16649-数学建模-培训课件

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R具有丰富的统计函数库和图形库,可以进行各种统计分析 、数据挖掘和预测建模。R还具有开源的特性,用户可以自由 地使用和修改代码,同时也有大量的社区资源和教程可供参 考。
CHAPTER 04
数学建模竞赛经验分享
竞赛准备
知识储备
01
掌握数学建模所需的基本数学知识,如概率论、统计学、线性
代数和微积分等。
Python的NumPy库提供了强大的数组操作功能,可以进行大规模数值计算; Pandas库提供了数据分析和处理的功能;SciPy库可以进行各种科学计算和数学 建模;Scikit-learn库则提供了丰富的机器学习算法和模型。
R
R是一种用于统计计算和图形的编程语言,它提供了大量的 统计函数和图形工具,方便用户进行数据分析、统计建模和 可视化。
微分方程模型
总结词
微分方程模型用于描述动态系统的变化规律,通过建立微分方程来描述系统的状态和行 为。
详细描述
微分方程模型基于物理定律和数学原理,通过求解微分方程来预测系统的未来状态。常 见的微分方程模型有常微分方程、偏微分方程等,广泛应用于物理学、工程学等领域。
优化模型
总结词
优化模型用于寻找最优解,通过建立数学模型来描述问题的约束条件和目标函数。
任务。
创新思维
在解决问题时尝试不同 的方法和思路,不要局
限于一种解决方案。
文档规范
注意文档的规范性和可 读性,方便评委理解和
评价。
CHAPTER 05
数学建模前沿动态
人工智能与数学建模
人工智能算法的数学原理
解释人工智能算法背后的数学原理,如线性代数、概率论和统计 等。
机器学习与数学建模
介绍机器学习中的数学建模方法,如回归分析、分类和聚类等。

16509-数学建模-培训课件-论文

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公交线路选择摘要为到达奥运会的比赛场所观看比赛,大部分观众需要乘坐公交,而为了满足乘客对路线选择的不同需求,本文以量化分析为基础,再通过Dijkstra算法的思想建立数学模型。

考虑到乘客对线路有:时间最短,换乘车次最少等为目标的各种选择,而模型中的数据十分庞大,现有的算法难以求出乘客从起始站到达终点站的所有路线,故利用编程的方法求出这些路线,再根据乘客的具体需求,建立目标规划模型。

问题1,考虑各个站点之间的关联度, 对每个站点,以这个站点和其他所有站点的关联度构造一个决策矩阵,建立0—1规划模型,此模型用来求解时间最短的线路,类比该模型的思想,也可以把每条公汽线路看成一个结点,并由此求出转车次数最少的线路,鉴于该0—1规划规模宏大,现有的算法不能胜任。

在此,我们巧妙地利用EXCEL将附件信息转换为数据库信息,并用程序语言直接调用。

再利用简单的枚举思想,用启发式搜索法找到模型的所有可行解,再根据乘客的不同需求,一一筛选,得出最佳路线。

(答案见附录1)问题2,地铁的引入虽打破了原有的一些交通路线,但可等同于引入了新的公汽线路,只是数据库中的数据增加,这时原有模型并不改变,但由于地铁站点和对应的公汽站点之间需要步行到达,为了延用问题1的模型,可以把地铁站到公汽站的步行假想成地铁的延续,只是此时时间发生变化,故在该假定条件下,问题2和问题1的模型一致,这时只需对问题1的程序中的相应数据稍做修改,延用问题1的程序,据乘客的不同需求,得出最佳路线。

问题3,在已知各站点间步行时间的条件下,此时可能出现包含步行在内的最优线路,对于该情况,可以利用启发式搜索法找出包含步行在内的最优线路的集合,把该集合和不出现步行情况的最优线路的集合对比,可以找到两集合中综合时间与换乘次数最少的最优方案。

关键词:Dijkstra算法,0—1规划,类比,启发式搜索法一问题重述1 基本情况明年奥运会将在北京举行,届时将有大量观众出行,到各个赛场观看比赛,大部分观众出行乘坐公交工具,其中公交工具有公汽,地铁等,北京现在的公交路线很多,因此可供出行观众的选择路线也很多,我们需要实现的是列出能够从出行起始站到达目的站的所有路线,再根据乘客的不同需求,找出满足乘客需求条件下的最佳路线。

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提高解决问题的能力
学员们认为,通过案例分析和实践操作,他们能够更好地解决实 际问题,提高了工作效率。
结识优秀的同行
学员们结识了很多优秀的同行,通过互相学习和交流,彼此的能 力都得到了提升。
未来发展趋势预测
数学建模与大数据结合
随着大数据时代的到来,数学建模将会与大数据更加紧密 结合,利用数据挖掘和分析技术,更好地解决实际问题。
数学建模培训精品课 件
汇报人:可编辑 2023-12-22
目 录
• 数学建模概述 • 数学建模基础知识 • 数学建模方法与技巧 • 数学建模应用领域 • 数学建模实践项目 • 数学建模培训总结与展望
01
数学建模概述
定义与特点
定义
数学建模是指用数学语言描述实 际现象、解释自然规律、解决实 际问题的过程。
Python
一款开源的编程语言,具有丰富的数 学库和工具包,适用于各种数学建模 任务。
03
数学建模方法与技巧
建模方法分类
初等模型
利用初等数学知识建立 模型,如代数方程、不
等式、几何图形等。
微分方程模型
利用微积分知识,通过 建立微分方程来描述实
际问题。
概率统计模型
利用概率论和统计学知 识,通过随机变量和随 机过程来描述实际问题
求解与分析
指导学生运用数学软件或编程语言对模型 进行求解和分析,得出结论。
建立模型
指导学生根据问题特点,选择合适的数学 方法和工具,建立数学模型。
项目成果展示与评价
成果展示
组织学生进行项目成果展示, 包括项目报告、论文、PPT演示
等。
评价标准
制定评价标准,包括问题的难 度、模型的合理性、求解的准 确性、论文的规范性等方面。

