动力气象学复习思考题与习题解题
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第一章 描写大气运动的基本方程组
复习思考题
1.支配大气运动状态和热力状态的基本物理定律有哪些？大气运动方程组一般有几个方程组 成？哪些是预报方程？哪些是诊断方程？ 答：基本物理定律是牛顿运动定律、质量守恒定律、热力学能量守恒定律、气体实验定律； 大气运动方程组一般有六个方程组成（三个运动方程、连续方程、热力学能量方程、状态方 程）；若是湿空气还要加一个水汽方程。 运动方程、连续方程、热力学能量方程是预报方程，状态方程是诊断方程。 2.研究大气运动变化规律为什么选用旋转坐标系？旋转参考系与惯性参考系中的运动方程有 什么不同？ 答：相对于惯性参考系中的运动方程而言，旋转参考系中的运动方程加入了视示力（科里奥 利力、惯性离心力）。 3.地球旋转对大气运动有哪些动力作用？ 答：产生惯性离心力，相对于地球有运动的大气还受科里奥利力作用。 4.科里奥利力是怎样产生的？他与速度的关系如何？南北半球有何区别？它在赤道、极地的方 向如何？ 答：由于地球旋转及空气微团相对于地球有运动时产生；
14.位势高度的量纲是什么？因位势米与几何米在数值上差不多，能否写成1gpm 1m ？
答：位势高度的量纲是 L2T 2 ；位势高度的本质是重力位势，而不是高度。
15.何谓薄层近似？去薄层近似简化球坐标系中运动方程组应注意什么问题？
答.在球坐标的运动方程中，当 r 处于系数地位时用 a 代替，当 r 处于微商地位时用r z 代
答：重力位势：重力位势 表示移动单位质量空气微团从海平面（Z=0）到 Z 高度，克服重
力所做的功。 重力位能：重力位能可简称为位能。重力场中距海平面 z 高度上单位质量空气微团所具有的 位能为
gz 引进重力位势后， g 等重力位势面（等 面）相垂直，方向为高值等重力位势面指向低等重
力位势面，其大小由等重力位势面的疏密程度来确定。所以，重力位势的空间分布完全刻画 除了重力场的特征。
替是相当精确的，这一近似被郭晓岚称为薄层近似。 使用时要不违背绝对角动量守恒原理。不违背机械能守恒原理。 16.在什么情况下，基本方程中可以不考虑地球曲率的影响？ 答：在中低纬度局部地区的大气运动中，运动方程中的所有曲率项都可以略去。
17.什么是局地直角坐标系？该坐标系是如何考虑地球旋转的？去掉方程中 f 2 cos 是
18.在局地直角坐标系中是如何处理 f 2 sin 的？这种处理是否合理？
答：在中小尺度系统中取 f f0 ，其中 f0 2 sin 0 ；
2
在大尺度系统中取 f f0 y ，即 平面近似。
19.常用的热力学能学方程有哪些形式？
答：（1）用气温、比容表述
cv
dT dt
p d dt
Q
答：重力 g 的方向垂直于等重力位势面，且由高重力位势指向低重力位势；与等高面不垂直
海平面为等重力位势面，重力与海平面垂直。 11.如何认识不考虑重力在水平面上的分量？
1
答：因地心引力与重力的夹角非常小（不到 0心。
12.物理上什么样的力是位势力（或保守力）？位势力有哪些主要的性质？ 答：保守力：在物理系统里，假若一个粒子，从起始点移动到终结点，由于受到作用力， 所做的功，不因为路径的不同而改变。则称此力为保守力。假若一个物理系统里，所有的 作用力都是保守力，则称此系统为保守系统。 由于保守力所做的功与运动物体所经过的路径无关,因此，如果物体沿闭合路径绕行一 周，则保守力对物体所做的功恒为 0 。因为保守力的功具有这样的特点，所以在只有 保守力作用在物体上的情况下可以定义势能(位能)。 13.重力位势与重力位能这两个概念有何差异？引进重力位势这个概念有何好处？
7.惯性离心力与科里奥利力有哪些异同点？
答：都是在旋转参考系中的视示力，惯性离心力恒存在，而大气相对于地球有运动时才会产
生科里奥利力。
8.为什么把地球引力与惯性离心力合并为重力？
答：地球引力
g
