出口与我国全要素生产率增长的关系——基于空间杜宾模型

出口与我国全要素生产率增长的关系——基于空间杜
宾模型
《国际贸易问题》7><2013年第5期经贸论坛出口与我国全要素生产率增长的关系——基于空间杜宾模型叶明确方莹摘要：本文基于出口内生增长模型，考虑技术和知识的空间依赖性以及出口的溢出效应，构建了空间杜宾模型，对出口与我国全要素生产率增长的关系进行了研究。

结果发现，出口额对本地区的全要素生产率增长没有显著的影响，但对其他地区的全要素生产率增长产生了促进作用，对所有地区的全要素生产率增长也有促进作用。

为了更加精确地分析出口与我国全要素生产率增长的关系，本文运用面板数据分位数回归方法。

结果发现，当全要素生产率较低时，由于吸收能力较弱，出口贸易带来的各种效应没有产生显著的影响；当全要素生产率较高时，由于我国的出口贸易方式还是“粗放型”，对全要素生产率的影响也不显著；只有当全要素生产率大小与出口贸易方式相匹配时，出口贸易才会对全要素生产率增长产生显著的促进作用。

关键词：出口贸易；全要素生产率；空间杜宾模型；分位数回归一、引言自改革开放以来，我国的对外贸易取得了快速的发展。

从出口贸易的绝对量来看，1978年的出口总额为167.6亿元，到<2010年达到了1070<2<2.8亿元，年均增长率为<23.53%；从出口贸易的相对量来看，1978年出口总额占GDP的比值（即外贸依存度）为4.60%，到<2010年达到了<23.74%，外贸依存度提高了4倍以上。

对外贸易的迅猛发展在很大程度上拉动了我国经济的增长，1978年GDP为3645.<2亿元，到<2010年上升到401<20<2.0亿元，年均增长率为10.06%。

对外贸易与经济增长的关系一直以来是国际贸易中的核心问题。

自古典贸易理论产生以来，强调了国际贸易能使分工专业化，最终将促使一国的财富增加。

因此，国内外学者开始从理论转向实证，对出口与经济增长的关系进行了大量的实证研究，如Balassa（1978），Falvey（<2004），林毅夫、李勇军（<2001），吕惠娟、许小平（<2003）等。

随
着<20世纪80年代内生经济增长理论的兴起，把技术进步考虑[基金项目]国家教育部人文社会科学青年基金项目（1<2YJC790<23）；上海市自然科学基金面上项目（编号：1<2ZR1411300）。

叶明确：上海大学经济学院；方莹：上海大学经
济学院。

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经贸论坛《国际贸易问题》<2013年第5期在内，认为技术创新是经济增长的源泉，之后以克鲁格曼为代表的新贸易理论将贸易理论与内生经济增长理论相结合，认为贸易通过出口规模经济效应和技术溢出效应对经济增长和生产率产生了影响。

因此，对出口与经济增长关系的关注开始集中于出口与全要素生产率增长的研究，如Feder（198<2），AndrewLevin、Raut（1997），李春顶、唐丁祥（<2010），关兵（<2010b）等。

学者们通过大量的理论和实证研究表明，出口贸易将通过出口学习效应、出口溢出效应、出口规模效应和出口竞争效应促进全要素生产率的增长。

Grossman和Helpman（1991），Pack和Page（1994），Evenson和Westphal （1995）等的研究认为出口企业一方面会在国际市场上学习到国外企业更为先进的技术和管理方法，以及在国外市场上接触到技术含量更高的产品和品质更为优良的服务，另一方面会在与国外客户打交道的过程中了解到客户更为新颖的想法和更高的产品及服务要求，这些都将迫使企业不断进行技术创新和服务改良，从而提高出口企业的全要素生产率。

Feder（198<2），Funk（<2001），RabertoAlvarez 和RicardoLopez（<2005）等的研究表明出口企业学习到的技术会通过示范、竞争等效应溢出到非出口企业，使得这些非出口企业的全要素生产率得到提高，从而提高整体的全要素生产率水平。