《数学建模培训》PPT课件

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数学建模案例解析
04
经济学案例:供需平衡模型
供需平衡理论
通过数学语言描述市场需求与供给之间的平衡关 系,涉及价格、数量等关键变量。
建模过程
收集相关数据,建立需求函数和供给函数,通过 求解方程组找到均衡价格和均衡数量。
模型应用
预测市场趋势,分析政策对市场的影响,为企业 决策提供支持。
物理学案例:热传导模型
Lingo在数学建模中的应 用案例
展示Lingo在数学建模中的实 际应用,如线性规划、整数规 划、非线性规划等优化问题的 求解。
其他数学建模相关软件与工具简介
Mathematica软件
简要介绍Mathematica的特点和功能,以及其 在数学建模中的应用。
SAS软件
简要介绍SAS的特点和功能,以及其在数学建模 中的应用。
数据预处理
包括数据清洗、缺失值处 理、异常值检测等,保证 数据质量。
数据可视化
利用图表、图像等手段展 示数据,便于理解和分析 。
数据分析方法
如回归分析、时间序列分 析、聚类分析等,用于挖 掘数据中的信息和规律。
数学建模常用方法
03
回归分析
线性回归
通过最小二乘法拟合自变量和因 变量之间的线性关系,得到最佳
模型应用
预测舆论走向,分析社会热点问题,为政府和企业提供决策支持。
数学建模软件与工
05
具介绍
MATLAB软件介绍及使用技巧
MATLAB概述
简要介绍MATLAB的历史、功能和应用领域 。
MATLAB常用函数
列举并解释MATLAB中常用的数学函数、绘 图函数、数据处理函数等。
MATLAB基础操作
详细讲解MATLAB的安装、启动、界面介绍 、基本语法和数据类型等。

16149-数学建模-培训课件-6组

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交通流问题姓名:1. 曹琦2. 曹小博3. 张士刚日期: 2007 年 8 月 9 日交通流问题摘要本文运用了科学分析的方法对一些交通问题进行了分析讨论,并对如何了解交通现象,以便于减缓交通拥挤,消除事故,增大车流量,改善的交通状况等方面的问题,提出了可行的方案。

首先我们分析了不同测量区间的选取对车辆密度计算的影响,通过拟合不同测量区间的密度曲线图,发现选取的区间越小,密度的波动性越大、连续性越弱,(见图1,2,3)所以为了将密度看作一个连续函数,就必须要合理选择测量区间。

其次,我们运用最小二乘原理拟合出了速度--密度关系式,建立了速度--密度关系模型。

并推导出流量--密度模型(式 4.1),此模型可用于确定道路的容量。

我们还建立了带有反应时间T的车辆跟随模型(式6.1 6.5),密度波的传播速度模型(式7.6)。

最后,我们还对公路上交通灯由红变绿后的车流密度建立了模型(式9.3)一问题重述交通流问题是一个长期的社会问题,对交通流问题的探讨能够有助于解决减缓交通拥挤,消除事故,增大车流量,改善的交通状况等方面的问题。

要求对下面问题进行讨论分析:1)已知公路(单车道)的区间[0,100]上有45辆汽车及每辆车位置坐标(见附录1),试讨论分析在x=50处的车辆密度的计算将依赖于测量区间的选取。

2)已知在公路上有两个观测站,一个固定在x=a,一个是移动的x=b(t),证明公路上区间[a,b(t)]内的车辆数N(t)的变化率有如下关系:dN/dt=-ρ(b,t)[u(b,t)-db/dt]+ρ(a,t)u(a,t)3)已知a,b两辆车通过距离为d的两个观测站的时间ta1,ta2,tb1,tb2。

试利用这些数据给出两辆车的车速和距离的估计值。

4)已知在连接纽约市和新泽西州的林肯隧道所观测得到的速度—密度关系的数据(见附录2),试据此给出速度-密度关系模型,画出它们的流量—密度曲线,并确定这条隧道的容量。