仅与空气微团的位置有关，而惯性离心力
2
R
也只与空气微团的位置有关，
从逻辑上很自然将这两力合并在一起。地球引力与惯性离心力的矢量和称作重力。 9.为什么地球不可能是一个绝对球体？ 答：惯性离心力可分解为两个相互垂直的分力。一个分立部分抵消了地球引力，一个分立与 地表面相切指向赤道。后一个分立促使物体向赤道方向运动。在这个分立的长久作用下，便 在一定程度上决定了地球球壳的形状，使地球在赤道处隆起，地球成为扁平的椭球体。 10.重力的方向如何？与等高面是否垂直？海平面上的重力如何？
dT dp （2）用气压、气温表述 c p dt dt Q
（3）用气压、密度表述
d ln p d ln
1
Q
， 为 Poisson 指数
dt
dt cvT
（4）用位温表述
d ln
1
Q
dt c pT
20.如何理解大气中短时期的热力过程可视为绝热过程？
答：在空气运动的短期变化过程中，可以认为空气微团与外界无热量交换，这就是绝热过程。 21.试阐述速度散度的物理意义？速度散度与运动的参考系有没有关系？
科里奥利力垂直于V ，在北半球指向运动的右侧，在赤道处沿半径向外，在极地其垂直于地
轴向外。 5.惯性离心力是怎样产生的？如果没有地球旋转，此力存在不存在？
答：处在旋转坐标系中产生的；若没有地球旋转，此力不存在。
6.曲率项力怎样产生的？如果没有地球自转，此力存在不存在？
答：由于地球的球面性引起的；若没有地球旋转，此力不存在。
答：速度散度 3 V3 代表物质体积元的体积在运动中的相对膨胀率。
因 3 V3
lim 1 0
d ( ) dt
否合理？局地直角坐标系与球坐标系有何联系与区别？ 答：坐标系的原点取在所指定地点的海平面上，X 轴原点指向东，Y 轴指向正北，而 Z 轴 向天顶，由一点移到另一点时，这样坐标系的坐标轴将发生变化。
把球面视为平面，而且认为水平面绕铅直轴以角速度 f / 2 sin 旋转；
合理，略取后仍然符合科里奥利力和曲率项力都不做功的原则。 局地直角坐标系实际上是球坐标系的简化形式，它保持了球坐标系的标架，但忽略了球面曲 率的影响。
复习思考题
1.支配大气运动状态和热力状态的基本物理定律有哪些？大气运动方程组一般有几个方程组 成？哪些是预报方程？哪些是诊断方程？ 答：基本物理定律是牛顿运动定律、质量守恒定律、热力学能量守恒定律、气体实验定律； 大气运动方程组一般有六个方程组成（三个运动方程、连续方程、热力学能量方程、状态方 程）；若是湿空气还要加一个水汽方程。 运动方程、连续方程、热力学能量方程是预报方程，状态方程是诊断方程。 2.研究大气运动变化规律为什么选用旋转坐标系？旋转参考系与惯性参考系中的运动方程有 什么不同？ 答：相对于惯性参考系中的运动方程而言，旋转参考系中的运动方程加入了视示力（科里奥 利力、惯性离心力）。 3.地球旋转对大气运动有哪些动力作用？ 答：产生惯性离心力，相对于地球有运动的大气还受科里奥利力作用。 4.科里奥利力是怎样产生的？他与速度的关系如何？南北半球有何区别？它在赤道、极地的方 向如何？ 答：由于地球旋转及空气微团相对于地球有运动时产生；
14.位势高度的量纲是什么？因位势米与几何米在数值上差不多，能否写成1gpm 1m ？
答：位势高度的量纲是 L2T 2 ；位势高度的本质是重力位势，而不是高度。
15.何谓薄层近似？去薄层近似简化球坐标系中运动方程组应注意什么问题？
答.在球坐标的运动方程中，当 r 处于系数地位时用 a 代替，当 r 处于微商地位时用r z 代
答：重力位势：重力位势 表示移动单位质量空气微团从海平面（Z=0）到 Z 高度，克服重
力所做的功。 重力位能：重力位能可简称为位能。重力场中距海平面 z 高度上单位质量空气微团所具有的 位能为
gz 引进重力位势后， g 等重力位势面（等 面）相垂直，方向为高值等重力位势面指向低等重
力位势面，其大小由等重力位势面的疏密程度来确定。所以，重力位势的空间分布完全刻画 除了重力场的特征。
