(完整版)高中数学必修一3.1函数与方程练习题及答案

高中数学必修一3.1函数与方程练习题及答案

1.若

)1

(

,

,

)1

(

,1

,

4

,

)

2

1

(

,2

5

2

2>

=

=

-

=

+

=

=

=

=a

a

y

x

y

x

y

x

y

x

y

y

x

y x

x

上述函数是幂函数的个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

2.已知

)

(x

f唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，那么下面命题错误的( )

A.函数

)

(x

f在(1,2)或[)

2,3

内有零点

B.函数

)

(x

f在(3,5)内无零点

C.函数

)

(x

f在(2,5)内有零点

D.函数

)

(x

f在(2,4)内不一定有零点

3.若

0,0,1

a b ab

>>>，1

2

log ln2

a=

，则

log

a

b

与

a

2

1

log

的关系是（）

A.

1

2

log log

a

b a

<

B.

1

2

log log

a

b a

=

C.

1

2

log log

a

b a

>

D.

1

2

log log

a

b a

≤

4.求函数

1

3

2

)

(3+

-

=x

x

x

f零点的个数为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.已知函数

)

(x

f

y=有反函数，则方程0

)

(=

x

f（）

A.有且仅有一个根

B.至多有一个根

C.至少有一个根

D.以上结论都不对

6.如果二次函数

)3

(

2+

+

+

=m

mx

x

y有两个不同的零点，则m的取值范围是（）

A.()6,2-

B.

[]6,2-

C.

{}6,2-

D.

()()

,26,

-∞-+∞

U

7.某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林（）

A.14400亩

B.172800亩

C.17280亩

D.20736亩

8.若函数()x f

既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是

()x f

=

9.幂函数

()

f x的图象过点（，则()

f x的解析式是_____________

10. 用“二分法”求方程0523=--x x 在区间[2,3]内的实根，取区间中点为5

.20=x ，那么下一个

有根的区间是

11. 函数()ln 2f x x x =-+的零点个数为

12. 设函数)(x f y =的图象在

[],a b 上连续，若满足 ，方程0)(=x f 在

[],a b 上有实根.

13. 用定义证明：函数1

()f x x x =+

在[)1,x ∈+∞上是增函数.

14. 设

1

x 与

2

x 分别是实系数方程2

0ax bx c ++=和2

0ax bx c -++=的一个根，且

1212,0,0x x x x ≠≠≠ ，求证：方程2

02a x bx c ++=有仅有一根介于1x 和2x 之间.

15. 函数

2

()21f x x ax a =-++-在区间[]0,1上有最大值2，求实数a 的值 . 16. 某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？

17. 函数3y x =（ ）

A.是奇函数，且在R 上是单调增函数

B.是奇函数，且在R 上是单调减函数

C.是偶函数，且在R 上是单调增函数

D.是偶函数，且在R 上是单调减函数

18. 已知0.1 1.32log 0.3,2,0.2a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ）

A.a b c <<

B.c a b <<

C.a c b <<

D.b c a <<

19. 函数

5()3f x x x =+-的实数解落在的区间是( ) A.[0,1] B.[1,2] C.[2,3] D.[3,4]