角形这个位置上吗？请说明你是通过怎样的变换实现你的目标的．
C．180°
D．不确定
答案：C
3．下列生活现象中，属于相似变换的是（ ）
A．抽屉的拉开
B．荡秋千
C．汽车刮雨器的运动 D．投影片的文字经投影变换到屏幕
答案：D
4．如图，身高为1．6
m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子
顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3．2 m，CA=0．8 m，那么树的高度为（ ）
2019年七年级下册数学单元测试题
第二章 图形的变换
一、选择题
1．钟表的分针匀速转一周需要1小时，经过35分钟，分针旋转的角度是（ ）
A．180°
B．200°
C．210°
D．220°
答案：C
2．如图，AC与BD互相平分于点O，则△AOB至少绕点O旋转多少度才可与△COD重合
（）
A．60°
《图形和变换》数学教案
《图形和变换》数学教案
标题：《图形和变换》数学教案
一、教学目标：
1. 学生能够理解和掌握图形的基本概念和分类。
2. 学生能够掌握图形变换的基本方法，包括平移、旋转和反射。
3. 通过实际操作，提高学生的空间观念和几何思维能力。
二、教学内容：
1. 图形的基本概念和分类
- 点、线、面的概念
- 常见的二维图形（如圆形、正方形、长方形等）和三维图形（如球体、立方体等）
2. 图形的变换
- 平移：定义、特点和操作方法
- 旋转：定义、特点和操作方法
- 反射：定义、特点和操作方法
三、教学过程：
1. 引入新课：教师可以通过实物或者图片展示各种图形，引导学生观察并提问：“这些图形有什么共同点？我们可以怎样将它们进行分类？”以此引入图形的基本概念和分类。
2. 新知讲解：在讲解图形变换时，教师可以先让学生观察一个图形经过平移、旋转或反射后的变化，然后引导学生总结出每种变换的特点和操作方法。
3. 实践操作：设计一些实践活动，如让学生用纸片制作一个简单的图形，然后尝试对其进行平移、旋转和反射。
4. 巩固练习：设计一些习题，让学生通过解答来巩固所学的知识。
四、教学评价：
1. 过程评价：在实践操作环节，教师可以通过观察学生的表现，了解他们对图形变换的理解程度。
2. 结果评价：通过检查学生的作业和测试成绩，评估他们的学习效果。
五、教学反思：
1. 对于学生在课堂上的反应和反馈进行分析，找出教学中的问题和不足，以便改进教学方法。
2. 对于学生的学习成果进行评估，看看是否达到了预期的教学目标。
新版精编2019七年级数学下册章节测试题-《第二章图形的变换》测试题(含标准答案)
2．一个三角形的三边长分别是5，6，7，另一个三角形和它是相似图形，其最长边长为10
．5， 则另一个三角形的周长是（ ）
A．23
B．27
C．29
D．33
答案：B
3．如图所示的图形由四个相同的正方形组成，通过旋转不可能得到的图形是（ ）
答案：C
4．如图，△BEF是由△ABC平移所得，点A，B，E在同一直线上，若∠F=35°，∠E=
解答题 解析：4 15．以△ABD 的边AB、AD为边分别向外作正方形ACEB和ADGF，连接DC、BF.利A ,90, ABF 16．如图是在一个19×16的点阵图上画出的“中国结”，点阵的每行及每列之间的距离都 是1，则图中阴影部分的面积为 .
50°，则∠CBF是（ ）
A．35°
B．60°
C．80
D．无法确定
答案：A
5．如图所示是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示
四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最
后将落入的球袋是（ ）
A．1号袋
B．2号袋
C．3号袋
D．4号袋
答案：B
2019年七年级下册数学单元测试题
第二章 图形的变换
一、选择题
1．如图，正方形ABCD的边长是3
cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB BC CD DA
AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，小正方形中箭头的方向（ ）
A．朝左
B．朝上
C．朝右
D．朝下
答案：B
解析：略 28．如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三 角形”．根据图形解答问题：
图形的位似教案
九年级数学(上)第二章：图形与变换《图形的位似》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标：（1）了解图形的位似概念，会判断简单的位似图形和位似中心。
（2）理解位似图形的性质，掌握以坐标原点为位似中心的位似变换的性质。
2、过程与方法目标：（1）能利用位似将一个图形放大或缩小，解决一些简单的实际问题。
（2）培养学生综合分析问题、解决问题的能力，进一步提高学生利用图形的变换解决问题的能力和小组合作、探究学习的能力，促进良好的数学思维习惯和应用意识的形成。
（3）发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。
3、情感、态度、价值观目标：（1）通过较多的社会背景素材的展现，使学生亲身经历位似图形的概念形成过程和位似图形、位似变换的性质的探索过程，感受数学学习内容的现实性、应用性、挑战性。
（2）进一步体验合作互助、解决难题的情感，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心。
二、教学重点和难点教学重点：图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。
教学难点：在直角坐标系中，以原点为位似中心的位似变换的性质涉及到数形结合、分类讨论的数学思想等一些学生的数学薄弱环节，不容易被理解，是本节教学的难点。
三、教学过程如果两个图形不仅形状相同，每组对应点所在的直线都经过同一那么这样的两个图形叫做位似图这个点叫做位似中心.．引导学生观察位似图形下列图形中，每个图中的四边形ABCDA′B′C′D分别观察这五个图，哪些是位似图形，（2）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO与正方形A′B′C′D′分别是AC，AB，AD从中，我们可以看到，OA △ ABO∽△A′B′O,则(2)如图，在直角坐标系中，△。
新版2019七年级数学下册章节测试题-《第二章图形的变换》考核题完整版(含答案)
解析：略 30．△ABC，△A1B1C1和△A2B2C2在方格纸中的位置如图所示．方格纸每格的边长为1． (1)将△ABC向下平移 格得到△A1B1C1； (2)将△A1B1C1的各边长放大 倍，得到△A2B2C2； (3)分别计算△A2B2C2和△ABC的面积，并说明△A2B2C2的面积是△ABC的面积的多少倍．
D． 15:10
答案：B
20．如图，正方形ABCD的边长是3
cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB BC CD DA
AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，小正方形中箭头的方向（ ）
A．朝左
B．朝上
C．朝右
D．朝下
答案：B
21．在下面四个图形中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（ ）
⑵如图，由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图 ）．请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称 图形．