Helpman和Krugman（1985），Rivera和Romer （1991）等的研究指出国际贸易一方面使分工深化，使企业的生产更加专业化，扩大了企业的生产规模，从而提高了生产率；另一方面使出口企业面对更为广阔的消费者市场，企业将会通过扩大其生产规模以满足市场更大的需求，从而提高了企业的生产率。

Melitz（<2003）认为当企业进入国外市场需要支付一定的沉
没成本，由于每个企业的生产效率存在异质性，只有效率较高的企业可以从出口市场获得较高的市场份额和利润，而效率较低企业的市场份额和利润将缩小甚至会导致这些低效率企业退出市场，竞争就使得资源逐渐转移到效率较高的企业，从而使得整个行业的生产率得到提高。

我国作为最大的发展中国家，自改革开放以来对外贸易实现了快速发展，特别是在加入WTO以后发展更为迅猛。

全要素生产率作为决定经济持续增长的关键因素，出口是否通过以上四个效应促进了我国全要素生产率的发展？为了探讨这一问题，本文以出口内生增长模型为基础，对我国出口与全要素生产率增长进行实证研究。

由于技术和知识的空间依赖性以及出口的溢出效应，本文将运用空间杜宾模型（SDM）进行分析，使得模型构建和实证结果更加符合实际，从而为我国经济持续健康地发展提供一定的理论指导。

二、理论模型和数据描述（一）出口内生模型在经济增长理论模型内生化的历程中，新古典增长模型中的那些决定最终产品产量的自变量，在新的经济增长模型中几乎都被内生化了。

基于出口贸易将通过出口学习效应、出口溢出效应、出口规模效应和出口竞争效应促进经济增长，一些学者开始考虑将出口内生化。

AndrewLevin和Raut（1997）提出了出口内生增长模型：-<20-
《国际贸易问题》<2013年第5期经贸论坛（1）其中，是i地区t时期的国内生产总值（GDP）；是i地区t时期的劳动力；是i地区t时期的资本存量；是i地区t时期的全要素生产率；是i地区t时期的出口额；是i地区t时期的出口占GDP的比重，即出口依存度；是出口依存度的弹性系数，反映了出口部门的生产率优势；是出口额对全要素生产率的弹性，即出口部门对非出口部门的全要素生产率产生的外部效应；是i地区t时期的其他影响全要素生产率的外部因素。

由于当z较小，，所以，将全要素生产率的表达式取自然对数，我们可以得到如下形式的出口内生增长模型：（<2）为了检验我国出口与全要素生产率增长的关系，本文基于以上AndrewLevin和Raut（1997）提出的出口内生增长模型，
并结合现有研究认为全要素生产率的提高基于自主创新和引进技术，建立以下回归方程：（3）其中，代表i省市t时期的全要素生产率，代表i省市t时期的出口额，代表i省市t时期的出口依存度，代表i省市t时期的人力资本，代表i 省市t时期的研发水平，代表i省市t时期的外商直接投资。

（二）空间杜宾模型空间计量经济学是经济学学科的一个新兴分支，研究的是如何在横截面数据和面板数据的回归模型中处理空间相互作用（空间自相关）和空间结构（空间不均匀性）结构分析。

近十几年，空间计量模型应用于社会科学很多领域，尤其是在应用经济领域的运用呈现出爆炸的态势，成为计量经济理论中一大亮点。

比较常见的空间计量模型有空间滞后模型（SAR）、空间误差模型（SEM）、空间杜宾模型（SDM）。

其中，空间杜宾模型不仅考虑了因变量的空间相关性，还考虑了自变量的空间相关性，即因变量不仅受到本地区自变量的影响，还受到其他地区自变量和因变量的影响。

其基本形式为：（4）-<21-
经贸论坛《国际贸易问题》<2013年第5期其中，Wy是因变量的空间滞后项，WX是自变量的空间滞后项。

鉴于技术和知识的空间依赖性以及出口的溢出效应，本文将采用空间杜宾模型，具体表述如下：（5）一一一一一一一一一一其中，W 代表空间权重矩阵，代表因变量全要素生产率的空间滞后一一一一一一一项，代表自变量出口额的空间滞后项，代表自变量出口依存度的一一一一一一一一一一空间滞后项，代表自变量人力资本的空间滞后项，代表自变量一一一一一一一研发水平的空间滞后项，代表自变量外商直接投资的空间滞后项。

