喷气式发动机的压气转子叶片包含一个疲劳裂纹时的可靠性分析外文文献翻译、中英文翻译

附录1外文翻译
喷气式发动机的压气转子叶片包含一个疲劳裂纹时的可靠性分析
喷气式发动机转子叶片包含一个疲劳裂纹的可靠性是被评估通过实际转子叶片和螺栓孔样品含有已知长度的裂纹时的涡流探伤响应（ECI）。

这种探测阀以及检测的概率曲线已经被确定。

使用动态贝叶斯网络模型去量化不确定性。

由于该模型包括一个涡流探伤的响应模型，它能够考虑到所有的与之相关的检测数据类型，裂纹长度的最大变因素已经由灵敏度分析测得，并通过91%可信度的9.93 贝叶斯因子。

基于可靠性指数bctrl ¼3 的控制水平，以及从校准模型中计算得到的可性赖指数。

从第一次检查到裂纹开始出现的时间间隔为1600 小时，小于目前的3200 小时。

1 引言:
有很多关于J85 发动机的第一级压缩机转子叶片失效面导致的飞行中熄火事件。

李在[1]中故障分析中指出：疲劳裂纹是由中心增长到临界的长度，根据应力分析，中心受到了最大的负载，并且最有可能引发裂纹。

负载主要是由于离心力，当叶以100%的转速转动计算出的最大应力是538MP。

事故发生后，每一个第一级叶片都采用涡流探伤检查，进行检查，共有53 个裂缝被发现，并且进行了ECI，由于压缩机转子叶片不单独跟踪，所以仅能得到压缩机转子组件的累积在冀时间和大修后的工作时间。

为了得到POD 曲线和检测值，对已知裂纹长度的被马尔可夫蒙特卡洛链模拟。

在这篇论文中，对一个J85 发动机压缩转子含疲劳裂纹时的可靠性进行了评估，帕斯卡定律被用作裂纹扩展的定律，三维裂纹的压力强度因子已经使用neartip 区域的子模型技术的有限元法来计算。

因为这项工作需要的计算应力强度因素，元模型已经建成以加快模拟。

为了捕捉到疲劳裂纹的随机性，多种不确定定性的来源被用来研究。

使用灵敏度分析与预测裂纹长度分布因素已被确定并校准。

这种可预测裂纹长度的不确定性，通过贝恩斯网络来测定（量化），并且这种贝恩斯模型参数已经校准和检测数据得到验证。

有一种类似的方法用于预测疲劳裂纹长度。

在参数[4]中，并且可以预测在结构中包含一个应力腐蚀裂纹的可靠性，这种可靠性被本文的作者在[6]中提出。

目前的这种模式比之前
有一个巨大的提升由使用了一种ECI 响应模型，它能同时收集到从无损检测带来的信号和噪音。

2 检测数据
图1（a）展示了J85 发动机的第一级压缩机转子叶片，经连接到一个使用U 型接口的压缩转子轴。

柄脚的放大图于1（b），存在于圆环中心的一个疲劳裂纹，被发现正在扩大。

图1（a）压缩机转子叶片；（b）叶片柄脚的放大图：由销固定，虚线圆圈表示疲劳裂纹的位置
表1：检测疲劳裂纹的检测数据
最初的检测方法是荧光渗透检测（FPI），检测间隔时间为3200 小时，由于荧光
渗透检测时，柄脚的疲劳裂纹检查效果差，涡流探伤的方法就用于代替FPI，ECI 测出强度是裂纹长度的直接反应，检查过程是由第一作者开发的，并且在本文中的数据已在他的监督下的程序获得，共有53 处故障被检测，在表1 中第一次的涡流控伤测试都由压缩机转子的累积在翼时间和大修后的工作时间表示。

由于叶片不是独立的研究项目，所以不可能了解到确切的使用时间，每过3200 地，检修的过程中部分压缩机转子叶片被替换，所有的压缩机转子都已经大修过一次或二次。

因此所用时间有三种可能。

第一种可能是：一个刀片尚未检修过程中替换；在这种情况下使用时间就等同时累积在翼时间；第二种可能是：有一个叶片在最近的检修过程中被替换，这种情况下，使用时间就是大修后的工作时间；最后一种情况是一个叶片在第一次检修中就被替换，这种情况下，使用时间介于第一种情况和
第二种情况之间。

由于检修时间不总是精确的3200 小时，以下的这个公式用于计算使用时间
T =Time -of -use =TSN +TSO
2
（1）
表2：后路的意义和标准偏差的测量模型参数
基于ECI 响应对上述三种情况进行了分类，TSO 用于刀片ECI 响应低于25%的情
况下。

这个级别对应于一个检测阈值，低于该信号不能从噪声中区别开来。

TSN 用于具有80%以下的响应叶片。

公式（1）反映了最后一组叶片的时间。

图2 表表示了ECI 响应的
变化启示录。

符号区别于三个不同的组，对数的转换被用于稳定方差。

由于ECI 响应
与疲劳裂纹的长度线性相关，如图2（b）的ECI 响应数据与疲劳裂纹的对数曲线高度一致。

由于有25 个第一级压气机转子叶片，结果有至少1272 个叶片没有疲劳裂缝。

表 1 展示的模型校准，对于深伤数据是有价值的，这在6 中被发现。

对于没有检测的情况下，TSO 被用作使用时间的，因为它确保了刀片的TSO 最少。

除了现场的检测，还使用在实验室生产的裂纹长度已知的样品检测，以获得POD 和ECI 响应曲线的参数。

对于这些检查，图2（b）表示了ECI 响应与疲劳裂纹长度的函数关系。

这个数据用于获得响应模型参数和POD 曲线。

这种ECI 响应是信号与噪声的结合。

这种信号由裂纹的长度，不同的材料，例
如：微结构，不规则表面带来的混合响应。

信号的响应可表示为如下的模型：
Y sin gal =β 0 +β1a +ε m
（2）
图 2（a ）检查时间与 ECI 响应图像（b ）裂纹长度与 ECI 响应图像
图 3（a ）后路的 ECI 响应和 90%边界阈值及噪声 （b ）POD 曲线和小于 95%的可信融赖边界
式中的Y noise 是信号的响应，a 是实际的裂纹尺寸，b0 和þ1 是回归系数，þ1 表示测试误差系数。

