重庆市第八中学2019届高三5月适应性月考卷(六)数学(文)试题 含解析

重庆市第八中学2019届高考适应性月考卷（六）

文科数学

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.若集合{|52,},{|1}A x x n n N B x x ==-∈=>，则A B ⋂=( ) A. ∅ B. {}3

C. {}3,5

D. {}1,3,5

【答案】C 【解析】 【分析】

用列举法表示集合A ，然后求出A B ⋂.

【详解】因为{}{|52,}5,3,1,1,3A x x n n N ==-∈=--

所以{}3,5A

B =，故选C.

【点睛】本题考查了集合的交集运算，本题也可以这样解：A B ⋂就是求集合A 中大于1的自然数，即521,2,0,1n n N n n N n ->∈⇒<∈⇒=故0,5;1,3n x n x ====，所以 {}3,5A

B =.

2.设2,1mi

z m R i

+=∈+.若z 为实数，则实数m 的值为( ) A. -2 B. -1

C. 0

D. 2

【答案】D 【解析】 【分析】

运用复数的除法运算公式，求出z ，根据复数的分类规则，求出实数m 的值. 【详解】2(2)(1)11

(2)(2)1(1)(1)22

mi mi i z m m i i i i ++-=

==++-++-为实数，所以2m =，故选D. 【点睛】本题考查了复数的除法运算、复数的分类，正确求出z 是解题的关键.

3.函数2()cos 6f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝

⎭的最小正周期为( )

A.

2

π B. π C. 2π D. 4π

【答案】B 【解析】 【分析】

利用二倍角降幂公式，化简函数的解析式，用最小正周期公式求出最小正周期. 【详解】2

11()cos cos 26223f x x x ππ⎛⎫

⎛⎫=+

=++ ⎪ ⎪⎝

⎭⎝

⎭，最小正周期22T ππ==，故选B. 【点睛】本题考查了二倍角的降幂公式、最小正周期公式，考查了运算能力，逆用公式的能力.

4.向量(2,1), (1,1), (, 2)a b c k ==-=，若()

a b c -⊥，则k 的值是( ) A. 4 B. -4

C. 2

D. -2

【答案】B 【解析】 【分析】

运用向量的坐标运算公式和向量垂直的坐标表示，可直接求出k 的值. 【详解】()(1,2)(,2)404a b c k k k -⋅=⋅=+=⇒=-，故选B.

【点睛】本题考查了向量的坐标运算和向量垂直的坐标表示，考查了运算能力.

5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )

A. 12π

B.

643

π

C.

323

π

D. 16π

【答案】C 【解析】 【分析】

通过三视图可以判断这一个是半个圆柱与半个圆锥形成的组合体，利用圆柱和圆锥的体积公式可以

求出这个组合体的体积.

【详解】该几何体为半个圆柱与半个圆锥形成的组合体， 故2214114832()4()482223233

V πππππ=

⋅⨯+⨯⋅⨯=+=，故选C. 【点睛】本题考查了利用三视图求组合体图形的体积，考查了运算能力和空间想象能力.

6.设,x y 满足约束条件210

32120230x y x y y --≥⎧⎪

+-≤⎨⎪-≥⎩

，则4z x y =+的最大值为( )

A.

294

B. 9

C. 14

D. 18

【答案】C 【解析】 【分析】

在直角坐标系内，画出可行解域，平行移动直线14y x =-

，直至找到144

z

y x =-+，在y 轴截距最大时，经过的

可行解域内的点，求出4z x y =+的最大值.

【详解】作出约束条件的可行域如图1，可知4z x y =+的最大值在点()2,3A 处取得，故

max 24314z =+⨯=，故选 C.

【点睛】本题考查了线性规划问题，考查了数形结合能力、运算能力.

7.已知函数()x

x

f x e =

，则()f x -的大致图像为( ) A. B.

C. D.

【答案】D 【解析】 【分析】

求出()f x -的解析式，然后求导，可以得到函数的极大值，根据这个性质可以从四个选项中，选出正确的图象. 【详解】()x x

x f x xe e

---=

=-，由(1)x

y x e '=-+，可得1x =-是极大值点，故选D. 【点睛】本题考查了运用导数研究函数的图象问题，考查了识图能力.

8.甲、乙、丙、丁四个人参加某项竞赛，四人在成绩公布前做出如下预测： 甲说：获奖者在乙丙丁三人中； 乙说：我不会获奖，丙获奖； 丙说：甲和丁中的

一人获奖； 丁说：乙猜测的是对的.

成绩公布后表明，四人中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不相符.已知俩人获奖，则获奖的是( ) A. 甲和丁 B. 甲和丙

C. 乙和丙

D. 乙和丁

【答案】D 【解析】 【分析】

根据四人的预测可以知道：乙、丁的预测要么同时与结果相符，要么同时与结果不符，可以通过假设的方法可以判断出获奖的是乙和丁.

【详解】乙、丁的预测要么同时与结果相符，要么同时与结果不符，若乙、丁的预测成立，则甲、丙的预测不成立，可知矛盾，故乙、丁的预测不成立，从而获奖的是乙和丁，故选D. 【点睛】本题考查了逻辑推理能力，假设法是解决此类问题常用的方法.