5)已知u=u(ρ),若α表示每辆汽车的加速度,证明α=-ρ((du/dρ)*(du/dx)),并说明其中的负号是否有道理。

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MATLAB在数学建模中的应用
MATLAB概述
01
MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析和数值
计算的编程语言和开发环境。
MATLAB在数学建模中的优势
02
MATLAB提供了丰富的数学函数库和工具箱,支持矩阵运算、
符号计算和数值分析,适用于各种数学建模场景。
MATLAB在数学建模中的应用案例
数学建模在金融领域的应用
金融行业对数学建模的需求日益增长,涉及风险管理、投资组合优化、市场预测等领域 。
数学建模在物理科学和工程中的应用
物理科学和工程领域中的复杂问题需要借助数学建模进行深入研究,如流体动力学、材 料科学等。
提高数学建模能力的建议
01
掌握数学基础知识
数学建模需要扎实的数学基础, 如概率论、统计学、线性代数和 微积分等。
深度学习中的数学建模
探讨深度学习领域中常用的数学方法和模型,如卷积神经网络、循 环神经网络等。
数据科学中的数学建模
数据清洗与预处理
数据可视化的数学基础
介绍数据科学中数据预处理的基本方 法和数学原理。
介绍数据可视化中涉及的数学原理和 可视化技术。
统计分析方法
阐述统计分析中常用的方法和模型, 如回归分析、聚类分析等。
02
实践经验积累
03
学习优秀案例
通过参与数学建模竞赛、科研项 目等方式,积累实践经验,提高 解决实际问题的能力。
学习经典数学建模案例,了解不 同领域中数学建模的应用方法和 技巧。
对未来数学建模的展望
跨学科交叉融合
未来数学建模将更加注重与其他学科的交叉融合,如生物 学、环境科学、社会科学等。
人工智能与数学建模结合

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深度学习与神经网络
介绍深度学习和神经网络的基本原理 ,以及在数学建模中的应用和挑战。
探讨机器学习算法如何与数学建模相 结合,实现数据分析和预测。
大数据时代的数学建模挑战与机遇
大数据的数学建模方法
介绍处理大规模数据集的数学建模方法和技巧,如分布式计算、 云计算等。
数据清洗与预处理
阐述数据预处理在数学建模中的重要性,以及如何进行数据清洗和 特征提取。
THANKS.
04
模型评估与改进技巧
误差分析
分析模型预测误差来源,提高模型预测精度 。
多目标优化
在满足多个约束条件下,优化模型目标函数 。
敏感性分析
评估模型参数对结果的影响程度,优化模型 参数。
模型集成
将多个模型组合起来,提高整体预测性能。
数学建模软件介绍
04
MATLAB的使用介绍
MATLAB概述
01
MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数
数学建模应用实例
02
微积分建模实例
总结词:微积分建模是数学建模中的基 础,通过实例可以更好地理解微积分的 实际应用。
经济学中的边际分析:通过微积分分析 经济活动中成本、收益和利润的变化, 为决策提供依据。
人口增长模型:利用微积分的知识,建 立人口增长模型,预测未来人口数量和 增长趋势。
详细描述
瞬时速度与加速度:通过分析物体运动 的速度和加速度,建立微积分模型,用 于预测物体的运动轨迹和时间。
模型验证:使用实际数据对模型进行 验证,评估模型的准确性和可靠性。
应用与优化:将模型应用于未来气候 预测中,根据反馈进行模型优化和调 整。
数学建模前沿动态
06
人工智能与数学建模的结合

《数学建模培训》课件

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MATLAB
• 总结词:MATLAB是一种高效的数值计算和数据分析工具 ,广泛用于数学建模、算法开发、数据分析等领域。
MATLAB
• 详细描述 • MATLAB简介:MATLAB是Matrix Laboratory的缩写,由MathWorks
公司开发,是一种基于矩阵运算的编程语言和数值计算环境。 • MATLAB功能:MATLAB具有强大的矩阵运算和数值计算能力,可以用
Python(NumPy, Pandas, Scikit-learn)
• 总结词:Python是一种广泛使用的通用编程语言,具有简单易学、代码可读性高等优点,常用于数据处理、机器学习等领 域。
Python(NumPy, Pandas, Scikit-learn)
• 详细描述 • Python简介:Python由Guido van Rossum于1989年发布第一个公开发行版,是一种解释型、交互式的编程
《数学建模培训》课件
汇报人: 日期:
目录
• 数学建模概述 • 数学基础知识 • 数学建模案例分析 • 数学建模进阶知识 • 数学建模实践技巧 • 数学建模常用软件介绍 • 数学建模发展趋势与挑战
01
数学建模概述
数学建模的定义
数学建模是一种用数学语言描述现实问题,建立数学模型,并通过对模型的分析和 求解来做出决策的科学方法。
大数据时代的挑战
数据处理难度加大
随着大数据时代的到来,数据的类型、规模 和复杂性都不断加大,这给数学建模带来了 更多的挑战。如何有效地处理、分析和利用 大数据,成为数学建模需要面对的重要问题 。
数据隐私和安全问题
在大数据时代,数据的隐私和安全问题也日 益突出。如何在保证数据隐私和安全的前提 下,进行有效的数学建模,是当前需要解决 的一个重要问题。

