第10章-热量传递的基本方式PPT课件

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10.1.3 热导率（导热系数）
导热系数表示物质导热能力的大小
(1)导热系数的值
g
r
q a
d
t
等于温度梯度的绝对值为1K/m时的热流密度值。
(2)一般规律：λ金属> λ液体> λ气体
(3)导热系数是物性参数。
f物质种类， 温度
住新房和旧房 的感觉一样么？
(4)温度低于350℃时
0 .1W 2 /m K 的材料为称保温材料
物体在该时刻的温度场。
一般温度场是空间坐标和时间的函数，在直角坐标 系中，温度场可表示为
tf x,y,z,
温度场分类： 稳态
非稳态
传热过程分类: 稳态传热过程 非稳态传热过程
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非稳态温度场 ：温度随时间变化的温度场，其中 的导热称为非稳态导热。
tf x,y,z,
稳态温度场 ：温度不随时间变化的温度场，其中
空 气 0 .02 W /m 5 K 7 很好的保温材料
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温度对导热系数的影响
一般地说, 所有物质的 热导率都是温度的函数,不 同物质的热导率随温度的变 化规律不同。
在工业和日常生活中常 见的温度范围内, 绝大多数 材料的热导率可以近似地认 为随温度线性变化, 表示为
01bt
0为按上式计算的0℃下的热导
比例系数
qgradt t n
n
Atw1 tw2
傅均里叶匀定且律各表向明同, 导性热：热同流一密温度度的下大小，与材温料度梯度的 绝对值中成不正同比地，点其，方以向与及温同度一梯地度点的的方不向相同反方。
向上导热系数值都一样。
由傅里叶定律可知, 要计算导热热流量, 需要知道 材料的热导率（导热系数）, 还必须知道温度场。所 以,求解温度场是导热分析的主要任务。
的导热称为稳态导热。
t f x,y,z
(t
0)
一维温度场 t f x,
t f x
二维温度场 t f x,y, t f x, y
三维温度场 tf x,y,z, t f x,y,z
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10.1.1 导热的基本概念
2. 等温面与等温线
在同一时刻，温度场中温 度相同的点连成的线或面称为 等温线或等温面。
4. 热流密度 热流量：单位时间内，经由给定面
q d dA
积传递的热量。符号Φ，单位 W。
单位面积的热流量为热流密度。 W/m2
热流密度的大小和方向可以用热流密度矢量q 表示
q d n
dA
热流密度矢量的方向指 向温度降低的方向。
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10.1.2 导热的基本定律
导热基本定律—傅里叶定律 对于各向同性物体, 傅里叶定律表达式为
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整理导热微分方程
整理c可 t得 1 rr r r t r 1 2 t z z t
导热微分 方程式
c t x x t y y t z z t
导热微分方程式建立了导热过程中物体的温度随时 间和空间变化的函数关系。
这是：直角坐标系中，三维、非稳态、有内热源、
dx = dx － dx+dx = qx dydz － qx+dx dydz
qxdydzqxqxxdxdydz
qx x
dxdydz
xxt dxdydzxxt dxdydz
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Байду номын сангаас
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导热过程中微元体的热平衡
同理可得从y和z方向净导入微元体的热流量分别为
dy yyt dxdydz dz zztdxdydz
假设：
通过时的发热
1）物体由各向同性的连续介质组成；
2）有内热源，强度为 ，表示单位时间、单位 体积内的生成热，单位为W/m3 。
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导热以微平行分六方面微程元体式作为的研究导对出象
➢步 骤 ：
1）根据物体的形状选择坐标系, 选取物体中的微元体 作为研究对象； 2）分析导热过程中进、出微元体边界及其内部的能 量变化；
λ=f(t)时，最一般的导热微分方程。
当热导率为常数时, 导热微分方程式可简化为：
t cx2t2y2t2z2t2 c
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整理导热微分方程
t cx2t2y2t2z2t2 c
问题：
同一等温面上的点之间能否发 生热量传递?
不同温度的等温面或线能否相 交?
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10.1.1 导热的基本概念
3. 温度梯度
温度场中，温度改变的强烈程度由温 度梯度表示。
在温度场中，温度沿x方向的变化率(即偏导数)
t lim t
x
x
x 0
等温面法线方向的温度变化率最大，温度变化最剧烈。
温度梯度：等温面法线方向的温度变化率矢量：
3）根据能量守恒, 建立微元体的热 平衡方程式；
4）根据傅里叶定律及已知条件, 对 热平衡方程式进行归纳、整理，最 后得出导热微分方程式。
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分析导热过程中微元体的热平衡
单位时间内，净导入微元体的热流
量d与微元体内热源的生成热dV之
和等于微元体热力学能的增加dU, 即
d + dV = dU
d = dx + dy + dz
gradt t n n
温度梯度是矢量，指 向温度增加的方向。
n--等温面法线方向的单位矢- 量，指向温度增加的方向6。
10.1.1 导热的基本概念
在直角坐标系中， 温度梯度可表示为
gradttit jtk x y z
t 、 t 、 t 分别为x、y、z 方向的偏导数; i、j、k 分 x y z 别为x、y、z 方向的单位矢量。
第十章 导热
公司
- 哈尔滨工业大学（威海）汽车工程学1 院
本章主要内容
（1）与导热有关的基本概念； （2）导热基本定律； （3）导热现象的数学描述方法。 （4）稳态导热（平壁）。 （5）非稳态导热简介。
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10.1 导热理论基础
10.1.1 导热的基本概念
1. 温度场
在 时刻，物体内所有各点的温度分布称为该
于是, 在单位时间内净导入微元体的热流量为
d x x t y y t z z t d x d y d z
单位时间内微元体内热源的生成热： dVdxdydz
单位时间内微元体 热力学能的增加：
dUct dxdydz
dxdydm z
根据微元体的热平衡表达式 -d + dV = dU
率值，并非热导率的真实值。
b为由实验确定的常数，与物质- 种类有关。
附表19
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10.1.4 导热微分方程式及单值性条件
1.导热微分方程式的导出
➢建立数学模型的目的：求解温度 tf x,y,z,
场
➢导 热 数 学 模 型 的 组 成 ：导热微分方程式+单值性条件
➢依据：能量守恒和傅里叶定律。 如线圈中有电流