我们认为þ1 通常分布在零和标准偏差之间，噪声的响应由下态分布描述：
Y noise ~ N (μ noise 2
noise (3) Μlnoise 和σnoise 都由噪声的测试数据所决定。

真实的 ECI 响应是信息响应和噪声响应的最大值：
Y = max(Y sin gle ，Y noise ) （4）
通过图 2（b ）所给出的数据，所有的参数（在式 2 中）除了þ m 都可以通过 MCMC 模拟并由 winbugs 软件来获得。

测试的结果将经过模拟后总结于表 2 中，测量误差σe 由于只有少量的实验室数据而不能被准确的评估，因此在仪器的使用得出的经验后将其设定为图 3（a ）展示后验平均值和裂纹长度之间的评估关系以及相应的逐点双侧 90% 可信赖边界内，检测阈值和后验噪声平均值。

从式 2 可得叶片柄脚伴随一个裂纹的长度的响应函数可表示为：
μ（0 a ）
=β 0 +β1a （5）
,σ )
a POD (a) = 1 -φ（ y th -μ（ a ） σ signal φ（ y th
-μ noise ） σ noise (6)
PCD 由噪声干涉模型获得：
式中的φ是标准正太分布的累积分布函数 CDF ，Yth 是信号和噪声难以区分的低的检测阈值。

这个阈值通常设定成错误警报出现的可能性较小的可以接受的值（POFA ）。

POFA 是导致接触零件的替换裂纹噪声信号的可能性。

在这项工作中，y th =25%对应于2.24%的 POFA,被用作检测阈值，后验均值 POD 估计裂纹长度的函数和相应的 95 可信边界被示于图 3（b ）
3 裂纹扩展模型
裂纹的伸长被叫做帕斯卡定律，它被广泛用于疲劳裂纹增长的概率性质[3]，虽然帕斯卡定律有很多种的变形，但最初的形式是：
(7)
da = C (Δ K )m
dN
式中的 a 是裂纹的长度 N 是应力循环参数，△k 是应力强度因素的变化范围，C 和m 实验确定的模型参数[8]。

初始状态下，a （N=0） =a 0 这个微分方程能够得到裂纹的尺寸，由含有参数 N 的方程：
a N 1
N = ⎰ dN = ⎰ C (Δ K )m da 0 (8)
对于简单几何的情况下，应力强度因子是一个封闭的形式，但对于目前的情况， 没有可用的封闭形式。

因此，应力强度因数通过有限元方法使用子模型来获得，表 3 给出了 Ti-4Al-6V 合金材料特性，其中包括溶液处理和老化。

数据从 MatWeb 的网站上获得。

由图 4 所展示的球形模型应用于计算裂纹的周长，它用于子模型的边界条件在裂纹的尖端来获得应力强度因子，两个输入因素，压力和裂纹长度，用于计算位移字段和相
应的应力强度因子，由于计算的一组输入参数时需要很长的时间，它不能有效的计算这个概率运算的循环次数。

因此，元模型用于加速计算。

计算机模拟的元模型创建了一个能表示从基于设计的计算仿真数据表面。

没有模拟值可以快速地从元模型的表面进行预测。

因此元模型大降低了分析的时间。

图4：粗略的球模型和细化的子模型风格，应力强度因子已经从精制的子模型中得到。

实验的配置是采用了拉丁方抽样的空间填充和8 个不同应力级别与7 个不同裂纹长度的风格的混合而确定。

如图5，应力强度因素的计算结果有两个不同的区域在
1mm 长度裂纹的周围，这里裂缝宽度达到了柄脚的厚度。

据发现，设计点的风格化适宜于应力强度因子变化缓慢的区域从超立方抽样配置适合正确的应力强度因子的变化速度，因为获得点提供了更多的约束，这能有效的防止表面波浪化的出现。

插值方程通过使用了统计软件包JMP 的高斯回归方程来获得。

4不确定性和敏感分析
疲劳裂纹的长度预测具有很多的不确定性。

图6 是主要的不确定性来源，材料的易变性是不确定性的内在根源，它使得裂纹长度和无损评价测量的预测不准确。

在这项研究中，参数c 和m 以及ECI 中的噪声决定了材料的可变化性。

环境的不确定性包括了不确定性的外部来源，承载量（载荷）是这类因素中最重要的几个之一，重复或循环的起飞巡航或作战任务加速了涡轮喷气发动机转子叶片退化。

第一级压缩转子叶片承受着反复的弯曲，弯曲发生的其中一个根源就是通过转子叶片后的定子叶片。

很多其它因素如温度和腐蚀性物质在疲劳腐蚀中也很重要，但此外不予以考虑。

测量中同样有不确
定性的影响。

测量值的误差包括设备的变化，检查人员的差异性及部件本身。

此外由设备引起的不确定性和材料不同引起的噪声的不确定性被研究并在第二部分描述。

图6：展示导性疲劳增长来源的鱼骨图
灵敏度分析已进行区分应校准模型的不确定因素。

灵敏度指数（SIS）已经通过使用Sobol 的方法分解，并且基于方差的方法评估了过程[9,10]由于裂纹长度N 分布的演变为周期增加S1 在不同的循环中获得。

附录2外文原文。