《数学建模培训》课件

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Excel 和 Python
05
数学建模竞赛介绍
国际数学建模竞赛起源于1985年,由美国数学及其应用联合会主办,是全球范围内最具影响力的数学建模竞赛之一。
起源与发展
国际数学建模竞赛(ICM)
ICM面向全球的数学建模爱好者,参赛者可以来自不同学科领域,包括理工科、社会科学、人文科学等。
参赛范围
ICM采用3人一组的参赛形式,限定4天时间内完成一个实际问题,提交一篇完整的英文论文。
竞赛形式
起源与发展
MCM面向全美的数学建模爱好者,参赛者主要来自理工科和社科类专业。
参赛范围
竞赛形式
全美数学建模竞赛(MCM)
MCM采用2人一组的参赛形式,限定48小时内完成一个实际问题,提交一篇完整的英文论文。
全美数学建模竞赛由美国数学协会主办,是全美范围内最具代表性的数学建模竞赛之一。
起源与发展
经济增长模型
模型假设
经济增长受投资、劳动力、技术等多种因素影响,假设投资和技术进步是经济增长的主要驱动力,而劳动力增长速度较慢。
模型建立
基于假设,建立微分方程模型,将国内生产总值、投资、劳动力数量和技术水平作为变量。
模型求解
通过数值方法求解方程,得出未来经济增长趋势。
01
02
03
股票价格受市场供求关系、公司业绩、宏观经济等多种因素影响,假设公司业绩和宏观经济对股票价格具有长期影响。
应用程序
03
Mathematica支持与其他应用程序的集成,如Excel、Access、Visual Studio等,方便数据的导入和导出。
Maple具有强大的符号计算能力,可以处理各种符号数学问题,如微积分、线性代数、组合数学等。
符号计算

数学建模培训精品课件

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数学建模的基本步骤
总结词:掌握数学建模的基本步骤是成功解决问题的 关键。
详细描述:数学建模的基本步骤包括明确问题、收集数 据、建立模型、求解模型和评估模型。明确问题是数学 建模的第一步,需要清晰地定义问题并确定研究范围。 收集数据是建立模型的基础,需要收集足够的信息来支 持模型的建立。建立模型是将实际问题转化为数学问题 的过程,需要选择合适的数学方法和工具。求解模型是 利用计算机和数学软件对建立的模型进行计算和分析。 评估模型是验证模型的准确性和可靠性,需要对模型的 预测结果进行误差分析和改进。
线性代数在机器学习中的应用
例如,利用线性代数建模进行数据降维、特征提取等。
概率论与数理统计建模应用
概率论与数理统计建模概述
概率论与数理统计是研究随机现象的数学分支,通过概率论与数理统 计建模可以解决不确定性和风险的问题。
概率论与数理统计在金融中的应用
例如,利用概率论与数理统计建模进行风险评估、投资组合优化等。
例如,利用微积分建模研究生物种群增长、疾病 传播等问题。
线性代数建模应用
线性代数建模概述
线性代数是研究线性关系的数学分支,通过线性代数建模可以解决矩 阵和向量的问题。
线性代数在计算机图形学中的应用
例如,利用线性代数建模进行图像处理、3D渲染等。
线性代数在控制系统中的应用
例如,利用线性代数建模研究系统的稳定性、控制系统的设计和优化 等。
例如,利用优化建模进行路径规划、车辆调 度等,以实现运输成本的最小化。
优化在生产计划中的应用
例如,利用优化建模进行生产计划安排、资 源分配等,以实现生产效益的最大化。
优化在金融中的应用
例如,利用优化建模进行投资组合优化、风 险管理等,以实现金融收益的最大化。

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03
数学建模基础知识
代数基础
代数基本概念:定义、性质、 分类等
代数运算:加法、减法、乘法、 除法等
代数方程:一元一次方程、一 元二次方程等
代数不等式:一元一次不等式、 一元二次不等式等
几何基础
空间点、线、 面
方向导数与梯 度
欧几里得距离 公式
曲线和曲面的 切线与法平面
概率统计基础
概率论基本概念:事件、概率、 独立性等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
数学建模是一种将数学语言应用 于实际问题的过程
数学建模是一种将数学模型应用 于实际问题的过程
数学建模的应用领域
工程科学:机械工程、电子 工程、土木工程、化学工程 等
自然科学:物理学、化学、 生物学、地球科学等
社会科学:经济学、社会学、 政治学、历史学等
医学与健康:生物医学、临 床医学、预防医学等
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单击此处添加副标题
汇报人:XXX
目录
添加目录项标题 数学建模基础知识 数学建模案例分析 数学建模培训总结与展望
数学建模概述 数学建模方法与技巧 数学建模实践项目
01
添加章节标题
02
数学建模概述
数学建模的定义
数学建模是一种用数学方法解决 实际问题的手段
数学建模是一种将实际问题抽象 为数学模型的过程
统计推断方法:参数估计和假设 检验
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
随机变量及其分布:离散型和连 续型随机变量
回归分析:线性回归和非线性回 归模型
微积分基础
导数与微分
积分
微积分的应用
微积分与数学 建模的联系

《数学建模培训》课件

《数学建模培训》课件
数中一些 重要的等式,如欧拉恒等 式、柯西恒等式等。
几何基础知识
平面几何
解析几何
平面几何是研究平面图形及其性质的 数学分支,包括点、线、面、角等基 本概念。
解析几何是用代数方法研究几何问题 的一门学科,包括坐标系、向量、向 量的运算等基本概念。
立体几何
立体几何是研究空间图形及其性质的 数学分支,包括长方体、球体、圆柱 体等基本几何体。
现状
目前,数学建模已经成为 一个独立的学科领域,拥 有广泛的学术和应用价值 。
数学建模的应用领域
自然科学
数学建模在物理学、化学、生 物学等领域有着广泛的应用, 如牛顿万有引力定律、薛定谔
方程等。
工程学
数学建模在土木工程、机械工 程、电子工程等领域发挥着重 要作用,如结构分析、流体动 力学等。
社会科学
概率与统计基础知识
概率论
概率论是研究随机现象的数学分 支,包括随机事件、概率、期望
、方差等基本概念。
统计学
统计学是研究数据收集、整理、分 析和解释的学科,包括描述性统计 、推论性统计等基本内容。
回归分析
回归分析是研究自变量和因变量之 间关系的学科,包括线性回归、多 元回归等基本内容。
数学建模方法与技
3
分式方程
通过实际问题建立分式方程,如工程问题、时间 分配等,掌握方程的解法及实际应用。
几何图形建模案例分析
平面几何
01
通过实际问题建立平面几何模型,如面积、周长、角度等,掌
握图形的性质及实际应用。
立体几何
02
通过实际问题建立立体几何模型,如体积、表面积、距离等,
掌握图形的性质及实际应用。
解析几何
总结词
竞赛经验、团队合作

