小学数学《图形的分割与组合》教案

小学数学《图形的分割与组合》教案

教学目的：

1．了解什么是图形的分割与组合。

2．研究图形分割与组合的具体内容。

3．增强学生对几何图形的直观感觉和判断能力，丰富对图形的想象力，从而提高数学的思维能力。

教学内容：

1．图形的分割。

2．图形的组合。

教学重点：

发挥对图形的想象力，巧妙的将图形进行分割与组合。

课前导入：

准备一张大小为8cm×8cm的硬纸板。如图所示将纸剪成7块，再将各块组合出下列的形状，注意必须七块都要用。

让学生动手做一做。

答案：

经过这个动手的过程，让学生了解什么是图形的分割与组合，引出其概念和本次课的主要内容。

概念：图形的分割是通过对图形的拆分、拼接，将原有的图形变成题目所要求的图形。

例1：

将下图所示的图形分成两块，然后拼成一个正方形。

【思路分析与讲解】我们假设每个小正方形的边长是1个单位长度，则每个小正方形的面积就为1，总共有16个小正方形，总面积就为16，那么要拼成的正方形的面积就是16，所以这个正方形的边长就应该是4个单位长度。而原本的这个不完整的长方形的长为6，宽为3，所以我们按下面所示的方法分割：

图A

+

分割后，将右边的图形向上平移1个单位，再向左平移2个单位，就可以拼成下面的图形。

图B

此图就是题目所要求拼成的正方形。

【解答】沿图A中的粗线将原图分割开，把右块推至左块之上，拼成一个边长为4的正方形。

课堂巩固练习：

将下图中的图形分成形状相同、大小相等的四个部分，然后拼成一个正方形。

数学小笑话：

姐姐：“这次作文你得了多少分？”弟弟：“130分。”姐姐：“什么？满

分才是100分，你咋能得130分？”弟弟：“你不信？不信我就念给你听听：

今天，蓝天十分蓝，青山十分青，绿书十分绿，红花十分红，街道十分宽，

行人十分稠，车辆十分多，喇叭十分响，风景十分美，空气十分鲜，歌声十

分亮，吃饭十分甜，睡觉十分香。这十三个‘十分’，加起来不是130分吗

？”

例2：

如下图有一个由12个小长方形拼成的长6米、宽3米的大长方形，能否将它剪成形状相同、大小相等的两块，然后拼成长4.5米、宽4米的长方形？

米

6米

【思路分析与讲解】因为新的长方形的长为4.5米，宽为4米，原来长方形的长6米、宽3米，所以原长方形的一个小长方形的长为1.5米，3个1.5是4.5，所以我们要用3个小长方形的长组成新的长方形的长。又因为一个小长方形的宽是1米，所以需要4个小长方

形的宽组成新的长方形的宽，所以我们可按下面所示方法进行分割：

将右边有颜色的部分，先向上平移一个单位，再向左平移一个单位，就可以得到以下长方形：

课堂巩固练习：

将一块长6米、宽3.5米的长方形剪成形状相同、面积相等的两块，拼成一个长为5米、宽为4.2米的长方形。

知识点小结：

给出一个由若干个小正方形拼成的图形，要求将其拼成一个正方形，或分割成其他形状，可先算出原图形中小正方形的块数，然后再按要求的块数进行分割。

家庭作业：

1.将下图分成四个形状、大小都相同的图形，然后拼成一个长方形。

2.将下图分成形状、大小都相同的四块，用不同的颜色表示出来。