解析：略． 28．如图所示，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A得到图形B，再由图 形B得到图形C?(对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回 答出旋转中心、旋转方向和旋转角度)
解析：(1)特征一：都是轴对称图形；特征二：这些图形的面积都等于4个单位面积等； (2)图略 37．如图所示，草原上两个居民点A，B在河流 l 的同旁，一汽车从A出发到B，途中需到河边加水，汽车在哪一点加水可使行驶的路程最短 ?在图中画出该点．
七年级数学下册第二章图形和变换测试题五试题
三墩中学七年级数学下册 第二章?图形和变换?测试题五 浙教版本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
[自我测试]根底验收题一、选择题〔此题一共8小题，每一小题只有一个选项符合题意〕 1．如图A B C '''∆由ABC ∆平移得到的，以下说法错误的〔 〕 〔A 〕将ABC ∆先向右平移9个单位，再向上平移4个单 位就得到A B C '''∆〔B 〕将ABC ∆先向上平移4个单位，再向右平移9个单 位就得到A B C '''∆〔C 〕将ABC ∆沿CC '方向，平移得间隔 等于线段CC '的 长就得到A B C '''∆〔D 〕将ABC ∆沿C C '方向，平移得间隔 等于线段C C '的长就得到A B C '''∆2．如下图，将ABC '∆沿着XY 方向平移一定的间隔 成为△MNL ，就得到MNL ∆，那么以下结论中正确的选项是〔 〕①AM ∥BN ；②AM=BN ；③BC=ML ；④∠ACB=∠MNL 〔A 〕1个 〔B 〕2个 〔C 〕3个 〔D 〕4个3．如图，在这四个图案中都是某种衣物的洗涤说明，请指出不是 利用图形的平移、旋转和反射〔轴对称〕设计的是〔 〕一、1题图一、2题图 (A)(B)(C)(D)一、8题图4．假如，在正六边形硬纸板上剪下一个正三角形〔如图〔1〕中的阴影局部〕那么将这个正三角形分别通过一次〔 〕便可依次得到图〔2〕、〔2〕、〔4〕〔A 〕平移、对称、旋转 〔B 〕旋转、平移、平移 〔C 〕对称、旋转、平移 〔D 〕平移、平移、平移5．以下美丽图案，既是轴对称又是中心对称图形的个数是〔 〕〔A 〕1个 〔B 〕2个 〔C 〕3个 〔D 〕4个6．如图，一块等边三角形木板ABC 的边长为1，现将木板沿程度线翻转〔绕一个点旋转〕，那么A点从开场到完毕所走的途径长度为〔 〕〔A 〕4 〔B 〕2π 〔C 〕23π 〔D 〕43π7．如图，O 是边长为a 的正方形ABCD 的中心，将一块半径足够长，圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O 点处，并将纸板的圆心绕O 旋转，求正方形ABCD 的边被纸板覆盖局部的面积为〔 〕〔A 〕213a 〔B 〕214a 〔C 〕212a 〔D 〕14a 8．P 是等边ABC ∆内部一点，APB ∠、BPC ∠、CPA ∠的大小之比是5:6:7，所以PA 、PB 、PC 的长为边的三角形的三个角的大小之比是〔 〕〔A 〕2:3:4 〔B 〕3:4:5 〔C 〕4:5:6 〔D 〕不能确定二、填空题〔此题一共8小题，把答案填写上在题中横线上〕一、5题图一、6题图一、7题图D C BAO1．一个数字在镜子里看是“1208”，且这个数字图像垂直对着镜子，那么实际上这个数字是 ．2．如图，点P 关于OA 、OB 对称点分别是P 1、P 2， P 1P 2分别交OA 、OB 于点C 、D ，P 1P 2=6cm ，那么△PCD 的周长为 ．3．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下图的规律，拼成假设干图案，请 推算〔1〕第4个图案中有白色地面砖 块；〔2〕第n 个图案中白 色的地面砖 块．4．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm ， 将△ABC 绕点B 旋转至△A B C '''的位置，且使点A 、B 、C 三点在一条直线上，那么点A 经过的最短道路的长度是 ．5．矩形ABCD 的一边AB=2 cm ，另一边 AD=4cm ，那么以直线AD 为轴旋转一周所得到的图形 是 ，其侧面积是 cm 2．6．如图，P 是正方形ABCD 内一点，将△PCD 绕点C 逆时针方向旋转后与△P CB '重合，假设PC=1， 那么PP '= ．7．如图，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，假设AE=5，BD=8，△ABD 的面积为16，那么 △ACE 的面积为 ．二、2题二、4题图二、6题图 二、7题图二、3题图第1个 第2个第3个三、1题图8．将一个图形向左平移4个单位，那么图形上所有点的横坐标 ，纵坐标 ．假设图形向上平移了3个单位，且同时向右平移2个单位，那么图形上所有关的横坐标 ，纵坐标 ．三、解答题：〔此题一共7小题，解答要写出文字说明或者演算步骤〕1．如图，P 为△BOA 内任一点，在OB 上找一点M ，在OA 上找一点N ，使得△PMN 的周长最短．2．如图，一圆的直径为等腰三角形△ABC 的一直 角边的长，假设将圆平移到直角三角形中使BC 成为圆的 直径，BC=2，求圆与三角形重叠局部的面积．3．如图，请你用三种方法把左边的 小正方形分别平移到右边三个图形中，使 它成为轴对称图形．方法1方法2方法3三、3题图三、6题图4．如图是某设计师设计的方桌布图案的一部 分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图 形绕原点顺时针依次旋转90°、180°、270°并 画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的“ 立体图形〞，你来试一试吧!但是涂阴影．．．时要注意 利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否那么不会出现理想的效果，你来试一试吧！5．如图在正方形网络上有一个△ABC〔1〕作出△ABC 过于直线MN 的对称图形A B C '''∆； 〔2〕作出△ABC 关于O 点对称图形A B C ''''''∆；〔3〕假设网格上的最小正方形边长为1，求△ABC 的面积； 〔4〕A B C ''''''∆能否由A B C '''∆平移得到，能否由A B C '''∆ 旋转得到．这两个三角形〔指A B C '''∆与A B C ''''''∆〕存在什 么样的图形变换关系．6．现有如下图的6种瓷砖，请用其中的4块瓷砖〔允许有一样的〕设计出美丽的图案．7．如图，将图中的ABC作以下运动，画出相应图形，指出三个顶点坐标发生的变化：〔1〕沿x轴向右平移1个单位；〔2〕关于y轴对称；〔3〕以C点为位似中心，放大5倍．三、7题图一、2题图综合才能测试一、选择题(此题一共8小题，每一小题只有一个选项符合题意)1．从图形的几何性质考虑，以下图形中有一个与其他三个不同，它是( )．2．小明从镜子里看到对面电子钟示数的影像如图，这时的时刻应是( )． (A)21:10 (B)10:21 (C)10:51 (D)12:013．如图，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，然后展开，那么所得图形是( )．4．以下图形中，是中心对称图形的是( )．5．同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的． 右图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等 的等边三角形，其中菱形ABFG 可以看成是把菱形ABCD 以点 A 为中心( )． (A)顺时针旋转60°得到 (B)顺时针旋转120°得到 (C)逆时针旋转60°得到 (D)逆时针旋转120°得到一、6题图一、7题图一、8题图二、4题图6．