数学建模培训之一ppt

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数学建模的基本步骤
01
02
03
04
问题分析
对实际问题进行分析,明确问 题的目标、条件和限制。
建立模型
根据问题分析的结果,选择适 当的数学方法和工具,建立数 学模型。
求解模型
使用适当的数学方法和工具, 求解建立的数学模型,得到结 果。
结果分析
对求解结果进行分析,解释结 果的意义,并回答实际问题。
02
04
数学建模案例分析
人口增长模型
总结词
描述人口随时间变化的规律
详细描述
人口增长模型通常采用微分方程来描述人口随时间变化的规律,考虑出生率、 死亡率以及迁移率等因素对人口数量的影响。通过求解微分方程,可以预测未 来人口数量和年龄结构的变化趋势。
传染病传播模型
总结词
预测和控制传染病传播
详细描述
传染病传播模型基于传染病学原理,通过建立数学模型来描述疾病的传播过程。 模型通常包括易感人群、感染人群和康复人群等,通过求解模型可以得到疾病传 播的规律和趋势,为防控措施提供科学依据。
数学基础知识
代数基础
02
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
01
03
代数方程与不等式
掌握代数方程的解法,理解不等式的性质和求解方法 。
函数与图像
理解函数的定义和性质,掌握函数的图像表示和变化 规律。
集合与逻辑
理解集合的基本概念和运算,掌握逻辑推理的基本方 法。
微积分基础
80%
导数与微分
理解导数的概念和性质,掌握微 分法则和应用。
100%
数学建模培训之一
汇报人:可编辑
2023-12-23

CONTENCT

数学建模培训精品课件ppt

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03
跨学科的数学建模需要加强交流与合作,打破学科壁垒,促进知识的融合和应用。
总结
数学建模是利用数学语言描述现实世界的过程,它在科学、工程、经济、金融等领域有着广泛的应用。
重要性
数学建模能够将实际问题抽象化,通过数学分析和计算得出结论,为决策提供科学依据。
应用领域
数学建模在物理、化学、生物、环境科学、医学、社会科学等领域都有应用,是解决复杂问题的重要工具。
数学建模竞赛经验分享
数学建模竞赛需要学生运用所学知识解决实际问题,有助于培养他们的创新思维和解决问题的能力。
培养创新思维
参加数学建模竞赛可以提高学生的数学素养、编程能力、团队协作和沟通能力等,有助于提升学生的综合素质。
提高综合素质
在数学建模竞赛中取得优异成绩,可以为学生未来的学术和职业发展提供有力支持,增强他们的竞争力。
随着实际问题越来越复杂,数学建模面临诸多挑战,如模型建立、数据获取和处理、计算效率等。
挑战
随着科技的发展,数学建模在大数据分析、人工智能、机器学习等领域的应用越来越广泛,为数学建模提供了新的机遇。
技术创新
随着计算技术和算法的发展,数学建模将更加高效和精确,能够处理更大规模和更复杂的数据。
应用拓展
LINGO是一款由Lindo Systems公司开发的商业优化软件,主要用于解决线性规划、整数规划、非线性规划等问题。
LINGO内置了多种求解器,可以快速求解大规模的优化问题,支持多种目标函数和约束条件。
LINGO提供了友好的用户界面和强大的建模功能,支持多种优化模型,包括线性规划、整数规划、二次规划等。
Python的语法简单易懂,易于上手,适合初学者快速入门。
Python的可视化库也非常丰富,如Matplotlib、Seaborn等,可以方便地绘制各种统计图形和数据可视化。