在不考虑空间滞后项的时候，回归系数可以反映自变量对因变量的影响，但是在存在空间滞后项的情况下，回归系数不再反映自变量对因变量的影响，这种影响的表述将变得非常复杂。

Lesage、Pace（<2008）提出了直接效应、间接效应和总效应等概念，用来反映自变量对因变量的影响。

直接效应表示x对本地区y造成的平均影响，间接效应表示x对其他地区y造成的平均影响，总效应表示x对所有地区造成的
平均影响。

将空间杜宾模型用以下形式表示：（6）（7）其中，，写成矩阵形式为：（8）（9），表示x对本地区y造成的平均影响，即直接效应，数值为矩阵中对角线元素的平均值，记为：-<2<2-
《国际贸易问题》<2013年第5期经贸论坛，表示x对其他地区y造成的平均影响，即间接效应，数值为矩阵中非对角线元素的平均值，也是总效应减去直接效应的差值，记为：总效应为矩阵中所有元素的平均值，记为：。

（三）数据描述1.国内生产总值Y。

为了摒除价格的影响，采用各省的实际国内生产总值（GDP 指数），<2003-<2010年的GDP指数（上年=100）数据来自《中国统计年鉴》，<200<2年的GDP指数（1978=100）数据来自《中国国内生产总值核算历史资料195<2-<2004》，然后根据环比指数相乘等于同比指数的性质，用<200<2年的GDP 指数（1978=100）依次与<2003-<2010的GDP指数（上年=100）相乘，换算为以1978年不变价的国内生产总值。

<2.劳动力L。

各省<200<2-<2010年的劳动力数据来自《中国统计年鉴》和一些地方统计年鉴的就业人员的数据。

3.资本存量K。

各省<200<2-<2010年的资本存量数据本文根据永续盘存法进行测算，具体的计算公式如下：（10）其中i是第i个省区，t是第t年，和分别是第i个省区第t+1年和第t年的资本存量，是第i个省区第t年资本存量的折旧率，是第i个省区t+1年的名义总投资，是第i个省区t+1年的固定资产投资价格指数（1978年=100），则是第i个省区t+1年的实际总投资。

从公式可以看出，在利用永续存盘法估算资本存量时，需要考虑以下四个方面的内容：（1）初始年份的资本存量的数据；（<2）每一年的名义总投资的数据；（3）经济折旧率的数据；（4）每一年的固定资产投资价格指数的数据。

初始年份（1978年）的资本存量根据Hall 和Jones（1998）使用的公式/（g+δ）进行计算；名义总投资用固定资本形成总额来表示；经济折旧率则参考张军（<2004）计算的9.6%；固定资产投资价格指数可从《中国统计年鉴》上获得，由于得到的数据采用的是上一年=100的指
数，本文还将根据环比指数相乘等于同比指数的方法进行处理统一转换成以1978年=100的固定资产投资价格指数。

4.人力资本HR。

各省<200<2-<2010年的人力资本数据采用教育年限法，参考彭-<23-
经贸论坛《国际贸易问题》<2013年第5期国华（<2005）的做法，从国研网数据中心得到“分地区全国就业人员受教育程度构成”的数据，其中受教育程度构成分成：未上过学、小学、初中、高中、大专及以上（大学专科、大学本科、研究生及以上）。

平均受教育年数分别定为1.5、6、3、3、3.5年，运用以下公式计算平均受教育年限：劳动力平均接受教育年数=未上过学的就业人口比重*1.5十接受小学教育的就业人口比重*7.5+接受初中教育的就业人口比重*10.5+接受高中教育的就业人口比重*l3.5+接受大专及以上教育的就业人口比重*17（11）把各年份平均接受教育年数转换成人力资本存量时，需要知道各个接受教育阶段的回报率。