如图是经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影 局部分别表示四个入球孔．假如一个球按图中所示的方向 被击出(球可以经过屡次被反射)，那么该球最后将落入的入 球孔是( )．(A)l 号孔 (B)2号孔 (C)3号孔 (D)4号孔7．如图，在菱形ABCD 中，∠DAE=80°，AB 的垂直平分线交 对角线AC 于点F ，E 为垂足，连结DF ．那么∠CDF 等于( )． (A)80° (B)70° (C)65° (D)60°8．如图，△ABC 为等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC=2， ⊙O 与BC 相切于D ，那么图中阴影局部的面积为( )． (A)12π-(B) 13π- (C) 14π- (D) 15π- 二、填空题(此题一共8小题，把答案填在题中横线上)1．在剪纸中，假如所用的纸张对折了n 次(n ≥1且n 为整数)，那么剪出来的图案至少有 条对称轴．2．在线段、角、等腰三角形、平行四边形和圆中，一定是轴对称图形，也是中心对称图形的是 ．3．甲、乙两名运发动照镜子时，小明看到他们胸前的号码在镜子中的像分别是和，那么甲胸前的号码是 ，乙胸前的号码是 ．4．如图， △ABC 中，AB=AC ，D 、E 分别在AC 、AB 上，DE 垂直平分AB ，AB+BC=10cm ，那么△DBC 的周长为 cm ．二、6题图二、7题图二、8题图三、1题图5．国旗上的五角星图案绕它的中心至少旋转 度能与自身重合．6．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，点D 、E 、F 分别在AB 、AC 、BC 上，四边形CFDE 是正方形．假如AD=3，BD=4，那么图中阴影 局部的面积是 ．7．如图，把边长为1的正方形ABCD 的对角线AC 分成n 段，以每 一段为对角线作正方形，所有小正方形的周长之和为 ．8．如图，矩形ABCD 中，AB=4cm ，BC=2cm ，E 是以A 为圆心、 AD 为半径所作圆周与BA 延长线的交点，那么图中阴影局部的 面积是 cm 2．三、解答题(此题一共8小题，解容许写出文字说明或者演算步骤)1．如图，由小正方形组成的L 形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形， 使它成为轴对称图形．2．(1)如图，首先画出其中阴影所组成的图形绕点O 按顺时针方向旋转90°后的图形；然后把所画的图形向右平移一格，再向上平移一格． (2)设每个小正方形的面积为1，写出(1)中至最后所展现出的图三、2题图三、3题图〔b 〕三、4题图三、5题图形内所有阴影局部的面积和．3．如图，在一块长为a ，宽为b 的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(图中的阴影 局部表示小路，小路任何地方的程度宽度都是1个长度单位)，请你猜测空白局部表 示的草地面积是多少?并说明你的猜测是正确的．4．(1)如图(a )，它是一个多么漂亮的图案啊!请你在这个图案中确定一个根本图形，然后说出这个根本图形经过怎样的变换便可得到图(b )；(2)如图(b )，将它分成，△OAB 、△OBC 、△OCD 等三个等边三角形(包含三角形内 部所有图形)．①探究：△OAB 怎样变换可以得到△OBC?△OBC 怎样变换可以得到△OCD? △OAB 怎样变换可以得到△OCD? ②考虑：对称与旋转有何关系?5．如图，矩形纸片ABCD ，折叠它的一边BC ，使C 点落在 AB 边上的C '处，折痕为BG ；然后把△ADG 沿着AG 翻折， 使点D 落在矩形内部的D '处．假如再沿着AD '翻折△AD C '， 那么点G 恰好落在AB 边上的点G '处．(1)试探究，△AGG '，的形状并说明原因． (2)当BC=3时，求矩形纸片ABCD 的面积．6．如图，P是正方形ABCD内的一点，AP=1，PB=2，∠APB=135°．求PC的长三、7题图7．如图，20×20的网络中每个小正方形的边长均为1个单位长度，等腰直角三角 形ABC 的腰长为4个单位长度，△ABC 从点A 与点M 重合的位置开场，以每秒1 个单位长度的速度先向下平移，当BC 边与网络的底部重合时，继续以同样的速度向 右平移，当点C 与点P 重合时，△ABC 停顿运动．设运动时间是为x 秒，△QAC 的面 积为y ．问：当x 为何值时，y 获得最大值和最小值?最大值和最小值各是多少?8．如图，直线l ⊥OB ，P 点在l 上，以P 为圆心，OP 长为半径作⊙P 交y 轴的正 方向于B 点，交l 于A 点． 的度数是120°，且3，连接AB 、AO ， 再将△OAB 折叠，使点A 落在边OB 上，记为A ′，折痕为EF ．(1)求证，△AOB 是等边三角形，并求出圆心P 的坐标，(2)当A'E ∥x 轴时，求点A '和E 坐标；(3)当A'E ∥x 轴，且抛物线216y x bx c =-++经过点A '和E 时，求抛物线与x 轴的交 点的坐标；(4)当点A '在OB 上运动但不与点O 、B 重合时，能否使△A'EF 成为直角三角形?假设能，恳求出此时点A '的坐标；假设不能，请你说明理由．OB本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
02019年七年级数学下册章节测试题《第二章图形的变换》完整考试题(含答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第二章图形的变换一、选择题1．观察下面图案，在 A．B、C、D四幅图案中，能通过图1平移得到的是（）图1 A． B． C． D．答案：C2．某人在平面镜里看到的时间是，此时实际时间是（）A． 12:01 B． 10:51 C． 10:21 D． 15:10答案：B3．如图两个图形可以分别通过旋转（）度与自身重合？A．120°，45°B．60°，45°C．30°，60°D．45°，30°答案：A4．如图，每个小正方形网格的边长都为1，右上角的圆柱体是由左下角的圆柱体经过平移得到的.下列说法错误的是（）A．先沿水平方向向右平移4个单位长度，再向上沿垂直的方向平移4个单位长度，然后再沿水平方向向右平移3个单位长度B．先沿水平方向向右平移7个单位长度，再向上沿垂直的方向平移4个单位长度C．先向上沿垂直的方向平移4个单位长度，再沿水平方向向右平移7个单位长度D．直接沿正方形网格的对角线方向移动7个单位长度答案：D5．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C6．小王照镜子时，发现T恤衫上英文为“”，则T恤衫上的英文实际是（）A．APPLE B．AqqEL C．ELqqA D．ELPPA答案：A7．如图所示的四个图案，它们绕中心旋转一定的度数后都能和原来的图形相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的度数不同，它是（）答案：B8．赵师傅透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的菱形图案的一角（如图所示），那么∠A与放大镜中的∠C的大小关系是（）A．∠A=∠C B．∠A＞∠CC．∠A＜∠C D．∠A与∠C的大小无法比较答案：A9．用2倍放大镜照一个边长为3的等边三角形，则放大后三角形的（）A．边长为3 B．边长为4 C．内角为60°D．内角为l20°答案：C10．下列图形中，旋转60°后可以和原图形重合的是（）A．正六边形B．正五边形C．正方形D．正三角形答案：A11．