《角的度量》PPT课件
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角的度量课件 (共25张PPT)
二、探究新知
1°
中心点 0 度刻度线
二、探究新知
2°
二、探究新知
5°
二、探究新知
看量角器上的刻度，读出 每个角的度数。
看量角器上的刻度，读出 每个角的度数。
二、探究新知
50°
0
判断（请用手势“ 示）。
”或“
这个角是80 °
”表
判断（请用手势“ 示）。
”或“
”表
这个角是110 °
判断（请用手势“ 示）。
”或“
”表
这个角是40 °
观察与思考
量出下面两个角的度数，并比较它们的大小。
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
猜一猜
你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。
下面三个角中，哪个角最小？为什么？
1
﹤2和﹤3哪个大？大多少？
2
பைடு நூலகம்
3
角在生活中的应用
神州六号的发射
角度是42.4度，
只有沿着这个角 度发射才能安全 着陆。
人教版小学四年级数学上册
角的度量
下面三个角中，哪个角最小？为什么？
1
2
3
﹤2和﹤3哪个大？大多少？
人们将圆平均分成360份
人们将圆平均分成360份
1°
每1份所对的角的大小就 是1度，记作1°
认识量角器
量角器的外刻度 量角器的90 °刻度线
180
180
0
量角器的内刻度
0
量角器的中心 量角器的0 °刻度线
方法 点对点 线对边 看刻度
• • • • • •
• •
• • • • • • • • • •
• •
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦 想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是 流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。 10、一句简单的问候，是不简单的牵挂;一声平常的祝福，是不平常的感动;条消息送去的是无声的支持与鼓励，愿你永远坚强应对未来，胜利属于你! 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。 14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 18、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个"今天"过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件事，让生命的每一天都有 滋有味。 19、上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。 20、成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。
小学数学四年级上册《角的度量》课件
和差计算
总结词
掌握角的和差的计算方法
详细描述
通过使用量角器等工具，学生需要学会测量角的度数，并能 够进行简单的加法和减法计算，以得出角的和或差。
和差应用
总结词
理解并应用角的和差在生活中的实际 意义
详细描述
通过解决实际问题，如拼图、组合图 形等，学生可以进一步理解角的和差 在生活中的实际应用，提高解决实际 问题的能力。
详细描述
设计一些涉及多个知识点的题目，要求学生综合运用所学 知识解决问题，如结合平行线和角度的知识点进行解题等 。
谢谢观看
小学数学四年级上册《角的度量》 课件
目录
• 角的认识 • 角的度量 • 角的比较 • 角的和差 • 课堂练习与巩固
01
角的认识
什么是角
总结词：基本概念
详细描述：角是几何图形中的基本元素之一，由两条射线在同一平面内相交形成 。这两条射线称为角的边，而它们的交点称为角的顶点。
角的分类
总结词：分类标准
详细描述：根据角的大小，可以将角分为锐角、直角和钝角。锐角小于90度，直角等于90度，钝角大 于90度但小于180度。
角在生活中的应用
总结词：实际应用
详细描述：在日常生活中，角的应用非常广泛。例如，在测量角度、建筑设计和工程绘图等方面都需要用到角的度量。此外 ，在体育比赛中，角度的计算也是非常重要的，如射箭、高尔夫球等运动项目。
直接测量
直接使用度量工具对角进行测量。在量 角器上找到与目标角对应的刻度，读出 相应的角度值。这种方法适用于角度大 小已知或容易测量的情况。
VS
间接测量
当无法直接测量角的大小时，可以采用间 接测量方法。例如，利用三角形的内角和 性质（三角形内角和为180°），通过测 量三角形的其他两个角来计算第三个角的 大小。此外，还可以利用平行线的性质等 几何定理进行角的计算和测量。
角与角的度量(50张PPT)数学
第6章 图形的初步知识
6.5 角与角的度量
学习目标 1.进一步认识角的有关概念.2.会用符号字母表示角.3.掌握度、分、秒单位及其换算.掌握重点 角的概念和表示法.突破难点 度、分、秒的换算.