替是相当精确的，这一近似被郭晓岚称为薄层近似。 使用时要不违背绝对角动量守恒原理。不违背机械能守恒原理。 16.在什么情况下，基本方程中可以不考虑地球曲率的影响？ 答：在中低纬度局部地区的大气运动中，运动方程中的所有曲率项都可以略去。
17.什么是局地直角坐标系？该坐标系是如何考虑地球旋转的？去掉方程中 f 2 cos 是
18.在局地直角坐标系中是如何处理 f 2 sin 的？这种处理是否合理？
答：在中小尺度系统中取 f f0 ，其中 f0 2 sin 0 ；
2
在大尺度系统中取 f f0 y ，即 平面近似。
19.常用的热力学能学方程有哪些形式？
答：（1）用气温、比容表述
cv
dT dt
p d dt
Q
答：重力 g 的方向垂直于等重力位势面，且由高重力位势指向低重力位势；与等高面不垂直
海平面为等重力位势面，重力与海平面垂直。 11.如何认识不考虑重力在水平面上的分量？
1
答：因地心引力与重力的夹角非常小（不到 0心。
12.物理上什么样的力是位势力（或保守力）？位势力有哪些主要的性质？ 答：保守力：在物理系统里，假若一个粒子，从起始点移动到终结点，由于受到作用力， 所做的功，不因为路径的不同而改变。则称此力为保守力。假若一个物理系统里，所有的 作用力都是保守力，则称此系统为保守系统。 由于保守力所做的功与运动物体所经过的路径无关,因此，如果物体沿闭合路径绕行一 周，则保守力对物体所做的功恒为 0 。因为保守力的功具有这样的特点，所以在只有 保守力作用在物体上的情况下可以定义势能(位能)。 13.重力位势与重力位能这两个概念有何差异？引进重力位势这个概念有何好处？
7.惯性离心力与科里奥利力有哪些异同点？
答：都是在旋转参考系中的视示力，惯性离心力恒存在，而大气相对于地球有运动时才会产
生科里奥利力。
8.为什么把地球引力与惯性离心力合并为重力？
答：地球引力
g
仅与空气微团的位置有关，而惯性离心力
2
R
也只与空气微团的位置有关，
从逻辑上很自然将这两力合并在一起。地球引力与惯性离心力的矢量和称作重力。 9.为什么地球不可能是一个绝对球体？ 答：惯性离心力可分解为两个相互垂直的分力。一个分立部分抵消了地球引力，一个分立与 地表面相切指向赤道。后一个分立促使物体向赤道方向运动。在这个分立的长久作用下，便 在一定程度上决定了地球球壳的形状，使地球在赤道处隆起，地球成为扁平的椭球体。 10.重力的方向如何？与等高面是否垂直？海平面上的重力如何？
dT dp （2）用气压、气温表述 c p dt dt Q
（3）用气压、密度表述
d ln p d ln
1
Q
， 为 Poisson 指数
dt
dt cvT
（4）用位温表述
d ln
1
Q
dt c pT
20.如何理解大气中短时期的热力过程可视为绝热过程？
答：在空气运动的短期变化过程中，可以认为空气微团与外界无热量交换，这就是绝热过程。 21.试阐述速度散度的物理意义？速度散度与运动的参考系有没有关系？
科里奥利力垂直于V ，在北半球指向运动的右侧，在赤道处沿半径向外，在极地其垂直于地
轴向外。 5.惯性离心力是怎样产生的？如果没有地球旋转，此力存在不存在？
答：处在旋转坐标系中产生的；若没有地球旋转，此力不存在。
6.曲率项力怎样产生的？如果没有地球自转，此力存在不存在？
答：由于地球的球面性引起的；若没有地球旋转，此力不存在。
答：速度散度 3 V3 代表物质体积元的体积在运动中的相对膨胀率。
因 3 V3
lim 1 0
d ( ) dt
否合理？局地直角坐标系与球坐标系有何联系与区别？ 答：坐标系的原点取在所指定地点的海平面上，X 轴原点指向东，Y 轴指向正北，而 Z 轴 向天顶，由一点移到另一点时，这样坐标系的坐标轴将发生变化。
把球面视为平面，而且认为水平面绕铅直轴以角速度 f / 2 sin 旋转；
合理，略取后仍然符合科里奥利力和曲率项力都不做功的原则。 局地直角坐标系实际上是球坐标系的简化形式，它保持了球坐标系的标架，但忽略了球面曲 率的影响。