12.3函数与它的表示法

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表示函数关系的方法
用来表达函数关系的数学式子叫做函数解析式或 函数关系式
（1）用数学式子表示函数的方法叫做解析法 （2）用表格表示函数关系的方法叫做列表法 （3）用图象表示函数关系的方法叫做图像法
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1.一辆汽车在行驶中，速度v随时 间t变化的情况如图所示.
（1）在这个问题中，速度y与 时间t之间的函数关系是用 哪种方法表示的？ 图像法
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课本: P8
T4 T5
P9
T2
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义务教育课程标准实验教科书数学· 九年级· 下册（泰山版）
你还记得什么是函数吗？ 在现实生活中，函数关系是处处存在的。
你知道表示函数关系的方法通常有哪几种吗？
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函数定义
在同一个变化过程中,有两个变量x,y. 如果 对于变量x在可以取值的范围内每取 一个确定 值,变量y都有一个惟一确定的值与它对应,那么 就说y是x的函数.
y=10-2x
(2)指出自变量x可以取值的范围.
x y
x
2.5＜x＜5
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练习3:
油箱中有油300L,油从管道中匀速流出,1小时流完. 写出油箱中剩余的油量Q(L)与油流出时间t(s)之间 的函数解析式,并指出自变量t 可以取值的范围.
1 函数解析式:Q=300 - 12 t
t的取值范围: 0≤t≤3600
x取任意实数
(2) y = 1
x?
2 x +1
1 2
x 3 - 5x
(3) y=
x- 1
(4) y =
x≥1
x<
3 5
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例2 一根蜡烛长20cm,每小时燃掉5cm.
(1)写出蜡烛剩余的长度y（cm）与燃烧时间x（h） 之间的函数解析式.
y=20-5x
(2)求自变量x可以取值的范围;
0≤x ≤4
(3)蜡烛点燃2h后还剩多长?
10cm
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练习1: 求下列函数中自变量x可以取值的范围: 1 (2) y= (1) y= 3x - 1 2 2 x +1
x为任意实数 x≠
(3) y=
6 - 2x
(4) y=
1 3x +1
1 2
x≤3
1 x＞ 3
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练习2:
等腰三角形ABC的周长为10cm,底边BC长为y(cm), 腰AB长为x（cm） (1)写出y与x之间的函数解析式;
（Biblioteka Baidu）时间t的取值范围是 什么？ 0≤t≤7
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2.如图，正三角形ABC内接与 圆O，设圆的半径为r。试写 出图中阴影部分的面积S与 r的函数关系，它们之间的 函数关系是用哪种方法表示的？
3 2 ∏ r23r S= 4
解析法
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1 x 1
例1 求下列函数中自变量x可以取值的范围:
(1) y=3x-2