内容索引
新知学习
典例精析
课时作业
新知学习
角是由两条有公共端点的 所组成的图形，这个公共端点叫做这个角的 .角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形，起始位置的射线叫做角的 ，终止位置的射线叫做角的 .
角的表示
答案
解析
解析 A.因为顶点O处有四个角，所以这四个角均不能用∠O表示，故本选项错误；B.因为顶点O处只有一个角，所以这个角能用∠O，∠α及∠AOB表示，故本选项正确；C.因为顶点O处有三个角，所以这三个角均不能用∠O表示，故本选项错误；D.因为∠O与∠α表示的不是同一个角，故本选项错误.故选B.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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14
15
16
17
图中共有12个小于平角的角，即∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC，∠B，∠C，∠ADB，∠ADE，∠AEB，∠AEC，故说法⑤错误.故答案为①③④.
1
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15
答案
1
2
3
4
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7
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17
2.如图，钟表上时针与分针所成角的度数是( )A.90° B.100°C.110° D.120°
《角的度量》PPT课件
例１：比较48o22′13″与48.37o哪个大？
解： 0.37o ＝ 60′×0.37＝22.2 ′ 0.2 ′＝60 ″×0.2＝12 ″ 所以 0.37o ＝ 22 ′+0.2 ′＝ 22 ′+12 ″ ＝ 22 ′12 ″ 因为 22 ′12 ″< 22 ′13 ″
所以48.37o < 48o22′13″
4.∠α与∠β的度数分别是2m-67和68-m， 且∠α与∠β都是∠γ 的补角，那么
∠α与∠β的关系是（ D ）.
A.互余但不相等 C.相等但不互余
B.互为补角 D.互余且相等
作业
课本 P.12第3题 P.13第1题
1、53.37º=_5_3_º_2_2_′_1_2__〞; 24º12′36〞=__2_4_._2_1_º 90º-35º27′=5__4º_3_3_′。
2.下列各对图形一定是互为余角的是（ B ）
A
B
C
D
3.如果 ∠α＝ 20o ，那么的补角等于（ D ）
A. 20° B.70° C. 110°D.160°
2
图1
B C
2
果两个角的和是180°，那么这
图2
两个角互为补角，简称“互补” D
C
在图1、图2、图3中找出互余的角
和互补的角.
A
）
O
B
图3
1.余角和补角的性质
已知，如图
∠AOC= ∠ BOD
同角或等角的余角相等 = ∠COE=90 °，
同角或等角的补角相等 找出（1）互余的角；
C B
D 2
例3：一个角的补角是它的余角的３倍， 求这个角的度数．
解：设这个角是X o ，那么它的补角是（180- X o ） 余角是（ 90- X o ）根据题意，得 180- X ＝3（ 90- X ）
《角的度量》PPT课件
注意环境因素对测量的影响，如温度 、湿度等，尽量在稳定的环境条件下 进行测量。
04
CHAPTER
角的计算与应用
角的和差公式及其应用
角的和差公式
介绍了角的和差公式，即两个角的和 或差的正弦、余弦、正切等三角函数 值可以通过这两个角的三角函数值计 算得出。
应用举例
通过具体实例，展示了如何利用角的 和差公式解决与角度计算相关的问题 ，如测量角度、计算角度等。
02这个Βιβλιοθήκη 享的端点被称为角的顶点 ，而两条射线被称为角的边。
角的分类
01
锐角
角度小于90度的角。
02
03
04
直角
角度等于90度的角。
钝角
角度大于90度但小于180度的 角。
平角
角度等于180度的角。
角的基本性质
角的大小是由其度数 来衡量的，度数越大 ，角越大。
在同一平面内，如果 两个角的和等于180 度，则这两个角互为 补角。
钝角和直角三角函数
钝角和直角三角函数是高中数学的延伸内容，同样需要借助角的度 量进行计算和应用。
三角函数的图像和性质