下列各图中，由△ABC绕O点旋转后得到的图形与原图形共同组成的是（）答案：A12．将如图所示的图形按照顺时针方向旋转90°后所得的图形是（）答案：C13．观察下面图案，能通过右边图案平移得到的图案是（）答案：C14．下列图形中．成轴对称图形的是（）答案：D二、填空题15．如图，△ABC可看作是△DEC通过变换得到的.解析：轴对称16．如图，校园里有一块边长为20米的正方形空地，准备在空地上种草坪，草坪上有横竖3条小路，每条小路的宽度都为2米，则草坪的面积为_______平方米．解析：19617．正方形有条对称轴，圆有条对称轴.解析：4,无数18．说出图示花边图案的设计运用了哪些图形变换: .解析：轴对称变换,平移变换19．如图，AM∥DN，直线l与AM，DN分别交于点B，C在线段BC上有一点P，直线l 绕点P旋转．请你写出变化过程中直线l与AD，AM，DN围成的图形的名称．(至少写出三个)．解析：三角形，梯形，平行四边形等20．如图，当半径为30 cm的转动轮转过l80°角时，传送带上的物体A平移的距离为cm．解析：3021．相似变换不改变图形的；图形中每条线段都．解析：每一个角的大小，扩大(或缩小)相同的倍数22．如图，由三角形ABC平移得到的三角形有个．解析：523．汉字中有许多字是由一个字经过平移而得来的，如“木”平移可得到“林”、“森”．请你至少写出三个字是由另一个汉字平移而得来的字．解析：如“品”，“焱”．“淼”，“晶”等24．请写出是轴对称图形的英文字母(至少写出五个) ．解析：A，C，E，H，K等三、解答题25．如图所示的图形是不是轴对称图形?如果是，请你说出有几条对称轴，并画在图形上．这个图形能不能经过旋转与自身重合?如果能，需要旋转多少度?解析：是，有2条对称轴，能，旋转l80°能与自身重合，图略26．画出图中图形的对称轴，并给予必要的作图说明．解析：略27．如图甲，正方形被划分成l6个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：(1)涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；(2)涂黑部分成轴对称图形．如图乙是一种涂法，请在图①～③中分别设计另外三种涂法．(在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙)解析：略28．将一张正方形的纸片对折，在这张重叠的纸上画上如图所示的图案，然后打开，猜想会是怎么样的图案．动手试试看．解析：略29．如图所示，先画出线段AB关于直线l对称的线段A′B′，再画出线段A′B′关于1直线l对称的线段A″B″，看看线段AB和线段A″B″之间有怎样的位置关系．把线段2AB换成三角形试试看．解析：略30．如图所示，经过平移，小船上的点A移到了点B的位置，作出平移后的小船．解析：略31．找出下列图示中的轴对称图形．并画出它们的对称轴．解析：轴对称图形有：①、③、④、⑥、⑦、⑨、⑩；图略32．如图所示，哪些图中的一个长方形可以由另一个长方形沿顺时针方向旋转90°后形成的?解析：②③33．(不要求写作法)：如图，在10×1O的方格纸中，有一个格点四边形ABCD(即四边形的顶点都在格点上).(1)在给出的方格纸中，画出四边形ABCD 向下平移5格后的四边形A1B1C2D1；(2)在给出的方格纸中，画出与四边形ABCD关于直线l对称的四边形A2B2C2D2.解析：如图：34．先阅读下面材料：如图①所示，把△ABC沿直线BC平移BC的长度，可以变到△ECD的位置；如图②所示，以BC为对称轴把△ABC翻转180°，可以变到△DBC的位置；如图③所示，以A 点为旋转中心，把△ABC 旋转l80°，可以变到△AED 的位置．像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平移、轴对称、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．再回答问题：(1)如图④所示，在正方形ABCD 中，E 是AD 的中点，F 是BC 延长线上的一点，且AF=12AB ．则△ABE 变到△ADF 的位置，可通过平移、轴对称、旋转中的哪一种方法?答： ．(2)指出图中的线段BE 与DF 之间的位置关系和大小关系 ．解析：(1)旋转；(2)EB ⊥DF 且EB=DF35．如图所示，用四块如图①所示的瓷砖拼铺成一个正方形的地板，使拼铺的图案成轴对称图形，请你在图②、图③中各画出一种拼法．(要求：两种拼法各不相同，所画图案阴影部分用斜线表示)解析：略36．一要剪出如图所示的“花瓶”及“王”字，你想怎样剪才能使剪的次数尽可能少?解析：因这两个图都是轴对称图形，所以只要把纸对折后以折痕为对称轴再剪37．如图所示，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A得到图形B，再由图形B得到图形C?(对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度)解析：将图形A向上平移4个单位长度，得到图形B；将图形B以点P1为旋转中心顺时针旋转90°，再向右平移4个单位长度得到图形C或将图形B向右平移4个单位长度，再以P2为旋转中心顺时针旋转90°得到图形C38．如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板的圆心绕O旋转，求正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的面积．解析：241a ．39．如图，把图中的字母“L ”绕点O 顺时针旋转90°，画出旋转后的像．解析：略40．如图所示，历史上最有名的军师诸葛孔明，率精兵与司马仲对阵，孑L 明一挥羽扇． 军阵瞬时由图①变为图②．其实只移动了其中3“骑”而已，请问如何移动?解析：略。
第二章图形的变换(综合)
第二章 图形的变换一、选择题：（每题3分，共30分）1、下面 A，B ，C ，D四幅图中哪幅图是由图1平移得到的？（ ）1 A B C D 2、将图甲旋转180°后，得到的图形是（）3、小明的运动衣号在镜子中的像是，则小明的运动衣号码是 ( ) A. B. C. D.4、将下列图形绕着一个点旋转1200后，不能与原来的图形重合的是 ( )5、将四边形AEFG 变换到四边形ABCD, E 、G 分别是AB 、AD 的中点.下列叙述不正确的是( ) A.这种变换是相似变换 B.对应边扩大原来的2倍 C.各对应角数不变 D.面积扩大到原来的2倍6、7、如图，每个小正方形网格的边长都为1，右上角的圆柱体是由左下角的圆柱体经过平移得到的。
下列说法错误的是（ ）A.先沿水平方向向右平移4个单位长度，再向上沿垂直的方向平移4个单位长度，然后再沿水平方向向右平移3个单位长度。
B.先沿水平方向向右平移7个单位长度，再向上沿垂直的方向平移4个单位长度C.先向上沿垂直的方向平移4个单位长度，再沿水平方向向右平移7个单位长度D.直接沿正方形网格的对角线方向移动7个单位长度AB C DABCED FG8、△ABC 平移到△DEF 的位置，（即点A 与点D ，点B 与点E ，点C 与点F ，是对应点）有下列说法：①AB=DE; ②AD=BE; ③BE=CF; ④BC=EF 其中说法正确的是 ( ) A.① B.② C.③ D.④9、如图△ABC 与△A ’B ’C ’关于直线MN 对称，P 为MN 上任意一点，下列说法不正确的是（ ）A ．这两个三角形面积相等B ． MN 垂直平分AA ’,CC ’ C ．AP=A ’PD ．直线AB ，A ’B ’的交点不一定在MN 上 10、如图示的图案是一个轴对称图形，直线CD 是它的一条对称轴， 如果最大圆的半径为2，那么阴影部分面积是（ ） A ． π B ．2π C ． 3π D ．4π二、填空题（每空3分，共30分）11、如图，△DEF 是由△ABC 平移得到的，如果AB=5，∠BAC=50°，那么DE= ， ∠EDF= 。
