第章热力学基础完整版

第章热力学基础

HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

第10章热力学基础

学习指导

一、基本要求

1．理解准静态过程功、热量、内能及摩尔热容的概念，并掌握其运算。

2．理解热力学第一定律，并熟练掌握热力学第一定律在理想气体等值过程、绝热过程中的应用。

3．理解循环过程的意义。掌握循环过程中能量传递和转化的特点，会熟练计算热机效率、制冷机的制冷系数。

4．理解热力学第二定律的两种表述及统计意义。理解可逆过程和不可逆过程的概念，理解卡诺定理及熵增原理。

二、知识框架

三、重点和难点 1．重点

（1）掌握热力学第一定律及其应用，尤其是在几个等值过程中的应用。 （2）熟练掌握热力学系统循环过程中,各阶段的特性及其相关物理量的运算。 2．难点

（1）掌握热力学第一定律的应用。

（2）掌握等值、绝热过程在系统循环过程中的运算。 （3）对热力学第二定律及其有关概念的理解。 四、基本概念及规律 1．准静态过程

若热力学过程中，任一中间状态都可看作平衡态，该过程叫作准静态过程。 2．理想气体在准静态过程中对外做的功 对于微小过程

3．理想气体在准静态过程中吸收的热量 式中，C 为摩尔热容。

4．摩尔热容

摩尔热容表示1摩尔质量的物质温度升高1K 所吸收的热量。 （1） 定体摩尔热容 ()R i T M

m Q C V

m V 2

d d ,=

⋅=

（2） 定压摩尔热容 (),d 2

2

d p

P m Q i C R m T M

+=

=

⋅ （3） 迈耶公式 R C C m V m P +=,, （4） 比热容比 ,,P m V m C C γ= 5．理想气体的内能

理想气体的内能只是温度的单值函数。

理想气体内能的变化量

理想气体的内能改变量仅取决于始末状态的温度，与所经历的过程无关。

6．热力学第一定律

系统从外界吸收的热量，一部分使系统的内能增加，另一部分用于系统对外做功。

即 W E E Q +-=12 对于微小过程 W E Q d d d +=

7．热力学第一定律在理想气体准静态等值过程、绝热过程中的应用见表10-1

表10-1

8．循环过程

（1） 热机效率

（

2） 制冷系数

式中，W 、Q 1、Q 2取正值。

（3） 卡诺循环

卡诺循环是由两条等温线和两条绝热线构成的循环，是一个理想的循环。 对于卡诺循环，热机效率 对于卡诺循环，制冷系数

9．热力学第二定律两种表述

（1） 开尔文表述 不可能从单一个热源吸取热量，使之完全变成有用功，而不引起其他变化。

（2） 克劳修斯表述 不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其它变化。

10．卡诺定理

（1）在同样高低温热源之间工作的一切可逆机，不论什么工作物质，效率都等于

121T -

（2）在同样高低温热源之间工作的一切不可逆机的效率，不可能高于可逆机，即

η≤121T T -

11．熵 熵增原理

（1） 熵 在一热力学过程中，系统从初态A 变化到末态B 时，系统的熵变等于初态A 和末态B 之间任意一可逆过程热温比T Q d 的积分

d B B A A

Q

S S T

-=⎰

（可逆过程） （2） 熵增原理 绝热（或孤立）系统内所进行的任何不可逆过程，总是沿着熵增加的方向进行，只有可逆过程系统的熵才不变：

S ∆≥0。

12．热力学第二定律的统计意义

一个不受外界影响的封闭系统，其内部发生的过程，总是由概率小的状态向概率大的状态进行，由包含微观状态数目少的宏观状态向着包含微观状态数目多的宏观状态进行。

玻耳兹曼关系

给出了定量量度系统无序度的宏观量是熵S ，微观量是热力学概率W 之间的关系。

五、解题指导及解题示例

本章习题主要是内能-热量、功以及循环效率的计算。

例10-1 4×10-3kg 氢气（看作理想气体）被活塞封闭在某一容器的下半部而与外界平衡（容器开口处有一凸出边缘可防止活塞脱落，如图10-1所示，活塞的厚度和质量可忽略）。现把2×104J 的热量缓慢的地传给气体，使气体膨胀。求氢气最后的压强、温度和体积各变为多少（

活塞外大气压处于标准状态下）。

解 已知2==M m νmol ，50 1.01310p =⨯Pa ，

2730=T K ，由此得气体开始时体积

30044.810V RT p ν-==⨯m 3

热量缓慢地传给气体的过程中：首先，容器的下半部与 外界一直处于平衡状态，即气体的压强与外界的大气 压相等，所以这个体积从V 0膨胀到012V V =的过程为

等压吸热过程，吸热1Q ，其中510 1.01310p p ==⨯Pa ，301106.892-⨯==V V m 3，得温度

()5460011==T V V T K

所以 ()1,10P m Q C T T ν=-=J 1059.1)(2

2

2412⨯=-+⨯

T T R i 然后,气体在体积301106.892-⨯==V V m 3处吸收热量，此过程为等体吸热过程，吸热

2Q ，其中312101.4⨯=-=Q Q Q J ，最后的体积312106.892-⨯==V V m 3，压强和温度分

别为2P 和2T ，又

得 K 6455462

52

1,22=+⨯=+=

R Q T C Q T m V νν 52

211

1.2010T p p T =

=⨯Pa 所以最后氢气的压强为51020.1⨯Pa ，温度为645K ，体积为3106.89-⨯ m 3。

简注 本题是热力学第一定律在等值过程中的应用。求解本题首先要分析气体状态变化所经历的两个过程。首先由初态（000,,p V T ）缓慢吸热经等压膨胀过程到中间