数学建模培训课件 32页PPT文档

数学建模培训课件 32页PPT文档

问题分析 多步决策过程
决策~ 每一步(此岸到彼岸或彼岸到此岸)船上的人员 要求~在安全的前提下(两岸的随从数不比商人多),经有 限步使全体人员过河
模型构成
xk~第k次渡河前此岸的商人 数yk~第k次渡河前此岸的随从数
xk, yk=0,1,2,3;
sk=(xk , yk)~过程的状 S ~ 允许k=状1态,2集,
数学建模比赛
中国矿业大学科技文化节数学建模竞赛/每年十 一月份
电工杯全国大学生数学建模竞赛/每年十二月份 美国国际大学生数学建模竞赛/每年一月份 苏北数学建模联赛/每年五月份 高教杯全国大学生数学建模竞赛/每年九月份
全国大学生电工数学建模竞赛
全国大学生电工数学建模竞赛(以下简称竞赛) 是中国电机工程学会电工数学专委会主办的面 向全国大学生的科技活动,目的是提高学生的 综合素质、增强创新意识、培养学生应用数学 知识解决实际工程问题的能力,激发学生学习 数学的积极性,同时也将推动高校的教学改革 与教育创新的进程。
D‘ D
模型构成
由假设1,f和g都是连续函数
由假设3,椅子在任何位置至少有三只脚同时着地:对 任意t ,f(t)和g(t)中至少有一个为0。当t=0时,不妨设 g(t)=0,f(t)>0,原题归结为证明如下的数学命题:
已知f(t)和g(t)是t的连续函数,对任意t, f(t) •g(t)=0,且 g(0)=0,f(0)>0。则存在t0,使f(t0)= g(t0)=0
苏北数学建模联赛
苏北数学建模联赛是由江苏省工业与应用数学 学会、徐州市工业与应用数学学会、中国矿业 大学联合主办,中国矿业大学理学院团委协办 及数学建模协会筹办的面向苏北及全国其他地 区的跨校、跨地区性数学建模竞赛,目的在于 更好地促进数学建模事业的发展,扩大中国矿 业大学在数学建模方面的影响力;同时,给全 国广大数学建模爱好者提供锻炼的平台和更多 的参赛机会,鼓励广大学生踊跃参加课外科技 活动,开拓知识面,培养创造精神及合作意识。

数学建模培训PPT课件

数学建模培训PPT课件
第15页/共62页
数学建模作为用数学方法解决实际问题的 第一步,越来越受到人们的重视。
第16页/共62页
数学建模的一般步骤
实体 信息
假设
建模


应用 验证 分析
第17页/共62页
数学模型的分类
分类标准
具体类别
对某个实际问题 了解的深入程度
白箱模型、灰箱模型、黑箱模型
模型中变量的特 连续模型、离散模型;确定性模型、随
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建模:
x k • :第 次渡河前此岸的商人数 k
yk:第 k次渡河前此岸的随从数
xk , yk 0,1, 2,3; k 1, 2, sk (xk , yk ) :过程的状态
S :允许状态的集合
S {(x, y) | x 0, y 0,1,2,3; x 3, y 0,1,2,3; x y 1,2}
x=(x1, …, xn)T: 决策变量 f (x): 目标函数, hi(x), gp(x): 约束函数
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数学规划的一般模型
• min f (x) s.t. hi(x)=0, i=1, …, m gp(x)≥0, p=1, …, t
(MP)
若f(x), hi(x)( i=1, …, m), gp(x)( p=1, …, t) 均为线性函数,则问题(MP)就被称为线
相遇时他已步行了多少分钟?
请思考:本题解答中隐含了哪些假设条 件?
5:30
5分钟 5:35
会合点
相遇点

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预备技能
• 数学知识
分析、代数、几何、概率、统计、优化、 方程…
软件使用
Matlab, Mathematica, Maple, Lindo, Lingo…

《数学建模培训》课件

《数学建模培训》课件

模型建立流程
确定问题
明确实际问题,确定建模目标和 范围。
建立模型
根据问题特点和目标,建立数学 模型并制定求解策略。
求解模型
根据求解策略,运用数学方法求 解模型并得出结论。
常见数学建模问题案例分析
物流配送问题
分析如何减少配送时间、节约物流成本。
金融投资决策问题
分析股票、债券等各种资本市场的特点及投资方 案。
4. 数学建模实 例精讲
为什么要学习数学建模
1
解决实际问题
数学建模可以将实际问题转化为数学问题,通过求解数学模型来解决实际问题。
2
提高数学素养
数学建模过程需要运用数学知识和数学思维,提高数学素养和解决问题的能力。
3
增强创新精神
数学建模过程中需要创新思维,提高创新精神和实际应用能力,培养科学研究和 技术创新人才。
医疗资源配置问题
如何在依据疫情数据和实际病情情况下,合理分 配医疗资源。
人口增长问题
通过数学建模,分析人口增长趋势和长期发展方 向。
数学建模软件介绍
MATLAB
COM SOL
MATLAB是一种高级的数学软件, 被广泛运用于科研、工程、教育、 金融等领域的数据计算、分析和 可视化。
COMSOL Multiphysics是一款强 大的多物理场仿真软件,可以用 于模拟、分析、优化各种实际问 题。
示例应用
通过实例,让大家更加深入理解 数学建模软件的使用和应用场景, 以及如何将数学建模工具应用到 实际研究中。
数学建模培训
欢迎大家参加这次数学建模培训!在这里,我们会为大家介绍数学建模的基 本概念和方法,探讨常见的实际问题并提供解决方案。
课程大纲
数学建模概述
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田径田径是体育运动中最古老的运动项目。

田径是奥林匹克运动的基石,最能体现奥林匹克"更快、更高、更强"的座右铭。

田径也是奥运会设金牌最多的项目,因此有人用"得田径者得天下"来形容田径在奥运会金牌总数中所占的位置。

A、男子:100米跑、200米跑、400米跑、800米跑、1500米跑、5000米跑、10000米跑、马拉松跑、3000米障碍跑、110米跨栏跑、400米跨栏跑、跳高、撑杆跳高、跳远、三级跳远、铅球、铁饼、链球、标枪、十项全能、20公里竞走、50公里竞走、4×100米接力、4×400米接力;B、女子:100米跑、200米跑、400米跑、800米跑、1500米跑、5000米跑、10000米跑、马拉松跑、100米跨栏跑、400米跨栏跑、跳高、跳远、三级跳、撑高跳高、铅球、铁饼、标枪、链球、七项全能、4×100米接力、4×400米接力、20公里竞走。