初三数学(青岛版)图形的变换复习(中考题选)带答案
初三数学第二章图形与变换复习（NO：005）知识总结1、（2012浙江）如图,将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 102、（2012绍兴）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD ，点A 的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A 落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（ B ）A ． 先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B ． 先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C ． 先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D ． 先向右平移4个单位，再向下平移3个单位3、（2012湖北咸宁，6，3分）如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似比为1∶2，点A 的坐标为(1，0)，则E 点的坐标为（ C ）．A ．(2，0)B ．(23，23) C ．(2，2) D ．(2，2)4、（2012年广西玉林市，10，3）如图，正方形ABCD 的两边BC 、AB 分别在平面直角坐标系内的x 轴、y 轴的正半轴上，正方形A ′B ′C ′D ′与正方形ABCD 是以AC 的中点O ′为中心的位似图形，已知AC=23，若点A ′的坐标为（1，2），则正方形A ′B ′C ′D ′与正方形ABCD 的相似比是（ B ）5、（2012聊城）如图，在方格纸中，△ABC 经过变换得到△DEF，正确的变换是（ B ） A ．把△ABC 绕点C 逆时针方向旋转90°，再向下平移2格 B ．把△ABC 绕点C 顺时针方向旋转90°，再向下平移5格 C ．把△ABC 向下平移4格，再绕点C 逆时针方向旋转180° D ．把△ABC 向下平移5格，再绕点C 顺时针方向旋转180°6、(2012山东德州)由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（ C ）A B DF（第6题）（A ） （C ） （D ）（B ）7、（2007潍坊）如图，两个全等的长方形ABCD 与CDEF ，旋转长方形ABCD 能和长方形CDEF 重合，则可以作为旋转中心的点有（ A ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个8、（2008潍坊）如图，在平面直角坐标系中，Rt OAB △的顶点A的坐标为，若将OAB △绕O 点逆时针旋转60后，B 点到达B '点，则B '点的坐标是)23,33(第7题 第8题 第9题9、（2009潍坊）如图，已知Rt ABC △中，9030ABC BAC AB ∠=∠==°，°，，将ABC △绕顶点C 顺时针旋转至A B C '''△的位置，且A C B '、、三点在同一条直线上，则点A 经过的最短路线的长度是（ D ）cm ．A ．8B．C ．32π3D ．8π310、(2012广东汕头)如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是 80011、(2012贵州六盘水)两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图5水平放置.将△CDE 绕C 点按逆时针方向旋转，当E 点恰好落在AB 上时，△CDE 旋转了 30 度.第10题第11题 第12题12、（2012中考）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90º，∠B ＝30º，AC ＝1，AC 在直线l 上．将△ABC 绕点A 顺时针旋转到位置①，可得到点P 1，此时AP 1＝2；将位置①的三角形绕点P 1顺时针旋转到位置②，可得 到点P 2，此时AP 2＝2＋3；将位置②的三角形绕点P 2顺时针旋转到位置③，可得到点P 3，此时AP 3＝3 ＋3；…，按此规律继续旋转，直到得到点P 2012为止，则AP 2012＝【 】A ．2011＋671 3B ．2012＋671 3C ．2013＋671 3D ．2014＋671 3'B①② ③1P 2 P 3 … l又∵2012÷3=670…2，∴AP 2012=670（3+3）+（2+3）=2012+6713故选B ．13、（2012山东泰安）如图，菱形OABC 的顶点O 在坐标原点，顶点A 在x 轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC 绕点O 顺时针旋转105°至OA B C '''的位置，则点B '的坐标为（2,2-）14、（2012广州）如图4，在等边△ABC 中，AB=6，D 是BC 上一点，且BC=3BD ，△ABD 绕点A 旋转后得到△ACE ，则CE 的长度为 2 。
#cad-3- 第二章 图形变换
一般是指对图形的几何信息经过几何变换后产生新的图 形。两种方法：① 坐标系不动而图形变换；② 图形不动而坐 标系变换。
· 线框图变换，以点变换作为基础，把图形的一系列顶点 作几何变换后，连接新的点系列即可产生新的图形。
· 对用参数方程描述的图形，可通过对参数方程作几何变 换，实现对图形的变换。
结果，这种由多个基本变换组成的复杂变换的方法称作组合 （级联）变换。
1．图形绕任意点p0(x0 y0)旋转θ角的变换，该变换可通过三 次基本变换来实现。
10p
[xy1 ] 0 01 01 q xyp x q y 1 正 常 p x x q化 y 1p x y p y 11
该变换相当于把H=1平面上的齐次点→变换为H=px+qy+1平面 上 的 点 [x y px+qy+1] ， 即 将 H=1 平 面 上 的 ΔA1B1C1→ 变 换 成 H=px+qy+1平面上的ΔA2B2C2。故p, q参数的存在以及通过齐次坐 标正常化产生了以坐标原点O为投影中心，以H=1的平面为画面的 一种透视投影效果。阵为一单 Nhomakorabea位矩
阵时，变换结果为：
[x
y]
1 0
0 1
[
x
y] [x *
y*]
即 变 换 前后 点 的坐 标 不变 ，故图 形 不 变，这 种变 换 称为 恒等 变 换 ，相
应地称单位变换矩阵为恒等变换矩阵。在计算机绘图软件中，常把变换矩
阵的初始值置为单位矩阵。
令
变
换
矩
阵
T
a
4．对
45º线对称，T