按照彭国华(<2005)采用的做法，设回报率(E)为分段线性函数，教育年数在0-6年之间时的教育回报率为0.18，6-1<2年之间为0.134，1<2年以上为0.151。

如果受教育年数平均为1<2.5，则人均人力资本的计算方法就为Lnh=0.18*6十0.134*6+0.151*0.5=1.96。

最后就可以利用公式H=exp(Lnh)*L计算出人力资本。

5.出口总额X。

各省<200<2-<2010年的出口总额数据来自《中国统计年鉴》和一些地方统计年鉴的各地区按经营单位所在地分货物出口总额。

然后用各年的平均货币汇率转换为人民币，再用以1978年为基期的居民消费价格指数进行平减，换算为以1978年不变价的出口总额。

6.研发水平RD。

各省<200<2-<2010年的研发水平数据来自《中国科技统计年鉴》的研发经费支出，用以1978年为基期的居民消费价格指数进行平减，换算为以1978年不变价的研发经费支出。

7.外商直接投资FDI。

各省<200<2-<2010年的外商直接投资数据来自《中国统计年鉴》和一些地方统计年鉴的实际利用外商直接投资金额。

然后用各年的平均货币汇率转换为人民币，再用以1978年为基期的居民
消费价格指数进行平减，换算为以1978年不变价的外商直接投资额。

8.出口依存度XG。

各省<200<2-<2010年的出口依存度是用各省的出口额占GDP的比重来表示。

9.全要素生产率TFP。

用基于数据包络分析（DEA）的Malmquist指数法进行测算，用该方法涉及的投入要素为劳动力和资本，产出为国内生产总值。

本文采用以产出导向的CRS模型测算的Malmquist指数值，为了避免在选择生产技术参照时随意性，选用两个时期的Malmquist指数的几何平均值作为Malmquist 指数值。

即：（1<2）其中，为t时期的产出距离函数。

对，有，当且仅当位于生产技术的前沿，。

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《国际贸易问题》<2013年第5期经贸论坛三、实证分析（一）面板数据回归由于本文选取的数据是<200<2-<2010年中国各省区的数据，T=9，n=31，属于短面板数据，因此不需要进行单位根检验和协整检验。

但是要进行模型的选择，主要涉及使用混合OLS模型、固定效应模型还是随机效应模型，通过F统计量检验、LM检验和Hausman检验，本文选定了个体固定效应模型。

下面，根据收集和估算的数据，进行面板数据回归，本文使用国际上比较通用的Stata（11.1）软件进行操作。

回归结果见表表1面板数据模型回归结果1。

从表1面板数据模型的回归结果看，出口额对变量回归系数标准差全要素生产率增长的影响在5%的水平上是显著的，lnx0.036**0.014这与我们的理论分析一致，认为出口贸易将通过出xg-0.0<280.059口学习效应、出口溢出效应、出口规模效应和出口lnhr-0.<230***0.053竞争效应促进全要素生产率的增长。

外贸依存度在lnrd0.0160.014统计上不显著，不能促进全要素生产率的发展。

人lnfdi0.0110.008力资本在1%水平上是显著的，但是对全要素生产率常数1.418***0.4<25的增长是起着阻碍作用，说明我国人力资本的总体R-squared0.435素质还有待提高，国家应该加大对教育的投入。

研发水平在统计上是不显著的，不能促进全要素生产率的发展。

外商直接投资在统计上是不显
著的，这主要是因为外资企业往往掌握着一个企业的核心技术，致使知识溢出效应不明显，无法促进我国全要素生产率的增长。

（二）空间计量分析1.空间自相关性检验一般认为，一个地区空间单元上的某种经济地理现象或某一属性值与邻近地区空间单元上同一现象或属性值是相关的，这种现象被称为空间自相关性或空间依赖性。

为了检验这种空间自相关性，使用最多的方法是Moran&#039;sI，它是检验观测值和其空间滞后项之间的线性相关程度。

计算公式如下：（13）其中，n是研究地区总数；是空间权重矩阵；和分别是地区i和地区j的属性值；是属性的平均值；是属性的方差。

Moran&#039;sI的数值介于-1和1之间。

等于0，表示没有空间相关性；大于0，表示有正的空间相关性，表明有相似的属性集聚在一起；小于0，表示有负的空间相关性，表明具有相异的属性集聚在一起。

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经贸论坛《国际贸易问题》<2013年第5期当然，要对Moran&#039;sI的显著性进行检验，原假设：没有空间自相关。