赛艇运动员背向前进方向划水的一项划船运动,起源于英国17世纪到18世纪中叶。

赛艇按乘坐人数,有无舵手,以及使用单桨还是双桨划分项目。

比赛距离男子2000米,女子为1000米,每条航道宽12.5~15米。

A、男子:单人双桨、双人双桨、双人单桨无舵手、双人单桨有舵手、四人双桨无舵手、四人单桨无舵手、四人单桨有舵手、八人单桨有舵手;B、女子:单人双桨、双人双桨、双人单桨无舵手、四人双桨有舵手、四人单桨有舵手、八人单桨有舵手。

自行车起源于欧洲。

1896年列为首届奥运会比赛。

A、男子11项场地项目:1公里计时赛、个人争先赛(3圈)、4000米个人追逐赛、4000米团队追逐赛、记分赛、奥林匹克争先赛、麦迪逊赛、凯林赛;公路项目:个人赛、个人计时赛山地车:越野B、女子7项场地项目:500米计时赛、个人争先赛(3圈)、3000米个人追逐赛、记分赛;公路项目:70公里个人赛、个人计时赛山地车:越野棒球是一项男子比赛项目,起源有两种说法,一种认为起源于英国,由英国的一种儿童游戏演变而成,继而被英国移民传入美国,逐渐成为美国国球";另一种认为起源于美国。

1992年列入奥运会项目。

游泳奥运会游泳比赛共设31个项目,是仅次于田径运动的金牌大户。

A、男子游泳:50米自由泳、100米自由泳、200米自由泳、400米自由泳、1500米自由泳、100米仰泳、200米仰泳、100米蛙泳、200米蛙泳、100米蝶泳、200米蝶泳、200米混合泳、400米混合泳、4×100米自由泳接力、4×200米自由泳接力、4×100米混合泳接力;跳水:3米跳板、10米跳台、双人3米跳板、双人10米跳台;水球:1项;B、女子游泳:50米自由泳、100米自由泳、200米自由泳、400米自由泳、800米自由泳、100米仰泳、200米仰泳、100米蛙泳、200米蛙泳、100米蝶泳、200米蝶泳、200米混合泳、400米混合泳、4×100米自由泳接力、4×200米自由泳接力、4×100米混合泳接力;跳水:3米跳板、10米跳台、双人3米跳板、双人10米跳台。

拳击起源于3000多年前的埃及,后相继在地中海沿岸国家传播。

公元前第23届古希腊奥运会列为竞技项目。

现代拳击始于英国,17世纪十分盛行。

1904年第3届奥运会列入比赛项目。

奥运会拳击比赛只允许业余运动员参加,按体重分12个级别进行:48、51、54、57、60、63.5、67、71、81、91公斤以上级。

排球源于美国。

1964年第18届奥运会被列为比赛项目。

男、女各分排球与沙滩排球两项。

皮划艇运动员面向前进方向的一项划船运动,包括皮艇和划艇。

欧洲开展广泛,水平一直处于世界领先地位。

A、男子12项静水项目:500米单人皮艇、500米双人皮艇、1000米单人皮艇、1000米双人皮艇、1000米四人皮艇;500米单人划艇、500米双人划艇、1000米单人划艇和1000米双人划艇;急流回旋项目:单人皮艇、单人划艇、双人划艇;B、女子4项静水项目:500米单人皮艇、500米双人皮艇、500米四人皮艇;急流回旋项目:单人皮艇。

马术马术运动是在马上进行各种运动的总称。

早在4000多年前的铜器时代就有骑马比赛。

现代马术运动起源于英国,16世纪传入欧洲。

1900年第2届奥运会列入比赛项目。

马术比赛分盛装舞步、超越障碍和三日赛,每一项又分团体和个人两项。

篮球源于美国。

1936年第11届奥运会列为正式比赛项目。

球场长为28米,宽15米。

篮板长1.20米,宽1.80米,底端距地面2.75米。

球重600~650克。

全场比赛40分钟。

分男、女两项。

足球足球被称为"世界第一运动",古希腊、罗马、中国等都曾盛行过足球游戏。

英国剑桥大学的学生是现代足球的创始者。

由于国际奥委会规定只允许业余足球运动员参加奥运会足球比赛,因而奥运会足球赛并不是世界最高水平的比赛。

分男、女两项。

体操18世纪末,现代体操兴起于欧洲,曾是体育的代名词。

1896年列为首届奥运会比赛项目。

A、男子:团体、个人全能、自由体操、鞍马、吊环、跳马、双杠、单杠、蹦床个人赛;B、女子:团体、个人全能、跳马、高低杠、平衡木、自由体操、艺术体操之个人全能与团体全能、蹦床个人赛。