通过角的度量和三角函数的计算，可以绘制三角函数的图像，并研 究其性质和应用。
角在物理问题中的应用
1 2 3
角度与力的关系
在物理学中，角度常常与力的大小和方向有关。 通过角的度量，可以计算力之间的夹角，进而解 决与力学相关的问题。
角度与速度的关系
在运动学中，角度可以表示速度的方向。通过角 的度量，可以计算速度的方向角，进而解决与运 动学相关的问题。
角度与光学的关系
在光学中，角度与光的反射、折射等现象密切相 关。通过角的度量，可以研究光的传播路径和光 学器件的性能。
04
CHAPTER
角的计算与应用
角的和差公式及其应用
角的和差公式
介绍了角的和差公式，即两个角的和 或差的正弦、余弦、正切等三角函数 值可以通过这两个角的三角函数值计 算得出。
应用举例
通过具体实例，展示了如何利用角的 和差公式解决与角度计算相关的问题 ，如测量角度、计算角度等。
02这个Βιβλιοθήκη 享的端点被称为角的顶点 ，而两条射线被称为角的边。
角的分类
01
锐角
角度小于90度的角。
02
03
04
直角
角度等于90度的角。
钝角
角度大于90度但小于180度的 角。
平角
角度等于180度的角。
角的基本性质
角的大小是由其度数 来衡量的，度数越大 ，角越大。
在同一平面内，如果 两个角的和等于180 度，则这两个角互为 补角。
钝角和直角三角函数
钝角和直角三角函数是高中数学的延伸内容，同样需要借助角的度 量进行计算和应用。
三角函数的图像和性质
通过角的度量和三角函数的计算，可以绘制三角函数的图像，并研 究其性质和应用。
角在物理问题中的应用
1 2 3
角度与力的关系
在物理学中，角度常常与力的大小和方向有关。 通过角的度量，可以计算力之间的夹角，进而解 决与力学相关的问题。
角度与速度的关系
在运动学中，角度可以表示速度的方向。通过角 的度量，可以计算速度的方向角，进而解决与运 动学相关的问题。
角度与光学的关系
在光学中，角度与光的反射、折射等现象密切相 关。通过角的度量，可以研究光的传播路径和光 学器件的性能。
角的度量PPT
2、量角器的零刻度线和角的一边重合。
3、角的另一边所对的量角器的刻度，就是这个角的度数。
新知探索
测量角的歌诀：
点对点，线对边，读数要看另一边， 压哪边读哪边。
这个角是30°
√
这个角是26 °
新知探索
这个角是60 °
新知探索
这个角是120°
新知探索
这个角是130 °
√
新知探索
2、用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小（教材41页做一做第2、3题）。
角：
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
边
边
顶点
它们到底谁说得对呢？
人们将圆平均分成360份
1
每1份所对的角的大小就是1度，记作1°
人们将圆平均分成360份
外圈刻度
内圈刻度
中心点
0刻度线
小组讨论: 怎样测量下面两个角的度数?
新知探索
60Βιβλιοθήκη 新知探索120新知探索
结论:
1、把量角器放在角的上面，使量角器的中心点和角的顶点重合。
(1)
(2)
知识应用
用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。
30
30
60
130
90
(1)
(2)
填一填
三、课堂总结
说一说：
通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问？
四、布置作业
作业：（1）第44页练习七，第2题、第3题、第4题。（2） 完成新领程相关练习。
3、角的另一边所对的量角器的刻度，就是这个角的度数。
新知探索
测量角的歌诀：
点对点，线对边，读数要看另一边， 压哪边读哪边。
这个角是30°
√
这个角是26 °
新知探索
这个角是60 °
新知探索
这个角是120°
新知探索
这个角是130 °
√
新知探索
2、用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小（教材41页做一做第2、3题）。
角：
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
边
边
顶点
它们到底谁说得对呢？
人们将圆平均分成360份
1
每1份所对的角的大小就是1度，记作1°
人们将圆平均分成360份
外圈刻度
内圈刻度
中心点
0刻度线
小组讨论: 怎样测量下面两个角的度数?