相应的检验统计量如下：（14）其中，E(I)为均值，Var(I)为方差。

当Z值拒绝表<2MoranI检验结果原假设，表示有空间自相关。

MoranI检验本文的Moran&#039;sI检验结果见表<2。

MoranI0.110从表<2的检验结果可以看出，P值为0.005，说MoranI统计值<2.79<2明MoranI 非常显著，拒绝原假设，而且MoranI=0.110&gt;0，因此，我国的全要素生产率增长存在着正P值0.005的空间自相关性，说明运用空间计量模型进行回归平均数-0.008将更加适合。

标准差0.04<2<2.空间权重矩阵在空间回归分析中，地理空间的相互影响可用空间相关来描述。

在度量空间相关时，还需要解决地理空间结构的数学表达，定义空间对象的相互邻接关系。

因此，空间计量经济学中引入了空间权重矩阵，来解决空间的相互关系。

空间权重矩阵的选取有基于邻接性和基于距离两种，由于本文采用的数据来自我国31个省市，每个省市之间基本都有共同表3空间杜宾模型回归结果的边界，因此，将采用基于邻接性的方法构变
量回归系数t统计值P值建空间权重矩阵。

lnx0.0030.<2100.834首先，在Geoda 软件中根据中国地图将31个省市采用车邻接（RookContiguity）方式xg-0.015-0.<2310.817创建空间权重矩阵，生成的空间权重矩阵是lnhr-0.333***-6.0670.000后缀为.gal的格式，为一个31×31的0-1矩lnrd-0.049**-<2.4160.016阵，对角线都是0，邻接元素为1，由于海南岛是岛屿，没有相邻省份，考虑到它和广东lnfdi0.0060.8<270.408经济联系密切，令其与广东邻接。

在空间计W*lnx0.045**<2.0<230.043量的分析过程中，我们需要将空间权重矩阵W*xg-0.014-0.1590.874进行标准化变换，使行之和等于1。

W*lnhr0.13<21.44<20.149由于Geoda软件无法进行空间杜宾模型的操作，因此需要将相关的数据和空间权重W*lnrd0.055**<2.0160.044矩阵导入到Matlab （R<2009a）中进行操作。

W*lnfdi0.0010.0990.9<213.空间杜宾模型的回归结果W*lntfp0.166**<2.1180.034本文基于技术和知识的空间依赖性以及出口的溢出效应，选择了空间杜宾模型。

使R-squared0.500用Matlab（R<2009a）进行回归操作，回归结log-likelihood455.955果见表3。

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《国际贸易问题》<2013年第5期经贸论坛从回归结果可以看出，空间杜宾模型的表4空间杜宾模型的直接效<2R=0.500相比面板数据模型有所提高，说明空益、间接效应和总效应间杜宾模型的拟合优度有所增强，而且出口直接效应系数t统计值P值额、研发水平和全要素生产率的空间滞后项都lnx0.0050.3130.756是显著的。

xg-0.016-0.<2360.815空间计量模型的回归系数并不能反映自变量对因变量的影响，要通过直接效应、间接效lnhr-0.3<28***-6.1030.000应和总效应来反映。