曲棍球现代曲棍球19世纪下半叶兴起于英国。

1908年第4届奥运会被列为比赛项目。

分男、女两项。

手球起源于欧洲。

分男、女两项。

举重起源于远古时代人类举石块显示力量。

近代举重运动兴起于18世纪欧洲。

A、男子:56KG、62KG、69KG、77KG、85KG、94KG、105KG、+105KG;B、女子:48KG、53KG、58KG、63KG、69KG、75KG、+75KG。

柔道起源于日本。

男、女柔道分别在1964年第18届奥运会和1992年第25届奥运会上被列为比赛项目。

A、男子:-60KG、60-66KG、66-73KG、73-81KG、81-90KG、90-100KG、+100KG;B、女子:-48KG、48-52KG、52-57KG、57-63KG、63-70KG、70-78KG、+78KG。

摔跤可追溯到公元前几千年,在日本、中国、希腊、埃及等国的古代文明中都有摔跤的文字记载。

只限男子参加。

A、自由式摔跤:48-54KG、58KG、63KG、69KG、76KG、85KG、97KG、97-130KG;B、古典式摔跤:48-54KG、58KG、63KG、69KG、76KG、85KG、97KG、97-130KG。

羽毛球1800年流行于印度普那地区的一种球类游戏,球用羽毛和软木制作,类似中国的键子。

后传入英国及北欧等国。

羽毛球场地长13.40米,单打球场宽5.18米,双打球场宽6.10米,中间悬挂长6.10米,宽76厘米的球网。

1992年第25届奥运会开始成为正式比赛项目。

A、男子:单打、双打B、女子:单打、双打C、混合:混合双打垒球女子1项。

现代五项由现代奥林匹克运动奠基人顾拜旦创导,以衡量运动员的全面能力。

分马术、击剑、游泳、射击、越野跑五项,男、女各一枚奖牌。

网球男女网球分别于1896年首届奥运会和1900年第2届奥运会列为比赛项目,后因各种原因被取消,1988年第24届奥运会才重新回到奥林匹克大家庭。

男、女各分单打、双打两项。

击剑始于古代决斗,盛行于西欧各国。

1896年首届奥运会被列为比赛项目,是奥运会初期唯一允许职业选手参赛的项目。

A、男子:花剑个人、花剑团体、佩剑个人、佩剑团体、重剑个人、重剑团体;B、女子:花剑个人、花剑团体、重剑个人、重剑团体。

乒乓球19世纪后半叶始于英国。

20世纪20年代传入欧洲大陆,继而在美洲和亚洲等国家广泛开展。

1988年第24届奥运会被列入正式比赛项目。

乒乓球在中国有"国球"之称。

男、女各分单打、双打两项。

射击越源于狩猎活动。

世界性的射击比赛可追溯到1896年的首届奥运会。

1988年第24届奥运会开始设置女子项目。

A、男子:气手枪(10米)、手枪速射(25米)、手枪慢射(50米)、气步枪(10米)、小口径自选步枪3×40(50米)、小口径步枪60发卧射(50米)、10米移动靶、飞碟双多向、飞碟多向、飞碟双向;B、女子:气手枪(10米)、运动手枪(25米)、气步枪(10米)、小口径自选步枪3×20(50米)、飞碟双多向、飞碟多向、飞碟双向。

铁人三项男子个人赛、女子个人赛。

射剑人类早在2万年前就使用弓箭进行狩猎活动。

现代射箭运动始于英国。

1908年被列为奥运会比赛项目,1920年被取消,直到1972年奥运会才恢复。

A、男子:奥林匹克淘汰赛个人赛(70米)、奥林匹克淘汰赛团体赛(70米);B、女子:奥林匹克淘汰赛个人赛(70米)、奥林匹克淘汰赛团体赛(70米)。

帆船起源于荷兰。

1900年第2届奥运会开始列入比赛项目。

1988年第24届奥运会单独增设女子比赛项目。

A、男子:帆船470级、帆船芬兰人级、帆板米氏级;B、女子:帆船470级、帆船欧洲级、帆板米氏级;C、混合:索林级、49人级、激光级、特纳多级等。

跆拳道A、男子:-58KG、-68KG、-80KG、+80KG;B、女子:-49KG、-57KG、-67KG、+67KG冰球又称冰上曲棍球,起源于加拿大,后相继在欧洲北美地区开展。

1956年第7届冬奥会上被列为正式比赛项目滑冰人们利用冰刀在冰上滑行的冬季运动项目。

起源于10世纪的荷兰。

滑冰运动包括速度滑冰、短跑道速度滑冰、和花样滑冰。

A、速度滑冰男子:500米、1000米、1500米、5000米、10000米;女子:500米、1000米、1500米、3000米、5000米;B、短跑道速度滑冰男子:1000米、5000米接力;女子:500米、3000米接力;C、花样滑冰:分单人滑、双人滑和冰上舞蹈。

滑雪运动员手持滑雪杖,足登滑雪板在雪地上滑行的一项冬季运动项目。

起源于北欧多雪地区。

滑雪运动包括越野滑雪、跳台滑雪、高山滑雪、北欧两项滑雪和自由式滑雪。

雪橇起源于瑞士阿尔卑斯山地,是乘木制或金属制的双橇滑板在专用的冰雪线路上高速滑降、回转的一项冬季运动项目。

分为有舵雪橇和无舵雪橇两种。

现代冬季两项起源于挪威,与人们在冬季狩猎活动有关,是一种滑雪加射击的比赛。

1960年第8届冬奥会将这一项目改称冬季两项并列为正式比赛。

1992年第16届冬奥会增设女子比赛。

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