新知探索
60Βιβλιοθήκη 新知探索120新知探索
结论:
1、把量角器放在角的上面，使量角器的中心点和角的顶点重合。
(1)
(2)
知识应用
用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。
30
30
60
130
90
(1)
(2)
填一填
三、课堂总结
说一说：
通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问？
四、布置作业
作业：（1）第44页练习七，第2题、第3题、第4题。（2） 完成新领程相关练习。
人教版小学数学四年级上册角的度量《角的度量》PPT课件
说一说画角的方法吧！
1．把量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角 的一条边重合。
2．角的另一条边所对的量角器的刻度，就是这个角的 度数。 点对点，线对边，读数要看另一边；0 在内读内，0在外读外。
课后作业
• 请完成教材第41页“做一 做” 第1题，第44页练习 七第2题、第3题。
• 请完成配套剩余习题。
就是( 1度)，记作( 1° )。
(3)用量角器量角时，先把量角器的中心与角的(
)
重顶合点，0°刻度线与角的一条边(
)，然重后合看角的
另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的
( 度)。数
(4)度量角的工具是( 量角器 )，它是把半圆分成 ( 180)等份制成的。如下图，填出它各部分的名称。
中心点 零刻度线
这两个角哪个大？ ∠2比∠1大多少呢？要想解决这个问题 你有什么好办法吗？
人们将圆平均分成360份
1° 每1份所对的角的大小就是 1度，记作1°
外圈刻度
内圈刻度 中心点 0度刻度线
0 0
小试牛刀（选题源于《典中点》经典题库）
1．人们将圆平均分成360份，其中1份所对的角的 大小就是 （ 1度），记作（ ）。1°
4.通过量角，你有什么注意事项要告诉同学们？
量一量
50°
0
1.其中一条边与0°刻度线重合，看角度数时就 看另一条边对应的刻度。
2.量角时若角的边较短，可以适当延长以便于 读数。
归纳总结：
用量角器量角的步骤：“两重合、一对应” 两重合：把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线
与角的一条边重合。 一对应：角的另一条边所对的量角器上的刻度 ，就
0刻度线右侧对齐，读数时应该看内部的数字。
1．把量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角 的一条边重合。
2．角的另一条边所对的量角器的刻度，就是这个角的 度数。 点对点，线对边，读数要看另一边；0 在内读内，0在外读外。
课后作业
• 请完成教材第41页“做一 做” 第1题，第44页练习 七第2题、第3题。
• 请完成配套剩余习题。
就是( 1度)，记作( 1° )。
(3)用量角器量角时，先把量角器的中心与角的(
)
重顶合点，0°刻度线与角的一条边(
)，然重后合看角的
另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的
( 度)。数
(4)度量角的工具是( 量角器 )，它是把半圆分成 ( 180)等份制成的。如下图，填出它各部分的名称。
中心点 零刻度线
这两个角哪个大？ ∠2比∠1大多少呢？要想解决这个问题 你有什么好办法吗？
人们将圆平均分成360份
1° 每1份所对的角的大小就是 1度，记作1°
外圈刻度
内圈刻度 中心点 0度刻度线
0 0
小试牛刀（选题源于《典中点》经典题库）
1．人们将圆平均分成360份，其中1份所对的角的 大小就是 （ 1度），记作（ ）。1°
4.通过量角，你有什么注意事项要告诉同学们？
量一量
50°
0
1.其中一条边与0°刻度线重合，看角度数时就 看另一条边对应的刻度。
2.量角时若角的边较短，可以适当延长以便于 读数。
归纳总结：