精编新版2019年七年级数学下册章节测试题《第二章图形的变换》完整题(含答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第二章图形的变换一、选择题1．下列各语句中，正确的是（）A．两个全等三角形一定关于某直线对称B．关于某直线对称的两个三角形不一定是全等三角形C．关于某直线对称的两个三角形对应点连接的线段平行于对称轴D．关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形答案：D2．如图所示的4组图形中，左边图形与右边图形成轴对称的图形有（）A．1组B．2组C．3组D．4组答案：A3．如图，用放大镜将图形放大，应该属于（）A．相似变换B．平移变换C．对称变换D．旋转变换答案：A4．下列图形中：角、线段、直角三角形、等边三角形、长方形，其中一定是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个答案：C5．下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）A． B． C． D．答案：A6．如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，那么图⑤的面积是（）A．18 B．16 C．12 D．8答案：B7．下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到最右边图的是（）答案：C8．如图是羽毛球单打场地按比例缩小的示意图，已知羽毛球场的宽为5．18 m，那么它的长约为（）A．12～13 m B．13～14 m C．14～15 m D．15～16 m答案：B9．钟表上的时针从l0点到ll点，所旋转的角度是（）A．10°B．15°C．30°D．60°答案：C10．将如图所示的图案绕其中心旋转n°时与原图案完全重合，那么n的最小值是（） A．60 B．90 C．120 D．180答案：C11．如图所示，△ABC平移至△DEF，下列关于平移的方向和移动距离叙述正确的是（）A．方向是沿BC方向，大小等于BC的长B．方向是沿BC方向，大小等于CF的长C．方向是沿BA方向，大小等于BE的长D．方向是沿AD方向，大小等于BF的长答案：B12．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM，FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是（）A．85°B．90°C．95°D．100°答案：B13．下列选项中的两个图形成轴对称的是（）答案：C14．当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图，已知长方形ABCD，我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：（1）以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于E；（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以E所在直线为折痕，使点A落在BC上，折痕EF交AD于F．则∠AFE的度数为（）A．60︒B．67.5︒C．72︒D．75︒解析：B15．用一个5倍的放大镜去观察一个三角形，对此，四位同学有如下说法：甲说：三角形的每个内角都扩大到原来的5倍；乙说：三角形的每条边都扩大到原来的5倍；丙说：三角形的面积扩大到原来的5倍；丁说：三角形的周长都扩大到原来的5倍.上述说法中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．3答案：B二、填空题16．角的对称轴是这个角的____________所在的直线．解析：角平分线17．如图，曾被哈佛大学选为入学考试的试题．请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上填上恰当的图形．解析：略18．图形的相似变换不改变图形中的大小；图形中的都扩大或缩小相同的倍数．解析：每一个角；每一条边19．请指出图中从图1到图2的变换是变换．解析：相似20．如图所示，请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形．解析：21．如图，图①经过变为图②，再经过变为图③．解析：平移变换，轴对称变换22．判断下列各组图形分别是哪种变换?解析：轴对称，平移，旋转，相似23．如图是一个个五叶风车示意图，它可以看做是由“基本图案”绕着点O通过次旋转得到的．解析：△0AB，424．观察如图所示的正六边形ABCDEF，图中的线段AB是由平移得到的；是否能把线段EF平移得到线段CD? (填“能”或“不能”)．解析：线段ED，不能25．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，该车牌的后5位号码实际是．解析：BA629三、解答题26．在下图中，将图中的小船沿箭头方向平移6格，作出平移后的图形．解析：略27．把图（1）中的小鱼放大2倍后画在图（2）的方格上．解析：略28．如图，O 是△ABC 外一点，以点O 为旋转中心，将△ABC 逆时针方向旋转90°，作出经旋转变换后的像．解析：略． 29．一要剪出如图所示的“花瓶”及“王”字，你想怎样剪才能使剪的次数尽可能少?O ．解析：因这两个图都是轴对称图形，所以只要把纸对折后以折痕为对称轴再剪30．小明站在镜子前看到自己的运动服号码如图所示，你能说出小明的运动服号码吗?解析：05731．数学兴趣小组的同学想利用树影测树高，在阳光下他们测得一根长为1 m的竹竿的影长为0．9 m．此刻测量树影，发现树的影子不全落在地上，有一部分影子落在墙壁上，如图所示，同学们测得地面上的影子长为3．6 m，墙壁上的影子长为0．9 m．又知以树和地面上的树影为边的三角形与同一时刻以竹竿和地面上的影子为边的三角形是一个相似变换，求这棵树的实际高度．解析：4．9m32．在沙漠中，一位旅行者带着罗盘和计程器从营地A出发，向北偏西47°的方向走了3．2 km，到达B地，然后从B地出发，向正东方向行走4．6 km，到达C地，问旅行者从C地按什么方向返回营地的路程最短?最短路程是多少?(1)画出线路图；(2)你所画出的线路图与实际路线图经过了哪一种图形变换?缩小的倍数是多少?(3)量出图中线段的长度，再算出实际路程．解析：(1)图略；(2)相似变换，200000倍；(3)3．4 km33．如图所示，将△ABC绕点O按逆时针方向旋转60°后，得到△DEF，请画出△DEF．解析：略34．画出如图所示的图形(阴影部分)绕点0逆时针方向旋转90°、l80°后所成的图形．解析：略35．把如图所示的圆0向南偏东60°方向平移3 cm，画出平移后的图形．解析：略36．在如图所示的6个箭头中，哪几个箭头是可以通过平移得到的，请你们指出它们的序号．解析：①与⑤可以通过平移得到37．如图所示，草原上两个居民点A，B在河流l的同旁，一汽车从A出发到B，途中需到河边加水，汽车在哪一点加水可使行驶的路程最短?在图中画出该点．解析：作点A关于直线l的对称点A′，连结A′B交直线l于点P，则点P即是要找的那一点38．如图所示，实线为已知图形，虚线l为对称轴，你能准确画出已知图形关于这条对称轴的对称图形吗?在画图时，你采用了什么具体方法，又发现什么规律呢?解析：图略，发现的规律：任一对对称点的连线段被对称轴垂直平分39．如图所示，图①，图②分别是6×6正方形网格上两个轴对称图形(阴影部分)，其面积分别为S A,S B(网格中最小的正方形面积为l平方单位)．请观察图形并解答下列问题：(1)填空：S A:S B的值是．(2)请你在图③的网格上画出一个面积为8个平方单位的轴对称图形．解析：(1)9：11；(2)略40．如图是由一个圆，一个半圆和一个三角形组成的图形，请你以直线AB为对称轴，把原图形补成轴对称图形(用尺规作图，不要求写作法和证明，但要保留作图痕迹)．解析：略。
新版精编2019年七年级数学下册章节测试题《第二章图形的变换》测试题(含答案)
D．60°
答案：C
7．如图所示，绕旋转中心旋转60°后能与自身重合的是（ ）
答案：A
8．在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码，如：浙A808081、浙
A222221、浙Al23211等．这些牌照中五个数字都是关于中间的一个数字“对称”，给人以
对称美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照．如果让你负责制作只以数
(2)经过这一变换，长方形ABCD的角分别变为哪些角?它们的大小改变吗?
(3)经过这一变换，长方形ABCD的各条边和面积发生了怎样的变化?