lnrd-0.046**-<2.3510.0<25从表4可以看出，在空间杜宾模型直接效lnfdi0.0060.7990.430应中，相比面板数据模型，出口额对全要素生间接效应系数t统计值P值产率增长的影响不再显著了，这个结论与徐旸慜（<2009）的研究相一致，认为我国还是按照
lnx0.053**<2.<2100.035传统的比较优势进行分工，出口的产品多为附xg-0.0<21-0.<2160.830加值低的劳动密集型产品，这种出口方式不仅lnhr0.0930.9000.375抑制了当地产业结构的升级换代，还强化了比lnrd0.053*1.7500.090较优势的存在，从而陷进Grossman和Helpman所说的较低技术进步增长率的传统部门；出口lnfdi0.0030.<2<200.8<27依存度和外商直接投资依然还是不显著；人力总效应系数t统计值P值资本依然是显著的，空间杜宾模型的直接效应lnx0.059**<2.60<20.014比起面板数据模型的系数更小，说明面板数据xg-0.037-0.3980.694模型因为没有考虑空间溢出效应而高估了人力资本的直接效应；在空间杜宾模型直接效应中lnhr-0.<235**-<2.0740.046的研发水平变显著了，但影响为负，说明本地lnrd0.0070.<2440.809区的研发水平对本地区的全要素生产率增长有lnfdi0.0090.5850.563阻碍作用。

在空间杜宾模型的间接效应中，出口额在5%水平上是显著的，说明出口额对其他地区的全要素生产率增长产生了促进作用；除了研发水平，外贸依存度、人力资本和外商直接投资的间接效应都不显著，说明我国整体的知识技术溢出效应并不明显。

在空间杜宾模型的总效应中，出口额在5%水平上是显著的，说明出口额对所有地区的全要素生产率增长有促进作用，这与我们的理论分析相一致，认为出口贸易会通过出口学习效应、出口溢出效应、出口规模效应和出口竞争效应促进全要素生产率的增长；人力资本在5%水平上是显著的，但是对全要素生产率的增长产生了阻碍作用，说明我国的人口素质还有待提高，只有进一步加大教育投入，我国的人力资本才能真正地有助于全要素生产率的发展。

总而言之，空间杜宾模型的回归结果表明出口额对本地区的全要素生产率增长没有显著的影响，但对其他地区的全要素生产率增长产生了促进作用，对所有地区的全要素生产率增长也有促进作用。

不同的全要素生产率增长水平，出口对其的影-<27-
经贸论坛《国际贸易问题》<2013年第5期响是不一样的，为了更加精确地
分析出口与我国全要素生产率增长的关系，本文接下去将采用面板数据分位数回归做进一步的探讨。

（三）面板数据分位数回归分位数回归（QuantileRegression）最早由Koenker和Bassett于1978年提出，它能精确地描述自变量对于因变量的变化范围以及条件分布形状的影响。

分位数回归是通过使加权误差绝对值之和最小得到参数的估计，因此估计量不容易受到异常值的影响，从而估计更加稳健。

Koenker（<2004）将分位数回归应用到面板数据模型的参数估计中，提出面板数据分位数回归的函数形式如下：（15）对参数的估计则要求解下述最小化问题：（16）面板数据分位数回归是对面板数据模型采用分位数回归的方法进行参数估计。

通过将分位数回归和面板数据模型相结合对变量之间的关系进行研究，可以更好地在控制个体差异的基础上分析因变量条件分布的不同分位点上变量之间的关系（李群峰，<2011；齐晓丽等，<2010）。

本文采用Eviews6.0进行面板数据分位数回归，由于固定效应模型对于不同的截面或不同的时间序列，模型的截距是不同的，则采用在模型中加虚拟变量的方法进行参数估计。

选取的分位点分别为0.1、0.<25、0.5、0.75、0.9，估计结果见表5。

图1分位数回归系数折线图-<28-
《国际贸易问题》<2013年第5期经贸论坛从表5面板数据分位数回归结果可表5面板数据分位数回归结果以看出，在分位点较低或较高点，出口变量分位点回归系数标准差T统计量P值额对全要素生产率增长的影响都是不显lnx0.1000.0110.0140.7970.4<26著的，只有在中间部位0.<25和0.5分位点0.<2500.0<20***0.007<2.94<20.004时，出口额对全要素生产率增长是有显0.5000.016**0.007<2.4550.015著的影响，而且出口额的回归系数随着分位点的提高呈现“倒U型”（如图1所0.7500.0060.0070.8860.377示）。

这说明当全要素生产率较低时，由0.9000.0030.0150.<2<210.8<26于吸收能力较弱，出口贸易带来的各种xg0.1000.0<210.0360.59<20.554效应没有产生显著的影响；当。