用量角器量角的步骤：“两重合、一对应” 两重合：把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线
与角的一条边重合。 一对应：角的另一条边所对的量角器上的刻度 ，就
0刻度线右侧对齐，读数时应该看内部的数字。
《角的度量》图形认识初步PPT课件 (共16张PPT)
O
B
O
·
A
一个平角是1° 的角的180倍
二、新课：
1、角的度量单位 把一个平角分成180等分，每一份就是1度的 角，1度记为“1 °”
一个周角是 多少度？
120 150 180 0
90
60 30 0
A
B
一个周角=2平角=360°
180 150 120
O
90 60 30
定义: 小于直角的角叫锐角 大于直角但小于平角的角叫钝角 直角 可用符号:Rt∠如直角∠B可记为Rt∠B 如图：∵ ∠AOC是直角
Ｄ可能是锐角,可能是直角,也可能是钝角
4.下列各角是钝 角的是［ A ¼ 周角 Ｃ．2/3平角 三.计算：
］
B.2/3周角 Ｄ.1/4平角
1.一个角的补角是这个角的余角的3倍,求这个 角 2. 计算 51°49′+7°３５′２８″×６
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
·
∠α＜90°
课时达标
一．填空：
１．把圆周角分成３６０份，每一份是
2 . 12 . 75
. 5 3 3. 52
4．３／４周角＝
度 周角 平角
120
135
５．如图OC平分∠A0B则互余的角有 互补的角有
C D A 1 D A ０ B 2 3 ０ 4 B
c E ６．如图所示已知∠1＝ ∠2， ∠3＝ ∠4 （１）OD是∠A0C 的 （２）
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O
B 3、用数字表示，记得要在图
上标上数字才能使用。
4、用希腊字母表示，记得要 在图上标上字母才能使用。
1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
A
A
பைடு நூலகம்
A
A
A
B
CB
CB
CB
CB
C
∠ACB
∠CAB
∠ABC
∠B
∠A
（ ×）
（× ） （√ ） （√ ） （× ）
2. 下面表示∠DEF的图是(（3）)
D
E
D
D
E
角的定义
角
有公共端点的两条射线 组成的图形
一条射线绕着它的端点 旋转而成的图形
用三个大写字母或 一个大写字表示.
角的表示 方法
用一个数字表示 用一个希腊字母表示
4.3.1 角（1）
楼梯的折角
时针和分针的夹角
棱锥上的角
三角尺上的角
学习目标：
1、从动态和静态两个角度理 解角的概念。
2、理解平角、周角的概念 3、掌握角的表示方法。 4、角的度量与单位换算
自学指导
看课本132页结合同步89页，回答下列 问题： 1、角的概念（1）静态（2）动态 2、角的表示方法有几种？分别是什么？ 3、平角、周角的概念
E
F
（1）
D
FE
F
（2）
（3）
F
E
（4）
3. 完成已下各题
（1）写出图中能用一个字母表示
A
的角；
E
（2）写出图中以B为顶点的角；
B
C
（3）图中共有几个角.
4.将下图中的角用不同的方式表示 出来，并填写下表：
B
β2 α 1
DA
C
E
∠1
∠BCE
∠α
∠2
∠β
∠B
∠ACB ∠BAC ∠DAB ∠ABC
1、1°= ′，1′= ″.
给大家8分钟时间，
角的定义
1、静态：有公共端点的两条射线 组成的图形叫做角，这个公共端 点是角的顶点，这两条射线是角 的两条边。
动态：角也可看作由一条射线绕着 它的端点旋转而形成的的图形。
角的表示
角用符号“∠”来表示.
1、用三个大写字母表示，顶 点字母写中间
A
2、用一个大写字母表示，以
C 该字母为顶点的角只有一个。
2、 5°=
′=
″，
34.37°= ° ′ ″.
3、1800″= °，39°36′=
°
37°24 ′36 ″=
°
1、35º等于多少分？等于多少秒？
2、 38º15′和38.15º相等吗？ 如果不相等，哪个大？
想一想，议一议
6时整，钟表的时针和分针构成 多少度的角？8时呢？8时30分呢？
课堂小结