解析：(1)相似变换；(2)∠D ∠AGF，∠C ∠F，∠B ∠AEF，∠A
∠A；大小不改变；
(3)各边为原来的 1 ，面积为原来的 1
3
9
35．如图，把方格纸上的图形作相似变换，放大到原图形的2倍，并在方格纸上画出经过变
解析：64
21．已知∠AOB是由∠DEF经过平移变换得到的,且∠AOB+∠DEF=1200.则∠AOB= 度.
解析：60度
22．如图AD是△ABC的对称轴，AC=8cm,DC=4cm,则△ABC的周长为 cm.
解析：24
23． 平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示，这时的实际时间是 .
解析：21：05
后将落入的球袋是（ ）
A．1号袋
B．2号袋
C．3号袋
D．4号袋
答案：B
10．用一个 5倍的放大镜去观察一个三角形，对此，四位同学有如下说法.
甲说：三角形的每个内角都扩大到原来的5倍；乙说：三角形每条边都扩大到原来的5倍；
丙说：三角形的面积扩大到原来的5倍；丁说：三角形的周长扩大到原来的5倍.上述说法中
最新精编2019七年级数学下册章节测试题-《第二章图形的变换》考核题(含标准答案)
A．06：01：O6
B．15：11：21 C．08：10：13 D．04：08：O4
答案：B
4．已知∠A=56°，把么A先向左平移2cm，再向上平移3 cm，则∠A的大小（ ）
A．变大
B．不变
C．变小
D．无法确定
答案：B
5．如图，把线段AB=2 cm向右平移3
cm，得到线段CD，连结对应点，则平行四边形ABCD的面积有可能为（ ）
解析：略
33．如图所示，长方形ABCD中，AE= 1 AB，AG= 1
3
3
AD，分别过点E，G作AD和AB的平行线，相交于点F．
(1)从长方形ABCD到长方形AEFG是什么变换?
(2)经过这一变换，长方形ABCD的角分别变为哪些角?它们的大小改变吗?
(3)经过这一变换，长方形ABCD的各条边和面积发生了怎样的变化?
解析：略 30．两个大小不同的圆可以组成以下五种图形，请找出每个图形的 对称轴，并说说它们的对称轴有什么共同特征？
解析：略． 31． 将下列各图形的变换与变换的名称用线连起来：
平移变换
相似变换
旋转变换
轴对称变换
解析：略． 32．如图所示，有一条小船，
(1)若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船； (2)若该小船先从点A航行到达岸边 l 的点P处补给后再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置．
C．等腰三角形 D．直角三角形
答案：D
11．下面给出的是一些产品的商标图案，从几何图形的角度看（不考虑文字和字母），既
是轴对称图形又能旋转180°后与原图重合的是（ ）
答案：C
12．如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（
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2.1轴对称图形（教参）2.2轴对称变换2.3平移变换2.4旋转变换2.5 相似变换2.6图形变换的简单应用2.1轴对称图形（教参）【教学目标】1．通过具体实例认识轴对称图形、对称轴，能画出简单轴对称图形的对称轴．2．探索轴对称图形的基本性质，理解“对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段”的性质．3．会用对折的方法判断轴对称图形，理解作对称轴的方法．4．通过丰富的情境，使学生体验丰富的文化价值与广泛的运用价值．【教学重点、难点】1．本节教学的重点是认识轴对称图形，会作对称轴．2．轴对称图形的性质的得出需要一个比较复杂的探索过程，其中包括推理和表述，是本节教学的难点．【教学准备】学生：复习小学学过的轴对称图形，从现实生活中找4-5个轴对称图形．教师：准备教学活动材料，收集轴对称图形，可上互联网查询www．Oh1l00．com．【教学过程】一、回顾交流，列举识别1．怎样又快又好地剪出这个“王”宇．说明：让学生用纸、剪刀剪一剪．2．这个“工”字有什么特征?说明：对折后能够互相重合，具有这种特征的图形叫轴对称图形，这条折痕所在的直线叫做对称轴．3．在小学时，我们已经学过轴对称图形，请例举一些数学、生活中的轴对称图形．说明：让学生举例以回顾小学所学的知识，丰富学习情境，但要注意学生所举的例子会存在思路偏窄，教师要注意引导拓宽．4．教师展示教学多媒体：指出下列图片中，哪些是轴对称图形．说明：进一步丰富情境，体验轴对称的丰富的文化价值与广泛的运用价值．二、合作探索，明晰性质1．发给学生活动材料1教学活动材料11．下列图形是轴对称图形吗?你是怎样判别的?讲给同伴听．2．交流归纳，总结如下：(1)可用对折的方法判断一个图形是否是轴对称图形；(2)轴对称图形中互相对应的点称为对称点；(3)对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段．三、运用性质，内化方法1．分发教学活动材料2，学生独立思考．2．同伴交流．同桌或小组交流各自的画法．3．交流归纳，总结方法如下：方法1：过线段AB ，CD 的中点画直线；方法2：作线段AB 的垂直平分线； 教学活动材料2 画对称轴 例1 如下各图的梯形ABCD 是轴对称图形，你有哪些方法画出它的对称轴?方法3：作线段CD的垂直平分线．4．分发教学活动材料3，学生独立或小组合作完成．教学活动材料3(练习)1．蝴蝶图片是轴对称图形，点C，D为对称点，(1)画出蝴蝶图片的对称轴；(2)找出点E，F的对称点．2．如图，四边形ABCD为轴对称图形．说明：画一个点M关于对称轴l的对称点的方法是：作点M到对称轴l的垂线段MO 并延长，在延长线上找一点N，使NO=MO，则点N就是已知点M的对称点．四、总结提高，课内练习1．本课知识要点：(1)如果把一个图形沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够__________，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做_______________.(2)轴对称图形的性质：____________________________________________________.(3)作出一个轴对称图形的对称轴的常用方法：_______________________________________________________________(4)举几个轴对称图形的实例，并指出对称轴．______________________________________________________________.2．课内练习：见课本课内练习．五、布置作业1．见课本作业题．2．剪一个“”字．想一想，你有哪些方法?2.2 轴对称变换【教学目标】1、了解轴对称变换的概念。
2、理解轴对称变换的性质：轴对称变换不改变原图形的形状和大小。
3、会按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对变换后的图形。
4、探索简单图形之间的轴对称关系。
5、了解并欣赏物体的镜面对称。
【教学重点、难点】1、重点是轴对称变换的概念和作法。
2、难点是课本“合作学习”所要求解决的问题需要从立体图形转化到平面图形。
【教学准备】1、复习上节学习的轴对称图形以及它的基本性质。
2、学生工具准备：一面小镜子。
【教学过程】一、观察、回答、体会下列问题：图2-1 图2-21. 请问上面（图2-1）是轴对称图形吗？他的对称轴在哪里？2. 现在我们把他沿着对称轴剪开，这样我们把轴对称图形位于对称轴两侧的两个部分看成两个图形了。
这里我们可以说“这两个图形成轴对称”。
3. 再观察图2-2中直线a 两边的两个图形，他们就关于直线a 成轴对称。
4. 针对图2-2：由左边的“喜”变为右边的“喜”并且这两个“喜”字关于直线a 成轴对称，这样的图形改变叫做图形的“轴对称变换”。
也叫“反射变换”。
（简称反射）经变换所得的新图形叫做原图形的像。
5. 反思：轴对称图形与轴对称变换有什么关系？（注意：要从两者涉及的图形个数、后者中对两个图形统一为一个图形来看等几方面说明）6. 交流归纳：一个图形经轴对称变换后，图形上的某点与在“像”上的对应点的连线被对称轴垂直平分。
二、动手实践：1.例：如图，已知⊿ABC和直线m。
以直线m 为对称轴，作⊿ABC经轴对称变换后所得的像。
mBmA'C'B'BC A图2-3 图2-4 分析：（1）作图形“像”的过程其实是找到关键点，然后作出关键点的“像”的过程。
（2）操作的依据是“对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段”。
作法：略。
反思：在图2-4中如果把图形沿直线m 折叠，由作法可知：两个三角形会重合吗？如果重合，这说明什么？师生交流归纳：（1）轴对称变换不改变原图形的形状和大小。
（2）经轴对称变换所得的图形和原图形全等。
2. 练一练：课本P44 “做一做”。
三、合作学习：1. 如图2-5左边是刻在印章上的“马”，右边是印在纸上的“马”，如果把它们并排放在一起，两者关于怎样的一条直线成轴对称？图2-52. 请你在纸上写上数字“23”，把它放在你的小镜子前，在镜子中你看到了什么？交流归纳：实际图形与它在镜子里的像也可以想象成图2-5那样成轴对称关系。
四、总结提高，课堂练习：1. 什么是“轴对称变换”？2. 怎样作一个图形经轴对称变换后所得的像？3. “轴对称变换”的性质是什么？4. 理解并体验镜面对称5. 完成课本P45 的练习。
五、作业：1. 课本作业本。
2. 复习本节课的知识。
3. 阅读课本中的“阅读材料”，了解现实中的轴对称现象。
2.3平移变换【教学目标】1通过具体实例认识图形的平移；2.了解图形平移变换的概念；3.理解平移变换的性质；4.会按要求作出简单平面图形经平移变换后所得的像。
【教学重点、难点】1．平移变换的概念和性质，探求简单图形经平移变换后所得的像的画法，并掌握根据所提供的平移方向和移动的距离两个条件作图。
2．探求平移变换的性质及探求如何作一个图形经平移变换后所得的像。
【教学过程】一、创设情境，引入新知。
教师以谈话的口吻询问学生：小时候是否滑过滑梯？学生的回答是肯定的，同时此问也必然会引发学生的好奇心去猜测教师提问的意图。
此时，教师安排活动一：看看想想：请学生观察多媒体演示卡通小朋友保持一定的姿势沿一段直行的滑梯滑下的过程，并思考两个问题。
1．在滑梯过程中，小朋友身体各部分运动的方向相同吗？2．小朋友各部分的运动距离怎样变化？学生通过观察运动过程并结合自身的体验经历，不难回答以上问题。
紧接着教师继续利用多媒体演示；缆车在直轨上的运动过程；传送带上的箱子的运动过程等并提问：这些图形的运动过程与小朋友滑滑梯的运动过程，是否有共同点？若有是什么？教师给学生独立思考的空间让学生充分发表自已的意见，只要合理都予以肯定，然后指出这些运动过程中蕴涵了同一种的变换（揭示课题）——平移变换二、师生互动，探索新知。
1．概括形成平移变换的概念。
教师在学生观察分析描述以上所演示的各运动过程的共同点的基础上锁定传送带上箱子的运动为例展开计论，以两个问题来引导学生探索：议一议：（1）．为若传送带上的箱子的某个顶点（可在图中指定）向前移动50cm，则箱子的其他部位会向什么方向移动？移动了多少距离？（2）．上的观察和讨论，你认为我们应从哪几方面来说明平移变换？在学生计论的基础上师生共同概括出平移变换的概念：（板书）由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。
提问：由平移变换的意义，你认为描述一个平移变换需要几个条件？学生回答。
教师肯定：描述一个平移变换必须指出两个要素平移的方向和平移的距离。
P 59做一做1、2（先学生独立思考，再与同伴交流，评价时注重生生互评）2．探求平移变换的性质。
教师仍锁定传送带上的箱子的运动，通过几个间题来引导学生继续探索。
议一议（1）送带上的箱子在运动过程中，什么改变？什么仍不变？（2）如果把移动前后同一箱子的某同一面记作四边形ABCD 和四边形EFGH 那么它们的形状，大小是否相同。
（3）（结合图形来说明）图中点A 经平移到了点E ，则点A 和点E 是一对对应点，你能在图中找出其他各对对应点吗？（4）请连结各对对应点得线段，这些线段之间有什么关系？你可从哪些方面来说明。
请简述理由。
通过学生的独立思考及相互之间的讨论，师生可共同总结平移变换的性质（板书） 平移变换不改变图形的形状、大小和方向；连结对应点的线段平行且相等。
提问：平移变换不改变图形的形状、大小，这意味着平移前后两图形具有怎样的图形关系？3．求图形经平移变换后的图形的作法做一做H（1）已知一条线段（如图），请作出它向上平移3cm后的图形。
（2）已知一个长方形（如图），请作出它向右平移2cm后的图形。
教师指出，某一个图形经平移变换后所得图形称作原图形经平移变换后所得的像。
想一想，做一做 A . D 如图：经过平移，线段AB的端点A移动到了D点，你能作出线段AB经过这一平移变换后的像吗？你有哪些方法？ B通过作图方案的探讨,可使学生了解到利用平移变换的性质就可以完成简单图形的平移作图。
而作图过程中只要能找出几个关键的点的对应点问题就能解决。
例题讲解：p49学生有了“想想做做”活动获得的经验，解决这一间题的难度就降低了，学生有了一定的思维导向，教师以几个问题引导学生分析作图思路并总结作图步骤思考并回答：（1）成一个长方形哪几个点是最关键的点？（2）这些长形经平移变换后的像的问题能否转化为先找些长方形的4个顶点的对应点的问题？（3）已知一个顶点的对应点，你能否由些确定图形平移的方向和移动的距离？（4）确定了图形的移动方向和移动的距离，如何作出其他3个顶点各自的对应点呢？（5）找出各顶点的对应点后如何得出原图形经平移后的像呢？为什么你能肯定所作图形为所求的像？解（略）见P50教师请学生观察已作出的平移变换前后的图形，问：（1）认为要作出某已知图形经平移后的像，必须具备哪些条件才能够作图？（2）谁能说出本例的平移方向和平移的距离？（3）你还有别的方法可作图吗？请发表自已的意见。